《建筑力学》第4章计算题
建筑力学_形成性作业2(第4-5章,权重20)0
4 ． 悬臂 AB? 受力如图示，求其 C? 截面的剪力和弯矩。 （5分）
{img:001.png}
26.（4. 1 ） C? 截面的弯矩为 （ ? ? ） （3分）
A.10kN?m （上侧受拉）
B.0
C.18kN?m （上侧受拉）
D.15kN?m （下侧受拉）
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
答案:C
29.（5. 2 ）简支梁的剪力图如（ ? ? ）所示 （5分）
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
答案:D
6 ．梁的受力如图示，试绘出梁的剪力图和弯矩图。 （10分）
{img:001.png}
?
30.（6. 1 ）梁的弯矩图如（ ?? ）所示 （5分）
答案:错误
17.7 ． 任意平面图形对某轴的惯性矩恒小于零。
答案:错误
18.8 ． 平面图形对任一轴的惯性矩，等于它对平行于该轴的形心轴的惯性矩加上平面图形面积与两轴之间距离平方的乘积 。
答案:正确
19.9 ． 拉压刚度 EA 越小，杆件抵抗纵向变形的能力越强。
答案:错误
20.10 ． 胡克定律适用于塑性材料。
B.只适用于轴向拉伸
C.只适用于塑性材料
D.应力不超过屈服极限
答案:A
3.3 ． 工程上习惯将 EA 称为杆件截面的（ ? ? ）。
A.抗弯刚度
B.抗扭刚度
C.抗剪刚度
D.抗拉刚度
答案:D
4.4 ． 低碳钢的拉伸过程中，（ ? ? ?? ）阶段的特点是应力几乎不变。
建筑力学李前程教材第四章习题解
P 4 3
A 2m (a)
B YB
q4-7】如图所示，已知P，求支座A的反力和杆BC受的力。 【解】BC为二力杆，BC杆受的力为轴力SBC。 由∑mA=0 得 SBClsin30o-Pl/2=0 P SBC=P l/2 l/2 X C 30 A 由∑Xi=0 得 Y o XA+SBCcos30 =0 B XA=-0.866P S 由∑Yi=0 得 YA+SBCsin30o-P=0 YA=0.5P
o
A
A
B
A
A
B
【4-6】已知：(a)m=2.5kN.m,P=5kN;(b)q=1kN/m, P=3kN。求刚架的支座A和B的约束反力。 m 【解】(a)受力分析图如右图 2.5m 由∑Xi=0 得 XA-P×3/5=0 XA=3P/5=3kN ;由∑mB=0 得 X Y m-YA×2+3P/5 ×2.5=0 , YA=5kN 由∑Yi=0 得 YA+YB-4P/5=0 , YB=-1kN (↓) (b)受力分析图如右图 由∑Xi=0 得 XA+P=0 , XA=-P=3kN 2m P 由∑mB=0 得 4q×2-P×3-YA×4=0 3m YA=-0.25kN X Y 由∑Yi=0 得 YA+YB-4q=0 , YB=4.25kN
A o A BC
[4-8]如图，已知P=2kN , q=500N/m。求支座A和B反力。 【解】由∑Xi=0 得 XB=P q 由∑mB=0 得 B P YA ×2-4q ×2=0 Y 2m YA=4q A 由∑Yi=0 得 2m 2m YB+YA-4q=0 Y YB=0
B A
XB
【4-15】已知q=10kN/m , m=40kN.m，求支座A反力。 【解】由于结构上没有水平方向的主动外力， q 故A铰支座水平方向的反力为零。 A B C 由图(a)可知，由三个竖向未知反力， 2m 2m 2m 平行力系只有两个方程，不能求解， Y Y (a) 那么，先看CD杆，见图(b), q C 由∑mC=0 得 D Y 2m 2m YD ×4-2q ×1-m=0 Y (b) YD=15kN; 再看整个结构，由∑mB=0 得 YD ×6-m-4q ×2-YA ×2=0 YA=-15kN(↓)
国家开放大学《建筑力学》章节测试参考答案
国家开放大学《建筑力学》章节测试参考答案第1章绪论一、单项选择题（本题共10小题，每小题10分，共100分。
下列每小题给出的选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
）01.建筑力学在研究变形固体时，对变形固体做了什么假设？A.各向异性假设B.连续性假设C.大变形假设D.非均匀性假设02.杆件的基本变形包括（）A.剪切B.弯曲C.轴向拉压D.轴向拉压、剪切、扭转、弯曲03.杆件轴向伸长或缩短的变形称为（）A.剪切B.扭转C.弯曲D.轴向拉压04. 杆件轴线变为曲线的变形（）A.扭转B.剪切C.轴向拉压D.弯曲05.建筑力学的研究对象是（）A.混合结构B.板壳结构C.杆件结构D.实体结构06.工程结构必需满足以下哪种条件？（）A.强度条件、刚度条件、稳定性条件B.刚度条件C.强度条件D.稳定性条件07.一般认为以下哪种材料是不符合各向同性假设的？（）A.玻璃B.木材C.金属D.陶瓷08.基于（）假设，可假设构成变形固体的物质没有空隙地充满整个固体空间。
A.连续性假设B.各向同性假设C.小变形假设D.均匀性假设09.基于（）假设，可假设变形固体中各处的力学性能是相同的。
A.小变形假设B.连续性假设C.各向同性假设D.均匀性假设10.基于（）假设，可假设材料沿任意方向具有相同的力学性能。
A.均匀性假设B.连续性假设C.小变形假设D.各向同性假设第2章建筑力学基础一、单项选择题（本题共5小题，每小题10分，共50分。
下列每小题给出的选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
）1.根据荷载的作用范围不同，荷载可分为（）。
A.静荷载和动荷载B.恒荷载和活荷载C.集中荷载和分布荷载D.永久荷载和可变荷载2.关于柔索约束，以下说法正确的是（）。
A.只能承受拉力，不能承受压力和弯曲B.只能承受压力，不能承受拉力和弯曲C.只能承受压力，不能承受拉力D.既能承受拉力，又能承受压力和弯曲3.关于光滑圆柱铰链约束，以下说法不正确的是（）。
建筑力学与结构-4 纵向受力构件
由∑Fy=0： N21－N23sinα－0.5=0
N23=N21-0.5/sinα=3.54（N23为正，表示与图中假设方向一 致）
由∑Fx=0： N23cosα－N24=0
N24=N23cosα=2.5（N24为正，表示与图中假设方向一致， 所以为压力）
由∑Fy=0： N32sinα－N34=0
4.2.1.2 截面形式及尺寸
轴压柱常见截面形式有正方形、矩形、圆形及
多边形。 矩形截面尺寸不宜小于250mm×250mm。为了 避免柱长细比过大，承载力降低过多，常取l0/b≤30， l0/h≤25，b、h分别表示截面的短边和长边，l0表示柱
子的计算长度，它与柱子两端的约束能力大小有关。
4.2.1.3 配筋构造
螺旋箍筋是受力钢筋，这种柱破坏时由于螺旋
箍筋的套箍作用，使得核心混凝土（螺旋筋或焊接 环筋所包围的混凝土）处于三向受压状态，从而间 接提高柱子的承载力。所以螺旋箍筋也称间接钢筋， 螺旋箍筋柱也称间接箍筋柱。螺旋箍筋柱常用的截
面形式为圆形或多边形。
4.2.1 构造要求
4.2.1.1 材料要求
混凝土宜采用C20、C25、C30或更高强度等级。
表4.1 纵向受力构件类型
类别 轴心受力构件（e0=0） 轴心受拉构件 轴心受压构件
简图
变形特
点 举例
只有伸长变形
屋架中受拉杆件、圆形
只有压缩变形
屋架中受压杆等
类别
偏心受力构件(e0≠0)
轴心受拉构件 轴心受压构件
简图 变形特 点 举例 既有伸长变形，又有弯 曲变形 屋架下弦杆（节间有竖 向荷载，主要是钢屋 架）、砌体中的墙梁 既有压缩变形，又有弯曲 变形 框架柱、排架柱、偏心受 压砌体、屋架上弦杆（节 间有竖向荷载）等
《建筑力学》考试题库
《建筑力学》期末考试题库单项选择题1.能够限制角位移的支座是( B )。
B .固定支座与定向支座2.只限制物体向任何方向移动，不限制物体转动的支座为( A )。
A.固定铰支座3.只限制物体垂直于支承面方向的移动，不限制物体其它方向运动的支座是( A ) A.固定钱支座4.约束反力中含有力偶的支座为( B ) B.固定端支座5.既限制物体沿任何方向运动，又限制物体转动的支座称为( C )。
C.固定端支座6.力偶( D )。
D.无合力，不能用一个力等效代换7.（ C ）与刚体的作用效果与其在作用面内的位置无关。
C.力偶矩8.力的作用线都互相平行的平面力系是( C )。
C.平面平行力系9.建筑力学中，自由度与约束的叙述下列( D )是错误的。
D.一个固端(刚结)，相当于二个约束10.一个刚片在平面内的自由度有( B )个。
B.311.对于作用在刚体上的力，力的三要素为( D ) U，大小、方向和作用线12.当物体处于平衡状态时，该体系中的每一个物体是否处于平衡状态取决于( D )。
D.无条件，必定处于平衡状态13.平面一般力系有( C )个独立的平衡方程，可用来求解未知量。
C.314.平面任意力系在（ B ）是一个平衡力系。
B.主矢与主矩均为零15.平面平行力系有（ D ）个独立的平衡方程，可用来求解未知量。
C.215.平面一般力系平衡的充分和必要条件是该力系的（D ）为零。
D.主矢和主距16.平面汇交力系合成的几何法作力多边形时，改变各力的顺序，可以得到不同形状的力多边形（ D ）。
D.则合力的大小和方向并不变17.平面汇交力系有（ B ）个独立的平衡方程，可用来求解未知量。
B.218.若刚体在二个力作用下处于平衡，则此二个力必( D )。
D.大小相等，方向相反，作用在同一直线19.由两个物体组成的物体系统，共具有( 6 )独立的平衡方程。
D.620.一个点在平面内的自由度有( A )个 A.221.力偶可以在它的作用平面内( C )，而不改变它对物体的作用。
建筑力学_结构第四章_应力和强度
o1o2 = dx = ρdθ
)dθ −ρdθ = ydθ
ab的线应变: ab的线应变 的线应变:
∆S ydθ y ε= = = dx ρdθ ρ
§4-2 弯曲时的正应力
• 物理方面 弹性) 物理方面(弹性 弹性
σ = Eε =
Ey
ρ
静力平衡关系 (合力矩定理、合力定理 合力矩定理、 合力矩定理 合力定理)
§4-2 弯曲时的正应力
正应力公式的使用条件及推广
正应力公式只能用于发生平面弯曲的梁; 正应力公式只能用于发生平面弯曲的梁 材料处于线弹性范围内; 材料处于线弹性范围内 对于具有一个纵向对称面的梁均适用; 对于具有一个纵向对称面的梁均适用 可推广应用于横力弯曲时梁的正应力计算. 可推广应用于横力弯曲时梁的正应力计算
工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定 义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集 度最大处开始。 2. 应力的表示： 应力的表示： ①平均应力： 平均应力： ∆P M ∆A
ΔP pM = ΔA
②应力： 应力：
p = lim
∆A → 0
∆ P dP = ∆ A dA
③应力分解为： 应力分解为： 垂直于截面的应力称为“正应力” 垂直于截面的应力称为“正应力” (Normal Stress)； )
提高梁弯曲强度的措施 采用合理截面形状
原则：当面积 一定时 一定时,尽可能 原则：当面积A一定时 尽可能 增大截面的高度,并将较多的材 增大截面的高度 并将较多的材 料布置在远离中性轴的地方,以 料布置在远离中性轴的地方 以 得到较大的抗弯截面模量。 得到较大的抗弯截面模量。
Mmax ≤ Wz ⋅[σ ]
q=3.6kN/m 矩形(b×h=0.12m×0.18m）截面木梁 A L=3m
建筑力学习题及答案1-4
1-1 如图1-29所示，画出下列各物体的受力图。
所有的接触面都为光滑接触面，未注明者，自重均不计。
图1-291-2 如图1-30所示，画出下列各物体的受力图。
所有的接触面都为光滑接触面，未注明者，自重均不计。
图1-30（a）AC杆、BD杆连同滑轮、整体；（b）AC杆、BC杆、整体；（c）AC杆、BC杆、整体；（d）AB杆、半球、整体；（e）球O1、球O2；（f）AB杆、CD杆、FG杆；（g）棘轮O、棘爪AB；（h）AB杆、BC杆、整体；（i）AB、CD、整体2-1 如图2-14所示，四个力作用于O点，设F1=50N，F2=30N，F3=60N，F4=100N。
试分别用几何法和解析法求其合力。
2-2 拖动汽车需要用力F=5kN，若现在改用两个力F1和F2，已知F1与汽车前进方向的夹角α=20o，分别用几何法和解析法求解：（1）若已知另外一个作用力F2与汽车前进方向的夹角β=30o，试确定F1和F2的大小；（2）欲使F2为最小，试确定夹角β及力F1、F2的大小。
图2-14 图2-152-3 支架由杆AB、AC构成，A、B、C三处都是铰链约束。
在A点作用有铅垂力W，用几何法求在图2-16所示两种情况下杆AB、AC所受的力，并说明所受的力是拉力还是压力。
图2-16 图2-172-4 简易起重机如图2-17所示，重物W=100N，设各杆、滑轮、钢丝绳自重不计，摩擦不计，A、B、C三处均为铰链连接。
求杆件AB、AC受到的力。
习题( 第三章 )3-1 计算下列各图中F力对O点之矩。
图3-163-2求图示梁上分布荷载对B点之矩。
图3-173-3 求图示各梁的支座反力。
图3-183-4 如图3-19所示，已知挡土墙重G1=90kN，垂直土压力G2=140kN，水平压力P=100kN，试验算此挡土墙是否会倾覆？3-5 如图3-20所示，工人开启闸门时，常将一根杆穿入手轮中，并在杆的一端C加力，以转动手轮。
设杆长l=1.4m，手轮直径D=0.6m。
建筑力学试题库(4)
一填空题：1.在超静定结构中，切断一根梁式杆，相当于去掉个约束。
2．正对称结构的对称内力为零。
3.表示压杆稳定的欧拉公式。
实用计算公式: .4.结构必须是▁▁▁▁体系，以保证所设计的结构能承受荷载；结构的承载能力主要包括构件或结构的▁▁▁▁、▁▁▁和▁▁▁▁▁。
5.梁在集中力偶作用下弯矩图线▁▁▁▁▁，而剪力图▁▁▁▁▁。
6.矩形截面柱尺寸b×h,若在一角上作用一垂直力F,则σmax= __________7.空心圆轴的外径D，内径为d,则其扭转截面系数为▁▁▁▁▁▁。
8.平面一般力系向作用面内任一点简化的结果是：▁▁▁▁▁和▁▁▁▁，其中主失量=▁▁▁▁▁▁，主矩=▁▁▁▁▁▁。
9、.合力在任一坐标轴上的投影，等于个分力在同一坐标轴上投影的▁▁▁这就是▁▁▁▁▁▁定理。
即R X=▁▁▁▁▁▁。
10、在集中力作用处，_____________突变，突变的绝对值等于集中力值_________________发生转折。
11、杆件四种基本变形形式分别为。
12、将两杆刚结点改为单铰，相当于去掉个约束。
13、剪应力在横截面上沿梁高度按规律分布，中性轴上剪应力为。
14、用叠加原理绘制内力图的条件是。
15、静定结构支座移动反力、内力。
16、在不增加压杆横截面积的情况下，若将其实心截面改成空心截面，则压杆的临界力将。
17、位移法的基本未知量包括_______和。
18、杆端的转动刚度取决于和，传递系数取决于。
19、求桁架内力的方法、。
20、平面图形对其形心轴的面积矩为，如果图形对某轴面积矩为零，则该轴必过图形的。
21、在作用着已知力系的刚体上，加上或减去任意的力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。
22、汇交于同一刚结点各杆的分配系数之和等于。
23、在力法方程中，12 即代表作用在结构上时，沿方向上的位移。
24、力矩分配法适用计算和的弯矩图。
25、拱在竖向荷载作用下产生。
水平推力为。
26、对称结构在对称荷载作用下，内力和变形是的；在反对称荷载作用下，内力和变形是的。
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4.5
4.6 ，
4.7 ，安全
4.8 ，
4.9AB杆： ，选NO.10槽钢
AC杆： ，选NO.20a工字钢
4.10 ， ，
4.11
4.12
4.13 , ,
4.14
4.15 ，
4.16 ，
4.17 ， ，
4.18 ， ，
4.19
4.20 ，
计 算 题( 第四章 )
4.1 试作图示各杆的轴力图。
图题4.1
4.2 图示等截面混凝土的吊柱和立柱，已知横截面面积A和长度 ，材料的重度 ，受力如图示，其中 。试按两种情况作轴力图，并求各段横截面上的应力，⑴不考虑柱的自重；⑵考虑柱的自重。
图 题4.2
4.3 一起重架由100×100mm2的木杆BC和
题4.8图题4.9图
4.10 图示构架， ，在A点受载荷 作用，杆AB由两根槽钢构成，杆AC由一根工字钢构成，钢的许用拉应力 ，许用压应力 ，试为两杆选择型钢号码。
题4.10图 题4-11图
4.11 图示起重架，在D点作用载荷 ，若AD、ED、AC杆的许用应力分别为 ， ， ，求三根杆所需的面积。
4.12 图示滑轮由AB、AC两圆截面杆支撑，起重绳索的一端绕在卷筒上。已知AB杆为Q235钢制成， ，直径 ，AC杆为铸铁制成， ，直径 。试计算可吊起的最大重量F。
4.7 两块钢板用四个铆钉连接，受力 作用，设每个铆钉承担 的力，铆钉的直径 ，钢板的宽 ，厚度 ，连接按（a）、（b）两种形式进行，试分别作钢板的轴力图，并求最大应力 。
题4.7图
4.8 用钢索起吊一钢管如图所示，已知钢管重 ，钢索的直径 ，许用应力 ，试校核钢索的强度。
4.9 正方形截面的阶梯混凝土柱受力如图示。设混凝土的 ，载荷 ，许用应力 。试根据强度选择截面尺寸a和b。
截面尺寸为100×100mm2；下段为
铝制，长300mm，截面尺寸
为200×200mm2。当柱顶受F力作
用时，柱子总长度减少了0.4mm。
试求F值。已知：(E钢=200GPa，E铝=70GPa)。
4.6图示等直杆AC，材料的容重为ρg，
弹性模量为E，横截面积为A。
求直杆B截面的位移ΔB。 题4.5图 题4.6图
题4.21图 题4.22图
4.22如图4.22所示，厚度δ=6mm的两块钢板用三个铆钉连接，已知F=50kN,已知连接件的许用切应力 ， ，试确定铆钉直径d。
部分参考答案
4.1 ， ，
， ，
， ，
， ，
4.2不考虑自重时：
， ，
， ，
， ，
考虑自重时：
， ， ，
， ， ，
， ， ， ， ，
4.3 ，
图题4-12 题4.13图
4.13图示结构中的CD杆为刚性杆，AB杆为钢杆，直径d=30mm，容许应力［σ］
=160MPa，弹性模量E=2.0×105MPa。试求结构的容许荷载F。
4
(1)若测得AB杆的应变 ，试求载荷F值。
(2)设CD杆为刚性杆，若AB杆的许用应力 ，试求许可载荷 及对应的D点铅垂位移。
题4.14图 题4.15图
4.15 图示拉杆头部的许用切应力 ，许用挤压应力 ，许用拉应力 ，试计算拉杆的许用拉力 。
4.16 图示木榫接头，截面为正方形，承受轴向拉力 ，已知木材的顺纹许用应力 ， ，截面边长 ，试根据剪切与挤压强度确定尺寸a及l。
题4.16图 题4.17图
4.17 图示用两个铆钉将 的等边角钢铆接在立柱上，构成支托。若 ，铆钉的直径 ，试求铆钉的切应力和挤压应力。
直径为30mm的钢拉杆AB组成，如图所示。
现起吊一重物 =40kN。
求杆AB和BC中的正应力。
图题4.3
4.4 图示钢制阶梯形直杆，各段横截面面积分别为 ， ， ，钢材的弹性模量 ，试求：
（1）各段的轴力，指出最大轴力发生在哪一段，最大应力发生在哪一段；
（2）计算杆的总变形；
图题4.4
4.5 图示短柱，上段为钢制，长200mm，
题4.20图 题4.21图
4.21如图4.21所示，正方形的混凝土柱，其横截面边长为b=200mm，其基底为边长a=1m的正方形混凝土板。柱受轴向压力F=100kN,假设地基对混凝土板的反力为均匀分布，混凝土的许用切应力 =1.5MPa,试问若使柱不致穿过混凝土板，所需的最小厚度δ 应为多少？
4.21 图示木桁架的支座部位，斜杆以宽度 的榫舌和下弦杆连接在一起。已知木材斜纹的许用压应力 ，顺纹的许用切应力 ，作用在桁架斜杆上的压力 。试按强度条件确定榫舌的高度 （即榫接的深度）和下弦杆末端的长度 。
4.18 图示两矩形截面木杆，用两块钢板连接，设截面的宽度 ，承受轴向拉力 ，木材的许用应力 ， ， 。试求接头处所需的尺寸 、 、 。
题4.18图
4.19 图示铆接接头受轴向载荷 作用，已知 ， ，铆钉的直径 ，材料的许用应力 ， ， ，试校核强度。
题4.19图
4.20 图示正方形混凝土柱，浇注在混凝土基础上，基础分两层，每层的厚度为δ。已知 ，假定地基对混凝土板的反力均匀分布，混凝土的许用切应力 ，试计算为使基础不被破坏，所需的厚度 值。