《自动控制系统》(2)
《自动控制原理》实验2(线性系统时域响应分析)
实验二 线性系统时域响应分析一、实验目的1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。
2．通过响应曲线观测特征参量ζ和n ω对二阶系统性能的影响。
二、基础知识及MATLAB 函数（一）基础知识时域分析法直接在时间域中对系统进行分析，可以提供系统时间响应的全部信息，具有直观、准确的特点。
为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态响应（如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应）。
本次实验从分析系统的性能指标出发，给出了在MATLAB 环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的方法。
用MATLAB 求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分别以s 的降幂排列写为两个数组num 、den 。
由于控制系统分子的阶次m 一般小于其分母的阶次n ，所以num 中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐，不足部分用零补齐，缺项系数也用零补上。
1．用MATLAB 求控制系统的瞬态响应1）阶跃响应 求系统阶跃响应的指令有：step(num,den) 时间向量t 的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线随即绘出step(num,den,t) 时间向量t 的范围可以由人工给定（例如t=0:0.1:10）[y ，x]=step(num,den) 返回变量y 为输出向量，x 为状态向量在MATLAB 程序中，先定义num,den 数组，并调用上述指令，即可生成单位阶跃输入信号下的阶跃响应曲线图。
考虑下列系统：25425)()(2++=s s s R s C 该系统可以表示为两个数组，每一个数组由相应的多项式系数组成，并且以s的降幂排列。
则MATLAB 的调用语句：num=[0 0 25]; %定义分子多项式 den=[1 4 25]; %定义分母多项式step(num,den) %调用阶跃响应函数求取单位阶跃响应曲线grid %画网格标度线 xlabel(‘t/s’),ylabel(‘c(t)’) %给坐标轴加上说明 title(‘Unit -step Respinse of G(s)=25/(s^2+4s+25)’) %给图形加上标题名 则该单位阶跃响应曲线如图2-1所示：为了在图形屏幕上书写文本，可以用text 命令在图上的任何位置加标注。
东大14秋学期《直流自动控制系统》在线作业2答案
14秋学期《直流自动控制系统》在线作业2
一,单选题
1. 双闭环调速系统中，在强迫建流阶段，两个调节器的状态是( )
A.
ASR饱和、ACR不饱和
B.
ACR饱和、ASR不饱和
C.
ASR和ACR都饱和
D.
ASR和ACR都饱和
?
正确答案：A
2. 电压负反馈自动调速系统，当负载增加时，则电动机转速下降，从而引起电枢回路_____。
A.
端电压增加
B.
端电压不变
C.
电流增加
D.
电流减小
?
正确答案：C
3. 系统的静态速降一定时，静差率S越小，则（）
A.
调速范围D越小
B.
C.
D.
调速范围D越大
?
正确答案：A
4. 闭环系统的静特性优于开环系统的机械特性，表现在以下哪些方面_________。
（1）在相同的负载下，闭环系统的转速降落仅为开环系统转速降落的1/（1＋K）；
（2）理想空载转速相同时，闭环系统的静差率是开环系统静差率的1/（1＋K）；
（3）在静差率相同时，闭环系统的调速范围是开环系统调速范围的（1＋K）倍；。
《自动控制原理》线性定常系统的线性变换及结构分解 (2)
y = 0
2
1
xc x
c
3．系统按可观测性得结构分解
系统按可观测性结构分解的所有结论，都对偶于系统按可控性
结构分解的结果。设不可观测系统的动态方程为
•
x = Ax + Bu, y = Cx
（9－201）
其中，x为n维状态向量；u为p维输入向量；y为q维输出向量。系统
得可观测性矩阵为
C
V
=
CA
xcTo
xT co
xT co
xT co
，相应地使原动态方程中的A, B,C 矩阵变换成某种标
准构造的形式。
结构分解的过程或方法可先从整个系统的可控性分解开始，将可控
与不可控的状态变量分离开，继而分别对可控和不可控子系统进行
可观测性分解，便可以分离出四类状态变量及四类子系统。当然，
结构分解的过程也可以从系统的可观测性分解开始。下面着重介绍
整个系统的输出响应
y(t)
均与不可控子系统的状态
x c
有关。
3)由于选取非奇异变换阵 P−1 的列向量s1, s2 ,, sr 及sr+1,, sn的非惟 一性，虽然系统可控性规范分解的形式不变，但诸系数阵不相同， 故可控性规范分解不是惟一的。 设一个可控性规范分解系统为（ A, B,C ），（书Ver6没有）
xco
可控
可观
x
co 可控 不可观
x co
不可控
可观
x co
不可控
不可观
由对应状态变量构成的子空间也分为四类，因而系统也对应分成了四
类子系统，称为系统的结构分解，也有的参考文献称此为系统的规范分解。
研究结构分解可以更明显地揭示系统的内部结构特性和传递特性。
自动控制原理(第三版)第2章控制系统的数学模型(2)
自动控制原理
第二章 控制系统的数学模型
求取该电路在单位阶跃输入时的响应。 U c ( s) 1 G( s ) T RC U r ( s ) Ts 1
ur 1( t )
方法1
U c ( s ) G( s )U r ( s )
1
U r (s)
1 s
方法2
1 (Ts 1) s
1 t 1 g (t ) 1[G ( s)] e T T t uc (t ) g (t )ur ( )d
0 1 1 ( t ) t t 1 T 1 T e d e e T d 0T 0 T t
1 uc (t ) L [ ] (Ts 1) s T 1 1 1 L ( )L ( ) s Ts 1 1 e
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自动控制原理
第二章 控制系统的数学模型
传递函数的求法
例2-1 方法一 R-L-C串联电路
d 2 uc ( t ) R duc ( t ) 1 1 uc ( t ) ur ( t ) 2 dt L dt LC LC传递Fra bibliotek数： G( s)
U c ( s) 1 U r ( s) LCs 2 RCs 1
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自动控制原理
第二章 控制系统的数学模型
零、极点分布图
传递函数的零、极点分 布图： 将传递函数的零、 极点表示在复平面上的 图形。
零点用“o”表示 极点用“×”表示
j
1 -3 -2
-1
s2 G( s) = ( s 3)( s 2 2s 2)
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自动控制原理(二)_华中科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
自动控制原理（二）_华中科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.死区特性可减小稳态误差。
参考答案:错误2.已知两系统的传递函数分别为W1(s)和W2(s),两子系统串联联结和并联连接时，系统的传递函数阵分别为：（）【图片】【图片】【图片】参考答案:_3.对于线性定常系统，可控性与可达性是等价的。
参考答案:正确4.对于线性离散控制系统，可以直接应用连续系统劳斯判据判断系统稳定性。
（）参考答案:错误5.判断以下二次型函数的符号性质：【图片】参考答案:负定6.只要系统可观，则可用输出反馈（至状态微分）任意配置闭环极点使系统稳定。
参考答案:正确7.描述函数法主要研究自持震荡参考答案:正确8.具有饱和非线性元件的非线性控制系统如下图所示，下列说法正确的是：（）【图片】参考答案:当K=5时，系统稳定_当K=15时，系统自振荡频率为_当K=10时，系统存在稳定振荡点9.已知【图片】的拉氏变换为【图片】, 求【图片】的Z变换。
（）参考答案:_10.某离散控制系统【图片】（单位反馈T=0.1）当输入r(t)=t时.该系统稳态误差为∞。
参考答案:错误11.相轨迹振荡趋于原点，该奇点为。
参考答案:稳定焦点12.采样系统的闭环极点在Z平面上的分布对系统的动态响应起着决定性作用，采样系统的暂态特性主要由闭环脉冲传递函数的极点来确定。
（）参考答案:正确13.非线性系统自持振荡与有关。
参考答案:系统结构和参数14.设闭环离散系统如图所示，其中采样周期为【图片】。
【图片】则下列说法正确的是（）参考答案:作用下的稳态误差为_作用下的稳态误差为15.对于下述系统的能控能观分解后的各子系统(特征值、和互异)，以下说法正确的是：【图片】参考答案:x1。
x2-x3-x4子系统状态完全能控_x5子系统状态完全不能控16.状态反馈既不改变系统的可控性也不改变系统的可观性参考答案:错误17.对非线性系统:【图片】【图片】其在原点处渐进稳定，但不是大范围渐进稳定的。
《第1课 自动控制系统》作业设计方案-小学信息技术浙教版23六年级下册
《自动控制系统》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本次作业旨在帮助学生掌握自动控制系统的基本概念和原理，通过实践操作，了解自动控制系统的基本组成和运行机制。
同时，通过完成作业，提高学生的信息技术应用能力和问题解决能力。
二、作业内容1. 任务一：制作自动控制系统模型学生需要使用所学的信息技术知识，设计和制作一个简单的自动控制系统模型。
模型应包括传感器、控制器和执行器三个基本组成部分，并能够通过控制系统实现某个简单功能的自动化。
学生需记录模型的制作过程和遇到的问题，并提交一份报告。
2. 任务二：实践操作与问题解决学生需要在教师的指导下，进行自动控制系统模型的实践操作，了解控制系统的工作原理和运行过程。
在操作过程中，学生可能会遇到各种问题，如传感器故障、控制器失灵等。
学生需要学会分析问题出现的原因，并尝试使用所学信息技术知识解决问题。
3. 任务三：讨论与分享学生需要在小组内讨论自动控制系统的应用场景和实际案例，分享自己的理解和心得体会。
通过讨论和分享，学生能够更好地理解自动控制系统的实际应用价值，同时提高自己的沟通和表达能力。
三、作业要求1. 独立完成：学生需要独立完成作业任务，不得抄袭或代写。
2. 实践操作：学生需要按照要求进行实践操作，记录遇到的问题和解决方法。
3. 报告提交：学生需提交任务一和任务二的报告，报告应包括制作过程、遇到的问题及解决方法等。
报告应清晰、简洁，字数不少于XX字。
4. 小组讨论：学生需积极参与小组讨论，分享自己的观点和经验，尊重他人的意见和成果。
5. 时间安排：学生需合理安排时间，按时完成作业任务。
四、作业评价1. 作业完成情况：根据学生提交的报告和操作视频，评价学生的作业完成情况。
2. 问题解决能力：根据学生在实践操作中遇到的问题及解决方法，评价学生的问题解决能力。
3. 信息技术应用能力：根据学生提交的报告和操作视频，评价学生的信息技术应用能力。
4. 小组合作表现：根据学生在小组讨论中的表现和贡献，评价学生的团队合作能力。
第二章自动控制系统基本知识
例2-11 如前所述描写炉温控制系统的微分方程为
T d 2T0 dt 2 + dT0 du d + kT0 = K d dt dt
设ud为单位阶跃函数，有
0 u d = 1(t ) = 1
t<0 t >0
用经典法求解如下
求方程的通解，它的特征方程为：
Tr 2 + r + k = 0
方程的通解为：
为解决非线性系统或环节线性化问题，在工程上，常常在一定条件下， 或一定范围内，用增量方程代替非线性方程，即非线性方程的线性化，此方 法为小偏差线性化。
A
0
o
O
O
0
(a)分段处理法
(b)小偏差线性法
如图所示铁心线圈，设u为输入量，i为输出量，试列写线性化方程。
i
O
A
i
(a )
铁心线圈小偏差线性化微分方程:
所以：
RC
dT1 + T1 = RQ1 + T2 dt
T
dT1 + T1 = KQ1 dt
例2－5
如图所示电炉加热器。它由电炉和加热容器组成，设容器内水 的温度为T1，T1要求保持不变，所以T1为被控参数，即T1为该 温度对象的输出量，而对象的输入量为电炉供给水的热量Q1， 水通过保温材料向周围空气的散热量为Q2，当Q1=Q2时，T1保 持不变，当Q1≠Q2时，T1发生变化，求其微分方程式。
(b )
di L + Ri = u dt
2.4 自动控制系统运动方程的建立 自动控制系统是由若干环节组成，怎样获得整个 自动控制系统的运动方程呢？一般采用如下方法： 1.列出系统的结构方块图，首先根据系统的实际构成 画出结构方块图，在图中标出各方块（环节）的输入、 输出量以及系统的给定、扰动、被控制量等，然后简 化成原则性方块图。 2.列写系统中各方块图中各功能元件的微分方程。 3.根据方块图相互连接关系，消去中间变量，得到系 统输入、输出量的微分方程。
《自动控制原理》课件第二章
Cen idRd
Ld
d id dt
ud
(2-4)
当略去电动机的负载力矩和粘性摩擦力矩时，机械运动
微分方程式为
M GD2 d n 375 d t
(2-5)
式中，M为电动机的转矩(N·m)； GD2为电动机的飞轮矩
(N·m2)。当电动机的励磁不变时，电动机的转矩与电枢电
流成正比，即电动机转矩为
M=Cmid
称为相似量。如式(2-1)中的变量ui、uo分别与式(2-3)中的变
量f(t)、y(t)为对应的相似量。
2.1.2 线性定常微分方程求解及系统运动的模态 当系统微分方程列写出来后，只要给定输入量和初始条
件，便可对微分方程求解，并由此了解系统输出量随时间变 化的特性。
若线性定常连续系统的微分方程模型的一般表示形式为 y(n)(t)+a1y(n－1)(t)+···+any(t)=b0u(m)(t)+b1u(m－1)(t)+…+bmu(t)
x0
( x x0 )2
当增量x－x0很小时，略去其高次幂项，则有
y
y0
f (x)
f (x0)
d f (x) dx
x0
(x x0)
令Δy=y－y0=f(x)－f(x0)，Δx=x－x0，K=(df(x)/dx)|x0，则线性
化方程可简记为Δy=KΔx。这样，便得到函数y=f(x)在工作
点A附近的线性化方程为y=Kx。
图2-4 小偏差线性化示意图
对于有两个自变量x1、x2的非线性函数f(x1，x2)，同样 可在某工作点(x10，x20)附近用泰勒级数展开为
y
f (x1 ，x2 )
f
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自动控制系统一、判断下面结论或言论是否正确，如果正确在该结论或言论的后面的括号内标上(√)；反之标上(╳)。
1、反馈定理告诉我们：要想维持一个物理量不变或基本不变，就应该引入这个物理量的负反馈和给定相比较，形成闭环系统。
( )2、逻辑代数等式的左端是运动控制线路的线圈符号，逻辑代数等式的右端是运动控制线路的触点符号。
( )3、在一个连通图内，如果物体的运动轨迹的结点有N（>2）个奇数结点，那么被控物体需要使用N/2次才能不重复的走完每一条轨迹。
( )4、带电流正反馈的电压负反馈调速系统能完全取代转速负反馈调速系统。
( )5、控制系统计算机仿真的目的是：缩短控制系统的设计周期。
( )6、在Simulink仿真模型中，使用M文件S函数会增加实际用时的时间。
( )7、封装技术可以使子系统参数在修改时变的快速、隐蔽。
( )8、在双闭环调速系统中，如果在突加给定起动时电动机的电枢电流超过最大允许值，应增大电流反馈系数 ，可以降低电动机的电枢电流。
( )9、在双闭环调速系统中，当系统的固有参数一定时，电流调节器的输出U ct主要取决于转速给定U n*和负载I dL的大小。
( )10、可逆PWM变换器的电压输出波形在每个周期内一定有两种极性。
( )11、晶闸管—电动机系统需要快速回馈制动时，最佳方案是采用反并联可逆线路。
( )12、在PWM调速控制系统中，失控时间T S的大小和电网频率的高低有关。
( )13、在PWM直流调速控制系统中，大功率开关的频率越高，电枢电流也就越容易连续。
( )14、在PWM直流调速控制系统中，双极式控制方法下的电枢电流不会产生电流断续现象。
( ) 15、在带电流截止环节的转速负反馈调速系统中，如果截止比较电压发生变化，对该系统运行段的静特性没有影响。
( )16、在双闭环可逆调速系统中，任何实现无转速超调的方法，都会出现速度调节器ASR超调的现象。
( )17、在主电路中，只要没有抑制环流的电抗器，就是逻辑无环流可逆调速系统。
( )18、人能读懂，机器也能认识的这个界面称为“人机界面”。
( )19、在HMI设计中控制件和其相应的显示应尽可能的靠近，控制件在显示的下方或者右方。
( )20、对于有控制规律的被控对象一般不使用模糊控制技术进行控制。
( )21、PROFIBUS-DP是一种经过优化过的高速通讯连接，适用于对时间要求苛刻的执行器级和传感器的高速数据传输，主要使用于过程自动化。
( )二、填空题在括号内或待画图内填写适当的词语或绘制曲线使下面的结论或波形正确。
1、当一组的平均整流电压不大于另一组的平均逆变电压时，所产生的环流称为( )环流。
2、某可逆调速系统的转速、电流起动和制动波形如图2-3所示，如果I dm=2I e；I dl=I e（反抗性恒转矩负载）；t f=2s, 那么t r≈( ) s。
3、如果直流调速器通电后无任何显示，此类故障一般是直流调速器( )的开关电源不工作，影响开关电源工作状态的可能原因是：开关电源的( )条件损失；在开关电源内起开关作用的图2-2( )损坏。
4、没有链接到PLC或网络上的文本块和图形称为( )显示元素。
它们的特点是运行时这些元素和外界( )关系。
三、选择题(每一小题由四种结论或实验结果组成，至少有一种结论或实验结果是正确的，但是不可能四种结论或实验结果都是正确的。
请选择你认为是正确的结论或实验结果并在括号内用“√”注明))1、某PROFIBUS-DP网络如图3-1所示，此网络共有四个触摸屏，如果每次开机运行时总有一个触摸屏和网络无法通讯，可能的原因是：图3-1A) 四个触摸屏的网络连线都接触不良。
( )B) 四个触摸屏的地址设置有误。
( )C) 同一个触摸屏程序分别下载到了两个触摸屏内。
( )D) 在主站中设置选择触摸屏数量参数不正确。
( )2、在HMI、PLC和调速器之间使用PROFIBUS-DP 网络进行通信，有如下特点:A) 能取代24V及4～20mA并行信号线，但不能降低PLC的I/O点数。
( )B) 能取代PLC和调速器之间的并行信号线，但不能降低PLC的I/O点数。
( )C) 能取代PLC和调速器之间的并行信号线，还能降低PLC的I/O点数。
( )D) HMI和PLC之间使用PROFIBUS-DP网络才能实现高速传输的通信任务。
( )3、某PWM调速控制系统的主电路如图3-3所示，如果电流①的流经路径是：U S+→VT1→电机M→VT4→U S-，那么电流②的流经路径是：图3-3A) U S+→VT3→电机M→VT2→U S-。
( )B) U S- →VD2→电机M→VD3→U S+。
( )C) U S- →VD2→电机M→VT3→U S+。
( )D) U S- →VT2→电机M→VD3→U S+。
( )4、PROFIBUS由三种互相兼容的模块构成，其特点如下：A) PROFIBUS-FMS是用以完成高速传输速度的通信任务。
( )B) PROFIBUS-DP 是一种优化过的模块，适用于对时间要求苛刻的场合。
( )C) PROFIBUS-PA 用于对安全性要求不高的过程自动化场合。
( )D) PROFIBUS用以取代价格昂贵的动力电源线。
( )5、图3-5是两种全状态反馈调速系统的主电路原理框图。
对此有如下结论：图3-5A)图3-5(A)所示控制系统主电路的结构合理。
( )B)图3-5(B)所示控制系统主电路的结构合理。
( )C) 图3-5所示两种控制系统的控制主电路结构都合理。
( )D)图3-5所示两种控制系统的控制主电路结构都不合理。
( )6、某生产工艺要求对机器人小车的运动轨迹如图3-6所示。
假设按动启动按钮1Q时小车的运行轨迹如图3-6 (A)所示；按动启动按钮2Q时小车的运行轨迹如图3-6 (B)所示；按动启动按钮3Q时小车的运行轨迹如图3-6(C)所示。
对于此控制系统的程序步可以分为：图3-6A) 6步。
( ) B) 11步。
( ) C)16步。
( ) D)27步。
( )7、控制柜外壳的基本设计原则之一是：A) 发热量最大并且最重的器件放在控制柜的下部。
( )B) 发热量较小并且最重的器件放在控制柜的下部。
( )C) 易损部件的上方不能放置控制器件。
( )D) 多个发热量较大的器件不能并排放置。
( )8、某可逆调速系统的逻辑切换装置的原理图如图3-8所示，对于VD2、C2和VD1、C1的作用有如下结论：图3-8A) VD2、C2的作用是延迟开放非工作组立即封锁工作组。
( )B) VD2、C2的作用是延迟封锁工作组延迟开放非工作组。
( )C) VD1、C1的作用是延迟开放非工作组延迟封锁工作组。
( )D) VD1、C1的作用是立即开放非工作组立即封锁工作组。
( )9、某速度调速器的给定通过MT500触摸屏进行设定如图3-9所示，当手触摸速度给定表的右半部时给定增大同时指针顺时针旋转；当手触摸速度给定表的左半部时给定减少同时指针反时针旋转。
能实现此功能的关键元件是：A) 1个表针元件和2个多状态设定元件。
( )B) 1个表针元件和2个数值输入元件。
( )C) 1个表针元件、2个多状态设定元件和1个数值显示元件。
( )D) 1个表针元件、2个数值输入元件和1个数值显示元件。
( )10、图3-10是控制系统的两种接地方法，根据此接地，选出你认为可能是正确的结论。
A)图3-10(A)所示控制系统的接地方法是正确的。
( )B)图3-10(B)所示控制系统的接地方法是正确的。
( )C)图3-10中，两种接地方法都是正确的。
( )D)图3-10中，两种接地方法都是错误的。
( )五、设计题图3-9图3-10图5-1氧化-染色自动化流水线工艺流程某氧化-染色自动化流水线有一套挂具，当挂具装上料之后，按起动按钮S1或S2时，该挂具自动上升进入流水线，运行轨迹如图5-1 A)或图5-1 B)所示上；当下料时，该挂具压动行程开关ST5而停止下降。
当按急停按钮“S4”时，挂具就地停止。
已知条件：1）该挂具的三个运动方向用一个电动机M1驱动，接触器线圈KM1得电，电动机M1正转，挂具上升、左行和向后运动；线圈KM2得电，电动机M1反转，挂具下降、右行和向前运动。
其运动方向由换向器控制，控制换向器分向的三个接触器是：KC1得电，挂具作垂直运动；KC2得电，挂具作水平运动；KC3得电，挂具作前后运动。
2）ST1、ST2、ST3、ST4为挂具到达各槽口的行程开关，ST5、ST6、ST7、ST8为挂具到达各槽底时的行程开关，ST9、ST10为挂具在各槽内作涮水运动时的上限位行程开关，ST11、ST12为挂具水平左行的起点和终点的行程开关，挂具在氧化槽内的氧化时间为t（t≠0）。
1、试设计满足此生产工艺要求的控制线路的输出方程组和控制方程组。
2、在上述已知条件基础上，假设电动机Ｍ1是交流异步电动机并且由带能耗制动单元的变频调速器驱动，如图5-2所示，生产工艺要求垂直运动速度可调，水平运动速度固定为30Hz，前后运动速度固定为40Hz。
该调速器的部分控制端子的功能说明参见表5-1，图5-2已经完成了部分原理图的绘制，试补充绘制完成变频调速器的控制原理图的设计。
(10分)40Hz的频率转动，旋转方向取决于FWD和REV，其它给定频率失效。
图5-2 变频器的控制电路接线原理图解：1、1)定义程序步及转步信号：根据程序步的定义可知此运行轨迹的可分为如下18步如图5-1所示。
2）写出逻辑代数方程组：根据运动轨迹可以直接写出该控制系统的输出方程组：那么满足图5-1所示运行轨迹的控制方程组为：843211242111514222141211K S K )K K ST (K S K )K KMU (K ST S S )KMU S (KMU K S )KMU S S (KMU ⋅⋅⋅+⋅=⋅⋅+=⋅⋅⋅+=⋅⋅++=图5-14518171184181********1716151116416151441541514138144141312101341312118124121110411411109310410979987478223738114876274765664654954543644432223S ST )K K ST (K S K )K K ST (K S K )K K ST (K S K )K K ST (K S K )K K ST (K S K )K K ST (K S K )K K ST (K S K )K K ST (K S K )K K ST (K S K )K )t (KT ST (K K )KT K ST ()t (KT S ST )K KMU K ST K ST (K K S K )K K ST (K S K )K K ST (K S K )K K ST (K S K )K K ST (K S K )K KMU K ST (K ⋅⋅+⋅=⋅⋅+⋅=⋅⋅+⋅=⋅⋅+⋅=⋅⋅+⋅=⋅⋅+⋅=⋅⋅+⋅=⋅⋅+⋅=⋅⋅+⋅=⋅⋅+⋅=⋅+⋅=⋅⋅+⋅⋅+⋅=⋅⋅⋅+⋅=⋅⋅+⋅=⋅⋅+⋅=⋅⋅+⋅=⋅⋅+⋅⋅=其中，KMU 1、KM U 2是辅助继电器。