四年级奥数等量代换

学科教师辅导讲义

【※例6】一条铁路，共有10个车站，如果每个起点站到终点站只用一种车票（中间至少相隔5个车站），那么这样的车票共有多少种

【※试一试】

1. 上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场，它们之间通航一共需要多少种不同的机票

2. 一条公路上，共有8个站点，如果每个起点到终点只用一种车票（中间至少相隔3个车站），那么共有多少种不同的车票

【※例7】在1～49中，任取两个和小于50的数，共有多少种不同的取法

【※试一试】

1. 在两位整数中，十位数字小于个位数字的共有多少个

2. 从1～99这九个数中，每次取2个数，这两个数的和都必须大于100，能有多少种取法 我的学习收获：

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. 第二讲 等 量 代 换

【专题简析】

“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象和与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的重量只要称出一船石头的重量就可以了。

在有些问题中，存在着两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。

【典型例题】

【例1】看图填空。

同学们知道天平吗天平能称出物体的重量，也能比较天平两边物体的轻重。如果天平保持平衡，说明两边一样重。

上图中，（ ）个苹果的重量=（ ）个桔子的重量。

【例2】看图填空。

一本书的价钱`=（ ）枝笔的价钱。

【例3】想一想，1个梨的重量等于几个草莓的重量

【试一试】

1．

2．看图填空，1个□=（ ）个△。 【例4】如果一只乒乓球重8克，那么一只足球重多少克

【试一试】

1．一个苹果重100克，1个菠萝重多少克

2. 1只猴子重量=2只兔子重量

1只兔子重量=3只小鸡重量

已知1只小鸡重200克，1只猴子重多少克

【例5】想一想，1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量

【试一试】

一个 =（ ）

个 我来编题：

1．1个菠萝的重量等于几个桃子的重量

2．1只兔子的重量+1只猴子的重量=8只鸡的重量

3只兔子的重量=9只鸡的重量

1只猴子的重量=只鸡的重量

【※例6】四种水果各重多少千克

【※试一试】 1．已知： 1只鸡的重量+1只猴的重量=1500克

1只猴的重量+1只鸭的重量=1800克 1只鸡的重量+1只鸭的重量=1300克

求三种动物每只各重多少克

2． 已知： 1筐苹果的重量+1筐橘子的重量=90千克

1筐橘子的重量+1筐香蕉的重量=140千克

1筐苹果的重量+1筐香蕉的重量=150千克

求三种水果每筐各多重

【※例7】 用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋

【※试一试】

1. 20个桃子可换2个香瓜，9个香瓜可换3个西瓜，8个西瓜可换多少个桃子

2. 2头猪可换4只羊，3只羊可换6只兔子，3头猪可换几只兔子

课 外 作 业

一．填空

3.

4. 1只排球重100克，1只乒乓球重多少克

5. 1只松鼠的重量+1只兔子的重量=5只鸭子的重量

2只松鼠的重量=6只鸭子的重量

1只兔子的重量=只鸭子的重量

※6. 已知：红气球的个数+蓝气球的个数+绿气球的个数=35（个）

蓝气球的个数+绿气球的个数+白气球的个数=43（个）

绿气球的个数+白气球的个数+红气球的个数=33（个）

红气球的个数+蓝气球的个数+白气球的个数=48（个）

求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个

※7.○=□□，○○○=※， ※ ※=（ ）个□。

二．回答问题

1.小熊有2件不同的上衣，3条不同的裤子，最多可以搭配多少种不同的装束

2．3个自然数的乘积是12，问由这样的3个数所组成的数有多少个如（1，2，6）就是其中一个，而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组，如（1，2，6）和（2，6，1）是同一数组。

3．明明有2件不同的上衣，3条不同的裤子，4双不同的鞋子，最多可以搭配多少种不同的装束

4．3个自然数的乘积是18，问由这样的3个数所组成的数有多少个如（1，2，9）就是其中一个，而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组，如（1，2，9）和（2，9，1）是同一数组。

5．小芳出席由19人参加的联欢会，散会后，每两人都要握一次手，他们一共握了多少次手

知识讲解 苹果、桃、菠萝 630克 梨、桃、菠萝 730克 苹果、桃、梨 330克 苹果、梨、菠萝 800克