小学奥数 等量代换专题训练

小学奥数 等量代换专题训练
小学奥数 等量代换专题训练

等量代换

等量代换是小学奥数中非常容易出现的题型,它可能以加减乘除的等式出现,也可能以竖式出现,甚至是通过应用题来展现。然而不管怎样的方式,都离不开等量代换这一概念,所谓万法不离其中,就是这个道理。

例题:

1、○+○+○=9,□+□+□+□=20 ○+□=()

2、※+※+※=12,○+○+※=16,○×※=()

3、○□□

+ □—○

□○()

4、想一想,括号里填几?

○×□=24 ○+□=11 ○-□=()

5、已知

○※

+ ※○

○○△

求※+○+△=()

6、下面算式中图形表示一个数,想一想,表示几?

□×□=□+□

□=()

7、如果10只兔子可以换2只羊,9只羊可以换3头猪,8只猪可以换2头牛,那么2头牛可以换()只兔子。

8、10支同样的铅笔和6支同样的圆珠笔价钱相等,4支同样的圆珠笔和3支同样的钢笔的价钱相等。那么40支铅笔的价钱与()支钢笔的价钱相等。

等量代换(练习题)

1、已知○+○+○+○+○+○=24,○×※=8,求○+※=()

2、已知△×△=4,□÷2=5,求□-△=()

3、○+○=10,○×○×□=50,○-□=()

4、※+○=12,※-1=10,※×○=()

5、已知☆☆□□

×○+ ○+ □□

☆○0 则☆--○=()※※○则:□-※-○=()

6、已知:○※※○○

+ ※○-- ○×○- □

6 6 ○□○□

则:※×○=()则:○+□=()

7、※×□×○=※+□+○

※=()□=()○=()

8、想一想括号里填几?

○×□=12,○×○=16 ○+□=()

9、小羊说:“3只小狗和我一样重。”小狗说:“2只白兔和我一样重。”白兔说:“4只小鸡和我一样重。”那么一只小羊和()只小鸡一样重。

10、已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量,而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量。那么()个李子的重量等于1个桃子的重量。

11、百货商店运来300双球鞋,分别装在2个大木箱、6个纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多,那么每个木箱可装()双球鞋,每个纸箱可装()双球鞋。

12、妈妈买来大米2袋,面粉4袋,共重200千克,已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等,那么一袋大米重()千克。

小学奥数训练题 凑数谜

凑数谜 1.用0~9这10个数码各一次,拼凑出5个自然数,使得第2,3,4,5个自然数分别是第1个自然数的2,3,4,5倍。 2.用1~9这9个数码各一次,拼凑出5个自然数,使第2,3,4,5个自然数分别是第1个自然数的2,3a,4,5倍。 3.用1~9九个数码各一次拼凑三个三位数,要求第二、三个数分别是第一个数的2倍和3倍。你能给出几组解? 4.用1~6六个数码各一次拼凑大、中、小三个两位数,使得这三个数构成等差数列。 5.下图有两个正方形,这两个正方形的面积值恰好由4,5,6,7,8,9六个数码组成。求这两个正方形的面积。 6.用1~9九个数码各一次,拼凑出尽量多的平方数。 7.用0~9这10个数码各一次,拼凑出一位、两位、三位、四位的平方数各一个。共有几种拼法? 8.用0~9这10个数码各一次拼凑出2个自然数,使它们分别是同一个自然数的平方与立方。 9.求一个四位数的平方数,它的前两位数码相同,后两位数码也相同。 10.求一个三位数,它等于它的三个数码之和的三次方。 11.求一个四位数,它等于它的四个数码之和的四次方。 12.有两个数,它们各个数位上的数码从左至右越来越大,其中一个六位数是另一个数的平方,求这个六位数。 13.一个四位数,它的第一个数码恰好等于这个数中数码0的个数,第二个数码恰好等于这个数中数码1的个数,第三个数码恰好等于这个数中数码2的个数,第四个数码恰好等于这个数中数码3的个数。求这个四位数。 14.在下面表格第二行的每个空格中各填一个整数,使它恰好等于它上方的数字在第二行中出现的次数。 15.一个七位数,它的第一个数码恰好等于这个数中数码0的个数,第二个数码恰好等于这个数中数码1的个数……第七个数码恰好等于这个数中数码6的个数。求这个七位数。 16.用六个连续的一位自然数组成三个两位数,要求每个两位数都能被组成它的两个数码之积整除。求这三个两位数。 17.用六个连续的一位自然数拼凑两个三位数,要求每个三位数都能被组成它的三个数码之积整除。求这两个三位数。 18.求五个自然数,它们的和等于它们的积。 19.求六个自然数,它们的和等于它们的积。 20.求七个自然数,它们的和等于它们的积。 21.用1~9九个数码各一次,最多可以拼凑出几个质数?怎样拼凑? 22.用0~9这10个数码各一次,最多可以拼凑出几个不大于666的质数?怎样拼凑?

小学奥数公式大全及专题训练试题

小学奥数公式大全及其运用 1 、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2 、1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3 、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4 、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5 、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6 、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7 、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数

8 、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数9 、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 1 、正方形 C周长S面积a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 、正方体 V:体积a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 、长方形 C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)

面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积s:面积a:长b: 宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 、三角形 s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6 、平行四边形 s面积a底h高 面积=底×高 s=ah 7 、梯形 s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8、圆形 S面积C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 、圆柱体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径 10 、圆锥体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数=平均数 和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 和倍问题 和÷(倍数-1)=小数

小学奥数:等量代换专项练习

等量代换 教学目标 1、利用生活的相等关系进行推理,并进行等量代换 2、通过等量代换思想学习图文算式,培养学生的逆向思维和发散思维 3、在代换中锻炼学生的分析问题能力和推理判断能力 知识精讲 生活中有很多相等的量,如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的关系进行推理,进而可以等量代换,找到答案.这一节课我们就引导学生来学习等量代换中推理的方法,让学生能对较复杂的物体进行代换,在代换的过程中培养学生的思维能力. 模块一、看的见的等量代换 【例 1】看下图,右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡. 【巩固】下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡? 【巩固】下图中0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个兄弟玩跷跷板,8和6先坐在一头,让哪两个兄弟坐在另一头,才能使跷跷板平衡?

【巩固】一个苹果等于()个草莓. 【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡. 【巩固】巳知=60克,求=?克. 【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡? 【巩固】观察下图,看看谁最重.

【例 2】 水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式,它们各代表一个数,你能猜出它们各 代表几吗? 【巩固】下面的花朵各表示什么数? 【巩固】下面的符号各代表一个数,相同的符号代表相同的数,它们各代表几呢? 【巩固】下面的图形各表示什么数? 【巩固】你能根据下面的三个算式,算出●、▲、■各代表什么数吗?

【巩固】1个足球等于几个皮球的价钱? 【例 3】有一天,小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛,小松鼠很高兴也跑来了. 小狗老师说:“那我就来考考你!你把下面的题做对了就可以参加了.” 小松鼠看了半天说:“老师,你写的这是什么?”小狗老师说:“哈哈!看来你要好好学一学图文算式了,欢迎你下次再来.”小朋友们,上面的题你会吗? 【巩固】求下面图形所表示的数. 【例 4】和是一对好朋友,它们各代表一个数,你知道它们是几吗? 【巩固】根据下面算式,算出△、○、□各表示几?

小学奥数思维训练-横式问题|通用版

2014年四年级数学思维训练:横式问题 1.请在下面两个算式的方框中填入适当的数字,使得等式成立,并且算式中的数字关于等号左右对称. (1)12×23□=□32×21;(2)□8×891=198×8□. 2.在算式□17×2□=3□□3的方框中填入适当的数字,使得等式成立. 3.在“□,□8,□97”的三个方框内分别填入恰当的数字,可以使这3个数的平均数是150,那么填入的3个数字的和是多少? 4.在算式3×□□=□□□的5个方框中,分别填入0、1、2、3、4这5个数字,使等式成立.请问:得到的乘积是多少? 5.在下面这个算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,请把算式用数字表示出来. +=. 6.在算式×=中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字.请问:”所代表的四位数是什么? 7.将1至9这9个数字分别填入下面三个算式的方框中(每个数字只能用一次),使得各个等式都成立. . 8.下面两个算式是由1至9这9个数字组成的,其中数字5已经填好,请将其余的数字填入方框中,使得各等式成立. . 9.将0、1、2、3、4、5、7这7个数字分别填入算式□□+□=□×□=□□的7个方框内(每个数字只能用一次),使得等式成立. 10.在算式××=22500中,“小”、“山”、“羊”各代表一个 不同的数字,那么 “”所代表的三位数是什么? 11.请在下面两个算式的方框中填入适当的数字,使得等式成立,并且算式中的数字关于等号左右对称. (1)12×46□=□64×21; (2)□3×6528=8256×3□. 12.在算式6□□4÷56=□0□的每个方框中填入一个恰当的数字,使得等式成立.13.在算式1□□+1□□+1□□+1□□=□□4的每个方框内填入同一个数字,使得等式成立.所填的数字是多少? 14.满足等式□□□□×□=8888□的被乘数是多少? 15.等式=39×是由1至9这9个数字组成的,其中有5个数字已经填好.请

二年级奥数等量代换带答案

二年级奥数等量代换带 答案 集团文件版本号:(M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-

二年级 2009年2月7日 例1. 10×2=20 40÷4=10 例2. 如果10只兔子可以换2只羊,9只羊可以换3头猪,8只猪可以换2头牛, 那么2头牛可以换( 120 )只兔子。 1牛=4猪 1猪=3羊 1羊=5兔 5×4×3×2=120 例3. 10支同样的铅笔和6支同样的圆珠笔价钱相等,4支同样的圆珠笔和3支同 样的钢笔的价钱相等。那么40支铅笔的价钱与( 18 )支钢笔的价钱相 等。 10铅=6圆→40铅=24圆 4圆=3钢→24圆=18钢 40÷10=4 4×6=24 24÷4=6 3×6=18 例4. 4个苹果+1个菠萝=16个桃子的质量,4个桃子+2个苹果=1个菠萝的质 量,1苹果的质量= ( 2 )个桃子的质量 4桃+2苹=16桃-4苹 6苹=12桃 1苹=2桃 例5. 三层玩具总价63元,每层架上玩具的价钱一 样。 一辆汽车( 6 )元, 一架飞机 ( 3 )元。 63÷3=21(元) 1个小熊=3架飞机 1辆汽车=2架飞机 飞:21÷(3+2×2)=21÷7=3(元) 汽:3×2=6(元) 例6. 妈妈买来大米2袋,面粉4袋,共重200千克,已知1袋大米的重量和2袋 面粉的重量相等,那么一袋大米重( 50 )千克。 2米+4面=200千克 1米=2面 2米+2米=200千克 200÷4=50 练习: 1. (54-18)÷3=12 (18-12)÷2=3 2. 已知:□□=○○○○ ○=△△△△△ 211 3

求:(1)□+○=( 3 )个○ (2)□+□+○=( 25 )个△5×5=25 (3)□□-○○○=( 5 )个△ 3. 小羊说:“3只小狗和我一样重。”小狗说:“2只白兔和我一样重。”白兔 说:“4只小鸡和我一样重。”那么一只小羊和( 24 )只小鸡一样重。 1羊=3狗 1狗=2兔 1兔=4鸡 3×2×4=24 4. 已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量,而4个李子和1个苹果 的重量等于1个桃子的重量.问多少个李子的重量等于1个桃子的重量? 13李=2苹+1桃 1桃=4李+1苹 13李=2苹+4李+1苹 1苹=3李 1桃=4+3=7李 5. 百货商店运来300双球鞋,分别装在2个大木箱、6个纸箱里。如果2个纸箱 同1个木箱装的球鞋一样多,那么每个木箱可装(60)双球鞋,每个纸箱可装(30)双球鞋。 2木+6纸=300 1木=2纸 木:30×2=60(双) 10纸=300双 纸:300÷10=30(双)

小学六年级数学图形与几何练习题

六年级数学图形与几何练习题 一、填空 1、3小时20分=()小时9公顷200平方米=()公顷 2、棱长是1分米的正方体,把它切成棱长1厘米的小正方体,摆成一排长()米。 3、一个棱长总和是48分米的长方体,长、宽、高的比是5:4:3,表面积是(),体积是()。 4、把一个正方体平均分成两个小长方体,其中一个长方体的表面积是原来正方体表面积的()。 5、把一个长20厘米、宽15厘米的长方形按1:5缩小后,长是()厘米,宽是()厘米,面积缩小到原来的()。 6、王丽坐在教室最后一排的最后一列上,她的位置可以表示为(6,8),这个班中共有( )名学生。 7、把高10厘米的圆柱分成16等份,拼成近似长方体,表面积增加了80平方厘米,圆柱的体积是()立方厘米。 8、两个圆的半径分别是3厘米和5厘米,它们周长的比是(),面积的比是()。 9、一个棱长4分米的正方体铁块,熔铸成底面积是32平方分米的圆锥,圆锥的高是()分米。 10、一个长6厘米、宽4厘米、高5厘米的长方体盒子,最多能放()个棱长2厘米的小正方体。 二、判断 1、周长相等的两个圆面积也相等。( ) 2、把一个石块放进一只水桶里,桶里的水溢出31.4毫升,则石块的体积是31.4立方厘米。() 3 4 5、打开冰箱门,冰箱门的运动是旋转。() 6、把一个三角形按2:1的比放大后,所画的三角形的每条边、每个角都是原来三角形的 2倍。( ) 7、如果一个圆柱的底面直径和高相等,那么把圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。() 8、一条直线上的两点把这条直线分成两条射线和一条线段,所以射线比直线短。()

9、圆有无数条对称轴,而半圆只有一条对称轴。( ) 10、教室里小华的位置用数对表示是(2,3),他的同桌可以用数对(2,4)表示。( ) 三、选择 1、一架飞机从某机场向南偏东50°方向飞行了1000米,返回时飞机要向( ) A 、南偏东50°方向飞行1000米 B 、 西偏北50°方向飞行1000米 C 、南偏西50°方向飞行1000米 D 、 北偏西50°方向飞行1000米 2、把一段圆钢削成一个最大的圆锥,削去部分重4千克,这段圆钢原来重( )千克。 A 、24 B 、6 C 、 12 D 、 8 3、在一个等腰三角形中,已知两条边分别长8厘米和4厘米,这个等腰三角形的周长是( )厘米。 A 、12 B 、 16 C 、 20 D 、 16或20 4、一个等腰梯形周长是48厘米,面积96平方厘米,高是8厘米,腰长( )厘米。 A 、24 B 、12 C 、18 D 、 36 5、.从上向下看图,应是右图中所示的( ) 四、计算 3×( 31+81 )×8 3.2×1.25 ×0.25 0.32×6.7+3.2×0.33 24×( 83×43) 41÷85+43÷85

小学奥数思维训练100题及详解

小学奥数思维训练100题及详解 1,765×213÷27+765×327÷27 解;原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300 2,(9999+9997+...+9001)-(1+3+ (999) 解;原式=〔9999-999〕+〔9997-997〕+〔9995-995〕+……+(9001-1) =9000+9000+……,+9000 (500个9000) =4500000 3.19981999×19991998-19981998×19991999 解;〔19981998+1〕×19991998-19981998×19991999 =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998 =19991998-19981998 =10000 4.(873×477-198)÷(476×874+199) 解;873×477-198=476×874+199 因此原式=1 5.2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1 解;原式=1999×〔2000-1998〕+1997×〔1998-1996〕+… +3×〔4-2〕+2×1 =〔1999+1997+…+3+1〕×2=2000000。 6.297+293+289+…+209 解;〔209+297〕*23/2=5819 7.计算; 解;原式=〔3/2〕*〔4/3〕*〔5/4〕*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99 8,

解;原式=〔1*2*3〕/(2*3*4)=1/4 9,有7个数,它们的平均数是18。去掉一个数后,剩下6个数的平均数是19; 再去掉一个数后,剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。 解; 7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168 10,有七个排成一列的数,它们的平均数是 30,前三个数的平均数是28,后五个 数的平均数是33。求第三个数。 解;28×3+33×5-30×7=39。 11,有两组数,第一组9个数的和是63,第二组的平均数是11,两个组中所有数 的平均数是8。问;第二组有多少个数? 解;设第二组有x个数,则63+11x=8×〔9+x〕,解得x=3。 12.小明参加了六次测验,第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分,那么第四次比第三次多得几分? 解;第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分,比后两次的成绩和少4分,推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分,所以第四次比第三次多9-8=1〔分〕。 13,妈妈每4天要去一次副食商店,每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次?(用小数表示) 解;每20天去9次,9÷20×7=3,15〔次〕。 14,乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7,求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。 解;以甲数为7份,则乙、丙两数共13×2=26〔份〕 所以甲乙丙的平均数是〔26+7〕/3=11〔份〕 因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11;7。 15,五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动,平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个,并且其中有一个同学糊了88个,如果不把这个同学计算在内,那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个?

小学数学奥数练习题.doc

奥数练习题 班级( ) 姓名( ) 做对( )题 1. 100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2= 2. 1001×1001-1001= 3. 两个数的和是682,其中一个加数的个位是0,若把0去掉则与另一个加数相同, 这两个数分别是( )和( )。 4. 已知九个数的平均数是72,去掉其中的一个数之后,余下的数平均为78,去掉的 数是( )。 5. 2、4、6、8、10,这些数都是双数,比101小的所有的双数的和是( )。 6. 在一条长360米的公路两旁种树,每隔5米种一棵,两头都要种,一共要种( ) 棵树。 7. 小明和小亮各拿出同样多的钱一起去买若干支同样价钱的钢笔,已知小明比小亮少 得30支钢笔,得到小亮还给小明的钱是180元。这种笔每支( )元。 8. 56个荔枝与48个杏子重量相等,每个杏子比荔枝重5克。每个杏子重( )克, 每个荔枝重( )克。 9. 两支钢笔和一支圆珠笔共16元,一支钢笔和两支圆珠笔共11元。那么一支钢笔是 ( )元。 10. 甲、乙、丙三个班共有学生161人,甲比乙班多2人,乙班比丙班多6人,乙班有 ( )人。 11.两筐同样重的水果,第一筐卖出31千克,第二筐卖出19千克后,第二筐是第一筐 的4倍,则每筐原有水果( )千克。 12. 把99只棋子分放在大小不同的两种盒子里,每个大盒子可装12只,每个小盒子可 装5只,这样恰好装完。已知两种盒子的总数大于10,那么大盒子有( )个,小盒子有( )个。 13. 小明、小红、小青三位小朋友去钓鱼,数一数他们钓的鱼,发现小明钓的鱼是小红 钓的3倍,小红钓的鱼比小青少7条,小青钓的鱼比小明少9条,小明钓到( )条鱼。 14. 甲、乙、丙、丁四人加工零件。已知丁比丙加工的多,甲、乙二人加工的总数比甲、 丁二人加工的总数多,丙、丁二人加工的总数比甲、丁二人加工的总数多,则这四

幼升小奥数等量代换合辑

1、 利用生活的相等关系进行推理,并进行等量代换 2、 通过等量代换思想学习图文算式,培养学生的逆向思维和发散思维 3、 在代换中锻炼学生的分析问题能力和推理判断能力 生活中有很多相等的量,如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的关系进行推理,进而可以等量代换,找到答案.这一节课我们就引导学生来学习等量代换中推理的方法,让学生能对较复杂的物体进行代换,在代换的过程中培养学生的思维能力. 模块一、看的见的等量代换 【例 1】 看下图,右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡. 【解析】 1只小兔的重量等于6只鸟的重量,右边要放6只鸟,跷跷板才能保持平衡. 【巩固】 下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡? 【解析】 1个香蕉的重量=3个方块的重量,右边要放3个方块天平才能保持平衡. 【巩固】 下图中0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个兄弟玩跷跷板,8和6先坐在一头,让哪两个兄弟 坐在另一头,才能使跷跷板平衡? 【解析】 右边8+6=14,左边只能放9和5,9+5=14. 【巩固】 一个苹果等于()个草莓. 知识精讲 教学目标 2-1 等量代换

【解析】一个苹果等于4个草莓. 【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡. 【解析】第三个盘子应放6个玻璃球才能保持平衡. 【例2】水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式,它们各代表一个数,你能猜出它们各代表几吗? 【解析】这是一个很基础的题,通过这个题的练习,可让学生初步掌握代换的方法,为后面的学习打下基础. (1)因为,所以,又因为3+3+3=9,所以=3. (2)根据,想12+8=20,那么可以推出,因为4+4=8,所以可以得出一个=4. (3)因为,,这样我们可以得出=5+5+5+5=20. (4)根据得,观察算式, 就相当于没加也没减还得0,这样我们就可以得出=25. 【巩固】下面的花朵各表示什么数? 【解析】=9,=3. 【巩固】有一天,小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛,小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说:“那我就来考考你!你把下面的题做对了就可以参加了.”

2017年六年级奥数数学几何综合训练一

2017年六年级外冲班数学几何综合训练一 一、兴趣篇 1.图中八条边的长度正好分别是1、2、3、4、5、6、7、8厘米.已知a=2厘米,b=4厘米,c=5厘米,求图形的面积. 2.如图所示,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于度. 3.平行四边形ABCD周长为75厘米,以BC为底时高是14厘米(如图);以CD 为底时高是16厘米.求:平行四边形ABCD的面积. 4.如图,一个边长为1米的正方形被分成4个小长方形,它们的面积分别是 平方米、平方米、平方米和平方米.已知图中的阴影部分是正方形,那么它的面积是多少平方米?

5.如图,红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片,放在一个正方形盒内,它们之间互相叠合.已知露在外面的部分中,红色的面积是20,黄色的面积是14,绿色的面积是lO.那么,正方形盒子的底面积是多少? 6.如图,在三角形ABC中,IF和BC平行,GD和AB平行,HE和AC平行.已知AG:GF:FC=4:3:2,那么AH:HI:IB和BD:DE:EC分别是多少? 7.如图,已知三角形ABC的面积为60平方厘米,D、E分别是AB、AC边的中点,求三角形OBC的面积. 8.在如图的正方形中,A、B、C分别是ED、EG、GF的中点.请问:三角形CDO 的面积是三角形ABO面积的几倍? 9.如图,ABCD是平行四边形,面积为72平方厘米,E,F分别为AB,BC的中点,则图中阴影部分的面积为平方厘米.

10.如图,在三角形ABC中,CE=2AE,F是AD的中点,三角形ABC的面积是1,那么阴影部分的面积是多少? 二、拓展篇 11.如图,A、B是两个大小完全一样的长方形,已知这两个长方形的长比宽长8厘米,图中的字母表示相应部分的长度.问:A、B中阴影部分的周长哪个长?长多少? 12.如图,ABCDE是正五边形,CDF是正三角形,∠BFE等于多少度? 13.一个各条边分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形,将它的短直角边对折到斜边上去与斜边相重合,如图所示.问:图中的阴影部分(即折叠的部分)的面积是多少平方厘米?

小学奥数训练试卷(6套)

小学奥数综合训练试卷1 一、观察下面各题中数的变化规律,然后填出各题中所缺的数(16分) 1)4, 11, 18, 25, ( ), ( ) 2)8,15,10,13,12,11,( ) ,( ) 3)1、4、5、8、9、12、13、( )、( ) 4)2、4、5、10、11、( )、( ) 二、填空(9分) 1、1992×1993×1994的尾数是( ) 2、今年元旦是星期二,那么今年10月1日是( ) 3、学校举行活动要用花摆成20行20列的方阵,由于花不够,要去掉3行3列。要减少( )盆。 三、从“+、-、×、÷、( )”中,选出适当的符号填入下列各算式,使算式成立(16分) (1) 4 4 4 4 4 = 10 (2) 5 5 5 5 5 = 10 (3)9 9 9 9 9 = 10 (4) 1 2 3 4 = 1 四、数字谜(14分) 1、用0—9十个数字组成下式,其中已写出三个数字,如果要求每个数字只能用一次,竖式的和等于多少? □ □ 4 + 2 8 □ □ □ □ □ 做题要认真哦!

五、计算(20分) 1、5045-998-997-999 2、1+2+3+4+.....+50 3、22222×64+88888×9 4、139× 138137+137×138 1 五、数一数有多少条线段(5分) ( ) 六、应用题(20分) 1、姐姐有420元,妹妹有180元,妹妹给姐姐多少钱后,姐姐的钱比妹妹的钱多4倍? 2、一次智力测试中有20道题,每答对一题得5分,每答错一题倒扣3分,小明答完后只得了60分,他答对了几道题目?

(完整版)小学奥数练习题汇总1-18

小学奥数练习题,工程问题(一) 1、一项工程,甲单独完成需12天,乙单独完成需要9天,若甲先做若干天后乙接着做,共用10天完成,问甲做了几天? 2、一件工作,甲5小时完成了全部工作的1/4,乙6小时又完成剩下任务的一半,最后余下的部分由甲、乙合作,还需几小时? 3、一项工程,甲独做需12小时,乙独做需18小时,若甲先做1小时,然后乙接替甲做1小时,再由甲接乙做1小时,……,两人如此交替工作,问完成任务时共用多少小时? 4、一项工程甲队独做24天完成,乙队独做30天完成,甲乙两队合作8天后,余下的由丙队做,又做了6天才完成。这个工程由丙队单独作需几天完成? 5、一项工程,甲队独做20天完成,乙队独做30天完成,现在他们两队一起做,其间甲队休息了3天,乙队休息若干天,从开始到完工共用了16天,问乙队休息了多少天? 6、修一段公路,甲队独做要用40天,乙队独做要用24天,现在两队同时从两端开工,结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米? 7、一项工程,甲乙两队合作需12天完成,乙丙两队合作需15天完成,甲丙两队合作需20天完成,问由甲乙丙三队合作需几天完成? 8、加工一批零件,甲乙合作24天可以完成,现在由甲先做16天,然后乙再做12天,还剩这批零件的2/5没有完成,已知甲每天比乙多加工3个零件,这批零件共有多少个? 9、一件工作甲先做6小时,乙接着做12小时可以完成;甲先做8小时,乙接着做6小时也可以完成。如果甲先做3小时后由乙接着做,还需要多少小时完成? 10、甲乙丙三人合作完成一件工程,共得报酬1800元。三人完成这项工作的情况是:甲乙合作8天完成工程的1/3;接着乙丙又合作2天,完成余下的1/4;以后三人合作5天完成了这项工程。按劳付酬,各人应得报酬多少元? 11、制造一批零件,甲车间独做要10天完成,若甲车间与乙车间一起做则要6天完成,而乙车间与丙车间一起做需8天才能完成,现在三个车间一起做,完工时发现甲车间比乙车间多做2400个,问丙车间做了多少零件? 12、一件工作,一个技工与3个学徒工完成需要4天,2个技工与1个学徒工完成需要3天,那么1个学徒工完成这件工作需要多少天? 13、甲、乙两项工程分别由一、二队来完成。在晴天,一队完成甲工程需要12天,二队完成乙工程需要15天;在雨天,一队的工作效率要下降40%,二队的工作效率要下降10%。结果两队同时完成这两项工程,那么,在施工的日子里,雨天有多少天?

小学奥数7-7-3 几何中的重叠问题.专项练习

1. 了解容斥原理二量重叠和三量重叠的内容; 2. 掌握容斥原理的在组合计数等各个方面的应用. 一、两量重叠问题 在一些计数问题中,经常遇到有关集合元素个数的计算.求两个集合并集的元素的个数,不能简单地把两个集合的元素个数相加,而要从两个集合个数之和中减去重复计算的元素个数,即减去交集的元素个数,用式子可表示成:A B A B A B =+-(其中符号“”读作“并”,相当于中文“和”或者“或”的意思;符号“”读作“交”,相当于中文“且”的意思.)则称这一公式为包含与排除原理,简称容斥原理.图示如下:A 表示小圆部分,B 表示大圆部分,C 表示大圆与小圆的公共部分,记为:A B ,即阴影面积.图示如下:A 表示小圆部分,B 表示大圆部分,C 表示大圆与小圆的公共部分,记为:A B ,即阴影面积. 包含与排除原理告诉我们,要计算两个集合A B 、的并集A B 的元素的个数,可分以下两步进行: 第一步:分别计算集合A B 、的元素个数,然后加起来,即先求A B +(意思是把A B 、的一 切元素都“包含”进来,加在一起); 第二步:从上面的和中减去交集的元素个数,即减去C A B =(意思是“排除”了重复计算的元素个数). 二、三量重叠问题 A 类、 B 类与 C 类元素个数的总和A =类元素的个数B +类元素个数C +类元素个数-既是A 类又是B 类的元素个数-既是B 类又是C 类的元素个数-既是A 类又是C 类的元素个数+同时是A 类、B 类、C 类的元素个数.用符号表示为:A B C A B C A B B C A C A B C =++---+.图示如下: 教学目标 知识要点 7-7-3.几何中的重叠问题 1.先包含——A B + 重叠部分A B 计算了2次,多加了1次; 2.再排除——A B A B +- 把多加了1次的重叠部分A B 减去.

小学奥数思维训练题

小学奥数思维训练题Prepared on 21 November 2021

数学思维训练专题 例1:一条毛毛虫由幼虫长到成虫,每天长一倍,16天能长到16厘米。问长到4厘米时要用多少天? 例2:一个数减16加上240,再除以7得40,求这个数是多少? 例3:小丽在做一道加法时,由于粗心,把个位上的4看作7,十位上的8看作2,结果和是306。正确的答案应该是多少? 例4:一根铁丝剪去一半,再减去余下的一半,还剩14分米,这根铁丝原来长多少分米? 例5:小红、小丽、小华三人分苹果,小红得的比总数的一半多1个,小丽得的比剩下的一半多1个,小华得10个。原来有多少个苹果? 例6:三只笼子里共养24只兔子,如果从第一只笼子里取出4只放到第二只笼里,再从第二只笼里取出3只放到第三只笼里,那么三只笼里的兔子就一样多。原来三只笼里各养了多少只兔子? 例7、聪聪住的这幢楼共有6层,每层楼梯20级,她家住在五楼,聪聪每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层? 例9、小红家住六楼,她从底楼走到二楼用1分钟,那么她从底楼走到六楼要用多少分钟? 例10:把一根粗细均匀的木料锯成5段,每锯一次要用3分钟,一共要用多少分钟? 例11:时钟3点钟敲3下,6秒钟敲完;6点钟敲6下,几秒钟敲完? 例12:六一儿童节同学们参加队列表演,有32人参加,每4人一行,前后两行间隔2米,这个队列全长多少米? 例13:某工厂厂庆,在一条长40米的大路两侧插彩旗,从起点到终点共插了22面,相邻两面彩旗之间的距离相等,相邻两面彩旗之间相距多少米?

例14:小玲家养了46只鸭子,24只鸡,养的鸡和鹅的总只数比养的鸭多5只。小玲家养了多少只鹅? 例15:一个筐里装着52个苹果,另一个筐里装着一些梨。如果从梨筐里取走18个梨,那么梨就比苹果少12个。原来梨筐里有多少个梨? 例16:某校三年级一班为欢迎“手拉手”小朋友们的到来,买了若干糖果。已知水果糖比小白兔软糖多15块,巧克力糖比水果糖多28块。又知巧克力糖的块数恰好是小白兔软糖块数的2倍。三年级一班共买了多少块糖果? 例:17:一口枯井深230厘米,一只蜗牛要从井底爬到井口处。它每天白天向上爬110厘米,而夜晚却要向下滑70厘米。这只蜗牛哪一个白天才能爬出井口? 例18:食堂运来一批大米,吃掉24袋,剩下的袋数是吃掉的2倍。食堂运来大米多少袋? 例19:有甲乙两人,甲收藏图书有600本,乙收藏的图书本数是甲的3倍。甲乙两人收藏的图书相差多少本? 例20:学校饲养小组养了18只黑兔,养的灰兔的只数是黑兔的3倍,养的白兔的只数比灰兔多12只,学校饲养小组养了多少只白兔? 例21:商店里有红气球54个,黄气球24个,花气球和黄气球的总数比红气球少8个。有花气球多少个? 例22:文峰超市运来雪碧80箱,运来可乐的箱数是雪碧的3倍,运来芬达180箱。三种饮料共运来多少箱? 例6:强强去外婆家,如果他来回都步行要用90分钟。如果他去时步行,回来时乘车一共用了58分。他回来时乘车要用多少分钟?

小学一年级奥数练习题100题及答案

1.哥哥4 个苹果,姐姐有3 个苹果,弟弟有8 个苹果,哥哥给弟弟1 个后,弟弟吃了 3 个,这时谁的苹果多? 2.小明今年6 岁,小强今年4 岁,2 年后,小明比小强大几岁? 3.同学们排队做操,小明前面有4 个人,后面有4 个人,这一队一共有多少人? 4.有一本书,小华第一天看了2 页,以后每一天都比前一天多看2 页,第 4 天看了多少页? 5.同学们排队做操,从前面数,小明排第4,从后面数,小明排第5,这一队一共有多少人? 6.有8 个皮球,如果男生每人发一个,就多2 个,如果女生每人发一个,就少 2 个,男生有多少人,女生有多少人? 7.老师给9 个三好生每人发一朵花,还多出1 朵红花,老师共有多少朵红花? 8.有5 个同学投沙包,老师如果发给每人2 个沙包就差1 个,老师

共有多少个沙包? 9.刚刚有9 本书,爸爸又给他买了5 本,小明借去2 本,刚刚还有几本书? 10.一队小学生按照身高的高低排队,李平前面有8 个学生比他高,后边 5 个学生比他矮,这队小学生共有多少人? 11.小林吃了8 块饼干后,小林现在有4 块饼干,小林原来有多少块饼干? 12.哥哥送给弟弟5 支铅笔后,还剩6 支,哥哥原来有几支铅笔? 13.第二中队有8 名男同学,女同学的人数跟男同学同样多,第二中队共有多少名同学? 14.大华和小刚每人有10 张画片,大华给小刚2 张后,小刚比大华多几张? 15.猫妈妈给小白5 条鱼,给小花4 条鱼,小白和小花共吃了6 条,它们还有几条? 16.同学们到体育馆借球,一班借了9 只,二班借了6 只。体育馆

的球共减少了几只? 17.明明从布袋里拿出5 个白皮球和5 个花皮球后,白皮球剩下10 个,花皮球剩下 5 个。布袋里原来有多少个白皮球,多少个花皮球? 18.芳芳做了14 朵花,晶晶做了8 朵花,芳芳给晶晶几朵花,两人的花就一样多? 19.妈妈买回一些鸭蛋和12 个鸡蛋,吃了8 个鸡蛋后,剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多,问妈妈一共买回几个蛋? 20.草地上有10 只羊,跑走了3 只白山羊,又来了7 只黑山羊,现在共有几只羊? 21.冬冬有5 支铅笔,南南有9 支铅笔,冬冬再买几支就和南南的一样多? 22.小平家距学校2 千米,一次他上学走了1 千米,想起忘带铅笔盒,又回家去取。这次他到学校共走了多少千米? 23.马戏团有1 只老虎,3 只猴子,黑熊和老虎一样多,问马戏团有几只动物?

小学奥数-几何五大模型(蝴蝶模型)

模型三 蝴蝶模型(任意四边形模型) 任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”): S 4 S 3 S 2 S 1O D C B A ①1243::S S S S =或者1324S S S S ?=? ②()()1243::AO OC S S S S =++ 蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径。通过构造模型,一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系;另一方面,也可以得到与面积对应的对角线的比例关系。 【例 1】 (小数报竞赛活动试题)如图,某公园的外轮廓是四边形ABCD ,被对角线AC 、BD 分成四个部分,△ AOB 面积为1平方千米,△BOC 面积为2平方千米,△COD 的面积为3平方千米,公园由陆地面积是 6.92平方千米和人工湖组成,求人工湖的面积是多少平方千米 O D C B A 【分析】 根据蝴蝶定理求得312 1.5AOD S =?÷=△平方千米,公园四边形ABCD 的面积是123 1.57.5+++=平 方千米,所以人工湖的面积是7.5 6.920.58-=平方千米 【巩固】如图,四边形被两条对角线分成4个三角形,其中三个三角形的面积已知, 求:⑴三角形BGC 的面积;⑵:AG GC = 任意四边形、梯形与相似模型

B 【解析】 ⑴根据蝴蝶定理,123BGC S ?=?,那么6BGC S =; ⑵根据蝴蝶定理,()():12:361:3AG GC =++=. () 【例 2】 四边形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O (如图所示)。如果三角形ABD 的面积等于三角形BCD 的 面积的1 3 ,且2AO =,3DO =,那么CO 的长度是DO 的长度的_________倍。 A B C D O H G A B C D O 【解析】 在本题中,四边形ABCD 为任意四边形,对于这种”不良四边形”,无外乎两种处理方法:⑴利用已 知条件,向已有模型靠拢,从而快速解决;⑵通过画辅助线来改造不良四边形。看到题目中给出条件:1:3ABD BCD S S =,这可以向模型一蝴蝶定理靠拢,于是得出一种解法。又观察题目中给出的已 知条件是面积的关系,转化为边的关系,可以得到第二种解法,但是第二种解法需要一个中介来改造这个”不良四边形”,于是可以作AH 垂直BD 于H ,CG 垂直BD 于G ,面积比转化为高之比。再应用结论:三角形高相同,则面积之比等于底边之比,得出结果。请老师注意比较两种解法,使学生体会到蝴蝶定理的优势,从而主观上愿意掌握并使用蝴蝶定理解决问题。 解法一:∵::1:3ABD BDC AO OC S S ??==, ∴236OC =?=, ∴:6:32:1OC OD ==. 解法二:作AH BD ⊥于H ,CG BD ⊥于G . ∵1 3ABD BCD S S ??=, ∴1 3AH CG =, ∴1 3AOD DOC S S ??=, ∴1 3AO CO =, ∴236OC =?=, ∴:6:32:1OC OD ==.

小学六年级奥数训练试卷六及其答案

小学六年级奥数训练试卷六 一、计算题:(每题5分,共10分) 1、625×8×25×125×5×128 2、(2 211?-)×)3311(?-×…×)101011(?- 二、填空题(每题5分,共25分) 1、一个工人将零件装进两种盒子中,每个大盒子装12只零件,每个小盒子装5只零件,恰好装完.如果零件一共是99只,盒子个数大于10,这两种盒子分别有 、 个 2、纯循环小数..0.a bc 写成最简分数时,分子与分母之和是58,请你写出这个循环小数 . 3、一只猴子摘了一堆桃子,第一天它吃了这堆桃子的七分之一,第二天它吃了余下桃子的六分之一,第三天它吃了余下桃子的五分之一,第四天它吃了余下桃子的四分之一,第五天它吃了余下桃子的三分之一,第六天它吃了余下桃子的二分之一,这时还剩12只桃子,那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是_____只。 4分数 853++?a a 中的a 是一个自然数,为了使这个分数成为可约分数, a 最小是_____ 5、已知=?÷?=??154332991115B A ..D .C 74 7381454215??=÷?A 、B 、C 、D 四个数中最大的是

三、解答题:(1~7题每题5分,8,9,10题每题10分,共65分) 1、甲、乙两车分别同时从A、B两城相向行驶6小时后可在途中某处相遇.甲车因途中发生故障抛描,修理2.5小时后才继续行驶.因此,从出发到相遇经过7.5小时.那么,甲车从A 城到B城共用了多少小时? 2、一根竹笋从发芽到长大,如果每天长高一倍,经过10天长到40分米。求当竹笋长到2.5分米时,经过了多少天? 3、两个圆柱形的水桶,甲桶的高等于乙桶的2倍.而乙桶的直径等于甲桶直径的2倍.问甲桶的容积A与乙桶的容积B之间究竟哪一个大? 4、四个一样的长方形和一个小的正方形(如图)拼成了一个大正方形,大正方形的面积是49平方米,小正方形的面积是4平方米,问长方形的短边长度是几米? 5、大、小两水池都未注满水,如果从小池抽水将大池灌满,则小池还剩水10吨;如果从大池抽水将小池灌满,则大池还剩水20吨,已知大池容积是小池容积的1.2倍,两池中共有水多少吨?

小学四年级奥数练习题汇总

奥数题1 光明小学举办数学知识竞赛,一共20题。答对一题得5分,答错一题扣3分,不答得0分。小丽得了79分,她答对几道,答错几道,有几题没答? 分析:根据题意,20题全部答对得100分,答错一题将失去(5+3)分,而不答仅失去5分。小丽共失去(100-79)分。再根据(100-79)÷8=2(题)……5(分),分析答对、答错和没答的题数。 解:(5×20-79)÷8=2(题)……5(分) 20-2-1=17(题) 答:答对17题,答错2题,有1题没答。 奥数题2 水泥厂原计划12天完成一项任务,由于每天多生产水泥4.8吨,结果10天就完成了任务,原计划每天生产水泥多少吨? 分析:由题意知,实际10天比原计划10天多生产水泥(4.8×10)吨,而多生产的这些水泥按原计划还需用(12-10)天才能完成,也就是说原计划(12-10)天能生产水泥(4.8×10)吨。 解:4.8×10÷(12-10)=24(吨) 答:原计划每天生产水泥24吨。 奥数题3 有5桶油重量相等,如果从每只桶里取出15千克,则5只桶里所剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量。原来每桶油重多少千克? 分析:由已知条件知,5桶油共取出(15×5)千克。由于剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量,可以推出(5-2)桶油的重量是(15×5)千克。 解:15×5÷(5-2)=25(千克) 答:原来每桶油重25千克。

奥数题4 计算:9+99+999+9999+99999 【解析】在涉及所有数字都是9的计算中,常使用凑整法。例如将999化成1000—1去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。 9+99+999+9999+99999 =(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1) =10+100+1000+10000+100000-5 =111110-5 =111105 奥数题5 小象问大象妈妈:“妈妈,我长到您现在这么大时,你有多少岁了?”妈妈回答说:“我有28岁了”。小象又问:“您像我这么大时,我有几岁呢?”妈妈回答:“你才1岁。”问大象妈妈有多少岁了? 小象10岁,妈妈19岁。 (28-1)÷3+1=10(岁)。 奥数题6 早晨,小张骑车从甲地出发去乙地.下午1点,小王开车也从甲地出发,前往乙地.下午2点时两人之间的距离是15千米,下午3点时,两人之间的距离还是15千米,下午4点时小王到达乙地,晚上7点小张到达乙地.小张是早晨()出发。 【答案】10 【解析】 由题意容易推断出,14点时小王落后小张15千米,15点时小王领先小张15千米,1小时内小王比小张多行了30千米,即两人的速度差为30千米/小时。

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