小学奥数 等量代换
小学初级奥数第3讲-等量代换
典型例题
例七
1头大象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量等于3匹马的重量， 则1头大象的重量等于多少匹马的重量？
练习
1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量，1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量， 2个苹果的重量等于3个柿子的重量，那么1个西瓜的重量等于几个柿子的重量？
典型例题
例八
学校第一次买了3个水瓶和20个水杯，共用去134元；第二次又买了同样的 3个水瓶和16个茶杯，共用去118元。问水瓶和茶杯的单价各是多少元？
典型例题
例九
2只兔子的重量等于6只小鸡的重量，3只袋鼠的重量相当于4只兔子的重量， 那么1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？
课后作业
<作业1> 3只小花猫的重量等于1只狗的重量，1只小花猫等于3只鸭子的重量， 1只狗重9千克，1只猫与1只鸭子各重多少千克？
课后作业
<作业2> 1个苹果和1个香蕉的重量是7个小铁块的重量，而1个苹果的重量是4个小铁块的重量， 那么1个香蕉的重量是多少个小铁块的重量？
小朋友有没有听过“曹冲称象”的故事呢？
聪明的小曹冲是利用了等量代换的数学原理：
两个相等的量，可以互பைடு நூலகம்代换。
典型例题 例一 请看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡呢？
练习 请看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡呢？ （ ）只
典型例题 例二
练习
典型例题 例三 下面的花朵各表示什么数？
练习 有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了。 小狗老师说：“那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了。”
小松鼠看了半天说：“老师，你写的这是什么？”小狗老师说：“哈哈！看来你 要好好学一学图文算式了，欢迎你下次再来。”小朋友们，上面的题你会吗？
小学六年级奥数题：等量代换
【导语】解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、⾯、图、表将奥数问题直观形象的展⽰出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。
以下是整理的《⼩学六年级奥数题：等量代换》，希望帮助到您。
【篇⼀】 1、买2瓶⽩酒，12瓶啤酒共付42元，已知⼀瓶⽩酒与8瓶啤酒价钱相等，⼀瓶⽩酒，⼀瓶啤酒多少元？ 2、学校体育室买篮、排、⾜三种球。
第⼀次各买2个共⽤去142.8元，第⼆次买4个篮球、3个排球、2个⾜球共⽤去227.4元，第三次买5个篮球、4个排球，2个⾜球，共⽤去281.4元。
求篮、排、⾜三种球每个各多少元？ 3、1⽀铅笔、2块橡⽪、3把卷笔⼑共2．65元；2⽀铅笔、3块橡⽪、4把卷笔⼑共3．85元；3⽀铅笔、5把卷笔⼑共4.8元。
求⼀⽀铅笔、⼀块橡⽪、⼀把卷笔⼑各是多少元？ 4、设13个李⼦的重量等于2个苹果和1个桃⼦的重量；4个李⼦和1个苹果的重量等于1个桃⼦的重量。
多少个李⼦的重量等于1个桃⼦的重量？ 5、1个⾯包和6个鸡蛋价值1.8元，同样价格下，2个⾯包和4个鸡蛋价值2.40元。
问1个⾯包多少钱？ 6、⼩⽊、⼩林、⼩森三⼈去看电影，如果⽤⼩⽊带的钱去买三张电影票，还差0.55元；如果⽤⼩林带的钱去买三张电影票，还差0.69元；如果⽤三⼈带去的钱买三张电影票，就多0.30元，已知⼩森带了0.37元，那么买⼀张电影票要⽤多少元？ 7、有A、B、C三种货物，甲购A物3件、B物5件、C物1件，付款20元；⼄购A物4件、B物7件、C物1件，付款25元；丙购A、B、C各1件，应付款多少元？ 8、王勇买了⼀只书包，⼀⽀钢笔，⼀个⽂具匣和⼀本书，⼀共⽤了16元。
其中买钢笔、⽂具匣和书⼀共要6元，买书包、⽂具匣和书⼀共要14元。
买钢笔和⽂具匣⼀共要5元。
每样东西的价钱是多少？ 9、⼀个⾯包和6个鸡蛋价值1.8元，同样价格下，2个⾯包和4个鸡蛋价值2.40元。
(完整版)小学奥数等量代换
§第1讲等量代换★★知识大串讲◆“等量代换”的方法：两个相等的量，可以互相代换。
◆解题技巧：╃╊名题诠释例1（A组基础篇）已知一只狗重8千克，请你根据下图推出一只小猴和一只小兔共重多少千克。
练习：1.1头猪可以换3只羊，1只羊可以换2只狗，1只狗可以换4只兔子，1头猪可以换几只兔子？2.已知20只鸡可以换2条狗，6条狗可以换2头猪，10头猪可以换2头牛。
那么，5头牛可以换多少只鸡？例2 (B组能力篇)已知3个苹果的重量加上一个梨子的重量等于14个桔子的重量，6个桔子的重量加上 1个苹果的重量等于1个梨子的重量。
问：1个梨子的重量等于多少个桔子的重量？练习：如右图，阴影部分BDFE是正方形，求长方形ACGH的周长。
例3 （B组能力篇）买6千克荔枝和8千克桂圆，共付312元。
已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。
荔枝的单价是多少元？桂圆的单价是多少元？练习：甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了312 个零件。
已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。
甲生产了多少个零件？乙生产了多少个零件？例4 （B组能力篇）李老师买了3个足球，张老师买了4个篮球，王老师买了1个足球、1个篮球、3个皮球。
他们用的钱都相等。
5个足球相当于几个皮球的价钱？小升初名题再现（C组提升篇）1、甲、乙两数之差是180，如果将乙数的小数眯向右移动一位就与甲数相等。
甲、乙两数各是多少？2、如果鱼尾重4千克，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。
问这条鱼有多少千克？3、有1元、5元和10元的人民币共19张，总金额为70元，其中5元的张数是10元的2倍，三种面值的人民币各有多少张？。
三年级奥数等量代换
例题3：想一想：一只蓝皮球的重量等于几只黑皮球的重量?
思路导航： 2个 1个 + =5个 =4个 =2个 =5个 -2个 =3个
？个
列式如下: 4÷2=2（个） 5-2=3（个）
答：一个蓝皮球的重量等于3个黑球。
1个菠萝的重量等于几个苹果的重量？
？个
解：2个梨=4个苹果 则1个梨=4÷2=2（个）苹果 1个菠萝=7-2=5（个）苹果
1.2头猪可以换4只羊，3只羊可以换6只兔子。3头猪 可以几只兔子？
12只兔子
2. = = （ 12 ）个 =
例题5
已知：
□□=○○○○
○=△△△△△
求：（1）□＋○=（3）个○ （2）□＋□＋○=（25）个△ （3）□□－○○○=（ 5 ）个△
练习1：10支同样的铅笔和6支同样的圆珠笔价钱 相等，4支同样的圆珠笔和3支同样的钢笔的价钱 相等。那么40支铅笔的价钱与（ 18）支钢笔的价 钱相等。
例1 : 想一想：1个梨的重量等于几个橘子的重量？
？个
解析：1个梨=2个苹果 1个苹果=3个橘子 1个梨=2个苹果=6个橘子 答：一个梨的重量等于6个橘子的重量。
1.
1根香蕉=（
2
）个苹果ห้องสมุดไป่ตู้
2.古代一个国家，1头猪可以换2只羊，1头牛可以换3头猪。
1头牛=（
6 ）只羊
例题2：根据下图三个天平平衡的情况，求最大的球的重量。
24克
图1
图2
图3 解：1个白球的重量：24×2÷3=16 （克） 1个大球的重量：16×4=64（克） 答：最大的球重64克。
解析: 一个黑球的重量=砝码重量=24克 由图2知道： 3个 =2个 小白球的重量：3个 =2×24=48（克） 1个 =48÷3=16（克） 所以最大球的重量为：16×4=64（克）
三年级奥数等量代换附答案(两个量代换、多个量代换)
第1讲等量代换知识点1 两个量代换解题方法：单位量已知，直接扩倍；单位量未知，先归一，再扩倍.例1 体重大比拼：(1)1只小猪和2只小羊一样重，那么5只小猪的体重等于多少只小羊的体重?(2)4只小猪和8只小羊一样重，那么2只小猪的体重等于多少只小羊的体重?练1身高大比拼：(1)1头夏尔马和2只驯鹿一样高，那么5头夏尔马和几只驯鹿一样高?(2)3只长颈鹿和9只东北虎一样高，那么2只长颈鹿和几只东北虎一样高?例2 体重大比拼：2只兔子和5只公鸡一样重.请问：12只兔子的体重等于多少只公鸡的体重?练2 身高大比拼：2头大象和5只小鹿一样高.请问：几头大象和15只小鹿一样高?知识点2 多个量代换解题方法：中间量要统一，等式左右两边扩大的倍数相同例3体重大比拼：1只白犀牛和2头蓝鲸一样重，1头蓝鲸和3匹斑马一样重.请问：4只白犀牛的体重等于多少匹斑马的体重?练3体重大比拼：1只小狗和2只小兔一样重，1只小兔和2只小鸭一样重.请问：3只小狗的体重等于多少只小鸡的体重?例4 体重大比拼：1只小羊和2只母鸡一样重，4只母鸡和3只小狗一样重.请问：4只小羊的体重等于多少只小狗的体重?练4 体重大比拼：2头猪和4只猫一样重，8只猫和7只鹅一样重.请问：14只鹅的体重等于多少头猪的体重?挑战极限1只山羊的重量加上1只小狗的重量等于8只小猫的重量，3只山羊的重量等于18只小猫的重量.请问：1只小狗的重量等于多少只小猫的重量?第2讲等量代换（答案）知识点1 两个量代换解题方法：单位量已知，直接扩倍；单位量未知，先归一，再扩倍.例1 体重大比拼：(1)1只小猪和2只小羊一样重，那么5只小猪的体重等于多少只小羊的体重?5×2=10(只)答：5只小猪的体重等于10只小羊的体重.(2)4只小猪和8只小羊一样重，那么2只小猪的体重等于多少只小羊的体重?8÷4×2=4(只)答：2只小猪的体重等于4只小羊的体重.练1身高大比拼：(1)1头夏尔马和2只驯鹿一样高，那么5头夏尔马和几只驯鹿一样高? 2×5=10(只)答：5头大象和10只驯鹿一样高.(2)3只长颈鹿和9只东北虎一样高，那么2只长颈鹿和几只东北虎一样高?9÷3×2=6(只).答：2只长颈鹿和6只东北虎一样高.例2 体重大比拼：2只兔子和5只公鸡一样重.请问：12只兔子的体重等于多少只公鸡的体重?12÷2×5=30(只).答：12只兔子的体重等于30只公鸡的体重.练2 身高大比拼：2头大象和5只小鹿一样高.请问：几头大象和15只小鹿一样高?15÷5×2=6(头).答：6头大象和15只小鹿一样高.知识点2 多个量代换解题方法：中间量要统一，等式左右两边扩大的倍数相同例3体重大比拼：1只白犀牛和2头蓝鲸一样重，1头蓝鲸和3匹斑马一样重.请问：4只白犀牛的体重等于多少匹斑马的体重?1只白犀牛的重量=2头蓝鲸的重量2头蓝鲸的重量=6匹斑马的重量1只白犀牛的重量=6匹斑马的重量6×4=24（匹）答：4只白犀牛的体重等于24匹斑马的体重.练3体重大比拼：1只小狗和2只小兔一样重，1只小兔和2只小鸭一样重.请问：3只小狗的体重等于多少只小鸡的体重?1只小狗的重量=2头小兔的重量1只小兔的重量=2只小鸭的重量2只小兔的重量=4只小鸭的重量1只小狗的重量=2头小兔的重量=4只小鸭的重量3×4=12（只）答：3只小狗的体重等于12只小鸭的体重.例4体重大比拼：1只小羊和2只母鸡一样重，4只母鸡和3只小狗一样重.请问：4只小羊的体重等于多少只小狗的体重?1只小羊的重量=2只母鸡的重量4只母鸡的重量=3只小狗的重量2只小羊的重量=4只母鸡的重量=3只小狗的重量2×3=6（只）答：4只小羊的体重等于6只小狗的体重.练4体重大比拼：2头猪和4只猫一样重，8只猫和7只鹅一样重.请问：14只鹅的体重等于多少头猪的体重?2头猪的重量=4只猫的重量8只猫的重量=7只鹅的重量14只鹅的重量=16只猫的重量=8头猪的重量答：14只鹅的体重等于8头猪的体重.挑战极限1只山羊的重量加上1只小狗的重量等于8只小猫的重量，3只山羊的重量等于18只小猫的重量.请问：1只小狗的重量等于多少只小猫的重量?1山羊+1小狗=8小猫，3山羊=18小猫，则1山羊=6小猫，那么6小猫+1小狗=8小猫，所以1小狗=2小猫.答：1只小狗的重量等于2只小猫的重量.。
四年级奥数之等量代换(含答案)
四年级奥数之等量代换(含答案)1、已知。
☆+△=18☆+☆+△+△+△=40求☆和△。
解：根据第一个等式，可以得到△=18-☆。
代入第二个等式，得到3☆+2△=40.将△的值代入，得到3☆+2(18-☆)=40，化简得到☆=14，再代入第一个等式，得到△=4.因此，☆XXX分别为14和4.2、百货店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。
如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，那么每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？解：由于2个纸箱相当于1个木箱，所以一共有8个木箱。
每个木箱装的球鞋数量为300÷8=37.5，但实际上只能装整数数量的球鞋，因此每个木箱装37双球鞋。
每个纸箱装的球鞋数量为37÷2=18.5，同样只能装整数数量的球鞋，因此每个纸箱装18双球鞋。
每个木箱比每个纸箱多装的球鞋数量为37-18=19双。
3、20千克苹果与30千克梨共计132元，2千克苹果的价钱与2.5千克的梨的价钱相等，求苹果和梨的单价。
解：设苹果的单价为x，梨的单价为y。
由题目可得以下两个等式：20x+30y=1322x=2.5y将第二个等式化简为x=1.25y，代入第一个等式，得到20(1.25y)+30y=132，化简得到y=2.4.再代入第二个等式，得到x=3.因此，XXX的单价为3元，梨的单价为2.4元。
4、XXX买来史地书、科技书、文艺书共456本。
其中科技书是史地书的1.2倍，文艺书比科技书多31本。
三种书各买了多少本？解：设史地书的数量为x，科技书的数量为1.2x，文艺书的数量为1.2x+31.由题目可得以下等式：x+1.2x+1.2x+31=456化简得到x=125，因此史地书买了125本，科技书买了150本，文艺书买了181本。
5、一件工作，甲做5小时以后由乙来做，3小时可以完成；乙做9小时以后由甲来做，也是3小时可以完成。
那么甲做1小时以后由乙来做几小时可以完成？解：设甲的效率为x，乙的效率为3x。
小学四年级奥数题等量代换、方阵问题
小学四年级奥数题等量代换、方阵问题1.小学四年级奥数题等量代换1、一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等，已知一头牛一天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？【答案】因为一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也就是一只兔子9天吃草的重量是18千克，即一只兔子一天共吃青草18÷9=2千克；又因为头牛一天吃草的重量也和6只羊一天吃草的重量相等，也就是6只羊一天吃草的重量是18千克，即一只羊一天共吃青草18÷6=3千克，所以一只兔子和一只羊一天共吃青草2+3=5千克。
2、有6个筐里放着同样多的鸡蛋，如果从每个筐里拿出50个鸡蛋，则6个筐里剩下的鸡蛋个数的总和等于原来两个筐里鸡蛋个数的总和，原来每个筐里有鸡蛋多少个？【思路】根据“6个筐里剩下的鸡蛋个数的总和等于原来两个筐里鸡蛋个数的总和”，说明6个筐里取出的鸡蛋个数的总和等于原来6-2=4（筐）里鸡蛋个数的总和，用取出的50×6=300（个）鸡蛋除4就可以求出原来每个筐里鸡蛋的个数。
【详解】50×6=300（个）6-2＝4（位）300÷4=75（个）答：原来每筐有75个鸡蛋。
3、已知A＋B＝24B＝A＋A＋A求A＝？B＝？解：将两个等式编号：A＋B＝24（1）B＝A＋A＋A（2）将（1）式中的B用（2）式中的3个A代替得A＋A＋A＋A＝24所以A＝6，B＝182.小学四年级奥数题等量代换1、用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？2、20个桃子可换2个香瓜，9个香瓜可换3个西瓜，8个西瓜可换多少个桃子？3、2头猪可换4只羊，3只羊可换6只兔子，3头猪可换几只兔子？4、已知A＋B＝24B＝A＋A＋A求A＝？B＝？5、3袋大米和4袋黄豆共重425千克，6袋大米和3袋黄豆共重600千克，每袋大米重多少千克？3.小学四年级奥数题方阵问题1、在育才小学的运动会上，进行体操表演的同学排成方阵，每行22人，参加体操表演的同学一共有多少人？2、有一个3层中空方阵，最外边一层有10人，求全方阵的人数。
最新小学奥数 等量代换学生版
最新小学奥数等量代换模块一、简单的等量代换【例1】1头大象的重量等于4头牛的重量，l头牛的重量等于3匹马的重量，则1头大象的重量等于多少匹马的重量？【巩固】已知买1个汉堡包的钱可以买2个冰激凌，买1个冰激凌的钱可以买3杯牛奶：求：（1）买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？（2）买60个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？【例2】巳知＝60克，求＝？克．【巩固】你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？【例3】3只小花猫的重量等于1只狗的重量，1只小花猫等于3只鸭的重量，1只狗重9千克，1只猫与1只鸭各重多少千克？【巩固】如果1个笔记本的价钱等于5块橡皮的价钱，4个文具盒的价钱等于40块橡皮的价钱．已知1个笔记本的价钱是3元，那么1个文具盒的价钱是多少？【巩固】1串葡萄的重量等于3个梨的重量，2个梨的重量等于80克，1串葡萄重多少克？【例4】如果20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那用1头牛可换多少只兔子？【巩固】10只兔子可以换3只鹅，6只鹅可以换1只羊，1只兔子重1千克，1只羊重几千克？【例5】1个苹果和1个香蕉的重量是7个小铁块的重量，而1个苹果的重量是4个小铁块的重量，1个香蕉的重量是多少个小铁块的重量？【巩固】1瓶可乐等于1杯茶和1杯奶的重量，2杯奶的重量等于1杯茶的重量，1瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量？【例6】1只鸡的重量等于2只小鸭的重量，3只鸡的重量等于1只小鸭和1只小猪的重量，1只小熊等于2只小猪的重量，算一算1只小熊的重量与几只小鸭的重量一样重？【巩固】1只猴子的体重等于3只猫的体重，3只狗的体重等于9只猫的体重．如果1只猴子重3千克，请问1只狗重多少千克？【巩固】1只鹅可以换8千克鱼，而4千克鱼可以换50个鸡蛋，10个鸡蛋可以换3个鹅蛋．一只鹅可以换多少个鹅蛋？【例7】1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量，1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量，2个苹果的重量等于3个柿子的重量，那么1个西瓜的重量等于几个柿子的重量？【巩固】2只兔子的重量等于6只小鸡的重量，3只袋鼠的重量相当于4只兔子的重量，那么1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？【巩固】一只小猴重4千克，一只小猴的重量等于两只小兔的重量，两只小兔的重量等于4只小猫的重量．一只小兔和一只小猫的重量共多少千克？模块二、利用对比分析、和差倍分、整体看问题的思想解题【例8】(2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛初赛)★+■=24，■+●=30，●+★=36．■=_________●=________ ★=_______.【巩固】图书室里的故事书与科技书共有720本，又知故事书比科技书多160本，这两种图书各有多少本？【例9】学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元．问水瓶和茶杯的单价各是多少元？【巩固】小芳在文具店买了5枝彩色铅笔和6个练习本，共用去17元．小花买了同样的铅笔8枝和6个练习本，共用去20元．一枝彩色铅笔和一个练习本的价格各是多少？【例10】李老师第一次买回5个篮球和3个排球，用去318元．第二次又买回7个篮球和6个排球，用去510元．问：一个篮球和一个排球的价格各是多少元？【巩固】学校要买足球和排球．买3个足球和4个排球共需190元，如果买6个足球和2个排球需要230元．一个足球和一个排球各需要多少元？【巩固】3头牛和8只羊每天共吃青草93千克，5头牛和15只羊每天共吃青草165千克．问一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克？【例11】李宁的妈妈去菜市场买菜，买了6斤土豆和5斤柿子椒，共花了13元5角．己知3斤土豆的价钱与2斤柿子椒的价钱相等．那么1斤土豆和1斤柿子椒各多少钱？【巩固】3米绵绸的价格与6米花布的价格相等．王云买了6米绵绸和18米花布，共花费了120元．棉绸和花布的单价各是多少？【例12】学校买2张桌子和3把椅子共用90元钱，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍．每张桌子多少钱？【巩固】红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张，其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒里彩票张数的2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒里彩票张数的2倍．红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票？【例13】甲、乙两人共储蓄32元，乙、丙两人共储蓄30元，甲、丙两人共储蓄22元．三人各储蓄多少元？模块三、利用生活中的逻辑推理解题【例14】有两只大小相同的杯子，各加入了不等量的水，一多一少．李林将这两只杯子里各滴入了一滴墨水，使两只杯子里的水变黑了，请问，哪只杯子里的水更黑些？如果把较多的那杯水再倒掉一些，使两只杯子中的水一样多，这时，是否两只杯子的水一样黑？巩固：已知同样大小的木块比冰块轻，铁块比冰块重，铜块与木块的重量之和与冰块与铁块的重量之和同样多，四种物品谁最重?【例15】池塘里的莲花繁殖得特别快，每天增多1倍．到第15天的时候长了半个池塘，那么第几天能长满整个池塘呢？巩固：小华要称1粒米的重量，天平自带的砝码只有1克，2克，4克，8克，16克，32克，64克各一个．⑴1粒米远远没有1克，小华该怎么办? ⑵小华要称100克的米，天平应放哪几个砝码?【例16】第一只茶壶能装10大杯水，第二只茶壶可以装15小杯水．已知5大杯水与9小杯水同样多，哪个茶壶大？【巩固】如图，第一只壶里的茶只有一半，小华倒出了5大杯，第二只壶里的茶是一满壶，小明倒出了15小杯．已知3小杯的茶与2大杯的茶同样多，现在问你哪个壶大？。