第8章非全参数检验练习的题目
非参数检验习题
刺膻中穴前后痛阈值的差异有无统计学意义？10名受试者针刺膻中穴前后痛阈资料编号针刺前针刺后1 600 6102 600 7003 685 5754 1050 6005 900 6006 1125 14257 1400 13508 750 8259 1000 80010 1500 14002．雌鼠两组分别给以高蛋白和低蛋白的饲料，实验时间自生后28天至84天止，计8周。
观察各鼠所增体重，结果如下表，问两种饲料对雌鼠体重增加有无显著影响？两种饲料雌鼠体重增加量（g）高蛋白组低蛋白组83 6597 70104 70107 78113 85119 94123 101124 107129 122134146161刺膻中穴前后痛阈值的差异有无统计学意义？10名受试者针刺膻中穴前后痛阈资料编号针刺前针刺后1 600 6102 600 7003 685 5754 1050 6005 900 6006 1125 14257 1400 13508 750 8259 1000 80010 1500 1400 [参考答案]（1）建立假设检验Ｈ：差值总体中位数为零Ｈ：差值总体中位数不为零1α=0.05（2）计算统计量见下表10名受试者针刺膻中穴前后痛阈编号针刺前针刺后差值秩次1 600 610 10 12 600 700 100 4.53 685 575 -110 -64 1050 600 -450 -105 900 600 -300 -8.56 1125 1425 300 8.57 1400 1350 -50 -28 750 825 75 39 1000 800 -200 -710 1500 1400 -100 -4.5合计 Ｔ＋=17 Ｔ－=38Ｔ＋＋Ｔ－ = 17+38 = 55，总秩和(1)10(101)5522n n ++==， 计算准确无误Ｔ = min(Ｔ＋,Ｔ－)=17。
（3）查表及结论现n=10，查T 界值表T 0.05(10)=8～47，T =17落在此范围内，所以P 0.05，按α=0.05水准，不拒绝H 0，针刺膻中穴前后痛阈值的差异无统计学意义。
非参数检验
34.3 <10 38.1 15.8 42.8 45.9 18.2 21.9 48.2 23.4 51.7 24.6 52.4 26.1 52.8 27.2 54.8 29.3 54.8 30.7 55.3 34.4 65.4 34.7
3. 在研究人参镇静作用的实验中，曾有人以 人参 在研究人参镇静作用的实验中，曾有人以5%人参 浸液对某批小白鼠20只作腹腔注射 只作腹腔注射， 浸液对某批小白鼠 只作腹腔注射，而以等量蒸馏 水对同批12只小白鼠作同样注射为对照 只小白鼠作同样注射为对照， 水对同批 只小白鼠作同样注射为对照，问能否说 人参有显著的镇静作用？ 人参有显著的镇静作用？
肝中维生素A 肝中维生素A含量 大鼠配偶组 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 正常饲料组 3550 2000 3000 3950 3800 3750 3450 3050 2500 3650 维生素E 维生素E缺乏组 2450 2400 1800 3200 3950 2700 2500 1750 2550 3750 差数
5.配对比较的秩和检验的基本思想是：如果检验假设成立， 配对比较的秩和检验的基本思想是：如果检验假设成立， 配对比较的秩和检验的基本思想是 则对样本来说（ 则对样本来说（ ）。 A．正秩和的绝对值小于负秩和的绝对值 ． B．正秩和的绝对值大于负秩和的绝对值 ． C．正秩和的绝对值与负秩和的绝对值不会相差很大 ． D．正秩和的绝对值与负秩和的绝对值相等 ． 6.成组设计多组资料比较的秩和检验，确定P值时，可利用 成组设计多组资料比较的秩和检验，确定 值时 值时， 成组设计多组资料比较的秩和检验 查表法的情况正确的是（ 查表法的情况正确的是（ ）。 A．组数 每组例数 每组例数<5 B．组数 每组例数 每组例数≤5 ．组数<3,每组例数 ．组数<3,每组例数 C．组数 每组例数 每组例数<5 D．组数 每组例数 每组例数≤5 ．组数≤3,每组例数 ．组数≤3,每组例数
课件-非参数检验(习题)
非参数检验
习题一
• 分别用5%咪喹莫特软膏和氟尿嘧啶软膏治 疗尖锐湿疣物治疗尖锐 湿疣的疗效。
两种药物治疗尖锐湿疣疗效的秩和检验 疗效 治愈 显效 好转 5%咪喹莫特 119 9 1 氟尿嘧啶 109 8 9
无效
4
3
习题二
• 采用配对设计，用某种放射线的A、B两种 方式分别局部照射家兔的两个部位，观察 放射性急性皮肤损伤程度，见下表。用对 应的非参数检验方法比较A、B两种方式的 损伤程度是否不同。
习题二
家兔皮肤损伤程度 家兔号 1 2 3 4 皮肤损伤程度（评分） A照射 39 42 51 43 B照射 55 54 55 47
5
6 7 8 9 10 11 12
55
45 22 48 40 45 40 49
53
63 52 44 48 55 32 57
习题三
• 四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞的检查 结果见下表，问四种疾病患者痰液内的嗜 酸性粒细胞有无差别？
非参数统计部分课后练习习题参考答案.docx
课后习题参考答案第一章 p23-252、（ 2）有两组学生，第一组八名学生的成绩分别为x1： 100， 99，99，100，99， 100， 99，99；第二组三名学生的成绩分别为x2：75,87,60 。
我们对这两组数据作同样水平a=的ｔ检验（假设总体均值为u）： H0： u=100 H 1：u<100。
第一组数据的检验结果为：df=7 ， t 值为，单边p 值为，结论为“拒绝H0：u=100。
”（注意：该组均值为）；第二组数据的检验结果为：df=2 ， t值为，单边ｐ值为; 结论为“接受H0： u=100。
”（注意：该组均值为）。
你认为该问题的结论合理吗说出你的理由，并提出该如何解决这一类问题。
答：这个结论不合理（ 6 分）。
因为，第一组数据的结论是由于ｐ－值太小拒绝零假设，这时可能犯第一类错误的概率较小，且我们容易把握；而第二组数据虽不能拒绝零假设，但要做出“在水平ａ时，接受零假设”的说法时，还必须涉及到犯第二类错误的概率。
（ 4 分）然而，在实践中，犯第二类错误的概率多不易得到，这时说接受零假设就容易产生误导。
实际上不能拒绝零假设的原因很多，可能是证据不足（样本数据太少），也可能是检验效率低，换一个更有效的检验之后就可以拒绝了，当然也可能是零假设本身就是对的。
本题第二组数据明显是由于证据不足，所以解决的方法只有增大样本容量。
（4 分）第三章 p68-713、在某保险种类中，一次关于1998 年的索赔数额（单位：元）的随机抽样为（按升幂排列）：4632 ，4728， 5052， 5064， 5484， 6972， 7596， 9480 ，14760，15012， 18720， 21240， 22836， 52788，67200。
已知 1997 年的索赔数额的中位数为5064 元。
（ 1）是否 1998 年索赔的中位数比前一年有所变化能否用单边检验来回答这个问题（4分）（ 2）利用符号检验来回答（1）的问题（利用精确的和正态近似两种方法）。
非参数检验练习
材料一：“贫困调查”数据
1、从以往的了解得知，贫困人口中的大部分人是因为疾病或年老而丧失劳动能力的人。
其
身体状况的分布基本为生活完全不能自理的占5%，生活基本不能自理的占10%，生活能自理但无劳动能力的占20%，部分丧失劳动能力的占25%。
身体健康的占40%。
分析“身体状况”这一变量的数据的分布来检验目前贫困人口的身体状况与上述比例是否一致。
2、前期调查表明，贫困人口中的绝大多数都是无业者，在职人员不到10%。
分析“人员类
别”来检验总体是否为上述比例。
3、“满意度1“是获得最低生活保障金以前的生活满意度测量结果，”满意度2“是获得最
低生活保障金以后的生活满意度测量结果。
检验获得最低生活保障金前后生活满意度是否有变化。
材料二：“居民储蓄调查”数据
1、选择恰当的非参数检验方法，分析本次存款金额的总体分布与正态分布是否存在显著差
异。
2、选择恰当的非参数检验方法，分析不同常住地人群本次金额的总体分布是否存在显著差
异。
3、选择恰当的非参数检验方法，分析不同收入人群本次存款金额的总体分布是否存在显著
差异。
材料三：“裁判打分”数据
1、选择恰当的非参数检验方法，对原数据随机选取10%的样本，并以恰当形式重新组织数据后，分析不同国家裁判队运动员的打分标准是否一致。
课本226 练习题6。
非参数统计部分课后习题参考答案
课后习题参考答案第一章p23-252、（2）有两组学生，第一组八名学生的成绩分别为x1：100，99，99，100，99，100，99，99；第二组三名学生的成绩分别为x2：75,87,60。
我们对这两组数据作同样水平a=0.05的ｔ检验（假设总体均值为u ）：H 0：u=100 H 1：u<100。
第一组数据的检验结果为：df=7，t 值为3.4157，单边p 值为0.0056，结论为“拒绝H 0：u=100。
”（注意：该组均值为99.3750）；第二组数据的检验结果为：df=2，t 值为3.3290，单边ｐ值为0.0398;结论为“接受H 0：u=100。
”（注意：该组均值为74.000）。
你认为该问题的结论合理吗？说出你的理由，并提出该如何解决这一类问题。
答：这个结论不合理（6分）。
因为，第一组数据的结论是由于ｐ－值太小拒绝零假设，这时可能犯第一类错误的概率较小，且我们容易把握；而第二组数据虽不能拒绝零假设，但要做出“在水平ａ时，接受零假设”的说法时，还必须涉及到犯第二类错误的概率。
（4分）然而，在实践中，犯第二类错误的概率多不易得到，这时说接受零假设就容易产生误导。
实际上不能拒绝零假设的原因很多，可能是证据不足（样本数据太少），也可能是检验效率低，换一个更有效的检验之后就可以拒绝了，当然也可能是零假设本身就是对的。
本题第二组数据明显是由于证据不足，所以解决的方法只有增大样本容量。
（4分）第三章p68-713、在某保险种类中，一次关于1998年的索赔数额（单位：元）的随机抽样为（按升幂排列）： 4632，4728，5052，5064，5484，6972，7596，9480，14760，15012，18720，21240，22836，52788，67200。
非参第八次作业
非参数统计第8次作业刘雪莹20102019442012.11.14【课堂实验】x=scan("nerve.txt")median.nerve=median(x)TBoot=NULLsd.nerve=NULLtotal=NULLxsample=matrix(nrow=1000,ncol=20)n=20B=1000for(i in 1:B){xsample=sample(x,n,T)total=c(total,xsample)Tboot=median(xsample)TBoot=c(TBoot,Tboot)sd.nerve=c(sd.nerve,sd(TBoot))}plot(1:B,sd.nerve)考察“覆盖率”：count=c()for(i in 1:length(x)){a=x[i]020040060080010000.0400.0450.0500.0550.061:B s d .n e r v eb=total[total==a]count[i]=length(b)}count/1000（输出结果略）【3.9】关于LSAT 成绩和GPA 成绩的相关性（1）Y 和Z 的相关系数：Y<-c(576,635,558,578,666,580,555,661,651,605,653,575,545,572,594)Z<-c(3.39,3.30,2.81,3.03,3.44,3.07,3.00,3.43,3.36,3.13,3.12,2.74,2.76,2.88,3.96)X=cor(Y,Z)> X[1] 0.5459189（2）用Bootstrap 方法估计相关系数的标准误差：cor=NULLsdcor=NULLsd.cor=NULLa=seq(1,length(Y),by=1)for(i in 1:1000){sample=sample(a,5,T)Ysample=Y[sample]Zsample=Z[sample]cor0=cor(Ysample,Zsample)cor=c(cor,cor0)sdcor=c(sdcor,sd(cor))}plot(1:1000,sdcor)sd.cor=sdcor[1000]> sd.cor[1] 0.336767020040060080010000.150.200.250.300.351:1000s d c o r（3）利用（1）和（2）已计算出的相关系数点估计和标准误差估计，结合pivotal置信区间估计方法，可得：Lcl=2*x-quantile(cor,0.975)Ucl=2*x-quantile(cor,0.025)pivotal.interval=c(Lcl,Ucl)> pivotal.interval97.5% 2.5%0.09290765 1.30830255【3.10】比较三种Bootstrap置信区间的方法#先下载程序包moments，利用其中的skewness函数计算偏度y=rnorm(50,0,1)x=exp(y)sk.x=skewness(x)sk=NULLsdsk=NULLsd.sk=NULLfor(i in 1:1000){xsample=sample(x,20,T)sk0=skewness(xsample)sk=c(sk,sk0)sdsk=c(sdsk,sd(sk))}alpha=0.05##normnLcl=sk.x-qnorm(0.975,0,1)*sd(sk)nUcl=sk.x+qnorm(0.975,0,1)*sd(sk)norm.inverval=c(nLcl,nUcl)##pivotalpLcl=2*sk.x-quantile(sk,0.975)pUcl=2*sk.x-quantile(sk,0.025)pivotal.interval=c(pLcl,pUcl)##quantileqLcl=quantile(sk,0.025)qUcl=quantile(sk,0.975)> norm.interval——正态置信区间[1] 0.4706971 2.7771754> pivotal.interval——枢轴量置信区间97.5% 2.5%0.7257985 3.0148721> quantile.interval——分位数置信区间2.5% 97.5%0.2330004 2.5220740【3.12】鱼的长度的中位数置信区间用Walsh平均法求所给长度样本的中位数95%置信区间：long<-c(64,65,65,66,67,rep(68,4),rep(69,3),rep(70,4),rep(71,5),rep(72,3),rep(73,3),75,rep(77,6),78,83) walsh.long<-c()for(i in 1:length(long)-1){for(j in (i+1):length(long)){walsh.long<-c(walsh.long,(long[i]+long[j])/2)}}walsh.long<-c(walsh.long,long)n=length(walsh.long)alpha=0.05for(k in seq(1,n/2,1)){F=pbinom(n-k,n,0.5)-pbinom(k,n,0.5)if(F<1-alpha){a=k-1break}}sort.walsh.long=sort(walsh.long)Lower=sort.walsh.long[a]Upper=sort.walsh.long[n-a+1]> c(Lower,Upper)[1] 71.0 71.5由Walsh平均法求出的中位数置信区间为（71.0,71.5），在区间69~72cm的范围内，因此同意声称这种鱼的长度的中位数总在69~72cm之间。
非参数考试题及答案
非参数考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10题）1. 非参数统计方法主要处理的是：A. 正态分布数据B. 非正态分布数据C. 离散型数据D. 连续型数据答案：B2. 斯皮尔曼等级相关系数适用于：A. 正态分布数据B. 非正态分布数据C. 有序分类数据D. 有序连续数据答案：B3. 曼-惠特尼U检验用于比较：A. 两个独立样本的均值B. 两个独立样本的中位数C. 两个配对样本的均值D. 两个配对样本的中位数答案：B4. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验用于：A. 单样本方差分析B. 双样本方差分析C. 多样本方差分析D. 配对样本方差分析答案：C5. 弗里德曼检验适用于：A. 单因素方差分析B. 双因素方差分析C. 多因素方差分析D. 配对样本方差分析答案：D6. 威尔科克森符号秩检验用于：A. 两个独立样本的比较B. 两个配对样本的比较C. 多个独立样本的比较D. 多个配对样本的比较答案：B7. 非参数检验中，不需要假设数据分布的是：A. t检验B. 方差分析C. 卡方检验D. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验答案：D8. 斯皮尔曼等级相关系数的取值范围是：A. -1到1B. 0到1C. -1到0D. 0到-1答案：A9. 以下哪个检验不是非参数检验：A. 曼-惠特尼U检验B. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验C. 弗里德曼检验D. 单样本t检验答案：D10. 非参数检验中，用于比较两个独立样本的秩次差异的是：A. 威尔科克森符号秩检验B. 弗里德曼检验C. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验D. 曼-惠特尼U检验答案：D二、多项选择题（每题3分，共5题）1. 以下哪些是非参数检验：A. 曼-惠特尼U检验B. 单样本t检验C. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验D. 威尔科克森符号秩检验答案：ACD2. 以下哪些检验适用于两个独立样本的比较：A. 曼-惠特尼U检验B. 威尔科克森符号秩检验C. 弗里德曼检验D. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验答案：AD3. 以下哪些检验适用于多个独立样本的比较：A. 威尔科克森符号秩检验B. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验C. 弗里德曼检验D. 曼-惠特尼U检验答案：BC4. 以下哪些检验适用于配对样本的比较：A. 单样本t检验B. 威尔科克森符号秩检验C. 弗里德曼检验D. 曼-惠特尼U检验答案：BC5. 以下哪些检验不需要假设数据的分布：A. 单样本t检验B. 曼-惠特尼U检验C. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验D. 威尔科克森符号秩检验答案：BCD三、简答题（每题5分，共2题）1. 请简述非参数检验与参数检验的主要区别。
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第8章非参数检验练习题
选择题：
1. 与参数检验相比，非参数检验的主要特点是（B ）
A. 对总体的分布没有任何要求
B. 不依赖于总体的分布
C. 只考虑总体的位置参数
D. 只考虑总体的分布
2. 如果要检验两个配对总体的分布是否相同，采用的非参数检验方法是（C ）
A.弗里德曼（Friedman）检验
B. Kruskal-Wallis检验
C. Wilcoxon符号秩检验
D. Mann-Whitney检验
3. 如果要检验K个独立总体的分布是否相同，采用的非参数检验方法是（D ）
A. Wilcoxon符号秩检验
B.弗里德曼（Friedman）检验
C. Mann-Whitney检验
D. Kruskal-Wallis检验
4. Mann-Whitney检验主要用于检验（A ）
A. 两个独立总体的分布是否相同
B. 两个配对总体的分布是否相同
C. K个独立总体的分布是否相同
D. K个配对总体的分布是否相同
5. Kruskal-Wallis检验主要用于检验（D）
A. 两个配对总体的分布是否相同
B. 两个独立总体的分布是否相同
C. K个配对总体的分布是否相同
D. K个独立总体的分布是否相同
6. 下面为来自两个总体的独立样本数据，要检验两个样本是否来自同一分布的总体，采用的非参数检验方法是（C）
样本1130146124152147
样本292160164197166
A. 弗里德曼（Friedman）检验
B. Wilcoxon符号秩检验
C. Mann-Whitney检验
D. Kruskal-Wallis检验
7. 下面是来自4个总体的独立样本数据，要检验这4个样本数据是否来自同一个总体，采用的非参数检验方法是（A ）
样本1样本2样本3样本4
14101116
1391217
1091216
10121314
A. 等方差的
B. 等均值的
C. 独立的
D. 相关的
8. K个独立样本的Kruskal-Wallis检验所对应的参数检验方法是（C ）
A. 两个独立总体均值之差的检验
B. 两个配对总体均值之差的检验
C. 单因子方差分析
D. 双因子方差分析
9. 两个配对样本的Wilcoxon符号秩检验所对应的参数检验方法是（A ）
A. 两个配对总体均值之差的检验
B. 两个独立总体均值之差的检验
C. 一个总体均值的检验
D. 单因子方差分析
10、4组学生成绩（优、良、中、差）比较，宜用（B ）。
A 方差分析
B 秩和检验
C 卡方检验
D 四格表直接计算概率法
11、两样本秩和检验的无效假设是（ B ）。
A 两样本秩和相等
B 两总体分布相同
C 两样本分布相同
D 两总体秩和相等
12、（C ），应该用非参数统计方法。
A 正态分布资料n不相等时两样本均数比较
B 正态分布资料两样本方差都比较大时两样本均数的比较
C 两组等级资料的比较
D 两组百分比资料的平均数比较
13、在统计检验中是否选择用非参数统计方法，（ A ）。
A 要根据研究目的和数据特征作决定
B 可在算出几个统计量和得出初步结论后进行选择
C要看哪个统计结论符合专业理论
D 要看哪个P值更小
14、下表列出了成组设计的两样本资料及甲乙两个研究者的编秩结果，下面哪一个说法是对的？（ C ）
A 甲的编秩方法是错的
B 乙的编秩方法是错的
C 甲乙两人方法均对
D 甲乙两人的编秩方法均错
15、以下检验方法中，（A ）不属于非参数统计方法。
A.t检验
B.H检验
C.T检验Ｄ．χ2检验
16、为判断各总体均数是否相等，对于来自方差齐性及正态分布总体的多个样本比较，可以作秩和（H）检验，通过判断各总体分布的位置是否相同而判断各总体均数是否相等，与作方差分析相比（ C ）。
A.应该把α定得小一点
B.将增大犯I类错误的概率
实验组对照组
实测值甲的编秩乙的编秩实测值甲的编秩乙的编秩
10 7.5 7.5 10 7.5 7.5
12 9 9 8 4 5
15 10 10.5 8 5 5
15 11 10.5 6 1 2
17 12 13 6 2 2
17 13 13 6 3 2
17 14 13 8 6 5
19 17 17 19 17 17
19 17 17 20 20 20.5
19 17 17 20 21 20.5
19 17 17 21 22 22
C.将增大犯II类错误的概率
D.将同时增大犯两类错误的概率
17、通过随机抽样分析两种对象头发中某种金属元素含量是否有高低，若不符合t检验的条件，并无法通过数据转换改善正态性和方差齐性，则（B ）。
A.可考虑改用方差分析
B.可考虑用两样本比较的秩和检验（T）检验或多样本比较的秩和（H）检验
C.可考虑用两样本比较的秩和检验，但不能用多样本比较的秩和检验
D.秩和检验与方差分析均不能用
18、配对比较的秩和检验，若检验假设H0成立，则（D ）。
A.差值为正的秩和与差值为负的秩和相差不会太大
B.正秩和的绝对值大于负秩和的绝对值
C.正秩和的绝对值小于负秩和的绝对值
D.正秩和与负秩和相等
19、多个样本比较秩和检验结果P<0.05,则统计结论是（D ）。
A.多个总体均数全不相等
B.多个总体均数不全相等
C.这些样本所属总体都不相同
D.这些样本并非来自相同总体
一、是非题
（1）非参数统计方法不对特定分布的参数作统计推断，也不要求数据服从正态分布。
（√）（2）正态分布资料也可以用非参数统计方法作分析，但平均统计效能偏低。
（√）（3）两组资料比较时，秩和检验和t检验的无效假设是一样的。
（×）
（4）成组设计两样本比较秩和检验（Wilcoxon法）中的编秩是两个样本分别进行的。
（×）
简要回答题：
1. 什么是非参数检验？它的应用场合是什么？
答案：
（1）非参数检验是指不对总体数据做出某种假定或假定很少的情况下，利用样本数据对总体提出的某种假定进行检验的统计方法。
由于非参数检验很少依赖于总体的分布，因而也被称为与分布无关的检验。
（2）由于参数检验（如t检验，F检验等）是通常是在对总体数据做出某种假定的基础上对总体参数进行的检验，这些检验通常都是在假定总体服从正态分布或总体分布形式已知的条件下进行的，而且要求所分析的数据是数值型的。
当总体的概率分布形式未知，或者无法对总体的概率分布做出假定时，则可以使用参数检验方法。
2、对同一资料，又出自同一研究目的，用参数检验和非参数检验所得结果不一致时，宜以何者为准？
答案：以用参数检验结果为准。