重力式挡土墙算例
重力式挡土墙验算一例
重力式挡土墙验算[执行标准：通用]------------------------------------------------------------------------原始条件:墙身尺寸:墙身高:4.000(m)墙顶宽:0.600(m)面坡倾斜坡度:1:0.300背坡倾斜坡度:1:-0.100采用1个扩展墙址台阶:墙趾台阶b1:0.500(m)墙趾台阶h1:0.500(m)墙趾台阶面坡坡度为:1:0.000墙底倾斜坡率:0.000:1物理参数:圬工砌体容重:23.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数:0.400地基土摩擦系数:0.500墙身砌体容许压应力:610.000(kPa)墙身砌体容许剪应力:160.000(kPa)墙身砌体容许拉应力:60.000(kPa)墙身砌体容许弯曲拉应力:90.000(kPa)挡土墙类型:抗震区挡土墙墙后填土内摩擦角:17.000(度)墙后填土粘聚力:10.000(kPa)墙后填土容重:19.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角:17.500(度)地基土容重:18.000(kN/m3)修正后地基土容许承载力:170.000(kPa)地基土容许承载力提高系数:墙趾值提高系数: 1.200墙踵值提高系数: 1.300平均值提高系数: 1.000地震作用墙趾值提高系数: 1.500地震作用墙踵值提高系数: 1.625地震作用平均值提高系数: 1.250墙底摩擦系数:0.300地基土类型:土质地基地基土内摩擦角:17.000(度)地震烈度:设计烈度8度水上地震角: 3.00水下地震角: 5.00水平地震系数:0.20重要性修正系数: 1.00综合影响系数:0.25抗震基底容许偏心距:B/5地震力调整系数: 1.000土压力计算方法:库仑坡线土柱:坡面线段数:1折线序号水平投影长(m)竖向投影长(m)换算土柱数110.000 4.0000坡面起始距离:0.000(m)地面横坡角度:60.000(度)墙顶标高:0.000(m)=====================================================================第1种情况:一般情况[土压力计算]计算高度为 4.000(m)处的库仑主动土压力按实际墙背计算得到:第1破裂角：30.000(度)Ea=20.063(kN)Ex=19.640(kN)Ey=4.099(kN)作用点高度Zy=0.839(m)墙身截面积= 4.212(m2)重量=96.887kN(一)滑动稳定性验算基底摩擦系数=0.300滑移力=19.640(kN)抗滑力=30.296(kN)滑移验算满足:Kc= 1.543> 1.300(二)倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂Zw= 1.337(m)相对于墙趾点，Ey的力臂Zx= 1.834(m)相对于墙趾点，Ex的力臂Zy=0.839(m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩=16.485(kN-m)抗倾覆力矩=137.060(kN-m)倾覆验算满足:K0=8.314> 1.500(三)地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力作用于基础底的总竖向力=100.987(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=120.575(kN-m)基础底面宽度B= 1.750(m)偏心距e=-0.319(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离Zn= 1.194(m)基底压应力:趾部=0.000踵部=121.080(kPa)作用于基底的合力偏心距验算满足:e=-0.319<=0.250*1.750=0.438(m)墙趾处地基承载力验算满足:压应力=0.000<=204.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足:压应力=121.080<=221.000(kPa)地基平均承载力验算满足:压应力=57.707<=170.000(kPa)(四)基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五)墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积= 4.212(m2)重量=96.887kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw= 1.337(m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx= 1.834(m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy=0.839(m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力=100.987(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=120.575(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn= 1.194(m)截面宽度B= 1.750(m)偏心距e1=-0.319(m)截面上偏心距验算满足:e1=-0.319<=0.300*1.750=0.525(m)截面上压应力:面坡=-5.402背坡=120.815(kPa)压应力验算满足:计算值=120.815<=610.000(kPa)拉应力验算满足:计算值= 5.402<=90.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足:计算值=-11.860<=160.000(kPa)(六)台顶截面强度验算[土压力计算]计算高度为 3.500(m)处的库仑主动土压力按实际墙背计算得到:第1破裂角：30.000(度)Ea=11.194(kN)Ex=10.958(kN)Ey=2.287(kN)作用点高度Zy=0.673(m) [强度验算]验算截面以上，墙身截面积= 3.325(m2)重量=76.475kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw=0.957(m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx= 1.367(m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy=0.673(m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力=78.762(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=68.943(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn=0.875(m)截面宽度B= 1.300(m)偏心距e1=-0.225(m)截面上偏心距验算满足:e1=-0.225<=0.300*1.300=0.390(m)截面上压应力:面坡=-2.424背坡=123.597(kPa)压应力验算满足:计算值=123.597<=610.000(kPa)拉应力验算满足:计算值= 2.424<=90.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足:计算值=-15.805<=160.000(kPa)=====================================================================第2种情况:地震情况[土压力计算]计算高度为 4.000(m)处的库仑主动土压力按实际墙背计算得到:第1破裂角：30.000(度)Ea=23.471(kN)Ex=22.976(kN)Ey=4.796(kN)作用点高度Zy=0.839(m)墙身截面积= 4.212(m2)重量=96.887kN全墙地震力=4.844(kN)作用点距墙顶高度=2.341(m)(一)滑动稳定性验算基底摩擦系数=0.300滑移力=27.821(kN)抗滑力=30.505(kN)滑移验算:Kc= 1.096≈ 1.100（允许）(二)倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂Zw= 1.337(m)相对于墙趾点，Ey的力臂Zx= 1.834(m)相对于墙趾点，Ex的力臂Zy=0.839(m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩=27.324(kN-m)抗倾覆力矩=138.337(kN-m)倾覆验算满足:K0= 5.063> 1.200(三)地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力作用于基础底的总竖向力=101.683(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=111.013(kN-m)基础底面宽度B= 1.750(m)偏心距e=-0.217(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离Zn= 1.092(m)基底压应力:趾部=14.923踵部=101.286(kPa)最大应力与最小应力之比=101.286/14.923= 6.787作用于基底的合力偏心距验算满足:e=-0.217<=0.200*1.750=0.350(m)墙趾处地基承载力验算满足:压应力=14.923<=255.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足:压应力=101.286<=276.250(kPa)地基平均承载力验算满足:压应力=58.105<=212.500(kPa)(四)基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五)墙底截面强度验算验算截面以上地震力=4.844(kN)作用点距墙顶高度=2.341(m)验算截面以上，墙身截面积= 4.212(m2)重量=96.887kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw= 1.337(m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx= 1.834(m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy=0.839(m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力=101.683(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=111.013(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn= 1.092(m)截面宽度B= 1.750(m)偏心距e1=-0.217(m)截面上偏心距验算满足:e1=-0.217<=0.400*1.750=0.700(m)截面上压应力:面坡=14.923背坡=101.286(kPa)压应力验算满足:计算值=101.286<=915.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足:计算值=-7.344<=160.000(kPa)(六)台顶截面强度验算[土压力计算]计算高度为 3.500(m)处的库仑主动土压力按实际墙背计算得到:第1破裂角：30.000(度)Ea=13.651(kN)Ex=13.363(kN)Ey=2.789(kN)作用点高度Zy=0.673(m) [强度验算]验算截面以上地震力=3.824(kN)作用点距墙顶高度=1.965(m)验算截面以上，墙身截面积= 3.325(m2)重量=76.475kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw=0.957(m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx= 1.367(m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy=0.673(m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力=79.264(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=62.142(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn=0.784(m)截面宽度B= 1.300(m)偏心距e1=-0.134(m)截面上偏心距验算满足:e1=-0.134<=0.400*1.300=0.520(m)截面上压应力:面坡=23.268背坡=98.677(kPa)压应力验算满足:计算值=98.677<=915.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足:计算值=-11.168<=160.000(kPa)=================================================各组合最不利结果=================================================(一)滑移验算安全系数最不利为：组合2(地震情况)抗滑力=30.505(kN),滑移力=27.821(kN)。
重力式挡土墙计算实例
重⼒式挡⼟墙计算实例重⼒式挡⼟墙计算实例⼀、计算资料某⼆级公路，路基宽8.5m ，拟设计⼀段路堤挡⼟墙，进⾏稳定性验算。
1．墙⾝构造：拟采⽤混凝⼟重⼒式路堤墙，见下图。
填⼟⾼a=2m ，填⼟边坡1：1.5（'?=4133β），墙⾝分段长度10m 。
2．车辆荷载：⼆级荷载3．填料：砂⼟，容重3/18m KN =γ，计算内摩擦⾓?=35?，填料与墙背的摩擦⾓2?δ=。
4．地基情况：中密砾⽯⼟，地基承载⼒抗⼒a KP f 500=，基底摩擦系数5.0=µ。
5．墙⾝材料：10#砌浆⽚⽯，砌体容重3/22m KN a =γ，容许压应⼒[a σ]a KP 1250=，容许剪应⼒[τ]a KP 175=⼆、挡⼟墙尺⼨设计初拟墙⾼H=6m ，墙背俯斜，倾⾓'?=2618α（1：0.33），墙顶宽b 1=0.94m ，墙底宽B=2.92m 。
三、计算与验算1．车辆荷载换算当m 2≤H 时，a KP q 0.20=；当m H 10≥时，a KP q 10=由直线内插法得：H=6m 时，()a KP q 1510102021026=+---= 换算均布⼟层厚度：m r q h 83.018150=== 2．主动⼟压⼒计算（假设破裂⾯交于荷载中部）（1）破裂⾓θ由'?==?='?=30172352618?δ?α，，得： '?='?+'?+?=++=56703017261835δα?ω149.028.77318.2381.1183.022*********.024665.0383.025.1222222000-=-=?+++'??++-+?+??=+++++-++=））（（）（）（））（（）（）（tg h a H a H tg h a H H d b h ab A α 55.0443.3893.2149.0893.2893.2428.1893.2149.056705670355670=+-=-++-=-'?'?+?+'?-=+++-=））（（））（（））（（tg tg ctg tg A tg tg ctg tg tg ωω?ωθ'?=?=492881.28θ验核破裂⾯位置：路堤破裂⾯距路基内侧⽔平距离：m b H t gtg a H 4.3333.0655.0)26()(=-?+?+=-++αθ荷载外边缘距路基内侧⽔平距离： 5.5+0.5=6m因为：0.5〈3.4〈6，所以破裂⾯交于荷载内，假设成⽴（2）主动⼟压⼒系数K 和1K152.2261855.055.0231='+-=+-=tg tg tg atg b h αθθ566.0261855.05.02='?+=+=tg tg tg d h αθ 282.3566.0152.26213=--=--=h h H h395.0261855.0()56704928sin()354928cos(()sin()cos(=?+'?+'??+'?=+++=））tg tg tg K αθωθφθ698.1151.0547.016282.383.02)12152.21(6412)21(21223011=++=??+-+=+-+=H h h H h H a K （3）求主动⼟压⼒a E 及⼟压⼒的作⽤点KN KK a 31.217698.1395.06182121212==H =E γ KN E a x 96.175)30172618cos(31.217)cos(='?+'??=+E =δαKN E a y 53.127)30172618sin(31.217)sin(='?+'??=+E =δαmK H H h h h h H a H Z x 13.2129.02698.163)62282.33(282.383.0)152.26(2363)23()(3221233021=+=-??+-+=-+-+= m tg tg Z B Z x y 22.2261813.292.2='??-=-=α因基底倾斜，⼟压⼒对墙趾的⼒臂x Z 改为：m B Zx x Z 55.12.092.213.2tan 0=?-=?-='α3．稳定性验算⼀般情况下，挡⼟墙的抗倾覆稳定性较容易满⾜，墙⾝断⾯尺⼨主要由抗滑稳定性和基底承载⼒来控制，故选择基底倾斜1：5（'?=18110α）（1）计算墙⾝重G 及⼒臂ωZ （取墙长1m 计）KNtg Btg B H B b A G a a 2362285.058.1122]181192.292.221)92.294.0(3[1]21)(21[01=?-=?'-+?=???-+==）（γαγ由⼒矩平衡原理：a G B Ab B b A b A G γ??--+?+?=Z ?]3)3(2[311211 （其中：H b A 11=，)(2112b B H A -=，1321Bh A =）则：22]392.2181192.292.221)394.092.294.0()94.092.2(621294.0694.0[236??'--+?-??+??=Z ?tg G m G 05.1=Z（2）抗滑稳定性验算xQ Q x y Q y E G E G E ≥+++E +1001t a n )1.1(]t a n (1.1[1γαγµαγ，（5.0,4.11==µγQ ） '+?+??+?+?=+++E +1811)53.1274.12361.1(5.0]2.096.17553.127(4.12361.1[tan )1.1()]tan (1.1[0011 tg E G E G y x y Q Q αγµαγ34.331=34.24696.1754.11=?=E X Q γanghuak331.34 〉246.34，故满⾜抗滑稳定性的⽅程。
重力式挡土墙算例
路基路面工程课程设计课程：姓名：指导老师：专业：学号：目录1. 挡土墙设计说明——————————————————22. 设计计算书————————————————————23. 结构设计图————————————————————6重力式挡土墙设计说明一、设计资料：1.墙身构造。
浆砌片石重力式路堤墙，墙身高H=10.19m ，墙上填土高a=3m ，宽b=4.5m （填土边坡1:1.5），墙背仰斜，坡度1：0.25（α=-14.04°）。
墙身分段长度10m ，行车道宽度6m ，路基宽度7m 。
2.车辆荷载。
计算荷载，汽车—超20，验算挂—120。
3.土壤地质情况。
墙背填土容重γ＝18kN ／m 3，计算内摩擦角Φ＝35°,填土与墙背间的内摩擦角δ＝Φ/2，允许承载力[σR ]=400kPa ，基底摩擦系数f=0.4。
4.墙身材料。
砌体容重24kN ／m 3。
容许压应力[σ0]=600kPa ，容许剪应力[τ]＝100kPa ，容许弯拉应力[σwl ]＝60 kPa 。
重力式挡土墙设计计算书二、车辆荷载换算(1)试算不计车辆荷载作用时破裂棱体宽度B 0；315.0)319.10()04.14tan()3219.10(19.105.43)(tan )2(22=+︒-⨯⨯+⨯-⨯=++-=a H a H H ab A α︒=︒+︒-︒=++=46.385.1704.1435δαϕψ；78.0)315.046.38(tan )46.38tan 35(cot 46.38tan ))(tan tan (cot tan tan =+︒⨯︒+︒+︒-=+++-=A ψψφψθ则：︒==81.3778.0arctan θmbH a H B 24.35.4)04.14tan(19.1078.0)319.10(tan tan )(0=-︒-⨯+⨯+=-+⨯+=αθ求纵向分布长度L 。
一般重车的扩散长度为： m m a H L L 1535.2230tan )3219.10(1330tan )2(0>=︒⨯++=︒++=大于挡土墙的分段长度，取计算长度L=15m ，布置一辆重车，总重力550kN 。
重力式挡土墙计算
基地应力：ζ 1,2 ζ 1,2=N/B*(1+/-6*e/B) 224.6421448 Kpa -28.96605617 Kpa
0 弧度 0.637044639 弧度 0 弧度
0.38050505 弧度
1.19028995 弧度
最小安全系数为1.3
最小安全系数1.5
抗滑稳定计算： Kc＝NY*f/Za 1.173677964
最小安全系数为1.3
抗倾覆稳定计算： 水平力矩:MH= 216.2197189 KN/M*M
铅直力矩：MY=
406.94711 KN/M*M
安全系数KN＝MY/MH
1.882099894 最小安全系数1.5
偏心距及基底应力： ZN＝(MY-MH)/NY 偏心距e＝ 0.744053243 0.565946757
墙体各部分自重及距端点距离： G1= W1= G2= W2= G3= W3= 3.75 KN/M 0.65 m 95.7 KN/M 1.34 m 39.3分土重及距端点距离： G t1＝ Wt1= G t2＝ Wt2= G t3＝ Wt3= 10.062 KN/M 1.76 m 42.471 KN/M 1.78 m 25.74 KN/M 2.42 m
墙背与铅直线的夹角：ε =
21.80135188 度
土压力计算：Pa= 与铅直线有夹角ψ = 则水平土压力为Za＝
105.853 KN/M 68.19864812 度 98.28169039 KN/M
水平力作用点：za=
2.2 m
铅直作用力计算： 铅直土压力Ga＝ 与端点距离Wga= 39.31267616 KN/M 1.76 m
墙体重度γ q= 车载： 墙后填土： 填土重度γ t= 填土倾角β = 填土内摩擦角φ ＝ 填土与墙体摩擦角δ = 汽20，挂100
重力式挡土墙设计计算实例
L0=H(tgθ +tg α )=3.79m
L1=Nb+(N-1)m+d=5.5m 得出L0<L1,假设成立。
土压力及作用位置计算
根据主动土压力公式计算得出： Ea=121.42kN Ex=121.40kN Ey=2.03kN
挡土墙自重G=376.67kN
当 H≤2m时,q=20kPa ； 当 H≥10m时, q=10kPa 在此之间由直线内插法得：H=8m时，q=12.5kPa 计算Zx=2.812m Zy=2.427m ZG=1.910m
挡土墙伸缩沉降缝与排水设施设计
墙体每隔15m分段长设置伸缩沉降缝，宽2cm， 沿墙顶、内、外填塞沥青麻筋深度20cm。
排水孔采用10cmX10cm方孔并向外倾斜，坡度 5%，每排之间上下间距2m，泄水孔之间水平间距 2.5m，最下排距地面1m。
挡土墙单位工程量
墙高 8mຫໍສະໝຸດ 片石（m3） 土方（m3） 14.28 1.79
1、荷载沿硬路肩边缘 布置，在路面引起的应 力为q=12.5kPa。 2、挡土墙顶宽1.8m， 墙背坡度1：:0.25，基 底倾斜角tanα 0=0.2， 基础埋深1.0m，墙趾展 宽0.5m，墙趾顶面距基 底0.8m。
破裂棱体假设计算
A0=37 B0=9.25 α =-14︒02´ 得出tgθ =0.724，θ =35︒58´
Nj=1.05x（1.2x1.8x7.2x23+2.03x1.4)=378.56kN Nj≤ α kA Rk=561.40kN 稳定性验算: Ψk=0.92 截面直剪验算:Qj=Ex121.4kN Aj Rj/γ k+fN1=317.79kN
Qj ≤Aj Rj/γ k+fN1成立
重力式挡土墙计算
墙体重度γq=25KN/M3车载：汽20，挂100墙后填土：采用砂砾石填筑填土重度γt=19.5KN/M3填土倾角β=0度0填土内摩擦角φ＝36.5度0.637045填土与墙体摩擦角δ=0度0车载换算土层厚度：h换＝0.8m基地表面与墙体摩擦系数：f=0.45挡土墙基本形式：h1= 3.6mh2=0.6mh3=0.3mb0=0.5mb1=0.4m坡比m＝0.4b2= 1.32mb3=0.4m墙背与铅直线的夹角：ε=21.80135度0.380505土压力计算：Pa=105.853KN/M与铅直线有夹角ψ=68.19865度 1.19029则水平土压力为Za＝98.28169KN/M水平力作用点：za= 2.2m铅直作用力计算：铅直土压力Ga＝39.31268KN/M与端点距离Wga= 1.76m墙体各部分自重及距端点距离：G1= 3.75KN/MW1=0.65mG2=95.7KN/MW2= 1.34mG3=39.3KN/MW3= 1.31m墙体上部各部分土重及距端点距离：G t1＝10.062KN/MWt1= 1.76mG t2＝42.471KN/MWt2= 1.78mG t3＝25.74KN/MWt3= 2.42m抗滑稳定计算：最小安全系数为1.3 Kc＝NY*f/Za 1.173678抗倾覆稳定计算：水平力矩:MH=216.2197KN/M*M铅直力矩：MY=406.9471KN/M*M安全系数KN＝MY/MH 1.8821最小安全系数1.5偏心距及基底应力：ZN＝(MY-MH)/NY0.744053偏心距e＝0.565947基地应力：ζ1,2ζ1,2=N/B*(1+/-6*e/B)224.6421Kpa-28.9661Kpa弧度弧度弧度弧度弧度。
重力式挡土墙计算书
重力式挡土墙计算书（一）4.8m挡土墙计算毛石容重不小于20KN/m³采用毛石 ，水泥砂浆主动土压力=18/3x4.8=28.8KN/m地面活=10/3=3.33 KN/m1、抗倾覆验算：示意图G1=53.85KN G2=79.0KN G3=13.97KN G4=3.47KN （ ）x4.8/2=85.1KN>1.6∴抗倾覆稳定满足要求2、抗滑移稳定验算：示意图G1=53.85KN G2=79.0KN G3=13.97KN G4=3.47KNGn=Gt=（ ）x4.8/2=85.1KN∴抗滑移稳定性满足要求3、地基承载力验算：、 、 、 Gk围墙=12.72KNNk=围墙围墙=1.58me=|B/2-1.58|=0.05m<B/6=0.51m小偏心受压pk∴地基承载力满足要求4、墙身强度验算：示意图验算离墙顶2.4m处截面Ⅰ-Ⅰ的应力截面Ⅰ-Ⅰ以上主动土压力（ ）x2.4/2=25.3KN/m截面Ⅰ-Ⅰ以上挡土墙自重G1=36KN G2=21.48KN Gk围墙=12.72KN截面Ⅰ-Ⅰ以上法相总压力N1k=36+21.48+12.72=70.2KNN1作用点离O1点距离围墙=0.662mE1=|1.765/2-0.662|=0.221m<B/6=0.294m截面Ⅰ-Ⅰ以上法向相应力pk（ 水泥砂浆）截面Ⅰ-Ⅰ面上的剪应力（ 围墙） <0其中f为砌体的摩擦系数，取f=0.6∴墙身强度满足要求。
（二）3.65m挡土墙计算毛石容重不小于20KN/m³采用毛石 ，水泥砂浆主动土压力=18/3x3.65=21.9KN/m地面活=10/3=3.33 KN/m1、抗倾覆验算：示意图G1=31.8KN G2=48.62KN G3=10.44KN G4=2.20KN（ ）x3.65/2=52.16KN>1.6∴抗倾覆稳定满足要求2、抗滑移稳定验算：示意图G1=31.8KN G2=48.62KN G3=10.44KN G4=2.20KNGn=Gt=（ ）x3.65/2=51.16KN∴抗滑移稳定性满足要求3、地基承载力验算：、 、 、 Gk围墙=12.72KNNk=围墙围墙=1.31me=|B/2-1.31|=0.065m<B/6=0.415m小偏心受压pk∴地基承载力满足要求4、墙身强度验算：示意图验算离墙顶1.825m处截面Ⅰ-Ⅰ的应力截面Ⅰ-Ⅰ以上主动土压力（ ）x1.825/2=16.1KN/m截面Ⅰ-Ⅰ以上挡土墙自重G1=21.9KN G2=13.21KN Gk围墙=12.72KN截面Ⅰ-Ⅰ以上法相总压力N1k=21.9+13.2+12.72=47.82KNN1作用点离O1点距离围墙=0.541mE1=|1.415/2-0.541|=0.167m<B/6=0.236m截面Ⅰ-Ⅰ以上法向相应力pk（ 水泥砂浆）截面Ⅰ-Ⅰ面上的剪应力（ 围墙） <0其中f为砌体的摩擦系数，取f=0.6∴墙身强度满足要求。
典型重力式挡土墙计算书
重力式挡土墙验算[执行标准：公路]计算项目：重力式挡土墙 1计算时间：2021-12-14 17:34:15 星期二------------------------------------------------------------------------ 原始条件:墙身尺寸:墙身高: 3.000(m)墙顶宽: 0.500(m)面坡倾斜坡度: 1:0.050背坡倾斜坡度: 1:0.250不设扩展墙址台阶墙底倾斜坡率: 0.100:1物理参数:圬工砌体容重: 23.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数: 0.400地基土摩擦系数: 0.500墙身砌体容许压应力: 20000.000(kPa)墙身砌体容许弯曲拉应力: 430.000(kPa)墙身砌体容许剪应力: 860.000(kPa)材料抗压极限强度: 14.000(MPa)材料抗力分项系数: 1.540系数醩: 0.0020挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 18.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)地基土容重: 18.000(kN/m3)修正后地基承载力特征值: 500.000(kPa)地基承载力特征值提高系数:墙趾值提高系数: 1.200墙踵值提高系数: 1.300平均值提高系数: 1.000墙底摩擦系数: 0.350地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度)土压力计算方法: 库仑坡线土柱:坡面线段数: 1折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 3.000 0.000 0作用于墙上的附加集中荷载数: 2 (作用点坐标相对于墙左上角点)荷载号 X Y P 作用角是否为被动土压力(m) (m) (kN/m) (度)1 0.000 0.000 0.000 0.000 ㄨ2 -0.550 -2.667 61.641 0.000 √坡面起始距离: 0.000(m)地面横坡角度: 20.000(度)填土对横坡面的摩擦角: 35.000(度)墙顶标高: 0.000(m)挡墙分段长度: 10.000(m)=====================================================================第 1 种情况: 组合1=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 墙顶上的有效永久荷载分项系数 = 1.000 √3. 墙顶与第二破裂面间有效荷载分项系数 = 1.000 √4. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √5. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √6. 附加集中力分项系数 = 1.000 √7. 附加集中力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 3.144(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 24.934(度)按实际墙背计算得到:第1破裂角： 24.934(度)Ea=31.866(kN) Ex=27.159(kN) Ey=16.667(kN) 作用点高度 Zy=1.048(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面不存在墙身截面积 = 2.951(m2) 重量 = 67.862 (kN)(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.350采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 5.711 (度)Wn = 67.525(kN) En = 19.287(kN) Wt = 6.753(kN) Et = 25.366(kN)Epn = -1.840(kN) Ept = -18.401(kN)滑移力= 18.614(kN) 抗滑力= 48.141(kN)滑移验算满足: Kc = 2.586 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 74.367(kN) > 0.0地基土层水平向: 滑移力= 27.159(kN) 抗滑力= 61.684(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 2.271 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 0.586 (m)相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 1.174 (m)相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 0.904 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 24.559(kN-m) 抗倾覆力矩= 65.520(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.668 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 47.386(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础类型为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 84.972(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=40.961(kN-m)基础底面宽度 B = 1.443 (m) 偏心距 e = 0.239(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 0.482(m)基底压应力: 趾部=117.513 踵部=0.253(kPa)最大应力与最小应力之比 = 117.513 / 0.253 = 464.748作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.239 <= 0.167*1.443 = 0.241(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=117.513 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=0.253 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=58.883 <= 500.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 2.850(m2) 重量 = 65.550 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 0.574 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 1.174 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 0.904 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力 = 82.217(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=38.775(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.472(m)截面宽度 B = 1.400 (m) 偏心距 e1 = 0.228(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.228 <= 0.250*1.400 = 0.350(m)截面上压应力: 面坡=116.205 背坡=1.248(kPa)压应力验算满足: 计算值= 116.205 <= 20000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -48.120 <= 860.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数?0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 82.217(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.758挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.400(m2)材料抗压极限强度Ra = 14000.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 1.540偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.985计算强度时:强度验算满足: 计算值= 82.217 <= 9645.597(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 82.217 <= 9496.385(kN)=====================================================================第 2 种情况: 组合2=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 墙顶上的有效永久荷载分项系数 = 1.000 √3. 墙顶与第二破裂面间有效荷载分项系数 = 1.000 √4. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √5. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √6. 附加集中力分项系数 = 1.000 √7. 附加集中力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 3.144(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 24.934(度)按实际墙背计算得到:第1破裂角： 24.934(度)Ea=31.866(kN) Ex=27.159(kN) Ey=16.667(kN) 作用点高度 Zy=1.048(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面不存在墙身截面积 = 2.951(m2) 重量 = 67.862 (kN)(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.350采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 5.711 (度)Wn = 67.525(kN) En = 19.287(kN) Wt = 6.753(kN) Et = 25.366(kN)Epn = -1.840(kN) Ept = -18.401(kN)滑移力= 18.614(kN) 抗滑力= 48.141(kN)滑移验算满足: Kc = 2.586 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 74.367(kN) > 0.0地基土层水平向: 滑移力= 27.159(kN) 抗滑力= 61.684(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 2.271 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 0.586 (m)相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 1.174 (m)相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 0.904 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 24.559(kN-m) 抗倾覆力矩= 65.520(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.668 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 47.386(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础类型为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 84.972(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=40.961(kN-m) 基础底面宽度 B = 1.443 (m) 偏心距 e = 0.239(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 0.482(m)基底压应力: 趾部=117.513 踵部=0.253(kPa)最大应力与最小应力之比 = 117.513 / 0.253 = 464.748作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.239 <= 0.167*1.443 = 0.241(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=117.513 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=0.253 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=58.883 <= 500.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 2.850(m2) 重量 = 65.550 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 0.574 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 1.174 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 0.904 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力 = 82.217(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=38.775(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.472(m)截面宽度 B = 1.400 (m) 偏心距 e1 = 0.228(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.228 <= 0.250*1.400 = 0.350(m)截面上压应力: 面坡=116.205 背坡=1.248(kPa)压应力验算满足: 计算值= 116.205 <= 20000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -48.120 <= 860.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数?0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 82.217(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.758挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.400(m2)材料抗压极限强度Ra = 14000.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 1.540偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.985计算强度时:强度验算满足: 计算值= 82.217 <= 9645.597(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 82.217 <= 9496.385(kN)=====================================================================第 3 种情况: 组合3=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 墙顶上的有效永久荷载分项系数 = 1.000 √3. 墙顶与第二破裂面间有效荷载分项系数 = 1.000 √4. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √5. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √6. 附加集中力分项系数 = 1.000 √7. 附加集中力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 3.144(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 24.934(度)按实际墙背计算得到:第1破裂角： 24.934(度)Ea=31.866(kN) Ex=27.159(kN) Ey=16.667(kN) 作用点高度 Zy=1.048(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面不存在墙身截面积 = 2.951(m2) 重量 = 67.862 (kN)(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.350采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 5.711 (度)Wn = 67.525(kN) En = 19.287(kN) Wt = 6.753(kN) Et = 25.366(kN)Epn = -1.840(kN) Ept = -18.401(kN)滑移力= 18.614(kN) 抗滑力= 48.141(kN)滑移验算满足: Kc = 2.586 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 74.367(kN) > 0.0地基土层水平向: 滑移力= 27.159(kN) 抗滑力= 61.684(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 2.271 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 0.586 (m)相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 1.174 (m)相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 0.904 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 24.559(kN-m) 抗倾覆力矩= 65.520(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.668 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 47.386(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础类型为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 84.972(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=40.961(kN-m) 基础底面宽度 B = 1.443 (m) 偏心距 e = 0.239(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 0.482(m)基底压应力: 趾部=117.513 踵部=0.253(kPa)最大应力与最小应力之比 = 117.513 / 0.253 = 464.748作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.239 <= 0.167*1.443 = 0.241(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=117.513 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=0.253 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=58.883 <= 500.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 2.850(m2) 重量 = 65.550 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 0.574 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 1.174 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 0.904 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力 = 82.217(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=38.775(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.472(m)截面宽度 B = 1.400 (m) 偏心距 e1 = 0.228(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.228 <= 0.250*1.400 = 0.350(m)截面上压应力: 面坡=116.205 背坡=1.248(kPa)压应力验算满足: 计算值= 116.205 <= 20000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -48.120 <= 860.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数?0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 82.217(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.758挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.400(m2)材料抗压极限强度Ra = 14000.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 1.540偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.985计算强度时:强度验算满足: 计算值= 82.217 <= 9645.597(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 82.217 <= 9496.385(kN)=================================================各组合最不利结果=================================================(一) 滑移验算安全系数最不利为：组合1(组合1)抗滑力 = 48.141(kN),滑移力 = 18.614(kN)。
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路基路面工程课程设计
课程：
姓名：
指导老师：
专业：
学号：
目录
1. 挡土墙设计说明——————————————————2
2. 设计计算书————————————————————2
3. 结构设计图————————————————————6
重力式挡土墙设计说明
一、设计资料：
1.墙身构造。
浆砌片石重力式路堤墙，墙身高H=10.19m ，墙上填土高a=3m ，宽b=4.5m （填土边坡1:1.5），墙背仰斜，坡度1：0.25（α=-14.04°）。
墙身分段长度10m ，行车道宽度6m ，路基宽度7m 。
2.车辆荷载。
计算荷载，汽车—超20，验算挂—120。
3.土壤地质情况。
墙背填土容重γ＝18kN ／m 3，计算内摩擦角Φ＝35°,填土与墙背间的内摩擦角δ＝Φ/2，允许承载力[σR ]=400kPa ，基底摩擦系数f=0.4。
4.墙身材料。
砌体容重24kN ／m 3。
容许压应力[σ0]=600kPa ，容许剪应力[τ]＝100kPa ，容许弯拉应力[σwl ]＝60 kPa 。
重力式挡土墙设计计算书
二、车辆荷载换算
(1)试算不计车辆荷载作用时破裂棱体宽度B 0；
315.0)319.10()04.14tan()3219.10(19.105.43)(tan )2(22
=+︒-⨯⨯+⨯-⨯=++-=
a H a H H a
b A α
︒=︒+︒-︒=++=46.385.1704.1435δαϕψ；
78.0)315.046.38(tan )46.38tan 35(cot 46.38tan )
)(tan tan (cot tan tan =+︒⨯︒+︒+︒-=+++-=A ψψφψθ
则：︒==81.3778.0arctan θ
m
b
H a H B 24.35.4)04.14tan(19.1078.0)319.10(tan tan )(0=-︒-⨯+⨯+=-+⨯+=αθ
求纵向分布长度L 。
一般重车的扩散长度为： m m a H L L 1535.2230tan )3219.10(1330tan )2(0>=︒⨯++=︒++=
大于挡土墙的分段长度，取计算长度L=15m ，布置一辆重车，总重力550kN 。
计算车辆荷载总重ΣQ ，车轮中心距路基边缘0.5m ；B 0=3.24，车宽1.8m ，车间距1.3，正好一车故
∑Q=KN 550. 换算土层厚度：m L B Q h 63.015
24.31855000=⨯⨯=∑=γ (2)验算荷载。
挂车—120，直接采用h0=0.96m ，布置在路基全宽。
三．主动土压力计算
(1)设计荷载：汽车—超20 级。
求破裂角θ，假设破裂面交于荷载中P ，可采用相应的公式计算： 79.0)34.046.38(tan )46.38tan 35(cot 46.38tan )
)(tan tan (cot tan tan =+︒⨯︒+︒+︒-=+++-=A ψψφψθ
则︒=43.38θ
验算破裂面是否交于荷载内，堤顶破裂面至墙踵：
42.1079.0)319.10(tan )(=⨯+=⨯+θa H
荷载内缘至墙踵：
55.75.0)25.0(19.105.4tan =+-⨯-=+⨯-d H b α
荷载外缘至墙踵：
55.147)25.0(19.105.4)tan (0=+-⨯-=++⨯-b d H b α
因7.55m<10.42m<14.55m ，故破裂面交于荷载内，与原假定相符，所选用的计算34.0)
63.02319.10()319.10()04.14tan()63.023219.10(19.10)5.05.4(63.025.43)2)((tan )22()(2000=⨯++⨯+︒-⨯⨯+⨯+⨯-+⨯⨯+⨯=
+++++-++=
h a H a H h a H H d b h ab A α
公式正确。
(2)计算主动土压力数K 及修正系数K 1
主动土压力系数：
158.0)25.079.0()46.3843.38sin()3543.38cos()tan (tan )sin()cos(=-︒+︒︒+︒=+++=
αθψθφθK m a b h 94.325
.079.079.035.4tan tan tan 1=-⨯-=+-=
αθθ m d h 93.025.079.05.0tan tan 2=-=+=αθ m h h H h 32.593.094.319.10213=--=--=
540.119
.1032.563.02)19.10294.31(19.103212)21(212230
11=⨯⨯+⨯-⨯⨯+=+-+=H h h H h H a K （3）求主动土压力及作用点位置Z x
主动土压力： ==1221KK H E γ2
1N k 39.227540.1158.019.10182=⨯⨯⨯⨯ kN E E x 98.226)5.1704.14cos(39.227)cos('
=+︒-⨯=+=οδα kN E E y 72.13)5.1704.14sin(39.227)sin(.=+-⨯=+=οοδα
作用位置：
m K H H h h h h H a H Z x 61.3540.119.103)19.10232.53(32.563.0)94.319.10(3319.103)23()(3221
233021=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+-⨯+=-+-+=
四．设计挡土墙截面
1、平墙面与基地倾斜的1:5，夹角为 ︒=31.110α，墙顶面宽度b 1=2.50m 。
kN
b H b G 9.582)50.2190.019.1050.2(24)
190.0(22111=⨯-⨯⨯=-⨯=λ kN b G 25.1450.2095.024095.02212=⨯⨯=⨯=λ
kN G G G 15.58721=+=
各部分墙重对墙趾M 的力臂：
m
b b H Z 21.22]50.225.0)50.2190.019.10[(2
]25.0)190.0[(111=÷+⨯⨯-=÷+⨯-=
m b Z 63.150.2651.0651.012=⨯=⨯= 土压力对墙趾的力臂：
m b Z Z X X 14.350.2190.061.3190.011=⨯-=⨯-=
m Z b Z x y 29.325.014.350.2tan 111=⨯+=-=α
2、抗滑动稳定性验算
3
.1][68.131.11sin 48077.14cos 39.2274.0)77.14sin 39.22731.11cos 480(cos )cos()]sin(cos [0000=>=︒
-︒⨯︒+︒=-+++++=
c c K G E f E G K ααδααδαα （其中：︒=++77.140αδα）结构安全。
3、抗倾覆稳定性验算
抗倾覆稳定系数：
5
.1][90.114
.398.22629.372.1363.125.1421.29.58201122110=>=⨯⨯+⨯+⨯=++=
K Z E Z E Z G Z G K x X y y 结构稳定
4、基底应力检算
m b b B 38.225.0190.0111=⨯-=
30.172
.1348014.398.22629.372.1363.125.1421.29.58221112211=+⨯-⨯+⨯+⨯=++-++=
y x X y y N E G G Z E Z E Z G Z G Z 11.0-30.1238.221=-=-=
N Z B e ； 6e 1B <有 则
kPa 004][16.18120.320)38
.211.061(38.272.1315.597)61(R 11min max =<=⨯±+=±+=
σσkPa kPa B e B E G y
即符合地基承载力
5、墙身截面强度验算
6、截面应力检算
墙面、墙身互相平行，截面的最大应力出现在接近基底处。
由基底应力检算可知，偏心距以及基底应力均满足地基要求，墙身截面应力也满足要求。
因此采用挡土墙墙顶宽为2.50m技术满足要求。
重力式挡土墙设计结构图。