人教版九年级九月月考数学试题
2018— 20佃学年度九年级九月月考
数学模拟试题
（时间：120分钟 满分120分）
一、选择题（本大题共10小题,第小题3分,共30分）
1. 下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ）
1 2 4 1 2 2 1 2
A. x 5=0
B. x =0
C. 3x 2y 0
D. ax bx c = 0 2 x 3 2 2. 若关于x 的一元二次方程（m 「1）x 2 • 5x • m 2「3m *2=0的常数项为0,则m 的 值是（
） A. 1 B. 2 C. 1 或 2 D. 0
3. 已知 m 、n 是关于x 的一元二次方程x 2-3x ，a=0的两个解，若
m-1 n -1 = -6，则 a 的值是（
）
7.已知关于x 的一元二次方程（k -1）x^2x 1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值
范围是（
） A. k < — 2 B. k v 2 C. k > 2 D. k < 2 且 k=1
&关于x 的方程x 2 - 2（k - 2）x k 2二0的两实根之和大于一4,则k 的取值范围 是（ ）
A. —10
B. 4
C. — 4
D. 10
4.已知等腰三角形的腰长，底边长分别是一兀二次方程
-7x 10二0的两根, 则等腰三角形的周长是（
） C. 12
D. 21 5.若 2x 2 1 与 4x 2 - 2x-5互为相反数，贝U x 等于（ B. 1 或—I
C.1 或一 i
6.在下列关系中,
y 是x 的二次函数的关系式是（ A . 2xy x 2 = 1 B. y 2 - ax 2 = 0 C. y x 2 -2 =0 D.
A. k >—1
B. k < 1
C. —1 > k < 0
D. —1 三k < 0
9. 若 x 2 —3x ・3=(x 2 2^3)0，则 x 的值是(
) A. 1 或 2 B.2 C.1 D. — 3
10. 某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元， 如果平均每月增长率为x ，则由题意列方程为( )
A. 200(1 x)2 =1000
B. 200 200 2x =1000
C. 200 200 3x =1000
D. 2001 (1 x) (1 x)^- 1000
二•填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
2
11. 关于x 的一元二次方程(m-3)x m 」m8 • (m -2)x • 5 = 0的解为
12. 已知关于x 的方程(1-2k)x 2「kx-仁0有实数根，则 k 的取值范围是
13. 已知m ， n 是方程X 2-3X -5 = 0的两根，则m^2m n 的值等于
14.
已知 a 2 +ct -1=0,沪 + B —1=0 且。
式B ，贝 UaB
+ P 的值是 ___________ 16.__________________ (1)当 m = 时，函数 y =(m-3)x m 'm 七+mx —5是二次函数? ⑵ 当m 二 _________________ 时，函数y=(m + 1)x 2m41+4x-5是一次函数?
17. 已知关于的一元二次方程 ax 2 bx c = 0(a = 0)下列命题：①若a b • c = 0，
则b 2 -4ac - 0 ,②若一元二次方程 ax 2 bx 0的两根为—1和2，则
2a ^0，③若一元二次方程ax 2 ^0有两个不相等的实根，则一元二次 方程ax 2 bx ^0必有两个不相等的实根，其中真命题的是 (只填序号)
18. 已知 x 2 +y 2 +z 2 +14 =2x —4y +6z ，贝U x + y + z 的值是 _______________ 三•解答题（本大题共7小题，共66分）
15.已知9a 2 -4b 2 =0，则代数式
a b a 2 b 2 b a ab 的值是 _________
19. （7分）解方程
（1）2x2—7x—4=0 （配方法）（2）3X2-7X 4=0
20. （8分）已知函数y=（t⑵/心是关于x的二次函数，
（1）求满足条件t的值，并写出解析式；
（2）t为何值时，抛物线有最低点？写出这个最低点的坐标，当x为何值时，y 随x的增大而增大？
（3）t为何值时，函数有最大值？最大值是多少？当t为值时，y随x的增大
而减小？
21. （8分）如图，在宽为20m长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图
中阴影部分）余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540 m2,求道路的宽
22. （9分）已知关于x的一元二次方程x2（m 3）x m 0
（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；
（2）若x1, x2是原方程的两根，且捲-x2 =2<2，求m的值和此时方程的根
23. (10分)已知菱形ABCD勺边长为10,两条对角线相交于点0,且AO BO 的长分别
是关于x的方程x2-(2m-2)x • m2-2m = 0的两个根，试确定m的值。
24. (12 分)在厶ABC中，/ B= 900, AB=6c m,BC=3cm ,点P从点A开始沿AB边
向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s 的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，
(1) 几秒钟后，P、Q间的距离等于4.2 cm 2;
(2) 几秒钟后，△ BPQ的面积等于厶ABC面积的一半?
25. (12分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元, 为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，
(1)若商场平均每天销售这种衬衫
的盈利要达到1200元，则每件衬衫应降价多少元？
(2)每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多？。
2024-2025学年人教版九年级数学上册月考试卷194
2024-2025学年人教版九年级数学上册月考试卷194考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、如图，∠1，∠2，∠3是△ABC互不相等的三个外角，则∠1+∠2+∠3的大小为（）A. 90°B. 180°C. 270°D. 360°2、（2005•绵阳）绝对值为4的实数是（）A. ±4B. 4C. -4D. 23、（2016•黔西南州）如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（）A.B.C.D.4、如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（）A. 10cmB. 15cmC. 10 cmD. 20 cm5、代数式x2+6x+k2是一个完全平方式，则k的值为（）A. 9B. ±9C. 3D. ±36、（2004•武汉）今年我市初中毕业生人数约为12.8万人，比去年增加了9%，预计明年初中毕业生人数将比今年减少9%．下列说法：①去年我市初中毕业生人数约为万人；②按预计，明年我市初中毕业生人数将与去年持平；③按预计，明年我市初中毕业生人数会比去年多．其中正确的是（）A. ①②B. ①③C. ②③D. ①评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、（2011春•昌宁县校级期末）如图，有一个与地面成25度角的斜坡，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡所成的角α=度时，电线杆与地面垂直．8、在△ABC中，∠A=30°，∠B=55°，延长AC到D，则∠BCD= 度．9、分别写出一个符合要求的有理数．（1）既是正数，又是分数的有理数：（2）既是分数，又是负数的有理数：（3）既是负数，又是整数的有理数：（4）既不是负数，又不是正数的有理数：．10、请你写出一个图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小的一次函数解析式．11、若式子有意义，则x的取值范围是．12、小明抛掷一枚硬币，共抛了5次，其中出现2次正面朝上，那么正面朝上的频率是．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)13、利用数轴，判断下列各题的正确与错误（括号内打“√”或“×”）（1）-3＞-1 ；（2）-＜-；（3）|-3|＜0 ；（4）|-|=|| ；（5）|+0.5|＞|-0.5| ；（6）|2|+|-2|=0 ．14、平分弦的直径垂直于弦．（判断对错）15、一条直线有无数条平行线．（）16、如果两条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．．（判断对错）17、如果A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数（）18、一个等腰三角形的顶角是80°，它的两个底角都是60°．（判断对错）19、了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式（判断对错）评卷人得分四、证明题(共3题，共18分)20、如图，AB是⊙O的直径，点C是的中点，⊙O的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线BD于点F，AF交⊙O于点H，连接BH．（1）求证：AC=CD；（2）若OC=，求BH的长．21、如图，E为正方形ABCD的边AB延长线上一点，DE交AC于点F，交BC于点G，H为GE的中点，求证：FB⊥BH．22、如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AB，CD上，且AE=CF，DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形．评卷人得分五、作图题(共2题，共4分)23、已知网格中每个小正方形的边长是1，在网格中作△ABC，使得AB=，BC=，CA=，并求S△ABC．24、利用一副三角板能作出多少大于0°，小于180°的角？这些角的度数分别是多少？参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【分析】如图，∠1，∠2，∠3是△ABC互不相等的三个外角，由任意多边形（包括三角形）外角和为360°可知∠1+∠2+∠3=360°．【解析】【解答】解：∵∠1，∠2，∠3是△ABC互不相等的三个外角，∴∠1+∠2+∠3=360°．故选D．2、A【分析】因为|4|=4，|-4|=4，所以绝对值为4的实数是±4．故选A．【解析】【答案】规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．3、D【分析】【解答】解：左视图从左到右有三列，左边一列有2个正方体，中间一列三个，右边有一个正方体，故选D．【分析】左视图从左到右说出每一行小正方形的个数和位置即可．此题主要考查了画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．4、D【分析】【解答】解：过O作OE⊥AB于E，∵OA=OB=60cm，∠AOB=120°，∴∠A=∠B=30°；∴OE= OA=30cm；∴弧CD的长= =20π；设圆锥的底面圆的半径为r，则2πr=20π，解得r=10；∴圆锥的高= =20 ．故选D．【分析】根据等腰三角形的性质得到OE的长，再利用弧长公式计算出弧CD的长，设圆锥的底面圆的半径为r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到r，然后利用勾股定理计算出圆锥的高．5、D【分析】【分析】由已知二次三项式为一个完全平方式，得到一次项系数一半的平方等于常数项，列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．【解析】【解答】解：∵二次三项式x2+6x+k2是一个完全平方式；∴k2=32；解得k=±3．故选：D．6、D【分析】比去年增加了9%，那么去年为单位1，求单位1，用除法．12.8÷（1+9%），①对；明年将比今年减少9%，应为12.8×（1-9%），②错；12.8÷（1+9%）＞12.8×（1-9%），③错．故选D．【解析】【答案】分别根据题意列式判断即可．①去年毕业人数为12.8÷（1+9%）；②明年毕业人数为12.8×（1-9%）；③12.8÷（1+9%）＞12.8×（1-9%）．二、填空题(共6题，共12分)7、略【分析】【分析】将∠α的一边延长，找∠α的对顶角与25°，90°的关系，再根据对顶角相等求∠α．【解析】【解答】解：如图，要使CB⊥AB，则在△ABC中，∠CBA=90°，∴∠α=∠ACB=90°-25°=65°．故答案为：65．8、略【分析】∵△ABC中，∠A=30°，∠B=55°；∴∠BCD=∠A+∠B=85°．故答案为85°．【解析】【答案】根据三角形外角的性质，即可推出∠BCD=∠A+∠B，即可推出结论．9、略【分析】【分析】根据有理数的意义，按照要求分别写出答案即可．【解析】【解答】解：（1）既是正数，又是分数的有理数：；（2）既是分数，又是负数的有理数：-0.7；（3）既是负数，又是整数的有理数：-5；（4）既不是负数，又不是正数的有理数：0．故答案为：，-0.7，-5，0．10、略【分析】设函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）；∵图象经过点（0，2）；∴b=2；又∵y随x的增大而减小；∴k＜0，可取k=-1．这样满足条件的函数可以为：y=-x+2．故答案为：y=-x+2．【解析】【答案】由图象经过点（0，2），则b=2，又y随x的增大而减小，只要k＜0即可．11、略【分析】依题意得1-x≥0，∴X≤1．故答案为：X≤1【解析】【答案】X≤112、略【分析】∵抛掷一枚硬币，共抛掷5次，其中有2次正面朝上；∴出现正面的频率=2÷5=．【解析】【答案】根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和．三、判断题(共7题，共14分)13、×【分析】【分析】（1）根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案；（2）根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案；（3）根据非零的绝对值是正数，正数大于零，可得答案；（4）根据互为相反数的绝对值相等，可得答案；（5）根据互为相反数的绝对值相等，可得答案；（6）根据非零的绝对值是正数，根据有理数的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；（2）- ＜- ，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；（3）|-3|＜0，正数大于零，×；（4）|- |=| |，互为相反数的绝对值相等，√；（5）|+0.5|＞|-0.5|，互为相反数的绝对值相等，×；（6）|2|+|-2|=4，×；故答案为：×，×，×，√，×，×．14、×【分析】【分析】直接根据垂径定理进行解答即可．【解析】【解答】解：∵当被平分的弦为直径时，两直径不一定垂直；∴此结论错误．故答案为：×．15、√【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线即可作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知，一条直线有无数条平行线是正确的．故答案为：√．16、√【分析】【分析】由于直角相等，则可根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似对命题的真假进行判断．【解析】【解答】解：如果两条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．故答案为√．17、×【分析】【分析】根据题意，可通过举反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根据题意：可设A点位1.1，B点为2.1；A、B两点之间的距离是一个单位长度，但这两点表示的数不是两个相邻的整数．故答案为：×．18、×【分析】【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，先用“180°-80°”求出两个底角的度数和，然后除以2进行解答即可．【解析】【解答】解：（180°-80°）÷2；=100°÷2；=50°；它的一个底角度数是50°；故错；故答案为：×19、×【分析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解某型号联想电脑的使用寿命，采用抽样调查方式；故答案为：×．四、证明题(共3题，共18分)20、略【分析】【分析】（1）连接OC，由C是的中点，AB是⊙O的直径，则CO⊥AB，再由BD是⊙O的切线，得BD⊥AB，从而得出OC∥BD，即可证明AC=CD；（2）根据点E是OB的中点，得OE=BE，可证明△COE≌△FBE（ASA），则BF=CO，即可得出BF=2，由勾股定理得出AF= ，由AB是直径，得BH⊥AF，可证明△ABF∽△BHF，即可得出BH的长．【解析】【解答】（1）证明：连接OC；∵C是的中点，AB是⊙O的直径；∴CO⊥AB；∵BD是⊙O的切线；∴BD⊥AB；∴OC∥BD；∵OA=OB；∴AC=CD；（2）解：∵E是OB的中点；∴OE=BE；在△COE和△FBE中；；∴△COE≌△FBE（ASA）；∴BF=CO；∵OB= ；∴BF= ；∴AF= =5；∵AB是直径；∴BH⊥AF；∴△ABF∽△BHF；∴；∴AB•BF=AF•BH；∴BH= = =2．21、略【分析】【分析】根据正方形的性质，用SAS判定△DFC≌△BCF，从而得到对应角相等，再根据中线的性质及角之间的关系便可推出CF⊥CM．【解析】【解答】证明：如图，∵ABCD为正方形，∴DC=CB，∠DCB=90°，∠DCF=∠BCF=45°；在△DFC与△BFC中；；∴△DFC≌△BFC（SAS）；∴∠1=∠6；∵BH为中线；∴BH=GH；∴∠3=∠4；∵∠4=∠5，∠5+∠6=90°；∴∠1+∠3=90°；即BF⊥CH．22、略【分析】【分析】首先根据平行四边形的性质可得DC=AB，DC∥AB，再根据条件AE=CF可得DF=BE，然后再证明四边形DFBE是平行四边形，由条件DF=BF可得四边形DEBF为菱形．【解析】【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形；∴DC=AB，DC∥AB；∵AE=CF；∴AB-AE=DC-CF；即DF=BE；∴四边形DFBE是平行四边形；∵DF=BF；∴四边形DEBF为菱形．五、作图题(共2题，共4分)23、略【分析】【分析】直接利用勾股定理结合网格得出A，B，C的位置，进而利用△ABC所在矩形减去周围三角形面积求出答案．【解析】【解答】解：如图所示：S△ABC=12- ×1×3- ×1×4- ×2×3=5.5．24、略【分析】【分析】一副三角板有30°，45°，60°，90°，所以利用角之间的和与差进而可得一些角度的大小．【解析】【解答】解：因为三角板有30°，45°，60°，90°，可利用角度的和与差作出角度，所以作出的角度应为15°的倍数，且小于180°，故这些角的度数分别是：15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°．。
人教版九年级9月份月考数学试卷
人教版九年级9月份月考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 天气预报说“中山市明天降水概率是20%”，理解正确的是（）A．中山市明天将有20%的地区降水B．中山市明天降水的可能性较小C．中山市明天将有20%的时间降水D．中山市明天降水的可能性较大2 . 从，，这三个数字中随机抽取两个，抽取的这两个数的和是奇数的概率是（）A．B．C．D．3 . 在一个不透明的袋子里有8个黑球和4个白球，除颜色外全部相同，任意摸一个球，摸到黑球的概率是（）D．1A．B．C．4 . 两千多年前，古希腊数学家欧几里得首次运用某种数学思想整理了几何知识，完成了数学著作《原本》，欧几里得首次运用的这种数学思想是（）A．公理化思想B．数形结合思想C．抽象思想D．模型思想5 . 某厂从生产的一批零件中抽取2000个进行质量检查，结果发现有10个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（）A．B．C．D．6 . 下列事件为必然事件的是（）A．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上；B．篮球运动员投篮，投进篮筐；C．一个星期有七天；D．打开电视机，正在播放新闻．7 . 书包里有数学书3本，英语书2本，语文书5本，从中任意抽取一本，是数学书的概率是（）A．B．C．D．8 . 十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（）A．B．C．D．9 . 下列说法中正确的是（）A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．“x2＜0（x是实数）”是随机事件C．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上D．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查二、填空题10 . 某高校有两名男生和一名女生被录用为世博会的志愿者，如果从中随机选派两人做语言翻译，那么这两人都是男生的概率是．11 . 设互为相反数，互为倒数，则 8(a+b)2019cd的值是_________．12 . 小明手中有两张卡片分别标有3，﹣1，小华手中有三张卡片分别标有2，0，﹣1．如果两人各随机抽取一张卡片，那么和为正数的概率是____.13 . 如图，丁丁做一道连线题，由于他不知道各种牙齿的作用，采取一一对应的方式随机连线答题．丁丁答题完全正确的概率是．14 . 在一个透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有80个，它们除颜色外其他完全相同，小李通过多次摸球试验后，发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是________ 个．15 . 从1，2，3，4四个数中任意取出2个数做加法，其和为偶数的概率是_________．16 . 小明从家到学校要经过3个路口（都有红绿灯），我们知道“红灯停，绿灯行”，则小明从家到学校一路畅通无阻的概率是.三、解答题17 . 学校调查了某班同学上学的方式有四种：骑自行车、步行、乘坐公交车和家长接送（分别用A、B、C、D 表示），根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请集合图中所给信息解答下列问题：（1）这个班级学生共有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）求扇形统计图中C所对圆心角的度数；（4）已知步行上学的同学中有3名女同学，学校将从步行上学的同学中随机选出2名同学参加交通安全知识培训，求所选2名同学恰好是一男一女的概率．18 . 小明做游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指数字都为x2﹣4x+3＝0的根时，他就可以获得一次为大家表演节目的机会．（1）利用树状图或列表的方法（只选一种）表示出游戏可能出现的所有结果；（2）求小明参加一次游戏就为大家表演节目的机会的概率是多少．19 . 为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动现从A，B，C三支获胜足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流．（1）请用列表或画树状图的方法（只选择其中一种），表示出抽到的两支球队的所有可能结果；（2）求出抽到B队和C队参加交流活动的概率．20 . 上海世博会已于2010年4月30日开幕，各国游客都被吸引到了这个地方，据统计到5月10号为止最高单日接待量已达到100万人次，其中中国馆自然是最受欢迎的展馆，在世博会开园第一天共接待了游客3万余人，而外国场馆中最受欢迎的依次是瑞士馆、法国馆、德国馆、西班牙馆、日本馆．现将某天世博会最受欢迎的6个馆的参观人数用统计图①②分别表示如下：请根据统计图回答下列问题：(1)这一天参观这6个场馆的总人数为 __ ，其中参观日本馆的人数有__，德国馆所在扇形的圆心角度数为__；(2)请将条形统计图补充完整；(3)小宝和小贝都想利用暑假去上海参观世博会，恰好张伯伯有一张世博会的门票，小宝和小贝都想得到这张门票．于是他们决定用转转盘的游戏来决定这张票由谁获得，游戏规则如下：将一质地均匀的转盘等分成5个面积相等的扇形，上面分别标有数字 -l，4，5，-6，0，小宝和小贝均随机地转转盘一次，把指针指向区域内的数字分别记为x、y.若指针指在边界，则重新转一次直到指针指向一个区域内为止，然后他们计算出xy的值.规定：当xy 的值为负数时，门票归小宝；xy的值为正数时，门票归小贝．请利用表格或树状图分析：游戏对双方公平吗？21 . 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种球共20个，某学习小组做摸球实验，每次摸出一个球再把它放回袋中，不断重复，下表是一次摸球实验的一组统计数据．摸球的次数n100150200500800 1 000摸到白球的次数m58961162954846010.580.640.580.590.6050.601摸到白球的频率(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近多少？(2)试估算口袋里黑、白两种颜色的球各有多少个？22 . 某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示．（1）如果随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为；（2）如果随机抽取2名同学共同展示，求同为男生的概率．23 . 某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．（1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；（2）小刚比较擅长物理实验B、C和化学实验D、E的操作，那么他恰好能全部抽到自己擅长的实验进行考试（记为事件M）的概率是多少？24 . 为响应我市中考改革，我市第四中学组织了一次全校2000名学生参加的“中考模拟”测试，测试结束后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次模拟测试的成绩分布情况，学校随机抽取了其中100名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答下列问题：(1)a=___，b=___；(2)请补全频数分布直方图；(3)这次比赛成绩的中位数会落在___分数段；(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次模拟测试的2000名学生中成绩“优”等的概率为多少?参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、。
新人教版九年级数学上学期月考试卷及答案
九年级数学九月份月考试卷一、填空题：（每小题2分，共20分）1．化简：21= ，=-2)32(； 二、方程x 2－2＝0的解是x 1＝ 、x 2= ； 3、已知一元二次方程01322=--x x 的两根为1x 、2x ，则=+21x x4、化简：5=-a a 9 ；五、关于x 的一元二次方程x 2＋bx ＋c ＝0的两个实数根别离为1和2，则b ＝______；c ＝______．六、（2007湖南怀化）已知方程230x x k -+=有两个相等的实数根，则k =7．（2006年福建省三明市）已知x 2＋4x －2=0，那么3x 2＋12x ＋2000的值为 。
八、（2007江苏淮安）写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：__________________。
九、（06四川成都市）已知某工厂计划通过两年的时刻，把某种产品从此刻的年产量100万台提高到121万台，那么每一年平均增加的百分数是______________。
按此年平均增加率，估计第4年该工厂的年产量应为______________万台。
10、下面是依照必然规律画出的一列“树型”图：经观察能够发觉：图⑵比图⑴多出2个“树枝”，图⑶比图⑵多出5个“树枝”，图⑷比图⑶多出10个“树枝”，照此规律，图⑺比图⑹多出_________个“树枝”．二、选择题：（每小题3分，共24分）1一、．方程x(x+3)=(x+3)的根为--------------------------------------（ ）A 、x 1=0，x 2=3B 、x 1=0，x 2=－3C 、x=0D 、x=－31二、下列方程没有实数根的是-----------------------------------------( )A. x 2-x-1=0B. x 2-6x+5=0C.2x 3x 30+= +x+1=0.13.等腰三角形的底和腰是方程x 2-6x+8=0的两根，则那个三角形的周长为--（ ）.10 C 或10 D.不能肯定 14．如图1，在宽为20m ，长为30m 的矩形地面上修建两条一样宽的道路，余下部份作为耕地. 按照图中数据， 图11m 1m 30m20m计算耕地的面积为------------------------------------------（ ）A ．600m 2B ．551m 2C ．550 m 2D ．500m 215．下列说法中正确的是……………………………………………………………（ ） （A ）36的平方根是±6 （B ）16的平方根是±2 （C ）|－8|的立方根是－2 （D ）16的算术平方根是416 在式子b a b a a x m +-+,2,4,5.0,31,182中，是最简二次根式的有（ ）个A 、2B 、3C 、1D 、017．下列变形中，正确的是………------------------------------------------（ ）（A ）(23)2＝2×3＝6 （B ）2)52(-＝－52 （C ）169+＝169+ （D ）)4()9(-⨯-＝49⨯．三、解答题：（19—21小题每小题5分，共20分）1九、()3327÷-20．计算：1131850452+-2一、 b a a b ab a155102÷⋅ 2二、 ()21322)6328(--÷-23、解方程：每小题7分，共28分）（1）、4x 2－121=0 （2）、2410x x +-=．（3）、x 2＋3＝3(x ＋1)． （4）、x 2－3x+043=24．（9分）如图5，小正方形边长为1，连接小正方形的三个极点，可得△ABC 。
人教版2019-2020学年九年级(上)月考数学试卷(9月份)解析版
人教版2019-2020学年九年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（将唯一正确的答案填在答题卡的序号框内，每小题3分，共30分）1．（3分）下列关于x的方程，一定是一元二次方程的是（）A．x2﹣2xy＝0B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣2xC．ax2+bx+c＝0D．（m2+1）x2﹣2x﹣3＝02．（3分）一元二次方程x2﹣2x+7＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根3．（3分）用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0方程可变形为（）A．（x+1）2＝4B．（x﹣1）2＝4C．（x+1）2＝6D．（x﹣1）2＝64．（3分）将抛物线y＝x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（）A．y＝（x+2）2+3B．y＝（x﹣2）2+3C．y＝（x+2）2﹣3D．y＝（x﹣2）2﹣35．（3分）在同一坐标系中，一次函数y＝﹣mx+n2与二次函数y＝x2+m的图象可能是（）A．B．C．D．6．（3分）已知x＝2是关于x的一元二次方程ax2﹣3bx﹣5＝0的一个根，则4a﹣6b+6的值是（）A．1B．6C．11D．127．（3分）抛物线的对称轴为直线x＝3，y的最大值为﹣5，且与y＝x2的图象开口大小相同．则这条抛物线解析式为（）A．y＝﹣（x+3）2+5B．y＝﹣（x﹣3）2﹣5C．y＝（x+3）2+5D．y＝（x﹣3）2﹣58．（3分）关于x的方程（k﹣3）x2+2x+1＝0有实数根，则k的取值范围为（）A．k≥4B．k≤4且k≠3C．k＜4D．k≤49．（3分）已知a，b为一元二次方程x2+2x﹣9＝0的两个根，那么a2+a﹣b的值为（）A．﹣7B．0C．7D．1110．（3分）若关于x的一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）＝m有实数根x1、x2，且x1＜x2，则下列结论中错误的是（）A．当m＝0时，x1＝2，x2＝3B．m＞﹣C．当m＞0时，2＜x1＜x2＜3D．二次函数y＝（x﹣x1）（x﹣x2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）二、填空题（每空3分，共18分）11．（6分）一元二次方程x2＝4x的根是．12．（3分）已知x1＝3是关于x的一元二次方程x2﹣4x+c＝0的一个根，则方程的另一个根x2是．13．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：则抛物线y＝ax2+bx+c对称轴是直线x＝．14．（3分）已知（y2+1）2+（y2+1）﹣6＝0，那么y2+1＝．15．（3分）若点A（﹣3，y1），B（1，y2）在抛物线上，那么y1与y2的大小关系是：y1y2（填“＞”“＜”）16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2﹣2x+4上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为．三、解答题.（72分）17．（6分）解方程：2x2﹣4x﹣5＝0（用公式法）18．（6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0．有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）当x1＝1时，求另一个根x2及m的值．19．（6分）某地2016为做好“精准扶贫投资”，投入资金20万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2018年在2016的基础上投入资金增加了8.8万元．求2016年到2018这两年的平均增长率为多少？20．（8分）关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）＝0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．21．（8分）已知二次函数的图象过点P（2，0），对称轴x＝4，顶点在直线y＝x﹣1．（1）求顶点坐标；（2）求二次函数的解析式．22．（10分）已知k为实数，关于x的方程为x2﹣2（k+1）x+k2＝0．（1）请判断x＝﹣1是否可为此方程的根，说明理由．（2）设方程的两实根为x1，x2，当2x1+2x2+1＝x1x2时，试求k的值．23．（8分）如图，二次函数y＝x2﹣m2（m＞0且为常数）的图象与x轴交于点A、B（A在B左侧），与y轴交于C．（1）求A，B，C三点的坐标（用含m的式子表示）；（2）若∠ACB＝90°，求m的值．24．（10分）为了改善小区环境，某小区决定要在一块边靠墙（墙长18m）的空地，修建一个矩形绿地ABCD，绿地一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图），设AB边为xm，绿地面积为ym2．（1）求y与x之间的函数关系，并求出自变量x的取值范围；（2）绿地的面积能不能为200m2？如果能，求出x的值，如果不能，请说明理由．25．（10分）如图，抛物线y＝ax2+2x﹣3a经过A（1，0）、B（b，0）、C（0，c）三点．（1）求b，c的值；（2）在抛物线对称轴上找一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；（3）点M为x轴上一动点，抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（将唯一正确的答案填在答题卡的序号框内，每小题3分，共30分）1．解：A、含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项错误；B、未知数的最高次数是1，不是一元二次方程，故本选项错误；C、当a＝0时，不是一元二次方程，故本选项错误；D、符合一元二次方程的定义，故本选项正确；故选：D．2．解：一元二次方程x2﹣2x+7＝0中，∵△＝b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×1×7＝﹣24＜0，∴原方程没有实数根．故选：D．3．解：x2﹣2x﹣5＝0，x2﹣2x＝5，x2﹣2x+1＝5+1，（x+1）2＝6，故选：D．4．解：∵将抛物线y＝x2向上平移3个单位再向右平移2个单位，∴平移后的抛物线的解析式为：y＝（x﹣2）2+3．故选：B．5．解：A、由直线与y轴的交点在y轴的负半轴上可知，n2＜0，错误；B、由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上可知，m＞0，由直线可知，﹣m＞0，错误；C、由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知，m＜0，由直线可知，﹣m＜0，错误；D、由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知，m＜0，由直线可知，﹣m＞0，正确，故选：D．6．解：∵x＝2是关于x的一元二次方程ax2﹣3bx﹣5＝0的一个根，∴4a﹣6b﹣5＝0，∴4a﹣6b＝5，∴4a﹣6b+6＝5+6＝11，即4a﹣6b+6＝11．故选：C．7．解：设抛物线解析式为y＝a（x﹣3）2﹣5，因为所求抛物线与y＝x2的图象开口大小相同，而y的最大值为﹣5，所以a＝﹣，所以这条抛物线解析式为y＝﹣（x﹣3）2﹣5．故选：B．8．解：①当k﹣3＝0，即k＝3时，方程为2x+1＝0，解得：x＝﹣，符合题意；②当k﹣3≠0，即k≠3时，△＝22﹣4（k﹣3）＝16﹣4k≥0，解得：k≤4且k≠3．综上即可得出k的取值范围为k≤4．故选：D．9．解：∵a，b为一元二次方程x2+2x﹣9＝0的两个根，∴a2+2a﹣9＝0，a+b＝﹣2，∴a2+a﹣b＝（a2+2a﹣9）﹣（a+b）+9＝11．故选：D．10．解：①∵m＝0时，方程为（x﹣2）（x﹣3）＝0，∴x1＝2，x2＝3，故A正确；②设y＝（x﹣2）（x﹣3）＝x2﹣5x+6＝（x﹣）2﹣，∴y的最小值为﹣，③∵一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）＝m有实数根x1、x2，且x1＜x2∴m＞﹣，故B正确；∵m＞0时，y＝（x﹣2）（x﹣3）＞0，函数y′＝（x﹣2）（x﹣3）﹣m与x轴交于（x1，0），（x2，0），∴x1＜2＜3＜x2，故C错误；④∵y＝（x﹣x1）（x﹣x2）+m＝（x﹣2）（x﹣3）﹣m+m＝（x﹣2）（x﹣3），∴函数与x轴交于点（2，0），（3，0）．故D正确．故选：C．二、填空题（每空3分，共18分）11．解：移项得，x2﹣4x＝0，∵x（x﹣4）＝0，∴x＝0或x﹣4＝0，所以x1＝0，x2＝4．故答案为x1＝0，x2＝4．12．解：设方程的另一个根是x2，则：3+x2＝4，解得x＝1，故另一个根是1．故答案为1．13．解：由表格中相等函数值对应的两个x的值的和的一半得出：可得x＝2时，y的值最小，则此二次函数图象的对称轴为直线：x＝2；故答案为：214．解：设y2+1＝t，则t2+t﹣6＝0，整理，得（t+3）（t﹣2）＝0，解得t＝﹣3（舍去）或t＝2．即（y2+1）的值是2．故答案是：2．15．解：∵点A（﹣3，y1），B（1，y2）在抛物线上，∴y1＝9（+2），y2＝+2．∵+2＞0，∴9（+2）＞+2，∴y1＞y2．故答案为：＞．16．解：y＝x2﹣2x+4＝（x﹣1）2+3，则抛物线的顶点坐标为（1，3），∴当点A在抛物线的顶点时，AC最小，最小值为3，∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，∴对角线BD的最小值为3，故答案为：3．三、解答题.（72分）17．解：2x2﹣4x﹣5＝0，b2﹣4ac＝（﹣4）2﹣4×2×（﹣5）＝56，x＝，x1＝，x2＝．18．解：（1）由题意得：△＝（﹣3）2﹣4×1×m＝9﹣4m＞0，解得：m＜；（2）∵x1+x2＝3，x1＝1，∴x2＝2，∵x1x2＝m，∴m＝2．19．解：设2016年到2018这两年的平均增长率为x，根据题意，得20（1+x）2＝28.8，解得：x1＝0.2，x2＝﹣2.2（不合题意，应舍去），答：2016年到2018这两年的平均增长率为20%．20．解：（1）∵方程有两个相等的实数根，∴（2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）＝0，∴4b2﹣4a2+4c2＝0，∴a2＝b2+c2，∴△ABC是直角三角形；（2）∵当△ABC是等边三角形，∴a＝b＝c，∵（a+c）x2+2bx+（a﹣c）＝0，∴2ax2+2ax＝0，∴x1＝0，x2＝﹣1．21．解：（1）∵对称轴x＝4，顶点在直线y＝x﹣1，∴y＝3，∴顶点坐标为（4，3）；（2）设二次函数的解析式为：y＝a（x﹣4）2+3，把点P（2，0）代入得，a（2﹣4）2+3＝0，解得：a＝﹣，∴二次函数的解析式为：y＝﹣（x﹣4）2+3．22．解：（1）x＝﹣1不是此方程的解；理由如下：当x＝﹣1时，方程左边＝1+2（k+1）+k2＝（k+1）2+2≠0，右边＝0≠左边，∴x＝﹣1不是此方程的根；（2）由根与系数的关系得：x1+x2＝2（k+1），x1x2＝k2，∵2x1+2x2+1＝x1x2，∴4（k+1）+1＝k2，解得：k＝﹣1（方程无实根，舍去），或k＝5，∴k＝5．23．解：（1）当y＝0时，x2﹣m2＝0，解得x1＝﹣m，x2＝m，则A（﹣m，0），B（m，0），当x＝0时，y＝x2﹣m2＝﹣m2，则C（0，﹣m2）；（2）∵∠ACB＝90°，OC⊥AB，OA＝OB，∴OC＝OB，∴m2＝m，解得m1＝0（舍去），m2＝1，∴m的值为1．24．解：（1）由题意可得，y＝x•（40﹣2x）＝﹣2x2+40x，即y与x之间的函数关系式是y＝﹣2x2+40x（0＜x＜20）；（2）绿化带的面积不能为200m2，理由：将y＝200代入y＝﹣2x2+40x得200＝﹣2x2+40x，解得，x＝10，∴BC＝40﹣2x＝20＞18，∴绿化带的面积不能为200m2．25．解：（1）把A（1，0）代入抛物线y＝ax2+2x﹣3a，可得：a+2﹣3a＝0解得a＝1．∴抛物线的解析式为：y＝x2+2x﹣3；把B（b，0），C（0，c）代入y＝x2+2x﹣3，可得：b＝1或b＝﹣3，c＝﹣3，∵A（1，0），∴b＝﹣3；（2）∵抛物线的解析式为：y＝x2+2x﹣3，∴其对称轴为直线x＝﹣＝﹣1，连接BC，如图1所示，∵B（﹣3，0），C（0，﹣3），∴设直线BC的解析式为y＝kx+b（k≠0），∴，解得，∴直线BC的解析式为y＝﹣x﹣3，当x＝﹣1时，y＝1﹣3＝﹣2，∴P（﹣1，﹣2）；（3）存在点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形．如图2所示，①当点N在x轴下方时，∵抛物线的对称轴为直线x ＝﹣1，C （0，﹣3），∴N 1（﹣2，﹣3）；②当点N 在x 轴上方时，如图2，过点N '作N 'D ⊥x 轴于点D ，在△AN 'D 与△M 'CO 中，∴△AN 'D ≌△M 'CO （AAS ），∴N 'D ＝OC ＝3，即N '点的纵坐标为 3．∴3＝x 2+2x ﹣3，解得x ＝﹣1+或x ＝﹣1﹣，∴N '（﹣1+，3），N “（﹣1﹣，3）．综上所述，符合条件的点N 的坐标为（﹣2，﹣3），（﹣1+，3）或（﹣1﹣，3）．。
九年级数学9月月考试题(扫描版) 新人教版
湖北省孝感市安陆市实验初级中学2017届九年级数学9月月考试题实验初中2016-2017上九年级9月月考数学试题参考答案选择题：1-10 CCBBB DADCB填空题：11题：满足m=n2即可12题：4 13题：x(x-1)=210 14题：82 18题：1/(a+1) -1/315题：10，1331 16题：-1或4 17题：1719题：（1）∵a=1，b=2m，c=m2-1，∴△=b2-4ac=(2m)2-4×1×(m2-1)=4＞0有两个不相等的实数根；（2）∵x2+2mx+m2﹣1=0有一个根是3，∴把x=3代入方程得：32+2m×3+m2﹣1=0，整理得：m2+6m+8=0，解得：m=﹣4或m=﹣2；当m=﹣4时，另一根为5当m=﹣2时，另一根为1.20题：当x-1≥0即x≥1时，原方程化为x2-（x-1）-1=0即x2-x=0，解得x1=0，x2=1∵x≥1，∴x=1；当x-1＜0即x＜1时，原方程化为x2+（x-1）-1=0即x2+x-2=0，解得x1=-2，x2=1∵x＜1，∴x=-2∴原方程的根为x1=1，x2=-221题：（1）P、Q同时出发，设x s时，S△QPC=8cm2，由题意得：（6-x）•2x=8 ∴x2-6x+8=0 解得：x1=2，x2=4经2秒点P到离A点1×2=2cm处，点Q离C点2×2=4cm处，经4s点P到离A点1×4=4cm处，点Q点C点2×4=8cm处，经验证，它们都符合要求．（2）设P出发ts时S△QPC=4cm2，则Q运动的时间为（t-2）秒，由题意得：（6-t）•2（t-2）=4 ∴t2-8t+16=0 解得：t1=t2=4因此经4秒点P离A点1×4=4cm，点Q离C点2×（4-2）=4cm，符合题意．答：（1）P、Q同时出发，经过2s或4s，S△QPC=8cm2．（2）P先出发2s，Q再从C出发2s后，S△QPC=4cm2．22题：(1) 降价前商场每月销售该商品的利润=收益-成本=(360-280)×60=4800元(2) 设降价x元，销售量为（60+5x），单价为（360-x）元利润=收益-成本即7200=(360-x)（60+5x）-280（60+5x）7200=21600+1800x-60x-5x2-16800-1400x5x2-340x-4800+7200=0(x-5)(x-72)=0 x1=5，x2=72（不符合实际情况）所以x=523题：24题：①②设剪掉的正方形的边长为x cm，则(40－2x)2＝484，即40－2x＝±22解得x1＝31(不合题意，舍去)，x2＝9侧面积有最大值．③设剪掉的正方形的边长为x cm，盒子的侧面积为y cm2，则y与x的函数关系式为y＝4(40－2x)x，即y＝－8x2＋160x，改写为y＝－8(x－10)2＋800，∴当x＝10时，y最大＝800.数学试题部分订正4.某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元。
2024-2025学年人教版九年级数学上册9月月考试题[含答案]
![2024-2025学年人教版九年级数学上册9月月考试题[含答案]](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/e23e7f442e60ddccda38376baf1ffc4ffe47e287.webp)
将答案写在答题卡对应题号位置，写在试卷上无效．
4．考试结束，将答题卡交回．
一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）
1．一元二次方程 x2﹣2x＝1 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
A．1，2，﹣1
B．1，﹣2，1
C．﹣1，﹣2，1
D．1，﹣2，﹣1
2．一元二次方程 x2 - 4x - 3 = 0 配方后可化为（ ）
．
15．对于实数 u、v 定义一种运算“*”为： u *v = uv + v ．若关于 x 的方程 x *(a * x) = - 1 有两 4
个相等的实数根，求满足条件的实数 a 的值为
．
三、解答题（一）∶共 3 题，每题 7 分，共 21 分．
16．选择适当方法解下列方程： (1) x2 - 5x + 1 = 0
2024-2025 学年度第一学期 9 月综合素质训练
九 年 级 数学 试 卷
注意事项：
1．全卷共 4 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟．
2．答卷前，考生务必将姓名、准考号填写在答题卡上．
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，
四、解答题（二）∶共 3 题，每题 9 分，一共 27 分．
19．已知关于 x 的一元二次方程 x2+（m﹣3）x﹣3m=0 （1）求证：该方程有两个实数根； （2）若该方程的两个实数根 x1、x2 满足 x12+x22=25，求 m 的值． 20．为促进新旧功能转换，提高经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每 台设备成本价为 25 万元，经过市场调研发现，该设备的月销售量 y （台）和销售单价 x （万 元）满足如图所示的一次函数关系．
人教版九年级(上)月考数学试卷(9月份)
人教版九年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（每小题4分，共32分）1．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为了便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（）A．35×20﹣35x﹣20x+2x2＝600B．35×20﹣35x﹣2×20x＝600C．（35﹣2x）（20﹣x）＝600D．（35﹣x）（20﹣2x）＝6002．某厂家2021年1～5月份的口罩产量统计如图．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的月平均增长率为x，根据题意可得方程（）A．180（1﹣x）2＝461B．180（1+x）2＝461C．368（1﹣x）2＝442D．368（1+x）2＝4423．新年到了，某班同学每人向其他同学赠送1张自己的照片，全班共互赠了2450张照片．若全班有x名同学，则根据题意所列方程是（）A．x（x+1）＝2450B．x（x﹣1）＝2450C．2x（x+1）＝2450D．x（x﹣1）＝2450×24．利用13m长的铁栅栏和一面墙（长超过13m），围成一个面积为20m2的矩形菜园，矩形的短边与墙垂直．设矩形的长为xm，则可列方程（）A．x（13﹣x）＝20B．C．D．5．某市政府计划两年后实现财政收入翻一番，如果第二年的增长率为第一年的2倍，那么第一年的增长率约是（）A．﹣1.78%B．28.1%C．1.78%D．﹣28.1%6．某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是（）A．6B．7C．8D．97．从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条，剩下的面积是48m2，则原来这块木板的面积是（）A．100m2B．64m2C．121m2D．144m28．某商场销售一批衬衣，平均每天可售出30件，每件衬衣盈利50元．为了增加销售量和盈利额，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衣降价10元，商场平均每天可多售出20件；若商场平均每天盈利2000元，每件衬衣应降价（）A．10元B．15元C．20元D．25元二、填空题（每小题4分，共32分）9．某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则x满足的方程是．10．两个连续偶数的平方和是100，求这两个数．若设较小的数为x，则可列方程为．11．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有169人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了个人．12．一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的，则这个两位数是．13．某种植物主干长出若干数目的分支，每个分支长出相同数目的小分支．若主干、分支、小分支的总数为73，则每个分支长出小分支的数目为．14．用一条长24cm的铁丝围成一个斜边长是10cm的直角三角形，则两条直角边的长分别为，．15．有一间长20m、宽15m的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空的宽度为m．16．已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程x2﹣14x+48＝0的一个根，则这个三角形的周长为．三、解答题（共56分）17．一款上衣原价每件500元，第一次降价后，销售甚慢，第二次大幅度降价的百分率是第一次降价的百分率的2倍，结果以每件240元的价格售出，销量大增．求每次将标价打几折销售．18．某校学生为了制作图片展览，要在一幅长12dm、宽8dm的图片四周镶上宽度相同的银边，并且要使银边的面积和图片的面积相等，那么银边的宽应该是多少？19．某演出团准备在苏州文化艺术中心大剧院举办迎新演出，该剧院有1200个座位，如果票价定为每张100元，那么门票可以全部售出；如果票价每增加1元，那么门票少售出2张．要使得门票收入为245000元，票价应该定为每张多少元？20．如图，某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点O处，甲沿着喀什路以4m/s的速度由西向东走，乙沿着北京路以3m/s的速度由南向北走．当乙走到O点以北50m处时，甲恰好到点O处．若两人继续向前行走，求两人相距85m时各自的位置．21．某商场将进货价为30元/个的台灯以40元/个售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现每月10000元的销售利润，商场决定采取调控价格的措施，扩大销售量，减少库存，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？22．为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种，提高产量，某农业科技小组对A，B两个玉米品种进行试验种植对比研究，去年A，B两个品种各种植了10亩．收获后A，B两个品种的售价均为2.4元/kg，且B品种的平均亩产量比A品种高100千克，A，B两个品种全部售出后总收入为21600元．（1）求A，B两个品种去年平均亩产量分别是多少千克；（2）今年，科技小组优化了玉米的种植方法，在保持去年种植面积不变的情况下，预计A，B两个品种的玉米平均亩产量将在去年的基础上分别增加a%和2a%．由于B品种深受市场欢迎，预计每千克售价将在去年的基础上上涨a%，而A品种的售价保持不变，A，B两个品种全部售出后总收入将增加，求a的值．。
九年级数学上学期9月月考试卷含解析新人教版1
2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市南岗区九年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（每题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．C．3 D．﹣2．下列各式计算正确的是（）A．2a•3a=6a B．（﹣a3）2=a6C．6a÷2a=3a D．（﹣2a）3=﹣6a33．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图所示，正三棱柱的俯视图是（）A．B． C．D．5．二次函数y=﹣（x﹣3）2+1的最大值为（）A．x=3 B．x=1 C．y=3 D．y=16．如图，在△ABC中，D是AB边上一点，DE∥BC，DF∥AC，下列结论正确的是（）A． = B． = C． = D． =7．整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划有一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（）A． +=1 B． +=1C． +=1 D． +=18．反比例函数y=﹣的图象上有P1（x1，﹣4），P2（x2，﹣3）两点，则x1与x2的大小关系是（）A．x1＜x2B．x1＞x2C．x1=x2 D．无法确定9．有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2等于（）A．1：B．1：2 C．2：3 D．4：910．如图所示，点A的坐标为（0，1），点B是x轴上位于原点右侧的一个动点，以AB为直角边作Rt△ABC，使tan∠ABC=，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x 的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共30分）11．某市2016年中考考生约为61800人，该人数用科学记数法表示为．12．函数y=2﹣中，自变量x的取值范围为．13．计算﹣的结果是．14．x3y﹣xy3因式分解结果为．15．不等式组的解集为．16．一个扇形的圆心角为60°，这个扇形的弧长是6π，则这个扇形的面积是．17．在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=18，D是AC边上一点，DC=AC，在AB边上取一点E，连接DE，若两个三角形相似，则DE的长为．18．如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，若点D在优弧ABC上，直径DE⊥AC于点F，AB=8，BC=3，则DF= ．19．为改变哈尔滨市的交通状况，在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°，那么距离B点米远，才是安全区域．（结果保留整数，≈）20．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC中点，DE⊥AB于E，若AE=2，BC=5，则BE= ．三、解答题（21-22每题7分，23-24每题8分，25-27每题10分，共60分）21．先化简，再求代数式﹣÷的值，其中x=tan60°．22．如图，在8×8的方格纸中每个小正方形的边长均为l，线段AB的端点在小正方形的顶点上，（所画图形顶点必须在小正方形的顶点上）．（1）在图1中画一个以AB为边的四边形ABCD是中心对称图形，且四边形面积是12；（2）在图2中画一个以AB为边的四边形ABMN是轴对称图形，且只有一个角是直角，面积为15．23．松雷中学九年级某班学生李明为帮助同桌张华巩固“坐标”这一基础知识，他在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写上了﹣3，0，2三个数字，背面向上洗匀后随机抽取一张，将卡片上的数字记为a，然后放回，再从中随机取出一张，将卡片上的数字记为b，然后写出点M（a，b）的坐标．（1）请你用树状图帮该同学进行分析，并写出点M所有可能的坐标；（2）求点M在第二象限的概率．24．在菱形ABCD中，P、Q分别是边BC、CD的中点，连接AP、AQ（1）如图（1），求证：AP=AQ；（2）如图（2），连接PQ，若∠B=60°，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有余弦值为的角．25．“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场．顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%．（1）求今年6月份A型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）；（2）该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A、B两种型号车的进货和销售价格如表：A型车B型车进货价格（元/辆）1100 1400销售价格（元/辆）今年的销售价格240026．AB是⊙O的直径，C是⊙O上任意一点，连接AC、BC，直径DE⊥BC于F．（1）如图1，求证：AD=CE；（2）如图2，取CE中点M，连接MF并延长，交OB于点N，连接EN．求证：EN⊥OB；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AE交BC于点H，若DF=2EF，CE=6，求AH的长．27．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x2+2x+c的图象与x轴分别交于A、B两点，其中点B在点A的右侧，点A的坐标（﹣1，0），抛物线与y轴交于点C．（1）求二次函数解析式；（2）P是抛物线上一动点，过P作y轴平行线，交直线BC于点E，设点P的横坐标为t，线段PE的长度为d（d≠0），求d与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；（3）在（2）的条件下，将射线PE绕点P顺时针旋转45°，交抛物线于点Q，当PQ：PE=2：3时，求t的值．2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．C．3 D．﹣【考点】相反数．【分析】依据相反数的定义回答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：C．2．下列各式计算正确的是（）A．2a•3a=6a B．（﹣a3）2=a6C．6a÷2a=3a D．（﹣2a）3=﹣6a3【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．【分析】分别根据同底数幂的乘法及除法、幂的乘方与积的乘方的法则进行逐一计算即可．【解答】解：A、2a•3a=6a2，故此选项不符合题意；B、（﹣a3）2=a6，故此选项符合题意；C、6a÷2a=3，故此选项不符合题意；D、（﹣2a）3=﹣8a3，故此选项不符合题意；故选B3．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选C．4．如图所示，正三棱柱的俯视图是（）A．B． C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正三棱柱的上面看：可以得到一个正三角形，故选D．5．二次函数y=﹣（x﹣3）2+1的最大值为（）A．x=3 B．x=1 C．y=3 D．y=1【考点】二次函数的最值．【分析】因为二次项系数为﹣1，开口向下，y有最大值，即顶点坐标的纵坐标，y=1．【解答】解：∵a=﹣1＜0，∴y有最大值，由题意得：当x=3时，y有最大值为1，故选D．6．如图，在△ABC中，D是AB边上一点，DE∥BC，DF∥AC，下列结论正确的是（）A． = B． = C． = D． =【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】根据平行线分线段成比例定理进行判断即可．【解答】解：∵DE∥BC，∴=，故A错误，∵DE∥BC，DF∥AC，∴四边形DFCE是平行四边形，∴DE=CF，DF=CE，∵DE∥BC，∴=，故B错误；∵DE∥BC，∴，故C正确；∵DE∥BC，DF∥AC，∴，故D错误．故选C．7．整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划有一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（）A． +=1 B． +=1C． +=1 D． +=1【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】由一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：这部分人4小时的工作+增加2人后8小时的工作=全部工作．设全部工作是1，这部分共有x人，就可以列出方程．【解答】解：设应先安排x人工作，根据题意得： +=1故选B．8．反比例函数y=﹣的图象上有P1（x1，﹣4），P2（x2，﹣3）两点，则x1与x2的大小关系是（）A．x1＜x2B．x1＞x2C．x1=x2 D．无法确定【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】直接利用反比例函数的增减性进而分析得出答案．【解答】解：∵反比例函数y=﹣的图象上有P1（x1，﹣4），P2（x2，﹣3）两点，∴每个分支上y随x的增大而增大，∵﹣4＜﹣3，∴x1＜x2．故选：A．9．有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2等于（）A．1：B．1：2 C．2：3 D．4：9【考点】正方形的性质．【分析】根据题意先求出EF=AC，再根据=，求出CG=AC，从而得出，再根据相似比即可得出S1：S2的比值．【解答】解：∵四边形EFNM是矩形，∴EF=MN，∴=，∴EF=AC，∵=，∴CG=AC，∴==，∴S1：S2=4：9；故选D．10．如图所示，点A的坐标为（0，1），点B是x轴上位于原点右侧的一个动点，以AB为直角边作Rt△ABC，使tan∠ABC=，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x 的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】根据题意作出合适的辅助线，可以先证明△ADC和△AOB的关系，即可建立y与x 的函数关系，从而可以得到哪个选项是正确的．【解答】解：作AD∥x轴，作CD⊥AD于点D，如图所示，由已知可得，OB=x，OA=1，∠AOB=90°，∠BAC=90°，点C的纵坐标是y，∵AD∥x轴，∴∠DAO+∠AOD=180°，∴∠DAO=90°，∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°，∴∠OAB=∠DAC，∴△OAB∽△DAC，∴=，∵tan∠ABC==，∴=∴CD=x，∵点C到x轴的距离为y，点D到x轴的距离等于点A到x的距离1，∴y=x+1（x＞0）．故选A．二、填空题（每题3分，共30分）11．某市2016年中考考生约为61800人，该人数用科学记数法表示为×104．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：61800用科学记数法表示为×104，故答案为：×104．12．函数y=2﹣中，自变量x的取值范围为x≠1 ．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据分母不等于0列不等式求解即可．【解答】解：由题意得，x﹣1≠0，解得x≠1．故答案为：x≠1．13．计算﹣的结果是．【考点】二次根式的加减法．【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类项即可．【解答】解：原式=2﹣=．故答案为：．14．x3y﹣xy3因式分解结果为xy（x+y）（x﹣y）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式，再利用平方差公式进行因式分解即可．【解答】解：原式=xy（x2﹣y2）=xy（x+y）（x﹣y）．故答案为：xy（x+y）（x﹣y）．15．不等式组的解集为x≤1 ．【考点】解一元一次不等式组．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：，解①得：x≤1，解②得x＜4，则不等式组的解集为x≤1．故答案为x≤1．16．一个扇形的圆心角为60°，这个扇形的弧长是6π，则这个扇形的面积是54π．【考点】扇形面积的计算；弧长的计算．【分析】先求出扇形的半径，再根据扇形的面积公式进行计算即可．【解答】解：∵圆心角为60°，弧长为6π，∴=6π，解得r=18，∴扇形的面积=×6π×18=54π．故答案为：54π．17．在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=18，D是AC边上一点，DC=AC，在AB边上取一点E，连接DE，若两个三角形相似，则DE的长为6或8 ．【考点】相似三角形的性质．【分析】分AD与AC是对应边和AD与AB是对应边，根据相似三角形对应边成比例列式求解即可．【解答】解：∵DC=AC，∴=，又AC=12，∴AD=4，当△ADE∽△ABC时， =，即=，解得，DE=8，当△AED∽△ABC时， =，即=，解得，DE=6，故答案为：6或8．18．如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，若点D在优弧ABC上，直径DE⊥AC于点F，AB=8，BC=3，则DF= ．【考点】圆周角定理；勾股定理；垂径定理．【分析】由AB和DE是⊙O的直径，可推出OA=OB=OD=4，∠C=90°，又有DE⊥AC，得到OF ∥BC，于是有△AOF∽△ABC，根据相似三角形的性质即可得到结论．【解答】解：∵AB和DE是⊙O的直径，∴OA=OB=OD=4，∠C=90°，又∵DE⊥AC，∴OF∥BC，∴△AOF∽△ABC，∴=，即=，∴OF=．∴DF=OD+OF=，故答案为：．19．为改变哈尔滨市的交通状况，在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°，那么距离B点7 米远，才是安全区域．（结果保留整数，≈）【考点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【分析】根据题意可知所求的问题实际上就是求AB得长，由题目中的数据和锐角三角函数可以求得AB的长，从而本题得以解决．【解答】解：由题意可得，如右图所示，BD=3米，∠CDB=90°，∵CE∥DB，∠ECB=30°，∴∠ECB=∠CBD=30°，∴CD=BD•tan∠CBD=3×tan30°=3×=，∵CE=BD=3米，∠CEA=90°，∠ACE=60°，∴AE=CE•tan60°=3×=3米，∴AB=AE+EB==4≈4×=≈7米，故答案为：7．20．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC中点，DE⊥AB于E，若AE=2，BC=5，则BE= 3．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】设BE=a，由边与边之间的关系结合勾股定理即可得出AB、AC和AD的值，根据垂直的定义即可得出∠AED=∠C结合相等的公共角∠A=∠A，即可证出△AED∽△ACB，根据相似三角形的性质即可得出=，代入数据即可得出关于a的一元二次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：设BE=a，则AB=2+a，AC==，∵D是AC中点，∴AD=．∵DE⊥AB于E，∠C=90°，∴∠AED=∠C．∵∠A=∠A，∴△AED∽△ACB，∴=，∴AE•AB=AD•AC，即2（2+a）=（a2+4a﹣5），解得：a=3或a=﹣3（舍去）．故答案为：3．三、解答题（21-22每题7分，23-24每题8分，25-27每题10分，共60分）21．先化简，再求代数式﹣÷的值，其中x=tan60°．【考点】分式的化简求值；特殊角的三角函数值．【分析】根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子，本题得以解决．【解答】解：﹣÷====，当x=tan60°=时，原式==．22．如图，在8×8的方格纸中每个小正方形的边长均为l，线段AB的端点在小正方形的顶点上，（所画图形顶点必须在小正方形的顶点上）．（1）在图1中画一个以AB为边的四边形ABCD是中心对称图形，且四边形面积是12；（2）在图2中画一个以AB为边的四边形ABMN是轴对称图形，且只有一个角是直角，面积为15．【考点】作图﹣旋转变换；作图﹣轴对称变换．【分析】（1）根据平行四边形的底边为4，高为3，进行画图；（2）以AB为直角边、点A为直角顶点构建等腰直角三角形，再依据轴对称图形且面积为15可得．【解答】解：（1）如图所示，▱ABCD即为所求；（2）如图2，四边形ABMN即为所求四边形；23．松雷中学九年级某班学生李明为帮助同桌张华巩固“坐标”这一基础知识，他在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写上了﹣3，0，2三个数字，背面向上洗匀后随机抽取一张，将卡片上的数字记为a，然后放回，再从中随机取出一张，将卡片上的数字记为b，然后写出点M（a，b）的坐标．（1）请你用树状图帮该同学进行分析，并写出点M所有可能的坐标；（2）求点M在第二象限的概率．【考点】列表法与树状图法；点的坐标．【分析】（1）根据题意先画出树状图，再写出可能出现的结果数；（2）根据第二象限点的坐标特征找出点M在第二象限的结果数，然后根据概率公式求解即可．【解答】解：（1）根据题意画树状图如下：共有9种等可能的结果数，它们是（﹣3，﹣3）、（﹣3，0）、（﹣3，2）、（0，﹣3）、（0，0）、（0，2）、（2，﹣3）、（2，0）、（2，2）；（2）根据（1）可得：只有（﹣3，2）在第二象限，所以点M在第二象限的概率是．24．在菱形ABCD中，P、Q分别是边BC、CD的中点，连接AP、AQ（1）如图（1），求证：AP=AQ；（2）如图（2），连接PQ，若∠B=60°，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有余弦值为的角．【考点】菱形的性质；三角形中位线定理；解直角三角形．【分析】（1）证明AP和AQ所在的△ABP和△ADQ全等即可；（2）由特殊角的锐角三角函数可知余弦值为的角为30°，所以求出图形中为30°的角即可．【解答】解：（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠D，∵P、Q分别是边BC、CD的中点，∴BP=CQ，在△ABP和△ADQ中，，∴△ABP≌△ADQ（SAS），∴AP=AQ，（2）因为∠B=60°，所以可求出∠BAP=∠DAQ=30°，∠CPQ=∠CQP=30，即∠BAP，∠DAQ，∠CPQ，∠CQP余弦值为．25．“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场．顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%．（1）求今年6月份A型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）；（2）该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A、B两种型号车的进货和销售价格如表：A型车B型车进货价格（元/辆）1100 1400销售价格（元/辆）今年的销售价格2400【考点】一次函数的应用；分式方程的应用．【分析】（1）设去年A型车每辆x元，那么今年每辆（x+400）元，列出方程即可解决问题．（2）设今年7月份进A型车m辆，则B型车（50﹣m）辆，获得的总利润为y元，先求出m 的范围，构建一次函数，利用函数性质解决问题．【解答】解：（1）设去年A型车每辆x元，那么今年每辆（x+400）元，根据题意得，解之得x=1600，经检验，x=1600是方程的解．答：今年A型车每辆2000元．（2）设今年7月份进A型车m辆，则B型车（50﹣m）辆，获得的总利润为y元，根据题意得50﹣m≤2m解之得m≥，∵y=m+（50﹣m）=﹣100m+50000，∴y随m 的增大而减小，∴当m=17时，可以获得最大利润．答：进货方案是A型车17辆，B型车33辆．26．AB是⊙O的直径，C是⊙O上任意一点，连接AC、BC，直径DE⊥BC于F．（1）如图1，求证：AD=CE；（2）如图2，取CE中点M，连接MF并延长，交OB于点N，连接EN．求证：EN⊥OB；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AE交BC于点H，若DF=2EF，CE=6，求AH的长．【考点】圆的综合题．【分析】（1）如图1中，连接CD．只要证明AC∥DE，推出∠ACD=∠CDE，得=即可．（2）如图2中，连接EB．只要证明△BEF≌△EBN，即可推出∠EFB=∠ENB=90°．（3）如图3中，连接EB、CD、AF．首先证明四边形ACEF是平行四边形，推出AH=HE，求出AE即可解决问题．【解答】（1）证明：如图1中，连接CD．∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∵DE⊥BC于F，∴∠DFB=∠ACB=90°，∴AC∥DE，∴∠ACD=∠CDE，∴=，∴AD=CE．（2）证明：如图2中，连接EB．在Rt△EFC中，∵CM=ME，∴FM=CM=ME，∴∠MCF=∠MFC=∠BFN，∵OE⊥BC，∴=，∴∠EBC=∠ECB=∠BFN，∴FN∥EB，∵OB=OE，∴∠OEB=∠OBE，∴∠OFN=∠OEB，∠ONF=∠OBE，∴∠OFN=∠ONF，∴OF=ON，∴EF=NB，在△BEF和△EBN中，，∴△BEF≌△EBN，∴∠EFB=∠ENB=90°，∴EN⊥AB．（3）解：如图3中，连接EB、CD、AF．∵DE是直径，∴∠DCE=90°=∠CFE，∵∠CEF=∠CED，∴△CEF∽△DEC，∴=，设EF=a，则DF=2a，DE=3a（a＞0）∴36=12a2，∴a=2，∴EF=2，OE=OD=3，∴OF=，∵OA=OB，CF=FB，∴AC=2OF=2，∴AC=EF，AC∥EF，∴四边形ACEF是平行四边形，∴AH=HE，在Rt△AEB中，∵AB=6，EC=EB=6，∴AE===6，∴AH=AE=3．27．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x2+2x+c的图象与x轴分别交于A、B两点，其中点B在点A的右侧，点A的坐标（﹣1，0），抛物线与y轴交于点C．（1）求二次函数解析式；（2）P是抛物线上一动点，过P作y轴平行线，交直线BC于点E，设点P的横坐标为t，线段PE的长度为d（d≠0），求d与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；（3）在（2）的条件下，将射线PE绕点P顺时针旋转45°，交抛物线于点Q，当PQ：PE=2：3时，求t的值．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）利用待定系数法，把点A坐标代入抛物线的解析式解方程即可．（2）首先求出直线BC的解析式，设P（t，﹣t2+2t+3），则E（t，﹣t+3），分三种情形①当t＜0时，d=﹣t+3﹣（﹣t2+2t+3）=t2﹣3t．②0＜t＜3时，d=﹣t2+2t+3﹣（﹣t+3）=﹣t2+3t．③t＞3时，d=﹣t+3﹣（﹣t2+2t+3）=t2﹣3t．分别求解即可．（3）分两种情形讨论）①如图1中，当t＜0时，由题意PQ=PE=（t2﹣3t），想办法用t表示Q点坐标，利用待定系数法即可解决问题．②如图2中，当0＜t＜3时，方法类似①．【解答】解：（1）把A（﹣1，0）代入y=﹣x2+2x+c得0=﹣1﹣2+c，∴c=3，∴二次函数的解析式为y=﹣x2+2x+3．（2）对于抛物线y=﹣x2+2x+3，令y=0，得﹣x2+2x+3=0，解得x=﹣1或3，∴A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3），∴直线BC的解析式为y=﹣x+3，设P（t，﹣t2+2t+3），则E（t，﹣t+3），①当t＜0时，d=﹣t+3﹣（﹣t2+2t+3）=t2﹣3t．②0＜t＜3时，d=﹣t2+2t+3﹣（﹣t+3）=﹣t2+3t．③t＞3时，d=﹣t+3﹣（﹣t2+2t+3）=t2﹣3t．（3）①如图1中，当t＜0时，由题意PQ=PE=（t2﹣3t），∵∠EPQ=45°，P（t，﹣t2+2t+3），∴点Q是横坐标为t+（t2﹣3t）=t2﹣t，点Q的纵坐标为﹣t2+2t+3+（t2﹣3t）=﹣t2+3，∴Q（t2﹣t，﹣t2+3），把点Q坐标代入y=﹣x2+2x+3，得﹣t2+3=﹣（t2﹣t）2+2（t2﹣t）+3，整理得2t3﹣6t2﹣3t+9=0，∴2t2（t﹣3）﹣3（t﹣3）=0，∴（t﹣3）（2t2﹣3）=0，∴t=﹣或或3，∵t＜0，∴t=﹣．②如图2中，当0＜t＜3时，同法可得Q（t2﹣t，﹣t2+3），把点Q坐标代入y=﹣x2+2x+3，得﹣t2+3=﹣（t2﹣t）2+2（t2﹣t）+3，整理得2t3﹣6t2﹣3t+9=0，∴2t2（t﹣3）﹣3（t﹣3）=0，∴（t﹣3）（2t2﹣3）=0，∴t=﹣或或3，∵0＜t＜3，∴t=．③当t＞3时，射线PQ与抛物线没有交点．综上所述，在（2）的条件下，将射线PE绕点P顺时针旋转45°，交抛物线于点Q，当PQ：PE=2：3时，t=±．。
人教版九年级数学上册9月月考试卷附答案
人教版九年级数学上册9月月考试卷附答案一、选择题（共8小题；共32分）1. 将一元二次方程化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，2. 若，则等于A. B. C. D.3. 用配方法解下列方程时，配方正确的是A. 方程，可化为B. 方程，可化为C. 方程，可化为D. 方程，可化为4. 小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为5. 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由元降为元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为，下面所列的方程中正确的是A. B.C. D.6. 如图，画线段的垂直平分线交于点，在这条垂直平分线上截取，以为圆心，为半径画弧于与点，则线段与的比是A. B. C. D.7. 如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到．矩形沿对开后，再把矩形沿对开，依此类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于A. C. D.8. 如图，正方形中，，点在边上，且．将沿对折至，延长交边于点，连接，．下列结论：① 点是中点；② ；③ ；④ ；⑤．其中正确的有A. 个B. 个C. 个D. 个二、填空题（共7小题；共28分）9. 在比例尺是的某城市的地图上，A，B两所学校的距离是，则它们的实际距离是米．10. 如图，，直线，与这三条平行线分别交于点，，和点，，，，，则．11. 若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是．12. 已知线段，，是上的两个黄金分割点，则线段的长为．13. 如图，在矩形中，，，连接，以对角线为边，按逆时针方向作矩形的相似矩形，再连接，以对角线为边作矩形的相似矩形，，按此规律继续下去，则矩形的面积为．14. 若，则一次函数在平面直角坐标系内的图象必经过第象限．15. 如图所示，矩形的边，的直角顶点在对角线上，另一顶点在边上，若的一个锐角为，则的长为．三、解答题（共7小题；共90分）16. 用适当的方法解下列方程：（1）；（2）．17. 如图，，为等腰直角三角形，且，．若固定不动，绕点旋转，，与边的交点分别为，．请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明．。
人教版九年级9月月考数学试卷
人教版九年级9月月考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 平面上直线a、c与b相交（数据如图），当直线c绕点O旋转某一角度时与a垂直，则旋转的最小度数是（）A．60°B．50°C．40°D．30°2 . 已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于（）.A．－1B．0D．－2C．3 . 二次函数的大致图象如图所示，顶点坐标为，下列结论：①；②；③方程的两根分别为；④若方程有四个根，则这四个根的和为.其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个4 . 在反比例函数图像上有三个点、、，若，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．5 . 下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=6，OC=4．点P 从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA，则（）（1）点D的坐标为；（2）t=3时，△DPA的面积最大为；（3）△DPA不能成为直角三角形；（4）随着点P的运动，点D运动路线的长为．上述结论正确的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个7 . 矩形各个内角的平分线围成一个四边形，则这个四边形一定是（）A．正方形B．菱形C．矩形D．平行四边形8 . 已知五个数：，，，，，那么它们的（）A．方差为B．方差为C．中位数为D．平均数为9 . 为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费；超过20立方米，则超过部分加倍收费.某户居民三月份交水费72元，则该户居民三月份实际用水为（）A．18立方米B．26立方米C．28立方米D．36立方米10 . 已知一次函数y=kx+2经过点（1，0），则k的值是（）.C．﹣2D．2A．B．11 . 已知二次函数y＝（a﹣1）x2+3ax+1图象上的四个点的坐标为（x1，m），（x2，m），（x3，n），（x4，n），其中m＜n．下列结论可能正确的是（）A．若a＞，则x1＜x2＜x3＜x4B．若a＞，则x4＜x1＜x2＜x3C．若a＜﹣，则x1＜x3＜x2＜x4D．若a＜﹣，则x3＜x2＜x1＜x412 . 下列方程中，属于一元二次方程的是（）A．B．C．D．二、填空题13 . 某商场为了促销，凡购买1000元商品的顾客获抽奖券一张．抽奖活动设置了如下的电翻奖牌，一张抽奖券只能有一次机会在9个数字中选中一个翻牌，其对应的反面就是奖品（重新启动会自动随机交换位置）,有两张抽奖券翻奖牌,；两张抽奖券是“谢谢参与”的概率是__________翻奖牌正面翻奖牌反面14 . 如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点C到AB所在直线的距离等于_______15 . 已知关于的一元二次方程的根的判别式的值是，那么_______.16 . 如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离为 1cm，若等腰直角三角形 ABC 的直角顶点 C 在l1上，另两个顶点 A、B 分别在l1、l2上，则 AB 的长是______________．17 . 如图为二次函数的图象，给出五种说法：①ab＜0；②方程的根为=－1，=3；③a＋b＋c＞0；④当x＞1时，y随x的增大而增大；⑤当y＞0时，－1＜x＜3．其中，正确的说法有（把你认为正确的说法的序号都填上）．18 . 如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，DE⊥AC于点E，则AE＝__．三、解答题19 . 如图，四边形是正方形，是等腰直角三角形，点在上，且，，垂足为点.（1）试判断与是否相等？并给出证明.（2）若点为的中点，与垂直吗？若垂直，给出证明；若不存在，说明理由.20 . 已知正比例函数经过点，点在第三象限，过点作轴，垂足为点，点的横坐标为，且的面积为3.（1）求正比例函数的解析式；（2）在轴上能否找到一点，使的面积为5？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.21 . 解方程：(1)(2)22 . “五一”前夕，某经销商计划花23500元购买A、B、C三种新款时装共50套进行试销，并且购进的C种时装套数不少于B种时装套数，且不超过A种时装套数，设购进A种时装x套，B种时装y套，三种时装的进价和售价如下表所示．型号A B C进价（元/套）400550500售价（元/套）500700650（1）求y与x之间的函数关系式；（2）满足条件的进货方案有哪几种？写出解答过程；（3）假设所购进的这三种时装能全部卖出，且在购销这批时装的过程中需要另外支出各种费用1000元．通过计算判断哪种进货方案利润最大．23 . （8分）一次函数的图象与反比例函数＝（＞0）的图象交于、两点，与轴交于点，已知点坐标为（2，1），点坐标为（0，3）. 求函数的表达式和点的坐标24 . 口袋中装有2个小球，它们分别标有数字和；口袋中装有3个小球，它们分别标有数字，和．每个小球除数字外都相同．甲、乙两人玩游戏，从两个口袋中随机地各取出1个小球，若两个小球上的数字之和为偶数，则甲赢；若和为奇数，则乙赢．这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由．参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、。