人教版数学下册七年级：9.1.2不等式的性质(第2课时)课件
例：(教材P119例2)某长方体形状的容器长5 cm,宽3 cm,高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm,现准备向它 继续注水.用V(单位:cm3)表示新注入水的体积,写出V 的取值范围. 〔解析〕本题有两个关键点:一是“不 超过”的含义;二是不等式的解集要和 实际意义相符合. 解:新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器 的容积,即:V+3×5×3≤3×5×10, V≤105. 又由于新注入水的体积V不能是负数,因此,V的取值范围 是V≥0并且V≤105.在数轴上表示V的取值范围如图所示.
3.ห้องสมุดไป่ตู้等式- 2x<4的解集是
x>- 2 .
解析:不等式两边除以- 2得x>- 2.故填x>- 2.
4.根据不等式的性质解下列不等式,并说出 每一步的依据. 3 (1)x- 9<1; (2) - x>12 4.
解:(1)x- 9<1,根据不等式的性质1,两边加9得x<10.
3 4 - x< -16. 解:(2) - x>12,根据不等式的性质3,两边乘得 4 3
(2)2x+1≥0.
〔解析〕两边都减1,然后两边除以2,不等号的方向不变. 解：(2)根据不等式的性质1,不等式的两边减1,得 2x+1- 1≥0- 1,即2x≥- 1,再根据不等式的性质2,不等式 的两边除以2,不等号的方向不变,得x≥-0.5 .这个不等 式的解集在数轴上表示如下图所示.
强调:在数轴上表示不等式的解集时,对“≥”与“>”、“≤” 与“<”的含义要把握准确,要注意空心圆圈与实心圆点的规 范使用.
知识拓展
常见的不等式有:
(1)x>0,则x是正数;
(3)x≥0,则x是非负数;
(2)x<0,则x是负数;
(4)x≤0,则x是非正数;
(5)x- y>0,则x大于y;
(7)x≥y,则x不小于y;
x y
(6)x- y<0,则x小于y;
(8)x≤y,则x不大于y;
(9)xy>0或
>0,则x,y同号;
x y
例：利用不等式的性质解下列不等式: 2 (4)- 4x>3. (3)； x 50
3
3 解:(3)根据不等式的性质2,不等式两边乘 2 3 2 3 不等号的方向不变,所以 x 50，x 75. 2 3 2
,
解：(4)根据不等式的性质3,不等式两边除以- 4, 不等号的方向改变,所以
学习新知 例：利用不等式的性质解下列不等式: (1)x- 7>26; (2)3x<2x+1; 〔解析〕解不等式,就是要借助于不等式的性质 使不等式逐步化为x>a或x<a(a为常数)的形式. 解:(1)根据不等式的性质1,不等式两边加7,不 等号的方向不变,所以x- 7+7>26+7,x>33. (2)根据不等式的性质1,不等式两边减2x,不 等号的方向不变,所以3x- 2x<2x+1- 2x,x<1.
(10)xy<0或
<0,则x,y异号;
(11)x≠0,则x为非0实数.
课堂小结
1.解不等式的依据是不等式的性质.
2.不等式的解集可以用数轴表示.
3.实际问题中的不等式的解集要符合实 际意义.
检测反馈
1.在数轴上表示不等式x- 1<0的解集,正确的是 ( B )
2.一种三轮车外胎上面标有“限载280 kg”的 字样,由此可知该三轮车装载货物质量x的取值 范围是 ( C ) A.x<280 kg B.x=280 kg C.x≤280 kg D.x≥280 kg
第九章
不等式与不等式组
9.1.2
不等式的性质 (第2课时)
复习巩固
解下列不等式,并把解集表示在数轴上. (1)x+2<1; 〔解析〕解决本题的关键是掌握不等式的性质,在(1) 的两边减2,不等号的方向不变; 解:根据不等式的性质1,在不等式的两边减2,不等号的 方向不变,得x+2- 2<1- 2,即x<- 1,这个不等式的解集在 数轴上表示如下图所示.
复习巩固
解下列不等式,并把解集表示在数轴上. (2)2x- 3>0. 〔解析〕在(2)的两边加3,然后两边除以2,不 等号的方向不变. 解:根据不等式的性质1,在不等式的两边加3,得2x3+3>3,即2x>3,再根据不等式的性质2,不等式的两边除 以2,不等号的方向不变,得x>1.5.这个不等式的解集在 数轴上表示如下图所示.
4 x 3 3 ，x . 4 4 4
例：解下列不等式,并把解集表示在数轴上. (1)x+2>1; 〔解析〕解决本题的关键是掌握不等式的性 质.在(1)的两边减2,不等号的方向不变; 解：(1)根据不等式的性质1,不等式的两边减2,不 等号的方向不变,得x+2- 2>1- 2,即x>- 1,这个 不等式的解集在数轴上表示如下图所示.
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人教版数学七年级下册第九章《9.1.2不等式的性质(2)》公开课课件PPT
Zx.xk
题数为20－x，根据题意，得
10x – 5(20 – x) ≥ 80 解这个不等式，得: x ≥ 12
答：……
学科网
不等式的基本性质1： 如果a ＞b，那么a±c＞b±c.
就是说，不等式两边都加上
(或减去）同一个数(或式子), 不等号方向不变。
Ø不等式基本性质2： 如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或
ab cc
)
就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个
正数，不等号的方向不变。
Ø不等式基本性质3： 如果a>b，c<0 那么ac<bc(或
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/212021/7/212021/7/212021/7/217/21/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月21日星期三2021/7/212021/7/212021/7/21
a c
b c
)就是说
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，
不等号的方向改变。
Ø将下列不等式化成x > a或 x < a 的 （1）形- 式4x,并>说- 出12根；据（.2）3x － 9 ≤ 0
(1) x- 7>26
(2)- 4x > - 12； （3）3x － 9 ≤ 0
课堂检测:
1、若a>b，用“<”或“>”填空。
Zx.xk
x＜10 － 3
8x－2≤7x＋3 8x－7x≤3＋2
再说一遍：移项要变号,不影 响不等号的方向
题数为20－x，根据题意，得
10x – 5(20 – x) ≥ 80 解这个不等式，得: x ≥ 12
答：……
学科网
不等式的基本性质1： 如果a ＞b，那么a±c＞b±c.
就是说，不等式两边都加上
(或减去）同一个数(或式子), 不等号方向不变。
Ø不等式基本性质2： 如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或
ab cc
)
就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个
正数，不等号的方向不变。
Ø不等式基本性质3： 如果a>b，c<0 那么ac<bc(或
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/212021/7/212021/7/212021/7/217/21/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月21日星期三2021/7/212021/7/212021/7/21
a c
b c
)就是说
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，
不等号的方向改变。
Ø将下列不等式化成x > a或 x < a 的 （1）形- 式4x,并>说- 出12根；据（.2）3x － 9 ≤ 0
(1) x- 7>26
(2)- 4x > - 12； （3）3x － 9 ≤ 0
课堂检测:
1、若a>b，用“<”或“>”填空。
Zx.xk
x＜10 － 3
8x－2≤7x＋3 8x－7x≤3＋2
再说一遍：移项要变号,不影 响不等号的方向
9.1.2不等式的性质(课时2)课件(新人教版七年级数学下)
2．探索新知
请将例1中四个小题的解集用数轴表示出来：
（1） x ? 33 ； （2） x ? 1 ；
0 33
01
2．探索新知
请将例1中四个小题的解集用数轴表示出来：
（3） x ? 75 ； （4） x ? ? 3 . 4
0 75
?3 0
4
2．探索新知
例2 2011年9月1日北京最低气温是19 oC， 最高气温是 28 oC ，请用不等式表示出来. 设：北京气温为 x oC ： 则： 19 oC ? x ? 28 oC．
不等式具有哪些性质？你能分别用文 字语言和符号语言表示吗？
1．复习引入
文字语言
不等式两边加（或减）
性质1 同一个数（或式子），
不等号的方向不变．
符号语言
如果 a ? b
那么 a ? c ? b ? c
性质2 性质3
不等式两边乘（或除以） 如果 a ? b， c ? 0 同一个正数，不等号的 那么 ac ? bc，
；
（4） ? 4 x ? 3 .
2.探索新知
（1） x ? 7 ? 26 ；
分析：解未知数为 x的不等式，就是要使不等式
逐步化为 x ? a 或 x ? a 的形式．
解：根据不等式的性质 1， 不等式两边都加 7，不等号的方向不变，
得 x ? 7 ? 7 ? 26 ? 7;
x ? 33.
2．探索新知
方向不变．
a ? b． cc
不等式两边乘（或除以） 如果 a ? b， c ? 0 同一个负数，不等号的 那么 ac ? bc，
方向改变．
a ? b． cc
2．探索新知 例1 利用不等式的性质解下列不等式：
新人教版数学七年级下册第九章《9.1.2不等式的性质(2)》公开课课件PPT
例3 解不等式 3（1－x）＞2（1－2x）
解: 去括号,得 3-3 x ＞2-4x 移项,得 -3x +4x ＞-3+2 合并同类项,得 x ＞-1 ∴原不等式的解集是x ＞-1
比一比，谁做得又快又好！
解下列不等式，并把它们的解集在数轴上 表示出来。
（1）x＋4＞3
（2）7x＋6 ≥ 6x＋3
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不等式的基本性质1： 如果a ＞b，那么a±c＞b±c. 就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子), 不等号方向不变。
不等式基本性质2：
a b 如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或 c c )
就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变。 不等式基本性质3：
（3）7x－1 ≤ 6x＋1 （4）3－5x < 2（2－3x）
例如 解不等式3＋3x＞2＋4x 解：移项，得
-4x+3x＞2- 3 合并同类项，得 -x＞-1
∴ 原不等式的解集是
x＜1
写不等式的解集时，要把表示未知数 的字母写在不等号的左边。
思考
1、求不等式
3（x－3）+6 ＜ 2x＋1的正整数 解。
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
问题1：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用
例2
解一元一次不等式 8x－2≤7x＋3， 并把它的解在数轴上表示出来。
解：移项，得 8x－ 7x ≤3+2 ∴ x ≤5
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
-1 0 1 2 3 4 5 6 7
5 x 3m m 5 m为何值时,方程 4 2 4 的解是非正数.
人教版七年级数学下册课件 9.1.2不等式的性质 (共22张ppt)
（2）3 < 4 ；3×4 < 4×4 ； 3÷5 < 4÷5 .
自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同
一个不正等数式，的看性看有质怎2 样不的等结式果？的与两同边桌都互乘相（交流或，除你以们）发
现同了一什个么正规数律，？ 不等号的方向不变.
即，如果a > b，c > 0，那么 ac > bc ，ac
⑵新注入水的体积V可以是负数吗？
解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超 过容器的容积，即
V+3×7×3≤3×5×10 解得 V≤105
又由于新注入水的体积不能是负数，因此， V的取值范围是 V≥0，且V≤105，即0 ≤V ≤105
在数轴上表示V的取值范围如图
0
105
x
1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等
2.利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示出
来．
(1)x-5 > -1
x＞4
0
4
(2)-2x > 3
(3)7x < 6x-6
x<-6
3 0
2
-6
0
3.小希就读的学校上午第一节课的上课时间是8：00.小 希家距学校有2千米,而她的步行速度为每小时10千米. 那么,小希上午几点前从家里出发才能保证不迟到？
（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2.
× 当c=0时，不成立.
（3）如果ac2＞bc2，那么a＞b. √ 因为c≠0，所以c2＞0.
例3 利用不等式的性质解下列不等式：
(1) x-7＞26； (2) 3x<2x+1；
(3) 2 x ＞50； 3
(4) -4x＞3.
自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同
一个不正等数式，的看性看有质怎2 样不的等结式果？的与两同边桌都互乘相（交流或，除你以们）发
现同了一什个么正规数律，？ 不等号的方向不变.
即，如果a > b，c > 0，那么 ac > bc ，ac
⑵新注入水的体积V可以是负数吗？
解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超 过容器的容积，即
V+3×7×3≤3×5×10 解得 V≤105
又由于新注入水的体积不能是负数，因此， V的取值范围是 V≥0，且V≤105，即0 ≤V ≤105
在数轴上表示V的取值范围如图
0
105
x
1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等
2.利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示出
来．
(1)x-5 > -1
x＞4
0
4
(2)-2x > 3
(3)7x < 6x-6
x<-6
3 0
2
-6
0
3.小希就读的学校上午第一节课的上课时间是8：00.小 希家距学校有2千米,而她的步行速度为每小时10千米. 那么,小希上午几点前从家里出发才能保证不迟到？
（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2.
× 当c=0时，不成立.
（3）如果ac2＞bc2，那么a＞b. √ 因为c≠0，所以c2＞0.
例3 利用不等式的性质解下列不等式：
(1) x-7＞26； (2) 3x<2x+1；
(3) 2 x ＞50； 3
(4) -4x＞3.
9.1.2 不等式的性质-人教版七年级数学下册课件(共27张PPT)
2× ÷（-1）（＞）3×÷（-1）， 2× ÷（-2）（＞）3×÷（-2）， 2× ÷（-3）（＞）3×÷（-3）， 2× ÷（-4）（＞）3×÷（-4）， …
发现: 当不等式的两边乘(或除以)同一个负数 时,不等号的方向_改___变____.
总结归纳
从以上练习中，你发现了什么规律？ （1）不等式的两边同时加（或减）同一个数，不等号的 方向___不__变_____. （2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等 号的方向___不__变_________. （3）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等 号的方向___改__变_________.
ax + 3 -3≥ x – 1 - 3 即： ax ≥ x – 4
根据不等式的性质1，两边都减去x,得：
ax - x≥ x - x– 4 即:(a – 1)x ≥ 4
根据不等式的性质2，两边都除以(a-1),得： 4
x ≥ a 1
典例精析
例2：某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm.容器 内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位： cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.
___2 3 ____，不等号的方向___不__变__，所以
x＞75
解(集4)根表据示不在等数式轴的上性为质：___3___0_，不等75式两边除以
___-_4___，不等号的方向__改__变___，所以
解集表示在数轴上为：
－
3 4
0
a是任意有理数，试比较 5a 与 3a 的大小。
解：∵ 5 ＞ 3
达标检测
1. 已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：
(1)a+2 _<_____ 2；
(2)a-1 __<____ -
发现: 当不等式的两边乘(或除以)同一个负数 时,不等号的方向_改___变____.
总结归纳
从以上练习中，你发现了什么规律？ （1）不等式的两边同时加（或减）同一个数，不等号的 方向___不__变_____. （2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等 号的方向___不__变_________. （3）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等 号的方向___改__变_________.
ax + 3 -3≥ x – 1 - 3 即： ax ≥ x – 4
根据不等式的性质1，两边都减去x,得：
ax - x≥ x - x– 4 即:(a – 1)x ≥ 4
根据不等式的性质2，两边都除以(a-1),得： 4
x ≥ a 1
典例精析
例2：某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm.容器 内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位： cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.
___2 3 ____，不等号的方向___不__变__，所以
x＞75
解(集4)根表据示不在等数式轴的上性为质：___3___0_，不等75式两边除以
___-_4___，不等号的方向__改__变___，所以
解集表示在数轴上为：
－
3 4
0
a是任意有理数，试比较 5a 与 3a 的大小。
解：∵ 5 ＞ 3
达标检测
1. 已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：
(1)a+2 _<_____ 2；
(2)a-1 __<____ -
人教版七年级下《9.1.2不等式的性质》课件(32张PPT)
一、不等式基本性质1
一般地，不等式具有如下性质： 不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或都 减去）同一个数或（式），不等号的方向不变. 即，如果a>b，那么 a + c > b + c，且 a-c>b-c.
合作与交流
用不等号填空：
（1）5 > 3；
3×2 ； 5÷2 4； 2÷4 4×3 ； < 4÷4 . > 3÷2 . 5×2 > （2）2 <
0
33
(2)为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根
不等式性质1 ，不等式两边都减去____ 2x ，不等 据_____________ 不变 ，得 号的方向_____ 3x-2x﹤2x+1-2x ，即 x﹤1 .
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
0
1
(3)为了使不等式 2 x﹥50中不等号的一边变为x，根据
学过用符号“<”“>”或“≠ ”连接的式子叫做不等式. 思考 写出下列图片信息中的含义：
八达岭长城 11月06天气： 小雪 -2～0℃
讲授新课
含“≤”“≥”的不等式
问题 一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且
不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来
表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时
讲授新课
一 不等式的基本性质
合作与交流
用不等号填空：
（1）5 5+2 （2）2 2+1 < < > > 3； 3+2 ； 5-2 4； 4+1 ； 2-3 < 4-3 . > 3-2 .
自己再写一个不等式，分别在它的两边都加（或减）同一个 正数或负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发 现了什么规律？
第二版 最新人教版七年级数学下册 9.1.2 不等式的性质教学课件2
例
1、不等式性质1：不等式的两边＿都＿加上 或＿都＿减去＿同＿一个数或式，所得到的不等式 ＿仍＿成＿立＿.
2、不等式移项法则：把不等式的任何一项 的＿＿符＿号＿改＿变后，从___不__等__号的＿＿一＿边移到_＿ 另__一_＿边＿，所得到的不等式仍成立。
3、解不等式的基本步骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 化系数为1
自我检测 利用不等式的性质解下列不等式,并用数轴表示解集．
(1) x+3>-1
解：根据不等式性质1，得 X>-4
-4 0
(3) 4x>-12
解：根据不等式性质2，得 X>-3
-3 0
(2) 6x<5x-7
解：根据不等式性质1,得 X<-7
-7 0
(4)-4x ＞-3
儿童节快到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花
思考
1、求不等式 3（x－3）+6 ＜ 2x＋1的正整数解。
2、X取什么值时，代数式x＋ 1的值。 (1)大于0 （2）不小于－ 3 2
2
1、若关于x的不等式(m-2)x>1的解集是
x 1 m2
求m的取值范围
➢m为何值时,方程 5x 3m m 5
的解是非正数.
4 24
例1 某长方体形状的容器长5cm，
上表示出来。
解: 去分母,得2x-3(x-1)≤6 去括号,得2x-3x+3≤6 移项,得 2x-3x≤6-3
合并同类项,得 -x≤3 化系数为1,得 x≥-3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 x
比一比，谁做得又快又好！
解下列不等式，并把它们的解集在数轴上 表示出来。
（1）x＋4＞3 （2）7x＋6 ≥ 6x＋3 （3）7x－1 ≤ 6x＋1 （4）3－5x < 2（2－3x）
1、不等式性质1：不等式的两边＿都＿加上 或＿都＿减去＿同＿一个数或式，所得到的不等式 ＿仍＿成＿立＿.
2、不等式移项法则：把不等式的任何一项 的＿＿符＿号＿改＿变后，从___不__等__号的＿＿一＿边移到_＿ 另__一_＿边＿，所得到的不等式仍成立。
3、解不等式的基本步骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 化系数为1
自我检测 利用不等式的性质解下列不等式,并用数轴表示解集．
(1) x+3>-1
解：根据不等式性质1，得 X>-4
-4 0
(3) 4x>-12
解：根据不等式性质2，得 X>-3
-3 0
(2) 6x<5x-7
解：根据不等式性质1,得 X<-7
-7 0
(4)-4x ＞-3
儿童节快到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花
思考
1、求不等式 3（x－3）+6 ＜ 2x＋1的正整数解。
2、X取什么值时，代数式x＋ 1的值。 (1)大于0 （2）不小于－ 3 2
2
1、若关于x的不等式(m-2)x>1的解集是
x 1 m2
求m的取值范围
➢m为何值时,方程 5x 3m m 5
的解是非正数.
4 24
例1 某长方体形状的容器长5cm，
上表示出来。
解: 去分母,得2x-3(x-1)≤6 去括号,得2x-3x+3≤6 移项,得 2x-3x≤6-3
合并同类项,得 -x≤3 化系数为1,得 x≥-3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 x
比一比，谁做得又快又好！
解下列不等式，并把它们的解集在数轴上 表示出来。
（1）x＋4＞3 （2）7x＋6 ≥ 6x＋3 （3）7x－1 ≤ 6x＋1 （4）3－5x < 2（2－3x）
9-1-2不等式的性质(第二课时)-七年级数学下册同步精品课件(人教版)
第二场：女老师为一方，五个同学（一男四女）为另一方进行
比赛，女老师赢了；
第三场：男老师加一个男同学为一方，女老师与三个女同学为
另一方进行比赛，男老师一方赢了．
问：女老师加两个男同学与男老师加上三个女同学进行比赛，
结果将会怎么样？为什么？
课堂练习
解：设男老师力量为x，女老师力量为y，男生力量为z，女生
位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那
么a与b哪个大？
解：根据题意，得
10b+a＜10a+b，
所以，9b＜9a，
所以，b＜a，即a＞b．
课堂练习
4．用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集.
（1）x的3倍大于或等于1； （2）x与3的和不小于6；
（3）y与1的差不大于0；
D.a＜0
提示:考虑什么时候需要变号——两边同时除以负数时变号.
课堂练习
2.5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平
均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为
c米，后三名的平均身高为d米，则（ B
）
课堂练习
3.有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两
A．4
B．5
C．6
D．7
探究新知
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9.如图，某班进行拔河比赛，一共有两个老师，一个男老师，
一个女老师，六个学生，三个男学生，三个女学生．其中每个
男学生的力量相同，每个女学生的力量相同．
如果有三场比赛的结果是：
第一场：一个男老师为一方，五个同学（两男三女）为另一方
进行比赛，男老师输了；
式表示出来.
解：设北京气温为x℃：
比赛，女老师赢了；
第三场：男老师加一个男同学为一方，女老师与三个女同学为
另一方进行比赛，男老师一方赢了．
问：女老师加两个男同学与男老师加上三个女同学进行比赛，
结果将会怎么样？为什么？
课堂练习
解：设男老师力量为x，女老师力量为y，男生力量为z，女生
位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那
么a与b哪个大？
解：根据题意，得
10b+a＜10a+b，
所以，9b＜9a，
所以，b＜a，即a＞b．
课堂练习
4．用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集.
（1）x的3倍大于或等于1； （2）x与3的和不小于6；
（3）y与1的差不大于0；
D.a＜0
提示:考虑什么时候需要变号——两边同时除以负数时变号.
课堂练习
2.5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平
均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为
c米，后三名的平均身高为d米，则（ B
）
课堂练习
3.有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两
A．4
B．5
C．6
D．7
探究新知
单击此处添加大标题
9.如图，某班进行拔河比赛，一共有两个老师，一个男老师，
一个女老师，六个学生，三个男学生，三个女学生．其中每个
男学生的力量相同，每个女学生的力量相同．
如果有三场比赛的结果是：
第一场：一个男老师为一方，五个同学（两男三女）为另一方
进行比赛，男老师输了；
式表示出来.
解：设北京气温为x℃：
【最新】人教版数学七年级下册第九章《9.1.2 不等式的性质第2课时》公开课 课件.ppt
）
(A)6折
(B)7折
(C)8折
(D)9折
【解析】选B.设打x折，由题意得1 200×10x%-800≥ 800×5%，解得x≥7，即最多可打7折 .
2.（淮安·中考）不等式 3x 2 x 的解集是（
）
(A)x<-2 (B)x<-1 (C)x2<0 (D)x>2
【解析】选A. 3x 2，3xx+2＜2x, x<-2. 2
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 12:43:53 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
解不等式的注意事项
1.在运用性质3时,要特别注意：不等式两边都乘以或除 以同一个负数时，要改变不等号的方向. 2.要注意区分“大于” “不大于”“小于”“不小于 ”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用 数学符号准确地表达出来. 3. 在数轴上表示解集应注意的问题： 方向、空心或实心.
【例】（潼南·中考）不等式 2x+3≥5 的解集在数轴 上表示正确的是( )
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
人教七年级数学下课件9.1.2不等式的性质(第2课时)
你会运用已学知识解这个不等式吗?
1.学习完例2后,想一想:在实际问题中应如何寻找不等关系? 一要看题目中表示不等关系的词语,二要结合实际意义.
2.在数轴上表示x>a与x≥a有什么区别? 在数轴上表示x>a时,表示a的点用空心圆圈,而在表示x≥a时, 表示a的点用实心圆点.
3.回答“问题导引”中的问题.
初中数学课件
灿若寒星*****整理制作
第九章 不等式与不等式组9.1
不等式
9.1.2 不等式的性质 第2课时
1.会用不等式的性质把较简单的不等式转化为“x>a”或“x<a” 的形式. 2.知道“≥”“≤”的含义,并能与“>”“<”加以区别. 3.能够将文字语言转化为数学中的不等式.
某地庆典活动需燃放某种礼花弹.为确保人身安全,要求燃 放者在点燃导火索后于燃放前转移到 10m 以外的地方.已知导 火索的燃烧速度为 0.02m/s,人离开的速度是 4m/s,导火索的长 度 x(m)应满足怎样的关系式?
D.17≤T≤25
2.当 x__≤ __-_������_������ __时,������+������������������的值是非正数.
3.利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集.
(1)x+3>-1;
(2)6x≤5x-7;
解:x>-4,在数轴上表示如图所示. 解:x≤-7,在数轴上表示如图所示.
根据题意得 ������ >������������.
������.������������ ������
解得 x>0.05. 所以导火索的长度至少应为 0.05 m.
1.据气象台天气预报,今天的最低气温是17℃,最高气温是25℃,则今
1.学习完例2后,想一想:在实际问题中应如何寻找不等关系? 一要看题目中表示不等关系的词语,二要结合实际意义.
2.在数轴上表示x>a与x≥a有什么区别? 在数轴上表示x>a时,表示a的点用空心圆圈,而在表示x≥a时, 表示a的点用实心圆点.
3.回答“问题导引”中的问题.
初中数学课件
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第九章 不等式与不等式组9.1
不等式
9.1.2 不等式的性质 第2课时
1.会用不等式的性质把较简单的不等式转化为“x>a”或“x<a” 的形式. 2.知道“≥”“≤”的含义,并能与“>”“<”加以区别. 3.能够将文字语言转化为数学中的不等式.
某地庆典活动需燃放某种礼花弹.为确保人身安全,要求燃 放者在点燃导火索后于燃放前转移到 10m 以外的地方.已知导 火索的燃烧速度为 0.02m/s,人离开的速度是 4m/s,导火索的长 度 x(m)应满足怎样的关系式?
D.17≤T≤25
2.当 x__≤ __-_������_������ __时,������+������������������的值是非正数.
3.利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集.
(1)x+3>-1;
(2)6x≤5x-7;
解:x>-4,在数轴上表示如图所示. 解:x≤-7,在数轴上表示如图所示.
根据题意得 ������ >������������.
������.������������ ������
解得 x>0.05. 所以导火索的长度至少应为 0.05 m.
1.据气象台天气预报,今天的最低气温是17℃,最高气温是25℃,则今