信号与系统复习

第一章1．x (k +3)*δ(k -2)的正确结果为 。

（A ）x (5)δ(k -2) （B ）x (1)δ(k -2) （C ）x (k +1) （D ）x (k +5) 2．积分⎰∞∞--+dt t t t )2()2sin(2δπ等于 。

(A) 2 (B) 2.5 (C) 4 (D) 4.5 3．卷积)2(3cos-*t t δπ等于 。

2)-(t 3cos (D) 32cos(C) 2)-(t 3cos(B) 2)-(t δπππδ)(A 4. 积分⎰∞∞--+dt t t t )2()2sin(2δπ等于（ ）4.5 ) (D 4 ) (C 2.5 ) B ( 2 )(A5. 求卷积)2(3sin-*t t δπ等于 。

2)-(t 3sin D 32sinC 2)-(t 3sinB 2)-(t δπππδA 6. 连续信号)(t f 与)(0t t -δ的卷积，即=-*)()(0t t t f δ 。

7．信号()()()(, )(2121t f t f t f t f t f *=波形如图所示，设波形如下图所示，)()()(21t f t f t f *= ，当t ＝0时，f(0)等于 。

（A ） 1 （B ）2 （C ）3 （D ）41．粗略绘出函数()()42-=t u t f 的波形图。

2．已知信号f(t)的波形如下图所示，请画出函数f(5-2t)的波形。

3．已知)(t f ，)(t h 如下图所示，试绘出卷积)()(t h t f *的波形图。

4.已知)(t f 的波形如下图所示，dtt df t g )()(=，试画出)(t g 的波形012t1g(2t)题11图5.并画出卷积波形。

求),(*)(*)(),21()21()(),5()5()(),1()1()(321321t f t f t f t t t f t t t f t u t u t f -++=-++=--+=δδδδ 第二章1．系统的阶跃响应和冲激响应的不同之处在于，激励信号的不同，但它们都属于 。

（A ）自由响应 （B ）强迫响应 （C ）零状态响应 （D ）零输入响应 2. 已知系统微分方程为)(2)(2)(t f t y dt t dy =+，若y(0+)=34,f(t)=u(t),解得完全响应为0t , 131)(2≥+=-te t y ，则完全响应中t e 231-为 。

A 零输入响应分量B 零状态响应分量C 自由响应分量D 强迫响应分量3．已知某连续LTI 系统的阶跃响应()3()tg t e u t -=，则该系统的冲激响应()h t = 。

4．已知LTI 系统，当激励为e(t)时，系统的响应为)()()(t r t r t r zs zi +=；若保持系统的起始状态不变，当激励为2e(t)时，系统的响应=)(t r 。

5.绘出系统仿真框图)()()()()(100122t e dt d b t e b t r a t r dt d a t r dtd +=++ 6．已知系统的微分方程为：)()(6)(5)(22te t r t r dt dt r dtd =++，求该系统的冲激响应与阶跃响应。

7.给定系统微分方程()()()()()t e t t e t r t t r t t r 3d d 2d d 3d d 22+=++,激励)()(t u t e =，()()20,10/==--r r 起始状态为，试分别求其零输入响应，零状态响应。

8.已知一线性时不变系统，在相同初始条件下，当激励为)(t e 时，其全响应为()[]()t u t t r t 2sin e 2)(31+=-；当激励为)(2t e 时，其全响应为()[])( 2sin 2e)(32t u t t r t+=-。

求：(1)初始条件不变，求当激励为 )(0t t e -时的全响应)(3t r ，00>t 。

(2)初始条件增大1倍，当激励为)(5.0t e 时的全响应)(4t r 。

第三章1．连续周期信号的傅氏变换（级数）是 。

（A ）连续的 （B ）周期性的 （C ）离散的 （D ）与单周期的相同 2. 如下图所示，周期信号)(t f ，其Fourier 级数系数0C 等于__________。

（A ）2 （B ）4 （C ）6 （D ）83. 已知)(t f 的傅立叶变换为)(ωj F ，求)52(-t f 的傅立叶变换为（ ） (A )ωω5)2(21j e j F - (B) ωω5)2(j e j F - (C) ωω25)2(j e jF - ( D) ωω25)2(21j e j F -4. 已知信号f(t)的傅里叶变换)(),()(0 t f j F 则ωωδω-=为 。

)(21 D u(t)21 C 21B 21 0000t u e e e e A t j t j t j t j ωωωωππππ-- 5. 函数)(t u e t-,)(4t u et-,）（+∞<<∞-=t E t f )(,)()()(t u t t f +=πδ,t 0cos ω的傅立叶变换等于 。

6.周期信号频谱的三个基本特点是：离散性、 和收敛性。

7．信号的频谱包括两个部分，它们分别是幅度谱和 。

8．周期信号频谱的基本特点是：离散性、谐波性和 。

1．已知信号f(t)的波形如下图所示，其频谱密度为)(ωj F ，不必求出)(ωj F 的表达式，试计算下列值： （1）0|)(=ωωF （2）⎰+∞∞-ωωd F )(2.已知信号f （t ）的波形如图，其频谱密度函数为)()()(ωϕωωj e F F =，不必求出)(ωF 的表达式，试计算下列值：（1）)(ωϕ； （2）0|)(=ωωF（3）⎰+∞∞-ωωd F )(3.求信号f （t ）的傅立叶变换t2-24.信号f （t ）的波形如下图所示，其频谱密度函数为)()()(ωϕωωj e F F =，不必求出)(ωF 的表达式，试计算下列值：（1）)(ωϕ；（2）0|)(=ωωF （3）⎰+∞∞-ωωd F )(第四章1.请写出函数t 0cos ω,)()(2 2t u e t t-+δ,)(t u t n ,t e 3-,t 0sin ω,)(t u t n ,)()(2 2t u e t t -+δ的拉普拉斯变换 。

2．已知某系统的系统函数231)(2++=s s s H ，该系统的冲激响应()h t = 。

3. 若某信号的极点坐标落于原点，则该信号是 。

A 有始有终信号B 按指数规律增长的信号C 按指数规律衰减的信号D 幅度既不增长也不衰减而等于稳定值的信号，或是随时间nt t ，成比例增长的信号。

题16图4. 已知原信号)(t f 的拉普拉斯变换222)(2++=s s ss F ，则原信号)(t f 的初值=+)0(f ，终值=∞)(f 。

5.某f(t)的拉普拉斯变换2)1(42)(++=s s s F ，则f(∞)= .6.系统函数))(()(21p s p s bs s H +++=，则)(s H 的极点为 。

7．已知系统)2)(1(1)(++=s s s H ，起始条件为：,1)0(=-y 2)0(='-y ，则系统的零输入响应为=)(t y zi 。

8．某二阶系统的频率响应为23)(22+++ωωωj j j ，则该系统具有以下微分方程形式 。

（A ）22'3''+=++f y y y （B ）22'3'''+=--f y y y （C ）f f y y y 22'3'''+=++ （D ）22'3''+=+-f y y y 某反馈系统如下图所示，子函数的系统函数)2)(1(1)(+-=s s s G ，（1）求系统函数H （s ）。

（2）当参数k 满足什么条件时，系统是稳定的？ （3）求当k ＝－4时，系统的冲激响应)(t h 。

反馈系统如下图所示，子函数的系统函数44)(2++=s s ss G ， （1） 求系统函数)()()(s F s Y s H =。

（2） 当参数k 满足什么条件时，系统是稳定的？描述线性非时变系统的微分方程为)(3)(6)()2()(22t x t y dt t dy K dtt y d =++-， （3） 求系统函数)(s H 的表达式。

（4） 当参数k 满足什么条件时，系统是稳定的？（3） 设k ＝－7，求单)()(t u e t x t-=的零状态响应)(t y zs 。

第七章 1．序列和∑-∞=-ki ii )2(2δ等于 。

（A ）1 （B ）4 （C ）4u (k ) （D ）4u (k -2)3. 已知)(n x 如下图所示，试绘出)2(n x 的波形图。

粗略绘出函数)]2()1()[10cos(----t u t u t etπ的波形图。

粗略绘出函数)()2()(n u n x n-=的波形图。

4.已知序列)(, )(21n x n x 如下图所示，求卷积和)(*)()(21n x n x n y =的图形。

(n y 1 2 3 4 5 6 n (n y 0 1 2 3 4 5 6 n 0111 2 3 4 5 6 n (n y 0 1 2 3 4 5 6 n 01123234(n y A BCD题10图已知)2()()()],4()([2)(--=--=n n n x n u n u n h nδδ，试绘出卷积)()(n x n h *的波形图。

求卷积)2()(+*n n nu δ等于（ ）2u(n)- ) (D 2)2)u(n (n ) (C 2)(n 2- ) (B 2)2)u(n (n ) (--+++δA 求下列函数的卷积和)()(),2()()()],4()([2)(n x n h n n n x n u n u n h n*--=--=求δδ5绘出系统的仿真框图)2(3)()2(6)1(5)(--=-+--n x n x n y n y n y6．已知离散系统差分方程表示式)()1(31)(n x n y n y =--， （1）求系统函数H(z)和单位样值响应h(n)。

（2）若系统的零状态响应为)(])31()21[(3)(n u n y nn -=，试求激励信号x(n)。

（3）画出系统函数的零、极点分布图。

已知)()2(2)1()(k u k y k y k y =----且y (0)=0，y (1)=1。

求y (k )的零输入响应y zi (k )和零状态响应y zs (k )。

已知离散系统的差分方程表示式为)()1(21)(n x n y n y =-+， （1） 画出该离散系统仿真框图；（2） 求系统函数H （z ）和单位样值响应h(n)，并说明系统的稳定性； （3） 若系统起始状态为零，)(10)(n u n x =，求系统的零状态响应为)(n y zs 。