安徽省合肥市瑶海区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
安徽省合肥市瑶海区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. 6的相反数是( )A. 6B. 16C. −6D. −162. 据中新社2017年10月8日报道，2017年我国粮食总产量达到736 000 000吨，将736 000 000用科学记数法表示为( )A. 736×106B. 73.6×107C. 7.36×108D. 0.736×1093. 单项式−3a 2b 5的系数和次数分别是( )A. 35和2 B. 35和3C. −35和2D. −35和34. 已知代数式2a 2−b =7，则−4a 2+2b +10的值是( )A. 7B. 4C. −4D. −75. 南阳市中心城区参加中招考试考生有25000名，为了解“一模”数学考试情况从中随机抽取了1800名学生的成绩进行统计分析．下面叙述正确的是( )A. 25000名学生是总体，每名学生是总体的一个个体B. 1800名学生的成绩是总体的一个样本C. 样本容量是25000D. 以上调查是全面调查6. 下图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是( )A. 认B. 真C. 复D. 习7. 下列方程变形中，正确的是( )A. 方程3x −2=2x +1，移项，得3x −2x =−1+2B. 方程3−x =2−5(x −1)，去括号，得3−x =2−5x −1C. 方程23t=32，未知数系数化为1，得t=1D. 方程x2+3=x，去分母得x+6=2x8.已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A=50°，则∠C的度数是()A. 40°B. 50°C. 130°D. 140°9.书架上，第一层的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有x本，则可列方程()A. 2x=12x+3 B. 2x=12(x+8)+3C. 2x−8=12x+3 D. 2x−8=12(x+8)+310.观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数为()A. 61B. 72C. 73D. 86二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.|35−67|=______．12.如图，将长方形纸片沿AC折叠，使点B落在点B1处，CF平分∠B1CE，则∠ACF的度数为______．13.某音像社对外出租的光盘的收费方法是：每张光盘出租后的头两天，每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘出租n天(n≥2)应收租金________元．14.如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，根据图中所标尺寸，则图中阴影部分的面积之和为______三、计算题（本大题共2小题，共16.0分） 15. 计算：(−1)2016+(−16)÷22×14．16. 先化简，再求值：6(x 2−2xy −y 2)−4(x 2−3xy −y 2)，其中x =−12，y =−2．四、解答题（本大题共7小题，共74.0分） 17. 解下列方程(组)(1)x 6−30−x 4=5 (2){x +2y =63x +y =818.如图，已知∠α，用尺规作∠AOB，使得∠AOB=2∠α。
(只作图，保留作图痕迹，不用写作法。
)19.股民周思源上周五在股市以收盘价(收市时的价格)买进某公司股票1000股，每股25元，周六、周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，周思源记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：(单位：元)星期一二三四五每股涨跌(元)+2−1.4+0.9−1.8+0.5根据上表回答问题：(1)星期二收盘时，该股票每股多少元？(2)这一周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？(3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交总金额的5‰(千分之五)的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？20.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OB平分∠DOE．(1)写出图中∠AOD的所有补角．(2)若∠DOE=60°，求∠AOC和∠COE的度数．21.某中学为了了解本校学生对排球、篮球、毽球、羽毛球和跳绳五项“大课间”活动的喜欢情况，随机抽查了部分学生进行问卷调查(每名学生只选择一项)，将调查结果整理并绘制成如图所示不完整的统计图表．请结合统计图表解答下列问题：抽样调查学生喜欢大课间活动人数的统计表项目人数A排球6B篮球mC毽球10D羽毛球4E跳绳18(1)本次抽样调查的学生有______人，请补全条形统计图；(2)求扇形统计图中，喜欢毽球活动的学生人数所对应圆心角的度数；(3)全校有学生1800人，估计全校喜欢跳绳活动的学生人数是多少？22.如图，B、C是线段AD上的两点，且AB：BC：CD=3：5：4，点M是线段AD的中点，AB=4.5cm，求线段MC的长．23.某大型超市“重阳节”期间感恩大回馈，购物不超过300元不给优惠；超过300元，而不足600元优惠20%；超过600元的，其中600元按8折优惠，超过部分按7折优惠，小颖妈妈两次购物分别用了210元和550元，问：(1)小颖妈妈两次购买的物品原价各是多少钱？(2)在这次活动中她节省了多少钱？(3)若小颖妈妈一次性购买这些物品，则与分开购买相比更节省还是亏损？-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：6的相反数是：−6．故选：C．直接利用相反数的定义得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2.答案：C解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：将736 000 000用科学记数法表示为7.36×108，故选C．3.答案：D解析：解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式−3a2b5的系数是：−35，次数是：2+1=3．故选：D．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．此题主要考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．4.答案：C解析：解：当2a2−b=7时，原式=−2(2a2−b)+10=−2×7+10=−14+10=−4．将2a2−b=7整体代入到原式=−2(2a2−b)+10，计算可得．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．5.答案：B解析：本题主要考查的是总体、个体、样本、样本容量的概念，掌握相关知识是解题的关键．依据总体、个体、样本以及全面调查和抽样调查的定义求解即可．解：A.总体是25000名学生的成绩，个体是每个学生的成绩，故选项不符合题意；B.1800名学生的成绩是总体的一个样本，故选项符合题意；C.样本容量是1800，故选项不符合题意；D.该调查是抽样调查，故选项不符合题意．故选B．6.答案：B解析：【分析】本题考查的是正方体相对两个面上的文字有关知识．对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由平面图形的折叠及正方体的展开图解题即可．【解答】解：根据正方体的平面展开图可知，与“前”字相对的字是“真”．故选B．7.答案：D解析：解：A、方程3x−2=2x+1，移项得：3x−2x=1+2，不符合题意；B、方程3−x=2−5(x−1)，去括号得：3−x=2−5x+5，不符合题意；C、方程23t=32，未知数系数化为1，得t=94，不符合题意；D、方程x2+3=x，去分母得x+6=2x，符合题意，故选：D．各项方程变形得到结果，即可作出判断．此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.答案：D解析：此题主要考查学生对余角及补角的性质的理解及运用能力，已知∠A的度数，根据余角的性质可求得∠B的度数，从而根据补角的性质即可求得∠C的度数．解：∵∠A与∠B互余，∠A=50°∴∠B=90°−50°=40°∵∠B与∠C互补∴∠C=180°−40°=140°故选D．9.答案：D解析：解：由题意可得，2x−8=12(x+8)+3，故选D．根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．10.答案：C解析：解：设第n个图形中有a n个点(n为正整数)，观察图形，可知：a1=5=1×2+1+2，a2=10=2×2+1+2+3，a3=16=3×2+1+2+ 3+4，…，∴a n=2n+1+2+3+⋯+(n+1)=12n2+72n+1(n为正整数)，∴a9=12×92+72×9+1=73．故选：C．设第n个图形中有a n个点(n为正整数)，观察图形，根据各图形中点的个数的变化可得出变化规律“a n=12n2+72n+1(n为正整数)”，再代入n=9即可求出结论．本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中点的个数的变化找出变化规律“a n=12n2+72n+1(n为正整数)”是解题的关键．11.答案：32解析：解：|35−67|=|−32|=32，故答案为：32．先计算减法，再根据绝对值的性质求解可得．本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即：a−b=a+(−b)，也考查了绝对值的性质．12.答案：90°解析：本题考查了翻折变换的知识，解答本题的关键是根据折叠及角平分线的性质得出∠ACF的度数．由角平分线的定义，结合角的运算，易求∠ACF的度数．解：∵将长方形纸片沿AC折叠，使点B落在点B1处，∴∠ACB1=12∠BCB1 ，∵CF平分∠B1CE，∴∠FCB1=12∠ECB1，∴∠ACF=∠ACB1+∠FCB1=12∠BCB1+12∠ECB1=12∠BCE故答案为90°．13.答案：(0.5n+0.6)解析：本题考查了列代数式，根据题意找到合适的等量关系是解题的关键．先求出出租后的头两天的租金，然后用“n −2”求出超出两天的天数，进而求出超出两天后的租金，然后用“头两天的租金+超出两天后的租金”解答即可．解：当租了n 天(n ≥2)，则应收钱数：0.8×2+(n −2)×0.5，=1.6+0.5n −1，=0.5n +0.6答：共收租金(0.5n +0.6)元．故答案为(0.5n +0.6)．14.答案：72cm 2解析：此题考查二元一次方程组的应用.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．设小长方形的长、宽分别为xcm ，ycm ，根据图示可以列出方程组{x −2y +y =8x +3y =16，然后解这个方程组即可求出小长方形的面积，接着就可以求出图中阴影部分的面积．解：设小长方形的长、宽分别为xcm ，ycm ，依题意得：{x −2y +y =8x +3y =16， 解得：{x =10y =2， ∴小长方形的长、宽分别为10cm ，2cm ，∴S 阴影部分=S 四边形ABCD −6×S 小长方形=16×12−6×2×10=72cm 2．故答案是72cm 2．15.答案：解：原式=1−16÷4×14，=1−1，=0．解析：此题考查了有理数的混合运算，有理数的乘方，可先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减． 16.答案：解：原式=6x 2−12xy −6y 2−4x 2+12xy +4y 2=2x 2−2y 2，当x =−12，y =−2时，原式=12−8=−712．解析：原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.答案：解：去分母，得2x −3(30−x)=60，去括号，移项，可得：2x +3x =60+90，合并同类项，可得：5x =150解得x =30．(2){x +2y =6 ①3x +y =8 ②②×2−①，可得：5x =10，解得x =2，把x =2代入①，可得：2+2y =6，解得y =2，∴原方程组的解是{x =2y =2．解析：(1)解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求解即可．(2)应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用． 18.答案：解：如图，先作∠BOC =∠α，再作∠AOC =∠α，则∠AOB =2∠α，则∠AOB 所求．解析：本题考查了作图−复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.先作∠BOC=∠α，再作∠AOC=∠α，则∠AOB= 2∠α.19.答案：解：(1)25+2−1.4=25.6(元)答：星期二收盘时，该股票每股25.6元．(2)25+2=27(元)25+2−1.4+0.9−1.8=24.7(元)答：收盘时的最高价、最低价分别是27元、24.7元．(3)(25.2−25)×1000−5‰×1000×(25+25.2)=200−251=−51(元)答：他的收益情况为亏51元．解析：此题主要考查了正数和负数，有理数加减乘除的运算方法，以及单价、总价、数量的关系，要熟练掌握．(1)根据有理数的加减法的运算方法，求出星期二收盘时，该股票每股多少元即可．(2)这一周内该股票星期一的收盘价最高，星期四的收盘价最低．(3)用本周五以收盘价将全部股票卖出后得到的钱数减去买入股票与卖出股票均需支付的交易费，判断出他的收益情况如何即可．20.答案：解：(1)∵OB平分∠DOE，∴∠DOB=∠EOB，∵∠AOD+∠BOD=180°，∠AOD+∠AOC=180°，∴∠AOD+∠BOE=180°，∴∠AOD的补角是∠AOC，∠BOD，∠BOE；(2)∵∠DOE=60°，OB平分∠DOE，∴∠DOB=∠BOE=30°，∴∠AOC=∠BOD=30°，∴∠COE=180°−∠DOE=120°．解析：本题考查了余角和补角，对顶角相等的性质，角平分线的定义．(1)根据角平分线的定义可得∠DOB=∠BOE，再根据对顶角的性质和邻补角的定义，即可解答；(2)根据角平分线的定义求出∠BOD，根据对顶角相等和邻补角的定义，即可解答．21.答案：50解析：解：(1)6÷12%=50(人)，m=50−18−4−10−6=12(人)，故答案为：50；补全条形统计图如图所示：(2)360°×10=72°，50答：喜欢“毽球”所在的圆心角的度数为72°；=648(人)，(3)1800×1850答：全校1800名学生中喜欢跳绳活动的有648人．(1)从两个统计图中可知，样本中喜欢“A排球”的有6人，占调查人数的12%，可求出调查人数，进而求出“B篮球”的人数，补全条形统计图；(2)样本中，喜欢“C 毽球”的占1050，因此相应的圆心角的度数为360°的1050进行计算即可；(3)样本估计总体，样本中，喜欢“E 跳绳”的占1850，因此估计总体1800人的1850是喜欢“E 跳绳”的人数．本题考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，明确两个统计图中的数量关系是正确计算的前提． 22.答案：解：因为AB ：BC ：CD =3：5：4，所以可以假设AB =3xcm ，BC =5xcm ，CD =4xcm ， 所以3x =4.5，故x =1.5cm ，所以CD =4x =6cm ，BC =5x =7.5cm ，所以AD =AB +BC +CD =4.5+7.5+6=18cm ，又因为M 是AD 中点，所以MD =12AD =9cm ，所以MC =MD −CD =9−6=3cm ．解析：因为AB ：BC ：CD =3：5：4，所以可以假设AB =3xcm ，BC =5xcm ，CD =4xcm ，构建方程即可解决问题．本题考查两点间距离，线段的和差定义等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题． 23.答案：解：(1)∵210÷(1−20%)=262.5(元)<300元∴小颖妈妈第一次购买的物品原价是210元；设小颖妈妈第二次购买的物品原价是x 元．600×80%+70%(x −600)=550，解得x =700，∴小颖妈妈第2次购买的物品原价是700元；(2)700−550=150(元)．答：在这次活动中她节省了150元钱；(3)210+700=910(元)，600×80%+70%×(910−600)=697(元)，210+550=760(元)，697<760，故与分开购买相比更节省．解析：此题主要考查了一元一次方程的应用，实际生活中的折扣问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．(1)210元不打折，550元按照购物超过600元的列方程即可求解；(2)将原价减去实际购价即可求解；(3)210+700=910元，按照购物超过600元的情况列式计算，再比较大小即可求解．。
安徽省合肥市瑶海区七年级(上)期末数学试卷
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.2019的相反数是（）A. 12019B. −2019C. −12019D. 20192.下说法正确的是（）A. 0是单项式B. −a的系数是1C. m3+1m是三次两项式D. 3a3b与ab3是同类项3.将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A.B.C.D.4.2018年合肥市共有30293名考生参加中考，为了了解这30293名考生的数学成绩，从中抽取了1000名生的数学成绩进行统计分析，以下说法中，错误的是（）A. 这种调查采用了抽样调查的方式B. 30293名考生是总体C. 从中抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本D. 样本容量是10005.由四舍五入得到的近似数88.35万．精确到（）A. 十分位B. 百分位C. 百位D. 十位6.如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c．下列判断正确的是（）A. a−b>0B. |b|>|c|C. a−c<0D. |a|−b>07.多项式x2-3kxy+6xy-8化简后不含xy项，则k等于（）A. 2B. −2C. 0D. 38.已知x=0y=2和x=4y=1都是方程mx+ny=8的解，则m、n的值分别为（）A. 1，−4B. −1，4C. −1，−4D. 1，49.如果∠α和∠β互余，则下列表示∠β的补角的式子中：①180°-∠β，②90°+∠α，③2∠α+∠β，④2∠β+∠α，其中正确的有（）A. ①②③B. ①②③④C. ①②④D. ①②10.如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（）A. 3b−2aB. a−b2C. a−b3D. a3−b4二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.太阳的半径大约为696000千米，将696000用科学记数表示为______．12.比较大小：-2018______-2019（填“＞”或“＜“）13.如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，且∠AOB=155°，则∠COD=______．14.将一些相同的圆点按如图示的规律摆放：第1个图形有3个圆点，第2个形有7个圆点，第3个图形有13个圆点，第4个图形有21个圆点，第15个图形有______个圆点．三、计算题（本大题共4小题，共40.0分）15.让算：（1）16÷(−2)3−(−18)×4（2）(34+512−76)×(−60)16.解方程（组）：（1）3−x2−2x+13=1（2）3x−2y=−1x+3y=717.先化简，再求值：2（3y2-x3y）-3（2y2-x2y-x3y）-4x2y，其中x=-12，y=2．18.某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示过库，“-“表示出库）：+30、-25、-30、+28、-29、-16、-15．（1）经过这7天，仓库里的水泥是増多还是减少了？増多或减少了多少吨？（2）如果进仓库的水泥装卸费是毎吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？（用含a、b的代式表示）．四、解答题（本大题共5小题，共50.0分）19.作图与计算（1）已知：∠α，∠AOB求作：在图2中，以OA为一边，在∠AOB的内部作∠AOC=∠α（要求：直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹．）（2）过点O分别引射线OA、OB、OC，且∠AOB=65°，∠BOC=30°，求∠AOC的度数．20.有一列数，按一定的规律排成1、-2、4、-8、16、-32…（1）设这列数中的一个数为a，则它后面的第1个数是______，第2个数是______．（2）你能从中抽出相邻的三张卡片，且这些卡片上的数字之和为93吗？若能，写出这三个数，若不能，说明理由．21.为庆祝建党97周年，某校组织了以“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种，现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的統计图，如图所示．根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；（2）已知该校收到参赛作品共930份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有多少份？22.某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：（总利润=单件利润×销售量）（）该商场第次购进、两种商品各多少件？（2）商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B 商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于54000元，则B种商品是打几折销售的？23.如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“2倍点”．（1）线段的中点______这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”）（2）若AB=15m，点C是线段AB的“2倍点”．求AC的长；（3）如图②，已知AB=20cm．动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B 匀速移动．点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动．点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s），当t=______s 时，点Q恰好是线段AP的“2倍点”．（请直接写出答案）答案和解析1.【答案】B【解析】解：2019的相反数是-2019．故选：B．直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．2.【答案】A【解析】解：（B）-a的系数为-1，故B错误；（C）m3+不是三次两项式，故C错误；（D）3a3b与ab3不是同类项，故D错误；故选：A．根据单项式、多项式与同类项的概念即可求出答案．本题考查整式，解题的关键是正确理解单项式与多项式的概念，本题属于基础题型、3.【答案】D【解析】解：绕直线l旋转一周，可以得到圆台，故选：D．根据面动成体以及圆台的特点进行逐一分析，能求出结果．本题考查立体图形的判断，关键是根据面动成体以及圆台的特点解答．4.【答案】B【解析】解：A．这种调查采用了抽样调查的方式，此说法正确；B．30293名考生的数学成绩是总体，此选项说法错误；C．从中抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，此选项说法正确；D．样本容量是1000，此选项说法正确；故选：B．总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意“考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．5.【答案】C【解析】解：由四舍五入得到的近似数88.35万，精确到百位，故选：C．根据近似数的精确度进行判断．本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．6.【答案】D【解析】解：由数轴得，b＞a＞c，∴a-b＜0，a-c＞0，故选项A，C错误，不符合题意，由数轴得，|c|＞|a|＞|b|，故选项C错误，不符合题意，故选：D．根据数轴右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，所以可以得出b＞a ＞c，所以a-b＜0，a-c＞0；再根据绝对值的定义，离开原点的距离越远的数，绝对值就越大，可以知道|c|＞|a|＞|b，即可得出结论．本题考察的是数轴与绝对值的应用，掌握以下两个结论是解题关键：1、数轴右边的点表示的数总比左边的点表示的数大；2、离开原点的距离越远的数，绝对值就越大．7.【答案】A【解析】解：∵多项式x2-3kxy+6xy-8化简后不含xy项，∴-3k+6=0，解得：k=2．故选：A．直接利用多项式的定义得出xy项的系数为零，进而得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确得出xy项的系数为零是解题关键．8.【答案】D【解析】解：把和代入方程得：，解得：，故选：D．把x与y的值代入方程计算即可求出m与n的值．此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．9.【答案】A【解析】解：因为∠α和∠β互余，所以表示∠β的补角的式子：①180°-∠β，正确；②90°+∠α，正确；③2∠α+∠β，正确；④2∠β+∠α，错误；故选：A．根据互余的两角之和为90°，进行判断即可．本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．10.【答案】B【解析】解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：a+y-x=b+x-y，即2x-2y=a-b，整理得：x-y=，则小长方形的长与宽的差是，故选：B．设小长方形的长为x，宽为y，根据题意求出x-y的值，即为长与宽的差．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】6.96×105【解析】解：将696000用科学记数法表示为6.96×105．故答案为：6.96×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】＞【解析】解：-2018＞-2019．故答案为：＞．有理数大小比较的方法：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判定即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13.【答案】25°【解析】解：∵△AOC△BOD是一副直角三角板，∴∠AOC+∠DOB=180°，∴∠AOB+∠COD=∠DOB+∠AOD+∠COD=∠DOB+∠AOC=90°+90°=180°，∵∠AOB=155°，∴∠COD=180°-∠AOB=180°-155°=25°，故答案为：25°先根据直角三角板的性质得出∠AOC+∠DOB=180°，进而可得出∠COD的度数．本题考查的是角的计算，熟知直角三角板的特点是解答此题的关键．14.【答案】241【解析】解：设第n个图形有a n个圆点（n为正整数）．观察图形，可知：a1=12+2=3，a2=22+3=7，a3=32+4=13，a4=42+5=21，…，∴a n=n2+（n+1）（n为正整数），∴a15=152+16=241．故答案为：241．设第n个图形有a n个圆点（n为正整数），根据图形中圆点数量的变化可得出变化规律“a n=n2+（n+1）（n为正整数）”，再代入n=15即可求出结论．本题考查了规律型：图形的变化类，根据图形中圆的数量的变化找出变化规律“a n=n2+（n+1）（n为正整数）”是解题的关键．15.【答案】解：（1）原式=16÷（-8）+18×4=-2+12=-32；（2）原式=-45-25+70=0．【解析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】解：（1）3（3-x）-2（2x+1）=6，9-3x-4x-2=6，-3x-4x=6-9+2，-7x=-1，x=17；（2）3x−2y=−1①x+3y=7②，①-②×3，得：-11y=-22，解得y=2，将y=2代入②，得：x+6=7，解得：x=1，∴方程组的解为x=1y=2．【解析】（1）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）利用加减消元法求解可得．本题考查了二元一次方程组和一元一次方程的解法，根据题目系数特点，可灵活选用代入法和加减法．17.【答案】解：原式=6y2-2x3y-6y2+3x2y+3x3y-4x2y=x3y-x2y，当x=-12，y=2时，原式=（-12）3×2-（-12）2×2=-18×2-14×2=-14-12=-34．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解（1）∵+30-25-30+28-29-16-15=-57∴经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨．（2）由题意得：进库的总装卸费为：[（+30）+（+28）]•a=58a出库的总装卸费为：[|-25|+|-30|+|-29|+|-16|+|-15|]•b=115b∴这7天要付（58a+115b）元装卸费．【解析】（1）根据题意判断题目中的7个有理数，正数代表的是增加数量，负数代表的是减少数量，所以根据有理数求这些正负数的和可求出最终水泥的增减量．（2）中根据单价•数=总价，这里的数量与进出无关所以加入绝对值，最终求出总装卸费．本题目考查了正负数和列代数式的内容，理解正负数在实际生活应中的意义，第二问中单纯求数量时加入了绝对值的知识点．19.【答案】解：（1）如图所示，∠AOC即为所求；（2）当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=65°-30°=35°；当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=65°+30°=95°；综上，∠AOC的度数为35°或95°．【解析】（1）利用作一个角等于已知角的尺规作图可得；（2）分OC在∠AOB的内部和外部两种情况分别求解可得．本题主要考查作图-基本作图，解题的关键是掌握作一个角等于已知角的尺规作图和角的和差计算．20.【答案】-2a4a【解析】解：（1）设这列数中的一个数为a，则它后面的第1个数是-2a，第2个数是-2•（-2a）=4a．故答案为-2a，4a；（2）不可能从中抽出相邻的三张卡片，且这些卡片上的数字之和为93．理由如下：设所求三个数中的第一个数为x，则第二个数为-2x，第三个数为4x，根据题意，得x-2x+4x=93，解得x=31．因为原数列中除1以外都是偶数，而31是奇数，所以不可能．（1）观察发现，这列数从第二个数开始，后面的每一个数都是它前面的一个数的-2倍，依此求解即可；（2）设所求三个数中的第一个数为x，根据数列规律表示出第二个、第三个数，由这三个数的和为93列出方程，进而求解即可．本题考查了规律型：数字的变化类，一元一次方程的应用，观察得出数列的排列规律是解题的关键．21.【答案】解：（1）12÷10%=120（份），即本次抽取了120份作品．80分的份数=120-6-24-36-12=42（份），它所占的百分比=42120×100%=35%．60分的作品所占的百分比=6120×100%=5%；补全图形如下：（2）930×（30%+10%）=900×40%=372（份）；【解析】（1）结合条形统计图和扇形统计图，用100分的份数除以它所占的百分比可得本次抽取的作品总份数，再分别求出80分的份数及所占的百分比和60分所占的百分比，补全两幅统计图．（2）运用样本估计总体的方法可知，930份作品成绩达到90分以上（含90分）的作品=930×（30%+10%）．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22.【答案】解：（1）设第1次购进A商品x件，B商品y件．根据题意得：1200x+1000y=390000(1350−1200)x+(1200−1000)y=60000，解得：x=200y=150．答：商场第1次购进A商品200件，B商品150件．（2）设B商品打m折出售．根据题意得：200×（1350-1200）+150×2×（1200×m10-1000）=54000，解得：m=9．答：B种商品打9折销售的．【解析】（1）设第1次购进A商品x件，B商品y件，根据该商场第1次用39万元购进A、B两种商品且销售完后获得利润6万元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设B商品打m折出售，根据总利润=单件利润×销售数量，即可得出关于m 的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．23.【答案】是607或10【解析】解：（1）如图1若点C是AB中点时，有AB=2AC=BC成立，满足“2倍点”定义，所以所以线段的中点是这条线段的“2倍点”故答案为“是”．（2）当点C是线段AB的“2倍点”时，可能有BC=2AC、AC=2BC、AB=2AC=2BC三种情况，于是①BC=2AC时，AC=AB=×15=5；②AC=2BC时，AC=AB=×15=10；③AB=2AC=2BC时，AC=AB=×15=7.5故当点C是线段AB的“2倍点”时．AC的长为5cm、10cm或7.5cm．（3）如图2由题意知，AB=20cm，当P到达B点时，Q恰好到达AB的中点∴PQ≤AQ，于是当点Q恰好是线段AP的“2倍点”时，可分AQ=2PQ或AP=2AQ=2PQ两种情况分类讨论①AQ=2PQ时，即AQ=2（AP-AQ），得方程20-t=2[2t-（20-t）]，解得t=；②AP=2AQ=2PQ时，得方程2t=2（20-t），解得t=10∴当t=s或10s时，点Q恰好是线段AP的“2倍点”．故答案为或10．（1）若点C是线段AB的中点时，满足AB=2AC=BC，所以线段的中点是这条线段的“2倍点”；（2）当点C是线段AB的“2倍点”时，应该分BC=2AC、AC=2BC、AB=2AC=2BC三种情况分类思考，列出方程即可求出AC的长；（3）点Q恰好是线段AP的“2倍点”时，应该分AQ=2PQ、AP=2AQ这两种情况来考虑即可；本题是利用方程的思想来考查动点问题，抓住题目中“2倍点”的定义，分类讨论各种可能出现的情况是解题的关键．。
2019-2020学年安徽省合肥市瑶海区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年安徽省合肥市瑶海区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 2020的相反数是( )A.2020B.−2020C.12020D.−12020【答案】B【考点】相反数【解析】直接利用相反数的定义得出答案．【解答】解：根据相反数的定义可知，2020的相反数是：−2020．故选B .2. 2019年10月1日国庆阅兵式上首次亮相了我国自主研发的洲际导弹“东风41号”，它的射程可以达到12000公里，数字12000用科学记数法表示为（ ）A.1.2×103B.1.2×104C.12×103D.0.12×104 【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【解答】将12000用科学记数法表示为：1.2×104．3. 下列关于单项式−3xy 25的说法中，正确的是( ) A.系数是−35，次数是2 B.系数是35，次数是2C.系数是−3，次数是3D.系数是−35，次数是3【答案】D【考点】单项式单项式的系数与次数【解析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式中的数字因数叫做它的系数，所有字母指数的和叫做它的次数，故单项式−3xy 25的系数是：−35，次数是2+1=3．故选D．4. 如果代数式4y2−2y+5的值是7，那么2y2−y+1的值等于（）A.2B.3C.−2D.4【答案】A【考点】列代数式求值【解析】对比题目中的两个代数式，可以把2y2−y看成一个整体，求得2y2−y的值后，代入代数式求值即可得解．【解答】∵4y2−2y+5＝7，∴2y2−y＝1，∴2y2−y+1＝2．5. 2019年合肥市共有34353名考生参加中考，为了了解34353名考生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法中，错误的是（）A.这种调查采用了抽样调查的方式B.34353名考生是总体C.从中抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本D.样本容量是1000【答案】B【考点】总体、个体、样本、样本容量全面调查与抽样调查【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．【解答】A、这种调查采用了抽样调查的方式，正确，不合题意；B、34353名考生的数学成绩是总体，故原说法错误，符合题意；C、从中抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，正确，不合题意；D、样本容量是1000，正确，不合题意；6. 如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是（）A.伟B.人C.的D.梦【答案】B【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“国”与面“伟”相对，面“梦”与面“的”相对，“中”与面“人”相对．7. 在解方程2x+13−5x−16=1过程中，以下变形正确的是（）A.4x+2−5x+1＝6B.4x+2−5x+1＝1C.4x+2−5x−1＝6D.4x+2−5x−1＝1【答案】A【考点】解一元一次方程等式的性质【解析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【解答】去分母得：2(2x+1)−(5x−1)＝6，去括号得：4x+2−5x+1＝6，8. 如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A.∠1=∠3B.∠1=180∘−∠3C.∠1=90∘+∠3D.以上都不对【答案】C【考点】余角和补角【解析】根据∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，先把∠1、∠3都用∠2来表示，再进行运算．【解答】解：∵∠1+∠2=180∘，∴∠1=180∘−∠2，又∵∠2+∠3=90∘，∴∠3=90∘−∠2，∴∠1−∠3=90∘，即∠1=90∘+∠3．故选C．9. 某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A.5(x+21−1)＝6(x−1)B.5(x+21)＝6(x−1)C.5(x+21−1)＝6xD.5(x+21)＝6x【答案】A【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】由题意可得，5(x+21−1)＝6(x−1)，10. 通过观察下面每个图形中5个实数的关系，得出第四个图形中y的值是（）A.8B.−8C.−12D.12【答案】D【考点】规律型：数字的变化类规律型：图形的变化类规律型：点的坐标【解析】根据前三个图形中数字之间的关系找出运算规律，再代入数据即可求出第四个图形中的y值．【解答】∵2×5−1×(−2)＝12，1×8−(−3)×4＝20，4×(−7)−5×(−3)＝−13，∴y＝0×3−6×(−2)＝12．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）元旦后大雪纷飞而至，某日安徽有三个城市的最高气温分别是−10∘C，1∘C，−7∘C，计算任意两城市的最高温度之差，其中最大温差（绝对值）是________∘C．【答案】11【考点】有理数的减法绝对值【解析】首先确定最高气温为1∘C，最低气温−10∘C，再计算1−(−10)．【解答】由题意得：1−(−10)＝1+10＝11(∘C)，将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕．若∠ABE=30∘，则∠DBC为________度．【答案】60【考点】翻折变换（折叠问题）角的计算【解析】根据折叠思想，通过角的和差计算即可求解．【解答】解：∵BD、BE为折痕，∴BD、BE分别平分∠CBC′、∠ABA′，∴∠A′BE=∠ABE=30∘，∠DBC=∠DBC′，∵∠A′BE+∠ABE+∠DBC+∠DBC′=180∘，∴∠ABE+∠DBC=90∘，∴∠DBC=60∘．故答案为：60.今年某种药品的单价比去年提高了10%，如果今年的单价是a元，则去年的单价是________．【答案】10a11【考点】列代数式【解析】直接根据题意表示出：去年的单价×(1+10%)＝今年的单价，进而得出答案．【解答】由题意可得：a 1+10%=10a 11．在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为________．【答案】79【考点】二元一次方程组的应用——行程问题二元一次方程的应用【解析】设小长方形的面积为x ，宽为y ，根据长方形ABCD 的长为17，宽的两种不同表达方式列出方程组求出小长方形的长和宽，进一步求出图中阴影部分的面积．【解答】设小长方形的长为x ，宽为y ，根据题意得{x +3y =179+3y =2y +x， 解得{x =11y =2， ∴ S 阴影＝17×(9+3×2)−8×11×2＝79．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）计算：（1）(34−56+712)×(−24)；（2）16÷(−2)3−(−18)×4 【答案】(3−5+7)×(−24) ＝(−18)+20+(−14)＝−12；16÷(−2)3−(−18)×4 ＝16÷(−8)+12＝−2+12 =−32．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】(34−56+712)×(−24) ＝(−18)+20+(−14)＝−12；16÷(−2)3−(−18)×4 ＝16÷(−8)+12＝−2+12=−32．解方程（组）：(1)x+13−1=x−12；(2){3x −2y =−1,x +3y =7.【答案】解：(1)去分母得：2(x +1)−6=3(x −1)，去括号得：2x +2−6=3x −3，移项合并得：−x =1，解得：x =−1；(2){3x −2y =−1①,x +3y =7②，①×3+②×2得：11x =11，解得：x =1，把x =1代入②得：y =2，则方程组的解为{x =1,y =2.【考点】加减消元法解二元一次方程组解一元一次方程【解析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：(1)去分母得：2(x +1)−6=3(x −1)，去括号得：2x +2−6=3x −3，移项合并得：−x =1，解得：x =−1；(2){3x −2y =−1①,x +3y =7②，①×3+②×2得：11x =11，解得：x =1，把x =1代入②得：y =2，则方程组的解为{x =1,y =2.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）先化简，再求值：2(3y 2−x 3y)−3(2y 2−x 2y −x 3y)−4x 2y ，其中x =−12，y ＝2．【答案】原式＝6y 2−2x 3y −6y 2+3x 2y +3x 3y −4x 2y＝x 3y −x 2y ，当x =−12，y ＝2时，原式＝(−12)3×2−(−12)2×2=−18×2−14×2 =−14−12=−34． 【考点】整式的加减--化简求值【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【解答】原式＝6y 2−2x 3y −6y 2+3x 2y +3x 3y −4x 2y＝x 3y −x 2y ，当x =−12，y ＝2时，原式＝(−12)3×2−(−12)2×2=−18×2−14×2 =−1−1=−3．4按要求作图（1）如图1，已知线段a，b，用尺规作一条线段，使它等于a+2b；（不要求写作法，只保留作图痕迹）（2）已知：∠α求作：在（1）所作的图中，以长边为a+2b的线段为一边，作∠AOC＝∠α（要求：直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹．）【答案】如图所示，线段OC即为所求；如图所示，∠AOC即为所求．【考点】作图—复杂作图【解析】（1）作射线OM，依次截取OD＝a，AB＝b，BC＝b，则OC＝a+2b；（2）以长边为a+2b的线段为一边，作∠AOC＝∠α即可．【解答】如图所示，线段OC即为所求；如图所示，∠AOC即为所求．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“-“表示出库）：+30、−25、−30、+28、−29、−16、−15．（1）经过这7天，仓库里的水泥是増多还是减少了？増多或减少了多少吨？（2）如果进仓库的水泥装卸费是毎吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？（用含a、b的代式表示）．【答案】∵+30−25−30+28−29−16−15＝−57∴经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨．由题意得：进库的总装卸费为：[(+30)+(+28)]•a＝58a出库的总装卸费为：[|−25|+|−30|+|−29|+|−16|+|−15|]•b＝115b∴这7天要付(58a+115b)元装卸费．【考点】列代数式正数和负数的识别【解析】（1）根据题意判断题目中的7个有理数，正数代表的是增加数量，负数代表的是减少数量，所以根据有理数求这些正负数的和可求出最终水泥的增减量．（2）中根据单价•数＝总价，这里的数量与进出无关所以加入绝对值，最终求出总装卸费．【解答】∵+30−25−30+28−29−16−15＝−57∴经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨．由题意得：进库的总装卸费为：[(+30)+(+28)]•a＝58a出库的总装卸费为：[|−25|+|−30|+|−29|+|−16|+|−15|]•b＝115b∴这7天要付(58a+115b)元装卸费．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE＝90∘，OF平分∠AOE．（1）写出∠BOE的余角；（2）若∠COF的度数为29∘，求∠BOE的度数．【答案】∵直线AB和CD相交于点O，∠COE＝90∘，∴∠BOD＝∠AOC，∠DOE＝90∘，∴∠BOE+∠BOD＝90∘，∴∠BOE+∠AOC＝90∘，∴∠BOE的余角是∠BOD和∠AOC；∵∠COF＝29∘，∠COE＝90∘，∴∠EOF＝90∘−29∘＝61∘，又OF平分∠AOE，∴∠AOE＝122∘，∵∠BOE+∠AOE＝180∘，∴∠BOE＝180∘−∠AOE＝58∘．【考点】角平分线的定义邻补角对顶角余角和补角【解析】（1）根据对顶角相等和余角的定义解答即可；（2）首先根据∠COF＝29∘，∠COE＝90∘，求出∠EOF的度数，再根据角平分线的概念求得∠AOE，再利用邻补角的关系求得∠BOE的度数．【解答】∵直线AB和CD相交于点O，∠COE＝90∘，∴∠BOD＝∠AOC，∠DOE＝90∘，∴∠BOE+∠BOD＝90∘，∴∠BOE+∠AOC＝90∘，∴∠BOE的余角是∠BOD和∠AOC；∵∠COF＝29∘，∠COE＝90∘，∴∠EOF＝90∘−29∘＝61∘，又OF平分∠AOE，∴∠AOE＝122∘，∵∠BOE+∠AOE＝180∘，∴∠BOE＝180∘−∠AOE＝58∘．六、（本题满分12分）球类运动是同学们非常喜欢的日常体育运动，为了更合理地配置体育运动器材和场地，某校针对“你最喜爱的球类运动”进行了一次随机抽样调查（每名被调查者分别选一项球类运动），并把调查结果绘制成如图所示的两个统计图表（不完整）．某校学生最喜爱的球类运动统计表请根据所给信息，解答下列问题：（1）本次被抽样调查的学生共有多少人？（2）求扇形统计图中最喜爱篮球部分的圆心角度数；（3）若该校共有学生960人，请根据抽样结果估计学生中最喜爱乒乓球或排球的人数．【答案】次被抽样调查的学生共有120人，扇形统计图中最喜爱篮球部分的圆心角度数为90∘，该校960名学生中最喜爱乒乓球或排球的有312人【考点】统计表扇形统计图用样本估计总体全面调查与抽样调查【解析】（1）从统计图中可得，喜欢“足球”有27人，占调查人数的22.5%，可求出调查人数，（2）求出统计表中b、a，再求出喜欢“篮球”所占的百分比，进而求出所对应的圆心角的度数，（3）样本中喜欢“乒乓球或排球”有24+15＝39人，占调查人数的39÷120＝32.5%，估计总体中也有32.5%的喜欢“乒乓球或排球”．【解答】27÷22.5%＝120人，答：次被抽样调查的学生共有120人，120×12.5%＝15人，即b ＝15，a ＝120−15−24−24−27＝30人，360∘×30120=90∘，答：扇形统计图中最喜爱篮球部分的圆心角度数为90∘，960×24+15120=312人，答：该校960名学生中最喜爱乒乓球或排球的有312人．七、（本题满分12分）如图，线段AB ＝1，点A 1是线段AB 的中点，点A 2是线段A 1B 的中点，点A 3是线段A 2B 的中点…以此类推，点A n 是线段A n−1B 的中点．（1）线段A 5B 的长为________；（2）线段A n B 的长为________；（3）求AA 1+A 1A 2+A 2A 3+...+A 7A 8的值．【答案】13212nAA 1+A 1A 2+A 2A 3+...+A 7A 8＝AB −BA 8＝1−128=255256．【考点】规律型：数字的变化类规律型：图形的变化类规律型：点的坐标两点间的距离【解析】（1）根据线段的中点的定义计算即可．（2）探究规律，利用规律即可解决问题．（3）根据AA 1+A 1A 2+A 2A 3+...+A 7A 8＝AB −BA 8计算即可．【解答】由题意：BA 1=12，BA 2=122，BA 3=123，…BA 5=125=132．故答案为132，由（1）可知BA n=12n．故答案为12nAA1+A1A2+A2A3+...+A7A8＝AB−BA8＝1−128=255256．八、（本题满分14分）十一期间，各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示：根据以上活动信息，解决以下问题：（1）三个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场？（2）黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款额也一样，请问这条裤子的标价是多少元？（3）丙商场又推出“先打折”，“再满100减50元”的活动．张先生买了一件标价为630元的上衣，张先生发现竟然比没打折前多付了18.5元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动？【答案】选甲商城需付费用为(290+270)×0.6＝336（元）；选乙商城需付费用为290+(270−200)＝360（元）；选丙商城需付费用为290+270−5×50＝310（元）．∵310<336<360，∴选择丙商城最实惠．设这条裤子的标价为x元，根据题意得：(380+x)×0.6＝380+x−100×3，解得：x＝370，答：这条裤子的标价为370元．设丙商场先打了x折后再参加活动，折后减50n（0≤n<6且n为整数），−50n)−(630−6×50)＝18.5，根据题意得：(630×x10整理得63x−50n＝348.5，当n＝0时，63x＝348.5，可再优惠3×50＝150元，与n＝0矛盾，舍去当n＝1时，63x＝398.5，可再优惠3×50＝150元，与n＝1矛盾，舍去当n＝2时，63x＝448.5，可再优惠4×50＝200元，与n＝2矛盾，舍去当n＝3时，63x＝498.5，可再优惠4×50＝200元，与n＝3矛盾，舍去当n＝4时，63x＝548.5，可再优惠5×50＝250元，与n＝4矛盾，舍去当n＝5时，63x＝598.5，满足题意，此时x＝9.5答：丙商场先打了9.5折后再参加活动．【考点】一元一次方程的应用——其他问题一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】（1）按照不同的优惠方案算出实际花的钱数，再比较得出答案即可；（2）设这条裤子的标价为x元，按照优惠方案算出实际付款数，根据付款额一样，列方程求解即可；（3）先设丙商场先打了x折后再参加活动，折后减50n(0≤n<6)，根据打折后比没打折前多付了18.5元钱，列方程求解．【解答】选甲商城需付费用为(290+270)×0.6＝336（元）；选乙商城需付费用为290+(270−200)＝360（元）；选丙商城需付费用为290+270−5×50＝310（元）．∵310<336<360，∴选择丙商城最实惠．设这条裤子的标价为x元，根据题意得：(380+x)×0.6＝380+x−100×3，解得：x＝370，答：这条裤子的标价为370元．设丙商场先打了x折后再参加活动，折后减50n（0≤n<6且n为整数），−50n)−(630−6×50)＝18.5，根据题意得：(630×x10整理得63x−50n＝348.5，当n＝0时，63x＝348.5，可再优惠3×50＝150元，与n＝0矛盾，舍去当n＝1时，63x＝398.5，可再优惠3×50＝150元，与n＝1矛盾，舍去当n＝2时，63x＝448.5，可再优惠4×50＝200元，与n＝2矛盾，舍去当n＝3时，63x＝498.5，可再优惠4×50＝200元，与n＝3矛盾，舍去当n＝4时，63x＝548.5，可再优惠5×50＝250元，与n＝4矛盾，舍去当n＝5时，63x＝598.5，满足题意，此时x＝9.5答：丙商场先打了9.5折后再参加活动．。
安徽省合肥市瑶海区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
安徽省合肥市瑶海区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. 6的相反数是( )A. 6B. 16C. −6D. −162. 据中新社2017年10月8日报道，2017年我国粮食总产量达到736 000 000吨，将736 000 000用科学记数法表示为( )A. 736×106B. 73.6×107C. 7.36×108D. 0.736×1093. 单项式−3a 2b 5的系数和次数分别是( )A. 35和2 B. 35和3C. −35和2D. −35和34. 已知代数式2a 2−b =7，则−4a 2+2b +10的值是( )A. 7B. 4C. −4D. −75. 南阳市中心城区参加中招考试考生有25000名，为了解“一模”数学考试情况从中随机抽取了1800名学生的成绩进行统计分析．下面叙述正确的是( )A. 25000名学生是总体，每名学生是总体的一个个体B. 1800名学生的成绩是总体的一个样本C. 样本容量是25000D. 以上调查是全面调查6. 下图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是( )A. 认B. 真C. 复D. 习7. 下列方程变形中，正确的是( )A. 方程3x −2=2x +1，移项，得3x −2x =−1+2B. 方程3−x =2−5(x −1)，去括号，得3−x =2−5x −1C. 方程23t=32，未知数系数化为1，得t=1D. 方程x2+3=x，去分母得x+6=2x8.已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A=50°，则∠C的度数是()A. 40°B. 50°C. 130°D. 140°9.书架上，第一层的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有x本，则可列方程()A. 2x=12x+3 B. 2x=12(x+8)+3C. 2x−8=12x+3 D. 2x−8=12(x+8)+310.观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数为()A. 61B. 72C. 73D. 86二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.|35−67|=______．12.如图，将长方形纸片沿AC折叠，使点B落在点B1处，CF平分∠B1CE，则∠ACF的度数为______．13.某音像社对外出租的光盘的收费方法是：每张光盘出租后的头两天，每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘出租n天(n≥2)应收租金________元．14.如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，根据图中所标尺寸，则图中阴影部分的面积之和为______三、计算题（本大题共2小题，共16.0分） 15. 计算：(−1)2016+(−16)÷22×14．16. 先化简，再求值：6(x 2−2xy −y 2)−4(x 2−3xy −y 2)，其中x =−12，y =−2．四、解答题（本大题共7小题，共74.0分） 17. 解下列方程(组)(1)x 6−30−x 4=5 (2){x +2y =63x +y =818.如图，已知∠α，用尺规作∠AOB，使得∠AOB=2∠α。
2019-2020学年七年级(上)期末考试数学试卷(解析版)
2019-2020学年七年级（上）期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算1+（﹣2）的正确结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．32．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣D．3．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）A．B．C．D．4．温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是（）A．温度先上升6℃，再上升3℃B．温度先上升﹣6℃，再上升﹣3℃C．温度先上升6℃，再下降3℃D．无法确定5．把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（）A．（﹣）×B．（﹣）×C．（﹣）×（﹣）D．（﹣）×（﹣）6．某学习小组为了了解本校2000名学生的视力情况，随机抽查了500名学生，其中有200名学生近视．对于这个问题上，下列说法中正确的是（）A．每名学生是总体的一个个体B．样本容量是500C．样本是500名学生D．该校一定有1000名学生近视7．若a为有理数，且|a|＝2，那么a是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．48．某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（）A．100a+50b B．100a﹣50b C．50a+100b D．50a+100b 9．下列说法正确的是（）A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式B．单项式2x2y的次数是2C．0是单项式D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣310．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x＝33825 B．x+4.25%x＝33825C．3×4.25%x＝33825 D．3（x+4.25%x）＝33825二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：1 ﹣2（填“＞，＜或＝”）12．把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是．13．2018年前三季度，我市社会消费品零售总额为19400000000元，该数据用科学记数法可表示为．14．“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是千克．15．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．则该食品店这一周共盈余了元．三、解答题（共55分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）16．（5分）计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2．17．（5分）解方程：﹣＝1．18．（7分）先化简，再求值：3（m2n﹣mn）﹣6（m2n﹣mn），其中m＝1，n＝2．19．（7分）甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80km，乙车每小时行70km，问多少小时后两车相距30km？20．（7分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的%；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．21．（8分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度数．（2）写出∠DON的余角．22．（8分）已知平面上四点A，B，C，D，如图：（1）请按要求画图：①画直线AB，射线CD；②画射线AD，连接BC；③直线AB与射线CD相交于E；④连接AC、BD相交于点F．（2）根据以上作图，请判断下列位置关系：①点C与直线AB；②点E与直线CD；③直线AB与直线CD．23．（8分）方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？参考答案一、选择题1．计算1+（﹣2）的正确结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．3【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．解：1+（﹣2）＝﹣（2﹣1）＝﹣1．故选：B．【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．2．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．解：﹣2019的相反数是：2019．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．3．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）A．B．C．D．【分析】熟悉立体图形的基本概念和特性即可解．解：圆柱的上下底面都是圆，所以正确的是D．故选D．【点评】熟记常见圆柱体的特征，是解决此类问题的关键．4．温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是（）A．温度先上升6℃，再上升3℃B．温度先上升﹣6℃，再上升﹣3℃C．温度先上升6℃，再下降3℃D．无法确定【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．上升﹣3℃的意义是下降3℃．解：温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是温度先上升6℃，再下降3℃．故选：C．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．5．把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（）A．（﹣）×B．（﹣）×C．（﹣）×（﹣）D．（﹣）×（﹣）【分析】根据除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数可得．解：把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（﹣）×（﹣），故选：D ．【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．6．某学习小组为了了解本校2000名学生的视力情况，随机抽查了500名学生，其中有200名学生近视．对于这个问题上，下列说法中正确的是（ ）A ．每名学生是总体的一个个体B ．样本容量是500C ．样本是500名学生D ．该校一定有1000名学生近视【分析】根据总体，样本，个体，样本容量的定义写出即可．解：A ．每名学生的视力情况是总体的一个个体，此选项错误；B ．样本容量是500，此选项正确；C ．样本是500名学生的视力情况，此选项错误；D ．该校大约有800名学生近视，此选项错误；故选：B ．【点评】本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．7．若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是（ ）A ．2B ．﹣2C ．2或﹣2D ．4【分析】利用绝对值的代数意义求出a 的值即可．解：若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是2或﹣2，故选：C．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．8．（3分）某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（）A．100a+50b B．100a﹣50b C．50a+100b D．50a+100b 【分析】由总价＝单价×数量，可用含a，b的代数式表示出需付金额，此题得解．解：依题意，需付（100a+50b）元．故选：A．【点评】本题考查了列代数式，根据数量之间的关系，利用含a，b的代数式表示出需付总金额是解题的关键．9．下列说法正确的是（）A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式B．单项式2x2y的次数是2C．0是单项式D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3【分析】根据多项式、单项式、系数、常数项的定义分别进行判断，即可求出答案．解：A．多项式x2+2x2y+1是三次三项式，此选项错误；B．单项式2x2y的次数是3，此选项错误；C．0是单项式，此选项正确；D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3π，此选项错误；故选：C．【点评】此题考查了多项式、单项式；把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．10．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x＝33825 B．x+4.25%x＝33825C．3×4.25%x＝33825 D．3（x+4.25%x）＝33825【分析】根据“利息＝本金×利率×时间”（利率和时间应对应），代入数值，计算即可得出结论．解：设王先生存入的本金为x元，根据题意得出：x+3×4.25%x＝33825；故选：A．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的关系，进行计算即可．二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：1 ＞﹣2（填“＞，＜或＝”）【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．解：∵负数都小于正数，∴1＞﹣2，故答案为：＞．【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：负数都小于正数．12．把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是﹣8﹣5+2 ．【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．解：原式＝﹣8﹣5+2，故答案为：﹣8﹣5+2．【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．13．2018年前三季度，我市社会消费品零售总额为19400000000元，该数据用科学记数法可表示为 1.94×1010．【分析】根据科学记数法的表示方法：a×10n，可得答案．解：19400000000用科学记数法表示为：1.94×1010，故答案为：1.94×1010．【点评】本题考查了科学记数法，确定n的值是解题关键，n是整数数位减1．14．“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是9 千克．【分析】设△的质量为xkg，□的质量为ykg，根据图示，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可．解：设△的质量为xkg，□的质量为ykg，根据题意得：，解得：，即□的质量为9kg．【点评】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．15．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．则该食品店这一周共盈余了383.5 元．【分析】利用有理数的加法求出已知各数的和即可求出一周总的盈亏情况．解：132+（﹣12.5）+（﹣10.5）+127+（﹣87）+136.5+98＝132﹣12.5﹣10.5+127﹣87+136.5+98＝132+98+127﹣87+136.5﹣12.5﹣10.5＝230+40+113.5＝383.5；答：这一周食品店的盈余了383.5元．故答案为：383.5．【点评】此题主要考查了正数和负数及有理数加法在实际生活中的应用，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．三、解答题（共55分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）16．（5分）计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2．【分析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．解：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2＝﹣9﹣（﹣8）+4＝﹣9+8+4＝3．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．（5分）解方程：﹣＝1．【分析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．解：2（x﹣3）﹣3（4x+1）＝6，2x﹣6﹣12x﹣3＝6，2x﹣12x＝6+6+3，﹣10x＝15，x＝﹣．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18．（7分）先化简，再求值：3（m2n﹣mn）﹣6（m2n﹣mn），其中m＝1，n＝2．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解：原式＝3m2n﹣3mn﹣6m2n+4mn＝﹣3m2n+mn，当m＝1，n＝2时，原式＝﹣3×12×2+1×2＝﹣6+2＝﹣4．【点评】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则．19．（7分）甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80km，乙车每小时行70km，问多少小时后两车相距30km？【分析】设x小时后两车相距30km，根据相距30km有两种情况分别列出方程求出即可．解：设x小时后两车相距30km，根据题意，得：（80+70）x＝480﹣30或（80+70）x＝480+30，解得：x＝3或．答：3小时或小时后两车相距30km．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据两车相距30km分类讨论得出是解题关键．20．（7分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了200 名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有15 人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的40 %；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．【分析】（1）根据百分比＝频数÷总数可得共调查的学生数；（2）最喜爱丁类图书的学生数＝总数减去喜欢甲、乙、丙三类图书的人数即可；再根据百分比＝频数÷总数计算可得最喜爱甲类图书的人数所占百分比；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得方程x+1.5x＝1500×20%，解出x的值可得答案．解：（1）共调查的学生数：40÷20%＝200（人）；故答案为：50；（2）最喜爱丁类图书的学生数：200﹣80﹣65﹣40＝15（人）；最喜爱甲类图书的人数所占百分比：80÷200×100%＝40%；故答案为：15，40；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得：x+1.5x＝1500×20%，解得：x＝120，当x＝120时，1.5x＝180．答：该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有180人，120人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（8分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度数．（2）写出∠DON的余角．【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠MOB的度数，根据邻补角的性质计算即可．（2）根据题意得到：∠DOM为∠DON的余角．解：（1）∵∠AOC+∠AOD＝∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝∠AOC＝50°，∵OM平分∠BOD，∴∠BOM＝∠DOM＝25°，又由∠MON＝90°，∴∠AON＝180°﹣（∠MON+∠BOM）＝180°﹣（90°+25°）＝65°；（2）由∠DON+∠DOM＝∠MON＝90°知∠DOM为∠DON的余角，∵∠AON+∠BOM＝90°，∠DOM＝∠MOB，∴∠AON+∠DOM＝90°，∴∠NOD+∠BOM＝90°，故∠DON的余角为：∠DOM，∠BOM．【点评】本题考查的是邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握邻补角的性质是邻补角互补是解题的关键．22．（8分）已知平面上四点A，B，C，D，如图：（1）请按要求画图：①画直线AB，射线CD；②画射线AD，连接BC；③直线AB与射线CD相交于E；④连接AC、BD相交于点F．（2）根据以上作图，请判断下列位置关系：①点C与直线AB；②点E与直线CD；③直线AB与直线CD．【分析】（1）根据直线、射线及线段的定义作图可得；（2）结合图形，依据点与直线的位置关系和直线与直线的位置关系逐一判断即可得．解：（1）如图所示：（2）由图知，①点C在直线AB外；②点E在直线CD上；③直线AB与直线CD相交．【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线及线段的定义和点与直线、直线与直线的位置关系．23．（8分）方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？【分析】第一个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的一个半圆的面积；第二个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的2个圆的面积．解：第一个窗户射进的阳光的面积为ab﹣×π（）2＝ab﹣第二个窗户射进的阳光的面积为ab﹣2×π（）2＝ab﹣∵＞∴第一个窗户射进的阳光的面积＜第二个窗户射进的阳光的面积．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要能根据图形得到窗户射进的阳光的面积的计算公式．。
安徽省合肥市2019-2020学年数学七上期末调研试卷
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．ABC中BC边上的高作法正确的是()A. B.C. D.2．A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（）A．南偏东69° B．南偏西69° C．南偏东21° D．南偏西21°3．如图，点A在点O的北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东20°的方向上，那么∠AOB的大小为（）A．150°B．140°C．120°D．110°4．在解方程12323x x-+-=1时，去分母正确的是（）A.3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6B.3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1C.2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6D.3（x﹣1）﹣2（2x+3）=35．一列数，按一定规律排列：－1，3，－9．27，－81，…,从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（）A.87a B.87|a| C.127|a| D.127a6．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A2017的坐标是（）A ．（0，21008）B ．（21008，21008）C ．（21009，0）D ．（21009，－21009）7．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--，已知13a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，以此类推，则2019(a = )A.3B.23C.12-D.无法确定8．一元一次方程3x+6=2x ﹣8移项后正确的是( )A ．3x ﹣2x=6﹣8B ．3x ﹣2x=﹣8+6C ．3x ﹣2x=8﹣6D ．3x ﹣2x=﹣6﹣89．已知长方形的长是（a+b ），宽是a ，则长方形的周长是（ ）A ．2a+bB ．4a+2bC ．4a+bD ．4a+4b 10．12018的相反数为（ ） A.2018 B.－2018 C.12018 D.12018- 11．若|a|=3,|b|=2,且a ＋b ＞0,那么a-b 的值是（ ）A ．5或1B ．1或-1C ．5或-5D ．-5或-112．若x 是2的相反数，|y|=4，且x+y<0，则x –y=（ ）A ．–6B ．6C ．–2D ．2二、填空题13．已知点B 、C 为线段AD 上的两点，AB=12BC=13CD ，点E 为线段CD 的中点，点F 为线段AD 的三等分点，若BE=14，则线段EF=____________14．若A ∠的余角是55︒，则A ∠的补角的度数为________________.15．小明解方程213x -=2x a +﹣3去分母时，方程右边的﹣3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为_____．16．若关于x 的方程x+2=a 和2x ﹣4=4有相同的解，则a=________．17．在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如右图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2）．延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1，…按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为_____．18．如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为12的长方形，再把其中一个面积为12的长方形分成两个面积为14的正方形，再把其中一个面积为14的正方形分成两个面积为18的长方形，如此进行下去……，试用图形揭示的规律计算：111111248163264+++++11128256++=__________．19．计算：（﹣3）×（﹣4）=________ .20．比较大小：34-________ ﹣0.65（填“＜”、“＞”或“=”）三、解答题21．如图，点O在直线AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，如果∠1：∠2＝1：2，求∠1的度数．22．如图，线段AB＝15cm，点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动；点Q从点B 出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立即改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2cm，设运动时间为t秒．（1）若点P点Q同时出发，且当点P与点Q重合时，求t的值．（2）若点P点Q同时出发，在P与Q相遇前，若点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．（3）若点P点Q同时出发，Q点与P点相遇后仍然继续往A点的方向运动到A点后再返回，求整个运动过程中PQ为6cm时t的值．23．用◎定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a◎b=ab2+2ab+a，如：1◎2=1×22+2×1×2+l=9．（1）求（﹣4）◎3；（2）若（12a+◎3）=8，求a的值．24．为增强居民节约用水意识，深圳市在2011年开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如下表：已知某户居民四月份用水10立方米，缴纳水费23元．(1)求a的值；(2)若该户居民五月份所缴水费为71元，求该户居民五月份的用水量．25．化简求值：（3a5b3+a4b2）÷（﹣a2b）2﹣（2+a）（2﹣a）﹣a（a﹣5b），其中ab＝﹣12．26．（1）517﹣（+9）﹣12﹣（1217）（2）4﹣2×（﹣3）2+6÷（﹣12）（3）化简：5（a2+5a）﹣（a2+7a）（4）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2ab2﹣4，其中a＝2018，b＝1 2018．27．数轴上点A、B、C的位置如图所示，A、B对应的数分别为−5和1，已知线段AB的中点D与线段BC 的中点E之间的距离为5．（1）求点D对应的数；（2）求点C对应的数．28．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是______．（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？【参考答案】***一、选择题1．D2．D3．B4．A5．C6．B7．B8．D9．B10．D11．A12．D二、填空题13．2或10．14． SKIPIF 1 < 0解析：145︒15．x=﹣1316．617．5×（ SKIPIF 1 < 0）4032 解析：5×（32）4032 18． SKIPIF 1 < 0 解析：8112-19．1220．＜三、解答题21．30°22．（1）t=5(秒）；（2）t=3或t=30/7；（3）当PQ=6cm 时，t=3或t=7或t=9或t=2123．（1）﹣64；（2）a=0．24．（1）a=2.3；（2）该户居民五月份的用水量为28立方米25．8ab ﹣3，-7.26．（1）36417-；（2）﹣26；（3）4a 2+18a ；（4）﹣a 2b ﹣1；﹣2019. 27．（1）D 点对应的数是−2；（2）C 点对应的数是+3．28．（1）30；（2）经过2秒或10秒，点M 、点N 分别到原点O 的距离相等。
安徽省合肥2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷
安徽省合肥2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 在0，−(−1)，(−3)2，−32，−|−3|，−324，a 2中，负数的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．若每人每天浪费水0.32L ，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为( )A. 3.2×107LB. 3.2×106LC. 3.2×105LD. 3.2×104L3. 为了解我校初二年级800名学生的体重情况，从中抽取了80名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是( )A. 800名学生的体重是总体B. 800名学生是总体C. 每个学生是个体D. 80名学生是所抽取的一个样本4. −a 2b 2单项式的系数和次数分别为( )A. −12，3B. −1，3C. −1，2D. −12，25. 若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为( )A. 128°B. 118°C. 72°D. 62°6. 已知a −b =3，c +d =2，则(b +c)−(a −d)的值为( )A. 1B. −1C. −5D. 57. 已知∠A =45°18＇，∠B =45°15′30＂，∠C =45.15°，则( )A. ∠A >∠B >∠CB. ∠B >∠A >∠CC. ∠A >∠C >∠BD. ∠C >∠A >∠B8. 如图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 中点，若MN =a ，BC =b ，则线段AD 的长是( )A. 2(a −b)B. 2a −bC. a +bD. a −b9. 王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳同学花了20元钱，则可供她选择的购买方案的个数为(两样都买，钱恰好花完)( )A. 6B. 7C. 8D. 910. 如图，∠AOC =∠BOD =90∘，则∠AOB 与∠COD 的关系是( )A. 相等B. 互余C. 互补D. 不确定二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 近似数30.2万精确到______位．12. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC ，BD 为折痕，则∠CBD的度数为________．13. 一个多项式加上3x 2+9x 的和为15x 2+3，则这个多项式为______． 14. 如果5x 2y 与12x m y n 是同类项，那么m = ______ ，n = ______ ．15. 已知点O 在直线AB 上，且线段AB =4cm ，线段OB =6cm ，E ，F 分别是OA ，OB 的中点，则线段EF =______cm ．16. 设a ，b ，c ，d 为实数，现规定一种新的运算∣∣∣ab cd ∣∣∣=ad −bc ，则满足等式∣∣∣∣x2x+1321∣∣∣∣=1的x 的值为______ ．三、计算题（本大题共3小题，共14.0分） 17. 计算：−23÷8−14×(−2)2．18.先化简，再求值：12x−2(x−13y2)+(−32x+13y2)，其中x=23,y=−2．19.已知点A，B，C在同一条直线上，点M，N分别是AC，BC的中点．(1)如图，若点C在线段AB上，AC=6cm，CB=4cm，求线段MN的长；(2)若点C在线段AB上，且AC+CB=acm，试求MN的长度，并说明理由；(3)若点C在线段AB的延长线上，且AC−BC=bcm，猜测MN的长度，写出你的结论，画出图形并说明理由．四、解答题（本大题共6小题，共38.0分）20.解方程：x+32−4x−16=121. 已知方程组：{ax +2y =3(1)2x +by =1(2).甲、乙两人解这个方程组，甲错看(1)中x 的系数，求得{x =56y =23；乙错看了(2)中y 的系数，求得{x =53y =−13，假如两人计算都没有错，求a 、b 的值．22. 如图∠BAC 和∠DAE 都是70°20′的角．(1)如果∠DAC =27°20′，那么∠BAE 等于多少？ (2)请写出图①中相等的角．(3)根据上述经验，在图②中，利用三角板的特殊角画一个与∠MON 相等的角(请指明你所使用的三角板的角的度数和画出与∠MON 相等的角)．23.为了解某市的空气质量情况，校环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气、量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的不完整条形统计图和扇形统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)计算被抽取的天数．(2)请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示天气“优”的扇形的圆心角度数．(3)请估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数．24.A和B两地相距140km，甲、乙两人骑自行车分别从A和B两地同时出发，相向而行.丙骑摩托车，每小时行驶63km，同时与甲从A出发，与乙相遇后立即返回，丙返回遇到甲时，甲、乙相距84km.若甲的速度是每小时9km，求乙的速度．25.如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．(1)当0<t<5，用含t的式子填空：BP=__________，AQ=__________；(2)当t=2时，求PQ的值；AB时，求t的值．(3)当PQ=12-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．概念：大于0的数是正数，小于0的数是负数．把各式化简后再找出所有负数即可．解：∵0，−(−1)=1，(−3)2=9，−32=−9，−|−3|=−3，−324=−94，a2≥0其中负数有：−32，−|−3|，−324，共3个．故选C．2.答案：C解析：此题考查了科学记数法的表示方法有关知识，首先算出100万×0.32=320000，再利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：将100万×0.32=320000用科学记数法表示为：3.2×105．故选C．3.答案：A解析：根据总体、个体、样本、样本容量的概念进行选择即可．本题考查了总体、个体与样本以及样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．解：A、800名学生的体重是总体，故本选项符合题意；B、800名学生的体重是总体，故本选项不符合题意；C、每个学生的体重是个体，故本选项不符合题意；D、80名学生的体重是所抽取的一个样本，故本选项不符合题意．故选A．4.答案：A解析：此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义.根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．解：−a2b2单项式的系数是−12，次数为3．故选A．5.答案：B解析：解：设这个角为x，由题意得，90°−(180°−x)=28°，解得：x=118°．故选：B．根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，即可得出这个角的度数．本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．6.答案：B解析：解：∵a−b=3，c+d=2，∴原式=b+c−a+d=−(a−b)+(c+d)=−3+2=−1，故选：B．原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.答案：A解析：本题主要考查了角的大小比较，度分秒的换算的有关知识，在比较时要注意统一单位后再比较.∠A、∠B已经是度、分、秒的形式，只要将∠C化为度、分、秒的形式，即可比较大小．解：∵∠A=45°18′，∠B=45°15′30〞，∠C=45.15°=45°9′，∴∠A>∠B>∠C．故选A．8.答案：B解析：解：∵MN=MB+CN+BC=a，BC=b，∴MB+CN=a−b，∵M是AB的中点，N是CD中点∴AB+CD=2(MB+CN)=2(a−b)，∴AD=2(a−b)+b=2a−b．故选B．由已知条件可知，MN=MB+CN+BC，又因为M是AB的中点，N是CD中点，则AB+CD=2(MB+ CN)，故AD=AB+CD+BC可求．本题考查了比较线段长短的知识，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．9.答案：C解析：此题主要考查了二元一次方程的应用，解题的关键是弄清楚题意，找到题中的等量关系，列出方程解答问题．设购买x支中性笔，y本笔记本，根据题意得出：0.8x+1.2y=20，进而求出即可．解；设购买x支中性笔，y本笔记本，根据题意得出：0.8x+1.2y=20，整理得：2x+3y=50，当x=1时，y=16；当x=4时，y=14；当x=7时，y=12；当x=10时，y=10；当x=13时，y=8；当x=16时，y=6；当x=19时，y=4；当x=22时，y=2．综上所述，共有8种购买方案．故选C．10.答案：A解析：本题主要考查补角与余角的基本知识，比较简单．由∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°可以判断同角的余角相等．解：∵∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD．故选A．11.答案：千解析：解：∵30.2万=302000，∴近似数30.2万精确到千位．故答案为：千．由于30.2万=302000，千位上的2经过四舍五入得到，则近似数30.2万精确到千位．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字．12.答案：90°解析：本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应相等相等.也考查了平角的定义.根据折叠的性质得到∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，再根据平角的定义有∠ABC+∠A′BC+=90°，则∠CBD=90°．∠EBD+∠E′BD=180°，易得A′BC+∠E′BD=180°×12解：∵一张长方形纸片沿BC，BD折叠，∴∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，=90°，∴∠A′BC+∠E′BD=180°×12即∠CBD=90°．故答案为90°．13.答案：12x2−9x+3解析：本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．根据加减互逆关系列出算式，再去括号、合并同类项即可得．解：根据题意知，这个多项式为：(15x2+3)−(3x2+9x)=15x2+3−3x2−9x=12x2−9x+3，故答案为12x2−9x+3．14.答案：2；1解析：解：根据题意得：m=2，n=1．故答案是：2，1．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)，求出n，m的值．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15.答案：2解析：此题考查线段中点的定义及线段长的求法．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．根据题意，画出图形，此题分两种情况：(1)点O在点B的右边时，则EF=AF−AE；(2)点O在点B的左边时，则EF=AE+AF．解：分情况讨论：①点O在点B的右边时，由线段AB=4cm，线段OB=6cm，可得OA=10cm，∵E，F分别是OA，OB的中点，∴AE=12OA=5cm，BF=12OB=3cm，∴AF=AB+BF=4+3=7cm，∴EF=AF−AE=7−5=2cm;②点O在点B的左边时，由线段AB=4cm，线段OB=6cm，可得OA=2cm，∵E，F分别是OA，OB的中点，∴AE=12OA=1cm，OF=12OB=3cm，∴AF=OF−OA=3−2=1cm，∴EF=AE+AF=1+1=2cm，∴线段EF的长度为2cm．故答案为：2．16.答案：−10解析：解：根据题中的新定义得：x2−2(x+1)3=1，去分母得：3x−4x−4=6，移项合并得：−x=10，解得：x=−10，故答案为：−10．根据题中的新定义化简已知方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．17.答案：解：原式=−8÷8−14×4=−1−1=−2．解析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.答案：解：原式=12x−2x+23y2−32x+13y2=−3x+y2，当x=23，y=−2时，原式=−2+4=2．解析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.答案：解：(1)∵AC=6cm，点M是AC的中点，∴CM=0.5AC=3cm，∵CB=4cm，点N是BC的中点，∴CN=0.5BC=2cm，∴MN=CM+CN=5cm，∴线段MN的长度为5cm，(2)MN=12a，当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN=12a，(3)当点C在线段AB的延长线时，如图：则AC>BC，∵M是AC的中点，∴CM=12AC，∵点N是BC的中点，∴CN =12BC ，∴MN =CM −CN =12(AC −BC)=12b.解析：(1)根据“点M 、N 分别是AC 、BC 的中点”，先求出MC 、CN 的长度，再利用MN =CM +CN即可求出MN 的长度即可，(2)当C 为线段AB 上一点，且M ，N 分别是AC ，BC 的中点，则存在MN =12a ，(3)点在AB 的延长线上时，根据M 、N 分别为AC 、BC 的中点，即可求出MN 的长度．本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．分情况讨论是解题的难点，难度较大． 20.答案：解：去分母，得3(x +3)−(4x −1)=6去括号，得3x +9−4x +1=6，移项，得3x −4x =6−1−9，合并同类项，得−x =−4，系数化成1得x =4．解析：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号．21.答案：解：由题意得：{53+23b =153a −23=3， 解得：{a =115b =−1． 故a =115,b =−1．解析：本题考查了二元一次方程组的解法以及二元一次方程组的解；熟练掌握加减消元法是解题的关键．将甲的解代入(2)，乙的解代入(1)得到关于a 与b 的方程组，求出方程组的解得到a 与b 的值． 22.答案：解：(1)∵∠DAE =70°20′，∠DAC =27°20′，∴∠CAE =∠DAE −∠DAC =70°20′−27°20′=43°，∴∠BAE =∠BAC +∠CAE =70°20′+43°=113°20′．(2)∵∠BAC=∠BAE，∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC，∴∠BAD=∠EAC．(3)方法不唯一，下面仅列出两种情况：图中：利用直角可得∠MOG=∠NOF=90°∴图中∠FOG=∠MON；图中：利用60°角可得∠MOG=∠NOF=60°∴图中∠FOG=∠MON．解析：(1)先求出∠EAC，再根据∠BAE=∠BAC+∠EAC即可解决问题．(2)根据角的和差关系即可得出结论．(3)图2中，利用直角可得∠MOG=∠NOF=90°，利用60°角可得∠MOG=∠NOF=60°，则∠FOG=∠MON．本题考查角的和差定义，度、分、秒换算等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，运用分类思想进行求解．23.答案：解：(1)40÷40%=100，答：抽取了100天；(2)轻微污染天数是100−20−40−10−10=20天，则，20÷100×360º=72°，答：表示天气“优”的扇形的圆心角度数圆心角72°；(3)(20+40)÷100=60%，365×60%=219．答：这一年(365天)达到优和良的总天数为219天．解析：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．(1)根据空气质量是良的天数是40天，所占的百分比是40%，即可求得抽查的总天数；(2)利用抽查的总天数减去其他已知天数即可求得中轻微污染的天数，并补全条形统计图；利用360°乘以优所占的份额即可得优的扇形的圆心角度数；(3)利用总天数乘以对应的比例即可求解．24.答案：解：设丙骑摩托车与乙相遇时，甲行驶的路程是xkm，则丙与乙相遇时，丙行驶了7xkm，且乙行驶了(140−7x)km，此时甲、乙相距7x−x=6x(km)．当甲、丙相遇时，甲、丙总共合行了7x+x+6x=14x(km)，则此时甲行了14x÷(7+1)=74x(km)，乙行了74x÷x×(140−7x)=74(140−7x)(km)．由题意得74x+74(140−7x)=140−84，解得x=18，则74x=31.5，74(140−7x)=24.5，31.5÷9=3.5(ℎ)，24.5÷3.5=7(km/ℎ)．答：乙的速度为7km/ℎ．解析：考查了一元一次方程的应用，根据速度比得到路程比是解题的关键，本题设出丙驾驶摩托车与乙相遇时，甲行驶的路程是xkm可以简化计算量．可设丙驾驶摩托车与乙相遇时，甲行驶的路程是xkm，根据等量关系：甲、乙相距84km，列出方程求解即可．25.答案：解：(1)5−t；10−2t；(2)当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，所以PQ=12−4=8；(3)∵t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，∴PQ=|2t−(10+t)|=|t−10|，AB，∵PQ=12∴|t−10|=2.5，解得t=12.5或7.5．解析：此题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，(3)中解方程时要注意分两种情况进行讨论．(1)先求出当0<t<5时，P点对应的有理数为10+t<15，Q点对应的有理数为2t<10，再根据两点间的距离公式即可求出BP，AQ的长；(2)先求出当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，再根据两点间的距离公式即可求出PQ的长；(3)由于t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，根据两点间的距离公式得出PQ=AB列出方程，解方程即可．|2t−(10+t)|=|t−10|，根据PQ=12(1)∵当0<t<5时，P点对应的有理数为10+t<15，Q点对应的有理数为2t<10，∴BP=15−(10+t)=5−t，AQ=10−2t；故答案为5−t，10−2t；(2)见答案；(3)见答案．。
合肥市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
合肥市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若实数a与－3互为相反数，则a的值为（）A .B . 0.3C . －3D . 32. （2分）在0，－1，∣－2∣，－（－3），5，3.8，，中，正整数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2019九下·揭西期中) 太阳中心的温度是19200000℃，用科学计数法可将数据19200000表示为（）A .B .C .D .4. （2分）下列运算正确的是（）A . 4m﹣m=3B .C .D . ﹣（m+2n）=﹣m+2n5. （2分）已知一个多项式减去﹣2m结果等于m2+3m+2，这个多项式是（）A . m2+5m+2B . m2﹣m﹣2C . m2﹣5m﹣2D . m2+m+26. （2分） (2018九上·白云期中) 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A . 调查“神州十一号飞船”各部分零件情况B . 调查全国初中学生对“数学核心素养”的了解C . 调查乘飞机的旅客随身携带的违禁物品D . 调查某校九年级（1）班学生对“八除八树”的了解7. （2分）(2018·秀洲模拟) 某服装店举办促销活动，促销方法是“原价x元的服装打7折后再减去10元”，则下列代数式中，能正确表达该商店促销方法的是（）A . 30%（x﹣10）B . 30%x﹣10C . 70%（x﹣10）D . 70%x﹣108. （2分） (2019七上·方城期末) 如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是（）A . 文B . 明C . 诚D . 信9. （2分）将自然数1至6分别写在一个正方体的6个面上，然后把任意相邻两个面上的数之和写在这两个面的公共棱上．则在这个正方体中所有棱上不同数的个数的最小值和最大值分别是（）A . 7，9B . 6，9C . 7，10D . 3，1110. （2分）一列动车以300km/h的速度过第一、第二两个隧道，已知第二个隧道的长度比第一个隧道长度的2倍还多1.5km，已知该列动车过第二个隧道比第一个隧道多用了93秒，若设第一个隧道的长度为x km，则由题意列出的方程正确的是（）A . = ﹣93B . = +93C . = ﹣D . = +二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分） (2017七上·鞍山期末) 上午8时整，时针和分针的夹角是________度．12. （1分） (2017七上·宜兴期末) 若x=﹣2是关于x的方程2x+m﹣2=0的解，则m的值为________．13. （1分）(2018·西华模拟) 如图，Rt△ABC中，∠ACB ＝90°，AC ＝3，AB ＝5，D是BC上一动点（D 与B、C不重合），连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点F，当△DEB是直角三角形时，DF的长为________.14. （1分）﹣1的绝对值与5的相反数的和是________．15. （1分）如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2；再向正东方向走6m到达点A3；再向正南方向走8m到达点A4；再向正西方向走10m到达点A5；…，按如此规律走下去，当机器人走到点A2017时，点A2017的坐标为________．16. （1分）若，则x的取值范围是________．三、解答题 (共9题；共63分)17. （5分） (2018七上·天台期中) 计算：（1）（2） .18. （5分） (2019七下·武汉月考) 解方程：（1） 5﹣2x＝9﹣4x（2）19. （5分） (2020七上·合川期末) 先化简，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2+3x2y）+6xy2 ，其中x＝，y＝．20. （1分） (2016七上·黄岛期末) 已知在平面内，∠AOB=60°，OD是∠AOB的角平分线，∠BOC=20°，则∠COD的度数是________．21. （2分） (2016八上·宁海月考) 画出右图几何体的三种视图。
2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷(含答案)
2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．下列四个数中，在﹣2到0之间的数是（）A．3 B．1 C．﹣3 D．﹣13．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b4．下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（）A．B．C．D．5．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）A．B．C．D．6．地球半径约为6 400 000米，这个数用科学记数法表示为（）A．640×104B．64×105 C．6.4×106D．0.64×1077．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数、次数都是3 B．系数是，次数是3C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是38．如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是（）A．该班喜欢乒乓球的学生最多B．该班喜欢排球和篮球的学生一样多C．该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍D．该班喜欢其他球类活动的人数为5人9．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%，你认为标签上的价格为（）元．A．110 B．120 C．130 D．14010．如图，从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．无法确定11．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（）A．35°B．70°C．110° D．145°12．若a、b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＞0二、填空题（本小题共4小题，每小题3分，共12分）13．﹣的倒数是．14．如果2a﹣b=1，则4a﹣2b﹣1=．15．一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=35°，则∠ACB=．16．猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，…，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是．三、解答题（本大题共8小题，共52分）17．计算：（1）﹣7+13﹣6+20（2）（﹣+﹣）×（﹣24）18．先化简，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m=﹣1．19．解方程：（1）4﹣3x=6﹣5x；（2）﹣1=．20．如图所示是由若干个大小相同的小立方体所组成几何体从上面看的图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面看到的图，从左面看到的图．21．为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．22．李华早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？23．填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=∠AOC．因为OE是∠BOC的平分线，所以=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+ =（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=﹣∠COD=°．所以∠AOE=﹣∠BOE=°．24．如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．（1）数轴上点A表示的数为．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为．②设点A的移动距离AA′=x．ⅰ．当S=4时，x=；ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE=OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．故选：B．2．下列四个数中，在﹣2到0之间的数是（）A．3 B．1 C．﹣3 D．﹣1【解答】解：∵3＞0，1＞0，﹣3＜﹣2，﹣2＜﹣1＜0，∴在﹣2到0之间的数是﹣1．故选：D．3．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b【解答】解：A、3a和4b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、字母不应去掉．故本选项错误；C、字母的指数不应该变，故本选项错误；D、符合合并同类项的法则，故本选项正确．故选D．4．下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（）A．B．C．D．【解答】解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．D 围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故D不能围成三棱柱．故选D．5．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）A．B．C．D．【解答】解：A、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．故选：A．6．地球半径约为6 400 000米，这个数用科学记数法表示为（）A．640×104B．64×105 C．6.4×106D．0.64×107【解答】解：将6 400 000用科学记数法表示为6.4×106．故选C．7．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数、次数都是3 B．系数是，次数是3C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是3【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式的系数是﹣，次数是2+1=3，只有D正确，故选：D．8．如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是（）A．该班喜欢乒乓球的学生最多B．该班喜欢排球和篮球的学生一样多C．该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍D．该班喜欢其他球类活动的人数为5人【解答】解：A、正确．从扇形统计图中看出：该班喜欢乒乓球的学生占30%，是最多的，故正确．B、正确．喜欢排球与篮球的学生均占20%，一样多，故正确．C、正确．因为25%÷20%=1.25，喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍，故正确．D、错误．班喜欢其他球类活动的占5%，故错误．故选D．9．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%，你认为标签上的价格为（）元．A．110 B．120 C．130 D．140【解答】解：设标签上的价格为x元，根据题意得：0.7x=80×（1+5%），解得：x=120．故选B．10．如图，从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．无法确定【解答】解：从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为两点之间，线段最短．故选：B．11．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（）A．35°B．70°C．110° D．145°【解答】解：∵射线OC平分∠DOB．∴∠BOD=2∠BOC，∵∠COB=35°，∴∠DOB=70°，∴∠AOD=180°﹣70°=110°，故选：C．12．若a、b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＞0【解答】解：∵a＜0＜b，﹣a＞b，∴a+b＜0，∴选项A不正确，选项B正确；∵a＜0＜b，∴ab＜0，∴选项C不正确；∵a＜0＜b，∴＜0，∴选项D不正确．故选：B．二、填空题（本小题共4小题，每小题3分，共12分）13．﹣的倒数是﹣．【解答】解：（﹣）×（﹣）=1，所以﹣的倒数是﹣．故答案为：﹣．14．如果2a﹣b=1，则4a﹣2b﹣1=1．【解答】解：∵2a﹣b=1，∴4a﹣2b=2，∴4a﹣2b﹣1=2﹣1=1．故答案为：1．15．一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=35°，则∠ACB=145°．【解答】解：（1）∵∠ACD=∠ECB=90°，∴∠ACB=180°﹣35°=145°，故答案为145°．16．猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，…，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是【解答】解：∵分数的分子分别是：2 2=4，23=8，24=16，…分数的分母分别是：2 2+3=7，23+3=11，24+3=19，…∴第n个数是．故答案为：．三、解答题（本大题共8小题，共52分）17．计算：（1）﹣7+13﹣6+20（2）（﹣+﹣）×（﹣24）【解答】解：（1）﹣7+13﹣6+20=6﹣6+20=20（2）（﹣+﹣）×（﹣24）=（﹣）×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）=18﹣4+9=2318．先化简，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m=﹣1．【解答】解：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣）=2m2﹣4m+1﹣2m2﹣4m+1=﹣8m+2，当m=﹣1时，原式=8+2=10．19．解方程：（1）4﹣3x=6﹣5x；（2）﹣1=．（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）4﹣3x=6﹣5x，移项，得5x﹣3x=6﹣4，合并同类项，得2x=2，系数化为1，得x=1；（2）去分母，得3（x+1）﹣6=2（2﹣x），去括号，得3x+3﹣6=4﹣2x，移项、合并同类项，得5x=7，系数化为1，得x=．2如图所示是由若干个大小相同的小立方体所组成几何体从上面看的图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面看到的图，从左面看到的图．【解答】解：如图所示：21．为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是1000；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是54°；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．【解答】解：（1）这次接受调查的市民总人数是：260÷26%=1000；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数为：（1﹣40%﹣26%﹣9%﹣10%）×360°=54°；（3）“报纸”的人数为：1000×10%=100．补全图形如图所示：（4）估计将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为：80×（26%+40%）=80×66%=52.8（万人）．22．李华早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？【解答】解：设他推车步行了x分钟，依题意得：80x+250（15﹣x）=2900，解得x=5．答：他推车步行了5分钟．23．填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=∠AOC．因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+ ∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=∠DOE﹣∠COD=25°．所以∠AOE=∠AOB﹣∠BOE=155°．【解答】解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=∠AOC．因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=∠DOE﹣∠COD=25°，所以∠AOE=∠AOB﹣∠BOE=155°．故答案为（1）∠COE；∠COE；90；（2）∠DOE（或者90°）；25；∠AOB（或者180°）；155．24．如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．（1）数轴上点A表示的数为4．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为6或2．②设点A的移动距离AA′=x．ⅰ．当S=4时，x=；ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE=OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．【解答】解：（1）∵长方形OABC的面积为12，OC边长为3，∴OA=12÷3=4，∴数轴上点A表示的数为4，故答案为：4．（2）①∵S恰好等于原长方形OABC面积的一半，∴S=6，∴O′A=6÷3=2，当向左运动时，如图1，A′表示的数为2当向右运动时，如图2，∵O′A′=AO=4，∴OA′=4+4﹣2=6，∴A′表示的数为6，故答案为：6或2．②ⅰ．如图1，由题意得：CO•OA′=4，∵CO=3，∴OA′=，∴x=4﹣=，故答案为：；ⅱ．如图1，当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为，点E表示的数为，由题意可得方程：4﹣x﹣x=0，解得：x=，如图2，当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意．。
安徽省合肥市2019-2020学年第一学期期末考试 七年级数学试卷(word版附答案)
安徽省合肥市2019-2020学年第一学期期末考试七年级数学试卷（满分：120分，时间：100分钟）姓名 成绩一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分。
每小题给出题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．如果温度上升10°C 记作+10°C ，那么温度下降5°C 记作 A. +10 °C B. -10 °C C. +5°C D. -5 °C2．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片。
现在中国高速铁路营运里程已达到35000公里，继续高居世界第一。
将35000用科学记数法表示应为 A. 3.5×104 B. 35×103 C. 3.5×103 D. 0.35×105 3．下列运算正确的是A. 3x+бy=9xyB. -a 2-a 2=0C. 2(3x+2)=6x+2D. -(3x -2y)=-3x+2y 4．如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是 A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四楼柱 5．下列方程变形中，正确的是A. 方程3x -2=2x+1，移项，得3x -2x=-1+2B. 方程3-x=2-5(x -1)，去括号，得3-x=2-5x -1C. 方程32t=23，未知数系数化为1，得t=1D. 方程5.02.01xx =-=1化成3x=6 6．如图，数轴上的A ，B 两点所表示的数分别是a 、b ，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是A. ab ＜0B. a+b ＜0C. a 2b ＜0D. a -b ＜07．已知a 是两位数， b 是一位数，把b 接在a 的后面，就成了一个三位数，这个数可以表示为A. a+bB. 10a+bC. 100a+bD. 100b+a8．我问古代《孙于算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人洪车，九人步，问人与车各儿何? 其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少? 若设有x 个人，则可列方程是A. 3(x+2) = 2x -9B. 3(x -2) = 2x+9C.2923-=+x x D. 2923+=-x x 9．如图，∠AOB 是直角， OD 是∠AOB 内的一条射线， OE 平分∠BOD ，若∠BOE=23°，则∠AOD 的度数是 A. 46° B. 44° C. 54° D. 67°10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10… 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16… 这样的数称为“正方形数”。
合肥市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(II)卷-1
合肥市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 已知如图点D是△ABC的两外角平分线的交点，下列说法：①AD=CD；②D到AB、BC的距离相等；③D到△ABC的三边的距离相等；④点D在∠B的平分线上；其中正确的说法的序号是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④2 . 为了解2013年河北中考数学试卷学生得分情况，某小组从中随机抽查了1000份进行分析，下列说法中不正确的是（）A．以上调查方式属于抽样调查B．总体是所有考生的数学试卷C．个体指每个考生的数学试卷D．样本容量指所有抽取的1000份试卷3 . 你想把一根细木条固定在墙上，至少需要钉子（）A．1枚B．2枚C．3枚D．4枚4 . 如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数一定是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数5 . 下列命题错误的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6 . 下列计算结果为负数的是（）A．-1+3B．5-2C．-1×(-2)D．-4÷27 . 下列式子不正确的是（）A．-（+3）= -3B．-（-3）=3C．-︱-3 ︱=-3D．+︱-3 ︱=-38 . 如图，已知A、B、C、D、E五点在同一直线上，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，若线段AC ＝12，则线段DE等于（）A．10B．8C．6D．49 . 为宣传全国文明城市建设，小明设计了一个正方形模型，其展开图如图所示，则该正方体模型中与“建”相对的字是（）A．文B．明C．城D．市10 . 如图,是小垣同学某两天进行体育锻炼的时间统计图，第一天锻炼了1小时，第二天锻炼了40分钟，根据统计图，小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是（）A．跳绳B．引体向上C．跳远D．仰卧起坐二、填空题11 . 如图，长方形纸片ABCD（长方形的对边平行且相等，每个角都为直角），将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，下列结论：①AF＝AE，②△ABE≌△AGF，③AF＝CE，④∠AEF＝60°，正确的有_____．（填写序号）12 . 已知[a]是不大于a的最大整数，如[8.2]＝8，则[-5.2]+[﹣3.9]=_______．13 . 震惊世界的马航MH370失联事件发生后第30天，中国“海巡01”轮在南印度洋海域搜索过程中首次侦听到疑似飞机黑匣子的脉冲信号，探测到的信号源所在海域水深4500米左右，把4500米用科学记数法表示为米.14 . 若|3b-1|+(a+3)2=0，则a-b的倒数是______．15 . 篮球联赛实行单循环赛制，即每两个球队之间进行一场比赛，计划一共打场比赛．设一共有个球队参赛，根据题意，所列方程为_______________．三、解答题16 . 为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）这次调查的学生人数为人，其中户外活动时间为1.5小时的学生为人；（2）求户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数．（3）补全扇形统计图；（4）请说明本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？17 . 观察下列各式发现规律，完成后面的问题：2×4＝32﹣1，3×5＝42﹣1，4×6＝52﹣1，5×7＝62﹣1（1）12×14＝，99×101＝____（2）n（n+2）＝（）2-1（n为整数）（3）童威家现有一个用篱笆围成的长方形菜园，其长比宽多4米（长、宽均为整数），为了扩大菜园面积，童威用原来的篱笆围成一个正方形，童威的做法对吗？面积是否扩大了？如果扩大了，扩大了多少？试说明理由．18 . 计算：（1）（2）19 . 如图1，现有一个长方体水槽放在桌面上，从水槽内量得它的侧面高20cm，底面的长25cm，宽20cm，水槽内水的高度为acm，往水槽里放入棱长为10cm的立方体铁块．（1）求下列两种情况下a的值．①若放入铁块后水面恰好在铁块的上表面；②若放入铁块后水槽恰好盛满（无溢出）．（2）若0＜a≤18，求放入铁块后水槽内水面的高度（用含a的代数式表示）．（3）如图2，在水槽旁用管子连通一个底面在桌面上的圆柱形容器，内部底面积为50cm2，管口底部A离水槽内底面的高度为hcm（h＞a），水槽内放入铁块，水溢入圆柱形容器后，容器内水面与水槽内水面的高度差为8.2cm，若a=15，求h的值．（水槽和容器的壁及底面厚度相同）20 . 化简并求值：已知,小明错将“”看成“”,算得结果.（1）计算的表达式；（2）小强说正确结果的大小与的取值无关，对吗？请说明理由.（3）若，，求正确结果的代数式的值．21 . 如图，OB为∠AOC内一条射线，∠AOB的余角是它自身的两倍．（1）求∠AOB的度数；（2）射线OE从OA开始，在∠AOB内以1°/s的速度绕着O点逆时针方向旋转，转到OB停止，同时射线OF 在∠BOC内从OB开始以3°/s的速度绕O点逆时针方向旋转转到OC停止，设运动时间为t秒．①若OE，OF运动的任一时刻，均有∠COF＝3∠BOE，求∠AOC的度数；②OP为∠AOC内任一射线，在①的条件下，当t＝10时，以OP为边所有角的度数和的最小值为．22 . 解方程：23 . 如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．。