七年级数学整式加减合并同类项练习题(附答案)
七年级数学整式加减合并同类项练习题一、单选题1.2020-的相反数是( )A.2020B.-2020C.12020D.12020- 2.绝对值等于9的数是( )A.9B.9-C.9或9-D.193.实数,a b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是( )A.a b >B.a b <C.0a b +<D.0a b> 4.计算21)3()(-+-的结果是( )A.-2B.0C.1D.25.下列单项式中，与2xy 是同类项的是( )A. 2x yB. 22x yC. 22xyD. 3xy6.下列说法正确的是( ) A.17a+是多项式 B.22243562x x y y ---是四次四项式C.61x -的项数和次数都是6D.3a b +不是多项式 7.下面的去括号正确的是( )A.22(32)32x x x x --=--B.7(51)751a b a b +-=++C.222(35)235m m m m -+=--D.()(1)1a b ab a b ab --+-=-+-8.下列计算：①(1)(2)(3)6-⨯-⨯-=；②(36)(9)4-÷-=-；③293()(1)342⨯-÷-=；④1(4)(2)162-÷⨯-=.其中正确的的个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.19.2020年新冠病毒肆虐全球,据报道,截止至2020年4月11日,全球新冠肺炎确诊病例达1700000人,将1700000用科学记数法表示正确的是( )A.417010⨯B.51710⨯C.61.710⨯D.70.1710⨯10.若单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式，则2m n -的值是( ) A.3 B.4 C.6 D.811.如果整式252n x x --+是关于x 的三次三项式，那么n 等于( )A.3B.4C.5D.612.化简233()(4)2a b a b ---的结果为( )A.103a b --B.103a b -+C.109a b -D.109a b +13.如果多项式2285x xy y kxy +--+不含xy 项，则k 的值为( )A.0B.7C.1D.814.如图,两个正方形的面积分别为16,9,两阴影部分的面积分别为a ,b ()a b >,则a b -等于( )A.7B.6C.5D.415.某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：()()2222223355a ab b a ab b a +---++=26b -，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是( )A.2ab +B.3ab +C.4ab +D.ab - 16.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为m ，宽为n )的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )A.4nB.4mC.2()m n +D.4()m n +二、解答题17.出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的.如果向南记作“+”，向北记作“-”.他这天下午行车情况如下：(单位：千米)251,103256-+-+---+,,,,,,请回答：(1)小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向?距下午出车的出发地多远?(2)若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内(含3千米)只收起步价;若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱.而小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利还是亏损了?盈利(或亏损)多少钱?18.观察下列各式:()()111x x -÷-=；()()2111xx x -÷-=+； ()()32111xx x x -÷-=++； ()()432111x x x x x -÷-=+++； ……(1)根据上面各式的规律可得()()11n x x -÷-= .(2)利用(1)的结论，求201820172221++⋯++的值.(3)若2201710x x x +++⋯+=，求2018x 的值.三、计算题19.计算 (1)222183(2)(6)()3-+⨯-+-÷- (2)221124[(5)()0.8]5255⎧⎫----⨯-÷⎨⎬⎩⎭ (3)3223731(25)(1)()()(0.1)940.1-⨯--⨯---÷- 20.先合并同类项，再求值:(1)22732658x x x x -+--+,其中2x =-;(2)323253542a b a b ab --++,其中11,2a b =-=. 21.先化简再求值: ()()22222749254,a b a b ab a b ab +---其中2,1a b ==-式的次数相同，求n 的值.四、填空题23.用四舍五入法取近似数，1.804≈ __________（精确到百分位）24.已知一组单项式：2468102345x x x x x -⋯，，-，，-，则按此规律排列的第15个单项式是_______.25.若关于,a b 的多项式2222)3(2()2a ab b a mab b ---++中不含有ab 项，则m = .26.按如图程序输入一个数x ，若输入的数4x =，则输出结果为____．参考答案1.答案：A解析：2020-的相反数是2020, 故选A2.答案：C解析：3.答案：C解析：4.答案：A解析：原式112()-=-+=-.5.答案：C解析：6.答案：B解析：7.答案：C解析：根据去括号法则，得22(32)32x x x x --=-+，A 错误；7(51)751a b a b +-=+-，B 错误；222(35)235m m m m -+=--，C 正确；()(1)1a b ab a b ab --+-=-++-，D 错误，故选C.8.答案：C解析：(1)(2)(3)6-⨯-⨯-=-，①错误；(36)(9)4-÷-=，②错误；293()(1)342⨯-÷-=，③正确；1(4)(2)162-÷⨯-=，④正确.综上可知，正确的有2个.故选C.9.答案：C解析：61700000 1.710=⨯.故选：C.10.答案：B解析：11.答案：C解析：12.答案：B解析：原式23126103a b a b a b =--+=-+,故选B.13.答案：D解析：14.答案：A解析：设重叠部分面积为()(),1697c a b a c b c -=+-+=-=.15.答案：A解析：16.答案：A解析：17.答案：(1)小王在下午出车的出发地的南面，距下午出车的出发地8千米；(2)盈利，盈利了46.8元.解析：18.答案：(1)121n n x x x --++⋯++(2)()()12111n n n x x x x x ---÷-=++⋯++，()()20192018201721212221∴-+-=++⋯++201820172019222121∴++++=-.(3)()()12111n n n x x x x x ---÷-=++⋯++，()()2018201720161110x x x x x ∴-÷-=++⋯++=，201810x ∴-=，20181x ∴=.解析：19.答案：解：(1)原式16434(6)9=-+⨯+-÷ 641254=-+-106=-.(2)原式11427[4(25)]22555=---⨯-÷ 145[4(1)]2527=----⨯ 145(41)2527=-+⨯ 5163=-+ 12=- (3)原式3231691(10)()(10)()91610=---⨯--÷-10001100(1000)=-+-⨯-10001100000=-++99001.=解析：20.答案：(1)原式22(76)(25)(38)35x x x x =-+-+-+=-+,当2x =-时，原式2(2)3(2)546515=--⨯-+=++=.(2) 原式322(55)(34)22a b ab b ab =-+-++=+, 当11,2a b =-=时，原式21132(1)224⎛⎫=+⨯-⨯=- ⎪⎝⎭. 解析：21.答案：()()a b a b ab a b ab +---22222749254 22222749108a b a b ab a b ab =+--+a b ab =-22，∵2,1,a b ==-∴原式()()=⨯--⨯-=-2221216解析：22.因为单项式的次数与多项式的次数相同，所以256n m +-=，所以2n =.解析：23.答案：1.80解析：24.答案：3015x ﹣解析：由题意得，第n 个单项式是21n n n x （﹣），所以第15个单项式是152153011515x x ⨯（-）＝-．故答案为：3015x ﹣．25.答案：6-解析：26.答案：78解析：。
七年级数学整式加减合并同类项专项练习(附答案)
七年级数学整式加减合并同类项专项练习一、计算题1.合并下列各式的同类项.(1)333x x +; (2)22xy xy -; (3)22610575xy x yx x x --++;(4)389x x x --; (5)225244a ab a ab +--; (6)22224395x y xy x y xy -+--.2.合并下列多项式中的单项式：（1）222223355x x y y x y y --++-+；（2）252522528432a b a b a b a b ab --+-；（3）23322332111326m n m n m n m n --+. 3.合并下列各式中的同类项 (1)22222211345422m mn n m mn n -+++-. (2)222227252a ab b a b a ab -+----.4.去括号，并合并同类项(1)()675a a b -+.(2)()()3456x x +--.5.化简: ()2237432x x x x ⎡⎤----⎣⎦6.化简下列各题(1)()22232x xy xy x -+-. (2)()221212a a a a ⎛⎫-+-+- ⎪⎝⎭. (3)()3521x x x ---⎡⎤⎣⎦.(4)()()()355423a b a b a b ++---.7.计算下列各题.(1)228352(32)xy x xy xy y ----(2)3323410(310)a b b a b b -+-+(3)22225[(52)2(3)]a a a a a a -+---8.已知2321,A a a =-+2532B a a =-+,求23A B -9.已知232A a ab a =--，22B a ab =-+-. （1）求43()A A B --的值；（2）若3A B +的值与a 的取值无关，求b 的值.10.化简求值.(1)233360.5xy xy x y -+23335 4.5xy xy x y -+-，其中1, 4.2x y =-= (2)222{35[4a a a --++2(31)]}5a a ----，其中 3.a =11.先化简，再求值:()222227452(23)a b a b ab a b ab +-+--，其中21(2)02a b -++=. 12.计算下列小题：（1）已知：222x y +=，12xy =-，求2222(23)(2)x y xy x y xy ----+的值； （2）若22(26)(2351)x ax y bx x y +-+--+-的值与字母x 所取的值无关，试求3232112(3)34a b a b ---的值.参考答案1.答案：(1)原式33(31)4x x =+=；(2)原式2(11)0xy =-=；(3)原式()222(65)710535xy yx x x x xy x x =-+-+=-+；(4)原式(389)14x x =--=-；(5)原式()22254(24)2a a ab ab a ab =-+-=-；(6)原式()()2222224935132x y x y xy xy x y xy =--+-=--.解析： 2.答案：（1）解：原式222222(33)()(55)x x x y y y y x =-++-+-=（2）解：原式25252522(842)3a b a b a b a b ab =-+--2522(842)3a b a b ab =-+--252263a b a b ab =--（3）解：原式23233232111()()326m n m n m n m n =-+-+ 2332111(1)()326m n m n =-+-+ 解析：3.答案：(1)原式()222221135442)2(n m m mn mn n n ⎛⎫=++-++- ⎪⎝⎭ ()()22213251244mn n m ⎛⎫=++-++⎪- ⎝⎭222m mn =+(2)原式()()()2275221113a ab b ab =--+--+-=-.解析：4.答案：(1)()6756755a a b a a b a b -+=--=--.(2)()()34563456210x x x x x +--=+-+=-+.解析：5.答案：2533x x --解析：6.答案：(1)2x xy -. 23322133m n m n =--(2)2112a a -+- (3)1-.(4)64a b +.解析：7.答案：解:(1)原式2283564xy x xy xy y =---+22334x xy y =--+.(2)原式3323410310a b b a b b =--+3243.a b a b =-(3)原式22225(5226)a a a a a a =-+--+225(44)a a a =-+22544a a a =--24.a a =-解析：8.答案：2954a a -+-解析：9.答案：（1）解：2232,2A a ab a B a ab =--=-+-∴原式4333A A B A B =-+=+22(32)3(2)a ab a a ab =--+-+-2232336a ab a a ab =---+-226ab a =--（2）若3A B +的值与a 的取值无关，则226(22)6ab a b a --=--与a 的取值无关，220b ∴-=，解得1b =.解析：10.答案：解：(1)原式334xy x y =--，当1,42x y =-=时， 原式3311()44()43422=--⨯-⨯-⨯=. (2)原式2222{35[43(1)]}5a a a a a =--++-++-222[35(1)]5a a a a =--++++-222(351)5a a a a =--++++-22211a a =+-当3a =时，原式4=.解析：11.答案：解：()222227452(23)a b a b ab a b ab +-+-- 2222274546a b a b ab a b ab =-+-+2211a b ab =-+ 因为21(2)02a b -++=,所以12,2a b ==-. 所以原式2211a b ab =-+2211211222⎛⎫⎛⎫=-⨯-+⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1115222=+=. 解析：12.答案：（1）解：原式2222222324x y xy x y xy x y xy =---+-=+-把222x y +=，12xy =-代入，得原式224=+=. （2）22(26)(2351)x ax y bx x y +-+--+-22262351x ax y bx x y =+-+-+-+2(22)(3)67b x a x y =-++-+因为多项式的值与字母x 所取的值无关，所以220,30b a -=+=，即3,1a b =-= 所以2232112(3)34a b a b ---2222112334a b a b =--+3232115(3)112124a b =+=⨯-+=-. 解析：。
整式的加减》专项练习100题(有答案)
整式的加减》专项练习100题(有答案) 博文教育姓名：严格管理，真情付出，爱心，用心，专心。
以下是XXX初一整式加减专项练：1.3a + 13b2.4a - b3.-4a2 + 28b4.-2x3 + y3 + 4x2y5.4x2 - 7x + 36.3xy7.-3a2 + 23ab8.-2a + 4b9.3m2n10.-8a2 + 13a + 1311.-xy2 + xy12.513.-2ab - b214.-2x2 - 4xy + 5y15.3x2 - 7x + 316.4a2c - 2bc17.-2y3 + 3xy2 - 2xy2 + 2y318.-x - 7y - 119.-2a - 3ab + a220.-4m - 2n - 8p21.4x2y - 4xy222.-13a2 + 10a + 623.8a2 - 19a + 1024.-6a2b - 6ab225.-4a3 + 8a2 - 3a + 126.2a2 - 3ab - 2b227.-5a2 + 4ab + 3b228.-3x2 + 2x + 129.3x2 - 7x + 330.8a31.4a232.2a2 - 233.a2 - 4a + 2b2 + 234.-x2 + 2xy - y235.ab36.037.-6x + 2y + 1以上是池州市博文教育初一整式加减专项练。
26、简化表达式：-2ab+6a^2-2b^2+5ab+a^2-2ab=7a^2+b^2 38、简化表达式：5a+b-227、简化表达式：039、简化表达式：19x^340、简化表达式：-4xy+6xy^2-4x^2y+341、简化表达式：1-8ab-3a+12a^2b42、简化表达式：-2x+243、简化表达式：2a^2b-2ab^244、简化表达式：2x+3y-3x+2y-3x+y=-4x+6y45、简化表达式：4x^3-4x^2+5x+146、简化表达式：4a^2-4a+447、简化表达式：20a^2-8ab48、简化表达式：4a^2-2ab-149、简化表达式：050、简化表达式：4a^2+2a51、简化表达式：-4m-2n52、简化表达式：-2a^3b+3a^2b+ab53、简化表达式：-2xy54、简化表达式：-x^2+5x+255、简化表达式：3a^3b-3/4a^3b+1/2ab56、简化表达式：-2a^2+11ab-10b^257、简化表达式：a^2+3a^258、简化表达式：9ab+3ab^2-a^2b59、简化表达式：-y+2z60、简化表达式：-6x^2+5xy+1861、简化表达式：-y^3+5xy^2+4x^2y-3x^362、简化表达式：xy63、简化表达式：5a^2-8ab+2b^264、简化表达式：5abc-2a^2b+3abc-4a^2b+ab^265、简化表达式：-2m^2+8m67、删除明显有问题的段落，小幅度改写：题目：化简表达式a-[(a-4b-6c)+3(-2c+2b)]解答：先把括号里的式子化简，得到a-4b-6c-6c+6b，再把整个式子化简，得到a-2b-10c。
七年级数学整式加减合并同类项专项练习(附答案)
七年级数学整式加减合并同类项专项练习(附答案)七年级数学整式加减合并同类项专项练1.合并同类项1) 4x^32) 03) x(6y-5)+x(7-5y)-10x4) -14x5) a^2-2ab6) -15xy2.合并单项式1) -2y2) 12a^2b^5-3a^2b-ab^23) -m^2n^3+m^3n^23.合并同类项1) 2m^2+2mn^22) -6a^2-ab-b^24.去括号并合并同类项1) -7a-5b2) -2x+105.化简3x^2+11x-36.化简1) -xy2) a-1/27.计算1) -x^2-11xy+4y^22) 4a^3b-13a^2b^2-10b^33) 6a8.计算3a+29.化简求值1) -10xy^32) -610.化简求值5a^2+8ab-6ab^211.先化简再求值2a^2b+11ab^21.答案：(1) 原式 = 4x2) 原式 = 03) 原式 = xy - 3x^2 + 5x4) 原式 = -14x5) 原式 = a^2 - 2ab6) 原式 = -13x^2y - 2xy^2解析：对每个题目进行代数计算，得出结果。
2.答案：(1) 解：原式 = x^22) 解：原式 = 6a^2b^5 - 3a^2b - ab^26a^2b^5 - 3a^2b - ab^23) 解：原式 = -m^2n^3 - m^3n^2m^2n^3 - m^3n^2解析：对每个题目进行代数计算，得出结果。
3.答案：(1) 原式 = m^2 + 2mn^22) 原式 = -3ab解析：对每个题目进行代数计算，得出结果。
4.答案：(1) 6a - (7a + 5b) = -a - 5b2) (3x + 4) - (5x - 6) = -2x + 10解析：对每个题目进行代数计算，得出结果。
5.答案：5x^3 - 3x解析：对原式进行合并同类项，得出结果。
6.答案：(1) x^2 - xy2) -a^2 + a - 1/23) -14) 6a + 4b解析：对每个题目进行代数计算，得出结果。
初一数学整式的加减试题答案及解析
初一数学整式的加减试题答案及解析1.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文3a＋b，2b＋c，2c＋d，2d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，10，8．当接收方收到密文14，9，24，28时，则解密得到的明文四个数字之和为．【答案】25.【解析】根据题意列出4个等式，把它们相加即可求出结论.试题解析：设这四个数字分别为a、b、c、d，则有：3a＋b="14" ①2b＋c=9 ②2c＋d="24" ③2d=28 ④①+②+③+④得：3(a+b+c+d)=75∴a+b+c+d=25【考点】整式运算.2.因式分解：(1)x3-4x； (2)(3a-b)(x-y)＋(a＋3b)(y-x)．【答案】(1) x(x+2)(x-2)；(2) 2(x-y)(a-2b).【解析】（1）先提出公因式x，剩下的因式用平方差公式分解即可；（2）两次提取公因式即可得解.试题解析：（1）原式=x(x2-4)=x(x+2)(x-2)；（2）原式=(3a-b)(x-y)-(a＋3b)(x-y)=(x-y)(2a-4b)=2(x-y)(a-2b).【考点】1.因式分解——提公因式法；2.因式分解——公式法.3.（-8x2-16y）- (3x2-9y) ，其中x=,y=【答案】-1.【解析】原式去括号合并得到最简结果，将x、y的值代入计算即可求出值．试题解析: （-8x2-16y）- (3x2-9y)=-2x2-４y-ｘ2＋3y=-3x2-ｙ当ｘ=,ｙ=时，-3ｘ2-ｙ=-３×（）２-＝-１考点: 整式的加减—化简求值．4.下面的式子中正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】A、B不是同类项，不能合并；C结果应为.5.化简并求值.（1），其中，；（2），其中.【答案】（1）5 （2）0【解析】解：（1）对原式去括号，合并同类项得，将代入得.（2）对原式去括号，合并同类项得，.将代入得.6.若代数式N与是同类项，则代数式N可以是 .(任写一个即可)【答案】答案不唯一，如【解析】同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项.答案不唯一，如.【考点】本题考查的是同类项的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类项的定义，即可完成.7.某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价每上涨1元时,其销售量就将减少10个.若设每个台灯的销售价上涨元.(1) 试用含的代数式填空：①涨价后，每个台灯的销售价为______________元；②涨价后，每个台灯的利润为______________元；③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为__________________台.(2)如果商场要想销售利润平均每月达到10000元,商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由.【答案】（1）①（）②（）③（）（2）甲与乙的说法均正确【解析】（1）①根据题意，初始销售价为40元，提升a元后，即（）元②每台台灯的利润为（）元，即（）元③每提升1元，即少销售10台，提升a元，即少销售10a台，所以涨价后的销售量为（）元（2）依题意可得该商场台灯的月销售利润为：当时，；当时，；故经理甲与乙的说法均正确【考点】利润问题点评：题目难度一般，考查的是学生对于利润问题的解法掌握，学生可以尝试多做此类题目，以求举一反三8.下列计算正确的是（）A．2x＋3y＝5xy B．－3x－x＝－xC．－xy＋6x y＝5x y D．5ab－b a＝ab【答案】D【解析】根据合并同类项的法则依次分析各选项即可作出判断.A、2x与3y不是同类项，无法合并，B、－3x－x＝－x，C、－xy与6x y不是同类项，无法合并，故错误；D、5ab－b a＝ab，本选项正确.【考点】合并同类项点评：解题的关键是熟练掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.9.先化简，后求值.（每小题分，共分）（1），其中.（2），其中.【答案】（1），（2），【解析】（1）解：原式 2分4分当，原式=6分（2）解：原式= 2分3分4分当，原式=【考点】化简求值点评：化简的类型，其中各项的同类项的合并是重点，然后学会通分10.已知代数式的值是3，则代数式的值是【答案】7【解析】直接把=3整体代入代数式即可求值结果.由题意得【考点】代数式求值点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成.11.如果单项式与是同类项，那么b－a的值为___________。
初中数学整式的加减代数式的求值合并同类项练习题(附答案)
初中数学整式的加减代数式的求值合并同类项练习题一、单选题1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.若0x =是一元二次方程2290x b +-=的一个根，则b 的值是（ ） A ．9B ．3-C ．3±D ．33.如图，在ABC △中，4AB =，3AC =，30BAC =︒，将ABC △绕点按逆时针旋转60︒得到111A B C △连接1BC ，则1BC 的长为（ ）A ．3B ．4C ． 5D ．64.平移抛物线()()13y x x =--+，下列哪种平移方法不能使平移后的抛物线经过原点（ ） A ．向左平移1个单位 B ．向上平移3个单位 C ．向右平移3个单位D ．向下平移3个单位5.若关于x 的一元二次方程()21210m x x ++-=有实数根,则m 的取值范围是( ) A. 2m >-B. 2m -C. 2m >-且1m ≠-D. 2m -且1m ≠-A. 2B. 3C. 4D. 57.计算222a a -+的结果为( )A ．3a -B ．a -C ．23a -D ．2a -8.下列计算正确的是( ) A ．527a b ab += B ．32532a a a -=C ．22243a b ba a b =-D ．242113244y --=-9.已知一个多项式与239x x +的和等于2541x x +-，则这个多项式是（ ） A ．28131x x +- B ．2251x x -++C ．2851x x -+D ．2251x x --10.下列计算正确的是（ ）A ．22532a b ab ab ﹣＝B ．222a a a ﹣＝C ．22422x x ﹣＝D ．(2)53x x x ----＝11.下列运算正确的是( ) A ．22321m m -= B ．43523m m m -= C ．220m n mn -＝D ．32m m m -=12.下面计算正确的是( ) A. 2233x x -= B. 235325a a a += C. 33x x += D. 10.2504ab ba -+= 13.下列运算中，正确的是（ ） A ．325a b ab +=B ．325235a a a +=C ．22243a b ba a b -+=- D ．22541a a -=14.某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：22(23)a ab b +--22(35)a ab b -++25a =26b -，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是( )A.2ab +B.3ab +C.4ab +D.ab -15.如果2231,27A m m B m m =-+=--，且0A B C -+=，则C =( )A.28m --B.226m m ---C.28m +D.2526m m --二、解答题16.（1）解方程：()()236x x -+=；（2）已知抛物线2y x bx c =++经过()()1,0,3,0A B -两点，求该抛物线的顶点坐标． 17.已知关于x 的一元二次方程()221430x k x k -++-=.（1）求证：无论k 取何值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）若ABC △的斜边c =a 和b 恰好是这个方程的两个根，求k 的值． 18.请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．（1）如图1，抛物线l 与x 轴交于A B ，两点，与y 轴交于点C ，//CD x 轴交抛物线于点D ，作出抛物线的对称轴EF ；（2）如图2，抛物线12l l ，交于点P 且关于直线MN 对称，两抛物线分别交x 轴于点A B ，和点C D ，，作出直线MN .19.如图，在ABC △中，AC AB ＝，把ABC △绕点A 顺时针旋转得到ADE △（点B C 、分别对应点D E 、），BD 和CE 交于点F ．（1）求证：CE BD ＝；（2）若245AB BAC ∠︒＝，＝，当四边形ADFC 是平行四边形时，求BF 的长． 20.如图，抛物线22y ax bx =+-与y 轴的交点为A ，抛物线的顶点为()1,3B -.（1）求出抛物线的解析式；（2）点P 为x 轴上一点，当PAB △的周长最小时，求出点P 的坐标．21.在平面直角坐标系中，ABC △的位置如图所示：（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）.（1）画出ABC △关于点的中心对称图形111A B C △；（2）将ABC △绕着点逆时针旋转90︒，画出旋转后得到的222A B C △；（3）请利用格点图，仅用无刻度的直尺画出AC 边上的高BD （保留作图痕迹）；（4）P 为轴上一点，且PBC △是以BC 为直角边的直角三角形．请直接写出点P 的坐标． 22.某服装店销售一批衬衣，每件进价250元，开始以每件400元的价格销售，每星期能卖出20件，后来因库存积压，决定降价销售，经过两次降价后每件售价为324元，每星期能卖出172件． （1）已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率；（2）喜欢研究数学的店长在降价的过程中发现，适当的降价可增加销售又可增加收入，且每件衬衣售价每降低1元，销售量会增加2件，若店长想要每星期获利11000元，为了让顾客得到更大的实惠，应把售价定为多少元？23.若二次函数23222y kx k x k ++++＝（）． （1）求证：抛物线与x 轴有交点．（2）经研究发现，无论k 为何值，抛物线经过某些特定的点，请求出这些定点． （3）若122y x +＝，在21x -<<-范围内，请比较1y y ，的大小．24.某数学兴趣小组在探究函数22||3y x x =-+的图象和性质时，经历了以下探究过程：（2）描点并在图中画出函数的大致图象； （3）根据函数图象，完成以下问题：①观察函数22||3y x x =-+的图象，以下说法正确的有_________（填写正确的序号） A ．对称轴是直线1x =；B ．函数22||3y x x =-+的图象有两个最低点，其坐标分别是()1,2-、()1,2；C ．当11x -＜＜时，y 随x 的增大而增大；D ．当函数22||3y x x =-+的图象向下平移3个单位时，图象与x 轴有三个公共点；E ．函数2(2)2|2|3y x x =---+的图象，可以看作是函数22||3y x x =-+的图象向右平移2个单位得到．②结合图象探究发现，当m 满足_________时，方程22||3x x m -+=有四个解．③设函数22||3y x x =-+的图象与其对称轴相交于P 点，当直线y n =和函数22||3y x x =-+图象只有两个交点时，且这两个交点与点P 所构成的三角形是等腰直角三角形，则n 的值为____________．25.（1）如图①，在等边三角形ABC 内，点到顶点，，的距离分别是3，4，5，则APB ∠= ，由于PA ，PB ，PC 不在同一三角形中，为了解决本题，我们可以将ABP △绕点逆时针旋转60︒到'ACP △处，连接'PP ，此时，ACP '△≌_________，就可以利用全等的知识，进而将三条线段的长度转化到一个三角形中，从而求出ABP △的度数；（2）请你利用第（1）题的解答方法解答：如图②，ABC △中，90CAB ∠=︒，AB AC =，、为BC 上的点，且45DAE ∠=︒，求证：222BD DC DE +=；（3）如图③，在ABC △中，120,CAB AB AC ∠︒==，60,3EAD BC ︒∠==BD 、DE 、EC 为边的三角形是直角三角形时，求BE 的长．26.二次函数2()(0)y a x h k a =-+≠的图象是抛物线，定义一种变换，先作这条抛物线关于原点对称的抛物线'y ，再将得到的对称抛物线'y 向上平移()0m m >个单位，得到新的抛物线m y ，我们称m y 叫做二次函数2()(0)y a x h k a =-+≠的m 阶变换．（1）已知：二次函数22(2)1y x =++，它的顶点关于原点的对称点为________，这个抛物线的2阶变换的表达式为_________．（2）若二次函数M 的6阶变换的关系式为26'(1)5y x =-+． ①二次函数M 的函数表达式为_________．②若二次函数M 的顶点为点A ，与x 轴相交的两个交点中左侧交点为点B ，在抛物线26'(1)5y x =-+上是否存在点P ，使点P 与直线AB 的距离最短，若存在，求出此时点P 的坐标．（3）抛物线2361y x x -=+-的顶点为点A ，与y 轴交于点B ，该抛物线的m 阶变换的顶点为点C ．若ABC △是以AB 为腰的等腰三角形，请直按写出m 的值． 27.化简、求值：()2252345ab ab ab ab ab --+⎡⎤-⎣⎦，其中1223a b ==-，. 三、填空题28.若点(),1A a 与点()3,B b -关于原点对称，则b a =_____________. 29.方程()122x x x +=+的解为______．30.如图，Rt ABC △中，90BAC ∠=︒，AB AC =，将ABC △绕点顺时针旋转30︒得到''A B C △，'CB 与AB 相交于点，连接'AA ，则''B A A ∠的度数是________31.中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中有这样一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问长比宽多多少步？经过计算长比宽多_______ 步．32.若直线y x m =+与抛物线22y x x =-有交点，则的取值范围是_______．33.已知函数()2122y a x ax a =--++的图象与两坐标轴共有两个交点，则的值为______． 34.多项式 与22m m +-的和是22m m -.35.规定一种新运算：*a b a b =-，当5,3a b ==时，则22*(354)a b ab a b ab +-= . 36.若多项式22232(53)x y x mx -+-+的值与x 的值无关，则m 等于 .37.一个多项式加上2233x y xy -得323x xy -，则这个多项式为 ．参考答案1.答案：B 解析：2.答案：D10， 1b ， 3. 故选：D. 答案：C解析：根据旋转的定义和性质可得解析：由()()13y x x =--+得到：()214y x =-++A. 向左平移1个单位后的解析式为：()224y x =-++，当0x =时，0y =，即该抛物线经过原点，故本选项不符合题意。
初一数学整式的加减试题答案及解析
初一数学整式的加减试题答案及解析1.已知x-y=4，x-3y=1，则x2-4xy＋3y2的值为．【答案】4.【解析】把x2-4xy＋3y2分解为(x-y)(x-3y),然后把x-y=4，x-3y=1代入求值即可.试题解析：原式=(x-y)(x-3y)把x-y=4，x-3y=1代入上式得：原式=4×1=4.【考点】1.因式分解.2.求代数式的值.2.因式分解：(1)x3-4x； (2)(3a-b)(x-y)＋(a＋3b)(y-x)．【答案】(1) x(x+2)(x-2)；(2) 2(x-y)(a-2b).【解析】（1）先提出公因式x，剩下的因式用平方差公式分解即可；（2）两次提取公因式即可得解.试题解析：（1）原式=x(x2-4)=x(x+2)(x-2)；（2）原式=(3a-b)(x-y)-(a＋3b)(x-y)=(x-y)(2a-4b)=2(x-y)(a-2b).【考点】1.因式分解——提公因式法；2.因式分解——公式法.3.先化简，再求值：若，求代数式的值．【答案】156．【解析】依据绝对值和有理数的偶次方的性质，可得；把原式化简代入即可. ∵，又∵，∴，∴，原式＝，=，=，=，当时，原式＝ ,=-4×9×(-2)+7×3×4，=72+84，=156.【考点】1.整式的加减；2.绝对值；3.有理数的乘方.4.（1）5x-（3x-2y）-3（x+y），其中x=-2，y=1．（2）先化简，再求值：a（a－1）－（a2－b）= －5 求：代数式－ab的值．【答案】（1）3；（2）．【解析】（1）先去括号、合并同类项得出-x-y，再把x=-2，y=1代入求出即可．（2）先去括号、合并同类项求出a-b=5；再化简，代入即可求值．试题解析：(1)原式=5x-3x+2y-3x-3y=-x-y，当x=-2，y=1时，原式=-（-2）-（-1）=3．(2)原等式变形得：a2-a-a2+b=-5∴a-b=5将a-b=5代入上式得：原式=．【考点】整式的加减—化简求值．5.（-8x2-16y）- (3x2-9y) ，其中x=,y=【答案】-1.【解析】原式去括号合并得到最简结果，将x、y的值代入计算即可求出值．试题解析: （-8x2-16y）- (3x2-9y)=-2x2-４y-ｘ2＋3y=-3x2-ｙ当ｘ=,ｙ=时，-3ｘ2-ｙ=-３×（）２-＝-１考点: 整式的加减—化简求值．6.已知代数式的值为，求代数式的值.【答案】-6【解析】解：.因为3，故上式.7.在排成每行七天的日历表中取下一个方块（如图）.若所有日期数之和为189，则的值为（）A．21B．11C．15D．9【答案】A【解析】日历的排列是有一定规律的，在日历表中取下一个3×3方块，当中间的数是的话，它上面的数是，下面的数是，左边的数是，右边的数是，左边最上面的数是，最下面的数是，右边最上面的数是，最下面的数是.若所有日期数之和为189，则，即，解得：，故选A．8.观察烟花燃放图形，找规律:依此规律，第9个图形中共有_________个★.【答案】20【解析】根据图形易知，当图形n=1时，个数=2×（n+1）。
七年级上册数学整式的加减题
七年级上册数学整式的加减题一、整式的加减练习题。
1. 化简：3a + 2b - 5a - b- 解析：将同类项进行合并。
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
在3a+2b - 5a - b中，3a和-5a是同类项，2b和-b是同类项。
- 合并同类项得：(3a - 5a)+(2b - b)=-2a + b。
2. 计算：(2x^2-3x + 1)-( - 3x^2+5x - 7)- 解析：去括号时，如果括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。
- 原式=2x^2-3x + 1+3x^2-5x + 7，然后合并同类项，(2x^2+3x^2)+(-3x-5x)+(1 + 7)=5x^2-8x+8。
3. 化简：4(a^2b - 2ab^2)-(a^2b+2ab^2)- 解析：先使用乘法分配律去括号，4(a^2b-2ab^2) = 4a^2b-8ab^2，-(a^2b +2ab^2)=-a^2b-2ab^2。
- 然后合并同类项得：(4a^2b-a^2b)+(-8ab^2-2ab^2) = 3a^2b-10ab^2。
4. 求整式2a^2-3a - 1与-3a^2+5a - 2的差。
- 解析：求差就是用第一个整式减去第二个整式，即(2a^2-3a - 1)-(-3a^2+5a - 2)。
- 去括号得2a^2-3a - 1 + 3a^2-5a + 2，合并同类项(2a^2+3a^2)+(-3a-5a)+(-1 + 2)=5a^2-8a+1。
5. 化简：3x^2y - [2xy^2-2(xy-(3)/(2)x^2y)+xy]+3xy^2- 解析：先去小括号，3x^2y-[2xy^2-2xy + 3x^2y+xy]+3xy^2，再去中括号3x^2y - 2xy^2+2xy - 3x^2y-xy + 3xy^2。
- 最后合并同类项(3x^2y-3x^2y)+(-2xy^2+3xy^2)+(2xy-xy)=xy^2+xy。
七年级整式的加减计算及化简求值练习100道(含答案)
七年级整式的加减计算及化简求值练习100道（含答案）一．合并同类项1．化简：（1）﹣5a+（3a﹣2）﹣（3a﹣7）；（2）（5a2+a﹣6）﹣4（3﹣8a+2a2）2．化简：（1）x2﹣7x﹣2﹣2x2+4x﹣1（2）（8xy﹣3y2）﹣2（3xy﹣2x2）（3）﹣7a2+（6a2﹣4ab）﹣（3b2+ab﹣a2）3．计算：（1）3x+2（x﹣）﹣（x+1）（2）5（2a2b﹣ab2）﹣（6a2b﹣3ab2）4．化简（1）3a3+a2﹣2a3﹣4a2 （2）（2x2﹣1+3x）﹣4（x﹣x2+）5．计算：（1）3（x2﹣5xy）﹣4（x2+2xy﹣y2）﹣5（y2﹣3xy）（2）（x﹣x2+1）﹣2（x2﹣1+3x）6．化简：（1）a2+3b2+3ab﹣4a2﹣4b2；（2）8x2﹣[5x﹣（x﹣7）+2x2]﹣47．合并同类项：（1）（2xy﹣y）﹣（﹣y+xy）（2）（3a2﹣ab+7）﹣（﹣4a2+2ab+7）8．整式的化简：（1）a﹣（2a﹣3b）+2（3b﹣2a）（2）3a2b﹣[4ab2﹣3（ab2+a2b）﹣ab2]﹣6a2b 9．计算：（1）3a2+3b2+2ab﹣4a2﹣3b2；（2）a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）．10．化简：（1）2（x﹣3x2+l）﹣3（2x2﹣x﹣2）（2）5mn2+3m2n﹣mn2﹣2m2n﹣111．化简（1）a2﹣2（a2+b）﹣2b（2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣1）12．化简：3x2y﹣[2xy﹣2（xy﹣x2y）+xy]二．化简求值13．已知两个多项式A、B，A﹣B＝2x2+6，A＝3x2+x+5，（1）用含x的式子表示B；（2）当x＝2时，求2A﹣3B的值．14．先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（﹣4a2+2ab+7），其中a＝﹣1，b＝215．求x﹣2（2x﹣）+3（﹣）值，其中x＝|1﹣32|，y＝2．16．先化简，再求值，a2b﹣[a2b﹣（3abc﹣a2c）+4a2c]，其中a，b，c满足关于x、y的单项式cx2a+2y2与﹣4xy b+4的和为0．17．先化简下式，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）．其中x＝3，y＝2．18．已知A＝（2x﹣y）2，B＝4x（x﹣y）（1）求2A﹣B的值，其中x＝﹣1，y＝1；（2）试比较代数式A、B的大小．19．先化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y﹣1]，其中x＝2，y＝﹣．20．先化简，再求值：（4a2﹣2ab+b2）﹣3（a2﹣ab+b2），其中a＝﹣1，b＝﹣．21．先化简，再求值：5m2﹣[3m﹣（3m+3）+4m2]，其中m＝﹣3．22．（1）﹣（+9）﹣12﹣（）（2）4﹣2×（﹣3）2+6÷（﹣）（3）化简：5（a2+5a）﹣（a2+7a）（4）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2ab2﹣4，其中a＝2018，b＝．23．已知A＝3x2+3y2﹣2xy，B＝xy﹣2y2﹣2x2，（1）求2A﹣3B；（2）若|2x﹣3|＝1，y2＝9，且|x﹣y|＝y﹣x，求2A﹣3B的值．24．（1）计算：﹣12019﹣（﹣）×[4﹣（﹣）2]（2）先化简，再求值：（2x3﹣3x2y﹣xy2）﹣（x3﹣2xy2﹣y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3），其中x＝，y＝2．25．先化简，再求值（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y2）+（﹣x3+3x2y﹣y2），其中x＝2019，y＝﹣126．先化简，后求值：（3m2﹣4mn）﹣2（m2+2mn），其中m，n满足单项式﹣x m+1y3与y n x2的和仍是单项式．27．先化简，再求值：（6a2﹣16a）﹣5（a2﹣3a+2），其中a2﹣a﹣7＝028．先化简，再求值：2（ab+3a2）﹣[5a2﹣（3ab﹣b2）]，其中a＝，b＝1．29．先化简，再求值：6ab2﹣（ab2+3a2b）+5（3a2b﹣ab2），其中a＝，b＝﹣1．21．先化简，再求值：已知A＝3a2+b2﹣5ab，B＝2ab﹣3b2+4a2，求当a＝﹣，b＝2时，﹣B+2A的值．24．（1）化简：5（2x3y+3xy2）﹣（6xy2﹣3x3y）（2）化简求值：已知a+b＝9，ab＝20，求（﹣15a+3ab）+（2ab﹣10a）﹣4（ab+3b）的值．25．先化简，再求值：（4x2y﹣5xy2+2xy）﹣3（x2y﹣xy2+yx），其中x＝2，y＝﹣．26．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+4a2b），其中a＝2，b＝﹣3．27．（1）﹣45×（﹣0.4）（2）﹣22+（﹣2）+（﹣）﹣|﹣1.5|（3）先化简，再求值：x2+（x2﹣4y）﹣2（x2﹣2y+1），其中x＝﹣1，y＝28．已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+（1）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．29．先化简，再求值：x﹣（4x+5xy﹣y2）+2（x﹣xy﹣y2），其中x＝2，y＝．30．先化简，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2+3x2y），其中x＝1，y＝﹣1．31．已知含字母x，y的多项式是：3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）．（1）化简此多项式；（2）若x，y互为倒数，且恰好计算得多项式的值等于0，求x的值．32．（1）化简：﹣（2k3+4k2﹣28）+（k3﹣2k2+4k）．（2）已知A﹣B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7．①求A+B；②若a＝﹣1，b＝2，求A+B的值．33．已知A＝2a2﹣3b2，B＝﹣a2+2b2，C＝5a2﹣b2．（1）用含有a、b的代数式表示A+B﹣C；（2）若a＝﹣，b＝，求（1）中代数式的值．34．先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣2[xy+（﹣xy+x2）﹣1]，其中x＝﹣4，y＝．38．已知m是系数，关于x，y的两个多项式2mx2﹣2x+y与﹣6x2+x﹣3y的差中不含二次项，求代数式m2+3m﹣的值．39．（1）先化简，再求值：，其中m＝，n＝﹣3．（2）已知2a﹣b+5＝0，求整式6a+b与﹣2a﹣3b+27的和的值．40．已知：A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2．（1）求﹣A+B；（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表达式是什么？41．（1）化简：（3x2+1）+2（x2﹣2x+3）﹣（3x2+4x）；（2）先化简，再求值：m﹣（n2﹣m）+2（m﹣n2）+5，其中m＝2，n＝﹣3．42．先化简，再求值：，其中m＝2，n＝3．43．化简与求值（1）化简：2m2﹣2m﹣m2﹣3；（2）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3（ab2+1），其中a＝﹣2，b＝244．先化简，再求值：（1）（5x+y）﹣2（3x﹣4y），其中x＝1，y＝3（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7），其中a＝2，b＝46．先化简，再求值．（1）5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x＝﹣1，y＝1．（2），其中x＝，y＝2．48．计算题（1）已知A＝3x2+4xy，B＝x2+3xy﹣﹣y2，求：﹣A+2B．（2）先化简，再求值：2（5a2﹣7ab+9b2）﹣3（14a2﹣2ab+3b2），其中a＝，b＝﹣．七年级整式的加减计算及化简求值练习100道（含答案）一．合并同类项1．【解】（1）原式＝﹣5a+3a﹣2﹣3a+7＝﹣5a+5；（2）原式＝5a2+a﹣6﹣12+32a﹣8a2＝﹣3a2+33a﹣18；2．【解】（1）x2﹣7x﹣2﹣2x2+4x﹣1＝﹣x2﹣3x﹣3；（2）（8xy﹣3y2）﹣2（3xy﹣2x2）＝2xy﹣3y2+4x2；（3）﹣7a2+（6a2﹣4ab）﹣（3b2+ab﹣a2）＝﹣3a2﹣3ab﹣3b2．3．【解】（1）3x+2（x﹣）﹣（x+1）＝4x﹣2；（2）5（2a2b﹣ab2）﹣（6a2b﹣3ab2）＝6a2b．4．【解】（1）原式＝a3﹣3a2；（2）原式＝2x2﹣1+3x﹣4x+4x2﹣2＝6x2﹣x﹣3；5．【解】（1）3（x2﹣5xy）﹣4（x2+2xy﹣y2）﹣5（y2﹣3xy）＝﹣x2﹣8xy﹣y2；（2）（x﹣x2+1）﹣2（x2﹣1+3x）＝﹣3x2﹣5x+3．6．【解】（1）a2+3b2+3ab﹣4a2﹣4b2＝﹣3a2﹣b2+3ab；（2）8x2﹣[5x﹣（x﹣7）+2x2]﹣4＝6x2﹣x﹣11．7．【解】（1）原式＝2xy﹣y+y﹣xy＝xy；（2）原式＝3a2﹣ab+7+4a2﹣2ab﹣7＝7a2﹣3ab．8．【解】（1）a﹣（2a﹣3b）+2（3b﹣2a）＝﹣5a+9b；（2）3a2b﹣[4ab2﹣3（ab2+a2b）﹣ab2]﹣6a2b＝﹣2a2b．9．【解】（1）原式＝（3a2﹣4a2）+（3b2﹣3b2）+2ab＝﹣a2+2ab；（2）原式＝a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a＝4a2+4a．10．【解】（1）原式＝2x﹣6x2+2﹣6x2+3x+6＝﹣12x2+5x+8；（2）原式＝4mn2+m2n﹣1．11．【解】（1）原式＝a2﹣2a2﹣b﹣2b＝﹣a2﹣3b；（2）原式＝﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣4＝﹣2x2+7xy﹣4；12．【解】原式＝x2y﹣xy二．化简求值13．【解】（1）∵A﹣B＝2x2+6，A＝3x2+x+5，∴B＝A﹣（2x2+6）＝3x2+x+5﹣2x2﹣6＝x2+x﹣1；（2）2A﹣3B＝2（3x2+x+5）﹣3（x2+x﹣1）＝3x2﹣x﹣7，当x＝2时，原式＝12﹣2﹣7＝﹣3；14．【解】原式＝3a2﹣ab+7+4a2﹣2ab﹣7＝7a2﹣3ab，当a＝﹣1，b＝2时，原式＝7×1﹣3×（﹣1）×2＝7+6＝13．15．【解】原式＝x﹣4x+y2﹣x+y2＝﹣5x+y2，当x＝|1﹣32|＝|﹣8|＝8，y＝2÷（﹣）＝2×（﹣3）＝﹣6时，原式＝﹣40+48＝8．16．【解】根据题意得：cx2a+2y2+﹣4xy b+4＝0，∴2a+2＝1，b+4＝2，c+﹣4）＝0，∴a＝﹣，b＝﹣2，c＝4；a2b﹣[a2b﹣（3abc﹣a2c）+4a2c]＝﹣a2b+3abc﹣5a2c．把a＝﹣，b＝﹣2，c＝4代入上式得，原式＝．17．【解】原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，当x＝3，y＝2时，原式＝﹣9+4＝﹣5．18．【解】（1）∵A＝（2x﹣y）2，B＝4x（x﹣y），∴2A﹣B＝2（2x﹣y）2﹣4x（x﹣y）＝8x2﹣8xy+2y2﹣4x2+4xy＝4x2﹣4xy+2y2把x＝﹣1，y＝1代入上式得：原式＝4×（﹣1）2﹣4×（﹣1）×1+2×12＝10；（2）∵A＝（2x﹣y）2，B＝4x（x﹣y），∴A﹣B＝（2x﹣y）2﹣4x（x﹣y）＝4x2﹣4xy+y2﹣4x2+4xy＝y2，∵y2≥0，∴A≥B．19．【解】原式＝4x2y﹣（6xy﹣12xy+6﹣x2y﹣1）＝5x2y+6xy﹣5当x＝2，y＝时，原式＝5×4×（）+6×2×（）﹣5＝﹣21；20．【解】原式＝4a2﹣2ab+b2﹣3a2+3ab﹣3b2＝a2+ab﹣2b2，当a＝﹣1，b＝时，原式＝1+﹣＝1．21．【解】原式＝5m2﹣（3m﹣3m﹣3+4m2）＝5m2+3﹣4m2＝m2+3，当m＝﹣3时，原式＝9+3＝12．22．【解】（1）原式＝﹣﹣21＝；（2）原式＝4﹣2×9﹣12＝﹣26；（3）原式＝5a2+25a﹣a2﹣7a＝4a2+18a；（4）原式＝2a2b+2ab2﹣3a2b+3﹣2ab2﹣4＝﹣a2b﹣1，当a＝2018，b＝时，原式＝﹣2019；23．【解】（1）2A﹣3B＝12x2+12y2﹣7xy；（2）由题意可知：2x﹣3＝±1，y＝±3，∴x＝2或1，y＝±3，由于|x﹣y|＝y﹣x，∴y﹣x≥0，∴y≥x，当y＝3，x＝2时，原式＝12（x2+y2）﹣7xy＝114，当y＝3，x＝1时，原式＝12×16﹣31×3＝99．24．【解】（1）原式＝﹣；（2）原式＝2x3﹣3x2y﹣xy2﹣x3+2xy2+y3﹣x3+3x2y﹣y3＝xy2，当x＝，y＝2时，原式＝1．25．【解】原式＝﹣2y2，当x＝2019，y＝﹣1时，原式＝﹣2．26．【解】原式＝3m2﹣4mn﹣2m2﹣4mn＝m2﹣8mn，∵单项式﹣x m+1y3与y n x2的和仍是单项式，∴﹣x m+1y3与y n x2是同类项，∴m+1＝2，即m＝1，n＝3，则原式＝﹣23．27．【解】原式＝6a2﹣16a﹣5a2+15a﹣10＝a2﹣a﹣10，∵a2﹣a﹣7＝0，∴a2﹣a＝7，则原式＝7﹣10＝﹣3．28．【解】原式＝2ab+6a2﹣5a2+3ab﹣b2＝5ab+a2﹣b2，当a＝，b＝1时，原式＝＝．29．【解】原式＝6ab2﹣ab2﹣3a2b+15a2b﹣5ab2＝12a2b，当a＝，b＝﹣1时，原式＝12××（﹣1）＝﹣3．21．【解】∴﹣B+2A＝2a2+5b2﹣12ab，当a＝﹣，b＝2时，原式＝32．24．【解】（1）原式＝10x3y+15xy2﹣6xy2+3x3y＝13x3y+9xy2；（2）原式＝，把a+b＝9，ab＝20代入．25．【解】原式＝4x2y﹣5xy2+2xy﹣3x2y+4xy2﹣3yx＝x2y﹣xy2﹣xy，当x＝2，y＝﹣时，原式＝22×（﹣）﹣2×（﹣）2﹣2×（﹣）＝﹣1．26．【解】原式＝15a2b﹣5ab2+2ab2﹣8a2b＝7a2b﹣3ab2，当a＝2，b＝﹣3时，原式＝﹣138．27．【解】（1）原式＝﹣47；（2）原式＝＝﹣8；（3）原＝x2+3y﹣2，把x＝﹣1，y＝代入x2+3y﹣2＝0．28．【解】（1）原式＝4A﹣3A+2B＝4ab﹣2a+，当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝10；（2）由（1）得：原式＝（4b﹣2）a+，由结果与a的取值无关，得到4b﹣2＝0，解得：b＝．29．【解】原式＝﹣2x﹣10xy﹣y2，当x＝2，y＝时，原式＝＝﹣14．30．【解】原式＝15x2y﹣5xy2﹣xy2﹣3x2y＝12x2y﹣6xy2，当x＝1，y＝﹣1时，原式＝﹣18．31．【解】（1）原式＝＝2xy+4x﹣8；（2）∵x，y互为倒数，∴xy＝1，则2xy+4x﹣8＝2+4x﹣8＝4x﹣6，由题意知4x﹣6＝0，解得：x＝．32．【解】（1）原式＝﹣2k2+2k+7；（2）①A+B＝A﹣B+2B＝7a2﹣7ab+2（﹣4a2+6ab+7）＝﹣a2+5ab+14，②当a＝﹣1，b＝2时，原式＝＝3．33．【解】（1）A+B﹣C＝﹣4a2；（2）将a＝﹣代入，原式＝﹣4×＝﹣1．34．【解】原式＝3x2﹣6xy﹣xy﹣3（﹣xy+x2）+2＝﹣xy+2，当x＝﹣4，y＝时，原式＝＝9．38．【解】∵m是系数，关于x，y的两个多项式2mx2﹣2x+y与﹣6x2+x﹣3y的差中不含二次项，∴2mx2﹣2x+y﹣（﹣6x2+x﹣3y）＝（2m+6）x2﹣x+4y，∴2m+6＝0，解得：m＝﹣3，∴m2+3m﹣＝9﹣9﹣＝﹣．39【解】（1）原式＝4mn﹣10当m＝，n＝﹣3时，原式＝﹣16；（2）因为2a﹣b＝﹣5，又因为6a+b+（﹣2a﹣3b+27）＝6a+b﹣2a﹣3b+27＝17答：整式6a+b与﹣2a﹣3b+27的和的值是17．40．【解】（1）﹣A+B＝﹣（x2﹣2xy+y2）+（x2+2xy+y2）＝4xy（2）因为2A﹣3B+C＝0所以C＝3B﹣2A＝3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2）＝3x2+6xy+3y2﹣2x2+4xy﹣2y2＝x2+10xy+y241．【解】（1）原式＝2x2﹣8x+7；（2）原式＝4m﹣n2+5，当m＝2，n＝﹣3时，原式＝4；42．【解】原式＝，把m＝2，n＝3代入，原式＝343．【解】（1）2m2﹣2m﹣m2﹣3＝m2﹣2m﹣3；（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3（ab2+1）＝﹣ab2﹣1把a＝﹣2，b＝2代入上式可得：原式＝7．44．【解】（1）原式＝5x+y﹣6x+8y＝﹣x+9y，当x＝1、y＝3时，原式＝﹣1+27＝26；（2）原式＝5a2﹣3ab﹣14，当a＝2，b＝时，原式＝﹣3．46．【解】（1）原式＝5x2﹣3y2﹣5x2+4y2+7xy＝y2+7xy，当x＝﹣1，y＝1时，原式＝12+7×（﹣1）×1＝﹣6；（2）原式＝x2﹣3x2﹣3xy+y2+x2+3xy+y2＝y2，当y＝2时，原式＝22＝4．48．【解】（1）∵A＝3x2+4xy，B＝x2+3xy﹣y2，∴﹣A+2B＝﹣x2+2xy﹣2y2；（2）原式＝﹣32a2﹣8ab+9b2，当a＝，b＝﹣时，原式＝﹣10。
合并同类项 同步练习 2024--2025学年人教版七年级数学上册_46465798
新人教版（2024版）第四章整式的加减同步作业3 4.2.1合并同类项班级姓名家长签名年月日知识要点：1、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.几个常数项也是同类项.2、化简多项式的一般步骤：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．同步练习一．选择题1．计算4x2﹣x2的结果是（）A．4B．3x2C．2x2D．4x22．下列计算正确的是（）A．3x+3y＝6xy B．ab﹣6ba＝﹣5abC．3x2﹣2x＝x D．4a2b+2ab2＝6a2b3．已知单项式3a m+1b与﹣b n﹣2a3可以合并同类项，则m，n的值分别为（）A．2，3B．2，2C．3，2D．3，34．下列运算正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．6x﹣4x＝2x2C．﹣a2﹣a2＝0D．7a2b﹣3a2b＝4a2b5．关于x，y的多项式1+4xy2+nxy2+xy中不含xy2项，则n的值是（）A．0B．4C．﹣1D．﹣46．下列计算正确的是（）A．2m3+3m2＝5m5B．m+n＝mnC．2m2n﹣nm2＝m2n D．2m3﹣3m2＝m7．若单项式3x 3y m 与−14x n+1y 2的和是单项式，则这两个单项式的和为（ ） A ．−34x 3y 2B ．114x 2y 3C ．114x 3y 2D ．134x 3y 28．下列各项代数式相加能合并成一个单项式的是（ ） A ．3xy 与2ab B ．2a 2b 与﹣0.5ba 2 C ．3a 与2abD ．13与x9．下列说法：①平方等于本身的数只有1；②若a ，b 互为相反数，且ab ≠0，则a b=−1；③若|a |＝a ，则（﹣a ）3的值为负数；④如果a +b +c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |，那么ac ＜0；⑤2x 2+3x 3＝5x 5；⑥多项式−2x 2y3+2xy −1是三次三项式；正确的个数为（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个10．对于式子x +2x +3x +4x +…+99x +100x ，按照以下规则改变指定项的符号（仅限于正号与负号之间的变换）：第一次操作改变偶数项前的符号，其余各项符号不变；第二次操作：在前一次操作的结果上只改变3的倍数项前的符号；第三次操作：在前一次操作的结果上只改变4的倍数项前的符号；第四次操作：在前一次操作的结果上只改变6的倍数项前的符号．下列说法：①第二次操作结束后，一共有51项的符号为正号；②第三次操作结束后，所有10的倍数项之和为170x ；③第四次操作结束后，所有项的和为825x ．其中正确的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3二．填空题（11．合并同类项：8m 2﹣5m 2＝ ．12．若单项式12x 2y m与﹣2x n y 3的和仍为单项式，则m +n ＝ ．13．2x k y k +2与3x 2y n 的和是5x 2y n ，则k +n ＝ ． 14．若4x 2y 3+2ax 2y 3＝4bx 2y 3，则3+a ﹣2b ＝ ．15．若a n +a n ⋯+a n ︸a 个a n=a 4（a 为大于1的整数），则n 的值是 ．16．如图，某校的图书码共有7位数字，它是由6位“数字代码”和1位“校验码”构成，其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性的，它的编制是按照特定的算法得来的．以图1所示的图书码为例，其算法为：第1步，计算前6位数字中从左向右数偶数位上的数字之和为a ，即a ＝9+1+3＝13；第2步，计算前6位数字中从左向右数奇数位上的数字之和为b ，即b ＝6+0+2＝8； 第3步，计算3a 与b 的和为c ，即c ＝3×13+8＝47；第4步，取大于或等于c 且为10的整数倍的最小数d ，即d ＝50； 第5步，计算d 与c 的差就是校验码X ，即X ＝50﹣47＝3．如图2，某个图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为m ，则m 的值为 ． （共9小题）17．计算：﹣3ab ﹣4ab 2+7ab ﹣2ab 2．18．单项式﹣2x 4y m ﹣1与5x n ﹣1y 2的和是一个单项式，求m ﹣2n 的值．19．已知单项式x 3y m +1与单项式12x n−1y 2的和也是单项式．（1）求m ，n 的值；（2）当x ＝1，y ＝2时，求x 3y m +1+12x n−1y 2的值．20．（1）已知x＝3时，多项式ax3﹣bx+5的值是1，当x＝﹣3时，求ax3﹣bx+5的值．（2）如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求（m+n）（m﹣n）的值．21．已知T＝3a+ab﹣7c2+3a+7c2．（1）化简T；（2）当a＝3，b＝﹣2，c=−16时，求T的值．22．（1）计算：3333+3+3=；7777+7+7=．（2）设aaa是一个三位数，表示这个三位数每一数位上的数字都是a．试说明：无论a取何值，aaaa+a+a的值为定值．23．（1）小丽在计算14a 2−617a 2−1117a 2时，采用了如下做法：解：14a 2−617a 2−1117a 2=14a 2−(617a 2+1117a 2)⋯① =14a 2−a 2 =−34a 2⋯②步骤①的依据是： ； 步骤②的依据是： ． （2）请试着用小丽的方法计算：−37x 2y −4419x 2y −47x 2y +619x 2y ．24．阅读材料：在合并同类项中，5a ﹣3a +a ＝（5﹣3+1）a ＝3a ，类似地，我们把（x +y ）看成一个整体，则5（x +y ）﹣3（x +y ）+（x +y ）＝（5﹣3+1）（x +y ）＝3（x +y ）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用：（1）把（x ﹣y ）2看成一个整体，合并3（x ﹣y ）2﹣6（x ﹣y ）2+2（x ﹣y ）2的结果是 ．（2）已知a 2﹣2b ＝1，求3﹣2a 2+4b 的值．25．【知识回顾】七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求a的值”．通常的解题方法是把x，y看作字母，把a看作系数合并同类项．因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式＝（a+3）x﹣6y+5，其中a+3＝0，则a＝﹣3．（1）若关于x的多项式（2x﹣3）m+m2﹣3x的值与x的取值无关，求m的值；【能力提升】（2）7张如图（a）的小长方形，长为a、宽为b，按照图（b）的方式不重叠地放在大长方形ABCD内，将大长方形中未被覆盖的两个部分涂上阴影，设右上角的面积为S1，左下角的面积为S2，当AD变化时，S1﹣S2的值始终保持不变，求a与b的等量关系．。
七年级数学代数式合并同类项整式加减练习题(附答案)
七年级数学代数式合并同类项整式加减练习题一、单选题1.下列整式的加减，结果是单项式的是( )A.22(341)(341)k k k k +---+B.3232(1)2(1)p p p p +--+-C.23231233(133)(1)3322m n m m n m -++--- D.222(56)2(33)a a a a a -+-+二、解答题2.列式并计算: 1-减去56-与38-的和,所得的差是多少? 3、列式计算(1) 与6的和乘以-4 (2) 的倒数与-5的和的平方4、列式计算.(1)-15的相反数与-5的绝对值的商的相反数是多少?(2)一个数的 4 13倍是-13,这个数是多少?5、列式计算：（1）1.3与 的和除以3与的差，商是多少？（2）在一个除法算式里，商和余数都是5，并且被除数、除数、商和余数的和是81。
被除数、除数各是什么数？6、整式加减计算题:(1)3a 2-2a-4a 2-7a;(2)3a 2+5-2a 2-2a+3a-8;(3)(7m 2n-5mn)-(4m 2n-5mn);(4) 13(9a-3)+2(a+1).7.整式的运算1.化简求值：22112122333x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中23x =，2y =-；2.化简求值：2222332232a b ab ab a b ab ab ⎡⎤⎛⎫--++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦-，其中a ，b 满足()21402a b -++=． 三、计算题8.计算：()341162|3|1--+÷-⨯-9.计算下列各式(1)()()1218723--+-+- (2) 11224463⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭10.计算题(1)20(14)(18)13-+---- (2)()1 850.254⎛⎫+-+- ⎪⎝⎭(3)772(6)483÷-⨯- (4)3571491236⎛⎫--+÷ ⎪⎝⎭ 11.计算题（1）()517248612⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭（2）()()4211235⎡⎤---⨯--⎣⎦ 12.计算18361129⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭. 13.计算：321(1)[2(3)]4--⨯--. 14.7511()(36)9612++⨯15.计算： 1.()1211363912⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭； 2.()()3211341⎡⎤⨯---⎣-⎦． 16.计算：(1)23122(3)(1)6293--⨯-÷-; (2)4199[32(4)](1416)41313--⨯-÷-. 17.计算:()()22018110.22024---⨯-+- 18.计算:4211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ 19.计算或化简:（1）32(17)|23|-----； （2）33(2)()424-⨯÷-⨯； （3）4211(10.5)[2(3)]3---⨯⨯--． （1）32(17)|23|-----321723=-+-5517=-+38=-（2）33(2)()424-⨯÷-⨯ 342423=⨯⨯⨯ 16=（3）4211(10.5)[2(3)]3---⨯⨯-- 111(29)23=--⨯⨯- 11(7)6=--⨯- 716=-+16= 20.计算或化简:1. 32(17)23-----2. 33(2)()424-⨯÷-⨯ 3. 4211(10.5)[2(3)]3---⨯⨯-- 21.计算:1. ()()1218715-+----2. 323531415642⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷--⨯---⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦22.计算1557()(36)29612-+-⨯- 23.计算: ()235363412⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭. 24.计算:1. ()2718732-+--;2. 42112(3)6⎡⎤--⨯--⎣⎦; 列式并计算:25、列式并计算:(1)与的差乘以﹣3;(2)﹣4,5,﹣3三数的和比这三个数的绝对值的和小多少四、填空题26、根据下列语句列式并计算:(1) 与-4的差的平方:( );(2)-2与的商加上3的相反数:( )。