基于卡尔曼滤波方法的BDS动态伪距差分定位算法研究
BDS伪距单点定位算法研究
BDS伪距单点定位算法研究
魏长寿;王翔
【期刊名称】《建筑技术开发》
【年(卷),期】2018(45)21
【摘要】BDS现可为亚太地区提供无源定位、导航、授时服务.通过研究BDS伪距单点定位算法,并考虑了BDS混合星座下的不同卫星位置计算方法,编程实现了BDS伪距单点定位.研究成果显示,BDS伪距单点定位三维坐标精度优于20 m,x,y,z 方向上的精度优于10 m.研究验证了BDS伪距单点定位的可用性,通过算法得到的伪距单点定位结果完全满足普通用户导航定位所需的精度要求.
【总页数】2页(P81-82)
【作者】魏长寿;王翔
【作者单位】内蒙古科技大学矿业与煤炭学院,内蒙古包头 014010;内蒙古科技大学矿业与煤炭学院,内蒙古包头 014010
【正文语种】中文
【中图分类】TN967.1;P228.4
【相关文献】
1.基于卡尔曼滤波方法的BDS/GPS动态伪距单点定位算法研究 [J], 孙良宇; 蔡伟; 朱祎鹏
2.BDS-2/BDS-3伪距单点定位精度分析 [J], 方欣颀; 范磊
3.BDS-3/BDS-2多频伪距单点定位模型研究 [J], 魏盛桃;张建;李得海;秘金钟;吴文坛
4.融合BDS-2、BDS-3、QZSS数据的伪距单点定位精度分析 [J], 朱云;张平;姜进胜;王星;王胜骞
5.BDS-2/BDS-3伪距单点定位精度分析 [J], 王强昆;谢卫杰;王耀鑫
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一种基于卡尔曼滤波的动态相对位置解算算法
一种基于卡尔曼滤波的动态相对位置解算算法孙海文;欧阳中辉【摘要】在舰船海上校飞过程中,测量解算飞机相对舰船的位置会产生一定的误差.采用直接算法在解算中没有对粗大误差和GPS信号缺失进行处理,解算结果误差较大.提出了一种改进的相对位置解算算法.通过仿真实验,从方位角、俯仰角和距离3个方面,对改进算法的解算精度和直接算法的解算精度进行分析比较,仿真结果表明,改进算法能很好的提高相对位置解算精度.【期刊名称】《现代防御技术》【年(卷),期】2016(044)003【总页数】6页(P32-37)【关键词】差分GPS;载波相位;动态相对定位;直接算法;基于卡尔曼滤波的相对位置解算算法;测量精度【作者】孙海文;欧阳中辉【作者单位】海军航空工程学院兵器科学与技术系,山东烟台264001;海军航空工程学院兵器科学与技术系,山东烟台264001【正文语种】中文【中图分类】TN967.1;TN713;TP312在GPS定位研究的发展初期，主要使用C/A码伪距和P码伪距进行定位，其数学原理简单，定位速度可达到实时水平，但其定位精度不高。
使用载波相位相对定位技术，因其高精度的定位能力，在国际上得到广泛的研究[1-4]。
在进行海上动态校飞真值获取时，不关心飞机在大地坐标系下的绝对位置，我们只关心飞机用户站待定坐标点相对于舰船基准站已知坐标点的位置，同时还要保证测量的高精度，这里使用载波相位相对定位技术进行坐标点位置获取，然后对目标相对位置的方位角、俯仰角及相对距离进行解算，采用传统的直接算法进行解算，不能处理粗大误差和GPS信号短暂缺失的问题，因此本文提出了一种基于卡尔曼滤波的动态相对位置解算算法。
利用载波相位DGPS进行相对定位的原理是：通过单点精密定位获取基准站的坐标，基准站将采集的载波相位观测值传送给用户站，然后进行双差解算获取用户站的坐标[5-8]。
如图1所示A，B为GPS的2个接收天线，把连接这2个天线的线段称为基线，称这个带有方向的基线为基线向量，记作P。
伪距卡尔曼滤波
伪距卡尔曼滤波
伪距卡尔曼滤波是一种基于卡尔曼滤波的定位技术，利用伪距测量信息进行定位估计。
在GPS定位中，卫星和接收机之间的距离是通过测量信号传播时间来得到的。
由于信号传播速度接近光速，微小的测量误差会导致较大的定位误差。
为了提高定位精度，可以采用卡尔曼滤波对接收机的位置、速度和时钟参数进行最优估计。
伪距卡尔曼滤波的主要步骤包括：
建立状态方程：根据接收机的位置、速度和时钟参数建立状态方程，描述系统状态的变化规律。
建立观测方程：根据卫星的位置和信号传播时间建立观测方程，描述观测数据与系统状态之间的关系。
计算卡尔曼增益：根据当前状态估计和观测数据，计算卡尔曼增益，用于更新状态估计。
更新状态估计：根据卡尔曼增益和观测数据，更新接收机的位置、速度和时钟参数等状态变量的估计值。
迭代更新：重复步骤3和4，不断迭代更新状态估计，直到达到收敛或终止条件。
伪距卡尔曼滤波的优点包括：
可以对多个观测数据进行融合，提高定位精度和可靠性。
可以对系统状态进行平滑估计，减小噪声和干扰对定位结果的影响。
可以对系统状态进行预测，为后续的导航和路径规划提供支持。
在实际应用中，伪距卡尔曼滤波需要合理设置初始状态和参数，选择合适的观测数据和模型，以获得准确的定位结果。
基于卡尔曼滤波的车辆动态导航定位滤波算法
第29卷 第2期2008年4月大连交通大学学报J O U R N A L O F D A L I A N J I A O T O N G U N I V E R S I T YV o l.29 N o.2 A p r.2008 文章编号:1673-9590(2008)02-0042-04基于卡尔曼滤波的车辆动态导航定位滤波算法曾洁,尤国红,贾士杰,魏梅,陈少华(大连交通大学电气信息学院,辽宁大连116028)＊摘 要:提出一种G P S动态定位系统模型,即是将G P S的误差等效为马尔柯夫过程,基于标准的卡尔曼滤波算法建立了一种利用G P S对车辆进行动态导航定位的滤波模型及自适应卡尔曼滤波算法.在实际研究过程中将其应用于车辆的导航定位系统,获得了显著的效果.结果验证了自适应卡尔曼滤波方法的可行性.关键词:G P S;导航定位;卡尔曼滤波;自适应滤波中图分类号:T N911.72文献标识码:AV e h i c l e D y n a m i c N a v i g a t i o n P o s i t i o nF i l t e r i n gA l g o r i t h m b a s e do n K a l m a n F i l t e r i n gZ E N GJ i e,Y O UG u o-h o n g,J I AS h i-j i e,W E I M e i,C H E NS h a o-h u a(S c h o o l o f E l e c t r i c a l＆I n f o r m a t i o n E n g i n e e r i n g,D a l i a n J i a o t o n g U n i v e r s i t y,D a l i a n116028,C h i n a)A b s t r a c t:Am o d e l f o r G P S d y n a m i c p o s i t i o n i n g s y s t e mi s p r o p o s e d,a n d a f i l t e r i n g m o d e l f o r v e-h i c l e d y n a m i c n a v i g a t i o n p o s i t i o n s y s t e ma n d a n e wa d a p t i v e K a l m a n f i l t e r a l g o r i t h mi s d e s i g n e db a s e d o n t h e a n a l y s i s o f t h e s t a n d a r d K a l m a n f i l t e r i n g a l g o r i t h m.T h e a p p l ic a t i o n o f t h e s y s t e mt o v e h i c l e n a v i g a t i o n p o s i t i o n s y s t e mp r o v e s t h a t t h e n e wa d a p t i v e K a l m a n f i l t e r i n g a l g o r i t h mi sf e a s i b l e.K e y w o r d s:G P S;n a v i g a t i o n p o s i t i o n;K a l m a n f i l t e r;a d a p t i v e f i l t e r造成G P S定位误差的主要来源[1]有以下几个方面:卫星轨道几何位置的误差;卫星钟偏差及接收机测量误差;大气误差(包括对流层和电离层传播延迟);多径效应误差和用户计算误差以及其它随机干扰误差等.为了提高G P S定位的精度,减小各类随机误差的影响,通常使用卡尔曼滤波法部分地滤掉随机误差,并将其真实的状态最优地估算出来.通常标准的卡尔曼滤波方法需建立准确的系统模型和观测模型,且要求对各类随机误差准确建模.一般将G P S误差因素等效为一阶马尔科夫过程的随机干扰,但容易出现以下两种极端情况:为实现最佳滤波和给出更精确的状态估计,系统方程的状态变量和观测量数目取得很大,造成运算量大,实时性差[2];相反,如果状态方程和观测方程过于简单,又不足以反映系统内在物理规律,或者虽然复杂的系统方程能准确反映具体物理过程,但在化简过程中带来了降维误差或线性化误差,这又易造成滤波发散[2,3],为此本文在标准卡尔曼滤波基础上提出一种自适应扩展卡尔曼滤波方法.＊收稿日期:2007-06-19基金项目:辽宁省教育厅科学研究计划资助项目(2004D118)作者简介:曾洁(1965-),男,副教授,硕士E-ma i l:z e n g y i z e@h o t m a i l.c o m.DOI:10.13291/ ki.djdxac.2008.02.022 第2期曾洁,等:基于卡尔曼滤波的车辆动态导航定位滤波算法43 1 K a l m a n 滤波原理1.1 标准K a l m a n 滤波[4] 设离散系统状态方程和观测方程如下:X (k )=Υ(k ,k -1)X (k -1)+Γ(k -1)W (k -1)(1)Z (k )=H (k )X (k )+V (k )(2)式中,X (k )为k 时刻的n 维状态向量;Z (k )为k 时刻的m 维观测向量;W (k -1)为系统k -1时刻的噪声;V (k )为系统k 时刻的m 维观测噪声;Υ(k ,k -1)为k -1到k 时刻的系统一步转移矩阵;H (k )为k 时刻的观测矩阵;Γ(k -1)为系统噪声矩阵,它表示k -1时刻到k 时刻系统噪声影响状态的程度.假定{W (k )}和{V (k )}为互不相关的零均植的高斯白噪声序列,即有:E {W (K )W T (j )}=Q (k )δk j(3)E {V (K )V T (j )}=R (k )δk j(4)E {W (K )V T (j )}=0(5)式中,Q (k ),R (k )分别为系统噪声和观测噪声的协方差矩阵,则卡尔曼滤波的递推方程为:状态一步预测方程:X (k ,k -1)=Υ(k ,k -1),X (k -1)(6)一步预测估计误差方程:P (k ,k -1)=Γ(k ,k -1)P (k -1)ΥT (k ,k -1)+Γ(k -1)Q (k -1)ΓT (k -1)(7)最优滤波增益方程: K (k )=P (k ,k -1)H T (k )[H (k )P (k ,k -1)H T (k )+R (k )]-1(8)最优滤波估计方程:X (k )=X (k ,k -1)+K (k )[Z (k )-H (k )X (k ,k -1)](9)最优滤波估计误差方程:P (k )=[I -K (k )H (k )]P (k ,k -1)(10)由式(6)～(9)可以看出,在一个滤波周期内,K a l m a n 滤波具有两个明显的信息更新过程:时间更新和观测更新.式(1)和(6)将时间从k -1时刻推进至k 时刻,描述了K a l m a n 滤波的时间更新过程:其余诸式用来修正对时间的更新,其目的是更加准确、合理地利用观测量来描述K a l m a n 滤波的观测更新过程.因此式(8)可以直观理解为:求解新值和合理的利用新值,即如何求取满足不断变化系统参数的增益矩阵K (k ).1.2 基于K a l m a n 滤波的自适应扩展算法消除车辆G P S 定位随机误差的方法有多种,其中比较常用的方法之一是G P S 动态滤波,即利用滤波器消除各种随机误差,从而提高G P S 定位精度.为了改善滤波器的动态性能,使其具有一定的跟踪能力,本文采用一种自适应扩展卡尔曼滤波算法[5].取状态变量为:X={x ,υx ,a x ,εx ,y ,υy ,a y ,εy ,z ,υz ,a z ,εz}(11)式中,3组状态变量分别为x ,y ,z 3个坐标轴方向上的位置、速度、加速度分量εx ,εy ,εz 分别为各种误差源在3个坐标轴方向造成的总位置误差,可用一阶马尔可夫过程等效[4],(11)式中,τx ,τy ,τz 分别为对应马尔可夫过程的相关时间常数;ωx ,ωy ,ωz 分别为[0,σ2x ],[0,σ2y ],[0,σ2z ]高斯白噪声.考虑到降低系统运算量,可将3个轴向的状态变量利用分散卡尔曼滤波技术分别单独进行处理.以x 轴向为例,状态变量为X ={x ,υx ,a x ,εx }T ,系统方程为X =A x X+U x +W ,其中A x =0100001000-1/τa x 0000-1/τx 为系统状态转移矩阵(12).其中,τa x 为加速度相关时间常数,ωa x 为(0,44 大连交通大学学报第29卷a 2a x)的高斯白噪声,实际上是将G P S 定位结果中总的位置误差视为有色噪声扩展的状态变量.系统观测方程为L x =H x X+V x ,其中,观测噪声矢量为V x ={ωL x },ωL x为(0,R 2x )的高斯白噪声,观测矩阵H x ={1,0,0,1}. 根据上述的系统方程和观测方程,建立x 轴向上自适应扩展卡尔曼滤波方程:状态一步预测方程:X (k ,k -1)=Υ1x (k )X (k -1)(13) 一步预测估计误差方程:P (k ,k -1)=λ(k )φx (k ,k -1)P (k -1)φT x (k ,k -1)+Q (k -1)(14) 最优滤波增益方程:K (k )=P (k ,k -1)H T x (k )[H x (k )P (k ,k -1)H T x (k )+R x(k )]-1(15) 最优滤波估计方程:X (k )=X (k ,k -1)+K (k )[L x ＊k )-H x (k )X (k ,k -1)](16)最优滤波估计误差方程:P (k )=[I -K (k )H x (k )](k ,k -1)(17)式中:Υ1x (k )=1T T 22001T 00010000e -T /τx (18)Υx (k ,k -1)=1T (T /τa x -1+e -T /τa x )τa x 001(1-e -T /τa x )τa x 000e -T /τa x 0000e -T /τx (19)其中,式(19)为系统转移矩阵A x 的离散化矩阵,λ(k )是引入的自适应遗忘因子,目的是充分利用现时的测量数据,改善滤波器的动态性能.确定λ(k )的方法见文献[6],同理可得到对应y 轴及z 轴方向上状态变量的滤波算法.建立上述的卡尔曼滤波模型对G P S 输出的位置信息进行处理,可显著提高机动过程中位置及速度的估计精度,有一定动态跟踪能力.但在实际应用中,当G P S 接收机处于静态定位时,滤波精度由最优变为次优,即为了获得较好的动态性能而牺牲了一定的定位精度.自适应扩展卡尔曼滤波方法适用于运动载体动态定位的G P S 动态定位系统,数值滤波稳定性好,克服了标准卡尔曼滤波方法易发散的缺点,故该方法具有较快的收敛性和较强的自适应性,比标准卡尔曼滤波法具有更高的精度.2 自适应扩展K a l m a n 滤波的进一步改进2.1 自适应扩展K a l m a n 滤波尚存问题与对策上述过程是在一种理想条件下进行的,即要求系统的动态噪声和观测噪声为零均值并且统计特性为已知的白噪声,实际上,在动态G P S 定位中,这些条件未必能满足,此时就存在建模误差,如在G P S 观测方程中,经电离层模型改正后残余的电离层延迟作为观测噪声就不是零均值白噪声,而且对于高动态G P S ,其动态噪声很难准确地给出,另外,由于非线性方程线性化时,一定存在线性化误差,这也是一类建模误差.由式(11)～式(19)可以看出,在计算增益方程K (k )时,并不考虑实际的观测值,而只根据前面确定Υ,R ,Q 3个矩阵的数值.如果它们中的任何一个不够准确,都将导致增益K (k )计算的错误,并可能导致滤波过程发散.这也是此种自适应扩展卡尔曼滤波的一个重要缺陷.另一方面,由于受到计算工具等客观条件的限制,使得滤波算法在计算机上实施时,易产生舍入误差积累,使误差协方差阵失去正定性或对称性,从而出现数值计算不稳定现象.一般情况下,当状态向 第2期曾洁,等:基于卡尔曼滤波的车辆动态导航定位滤波算法45量维数超过10时,滤波过程中就可能出现滤波不稳定现象.针对动态G P S导航定位滤波不易确定动态噪声和观测噪声的特点,可采用一种适用于动态G P S定位的改进的自适应卡尔曼滤波方法———S a g e自适应滤波方法(又称极大后验估计器).该方法具有数值稳定性好,存储量小的优点,克服了发散的缺点,具有较强的自适应性.G P S动态导航定位中,经常遇见奇异协方差阵,要解决这些问题,一般采用平方根算法或U D分解算法.为了解决滤波数值计算不稳定问题,人们在实践中提出了许多方法,固定增益滤波,平方根滤波等.2.2 精度的提高虽然自适应扩展卡尔曼滤波在定位和精度方面有了很大的改善,但基于卡尔曼滤波的G P S导航定位滤波方法也存在问题,当使用G P S接收器静态定位时,滤波得到的估计位置精度就会下降.造成这种现象的原因可以总结如下:无论G P S接收器是静止的还是运动的,其滤波模型的一步状态预测方程都相同,均采用方程(13).根据这个方程,k时刻接收器的位置和速度由上一时刻的滤波输出预测得到,即由k-1时刻的位置和速度预测得到.当接收器运动时,方程(13)可提供精确的位置预测,但当接收器静止时,速度初始值为零,而由于速度误差的原因,预测的接收器位置与实际接收器位置产生偏离,导致定位精度的下降.为了克服这样的缺点,当接收器静止时,滤波器考虑采用传统卡尔曼滤波器,并且,状态一步预测方程为:X(k,k-1)=Υ(k,k-1)X(k-1)改进为X(k,k-1)=X(k-1)(20)采用式(20),滤波器在k时刻的输出预测值等于k-1时刻的值,有效地减少了预测中速度误差引起的位置误差.本文提出的自适应扩展的卡尔曼滤波器提高G P S接收器定位精度的有效性,针对静态定位的特点,对传统卡尔曼滤波方程做出了改进,并进一步提出组合滤波结构,完善了动态卡尔曼滤波器的静态滤波性能,如果能同时运用D G P S和卡尔曼滤波技术并采用组合定位的方法,定位精度将有很大的提高,从而为G P S接收器的定位精度问题提供了一种有效的解决途径.3 结 语上述研究结果表明,与以往[6,7]采用的卡尔曼滤波器相比,模型简单,系统运算量降低,实时性较好.将G P S定位误差视为一阶马尔科夫过程,利用自适应卡尔曼滤波器对车辆位置和速度信息进行估计是可行的,且效果良好.为了改善滤波器的动态性能,自适应卡尔曼滤波算法是一种有效的措施.从而说明了本文的G P S车辆导航动态模型,能够有效地降低G P S定位信号的随机干扰,提高车辆动态定位精度,降低车辆导航定位的成本,提高车辆导航定位系统的实用性.参考文献:[1]王惠南.G P S导航原理与应用[M].北京:科学出版社,2003:106-121.[2]房建成,申功勋,高红霞.民用导航型C/A码G P S接收机动态定位的强跟踪卡尔曼滤波研究[J].电子测量与仪器学报,1998,12(2):126.[3]陈小明.高精度G P S动态定位的理论与实践[D].武汉:武汉测绘科技大学,1995.[4]付梦印,邓志红.K a l m a n滤波理论及其在导航系统中的应用[M].北京:科学出版社,2003.[5]自适应滤波算法与实现[M].刘郁林,景晓军,译.北京:电子工业出版社,2004.[6]万德均,房建成,王庆.G P S动态滤波的理论方法及其应用[M].南京:江苏科学技术出版社,2000:66,92,96,99.[7]M O U S S AR.M a k i n g t h e b e s t w i t hG P S i n c a r a p p l i c a t i o n[C].P r o c o f I O NG P S295.C a l i f o r n i a,1995:1819-1823.。
中国沿海无线电信标差分(BDS+GPS)系统设计与实现
从式 (2)可知 , 在短期内变化缓慢，可认为 的加
由 的统计特性，可导出 的统计特性，即： (9)
，＝
(10)
在观测值噪声均值为零，且互不相关，标准差为 的 情况下，量测方程为：
(11)
并有 :
，，
本覆盖了整个中国沿海，考虑到不能对现有 RBN-DGPS用户
RBN-(DBDS+DGPS)系统包括基准台、完善性监控台和
产生影响，北斗沿海差分服务必须在现有台站的基础上进行， 发射台三部分组成。基准台采用双机热备份，由 BDS/GPS双
且需完全兼容现有的 RBN-DGPS系统。因此，发展沿海无线 模基准站接收机和 MSK调制器组成，基准站接收机置于位置
了基于沿海无线电信标的差分 BDS和 GPS融合播发试验，取 （MSK解调器）组成，卫星接收天线也至于位置精确测定的
得了积极的成果。
点上，信标接收机接收发射台播发的信号，导航接收机解算
1 RBN-(DBDS+DGPS)系统设计
并定位，并计算出定位误差，实现系统服务的完善性监测。
RBN-(DBDS+DGPS)系统是在 BDS和 GPS系统的基 发射台包含了 2套 D类 AM无线电信标发射机，互为热备份。
BDS伪距差分改正数的计算方法与 GPS一致，可以利用 伪距观测值直接计算差分改正数，伪距观测方程为 [2]：
(1) 根据星历中卫星钟差参数可以得到卫星钟差的概略值 ， 则改正数表示为：
(2) 其中： 由式 (1) (2)可得：
(3) 利用式 (3)可算得差分改正数，为减少数据量，仅对基准 站观测值进行接收机钟差改正即可。式（4）用来计算基准站 接收机钟差：
自适应卡尔曼滤波在bds变形监测数据处理中的应用
收稿日期：20190220 第一作者简介：雷孟飞（1991—），男，河南洛阳人，硕士，研究方向为高精度北斗定位算法。
自适应卡尔曼滤波在 BDS 变形监测数据处理中的应用
雷孟飞，孔 超，周俊华
（湖南联智桥隧技术有限公司，长沙 410073）
摘要：针对在变形监测结果中高频噪声、粗差较多，以及普通卡尔曼滤波在模型建立不准确情况下易产生数据发散 的问题，提出一种自适应卡尔曼滤波方法：在普通的卡尔曼滤波算法中增加观测噪声方差缩放因子以及参考方差动态计 算窗口；并根据前期监测结果中的残差方差动态调整卡尔曼滤波中的测量误差方差阵，达到自适应卡尔曼滤波的效果。 实验结果表明，该方法的滤波结果相较普通卡尔曼滤波能够剔除结果中的粗差，并且能够保留被监测物的真实位移，反 应速度较普通卡尔曼滤波也有很大提高。
目前，在利用 BDS 进行自动化变形监测时， 由于周跳、多路径效应的影响，观测数据中不可 避免会包含粗差；另外 BDS 解算的过程中受接收 机噪声以及解算算法的影响，解算结果中不可避
免地会包括高频的随机误差以及粗差，降低了观 测结果的准确性和稳定性，为进一步的数据分析 带 来 极 大 困 难 [ 2-3 ]。变 形 监 测 数 据 处 理 的 另 一 个 难 点在于如何将真实位移和粗差进行识别，监测点 有可能发生真实位移而导致监测结果发生较大变 化 ，新 型 的 算 法 需 要 能 够 将 粗 差 和 真 实 位 移 区 分 ， 而不能将真实位移当作粗差校正。
Keywords：deformation monitoring; high frequency noise; gross error; Kalman filtering
提高GPS定位精度的改进卡尔曼滤波算法研究
提高ＧＰＳ定位精度的改进卡尔曼滤波算法研究作者：滕云龙陈小平唐应辉来源：《现代电子技术》2008年第03期摘要：介绍了一种有效提高GPS定位精度的改进卡尔曼滤波算法。
该算法针对最小二乘法和标准卡尔曼滤波的特点，通过伪距估计出接收机的位置和钟差，有效避免了由于滤波初值、系统噪声方差以及量测噪声方差带来的滤波发散问题。
同时该算法不直接使用卡尔曼滤波来估计接收机的状态，而是估计接收机状态的误差，减小了运算量，有效提高了定位精度。
在进行状态误差估计时，不需要存储大量测量数据，能方便地进行动态测量数据的实时处理。
仿真结果证明此算法具有较快的收敛速度和较高的定位精度。
关键词：卡尔曼滤波;定位解算;最小二乘法;定位精度中图分类号：文献标识码：A文章编号：1004373X(2008)0300403Study of Improved Arithmetic of Kalman Filter on How to Improvethe Precision with Global Position SystemTENG Yunlong1,2,CHEN Xiaoping1,TANG Yinghui2(1.Research Institute of Electronic Science and Technology,University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu,610054,China;2.Applied Mathematics College,University of Electronic Science and Technology ofChina,Chengdu,610054,China)Abstract：In this paper,we introduce a new algorithm of improving GPS positioning precision.This algorithm is based on the least—square method and normal Kalman filter.This algorith m can effectively restrain the filter′s divergence caused by the initial value of filter and system—noise—variance and measurement—noise—variance.The receiver position and clock offset can be estimated via measuring the pseudo ranges.Kalman filter is used to confirm the errors of paremeters instead of the parameters themselves,which reduces the operation errors and improves the positioning accuracy efficiently.During the estimation,the mass measurement data do not have to be saved.The data measured dynamically can be easily processed in real time.This simulation results indicate that it has positioning precision and high convergent rate.Keywords：Kalman filter;positioning caculate;least—square method;positioning precision在接收机定位解算中，通常采用最小二乘法或者卡尔曼滤波。
基于自适应迭代扩展卡尔曼滤波算法的INSBDS组合导航系统
惯性导航系统(Inertial Navigation System ，INS )和北斗卫星导航系统(Beidou Navigation Satellite System ，BDS )是目前两种重要的舰船导航系统。
惯性导航系统(INS )是自主导航系统，仅依靠自身就能进行连续的导航和定位，具有自主、隐蔽等特性，所获取舰船的运动信息完备，但其定位误差是积累的，随着时间的积累而不断增大[1]。
北斗卫星导航系统(BDS )的定位精度系统与第3代GPS 定位精度相当，具有观测时间短、定位连续、精度高、误差不随时间积累等优点，可提供覆盖全球的精准定位、导航和授时(Positioning ，摘要为克服惯性导航系统(INS)的积累误差，提高误差的修正精度，提出了基于多天线北斗差分载波相位的北斗/惯性导航系统组合导航算法。
该算法建立并线性化惯性导航系统(INS)和北斗导航系统(BDS)的状态方程和量测方程，对系统的运动状态参数应用自适应迭代扩展卡尔曼滤波(adaptive iterated extended Kakman filter ，AIEKF)算法进行估计。
仿真结果表明，自适应迭代扩展卡尔曼滤波算法能够提高INS/BDS 组合导航系统的精度和抗干扰能力，验证了自适应迭代扩展卡尔曼滤波算法的有效性。
关键词INS;BDS;组合导航;自适应卡尔曼滤波中图分类号:U666.1文献标识码:A DOI ：10.19694/ki.issn2095-2457.2020.04.81基于自适应迭代扩展卡尔曼滤波算法的INS/BDS 组合导航系统INS/BDS Integrated Navigation System Based on Innovation-based Estimation Adaptive Kalman Filter Algorithm张源詹金林韩冰陈伟ZHANG Yuan ZHAN Jinlin HAN Bing CHEN WeiAbstractTo achieve high accuracy for INS,this paper presents an INS/BDS adaptive navigation system for marine application.BDS with multi-antennas Dual-Differential carrier phase observation model provides vessel ’s altitude and is selected as the auxiliary navigation system to fuse with INS to obtain better estimation accuracy of INS errors.In oder to solve the degradationperformance of integrated navigation system caused by BDS unstable measurement disturbs,a novel innovation-based adaptive estimation (AIE)kalman filtering approach is proposed.Simulation results show that the novel innovation-based adaptive estimation kalman filtering surpasses thestandard kalman filter with better accuracy,robustness and lesscomputation.Key wordsInertial navigation system;BDS;Integrated navigation system;Adaptive kalman filter;Innovation-based adaptive estimation张源海军士官学校(蚌埠233012)詹金林海军士官学校(蚌埠233012)韩冰海军士官学校(蚌埠233012)陈伟海军士官学校(蚌埠233012). All Rights Reserved.Navigation and Timing，PNT)服务[2]。