8.3同底数幂的除法(3)教案
8_3同底数幂的除法(3) (1)
课题：8.3同底数幂的除法（3）主备：章再俊 课型：新授 七年级数学组【学习目标】熟练使用科学记数法表示数，理解一个长度单位纳米。
【重点难点】重点：熟练使用科学记数法表示数 难点：科学记数法的应用【课前预习】1：填空（1）（3.14 - ）0 = ________ ；（2）-a 5÷a 5 = _______（a ≠ 0）；（3）当a _______时, ( 3a - 1 )0 = 1 ； (4) - 3-3 = ________；(5)比较大小：a =2-3 , b = ( -2 )0, c =( -21)-3，则 ﹤ ﹤ 。
(6) 把161写成负整数指数幂的形式为： 。
（7）把0.0001写成负整数指数幂的形式为：_____________。
2：计算（1） ( -21)-2 ÷ ( - 21)3×( -2 )-2 (2) ( - 101)-2 + 10-2 × 104 × 100【新知导学】1：用科学记数法表示以下各数（1）320000 （2）- 45100归纳：一般地，一个绝对值大于10的数能够写成a ×10n 的形式，其中1≤|a|﹤10，n 是正整数。
2：⑴．10-1= 0.1， 10-2= ，10-3= ，10-4= ，10-n= 0.0 0 … 0 1 ⑵． 0.000 1= ； 0．000 00012= 。
太阳的半径为700 000 000 m 。
用科学记数法表示为____________，而氢原子的半径大约只有0.000 000 000 05m,科学记数法表示为 。
归纳：一个小于1的数也能够写成a ×10n 的形式，其中1≤|a|﹤10，n 是 。
总结：一般地，一个数利用科学记数法能够写成a ×10n 的形式，其中1≤|a|﹤10，n 是 。
【例题教学】例1：人体中红细胞的直径约为0.000 007 7 m ，而流感病毒的直径约为0.000 000 08 m ，用科学记数法表示这两个量。
初中数学(苏科版)七年级-8.3 同底数幂的除法_教学设计_教案_4(课件免费下载)
教学准备1. 教学目标【教学目标】知识与技能：会利用同底数幂除法的运算性质进行计算与应用。
过程与方法：经历探索同底数幂除法运算性质的过程，体验由“特殊到一般”的学习方法。
应用与能力：在学习过程中领悟“转化、整体”的数学思想。
2. 教学重点/难点【教学重点】：利用同底数幂除法的运算性质计算与应用。
【教学难点】：探索同底数幂除法运算性质的过程。
3. 教学用具4. 标签教学过程【教学过程】一、情境导航火星有两颗卫星，即火卫1和火卫2，火卫1的质量约为1016千克。
2005年4月，已发现木星有58颗卫星，其中木卫4的质量约为1023千克。
（展示根据课本图11-6制成的课件图片）问题：木卫4的质量是火卫1的质量的多少倍？教师：火卫1的质量重吗？怎么理解？木卫4的质量呢？你能列出算式吗？属于什么运算？怎么算？（引出本节课题）学生活动：思考、集体口答。
教师：课件展示本节目标。
二、自主学习展示预习案：1、同底数幂乘法运算性质与公式:幂的乘方运算性质与公式:积的乘方运算性质与公式:2、用你熟悉的方法计算：（一）、四人一小组讨论交流预习案，推选代表发言。
环节1：积极主动，各小组自查自纠课前预习情况。
环节2：提出质疑，形成自己的观点。
环节3：两生板演（1）（2）（二）课件展示1题：同底数幂乘法运算性质与公式；幂的乘方运算性质与公式；积的乘方运算性质与公式。
学生质疑：比如：（1）同底数幂乘法、幂的乘方，积的乘方分别转化成什么运算？（2）m,n为什么是正整数？等等。
教师：(1)适当提示。
强调转化思想，以及幂的意义。
（三）课件展示２题：与学生的解题过程核对。
教师：每一步的运算依据是什么？你还有方法吗？学生活动：思考、举手口答。
教师总结：方法一幂的意义；方法二除法是乘法的逆运算。
你还能举出类似的吗？例子中的两个幂有什么共同之处？最后让学生用字母式子表达出一般规律。
强调由特殊到一般的学习方法。
三、探究新知教师：由特殊到一般得到同底数幂除法运算性质: 你能通过推理得到吗？学生：两生板演推导过程。
江苏省滨海县第一初级中学七年级数学下册 8.3 同底数幂的除法教学案(3)
8.3 同底数幂的除法（3）一、教学重点：掌握用科学记数法表示一个绝对值较小的数二、教学难点：用科学记数法表示一个绝对值较小数时幂的指数的确定三、教学过程【预习检查】用科学记数法表示下列各量：1．一张薄的金箔的厚度为0．000000091m=2．种药1粒的质量为0．156g=3．空气的密度0．0001239g/cm3=4．氢原子的直径为0．0000000001m=【目标展示】1. 能运用科学记数法表示一个绝对值较小的数2. 通过科学记数法在实际生活中的运用，培养学生的数感.【新知研习】研习一：10的负整数次幂与小数的关系1．我们可以将一个绝对值很大的数用科学记数法表示成a ×10n 的形式（1≤|a|＜10，n 为整数），那么猜想：一个绝对值很小的数是否也能用科学记数法表示呢？如1纳米？为了解决这个问题？我们先学习有关纳米的知识.没有意义，当a ＞0，a -n 的值一定为正，当a ＜0时，a -n 的值可正可负视n 的奇偶性决定：2．“纳米”已经进入了社会生活的方方面面，你知道纳米是什么吗？其实纳米是一个长度单位，1纳米等于十亿分之一米，1纳米可记为“1nm ”，用式子表示为： 1nm=10000000001m ，或1nm=9101m ，或1nm=10-9m 3．专项练习：1nm=1×10﹝ ）m ，3nm= ×10（ ）m15nm= ×10（ ）m ，180nm= ×10（ ）m4.归纳：一个绝对值小于1的数也可利用科学记数法表示,写成a ×10n 形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数（n 可取负整数）研习二、用科学记数法来表示绝对值小于1的数例1 用科学记数法表示下列各数：（1）0．0000896； （2）0．002030评注：例题讲解时，要引领学生运用负指数幂的意义进行过程书写.解：(1) 0．0000896=8.96100000=58.9610=8.96×510- (2) 0．002030=2.031000=32.0310=2.03×310- 归纳：用科学记数法表示绝对值小于1的数，就是将这个数表示a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，其中n 的确定方法为：当表示绝对值小于1的数时，n 为负整数，|n|等于原数中第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的零）练习：用科学记数法表示下列各数(1) 0.00017 (2) 0.0000215(3) 0.0000006089 (4)-0.0010002例2 在显微镜下，一种细胞的截面可以近似的看成圆，它的半径约为7.80×10-7m ，试求这种细胞的截面面积（π=3.14）.评注：本题教学时，引导学生看课本50p 页，例题解题过程，学会先列式，再识别计算，老师引导学生归纳本题计算中，用到了积的乘方和幂的乘方运算性质.例3 在今年的雪灾中，某省大约有2.5×105个人无家可归，假如你负责这些灾民，而你的首要工作就是要将他们安置好.（1）假如一顶帐篷可以安置40个床位，1人/床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？（2）假如一顶帐篷占地100m 2，请计算一下这些帐篷大约要占多少地方？（3）计算一下，10000m 2操场约可以安置多少人？（1）10-2 （2） 0.10 （3）5-1 （4） 2.1⨯10-3【归纳总结】1．科学记数法进一步的拓展和应用：即在负数和小数中的应用，特别注意“负号”的使用；2．科学记数法在现实中的应用注意单位的换算和书写.【巩固拓展】1．用科学记数法表示下列各数① -230000000 ② 327000③0.000000000051 ④ -0.0000001022．写出下列各数表示的原数⑤ 82.0110⨯ ⑥ 53.70210-⨯3.为改善学生的营养状况，中央财政从2011年秋季学期起，为试点地区在校生提供营养膳食补助，一年所需资金约为160亿元，用科学记数法表示为 元四、板书设计五、教学反思：。
8.3 同底数幂的除法(3)
3.填空:
(1)若67 950 000=6.975×10m,
则m= ７ ;
(2)若0.000 010 2=1.02×10n, 则n＝－５．
４．计算：
４×１０１１×４．１３×１０－１７
（结果用小数表示）
５．美国旅行者一号太空飞行器在１ ns（十亿分之一秒）的时间里能飞行 ０．０１７mm，求飞行器的速度是多 少米／秒？
(4) 10-2×100+103÷105
(5) (103)2×106÷(104)3
“纳米”已经进入了社会生活的方方 情景创设 面面（如纳米食品、纳米衣料…）
16
（１）你听说过“纳米”吗？
（２）知道“纳米”是什么吗？
（纳米是一个长度单位）
－216
－216
1 36
（３）１“纳米”有多长？１nm=十亿分之一m） （
例2:
解:光的速度是300 000 000m/s,即3×１０8 m/s.
光在真空中走30cm需要多少时 间?
30cm，即３×１０－１m.
所以，光在真空中走３０cm需要的时间 -1 3×10 -9 S． 为 = 10 8 3×10 即 光在真空中走３０cm需要１０－９s.
1.用科学记数法表示下列各数:
1
10 1
0
10 1000
n
(n为正整数)
n
10 10 10 10
1 2 3 4
0 .1 0.01 10 0.0001 0.001 0.0001
n 个0
我知道了: 1个很小的正数可以写成只有1个 一位正整数与10的负整数指数幂的 积的形式.以前用科学记数法表示一 个很大的正数,现在还可以用科学记 数法表示一个很小的正数.
同底数幂的除法3
课题：8.3同底数幂的除法(3)【学习目标】1.会准确的使用科学计数法表示绝对值小于1的数2.发展数感，学会从不同的角度对“较小的数”实行感受和估值【重点难点】1. 感受数的大小并能够使用科学计数法表示绝对值小于1的数2. 在具体的环境下使用科学计数法表示【课前预习】1. 零指数幂（1）符号语言：____________（2）文字语言：____________________________ 2．负整数指数幂（1）符号语言：_________________________ （2）文字语言：______________________________ 3.用小数表示下列各数210)1(- 510)2(- 710)3(-4.把下列小数写成10的负整数指数幂的形式：（1）0.1 （2）0.001 （3）0.0001 （4）0.000 000 1【课堂助学】1.创设情境，导入新课： (1)纳米记为nm ，1nm=10000000001m,也能够表示为1nm=9101m.用负整数指数幂可表示为________________m.3nm= m(2)太阳的半径为700 000 000m 用科学计数法能够写成_______，太阳的主要成分是氢，而氢原子的半径大约只有0．000 000 000 05m ，我们如何更简便地表示氢原子的半径呢？将你的想法写下来，并与同学交流。
我们得到结论，有了负整数指数幂，就能够用科学记数法表示很小的数了．这样，任何一个数N 都能够用科学记数法表示出来。
即N= ，（其中101<≤a ，n 是整数。
） 例1 把下列各数表示为na 10⨯（101<≤a ，n 为整数）的形式． （1）12000； （2）0.0021；（3）0.0000501; （4）-0.00000017.例3 人体中的红细胞的直径约为0.000 007 7m ，而流感病毒的直径约为0.000 000 08m ，请用科学记数法表示这两个量。
同底数幂的除法(3)教案
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同底数幂的除法(3)教案学习目标：进一步运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题(科学记数法).学习重点：运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题.学习难点：负整数指数幂的灵活运用.学习过程：【预习交流】1.预习课本P49到P50 ,有哪些疑惑?2.计算： = .3.以下运算中正确的选项是( )A. B. C. D.4.a=2-555 ,b=3-444 ,c=6-222 ,请用把a、b、c按从小到大的顺序连接起来 ,并说明理由.【点评释疑】1.课本P49情境.一个很小的正数可以写成1个正整数与10的负整数指数幂的积的形式.一个正数利用科学记数法可以写成a10n的形式 ,其中110 ,n是整数.2.课本P49到P50例3、例4.纳米简记为nm ,是长度单位 ,1纳米为十亿分之一米.即1nm =10-9m3.应用探究(1)光在真空中的速度是300000000m/s ,光在真空中走30cm需要多少时间?(2)：am=2,an=3 ,求：①a2m+a3n ②a2m+3n ③a2m - 3n的值(3)P= ,Q= ,试比拟P与Q的大小.4.稳固练习：课本P50练习1、2.【达标检测】1.我国国土面积约为9600000平方千米 ,用科学记数法可表示为平方千米.2.一种细菌的半径是厘米 ,用科学计数法表示为厘米3.氢原子中电子和原子核之间的距离为0.厘米.用科学记数法表示这个距离为4.计算25m5m的结果为 ( ) A.5 B.20 C.5m D.20m5.假设x=2m+1 ,y=3+8m ,那么用x的代数式表示y为 .6.a=355 ,b=444 ,c=533 ,那么有 ( )A.a7.3x=a ,3y =b ,那么32x-y等于 ( )8.2a=3,2b=6,2c=12,那么 a. b. c的关系为①b=a+1②c=a+2③a+c=2b④b+c=2a+3,其中正确的个数有 ( )A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个9.10m=3 ,10n=2 ,求103m+2n-1的值.10.：12+22+32++n2= n(n+1)(2n+1) ,试求：22+42+62++1002的值.【总结评价】一个很小的正数可以写成1个正整数与10的负整数指数幂的积的形式.。
初中数学七年级下册第8章幂的运算8.3同底数幂的除法
8.3 同底数幂的除法教学目标：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据教学重点：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。
教学难点：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。
教学过程：1、一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103 m/s,一架喷气式飞机的速度是1．0×103 km/h.人造卫星的速度是飞机速度的几倍？2、计算下列各式：(1)__________,25=___________.8322÷= (2)_________. (-3)3=__________,52(3)(3)-÷-= (3)__________,_________.533344⎛⎫⎛⎫÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭234⎛⎫= ⎪⎝⎭思考：1、从上面的计算中你发现了什么？与同学交流。
2、 猜想的结果，其中是正整数，且。
m n a a ÷0,,a m n ≠m n >当是正整数，且时，0,,a m n ≠m n > = = =m n a a ÷归纳：同底数幂相除，例1、计算：（1） （2） （3）（ab ）4÷(ab)2 4622÷46)()(b b -÷-（4）t 2m+3÷t 2(m 是正整数) （5）－ａ３÷ａ６； （6）53()()a b b a -÷-例2、计算：（1） （2）5536()y y y y y ∙÷∙+()m m x xx 232÷⋅（3） （4）()()482a a a -÷-÷76228643(813)∙÷-÷⨯例3、写出下列幂的运算公式的逆向形式，完成后面的题目.=+n m a =-n m a=mn a =n n b a （1）已知，求.4,32==b a x x b a x -（2）已知，求.3,5==n m x x n m x 32-（3）已知3=6，27=2，求3和9m n n m 32-nm -2教学目标：明确零指数幂、负整数指数幂的意义，并能与幂的运算法则一起进行运算.教学重点：公式a 0=1,a -n =(a ≠0,n 为正整数)规定的合理性.n a1教学难点：零指数幂、负整数指数幂的意义的理解.教学过程：问题1：一个细胞分裂1次，细胞数目有 个；分裂2次，细胞数目有 个；分裂3、4次呢？……分裂n 次呢？问题2：细胞分裂6次的细胞数目是细胞分裂4次的几倍？细胞分裂4次的细胞数目是细胞分裂4次的几倍？细胞分裂4次细胞数目时是细胞分裂5次时的几倍？思考：从上面的计算中你发现了什么？与同学交流。
同底数幂的除法教学教案
同底数幂的除法教学教案第一章：同底数幂的除法概念引入1.1 学习目标让学生理解同底数幂的除法概念。
让学生掌握同底数幂的除法法则。
1.2 教学内容引入幂的定义：幂是指一个数与另一个数的乘积，表示为a^n，其中a 是底数，n 是指数。
引导学生思考同底数幂的除法：当两个幂的底数相如何计算它们的除法？1.3 教学活动通过举例说明同底数幂的除法，如2^3 ÷2^2 = 2^(3-2) = 2^1 = 2。
让学生尝试解决一些同底数幂的除法问题，并总结除法法则。
1.4 练习与巩固设计一些同底数幂的除法练习题，让学生独立完成。
让学生互相讨论解题过程，加深对同底数幂除法概念的理解。
第二章：同底数幂的除法法则2.1 学习目标让学生掌握同底数幂的除法法则。
让学生能够应用除法法则解决实际问题。
2.2 教学内容介绍同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
解释除法法则的应用：如何计算a^m ÷a^n 和a^m ÷b^n。
2.3 教学活动通过示例演示同底数幂的除法法则，如2^5 ÷2^3 = 2^(5-3) = 2^2 = 4。
让学生尝试解决一些同底数幂的除法问题，并应用除法法则。
2.4 练习与巩固设计一些同底数幂的除法练习题，让学生独立完成。
让学生互相讨论解题过程，加深对同底数幂除法法则的理解。
第三章：同底数幂的除法与乘法的关系3.1 学习目标让学生理解同底数幂的除法与乘法之间的关系。
让学生能够将除法问题转化为乘法问题。
3.2 教学内容解释同底数幂的除法与乘法之间的关系：同底数幂的除法可以转化为乘法的倒数。
展示如何将除法问题转化为乘法问题，如2^5 ÷2^3 可以写成2^5 ×2^(-3)。
3.3 教学活动通过示例说明同底数幂的除法与乘法之间的关系，如2^5 ÷2^3 = 2^5 ×2^(-3)。
让学生尝试解决一些同底数幂的除法问题，并应用除法与乘法之间的关系。
苏科版七(下)数学8.3同底数幂除法教学案
《8.3同底数幂的除法》教案（一）2011-3-11教学目标：1．掌握同底数幂的除法运算法则；2．会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据教学重点：同底数幂的除法法则的推导及应用 教学难点：同底数幂的除法法则的推导及应用一、复习引入： １、计算题：①23)43()43(-⨯- ②43)(x -③32)3(x ④2232x x +先认定是什么运算，再选择运算方法；整式加法、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方是极易混淆的概念，计算时要特别小心.２、一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103 m/s,一架喷气式飞机的速度是1．0×103km/h.人造卫星的速度是飞机速度的倍？二 、自学质疑（1）351010÷ ＝332101010⨯ ＝210（2）()()2433-÷-＝ ＝ （3）)0(47≠÷a a a ＝ ＝（４）)0(70100≠÷a aa＝ ＝比较运算的结果，你发现它们指数有什么变化？同底数幂的除法法则的推导当a ≠0 , m 、n 是正整数 , 且m ＞n 时()()(________)(________)______________aa a a aa a a a a a a a a a a aa a aan an aaanm nm＝＝＝个个个个个⋅⋅⋅⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯=÷归纳法则：同底数幂的除法：三、例题选讲：（1）28x x ÷ （2） )()(4a a -÷-（3）25)()(ab ab ÷（4） ｍ是正整数）(322p p m ÷+如果将上题中的第四小问中的3p 改为3-m p 又该怎么计算了？ (5)ｍ是正整数）(322-+÷m m p p 本节课开始的问题：1000100.13600109.733⨯⨯⨯⨯＝四、矫正反馈：１.如果x x x nm =÷2,则m,n 的关系是( )A 、m=2nB 、m=-2nC 、m-2n=1D 、m-2n=1２.计算：（１）443÷ （２）26)41()41(-÷-（３）222m m ÷ （４）)()(7q q -÷-(５）37)()(ab ab -÷- （６）yyxx 48÷五、拓展延伸：1.232432)()(z y x z y x -÷- 2.34)()(y x y x +÷--《8.3同底数幂的除法》学案2学习目标：1.能说出同底数幂除法的运算性质，并会用符号表示.2.会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据.一、复习引入： 1.计算题：（1）23)43()43(-⨯- （2）43)(x - （3）32)3(x （4）2232x x +二 、自学质疑 1. 351010÷ ＝332101010⨯ ＝2102. ()()2433-÷-＝ ＝3. )0(47≠÷a a a ＝ ＝4. )0(70100≠÷a a a ＝ ＝ 比较运算的结果，你发现它们指数有什么变化？5. 猜想nm a a ÷的结果6.概括法则文字语言：三、例题讲解1.计算(1)26a a ÷ (2))()(8b b -÷- (3)24)()(ab ab ÷ (4)232t tm ÷+（m 是正整） 四、矫正反馈1.下面的计算是否正确？如有错误，请改正. （1）248a a a =÷ （2）t tt=÷910（3）55m m m =÷ （4）426)()(zz z -=-÷-2.计算：（1）131533÷ （2）473434）（）（-÷-（3）214y y÷（4）)()(5a a -÷- （5）25)()(xy xy -÷- （6）nn a a210÷（n 是正整数） 3.计算：（1）25)a a ÷-（ （2）252323）（）（-÷（3）25)()m n n m -÷-（ （4）)()(224y x xy -÷- (5)23927÷ 4.说出下列各题的运算依据，并说出结果.（1）23x x ⋅ （2）23x x ÷ （3）23)(x （4）23)(xy（5）mmx x x 2243)()⋅-÷-（ （6）[]326)()(x y y x -÷-五、拓展延伸写出下列幂的运算公式的逆向形式，完成后面的题目.=+nm a =-nm a=mna=nn b a (1)已知4,32==baxx，求ba x-.(2)已知3,5==nmxx，求nm x32-.《8.3同底数幂的除法》巩固案2011-3-12班级 姓名1.填空： (1) ()85a a =⋅ (2) ()62m m =⋅(3) ()1032xx x =⋅⋅ (4)()73)()b b -=⋅-（(5) ()63)()(y x y x -=⋅- (6) ()8224=⋅2.下面的计算对不对？如果不对，应该怎样改正？(1) 236x x x =÷ (2)z z z =÷45(3)33a a a =÷ (4)224)()(cc c -=-÷-3.计算：(1)57x x ÷ (2)89y y ÷ (3)236t t t ÷÷ (4)453p p p ÷⋅（5）112-+÷m m aa (m 是正整数) （6）232232432)()()(y x y x y x ⋅-÷（7）225)()()()(n m n m m n n m -÷-⋅-÷-4. 一种液体1升含有1210个有害细菌，为了试验某种杀虫剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死910个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？ 5. 已知3,2==yxaa，求yx a- ，yx a-2，yx a32-的值.选做题1..解关于x 的方程：1333-+=÷+x x xx mm .2.若8127931122=÷⋅++a a ，求a 的值.。
《同底数幂的除法》教案
《同底数幂的除法》教案第一章：同底数幂的除法概念引入教学目标：1. 让学生理解同底数幂的除法概念。
2. 让学生掌握同底数幂的除法法则。
教学内容：1. 引入同底数幂的除法概念。
2. 讲解同底数幂的除法法则。
教学步骤：1. 通过具体例子引入同底数幂的除法概念，例如：\( 3^4 ÷3^2 = ? \)。
2. 引导学生观察例子，发现同底数幂的除法法则：\( a^m ÷a^n = a^{m-n} \)。
3. 让学生通过小组讨论，总结同底数幂的除法法则。
教学评价：1. 检查学生对同底数幂的除法概念的理解。
2. 检查学生对同底数幂的除法法则的掌握。
第二章：同底数幂的除法运算教学目标：1. 让学生掌握同底数幂的除法运算。
2. 让学生能够正确进行同底数幂的除法运算。
教学内容：1. 讲解同底数幂的除法运算规则。
2. 进行同底数幂的除法运算练习。
教学步骤：1. 讲解同底数幂的除法运算规则，例如：\( a^m ÷a^n = a^{m-n} \)。
2. 让学生进行同底数幂的除法运算练习，提供一些具体的例子，例如：\( 2^3 ÷2^2 = ? \)，\( 5^4 ÷5^2 = ? \)。
3. 引导学生总结同底数幂的除法运算规则，并能够正确进行运算。
教学评价：1. 检查学生对同底数幂的除法运算规则的掌握。
2. 检查学生能够正确进行同底数幂的除法运算。
第三章：同底数幂的除法应用教学目标：1. 让学生能够将同底数幂的除法应用到实际问题中。
2. 让学生能够解决实际问题，提高解决问题的能力。
教学内容：1. 讲解同底数幂的除法在实际问题中的应用。
2. 进行同底数幂的除法应用练习。
教学步骤：1. 通过具体例子讲解同底数幂的除法在实际问题中的应用，例如：计算化学反应中物质的浓度。
2. 让学生进行同底数幂的除法应用练习，提供一些实际问题，例如：计算光强的减弱程度，计算放射性物质的衰变等。
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（2）文字语言：任何不等于0 的数的0次幂等于1。
2．负整数指数幂
（1）符号语言：a-n= 1/ an（a≠0 ,n是正整数）
（2）文字语言：任何不等于0的数的－n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
引例
太阳 的半径约为700000000 m。太阳的主要成分是氢，而氢原子的半径大约只有0.00000000005 m。
科学记数法表示:
(7) 126000 =
(8) 0.00000126 =
计算:
(9) (-2 a)3÷a-2=
(10) 2×2m+1÷2m=
2.选择题
(1) 下列命题( )是假命题.
A. (a－1)0=1 a≠1
B. (－a )n= － ann是奇数
C.n是偶数 , (－ an)3= a3n
D. 若a≠0 ,p为正整数,
情境创设
1、
2、
例1：……
……
……
例2：……
……
……
习题……
……
……
作业布置
课后随笔
30cm , 即 3×10-1cm。
所以，光在真空中走30cm需要的时间为
3×10-1／/3×108＝10-9
答: 光在真空中走30cm需要10-9s 。
说明：学生板演公式，强调公式成立的条件。
学生板演，教师评点。
板书设计
情境创设
1、
2、
例1：
例2：
习题
作业布置
课后随笔
课时编号
7
备课时间
课题
第八章 幂的运算小结复习课
8.3同底数幂的除法(3)
课时编号
备课时间
课题
8.3同底数幂的除法(3)
教学目标
1、进一步运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题
2、掌握科学记数法，会用科学记数法表示一个数
教学重点
运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题
教学难点
用科学记数法表示一个数
教 学 过 程
教学内容
教师活动
学生活动
复习提问
1．零指数幂
则ap=1/a-p
(2) [(-x )3]2·[(-x )2]3的 结果是( )
A. x-10
B. - x-10
C. x -12
D. - x-12
(3) 1纳米 =0.000000001 m,则2.5纳米用科学记数法表示为( )米.
A. 2.5×10-8
B. 2.5×10-9
C. 2.5×10-1
D. 2.5×109
(4) am= 3 , an= 2, 则am-n的值是( )
A. 1.5
B. 6
C. 9
D. 8
3.计算题
(1) (-1/2 )2÷(-2)3÷(-2)–2÷(∏-2005)0
(2) 已知:4m= a , 8n= b ,
求: ①22m+3n的值.
②24m-6n的值.
说明:若题量不够可选课本复习题
板书设计
练一练 P62
说明：μm表示微米
1μm ＝ 10-3mm＝ 10-6m
小结：本节课学习运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题并初步感受小数。
教学素材：
用科学记数法表示
（1）314000 ＝
（2）0．0000314 ＝
（3）1986500 ≈ （保留三个有效数字）
（4）7．25×10-4＝ （写出原数）
2．科学计数法表示
用科学计数法，可以把700000000 m写成7×108m。
类似的，0.00000000005 m可以 写成5×10-11 m 。
一般地，一个正数利用科学计数法可以写成a×10n的形式，其中1《 a〈 10 ， n是整数。
说明：以前n是正整数，现在可以是0和负整数了。
例题解析
例3：人体中的红细胞的直径约为0.0000077 m ,而流感病毒的直径约为0.00000008 m,用科学计数法表示这两个量 。
教学 目标
1.掌握同底数幂的乘法、除法、幂的乘方、积的乘方，知道它们的联系
和区别，并能运用它们熟练进行有关计算。
2.熟练掌握零指数幂、负整数指数幂的意义, 能与幂的运算法则一起进
行运算,并能解决有关问题。
教学重点
教学难点
教 学 过 程
教学内容
教师活动
学生活动
小结与思考 P64
1 .学生默写法则,并说明公式成立的的条件.
例4：光在真空中走30cm需要多少时间？
纳米
纳米简记为nm ,是长度单位，1纳米为十亿分之一米。
即1 nm =10-9m
刻度尺上的一小格是1mm,1nm是1mm的 百万分之一。
难以相像1nm有多么小！
将直径为1nm的颗粒放在1 个铅球上，约相当于将一个铅球放在地球上。
说明：感受小数与感受100万对比，可适当向学生讲一下纳米技术的应用等。
（5）－0.00000213 ＝ （保留两个有效数字）
教师提问
一般地，一个正数利用科学计数法可以写成a×10n的形式，其中1《 a〈 10 ，n是整数。
说明：以前n是正整数，现在可以是0和负整数了。
解：
0.0000077 m=7.7×10－6m
0.00000008 m=8×1 0－8m
解：光的速度是300000000 m/s，即3×108m/s 。
2.回顾法则的倒出.
3. 学生默写零指数幂、负整数指数幂公式, 并说明公式成立的的条件.
4.学生活动,老师评点.
复习题
1.填空
(1) a·a7—a4·a4=
(2) (1/10)5×(1/10)3=
(3) (-2 x2y3)2=
(4) (-2 x2)3=
(5) 0.5-2=
(6) (－10)2×(－10)0×10-2=