微型计算机实验报告

目录

实验一 A/D与D/A转换 (2)

实验二数字滤波器 (5)

实验三离散化方法研究 (8)

实验四数字PID调节器算法的研究 (13)

实验五串级控制算法的研究........................ 错误!未定义书签。实验六解耦控制算法的研究........................ 错误!未定义书签。实验七最少拍控制算法研究........................ 错误!未定义书签。实验八具有纯滞后系统的大林控制 .................. 错误!未定义书签。实验九线性离散系统的全状态反馈控制 .............. 错误!未定义书签。实验十模糊控制系统.............................. 错误!未定义书签。实验十一具有单神经元控制器的控制系统 ............ 错误!未定义书签。实验十二二次型状态调节器........................ 错误!未定义书签。实验十三单闭环直流调速系统...................... 错误!未定义书签。实验十四步进电机转速控制系统 .................... 错误!未定义书签。实验十五单闭环温度恒值控制系统 .................. 错误!未定义书签。实验十六单容水箱液位定值控制系统 ................ 错误!未定义书签。

实验一A/D与D/A转换

一、实验目的

1．通过实验了解实验系统的结构与使用方法；

2．通过实验了解模拟量通道中模数转换与数模转换的实现方法。

二、实验设备

1．THBDC-1型控制理论·计算机控制技术实验平台

2．THBXD数据采集卡一块(含37芯通信线、16芯排线和USB电缆线各1根)

3．PC机1台(含软件“THBDC-1”)

三、实验内容

1．输入一定值的电压，测取模数转换的特性，并分析之；

2．在上位机输入一十进制代码，完成通道的数模转换实验。

四、实验步骤

1．启动实验台的“电源总开关”，打开±5、±15V电源。将“阶跃信号发生器”单元输出端连接到“数据采集接口单元”的“AD1”通道，同时将采集接口单元的“DA1”输出端连接到接口单元的“AD2”输入端；

2．将“阶跃信号发生器”的输入电压调节为1V；

3．启动计算机，在桌面双击图标“THBDC-1”软件，在打开的软件界面上点击“开始采集”按钮；

4．点击软件“系统”菜单下的“AD/DA实验”，在AD/DA实验界面上点击“开始”按钮，观测采集卡上AD转换器的转换结果，在输入电压为1V(可以使用面板上的直流数字电压表进行测量)时应为00001100011101(共14位，其中后几位将处于实时刷新状态)。调节阶跃信号的大小，然后继续观察AD转换器的转换结果，并与理论值(详见本实验附录)进行比较；

5．根据DA转换器的转换规律(详见本实验附录)，在DA部分的编辑框中输入一个十进制数据（如2457，其范围为0～4095），然后虚拟示波器上观测DA转换值的大小；

6．实验结束后，关闭脚本编辑器窗口，退出实验软件。

五、附录

1．数据采集卡

本实验台采用了THBXD数据采集卡。它是一种基于USB总线的数据采集卡，卡上装有14Bit分辨率的A/D转换器和12Bit分辨率的D/A转换器，其转换器的输入量程均为±10V、输出量程均为±5V。该采集卡为用户提供4路模拟量输入通道和2路模拟量输出通道。其主要特点有：

1) 支持USB1.1协议，真正实现即插即用

2) 400KHz 14位A/D转换器，通过率为350K，12位D/A转换器，建立时间10μs

3) 4通道模拟量输入和2通道模拟量输出

4) 8K深度的FIFO保证数据的完整性

5) 8路开关量输入，8路开关量输出

2．AD/DA转换原理

数据采集卡采用“THBXD”USB卡，该卡在进行A/D转换实验时，输入电压与二进制的对应关系为：-10～10V对应为0～16383(A/D转换为14位)。其中0V为8192。其主要数据格式如下表所示(采用双极性模拟输入)：

而DA 转换时的数据转换关系为：-5～5V 对应为0～4095(D/A 转换为12位)，其数据格式(双极性电压输出时)为：

3．编程实现测试信号的产生

利用上位机的“脚本编程器”可编程实现各种典型信号的产生，如正弦信号，方波信号，斜坡信号，抛物线信号等。其函数表达式分别为：

1) 正弦信号

)sin(ϕω+=t A y ，ω

π

2=T

2) 方波

⎩⎨

⎧<≤<≤=T

t T T t A

y 110

3) 斜坡信号

⎩⎨

⎧<≤<≤=T

t T T t at y 110

0 ，a 为常量

4) 抛物线信号

⎪⎩

⎪⎨⎧<≤<≤=T

t T T t at y 112002

1，a 为常量 这里以抛物线信号为例进行编程，其具体程序如下：

dim tx,op,a ‘初始化函数

sub Initialize(arg) ‘初始化函数

WriteData 0 ,1 ‘对采集卡的输出端口DA1进行初始化

tx=0 ‘对变量初始化 end sub

sub TakeOneStep (arg) ‘算法运行函数 a=1

op=0.5*a*tx*tx ‘0.1为时间步长

tx=tx+0.1

if op>3 then ‘波形限幅

tx=0

end if

WriteData op ,1 ‘数据从采集卡的DA1端口输出

end sub

sub Finalize (arg)‘退出函数

WriteData 0 ,1

end sub

通过改变变量tx、a的值可改变抛物线的上升斜率。

其它典型信号的编程请参考“THBDC-1”安装目录下的“计算机控制算法VBS\基本波形”目录内参考示例程序。

实验二 数字滤波器

一、实验目的

1．通过实验熟悉数字滤波器的实现方法； 2．研究滤波器参数的变化对滤波性能的影响。 二、实验设备

1．THBDC-1型 控制理论·计算机控制技术实验平台

2．THBXD 数据采集卡一块(含37芯通信线、16芯排线和USB 电缆线各1根) 3．PC 机1台(含软件“THBDC-1”) 三、实验内容

1．设计一个带尖脉冲（频率可变）干扰信号和正弦信号输入的模拟加法电路； 2．设计并调试一阶数字滤波器； 3．设计并调试高阶数字滤波器。 四、实验原理

1．在许多信息处理过程中，如对信号的滤波，检测，预测等都要广泛地用到滤波器。数字滤波器是数字信号处理中广泛使用的一种线性环节，它从本质上说是将一组输入的数字序列通过一定规则的运算后转变为另一组希望输出的数字序列。一般可以用两种方法来实现：一种是用数字硬件来实现；另一种是用计算机的软件编程来实现。

一个数字滤波器，它所表达的运算可用差分方程来表示： ∑∑==-+-=N

i i N

i i i n y b i n x a n y 0

)()()(

2．一阶数字滤波器及其数字化 一阶数字滤波器的传递函数为 1

1

)()()(+=

=

s s X s Y s G F τ 利用一阶差分法离散化，可以得到一阶数字滤波器的算法：

)1()1()()(--+=k y T k x T k y S

S τ

τ

其中T S 为采样周期，τ为滤波器的时间常数。T S 和τ应根据信号的频谱来选择。 3．高阶数字滤波器

高阶数字滤波器算法很多，这里只给出一种加权平均算法： )3()2()1()()(4321-+-+-+=K x A K x A K x A K x A K y

其中权系数i A 满足：∑==4

1

1i i A 。同样，i A 也根据信号的频谱来选择。

五、实验步骤

1．实验接线及准备

1.1 启动计算机，在桌面双击图标THBDC-1，运行实验软件；

1.2 启动实验台的“电源总开关”，打开±5、±15V 电源。将低频函数信号发生器单元输出端连接到采集卡的“AD1”通道，并选择方波输出。在虚拟示波器观测方波信号的频率和幅值，然后调节信号发生器中的“频率调节”和“幅度调节”电位器，使方波信号的频率和幅值分别为4Hz ，2V 。然后断开与采集卡的连接，将低频函数信号发生器单元输出端连接

到“脉冲产生电路”单元输入端，产生一个尖脉冲信号Uo；

1.3 按图2-2连接电路，其中正弦信号来自数据采集卡的“DA1”输出端，尖脉冲信号来自U1单元的输出端。图2-2的输出端与数据采集卡的“AD1”输入端相连，同时将数据采集卡的“DA2”输出端与“AD2”输入端相连。

2．脚本程序运行

2.1点击软件工具栏上的“”按钮(脚本编程器)，打开脚本编辑器窗口；

2.2在脚本编辑器窗口的文件菜单下点击“打开”按钮，并在“计算机控制算法VBS\计算机控制技术基础算法”文件夹下选中“数字滤波”脚本程序并打开，阅读、理解该程序，然后点击脚本编辑器窗口的调试菜单下“步长设置”，将脚本算法的运行步长设为10ms；

2.3点击脚本编辑器窗口的调试菜单下“启动”，用双踪示波器分别观察图2-2的输出端和数据采集卡输出端“DA2”的波形。调节信号发生器中的“频率调节”电位器，改变方波信号的频率(即尖脉冲干扰信号的频率)。观察数据滤波器的滤波效果；

2.4点击脚本编辑器的调试菜单下“停止”，修改算法程序中的参数Ts(注：修改Ts时要同步修改算法的运行步长)、Ti两个参数，然后再运行该程序，在示波器上再次观察参数变化对滤波效果的影响；

2.5对于高阶数字滤波器的算法编程实验，请参考本实验步骤2.2、 2.3和2.4。不同的是打开的脚本程序文件名为“数字滤波（高阶）”，实验时程序可修改的参数为a1、a2、a3和采样时间Ts。

2.6 实验结束后，关闭脚本编辑器窗口，退出实验软件。

六、实验报告要求

1．画出尖脉冲干扰信号的产生电路图。

2．编写一阶数字滤波器的脚本程序。

3．绘制加数字滤波器前、后的输出波形，并分析程序中参数的变化对其滤波效果的影响。

七、附录

1．尖脉冲干扰信号产生的模拟电路图

图2-1 尖脉冲产生电路

通过改变方波信号的频率，即可改变尖脉冲的频率。

2．实验电路的信号的产生

把图2-1产生的尖脉冲信号视为干扰信号，与一低频正弦信号（由上位机的“脚本编辑器”编程输出）输入到图2-2所示的两个输入端。

图2-2 测试信号的产生电路图

3．一阶数字滤波器的程序编写与调试示例

dim pv,op1,op2,Ts,t,opx,x,Ti ‘变量定义

sub Initialize(arg)‘初始化函数

WriteData 0 ,1 opx=0

end sub

sub TakeOneStep (arg) ‘算法运行函数

pv = ReadData(1) ‘采集卡通道1的测量值

op1=2*sin(x) ‘正弦信号的产生

x=x+0.1

Ti=0.02

Ts=0.01 ‘采样时间10ms

op2=Ts/Ti*pv+(1-Ts/Ti)*opx ‘一阶数字滤波器的输出

opx=op2

if op2>=4.9 then

op2=4.9

end if

if op2<=-4.9 then

op2=-4.9

end if

WriteData op1 ,1 ‘正弦信号从DA1端口输出

WriteData op2 ,2 ‘滤波后的信号从DA2端口输出

end sub

sub Finalize (arg) ‘退出函数

WriteData 0 ,1

WriteData 0 ,2

end sub

高阶数字滤波器的编程请参考“THBDC-1”安装目录下的“计算机控制算法VBS\计算机

控制技术基础算法”目录内参考示例程序。

实验三 离散化方法研究

一、实验目的

1．学习并掌握数字控制器的设计方法；

2．熟悉将模拟控制器D(S)离散为数字控制器的原理与方法；

3．通过数模混合实验，对D(S)的多种离散化方法作比较研究，并对D(S)离散化前后闭环系统的性能进行比较，以加深对计算机控制系统的理解。 二、实验设备

1．THBDC-1型 控制理论·计算机控制技术实验平台

2．THBXD 数据采集卡一块(含37芯通信线、16芯排线和USB 电缆线各1根) 3．PC 机1台(含软件“THBDC-1”) 三、实验内容

1．按连续系统的要求，照图3-1的方案设计一个与被控对象串联的模拟控制器D(S)，并用示波器观测系统的动态特性。

2．利用实验平台，设计一个数－模混合仿真的计算机控制系统，并利用D(S)离散化后所编写的程序对系统进行控制。

3．研究采样周期T S 变化时，不同离散化的方法对闭环控制系统性能的影响。 4．对上述连续系统和计算机控制系统的动态性能作比较研究。 四、实验原理

由于计算机的发展，计算机及其相应的信号变换装置（A/D 和D/A ）取代了常规的模拟控制。在对原有的连续控制系统进行改造时，最方便的办法是将原来的模拟控制器离散化，其实质是将数字控制部分（A/D 、计算机和D/A ）看成一个整体，它的输入与输出都是模拟量，因而可等效于一个连续的传递函数D(S)。这样，计算机控制系统可近似地视为以D(S)为控制器的连续控制系统。

下面以一个具体的二阶系统来说明D(S)控制器的离散化方法。 1．二阶系统的原理框图如图3-1所示。

图3-1 二阶对象的方框图

图3-2 二阶对象的模拟电路图

2．系统性能指标要求

系统的速度误差系数5≥v K 1/s ，超调量%10≤p δ，系统的调整时间1≤s t s 据K v 要求可得：

5)

15.0(lim 0

0=+→S S K S s ，50=K

)

2(10

)15.0(5)(0+=

+=S S S S S G 令a

S S S D ++=

2

)(，则校正后的开环传递函数为 )

2()(10

)2(102)(2

n n S S a S S S S a S S S D ξωω+=+=+⨯++=

由上式得 10=n ω，a n =ξω2，取2

1＝

ξ，则47.4102

12

==a

s

s

s s S S S D 22.015.0145.022.015.0147.4247.42)(++⨯

=++⨯=++=

所以校正后系统的模拟电路图如下图所示。

图3-3 校正后二阶系统的模拟电路图

S S

S C R S C R R S D 22.015.012.2)1()1(R )(221112++=⨯++=，为使校正后的5=v K ，要求对象K 由5增至

10。

K R 5001=，uF C 11＝

45.0R 1

2

=R ，K R 2202=（实际可取200K 电阻）

，uF C 12＝ 3．)(S D 的离散化算法

图3-4 数—模混合控制的方框图

图3-3中)(S D 的离散化可通过数据采集卡的采样开关来实现。

传递函数与Z 传递函数间的相互转换，可视为模拟滤波器与数字滤波器之间的转换。常用的转换方法有：

a) 阶跃响应不变法（或用脉冲响应法） b) 后向差分法 c) 双线性变换 1) 阶跃跃响应不变法

)](1

[)(1s D s

L t u -=

)()(kT u kT u s =

)]([)]([)(kT u Z kT u Z z u s ==

)(kT u －数字滤波器在阶跃作用下输出响应的)(kT u )(kT u s －模拟滤波器在阶跃作用下输出响应的采样值)(kT u s

1

11)]

([E(Z)

U(Z)D(Z)--=

=

z kT u Z s S

S

S D 22.015.01)(++=

， 54.427.11)22.01(5.01)(++

=++=S S S S S S U t e t u 54.427.11)(-+=

)

1)(1()27.1(27.2127.111)(154.411

54.4154.41----------+-=

-+-=z e z z e z e z z u t t T 据此得

154.41

54.411)27.1(27.211)(E(Z)U(Z)D(Z)------+-=

-==z e z e z z U T T 即 1)-)e(k (1.27-2.27e(k)1)-U(k U(k)54.454.4T T e e --++= 2) 后向差分法

令 )1()()(--≈k e k e t de ，T dt =

T

k e k e dt t de )

1()()(--≈

∴

后向差分S 与Z 之间关系为：

T

z S 1

1--=，代入D(S)表达式中得 1

111

22.022.015.05.022.01122

.0115

.01)()()(----+--+⨯+=-+-+==Z T Z T T T

Z T Z Z D Z E Z U

于是得

)1(22

.05

.0)(22.05.0)1(22.022.0)(-+-+++-+=

k e T k e T T k U T k U

3) 双线性变换

s T s T

Ts e

e e Z 2

2-

=

=

由泰勒级数得 s T

e

s T 2

12

+≈，s T e s T

212-≈-

111121122121--+-⨯=+-⨯=⇒-+

≈∴z z T S Z Z T S s

T s

T

Z 或，代入D(s)得

)

1(44.0)1()1()1(11T 20.22111T 20.51D(Z)1

1111

111

---------++++-=+-⨯⨯++-⨯⨯+=Z Z T T Z Z Z

Z Z Z

111144.044.01)1()1(44.01)44.0()44.0()1()1()()(----+----+⨯

+=--+--+=Z T T Z T T T

Z T T Z T T z E z U 即 )1(44.01)(44.01)1(44.044.0)(-+--+++-+-=k e T

T

k e T T k u T T k u

五、实验步骤

1．实验接线及准备

1.1 按图3-2连接一个二阶被控对象的模拟电路；

1.2 用导线将该电路的输入端连接到数据采集卡的“DA1”输出端，电路的输出端与数据采集卡的“AD1”输入端相连；

1.3待检查电路接线无误后，打开实验平台的电源总开关，并按下锁零按钮使其处于“锁零”状态。

2．脚本程序运行

2.1启动计算机，在桌面双击图标“THBDC-1”，运行实验软件； 2.2顺序点击虚拟示波器界面上的“”按钮和工具栏上的“

”按钮(脚

本编程器)；

2.3在脚本编辑器窗口的文件菜单下点击“打开”按钮，并在“计算机控制算法VBS\计算机控制技术基础算法\D(S)离散化方法研究”文件夹下选中“阶跃响应不变法”脚本程序并打开，阅读、理解该程序，然后点击脚本编辑器窗口的调试菜单下“步长设置”，将脚本算法的运行步长设为100ms ；点击脚本编辑器窗口的调试菜单下“启动”；弹起锁零按钮使其处于“解锁”状态，用虚拟示波器观察图3-2输出端的响应曲线。结束本次实验后按下

锁零按钮使其处于“锁零”状态；

2.4参考步骤2.3，用同样的方法分别运行后向差分法和双线性变换脚本程序，用虚拟示波器观察图3-2输出端的响应曲线；

2.5将采样周期Ts 减小或增大，重复步骤2.3和2.4，用虚拟示波器观测采样周期Ts 的减小或增大对系统阶跃响应的影响。如系统出现不稳定情况，记下此时的采样周期Ts 和所采用的离散化方法；

2.6按图3-3连接二阶被控对象在加入模拟控制器（PID 校正装置）后的模拟电路，并在其输入端输入2V 的阶跃信号，然后观察其响应曲线，并与前面2.3和2.4步骤中采用数字控制器的实验曲线相比较；

2.7 实验结束后，关闭脚本编辑器窗口，退出实验软件。

注：为了更好的观测实验曲线，实验时可适当调节软件上的分频系数(一般调至刻度2)和选择“

”按钮(时基自动)，以下实验相同。

六、实验报告要求

1．绘出实验中二阶被控对象在加入模拟控制器（PID 校正装置）前后的响应曲线。 2．编写数字控制器（阶跃响应不变法）的脚本程序。

3．绘出二阶被控对象在采用数字控制器后的响应曲线，并分析采样周期Ts 的减小或增大对系统阶跃响应的影响。 七、附 录

1．数字控制器（阶跃响应不变法）的程序编写与调试示例

dim pv,sv,ei,eix,op,opx,Ts ‘变量定义

sub Initialize(arg) ‘初始化函数

WriteData 0 ,1

eix=0

opx=0

end sub

sub TakeOneStep (arg)‘算法运行函数

pv = ReadData(1) ‘采集卡通道AD1的测量值 sv=2 ‘给定值

Ts=0.1 ‘采样周期

ei=sv-pv ‘控制偏差

op=exp(-4.54*Ts)*opx+(2.27*ei-(1.27+exp(-4.54*Ts))*eix)*0.45 ‘控制器输出值

eix=ei ‘eix为控制偏差的前项 opx=op ‘opx为控制输出的前项

if op<=-4.9 then ‘输出值限幅

op=-4.9

end if

if op>=4.9 then

op=4.9

end if

WriteData op ,1 ‘控制信号从DA1端口输出

end sub

sub Finalize (arg) ‘退出函数

WriteData 0 ,1

end sub

双线性变换法、后向差分变换法对D(S)离散化后的请参考“THBDC-1”安装目录下的“计算机控制算法VBS\计算机控制技术基础算法\ D(S)离散化方法研究”目录内参考示例程序。

实验四数字PID调节器算法的研究

一、实验目的

1．学习并熟悉常规的数字PID控制算法的原理；

2．学习并熟悉积分分离PID控制算法的原理；

3．掌握具有数字PID调节器控制系统的实验和调节器参数的整定方法。

二、实验设备

1．THBDC-1型控制理论·计算机控制技术实验平台

2．THBXD数据采集卡一块(含37芯通信线、16芯排线和USB电缆线各1根)

3．PC机1台(含软件“THBDC-1”)

三、实验内容

1．利用本实验平台，设计并构成一个用于混合仿真实验的计算机闭环实时控制系统；

2．采用常规的PI和PID调节器，构成计算机闭环系统，并对调节器的参数进行整定，使之具有满意的动态性能；

3．对系统采用积分分离PID控制，并整定调节器的参数。

四、实验原理

在工业过程控制中，应用最广泛的控制器是PID控制器，它是按偏差的比例（P）、积分（I）、微分（D）组合而成的控制规律。而数字PID控制器则是由模拟PID控制规律直接变换所得。

在PID控制规律中，引入积分的目的是为了消除静差，提高控制精度，但系统中引入了积分，往往使之产生过大的超调量，这对某些生产过程是不允许的。因此在工业生产中常用改进的PID算法，如积分分离PID算法，其思想是当被控量与设定值偏差较大时取消积分控制；当控制量接近给定值时才将积分作用投入，以消除静差，提高控制精度。这样，既保持了积分的作用，又减小了超调量。

五、实验步骤

1．实验接线

1.1按图4-1和图4-2连接一个二阶被控对象闭环控制系统的电路；

1.2该电路的输出与数据采集卡的输入端AD1相连，电路的输入与数据采集卡的输出端DA1相连；

1.3待检查电路接线无误后，打开实验平台的电源总开关，并将锁零单元的锁零按钮处于“解锁”状态。

2．脚本程序运行

2.1启动计算机，在桌面双击图标“THBDC-1”，运行实验软件；

2.2顺序点击虚拟示波器界面上的“”按钮和工具栏上的“”按钮(脚本编程器)；

2.3在脚本编辑器窗口的文件菜单下点击“打开”按钮，并在“计算机控制算法VBS\计算机控制技术基础算法\数字PID调器算法”文件夹下选中“位置式PID”脚本程序并打开，阅读、理解该程序，然后点击脚本编辑器窗口的调试菜单下“步长设置”，将脚本算法的运行步长设为100ms；

2.4点击脚本编辑器窗口的调试菜单下“启动”；用虚拟示波器观察图4-2输出端的响应曲线；

2.5点击脚本编辑器的调试菜单下“停止”，利用扩充响应曲线法（参考本实验附录4）整定PID 控制器的P 、I 、D 及系统采样时间Ts 等参数，然后再运行。在整定过程中注意观察参数的变化对系统动态性能的影响；

2.6 参考步骤2.4、2.4和2.5，用同样的方法分别运行增量式PID 和积分分离PID 脚本程序，并整定PID 控制器的P 、I 、D 及系统采样时间Ts 等参数，然后观察参数的变化对系统动态性能的影响。另外在积分分离PID 程序运行过程中，注意不同的分离阈值tem 对系统动态性能的影响；

2.7 实验结束后，关闭脚本编辑器窗口，退出实验软件。 六、实验报告要求

1．绘出实验中二阶被控对象在各种不同的PID 控制下的响应曲线。 2．编写积分分离PID 控制算法的脚本程序。

3．分析常规PID 控制算法与积分分离PID 控制算法在实验中的控制效果。 七、附录

1．被控对象的模拟与计算机闭环控制系统的构成

图4-1 数-模混合控制系统的方框图

图中信号的离散化通过数据采集卡的采样开关来实现。 被控对象的传递函数为：

)15.0)(1(5

)2)(1(10)(++=

++=s s s s S G 它的模拟电路图如下图所示

图4-2 被控二阶对象的模拟电路图

2．常规PID 控制算法

常规PID 控制位置式算法为

})]1()([)()({)(1∑=--++=k

i d i p k e k e T T i e T T k e k k u

对应的Z 传递函数为

)1(11

)()(D(Z)11

---+-+==Z K z K K Z E z U d i P

式中K p ---比例系数 K i =i

p T T

K 积分系数，T 采样周期

K d ＝T

T K d

p

微分系数 其增量形式为

)]2()1(2)([)()]1()([)1()(-+--++--+-=k e k e k e K k e K k e k e K k u k u d i p 3．积分分离PID 控制算法

系统中引入的积分分离算法时，积分分离PID 算法要设置分离阈E 0： 当 │e(kT)│≤│E 0│时，采用PID 控制，以保持系统的控制精度。

当 │e(kT)│>│E 0│时，采用PD 控制，可使δp 减小。积分分离PID 控制算法为： ∑=--++=k

j d i e p k e k e K jT e K K k e K k u 0)1()([)()()(

式中K e 称为逻辑系数： 当 │e(k)│≤│E0│时， Ke=1 当 │e(k)│>│E0│时， Ke=0 对应的控制方框图为

图4-3 上位机控制的方框图

图中信号的离散化是由数据采集卡的采样开关来实现。 4．数字PID 控制器的参数整定

在模拟控制系统中，参数整定的方法较多，常用的实验整定法有：临界比例度法、阶跃响应曲线法、试凑法等。数字控制器参数的整定也可采用类似的方法，如扩充的临界比例度法、扩充的阶跃响应曲线法、试凑法等。下面简要介绍扩充阶跃响应曲线法。

扩充阶跃响应曲线法只适合于含多个惯性环节的自平衡系统。用扩充阶跃响应曲线法整定PID 参数的步骤如下：

① 数字控制器不接入控制系统，让系统处于开环工作状态下，将被调量调节到给定值附近，并使之稳定下来。

② 记录被调量在阶跃输入下的整个变化过程，如下图所示。

③ 在曲线最大斜率处作切线，求得滞后时间τ和被控对象时间常数Tx ，以及它们的比值Tx/P i d 控制度 控制律

T K P T i T d 1.05

PI

0.1τ

0.84Tx/τ

0.34τ

—

PID

0.05τ 1.15Tx/τ 2.0τ 0.45τ 1.2

PI

0.2τ

0.78Tx/τ

3.6τ

—

扩充阶跃响应曲线法通过测取响应曲线的τ、Tx参数获得一个初步的PID控制参数，然后在此基础上通过部分参数的调节（试凑）使系统获得满意的控制性能。

5．位置式PID数字控制器程序的编写与调试示例

dim pv,sv,ei,K,Ti,Td,q0,q1,q2,mx,pvx,op ‘变量定义

sub Initialize(arg) ‘初始化函数

WriteData 0 ,1

mx=0

pvx=0

end sub

sub TakeOneStep (arg) ‘算法运行函数

pv = ReadData(1) ‘采集卡AD1通道的测量值 sv=2 ‘给定值

K=0.8 ‘比例系数P

Ti=5 ‘积分时间常数I

Td=0 ‘微分时间常数D

Ts=0.1 ‘采集周期

ei=sv-pv ‘控制偏差

q0=K*ei ‘比例项

if Ti=0 then

mx=0

q1=0

else

mx=K*Ts*ei/Ti ‘当前积分项

end if

q2=K*Td*(pvx-pv)/Ts ‘'微分项

q1=q1+mx

if q1>4.9 then ‘积分限幅，以防积分饱和 q1=4.9

end if

if q1<-4.9 then

q1=-4.9

end if

pvx=pv ‘pvx为测量值的前项

op=q0+q1+q2 ‘PID控制器的输出

if op<=-4.9 then ‘输出值限幅 op=-4.9

end if

if op>=4.9 then

op=4.9

end if

WriteData op ,1 ‘输出值给DA1通道end sub

sub Finalize (arg) ‘退出函数

WriteData 0 ,1

end sub

位置式PID、积分分离PID控制算法的编程请参考“THBDC-1”安装目录下的“计算机控制算法VBS\计算机控制技术基础算法\数字PID调器算法”目录内参考示例程序。