山东省淄博市沂源县2022-2023学年六年级上学期期末数学试题(含详细答案)

山东省淄博市沂源县2022-2023学年六年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A ．30x +>B ．0x =C ．9π32-=D ．1120x+=2．“a 与b 的和的2倍”用代数式可表示为（ ）． A ．2a b+ B ．()2a b +C ．2a b ++D ．2a b +3．下列说法中正确的是（ ） A ．2a的系数是1B ．33x y -的次数是3C ．22221x x y +-是四次三项式D ．1a是单项式4．在17，2x y ，23xy x -+，ab 四个代数式中，单项式有（ ）A ．4B ．3C ．2D ．15．下列说法正确的是（ ）A ．近似数1.50和1.5的精确度是相同的B ．300万精确到百分位C ．6.610精确到千分位D ．42.7010⨯精确到百分位6．如图是由六个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体( )A ．从正面看改变，从左面看改变B ．从上面看不变，从左面看不变C ．从上面看改变，从左面看改变D ．从正面看改变，从左面看不变7．若关于x ，y 的多项式23237654x y mxy y xy -++化简后不含二次项，则m =（ ）A ．17B ．67C ．67-D ．08．已知5x +与()22y -是互为相反数，则y x =（ ） A ．32-B ．32C ．25-D ．259．已知多项式53ax bx cx ++，当1x =时，该多项式的值为5，那么当=1x -时，该多项式的值为（ ） A ．5- B ．5C ．1D ．无法求出10．方程23132x x ---=■中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是=1x -，那么墨水盖住的数字是（ ） A ．27B ．1C ．1311-D ．011．佳佳超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折．吴明两次购物分别付款80元、252元，如果吴明一次性购买与上两次相同的商品，则应付款（ ） A ．288元 B ．322元C ．288元或316元D ．332元或是321元12．如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图①的小长方形后得图①、图①，已知大长方形的长为2a ，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图①阴影部分周长的差是（ ）（用a 的代数式表示）A ．﹣aB ．aC ．12aD ．﹣12a二、填空题13．若36a +=，则数轴上有理数a 对应的点与2-对应的点的距离是______． 14．如果关于x 的方程()42a x -=无解，那么实数=a ______．15．如图是一块长为a ，宽为b （a b >）的长方形空地，空白处是两个半圆，要将阴影部分绿化，则绿化面积是________．（答案保留π）16．找规律填数：1，35，410，517，______．17．用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第101个图形需要棋子_______________枚．三、解答题 18．计算 (1)23×(－6)－107÷(－521)(2)|－2|×(－5)－(－1)2÷312（） (3)2222()3(23)2m mn m mn m ---- (4)()()2223)22a b a b b a ---+-（ 19．解方程（1）2-3（2-x ）=4-x （2）321123x x -+-= 20．如图，阴影图形是由直角三角形和长方形拼成的，绕虚线旋转一周可以得到一个立体图形，求得到立体图形的体积．（结果保留π的形式）21．小明在做一道数学题：两个多项式A 和B ，其中2456B m m =--，试求A B +时．错将“A B +”看成“A B -”，结果求出的答案是271012m m -++，请你计算出正确的“A B +”的值．22．若a ，b 均为有理数，且5a =，b 的倒数是12-．(1)求a b +的值；(2)若b a b a -=-，求2215ab a b -的值．23．已知方程()12240a a x m --++=是关于x 的一元一次方程．（1）求a 的值． （2）已知方程0.10.2130.020.5x x -+-=和上述方程同解，求m 的值．24．修建中的贵阳经金沙至古蔺高速公路是《贵州省交通运输“十三五”发展规划》重点实施项目，项目全长约160km ，其中古蔺至金沙段全长近40km ，设计时速100km 的双向六车道高速公路，它的建成将加快金沙经济的快速发展．建成后若一辆小轿车以100km/h 的速度从古蔺匀速行驶，15分钟后一辆客车以80km/h 的速度从金沙匀速出发．问：小轿车能否在到达贵阳之前追上客车？若不能追上说明理由；若能追上则追上时距离目的地贵阳还有多远？（列一元一次方程解）参考答案：1．B【分析】根据一元一次方程的定义即可求解．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是0ax b +=（a ，b 是常数且0a ≠） 【详解】解：A. 30x +>，不是等式，故该选项不正确，不符合题意； B. 0x =，是一元一次方程，故该选项正确，符合题意；C. 9π32-=，没有未知数，不是方程，故该选项不正确，不符合题意；D.1120x+=，不是整式方程，不是一元一次方程，故该选项不正确，不符合题意； 故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键． 2．B【分析】直接根据题意即可用代数式表示．【详解】解：“a 与b 的和的2倍”用代数式可表示为()2a b +， 故选：B【点睛】本题考查了列代数式，读懂题意是解题的关键． 3．C【分析】根据单项式和多项式的相关定义解答即可．【详解】解：A 、2a 的系数是12，原说法错误，故此选项不符合题意；B 、33x y -的次数是4，原说法错误，故此选项不符合题意；C 、22221x x y +-是四次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；D 、1a是分式，不是单项式，原说法错误，故此选项不符合题意； 故选：C ．【点睛】本题考查了单项式和多项式．解题的关键是掌握单项式和多项式的相关定义．要注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数，有几项就是几项式． 4．B【分析】根据单项式的定义逐项分析判断即可求解，数或字母的积叫单项式．（单独的一个数或一个字母也是单项式）．【详解】解：在17，2x y ，23xy x -+，ab 四个代数式中，单项式有17，2x y ，ab ，共3个，故选：B ．【点睛】本题考查了单项式的定义，掌握单项式的定义是解题的关键． 5．C【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【详解】解：A 、近似数1.50精确到百分位，1.5精确到十分位，所以该选项不符合题意； B 、300万精确到万位，所以选项不符合题意； C 、6.610精确到千分位，所以该选项符合题意； D 、42.7010⨯精确到百位，所以该选项不符合题意． 故选：C ．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字． 6．D【分析】从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左面看得到的图形是左视图，根据三者在题中的实际情况判断即可.【详解】如题中所说，将正方体①移走后，所得几何体的左视图并没有发生改变，即从左面看不变，而几何体的主视图与俯视图发生了改变，即从正面以及上面看发生了改变，所以A 、B 、C 选项错误. 故选：D.【点睛】本题主要考查了三视图的规律，熟练掌握相关性质是解题关键. 7．B【分析】将原式合并同类项，可得二次项系数为6-7m ，令其等于0，解方程即可． 【详解】解：①23237654x y mxy y xy -++＝()23236754x y m xy y +-+， ①不含二次项， ①6﹣7m ＝0， 解得m ＝67．故选：B ．【点睛】本题考查了多项式的系数，解一元一次方程，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m =0． 8．D【分析】首先根据互为相反数的性质，即可得到方程，再根据绝对值与乘方运算的非负性，即可求得x 、y 的值，据此即可解答． 【详解】解：5x +与()22y -是互为相反数，()2052y x +-+=∴，50x +≥，()220y -≥， 50x ∴+=，20y -=，解得5x =-，2y =， ()2525y x ∴=-=，故选：D ．【点睛】本题考查了互为相反数的性质，绝对值与乘方运算的非负性，代数式求值问题，求得x 、y 的值是解决本题的关键． 9．A【分析】先把1x =代入代数式求出a b c ++的值，然后把=1x -代入代数式进行计算，即可得解．【详解】解：1x =时，535ax bx cx a b c ++=++=，1x ∴=-时，535ax bx cx a b c ++=---=-，故选：A ．【点睛】本题考查了代数式求值，比较简单，求出a b c ++的值是解题的关键． 10．B【分析】墨水盖住的部分用a 表示，把x ＝﹣1代入方程，即可得到一个关于a 的方程，即可求解．【详解】解：墨水盖住的部分用a 表示，把x ＝﹣1代入方程得：24132a ----=， 解得：a ＝1． 故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，理解定义是关键． 11．C【分析】按照优惠条件第一次付80元时，所购买的物品价值不会超过100元，不享受优惠，因而第一次所购物品的价值就是80元；300元的9折是270元，8折是240元，因而第二次的付款252元所购买的商品价值可能超过300元，也可能超过100元而不超过300元，因而应分两种情况讨论．计算出两次购买物品的价值的和，按优惠条件计算出应付款数． 【详解】（1）若第二次购物超过100元，但不超过300元， 设此时所购物品价值为x 元，则0.9252x =，解得280x = 两次所购物价值为80280360+=＞300 所以享受8折优惠，因此吴明应付3600.8288⨯=（元）．（2）若第二次购物超过300元，设此时购物价值为y 元，则0.8252y =，解得315y = 两次所购物价值为80315395+=， 因此吴明应付3950.8316⨯=（元） 故选：C ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，能够分析出第二次购物可能有两种情况，进行讨论是解决本题的关键． 12．A【分析】设图①小长方形的长为m ，宽为n ，则由已知可以求得m 、n 关于a 的表达式，从而可以用a 表示出图①阴影部分周长与图①阴影部分周长，然后即可算得二者之差． 【详解】解：设图①小长方形的长为m ，宽为n ，则由图①得m=2n ，m+2n=2a ， ①2am a n ==，， ①图①阴影部分周长=22245a n a a a ⨯+=+=， 图①阴影部分周长=()2322126n n n n a ++==，①图①阴影部分周长与图①阴影部分周长的差是：5a -6a=-a ， 故选A ．【点睛】本题考查二元一次方程组的几何应用，设图①小长方形的长为m ，宽为n ，并用a 表示出m 和n 是解题关键． 13．5【分析】由36a +=，求得a 的值，然后依据两点间的距离公式求解即可． 【详解】解：①36a += ①3a =，①有理数a 对应的点与-2对应的点的距离()32325=--=+=， 故答案为：5．【点睛】本题主要考查数轴上两点间的距离及解一元一次方程，掌握数轴上两点距离公式是解题的关键． 14．4【分析】根据方程无解可得40a -=，由此即可得． 【详解】解：①关于x 的方程()42a x -=无解， ①40a -=， 解得：4a =． 故答案为：4【点睛】本题考查了方程无解，掌握理解当未知数的系数等于0时，方程无解是解题的关键． 15．214ab b π-【分析】用长方形的面积减去两个半圆的面积即可得到答案 【详解】22112()422b ab ab b ππ--=⨯，故答案为：214ab b π-.【点睛】此题考查列代数式求图形面积，正确理解题意，准确列出代数式是解题的关键 16．626##313【分析】分别找分母和分子的排列规律即可． 【详解】解：①212=， 所以分母有以下规律：523=+，1055=+，17107=+，..．①下一个分母为17926+=， 分子的规律为2，3，4，5，6，..． 下一个数为626．故答案为：626． 【点睛】本题考查了数字的排列规律，关键是通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题． 17．304【分析】根据已知图形，找出规律计算即可； 【详解】第一个图需棋子314+=； 第二个图需棋子3217⨯+=； 第三个图需棋子33110⨯+=；第n 个图需棋子31n +枚；①第101个图需棋子31011304⨯+=枚； 故答案是304．【点睛】本题主要考查了图形规律题，准确判断是解题的关键． 18．(1)2 (2)-18(3)26m 7mn -+ (4)3b【分析】（1）根据有理数的四则混合运算进行计算即可求解； （2）根据含有乘方的有理数的混合运算进行计算即可求解； （3）先去括号，然后合并同类项即可求解； （4）先去括号，然后合并同类项即可求解． 【详解】（1）原式1021475⎛⎫=--⨯- ⎪⎝⎭=()46--- =-4+6 =2（2）原式=()12518⨯--÷1018=--⨯=-10-8=-18（3）原式=2222m 2mn 6m 9mn 2m --+-=26m 7mn -+（4）原式=2223a b a 2b 2b 2a --++-=3b【点睛】本题考查了有理数的混合运算，整式的加减运算，正确的计算是解题的关键． 19．（1）2x =；（2）17x =-【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：2-6+3x =4-x ，移项得：3x +x =4+6-2，合并得：4x =8，解得：x =2；（2）去分母得：3（x -3）-2（2x+1）=6，去括号得：3x -9-4x -2=6，移项得：3x -4x=6+9+2，合并得：-x=17，解得：x=-17．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解本题的关键． 20．42π【分析】根据面动成体的原理和圆柱、圆锥的体积即可解．【详解】解：阴影图形旋转一周得到的立体图形是圆锥和圆柱． 圆锥的体积213263ππ=⨯⨯⨯=，圆柱的体积23436ππ=⨯⨯=，故立体图形的体积是42π．【点睛】本题主要考查点、线、面、体，圆柱、圆锥的体积公式，解题的关键是掌握点、线、面、体的意义，圆柱、圆锥的体积公式．21．2m【分析】首先可求得多项式A ，再根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：271012A B m m -=-++22227101271012456356m m B m m m A m m m ∴-+++=+=-++--=-++，222356456A B m m m m m ∴+=-+++--=．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．(1)3或7-(2)10【分析】（1）由题意得到a 与b 的值，代入求解即可得到答案；（2）根据b a b a -=-得到a 与b 的值，再代入求解即可得到答案．【详解】（1）解：由题意得：5a =±，2b =-，则3a b +=或7-；（2）由题意得：5a =±，2b =-， ①b a b a -=-，①0b a ->，①5a =-，2b =-， 则()()()()222211525255ab a b -=-⨯---⨯⨯-201010=-+=． 【点睛】此题主要考查了求代数式的值，正确求得a 与b 的值是解题的关键．23．（1）-2；（2）8．【分析】（1）根据一元一次方程的定义解答；（2）先解出这个方程的解，把方程的解代入()12240a a xm --++=即可得到m 的值． 【详解】解：（1）根据题意得：|a |﹣1＝1，解得：a ＝±2，①a ﹣2≠0，①a ≠2，①a ＝﹣2；（2）①0.10.2130.020.5x x -+-=，①10201010325x x -+-=， ①5x ﹣10﹣（2x +2）＝3，①5x ﹣10﹣2x ﹣2＝3，①5x ﹣2x ＝3+10+2，①3x ＝15，①x ＝5，①方程0.10.2130.020.5x x -+-=和方程()12240a a x m --++=同解， ①﹣4×5+2m +4＝0，①m ＝8．【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，解一元一次方程，同解方程，掌握以上基础知识是解题的关键.24．能，追上时距离贵阳还有60km【分析】根据题意列一元一次方程进行求解即可．【详解】解：能追上理由：设客车出发x 小时后小轿车追上客车，由题意得：15100100408060x x +⨯=+ 解得34x =3 15()110060004+⨯= (km) 160－100=60(km)答：到达贵阳之前小轿车能追上客车，追上时距离贵阳还有60km ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用：行程问题，根据题意正确的列出方程是解题的关键．。