小学数学排列组合练习题简单
小学数学《排列组合》练习题(含答案)
小学数学《排列组合》练习题（含答案）1、计算①4356C A -；②2265C A ÷。
解答：①4356C A -＝5432⨯⨯⨯－654321⨯⨯⨯⨯＝120－20＝100。
②2265C A ÷5465321⨯=⨯÷=⨯ 2、某班要从30名同学中选出3名同学参加数学竞赛，有多少种选法？如果从30名同学中选出3名同学站成一排，又有多少种站法？解答： 参加竞赛的选法：330302928321C ⨯⨯⨯⨯＝＝4060种 站成一排的站法：330A ＝30×29×28＝24360种参加竞赛的选法有4060种，站成一排的站法有24360种3、7个不同的小球放入4个不同的盒子中，每个盒子只能放一个，一共有多少种情况？ 解答：47A ＝7654⨯⨯⨯＝840（种）一共有840种不同的情况。
4、7个相同的小球放入4个不同的盒子中，每个盒子至少放一个，一共有多少种情况？ 解答：1＋1＋1＋0＝3，1＋2＋0＋0＝3，3＋0＋0＋0＝3，分三种情况①选出一个盒子，不再放入球，其他三个盒子再各放入一个：14C ；②选出两个盒子，分别再放入一个球，两个球：24A③选出一个盒子，再放入三个球：14C总的放法：14C ＋24A ＋14C ＝20（种）5、从1，3，5，7，9中任取三个数字，从2，4，6，8中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，一共可以组成多少个数？解答：第一步，从1，3，5，7，9中任取三个数字，这是一个组合问题，有35C 种方法； 第二步，从2、4、6、8中任取两个数字，也是一个组合问题，有24C 种方法；第三步，用取出的5个数字组成没有重复数字的五位数，有55A 种方法。
再由分步计数原理求总的个数。
325545A 7200C C ⨯⨯=（个） 一共能组成7200个没有重复数字的五位数。
6、在6名女同学，5名男同学中选出4名女同学，3名男同学站成一排，有多少种排法？ 解答：437657A C C ⨯⨯＝765000（种）有765000种排法。
小学数学 《 排列组合》练习题(含答案)
小学数学《排列组合》练习题（含答案）例1 由数字0、1、2、3可以组成多少个没有重复数字的偶数？分析注意到由四个数字0、1、2、3可组成的偶数有一位数、二位数、三位数、四位数这四类，所以要一类一类地考虑，再由加法原理解决.第一类：一位偶数只有0、2，共2个；第二类：两位偶数，它包含个位为0、2的两类.若个位取0，则十位可有C13种取法；若个位取2，则十位有C12种取法.故两位偶数共有（C13＋C12）种不同的取法；第三类：三位偶数，它包含个位为0、2的两类.若个位取0，则十位和百位共有P23种取法；若个位取2，则十位和百位只能在0、1、3中取，百位有2种取法，十位也有2种取法，由乘法原理，个位为2的三位偶数有2×2个，三位偶数共有（P23＋2×2）个；第四类：四位偶数.它包含个位为0、2的两类.若个位取 0，则共有P33个；若个位取 2，则其他 3位只能在 0、 1、 3中取.千位有2种取法，百位和十位在剩下的两个数中取，再排成一列，有P22种取法.由乘法原理，个位为2的四位偶数有2×P22个.所以，四位偶数共有（P33＋2×P22）种不同的取法.解：由加法原理知，共可以组成2＋（C13＋C12）＋（P23＋2×2）＋（P33＋2×P22）＝2＋5＋10＋10＝27个不同的偶数.补充说明：本题也可以将所有偶数分为两类，即个位为0和个位为2的两类.再考虑到每一类中分别有一位、两位、三位、四位数，逐类讨论便可求解.例2 国家举行足球赛，共15个队参加.比赛时，先分成两个组，第一组8个队，第二组7个队.各组都进行单循环赛（即每个队要同本组的其他各队比赛一场）.然后再由各组的前两名共4个队进行单循环赛，决出冠亚军.问：①共需比赛多少场？②如果实行主客场制（即A、B两个队比赛时，既要在A队所在的城市比赛一场，也要在B队所在的城市比赛一场），共需比赛多少场？分析比赛的所有场次包括三类：第一组中比赛的场次，第二组中比赛的场次，决赛时比赛的场次.①中，第一组中8个队，每两队比赛一场，所以共比赛C28场；第二组中7个队，每两队比赛一场，所以共比赛C27场；决赛中4个队，每两队比赛一场，所以共比赛C24场.②中，由于是实行主客场制，每两个队之间要比赛两场，比赛场次是①中的2倍.另外，还可以用排列的知识来解决.由于主客场制不仅与参赛的队有关，而且与比赛所在的城市（即与顺序）有关.所以，第一组共比赛P28场，第二组共比赛P27场，决赛时共比赛P24场.解：由加法原理：①实行单循环赛共比赛②实行主客场制，共需比赛2×（C28＋C27＋C24）＝110（场）.或解为：P28＋P27＋P24＝8×7＋7×6＋4×3＝56＋42＋12＝110（场）.例3在一个半圆周上共有12个点，如右图，以这些点为顶点，可以画出多少个①三角形？②四边形？分析①我们知道，不在同一直线上的三个点确定一个三角形，由图可见，半圆弧上的每三个点均不共线（由于A、B既可看成半圆上的点，又可看成线段上的点，为不重复计算，可把它们归在线段上），所以，所有的三角形应有三类：第一类，三角形的三个顶点全在半圆弧上取（不含A、B两点）；第二类，三角形的两个顶点取在半圆弧上（不包含A、B），另一个顶点在线段上取（含A、B）；第三类，三角形的一个顶点在半圆弧上取，另外两点在线段上取.注意到三角形的个数只与三个顶点的取法有关，而与选取三点的顺序无关，所以，这是组合问题.解：三个顶点都在半圆弧上的三角形共有两个顶点在半圆弧上，一个顶点在线段上的三角形共有一个顶点在半圆弧上，两个顶点在线段上的三角形共有由加法原理，这12个点共可以组成C37＋（C27×C15）＋（C17×C25）＝35＋105＋70＝210（个）不同的三角形.也可列式为C312－C35＝220—10＝210（个）.分析②用解①的方法考虑.将组成四边形时取点的情况分为三类：第一类：四个点全在圆弧上取.（不包括A、B）有C17种取法.第二类：两个点取自圆弧.两个点取自直线AB.有取法C27×C25种.第三类：圆弧上取3个点，直线上取1个点，有C37×C15种取法.解：依加法原理，这12个点共可组成：C47+ C27×C25+C37×C15＝35＋210＋175＝420个不同的四边形.还可直接计算，这12个点共可组成：C412-C45-C35·C17＝495－5-70＝420个不同的四边形.例4 如下图，问①下左图中，有多少个长方形（包括正方形）？②下右图中，有多少个长方体（包括正方体）？分析①由于长方形是由两组分别平行的线段构成的，因此只要看上左图中水平方向的所有平行线中，可以选出几组两条平行线，竖直方向上的所有平行线中，可以选出几组两条平行线？②由于长方体是由三组分别平行的平面组成的.因此，只要看上页右图中，平行于长方体上面的所有平面中，可以选出几组两个互相平行的平面，平行于长方体右面的所有平面中，可以选出几组两个互相平行的两个平面，平行于长方体前面的所有平面中，可以选出几组两个互相平行的平面.解：①C25×C27＝210（个）因此，上页左图中共有210个长方形.②C25×C26×C24＝900（个）因此，上页右图中共有900个长方体.例5 甲、乙、丙、丁4人各有一个作业本混放在一起，4人每人随便拿了一本，问：①甲拿到自己作业本的拿法有多少种？②恰有一人拿到自己作业本的拿法有多少种？③至少有一人没有拿到自己作业本的拿法有多少种？④谁也没有拿到自己作业本的拿法有多少种？分析①甲拿到自己的作业本，这时只要考虑剩下的三个人拿到其他三本作业本的情况.由于其他三人可以拿到自己的作业本，也可以不拿到自己的作业本.所以，共有P33种情况.②恰有一人拿到自己的作业本.这时，一人拿到了自己的作业本，而其他三人都没能拿到自己的作业本.拿到自己作业本的可以是甲、乙、丙、丁中的一人，共4种情况.另外三人全拿错了作业本的拿法有2种.故恰有一人拿到自己作业本的情况有4×2种情况.③至少有一人没有拿到自己的作业本.这时只要在所有拿法中减去四人全拿到自己作业本的拿法即可.由于4人拿作业本的所有拿法是P44，而4人全拿到自己作业本只有1种情况.所以，至少有一人没拿到自己作业本的拿法有P44－1种情况.④谁也没拿到自己的作业本.可分步考虑（假设四个人一个一个地拿作业本，考虑四人都拿错的情况即可）.第一个拿作业本的人除自己的作业本外有3种拿法.被他拿走作业本的人也有3种拿法.这时，剩下的两人只能从剩下的两本中拿，要每人都拿错，只有一种拿法.所以，由乘法原理，共有3×3×1种不同的情况.解：①甲拿到自己作业本的拿法有P33＝3×2×1＝ 6种情况；②恰有一人拿到自己作业本的拿法有4×2＝8种情况；③至少有一人没有拿到自己作业本的拿法有P44－1＝4×3×2×1－1＝23种情况；④谁也没有拿到自己作业本的拿法有3×3×1＝9种情况.由前面的各例题可以看到，有关排列组合的问题多种多样，思考问题的方法灵活多变，入手的角度也是多方面的.所以，除掌握有关的原理和结论，还必须学习灵活多样的分析问题、解决问题的方法.习题五1.由数字0、1、2、3、4可以组成多少个①三位数？②没有重复数字的三位数？③没有重复数字的三位偶数？④小于1000的自然数？2.从15名同学中选5人参加数学竞赛，求分别满足下列条件的选法各有多少种？①某两人必须入选；②某两人中至少有一人入选；③某三人中恰入选一人；④某三人不能同时都入选.3.如右图，两条相交直线上共有9个点，问：一共可以组成多少个不同的三角形？4.如下图，计算①下左图中有多少个梯形？②下右图中有多少个长方体？5.七个同学照相，分别求出在下列条件下有多少种站法？①七个人排成一排；②七个人排成一排，某两人必须有一人站在中间；③七个人排成一排，某两人必须站在两头；④七个人排成一排，某两人不能站在两头；⑤七个人排成两排，前排三人，后排四人，某两人不在同一排.习题五解答1.①100；②48；③30；④124.2.①C313＝286；②C515－C513＝1716；③C13·C412＝1485；④C515－C212＝2937.3.C15·C23＋C26·C13＝60；或C39－C36－C34＝60.4.①C26×C26＝225；②C25×C26×C25＝1500.5.①P77＝5040；②2P66＝1440；③2P55＝240；④5×4×P55＝2400；⑤2×3×4×P55＝2880.。
排列组合 小学数学 测试题
一、选择题1. 某铁路上有11个车站，有一个收集火车票的爱好者收集了这条铁路上每个车站上发售的通往其他各站的火车票，他一共收集了（）张火车票．A．60 B．95 C．110 D．552. 南部某战区一个10人小分队里有6人是特种兵，某次突击任务需派出5人参战，若抽到3名或3名以上特种兵可成功完成突击任务，那么成功完成突击任务的概率有多大？（）。
A．B．C．D．3. 小丽有4本不同的《儿童文学》和3本不同的《成长励志故事》．在一次为贫困学校捐书的活动中，她准备捐《儿童文学》和《成长励志故事》各一本，她有（）种不同的捐法．A．3 B．4 C．7 D．124. 某医院内科病房有护士15人，每两人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次这两人再同值班，最长需（）天。
A．15 B．35 C．30 D．55. 从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位( )A．85 B．56 C．49 D．28二、填空题6. 小赵、小钱、小孙、小李、小周、小吴、小郑、小王，这8名同学站成一排。
其中小孙和小周不能相邻，小钱和小吴也不能相邻，小李必须在小郑和小王之间（可相邻也可不相邻）。
则不同的排列方法共有( )种。
7. 用数字0、1、2、3、4、5一共可以组成___________个没有重复数字且能被5整除的四位数。
8. 由1，2，3，4，5五个数字组成的不同的五位数有120个，将他们从大到小排列起来，第95个数是___________。
9. 如果8支球队采用淘汰赛，决出冠军，一共赛________场．10. 有60名学生，男生、女生各30名，他们手拉手围成一个圆圈。
如果让原本牵着手的男生和女生放开手，可以分成18个小组。
那么，如果原本牵着手的男生和男生放开手时，分成了( )个小组。
三、解答题11. 由1、2、3、4各一个能组成多少个不同的四位奇数？12. 一批象棋棋手进行循环赛，每人都与其他所有的人赛一场，根据积分决出冠军，循环赛共要进行78场，那么共有多少人参加循环赛？13. 甲、乙两地相距999公里,沿路设有标志着距甲地及乙地的里程碑(如下图示) ．试问:有多少个里程碑上只有两个不同的数码?(说明:例如,里程碑000|999上只有两个不同的数码0和9;而里程碑001|998上有4个不同的数码0,1,9和8.本题要求得出符合题意的里程碑的个数,并说明理由.不要求写出一个个具体的里程碑.)14. 如图，问：图中，共有多少条线段？。
小学一年级数的排列组合练习题
小学一年级数的排列组合练习题题目1：
请计算出有多少种不同的排列方式，可以用数字1、2、3、4组成
一个三位数。
题目2：
请计算出用数字1、2、3组成一个三位数，使得该数的个位和十位
相同，且百位上的数字比个位和十位上的数字都要大。
题目3：
小明有4个相同的苹果和3个相同的橘子，他想把这些水果分给他
的三个朋友。
每个朋友至少要分到一个水果，请问有多少种不同的分法？
题目4：
请你计算一下，用4个方块组成一个正方形有多少种不同的摆法？
题目5：
班级里有5个男生和3个女生，他们要选出一个同学代表来参加学
校活动。
请计算出有多少种不同的选举结果？
题目6：
班级里有10个小朋友，老师要选出4个小朋友参加一个小组活动。
请计算出有多少种不同的选择方法？
题目7：
小明去超市购买水果，他想买5种不同的水果，请问他有多少种不同的选择方式？
题目8：
有4本不同的书和3个相同的铅笔，小红要从其中选择3样东西，问她有多少种不同的选择方式？
题目9：
请计算一下，从数字1、2、3、4中选择两个数，有多少种不同的选择方式？
题目10：
请你计算一下，小李用数字1、2、3、4组成一个四位数，使得该数的千位上的数字要比个位、十位和百位上的数字都要大。
有多少种不同的结果呢？。
小学数学《排列组合的综合应用》练习题(含答案)
小学数学《排列组合的综合应用》练习题（含答案）例1 从5幅国画，3幅油画，2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室，问有几种选法？分析首先考虑从国画、油画、水彩画这三种画中选取两幅不同类型的画有三种情况，即可分三类，自然考虑到加法原理.当从国画、油画各选一幅有多少种选法时，利用的乘法原理.由此可知这是一道利用两个原理的综合题.关键是正确把握原理.解：符合要求的选法可分三类：不妨设第一类为：国画、油画各一幅，可以想像成，第一步先在5张国画中选1张，第二步再在3张油画中选1张.由乘法原理有 5×3＝15种选法.第二类为国画、水彩画各一幅，由乘法原理有 5×2＝10种选法.第三类油画、水彩各一幅，由乘法原理有3×2＝6种选法.这三类是各自独立发生互不相干进行的.因此，依加法原理，选取两幅不同类型的画布置教室的选法有 15＋10＋ 6＝31种.注运用两个基本原理时要注意：①抓住两个基本原理的区别，千万不能混.不同类的方法（其中每一个方法都能各自独立地把事情从头到尾做完）数之间做加法，可求得完成事情的不同方法总数.不同步的方法（全程分成几个阶段（步），其中每一个方法都只能完成这件事的一个阶段）数之间做乘法，可求得完成整个事情的不同方法总数.②在研究完成一件工作的不同方法数时，要遵循“不重不漏”的原则.请看一些例：从若干件产品中抽出几件产品来检验，如果把抽出的产品中至多有2件次品的抽法仅仅分为两类：第一类抽出的产品中有2件次品，第二类抽出的产品中有1件次品，那么这样的分类显然漏掉了抽出的产品中无次品的情况.又如：把能被2、被3、或被6整除的数分为三类：第一类为能被2整除的数，第二类为能被3整除的数，第三类为能被6整除的数.这三类数互有重复部分.③在运用乘法原理时，要注意当每个步骤都做完时，这件事也必须完成，而且前面一个步骤中的每一种方法，对于下个步骤不同的方法来说是一样的.例2 一学生把一个一元硬币连续掷三次，试列出各种可能的排列.分析要不重不漏地写出所有排列，利用树形图是一种直观方法.为了方便，树形图常画成倒挂形式.解：由此可知，排列共有如下八种：正正正、正正反、正反正、正反反、反正正、反正反、反反正、反反反.例3 用0～9这十个数字可组成多少个无重复数字的四位数.分析此题属于有条件限制的排列问题，首先弄清楚限制条件表现为：①某位置上不能排某元素.②某元素只能排在某位置上.分析无重复数字的四位数的千位、百位、十位、个位的限制条件：千位上不能排0，或说千位上只能排1～9这九个数字中的一个.而且其他位置上数码都不相同，下面分别介绍三种解法.解法1：分析某位置上不能排某元素.分步完成：第一步选元素占据特殊位置，第二步选元素占据其余位置.解：分两步完成：第一步：从1～9这九个数中任选一个占据千位，有9种方法.第二步：从余下的9个数（包括数字0）中任选3个占据百位、十位、个位，百位有9种.十位有8种，个位有7种方法.由乘法原理，共有满足条件的四位数9×9×8×7=4536个.答：可组成4536个无重复数字的四位数.解法2：分析对于某元素只能占据某位置的排列可分步完成：第一步让特殊元素先占位，第二步让其余元素占位.在所给元素中0是有位置限制的特殊元素，在组成的四位数中，有一类根本无0元素，另一类含有0元素，而此时0元素只能占据百、十、个三个位置之一.解：组成的四位数分为两类：第一类：不含0的四位数有9×8×7×6=3024个.第二类：含0的四位数的组成分为两步：第一步让0占一个位有3种占法，（让0占位只能在百、十、个位上，所以有3种）第二步让其余9个数占位有9×8×7种占法.所以含0的四位数有3×9×8×7=1512个.∴由加法原理，共有满足条件的四位数3024+1512=4536个.解法3：从无条件限制的排列总数中减去不合要求的排列数（称为排除法）.此题中不合要求的排列即为0占据千位的排列.解：从0～9十个数中任取4个数的排列总数为10×9×8×7，其中0在千位的排列数有9×8×7个（0确定在千位，百、十、个只能从9个数中取不同的3个）∴共有满足条件的四位数10×9×8×7-9×8×7=9×8×7×（10-1）=4536个.注用解法3时要特别注意不合要求的排列有哪几种？要做到不重不漏.例4 从右图中11个交点中任取3个点，可画出多少个三角形？分析首先，构成三角形与三个点的顺序无关因此是组合问题，另外考虑特殊点的情况：如三点在一条直线上，则此三点不能构成三角形，四点在一条直线上，则其中任意三点也不能构成三角形.此题采用排除法较方便.解：组合总数为C311，其中三点共线不能构成的三角形有7C33，四点共线不能构成的三角形有2C34，∴C311-（7C33+2C34）=165-（7+8）=150个.例5 7个相同的球，放入4个不同的盒子里，每个盒子至少放一个，不同的放法有多少种？（请注意，球无区别，盒是有区别的，且不允许空盒）分析首先研究把7分成4个自然数之和的形式，容易得到以下三种情况：①7=1+1+1+4②7=1+2+2+2③7=1+1+2+3其次，将三种情况视为三类计算不同的放法.第一类：有一个盒子里放了4个球，而其余盒子里各放1个球，由于4个球可任意放入不同的四个盒子之一，有4种放法，而其他盒子只放一个球，而球是相同的，任意调换都是相同的放法，所以第一类只有4种放法.第二类：有一个盒子里放1个球，有4种放法，其余盒子里都放2个球，与第一类相同，任意调换都是相同的放法，所以第二类也只有4种放法.第三类：有两个盒子里各放一个球，另外两个盒子里分别放2个及3个球，这时分两步来考虑：第一步，从4个盒子中任取两个各放一个球，这种取法有C24种.第二步，把余下的两个盒子里分别放入2个球及3个球，这种放法有P22种.由乘法原理有C24×P22=12种放法.∴由加法原理，可得符合题目要求的不同放法有4+4+12=20（种）答：共有20种不同的放法.注本题也可以看成每盒中先放了一个球垫底，使盒不空，剩下3个球，放入4个有区别盒的放置方式数.例6 用红、橙、黄、绿、蓝、青、紫七种颜色中的一种，或两种，或三种，或四种，分别涂在正四面体各个面上，一个面不能用两色，也无一个面不涂色的，问共有几种不同涂色方式？分析首先介绍正四面体（模型）.正四面体四个面的相关位置，当底面确定后，（从上面俯视）三个侧面的顺序有顺时针和逆时针两种（当三个侧面的颜色只有一种或两种时，顺时针和逆时针的颜色分布是相同的）.先看简单情况，如取定四种颜色涂于四个面上，有两种方法；如取定一种颜色涂于四个面上，只有一种方法.但取定三种颜色如红、橙、黄三色，涂于四个面上有六种方法，如下图①②③（图中用数字1，2，3分别表示红、橙、黄三色）如果取定两种颜色如红、橙二色，涂于四个面上有三种方法.如下图④⑤⑥但是从七种颜色里，每次取出四种颜色，有C47种取法，每次取出三种颜色有C37种取法，每次取出两种颜色有C27种取法，每次取出一种颜色有C17种取法.因此着色法共有2C47+6C37+3C27+C17=350种.习题六1.有3封不同的信，投入4个邮筒，一共有多少种不同的投法？2.甲、乙两人打乒乓球，谁先连胜头两局，则谁赢.如果没有人连胜头两局，则谁先胜三局谁赢，打到决出输赢为止，问有多少种可能情况？3.在6名女同学，5名男同学中，选4名女同学，3名男同学，男女相间站成一排，问共有多少种排法？4.用0、1、2、3、4、5、6这七个数字可组成多少个比300000大的无重复数字的六位偶数？5.如右图：在摆成棋盘眼形的20个点中，选不在同一直线上的三点作出以它们为顶点的三角形，问总共能作多少个三角形？6.有十张币值分别为1分、2分、5分、1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元的人民币，能组成多少种不同的币值？并请研究是否可组成最小币值1分与最大币值（总和）之间的所有可能的币值.习题六解答1.若投一封信看作一个步骤，则完成投信的任务可分三步，每封信4个邮筒都可投，即每个步骤都有4种方法.故由乘法原理：共有不同的投法4×4×4=64种.2.甲（或乙）胜就写一个甲（或乙）字，画树形图：由图可见共有14种可能.甲甲、甲乙甲甲、甲乙甲乙甲、甲乙甲乙乙、甲乙乙甲甲、甲乙乙甲乙、甲乙乙乙、乙甲甲甲、乙甲甲乙甲、乙甲甲乙乙、乙甲乙甲甲、乙甲乙甲乙、乙甲乙乙、乙乙.3.现有4名女同学，3名男同学，男女相间站成一排，则站在两端的都是女同学.将位置从右到左编号，第1、3、5、7号位是女同学，第2、4、6号位是男同学.于是完成适合题意的排列可分两步：第一步：从6名女同学中任选4名排在第1、3、5、7号位.有P46种排法.第二步：从5名男同学中任选3名排在第2、4、6号位，有P35种排法.因此，由乘法原理排出不同队形数为P46·P35=6×5×4×3×5×4×3=21600.4.图示：分两类：第一类：十万位上是3或5之一的六位偶数有P12·P14·P45个.第二类：十万位上是4或6之一的六位偶数有P12·P13·P45个.∴P12P14P45+P12P13P45=1680.5.五点共线有4组，四点共线的有9组，三点共线的有8组，利用排除法：C320-4C35-9C34-8C33=1140-4×10-9×4-8=1056.6.因为任一张人民币的币值都大于所有币值比它小的人民币的币值的和，例如1角的大于1分、2分、5分的和，因此不论取多少张，它们组成的币值都不重复，所以组成的币值与组合总数一致，有C110+C210+……+C1010=210-1=1023种.因为由这些人民币能组成的最小的币值是1分，最大的币值是十张币值的和，即1888分，而1023＜1888，可见从1分到1888分中间有一些币值不能组成.。
小学三年级数学排列组合练习题
小学三年级数学排列组合练习题标题：小学三年级数学排列组合练习题一、填空题1. 小明有三件不同颜色的T恤和两条不同颜色的裤子，他可以有多少种不同的穿搭方式？答案：______2. 有四个小朋友排成一排，他们可以有多少种不同的排列方式？答案：______3. 甲、乙、丙、丁四个小朋友要合唱，他们可以按不同的顺序站在舞台上，共有多少种不同的站位组合方式？答案：______4. 有五个不同颜色的气球，小明要选出两个气球，他可以选择的方式有多少种？答案：______二、选择题1. 五个小朋友，甲、乙、丙、丁、戊站成一排，共有多少种不同的排列方式？A. 5C. 15D. 202. 小明要从一串数字中选择三个数字来组成一个三位数，他可以有多少种不同的选择方式？A. 6B. 12C. 24D. 483. 有五个小朋友，甲、乙、丙、丁、戊，其中只能选择三个小朋友站在舞台上，共有多少种不同的选择方式？A. 5B. 10C. 15D. 204. 一组小朋友要进行篮球比赛，其中只能选择五个小朋友参加比赛，共有多少种不同的选择方式？A. 10B. 15D. 30三、应用题1. 小明有4支不同颜色的铅笔，小红有3支不同颜色的笔，他们分别选择一支铅笔和一支笔进行画画，他们可以有多少种不同的选择方式？答案：______2. 甲、乙、丙、丁四个小朋友排成一排，其中甲和乙不能相邻，共有多少种不同的排列方式？答案：______3. 小明有5个苹果，他要选择3个苹果给小红吃，共有多少种不同的选择方式？答案：______4. 小明和小红共有8张贺卡，他们要选择3张贺卡送给朋友，共有多少种不同的选择方式？答案：______以上是小学三年级数学排列组合练习题，希望对同学们的数学学习有所帮助。
答案请自行填写。
排列和组合的基本计算练习题
排列和组合的基本计算练习题一、排列问题1. 从5个人中选取3个人排成一队，共有多少种排列方式？2. 一个由字母A、B、C、D、E组成的五位密码，每位密码不能重复，共有多少种排列方式？3. 一个班级有10个学生，要选取3名学生作为班级委员，共有多少种不同的委员组合？4. 一张音乐专辑中有10首歌曲，其中要选择5首歌曲放入一个播放列表，共有多少种不同的组合方式？5. 某公司有8个部门，要从8个部门中选取3个部门安排一次合作项目，共有多少种不同的组合方式？二、组合问题1. 一个有6个红球和4个蓝球的盒子，从中随机选取3个球，共有多少种不同的组合方式？2. 一家餐厅有7种汤和5种主菜，顾客可以选择一种汤和一种主菜组成一份套餐，共有多少种不同的组合方式？3. 一个班级有20个学生，要选取4个学生组成一个数学小组，共有多少种不同的小组组合？4. 一家服装店有8件上衣和6条裤子，如果一位顾客要买一件上衣和一条裤子，共有多少种不同的购买组合方式？5. 在一个农场，有9只鸡和5只鸭子，从中选取4只禽类作为宠物，共有多少种不同的组合方式？三、排列与组合的混合问题1. 一本书包含10个篇章，其中6个篇章是数学相关的，4个篇章是文学相关的。
要选择4个篇章开设一个讲座，共有多少种不同的组合方式，假设篇章顺序不重要？2. 一个班级有10个男生和12个女生，要从中选出一个男生和一个女生组成一对表演参赛，共有多少种不同的组合方式？3. 一家酒店有5间大床房和8间双人床房，要为一个团体安排3间房间，共有多少种不同的房间分配方式？4. 一条项链由6颗红宝石和4颗蓝宝石组成，要选择3颗宝石制作一条手链，共有多少种不同的组合方式？5. 一家餐厅有10种主菜和8种甜品，要选择一种主菜和一种甜品作为套餐，共有多少种不同的组合方式？。
小学数学简单的排列组合问题
1．用5、0、2可以组成（）个不同的两位数。
A．4 B．5 C．62．我和爸爸、妈妈坐成一排合影，有（）种坐法。
A．2 B．4 C．63．莉莉和她的3个好朋友，每两人握一次手，一共要握（）次手。
A．3 B．4 C．64下面三张扑克牌上分别有2、6、8三个数，请你从这3个数中任意选取两个数求和，得数有几种可能？简单的搭配问题1．可以有( )种早餐搭配方法？A．2 B．4 C．62．有一些1元、5角和1角的钱币，要买一支1元5角的笔，有（）种不同的付钱方法。
A．5 B．6 C．73、水果店里有下面的四种水果搞促销，降价卖。
菲菲的妈妈想挑其中的两种买，她有几种买法？可以怎样搭配呢？一、填空1．用4、6和7组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成（）个两位数，它们分别是（）。
2．用4、0和7可以组成（）个不同的三位数，其中最大的数是（），最小的数是（）。
3．3位小朋友每两个人通一次电话，一共要通（）次话。
4．一辆客车往返于合肥、南京、上海三地载客，要准备（）种不同的车票。
5．34、35、43、45、53、54这些数是用（）、（）和（）这三个数字组成的。
二、看！小猫、小熊和小兔要进行赛车比赛了，它们比赛完谁会是第一？谁是第二？会有多少种结果呢？三．猜猜电话号码：最后三个数字是由1、6、9组成的，猜一猜，丽丽家的电话号码可能是多少？答案1：1．A 2． C 3． C4得数有3种可能。
答案2:1． B 2． B3.她有6种买法。
香蕉和桃子；香蕉和苹果；香蕉和梨子；桃子和苹果；桃子和梨子；苹果和梨子。
答案3：一、1． 6 ；46、47、64、67、74、76 2．4 ；740 ；4073． 3 4． 6 5．3、4、5二、会有6种结果。
（1）小猫第一，小熊第二。
（2）小熊第一，小猫第二。
（3）小猫第一，小兔第二。
（4）小兔第一，小猫第二。
（5）小熊第一，小兔第二。
（6）小兔第一，小熊第二。
三、可能是2537169、2537196、2537619、2537691、2537916、2537961。
小学数学排列组合
小学数学排列组合题目：1. 今天小明上学迟到了，他有3条不同的路可以选择去学校。
如果他每天都走不同的路，那么他选择上学路线的可能性有几种？2. 小明有4本不同的数学书和3本不同的英语书，他想从中选择一本数学书和一本英语书来读。
他有多少种不同的选择方式？3. 英文字母A、B、C、D和E组成的5位字母密码，如果可以重复使用字母，那么一共可以有多少种不同的密码呢？4. 小红的钥匙串上有5把不同的钥匙，如果她从钥匙串中随机取出3把钥匙，那么她有多少种不同的取法？5. 用5种不同颜色的球（红、黄、蓝、绿、紫），从中选择3个球组成一个球队，那么一共可以有多少种不同的球队组合？6. 对于一副扑克牌，如果从中随机选择5张牌，那么一共可以有多少种不同的选择方式？7. 一件衣服有5个不同的颜色，一条裤子有3个不同的颜色，小明想从中选择一件衣服和一条裤子来搭配穿。
他有多少种不同的搭配方式？解答：1. 答案：有3种可能性。
小明每天可以选择的路线有3条，每条路线都不同，所以一共有3种可能性。
2. 答案：有12种不同的选择方式。
小明可以从4本数学书中选择一本，从3本英语书中选择一本，所以一共有4*3=12种不同的选择方式。
3. 答案：一共有125种不同的密码。
因为每位密码都可以是A、B、C、D和E中的任意一位，所以一共有5*5*5*5*5=125种不同的密码。
4. 答案：有10种不同的取法。
小红可以从5把钥匙中选择一把，然后再从剩下的4把钥匙中选择一把，最后再从剩下的3把钥匙中选择一把，所以一共有5*4*3=60种不同的取法。
但是由于顺序不同的取法被看作是同一种取法，所以要除以3!（即3的阶乘）得到实际的取法数，即60/3!=10种不同的取法。
5. 答案：一共有10种不同的球队组合。
可以使用排列组合的计算公式，C(5,3)=10，表示从5种不同颜色的球中选择3个球组成一个球队的不同组合数。
6. 答案：一共有2598960种不同的选择方式。
小学数学集训 排列组合
小学数学集训讲座（排列组合）1、从南京到北京，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘飞机，一天中火车有5班，汽车有4班，飞机有6班。
问一天中乘坐这些交通工具从南京到北京共有多少种不同走法？2、从甲地到乙地有2条路，从乙地到丙地有3条路，从丙地到丁地有5条路。
问从甲地经乙地、丙地到达丁地，共有多少种不同的走法？3、用1、2、3、4、5可组成多少个没有重复数字的五位数？4、用0、1、2、3四个数码可以组成多少个没有重复数字的四位数？5、用数字1至9这九个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？6、由数字0、1、2、3、4可以组成多少个没有重复数字的三位数？7、由数字0、1、2、3、4可以组成多少个没有重复数字，又是偶数的三位数？8、有5面颜色不同的小旗，任意取出三面排成一行表示一种信号，问共可以表示多少种不同的信号？9、某铁路线共有10个客车站，这条铁路线上共需要多少种不同的车票？10、由1、2、3、4这四个数字可以组成许多不同的四位数。
将它们从小到大依次排列，那么，4123是第几个数？11、从南京到上海可以选择四种交通工具到达，①乘轮船沿长江走水路到达，②乘火车沿京沪线走铁路到达，③乘飞机走航空线直接到达，④坐汽车走公路到达。
其中乘汽车时，途中要经过苏州，而从南京到苏州有两种走法，从苏州到上海有3种走法。
问从南京到上海一共有多少种不同的走法？12、有五个队参加了排球循环赛（每个队与其他各队都要赛一场），这次比赛一共要赛多少场？13、A、B、C、D、E五位同学排成二排照相，A、B两人在前排，C、D和E三人在后排，一共有多少种不同的排法？14、从1、3、5中任取两个数字，从2、4、6中任取两个数字，共可组成多少个没有重复数字的四位数？15、在一个圆周上有10个点，以这些点为端点或顶点，可以画出多少条直线？多少个三角形？多少个四边形？16、如图，直线a、b上分别有5个点和4个点，以这些点为顶点，可以画出多少个三角形？多少个四边形？17、如图，半圆及其直径上共有12个点。
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小学数学排列组合练习题简单在小学数学中，排列组合是一个重要的概念。
排列是指选取一定数量的元素进行排序的方式，而组合则是从一组元素中选择一部分元素的不同方式。
本文将为你提供一些简单的排列组合练习题，以帮助你更好地理解和掌握这个概念。
1. 排列练习题：
1) 有5个小朋友排成一排，请问有多少种不同的排列方式？
2) 有6本不同的数学书和4本不同的英语书，现在要将它们按照顺序放在一排书架上，请问共有多少种不同的放法？
3) 有7只色彩不同的球，现在要排成一列，请问有多少种不同的排列方式？
2. 组合练习题：
1) 有8个小朋友，现在要从中选出3个小朋友组成一个小组，请问共有多少种不同的选法？
2) 有10本书，其中4本是数学书，6本是英语书，现在要从中选出2本书，请问共有多少种不同的选法？
3) 有5只红球和4只蓝球，现在要从中选出3只球，请问共有多少种不同的选法？
3. 排列组合综合练习题：
1) 有6个不同的字母A、B、C、D、E、F，请问可以组成多少个长度为4的不同排列？（注：每个字母只能使用一次）
2) 有4个不同的数字1、2、3、4，请问可以组成多少个长度为3的不同排列？（注：每个数字只能使用一次）
3) 有5个不同的颜色的球，请问可以从中选出多少种不同的组合？
4) 有7个孩子抽奖，其中3个孩子抽中了一等奖，2个孩子抽中了二等奖，剩下2个孩子没有抽中奖，请问一等奖和二等奖的孩子分别有多少种不同的排列方式？
排列组合是数学中的重要概念，通过练习题的方式可以帮助孩子们更好地理解这个概念。
希望以上的练习题能够对小学生们的数学学习和思维发展有所帮助。
通过这些简单而有趣的排列组合练习题，希望能够激发孩子们对数学的兴趣，提高他们的逻辑思维能力，让他们在解决问题的过程中得到成长和进步。
通过不断的练习和实践，孩子们可以逐渐掌握排列组合的概念和方法，并能够灵活运用到实际问题中。
这不仅有助于他们的数学学习，还可以培养他们的创造力和解决问题的能力。
希望本文提供的小学数学排列组合练习题能够帮助读者更好地理解和掌握这一概念。
通过勤学苦练，相信大家都能够在数学领域取得优异的成绩！。