理论力学总复习解析
高三理论力学知识点归纳
高三理论力学知识点归纳理论力学是高中物理教学中的重要内容之一，也是高考物理必考的一部分。
理解和掌握理论力学的知识点对于提高物理成绩至关重要。
本文将对高三理论力学知识点进行归纳，以帮助学生更好地复习和备考。
1. 力、质量和加速度- 力的定义：力是改变物体运动状态或形状的原因，单位是牛顿(N)。
- 质量的定义：物体固有的惯性特征，单位是千克(kg)。
- 牛顿第二定律：物体的加速度与作用于其上的力成正比，与物体质量成反比。
公式为 F = ma，其中 F 为力，m 为质量，a 为加速度。
2. 质点力学- 质点：质量可以忽略，大小可以集中在一个点上的物体。
- 包括的物理量：位置、速度、加速度、质量等。
- 质点的运动方程：x = x0 + v0t + 1/2at^2，其中 x 为位置，t 为时间，v0 为初始速度，a 为加速度。
3. 牛顿定律- 牛顿第一定律（惯性定律）：物体静止或匀速直线运动时，受力为零。
- 牛顿第二定律：物体的加速度与作用于其上的力成正比，与物体质量成反比。
- 牛顿第三定律：两个物体之间的相互作用力大小相等，方向相反。
4. 圆周运动- 圆周运动的力学量：角度、角速度、角加速度、线速度等。
- 圆周运动的加速度：a = ω^2r，其中 a 为加速度，ω 为角速度，r 为半径。
- 车辆转弯问题：车辆在转弯时会受到向心力，向心力的大小为 F = mv^2/r，其中 F 为向心力，m 为车辆质量，v 为车速，r 为转弯半径。
5. 力的合成与分解- 力的合成：若多个力作用在物体上，则合成力是一个能够完全代替这些力的力，使物体产生相同的效果。
- 重力分解：将重力按照某个方向分解为两个分力，一般情况下是垂直于运动方向和平行于运动方向的两个分力。
6. 力的性质- 平行四边形定则：两个力的合力大小等于它们对角线的长度。
- 三角形定则：两个力的合力可以用相等于它们的夹角的邻边的长度表示。
- 牛顿力学中力的叠加性：在力的作用下，物体的运动可以看作是多个力的叠加效果。
《理论力学》期末复习资料
a
L
T k(2b cos b a)
L
L F k(2b x b a)
b
2L L
x
a
FL2 k b2
例16、试用牛顿方法和拉氏方法证明单摆的运动微分方程 g sin 0
l
其中为摆线与铅直线之间的夹角，l为摆线长度。
解： （1）用牛顿法：
l
ml mg sin
T
g sin 0
l
mg
3
3
33
v2 x2 y 2 an
v2
2 2m
9
11
例4、一质点受有心力 轨道的微分方程。
F
km r2
作用，列出求解其
解：
h2u
2
(
d 2u
d 2
u)
F (r) m
F km kmu2 r2
d 2u u k
d 2
h2
例5、如下图所示，船长为L=2a，质量为M的小船，在船头上站一质量为m的人，
cos3 d
L
o
x
mg
y
18
例12、如下图所示的机构，已知各杆长为L，弹簧的原长L，弹性系数 k，若忽略各处摩擦不计，各杆的重量忽略不计。试用虚功原理求平衡
时p的大小与角度之间的关系。
y
TT
解： 2TxD pyA 0
xD L cos xD L sin yA 2L sin yA 2L cos
x
(2TLsin 2 pLcos ) 0
o
2TLsin 2 pLcos 0
p T tan k(2L cos L) tan kL(2sin tan )
19
例13、如下图所示的机构，已知各杆长为L，弹簧的原长也L，弹性系数为 k，若忽略各处摩擦不计，各杆的重量也忽略不计。试用虚功原理求平衡时
大理论力学知识点总复习
大理论力学知识点总复习1.摩擦力：摩擦力是物体相互接触时发生的一种力。
根据接触面之间的压力大小和物体的粗糙程度，可以分为静摩擦力和动摩擦力。
2.牛顿第一定律：牛顿第一定律也称为惯性定律，它指出一个物体如果没有外力作用，将保持静止或匀速直线运动。
3. 牛顿第二定律：牛顿第二定律描述了物体在受到外力作用下的加速度与作用力的关系。
F=ma，其中F代表作用力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
4.牛顿第三定律：牛顿第三定律指出，对于任何作用力都有相等大小、方向相反的反作用力。
这意味着作用力和反作用力总是成对存在的。
5.动量守恒定律：当物体间没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
动量的大小等于物体的质量乘以其速度。
6.能量守恒定律：在一个封闭系统中，能量总量保持不变。
能量可以相互转化，但总能量不会减少或增加。
7. 动能与势能：动能是物体由于运动而具有的能量，公式为K=1/2mv²，其中m为物体的质量，v为物体的速度。
势能是物体由于位置变化而具有的能量，公式为E=mgh，其中m为物体的质量，g为重力加速度，h为高度。
8.弹性碰撞与非弹性碰撞：弹性碰撞指在碰撞过程中物体之间的动能守恒，且碰撞后物体之间没有能量损失。
非弹性碰撞指碰撞后物体之间有能量损失。
9.万有引力定律：万有引力定律描述了两个物体之间的引力与它们质量和距离的关系。
公式为F=G(m1m2/r²)，其中F为引力，G为万有引力常量，m1和m2为两个物体的质量，r为它们之间的距离。
10.刚体力学：刚体力学研究刚体的运动和平衡条件。
刚体是指形状和大小在外力作用下不会改变的物体。
11.流体力学：流体力学研究流体（包括气体和液体）的运动和性质。
其中包括流体的压力、密度和流速等。
12.静力学：静力学研究物体处于平衡状态时的力学性质。
对于平衡物体，其力合为零，力矩合为零。
13.动力学：动力学研究物体运动时的力学性质。
通过牛顿第二定律可以描述物体的加速度。
理论力学知识点总结(15篇)
理论力学知识点总结第1篇xxx体惯性力系的简化：在任意瞬时，xxx体惯性力系向其质心简化为一合力，方向与质心加速度(也就是刚体的加速度)的方向相反，大小等于刚体的质量与加速度的乘积，即。
平面运动刚体惯性力系的简化：如果刚体具有质量对称面，并且刚体在质量对称面所在的平面内运动，则刚体惯性力系向质心简化为一个力和一个力偶，这个力的作用线通过该刚体质心，大小等于刚体的质量与质心加速度的乘积，方向与质心加速度相反；这个力偶的力偶矩等于刚体对通过质心且垂直于质量对称面的轴的转动惯量与刚体角加速度的乘积，其转向与角加速度的转向相反。
即（10－3）定轴转动刚体惯性力系的简化：如果刚体具有质量对称面，并且转轴垂直于质量对称面，则刚体惯性力系向转轴与质量对称面的交点O简化为一个力和一个力偶，这个力通过O点，大小等于刚体的质量与质心加速度的乘积，方向与质心加速度的方向相反；这个力偶的力偶矩等于刚体对转轴的转动惯量与角加速度的乘积，其转向与角加速度的转向相反。
即（10－4）理论力学知识点总结第2篇定点运动刚体的动量矩。
定点运动刚体对固定点O的动量矩定义为：（12－6）其中：分别为刚体上的质量微团的矢径和速度，为刚体的角速度。
当随体参考系的三个轴为惯量主轴时，上式可表示成（12－7）（2）定点刚体的欧拉动力学方程。
应用动量矩定理可得到定点运动刚体的欧拉动力学方程（12－8）（3）陀螺近似理论。
绕质量对称轴高速旋转的定点运动刚体成为陀螺。
若陀螺绕的自旋角速度为，进动角速度为，为陀螺对质量对称轴的转动惯量，则陀螺的动力学方程为（12－9）其中是作用在陀螺上的力对O点之矩的矢量和。
理论力学知识点总结第3篇牛顿第二定律建立了在惯性参考系中，质点加速度与作用力之间的关系，即：其中：分别表示质点的质量、质点在惯性参考系中的加速度和作用在质点上的力。
将上式在直角坐标轴上投影可得到直角坐标形式的质点运动微分方程（6－2）如果已知质点的运动轨迹，则利用牛顿第二定律可得到自然坐标形式的质点运动微分方程（6－3）对于自由质点，应用质点运动微分方程通常可研究动力学的两类问题。
理论力学下知识点总结
理论力学下知识点总结一、静力学1. 作用力和反作用力作用力是指物体之间相互作用的力，它是使物体产生变化的原因。
而反作用力是作用力的作用对象对作用力的作用体产生的一种力，大小相等、方向相反。
2. 牛顿定律牛顿第一定律：一个物体如果受到平衡力的作用，将保持原来的状态，即匀速直线运动或静止状态。
牛顿第二定律：一个物体所受的合外力等于它的质量与加速度的乘积，即F=ma。
牛顿第三定律：相互作用的两个物体之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反。
3. 力的分解在斜面上，对一个斜面上的物体，可以将它的重力分为垂直于斜面的力和平行于斜面的力，然后分解力的作用，得到物体的加速度和受力情况。
4. 力矩力矩是力偶对物体的作用引起的旋转效果，是物体受力的结果。
力矩的大小等于力乘以力臂的长度，方向垂直于力和力臂所在平面。
二、动力学1. 动量和冲量动量是物体运动时固有的属性，它等于物体的质量乘以速度。
而冲量是力对物体加速度的积分，是描述力的作用效果的物理量。
牛顿第二定律可以表示为动量定理：FΔt=Δp。
2. 动能和动能定理动能是物体运动时所具有的能量，它等于物体的质量乘以速度的平方再乘以1/2。
动能定理表明外力对物体做功，使得物体的动能发生改变。
动能定理可以表示为W=ΔK。
3. 力和功功是力对物体做的功，它等于力乘以位移，力与位移方向一致时做正功，反之做负功。
功可以用来表示物体的动能的变化。
4. 动量守恒定律动量守恒定律指的是在一个封闭系统中，如果系统内部没有受到外力的作用，系统内部各个物体的总动量保持不变。
5. 动能守恒定律动能守恒定律指的是在一个封闭系统中，如果系统内部没有受到非弹性碰撞和外力的作用，系统内部各个物体的总动能保持不变。
三、运动学1. 加速度和速度加速度是物体运动过程中速度变化的快慢程度的物理量，它等于速度的变化量除以时间。
速度是物体在单位时间内移动的距离。
在直线运动中，加速度可以表示为v=at。
2. 弹性碰撞和非弹性碰撞在弹性碰撞中，碰撞前后物体的总动能保持不变；而在非弹性碰撞中，碰撞前后物体的总动能发生改变，一部分能量转化为其他形式。
(完整版)理论力学复习总结(知识点)
第一篇静力学第1 章静力学公理与物体的受力分析1.1 静力学公理公理 1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。
F=-F’工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。
公理 2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。
推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
公理 3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。
推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
公理4作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。
公理5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。
对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。
1.2 约束及其约束力１．柔性体约束２．光滑接触面约束３．光滑铰链约束第2章平面汇交力系与平面力偶系1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即FR=F1+F2+…..+Fn=∑F2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。
3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。
力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。
（Mo（F）=±Fh）4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶，记为（F,F’）。
理力复习(题解)解析
《理论力学》复习一、填空1、理论力学中，我们把实际物体抽象为刚体、质点和质点系三种模型。
2、我们学过的静力学公理有5个，根据第三加减平衡力系原理又可推论出以下了两个刚体平衡原理：力的可传递原理、三力平衡汇交原理。
3、力系按力作用线位置之间的相互关系一般可分为汇交力系和平行力系、力偶系、一般力系共四种类型。
4、多个力称之为力系，如果某个力与一个力系等效，则此力称为该力系的合力系，力系中的各个力称之为分力，分力不是唯一的。
5、空间一般力系向任一点简化可得主矢和主矩矢，而最终简化结果可以为合力、合力偶、力螺旋以及平衡等共四种结果。
6、空间平行力系有 3个独立的平衡方程，平面一般力系则有2个独立的平衡方程，空间汇交力系各有3个独立的平衡方程。
7、刚体基本运动形式有平动和定轴转动两种。
8、合成运动中，动点相对于定系的运动称之为绝对运动，动系相对于定系的运动称之为牵连运动，牵连速度是指牵连点的绝对速度。
9、平面内，活动铰支座有 1 个约束力（未知量）、，固定端约束有3个约束力（未知量）、11、理论力学三大部分内容为静力学、运动学、动力学。
12、我们学过的静力学公理有二力平衡、力的平行四边形法则、加减平衡力系原理、作用力与反作用力原理和刚化原理等共5个公理。
13、力系按力作用线位置之间的相互关系一般可分为汇交力系和平行力系、力偶系、一般力系共四种类型。
14、平面一般力系向任一点简化可得主失和主距，前者与简化中心位置无关。
而最终简化结果可以为合力、合力偶以及平衡力系等共三种结果。
15、平面平行力系有2个独立的平衡方程，平面一般力系则有 3 个独立的平衡方程，空间平行力系有3个独立的平衡方程。
空间汇交力系有 3个独立的平衡方程。
16、外力合力落于摩擦锥以内时不能使物体运动的现象称之为自锁，其特点是与外合力的大小无关（有否关系）。
17、点的合成运动中，动点相对于动系的运动称为相对运动，动点相对于定系的运动称为绝对运动，动系相对于定系的运动称为牵连运动。
理论力学综合知识点总结
理论力学综合知识点总结一、引言理论力学是物理学的一个重要分支，主要研究物体的运动规律。
其核心内容是牛顿运动定律和动力学原理。
在本次综合知识点总结中，我将结合牛顿的三大运动定律、动力学、动能和动量，以及刚体运动、非惯性系中的运动等内容，对理论力学的相关知识点进行深入探讨和总结。
二、牛顿的三大运动定律1.第一定律：当物体上没有外界作用力时，物体将保持静止或匀速直线运动。
这一定律反映了物体在外力作用下的惯性特征，是力学定律的基础。
2.第二定律：物体如受到合力作用，将产生加速度，其大小与合力成正比，与物体的质量成反比。
这一定律表明了力与加速度之间的定量关系，为计算物体在外力作用下的运动提供了定性、定量的方法。
3.第三定律：对于相互作用的两个物体，它们之间的相互作用力大小相等、方向相反。
这一定律揭示了物体间相互作用的双方性质，是力学定律的普适性原理。
三、动力学原理在经典力学中，牛顿的运动定律可以同时适用于单个物体和多体系统。
在多体系统中，每个物体受到外界作用力，这些作用力之间相互作用，对系统的整体运动产生影响。
动力学原理主要研究多体系统的受力分析和运动规律。
1.受力分析：在多体系统中，每个物体受到各种外界作用力，包括重力、弹性力、摩擦力等。
受力分析是研究这些外力的性质、方向和大小，从而揭示物体的运动规律。
2.牛顿第二定律在多体系统中的应用：根据牛顿第二定律，可以得到多体系统的运动方程，包括单独物体的运动方程和多体系统的运动方程，从而求解系统的运动规律。
3.动量定理和动量守恒定律：动量是物体运动状态的度量，根据动量定理，可以得到物体在外力作用下的动量变化规律。
同时，动量守恒定律指出，当物体间没有外力作用时，它们的总动量将保持不变，这对于多体系统的运动规律分析具有重要意义。
四、动能和动量1.动能：动能是物体由于运动而具有的能量。
根据物体的动能和动量之间的关系，可以得到物体在外力作用下的能量变化规律，从而对物体的运动状况进行分析。
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2 达朗贝尔原理的使用步骤
（1）受力分析，画出主动力和约束力。 （2）运动分析，得到各个构件的角加速度和质心的加速度。 必要时，要给出加速度的关系。 （3）施加惯性力。根据运动分析的结果以及构件的运动形式 ，在受力图上加上惯性力和惯性力偶。
（4）列静力学方程。根据力系平衡问题列方程。
（5）解方程。联立方程组求解。
例： OA杆匀速转动， 滑块A和BD之间光滑，求驱动力偶矩M和O 处约束力。
目录
1 受力分析 2 平面力系的平衡 3 空间力系的平衡 4 摩擦 5 点的合成运动 6 刚体的平面运动 7 动力学普遍定理 8 达朗贝尔原理 9 虚位移原理
9 虚位移原理 虚位移原理使用的注意事项
（4）列方程求解。根据第三步的分析，具体列出所需 方程。
例2 求固定端A及销钉B对AB,BC的作用力。
目录
1 受力分析 2 平面力系的平衡 3 空间力系的平衡 4 摩擦 5 点的合成运动 6 刚体的平面运动 7 动力学普遍定理 8 达朗贝尔原理 9 虚位移原理
3 空间力在三个轴上的投影之和分别为零； 所有力对三个轴的矩之和分别为零。
平面力系平衡的求解技巧：
（1）结构分析。看物系由几个构件组成，如何连接。
（2）特殊构件的分析。看各个单独的构件及整体是否 具备特殊性，从而优先判断出某些约束处的未知力方 向，确定最少的未知数数目；根据待求量的变化，确 定最少的方程数目。
（3）选对象并粗列方程。从未知数出发选择研究对象， 对各研究对象通过适当的取矩以避开不需要的未知数。 通过排列组合，确定列方程的方案。
5 点的合成运动
动点动系的选择原则 (1) 先选动点，后选动系。
(2) 动点的常见形式： 明显的动点。销钉等。 移动副: 销子。 高副中： 点-线接触高副：常触点。 线-线接触高副：圆盘的中心。
(3) 动系与动点之间要有相对运动。 (4) 选择的结果应该使得三种运动尽可能简单。
5 点的合成运动
速度合成定理
一个质量为m，长度为L的均质杆AB由直立位置开 始，沿着光滑的墙和地面无初速滑下，求细杆在任意 位置时杆的角速度，角加速度以及A,B两处的反力。
分析未知数及可以列的方程
未知数： 力（2）； 加速度（3） 共5个未知数
动力学方程：3个 需要追加的方程：5-3=2个
需要追加2个运动学的方程。
列出刚体平面运动微分方程 （3个）
理论力学总复习
目录
1 受力分析 2 平面力系的平衡 3 空间力系的平衡 4 摩擦 5 点的合成运动 6 刚体的平面运动 7 动力学普遍定理 8 达朗贝尔原理 9 虚位移原理
1 受力分析
画物体受力图主要步骤为：
1. 取分离体 2. 画上主动力 3.画出约束反力
例1 绘制每个标注字符及整体的受力图。
目录
1 受力分析 2 平面力系的平衡 3 空间力系的平衡 4 摩擦 5 点的合成运动 6 刚体的平面运动 7 动力学普遍定理 8 达朗贝尔原理 9 虚位移原理
2 平面力系的平衡
平面力系平衡的通用解法： （1）对每个物体画出其受力图。 （2）对每个物体列出三个方程。 （3）联立所有的方程组求解。
2 平面力系的平衡
加速度合成定理
aa ae ar ac
科氏加速度 ac 2e vr
目录
1 受力分析 2 平面力系的平衡 3 空间力系的平衡 4 摩擦 5 点的合成运动 6 刚体的平面运动 7 动力学普遍定理 8 达朗贝尔原理 9 虚位移原理
6 刚体的平面运动
速度分析的三种方法： （1）瞬心法：最常用。 （2）基点法 （3）速度投影定理
7 动力学普遍定理
动力学的普遍定理：
动量定理
F (e) M ac
（质心运动定理）
动量矩定理
mc (F (e) ) Jca
动能定理
W12 T2 T1
7 动力学普遍定理
运动学的综合题的通用解法：
（1）分析未知数，确定求解思路。 （2）每个物体列出刚体平面运动微分方程。 （3）追加滑动摩擦定律（如果发生了滑动摩擦） （4）追加加速度关系。 （5）使用动能定理求角速度（如果涉及到过程）。
追加加速度关系方程（2个）
用动能定理求速度
联立所有方程求解
刚体平面运 动微分方程
基点法的加 速度关系
动能定理求 角速度
目录
1 受力分析 2 平面力系的平衡 3 空间力系的平衡 4 摩擦 5 点的合成运动 6 刚体的平面运动 7 动力学普遍定理 8 达朗贝尔原理 9 虚位移原理
8 达朗贝尔原理 刚体惯性力系简化的结果
(2) 对第一种临界情况列平衡方程，同时追加库仑摩擦 定律。解出所求力的一个极值Fmin。 (3) 对第二种临界情况列平衡方程，同时追加库仑摩擦 定律。解出所求力的另一个极值Fmax。
(4) 总结，所求力属于上述范围 F [Fmin , Fmax ]
目录
1 受力分析 2 平面力系的平衡 3 空间力系的平衡 4 摩擦 5 点的合成运动 6 刚体的平面运动 7 动力学普遍定理 8 达朗贝尔原理 9 虚位移原理
Fx 0 Fy 0 Fz 0
mx 0 my 0 mz 0
目录
1 受力分析 2 平面力系的平衡 3 空间力系的平衡 4 摩擦 5 点的合成运动 6 刚体的平面运动 7 动力学普遍定理 8 达朗贝尔原理 9 虚位移原理
4 摩擦
有摩擦平衡问题的求解方法
(1) 趋势分析。分析两种滑动的趋势，确定临界情况。
加速度分析只有一种方法： 基点法
杆AB斜靠在高度为h的台阶角C处，一端A以匀速VA沿水平向右 运动，试求杆的角速度，角加速度以及B点的速度和加速度。
目录
1 受力分析 2 平面力系的平衡 3 空间力系的平衡 4 摩擦 5 点的合成运动 6 刚体的平面运动 7 动力学普遍定理 8 达朗贝尔原理 9 虚位移原理
1. 平移（向质心） F IR mac
2. 转动 （1）向质心
F IR mac
（2）向转轴 F IR mac
3. 平面运动（向质心）
F IR mac
M IC Jca M IO Joa
M IC Jca
基本公式（向质心） F IR mac
M IC Jca
8 达朗贝尔原理
1 达朗贝尔原理的适用对象