理论力学-受力图
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理论力学课件
约束类型与实例
光滑圆柱铰链约束实例
第一章 静力学公理和物体的受力分析
§1–4 约束和约束反力
约束类型与实例
第一章
静力学公理和物体的受力分析
§1–4 约束和约束反力
约束类型与实例
光滑圆柱铰链约束实例
第一章 静力学公理和物体的受力分析
§1–4 约束和约束反力
约束类型与实例
光滑圆柱铰链约束实例
例如：研究飞机整体运动；机翼的强度或者刚度
第一章 静力学公理和物体的受力分析
§1–2
力
第一章
静力学公理和物体的受力分析 §1–2
力
§ 1–2
力
1.力的定义 力是物体相互间的机械作用，其作用结 果使物体的形状和运动状态发生改变。 外效应—改变物体运动状态的效应。 2. 力的效应 内效应—引起物体变形的效应。材料力学 大小 方向
体
第一章
静力学公理和物体的受力分析
§ 1 –1
刚
体
刚体——在外界的任何作用下形状和大小都始终保持 不变的物体。 或者在力的作用下，任意两点 间的距离保持不变的物体。 刚体是一种理想的力学模型。 刚体是实际物体和构件的抽象和简化。
一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大
小，而且和问题本身的要求有关。
第一章 静力学公理和物体的受力分析
§1–4 约束和约束反力
约束类型与实例
光滑球铰链约束实例
第一章 静力学公理和物体的受力分析
（3）止推轴承
约束特点：
止推轴承比径向轴承多
一个轴向的位移限制．
有三个正交分力 F Ax , F Ay , F Az
第一章
约束力：比径向轴承多一个轴向的约束力，亦 ．
理论力学__受力分析
m x F yZ zY m y F zX xZ m z F xY yX
y
F
x
h
Fxy
mo F x mx F mo F y m y F mo F z mz F
Fxy
§1-4 力 偶 力偶：等值、反向、不共线的一对力 Z 1、力偶矩矢： F
大小、作用面方位、转向
m
m
F2 o
x
F1
1
c F2
a
y
F d
F
b
右手螺旋：
mF , F m Fd
2、力偶矩的性质： （1）、力偶无合力： （2）、力偶中的两个力对任意点之矩 的和等于力偶矩。
§1-4 物体的受力分析
（画受力图）： 一、受力分析：
1、取分离体： （选取研究对象）： 将物体从周围的约束中分离出来。 （画受力简图）： 2、画所受力： （1）、画主动力。 （2）、解除约束、画约束力。
二、注意：只画外力、不画内力。
C
FCy
FCx
D
E
B
A
FNA
F
FCy FCx P F
Fy
o a
F F x b
Fx Fcos Fy Fsin
F asin bcos
3、力对轴之矩：
mz F mo Fxy Fxy h
z
力对轴之矩为零的条件： o （1）Fxy 0 力与轴平行 （2） h 0 力与轴相交 力与轴共面
4、力对点之矩与力对轴之矩的关系：
m x F yZ zY m y F zX xZ m z F xY yX
y
F
x
h
Fxy
mo F x mx F mo F y m y F mo F z mz F
Fxy
§1-4 力 偶 力偶：等值、反向、不共线的一对力 Z 1、力偶矩矢： F
大小、作用面方位、转向
m
m
F2 o
x
F1
1
c F2
a
y
F d
F
b
右手螺旋：
mF , F m Fd
2、力偶矩的性质： （1）、力偶无合力： （2）、力偶中的两个力对任意点之矩 的和等于力偶矩。
§1-4 物体的受力分析
（画受力图）： 一、受力分析：
1、取分离体： （选取研究对象）： 将物体从周围的约束中分离出来。 （画受力简图）： 2、画所受力： （1）、画主动力。 （2）、解除约束、画约束力。
二、注意：只画外力、不画内力。
C
FCy
FCx
D
E
B
A
FNA
F
FCy FCx P F
Fy
o a
F F x b
Fx Fcos Fy Fsin
F asin bcos
3、力对轴之矩：
mz F mo Fxy Fxy h
z
力对轴之矩为零的条件： o （1）Fxy 0 力与轴平行 （2） h 0 力与轴相交 力与轴共面
4、力对点之矩与力对轴之矩的关系：
m x F yZ zY m y F zX xZ m z F xY yX
理论力学
2－1试求图示中力F 对O 点的矩解：（a ）l F F M F M F M M y O y O x O O ⋅==+=αsin )()()()(F （b ）l F M O ⋅=αsin )(F（c ）)(sin cos )()()(312l l Fl F F M F M M y O x O O +--=+=ααF （d ）2221sin )()()()(l l F F M F M F M M y O y O x O O +==+=αF2－2 图示正方体的边长a =0.5m ，其上作用的力F =100N ，求力F 对O 点的矩及对x 轴的力矩。
解：)(2)()(j i k i Fr F M +-⨯+=⨯=Fa A O m kN )(36.35)(2⋅+--=+--=k j i k j i Fam kN 36.35)(⋅-=F x M2—4 正三棱柱的底面为等腰三角形，已知OA=OB =a ，在平面ABED 内沿对角线AE 有一个力F ， 图中θ =30°，试求此力对各坐标轴之矩。
解：)sin 45sin cos 45cos cos ()(k j i i F r F M θθθ+︒+︒-⨯=⨯=F a A O )45sin cos sin (k j ︒+-=θθaF 力F 对x 、y 、z 轴之矩为：0)(=F x M230sin )(aF aF M y -=︒-==F Fa aF M z 4645sin 30cos )(=︒︒=F2－8 已知F 1 = 150N ，F 2 = 200N ，F 3 = 300N ，F =F '= 200N 。
求力系向点O 的简化结果，并求力系合力的大小及其与原点O 的距d 。
A rA习题2-2图（a ）习题2－4图80200100131121FFF'解：N .64375210145cos 321-=--︒-=∑F F F F xN .61615110345sin 321-=+-︒-=∑F F F F ym N 44.2108.02.0511.045sin )(31⋅=-⨯+⨯︒=∑F F F M O F向O 点简化的结果如图（b ）；合力如图（c ），图中N 5.466)()(22'R =∑+∑=y x F F F ，m N 44.21⋅=O M合力N 5.466'R R ==F F ，mm 96.45R==F M d O2－9 图示平面任意力系中F 1 = 402N ，F 2 = 80N ，F 3 = 40N ，F 4 = 110M ，M = 2000 N ·mm 。
理论力学第一章 静力学基本概念与受力图
公理四：作用与反作用公理 两物体间相互作用的力，总是大小相等， 方向相反，沿同一直线，分别作用在两个物 体上。 作用力与反作用力常用相同字母F，F 表示。 （力总是成对出现）
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-2基本公理与定理
公理五：刚化公理 若变形体在某力系作用下处于平衡， 则将该变形体刚化为刚体，其平衡状态 不变。 W N N W
§1-3约束和约束反力
四、辊轴支座
简化符号：
FN FN
FN
单面约束（类似光滑面）
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
五、二力构件 A
F B
B F
A
F B B
F
C 结论：
F' C
C C F'
只在两处受力平衡的物体叫二力构件。 二力构件一般当作约束处理。
二力构件的约束反力必沿两点的连线方向。
齿轮啮合力
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
FR
FR´
齿轮啮合力
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
滑槽与销钉
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
三、光滑铰链约束
1、固定铰链支座：
约束反力沿公法线方向
F2 F3
确定A、B二处 的约束力
画受力图
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-4分离体和受力图
例1-3
已知：一简易梯子放在 光滑面上，梯子重量忽 略不计，设人重P 求：画出该梯子整体的 受力图，梯子的AC与 BC各部分及铰C的受力 图。
理论力学
物体间的相互机械作用的基本量度是力，理论力学中还广泛用到力对点之矩和力对轴之矩的概念。
物体运动的改变除与作用力有关外，还与本身的惯性有关。对于质点，惯性的量度是其质量。对于刚体，除 其总质量外，惯性还与质量在体内的分布状况有关，即与质心位置及惯性矩、惯性积有关。刚体对于三个互相垂 直的坐标轴的各惯性矩及惯性积组成刚体对该坐标系的惯性张量。
理论力学从变分法出发，最早由拉格朗日《分析力学》作为开端，引出拉格朗日力学体系、哈密顿力学体系、 哈密顿-雅克比理论等，是理论物理学的基础学科。哈密顿方法是量子力学中的正则量子化的起点，拉格朗日方法 是量子力学中路径积分量子化的起点。
发展简史
发展简史
力学是最古老的科学之一，它是社会生产和科学实践长期发展的产物。随着古代建筑技术的发展，简单机械 的应用，静力学逐渐发展完善。公元前5—前 4世纪，在中国的《墨经》中已有关于水力学的叙述。古希腊的数 学家阿基米德（公元前 3世纪）提出了杠杆平衡公式（限于平行力）及重心公式，奠定了静力学基础。荷兰学者 S.斯蒂文（16世纪）解决了非平行力情况下的杠杆问题，发现了力的平行四边形法则。他还提出了著名的“黄金 定则”，是虚位移原理的萌芽。这一原理的现代提法是瑞士学者约翰·伯努利于1717年提出的。
理论力学建立科学抽象的力学模型（如质点、刚体等）。静力学和动力学都联系运动的物理原因——力，合 称为动理学。有些文献把kinetics和dynamics看成同义词而混用，两者都可译为动力学，或把其中之一译为运动 力学。此外，把运动学和动力学合并起来，将理论力学分成静力学和动力学两部分。
理论力学依据一些基本概念和反映理想物体运动基本规律的公理、定律作为研究的出发点。例如，静力学可 由五条静力学公理演绎而成；动力学是以牛顿运动定律、万有引力定律为研究基础的。理论力学的另一特点是广 泛采用数学工具，进行数学演绎，从而导出各种以数学形式表达的普遍定理和结论 。
物体运动的改变除与作用力有关外，还与本身的惯性有关。对于质点，惯性的量度是其质量。对于刚体，除 其总质量外，惯性还与质量在体内的分布状况有关，即与质心位置及惯性矩、惯性积有关。刚体对于三个互相垂 直的坐标轴的各惯性矩及惯性积组成刚体对该坐标系的惯性张量。
理论力学从变分法出发，最早由拉格朗日《分析力学》作为开端，引出拉格朗日力学体系、哈密顿力学体系、 哈密顿-雅克比理论等，是理论物理学的基础学科。哈密顿方法是量子力学中的正则量子化的起点，拉格朗日方法 是量子力学中路径积分量子化的起点。
发展简史
发展简史
力学是最古老的科学之一，它是社会生产和科学实践长期发展的产物。随着古代建筑技术的发展，简单机械 的应用，静力学逐渐发展完善。公元前5—前 4世纪，在中国的《墨经》中已有关于水力学的叙述。古希腊的数 学家阿基米德（公元前 3世纪）提出了杠杆平衡公式（限于平行力）及重心公式，奠定了静力学基础。荷兰学者 S.斯蒂文（16世纪）解决了非平行力情况下的杠杆问题，发现了力的平行四边形法则。他还提出了著名的“黄金 定则”，是虚位移原理的萌芽。这一原理的现代提法是瑞士学者约翰·伯努利于1717年提出的。
理论力学建立科学抽象的力学模型（如质点、刚体等）。静力学和动力学都联系运动的物理原因——力，合 称为动理学。有些文献把kinetics和dynamics看成同义词而混用，两者都可译为动力学，或把其中之一译为运动 力学。此外，把运动学和动力学合并起来，将理论力学分成静力学和动力学两部分。
理论力学依据一些基本概念和反映理想物体运动基本规律的公理、定律作为研究的出发点。例如，静力学可 由五条静力学公理演绎而成；动力学是以牛顿运动定律、万有引力定律为研究基础的。理论力学的另一特点是广 泛采用数学工具，进行数学演绎，从而导出各种以数学形式表达的普遍定理和结论 。
理论力学基本概念和受力分析
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19
（2）二次投影法（间 接投影法）
当力与各轴正向夹 角不易确定时，可先将 F 投影到xy面上，然后 再投影到x、y轴上， 即
FxyFsin
X Fxycojs Fsin cojs YFxysinjFsin sinj Z Fcos
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20
4.若已知力在直角坐标轴上的投影X、Y、Z，则
力的大小： F X2Y2Z2
[例] 吊灯
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13
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体 变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
公理5告诉我们：处 于平衡状态的变形体， 可用刚体静力学的平 衡理论。
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14
§1-2 力的投影及荷载分类
一、力的投影 1.力F 在任一轴上的投影 （1）F力 与轴共面： 以X表示力F 在x轴上的投影，则 X=±ab。
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33
约束反力特点： ①大小是未知的。故称为被动力。 ②方向总是与所限制的物体的位移方向相反； ③作用点在物体与约束相接触的那一点。
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34
二、常见约束及约束反力： 1.柔索约束（不计重的绳索、链条或皮带等） 由于柔索只能阻碍物体沿柔索伸长的方向运动，故柔索的约 束力通过柔索与物体的连接点，方位沿柔索而指向背离物体。 即恒为拉力。
大小与力偶臂的乘积：
'
mm(F,F)Fd
规定：逆时针转向为正，反之为负 。
单位：N.m，kN.m
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29
（2）空间问题中的力偶矩是矢量，其对物体的作用决定于力 偶三要素：
●力偶矩的大小 ：m Fd
●力偶作用面在空间的方位
●力偶在作用面内的转向：力偶 矩矢与力偶的转向符合右手螺旋 法则 。 力偶对刚体的作用完全决定于力偶矩矢。
理论力学课件-02第二章静力学(2)
研究方法：几何法，解析法。
例：起重机的挂钩。
3
第二章 平面汇交力系与平面力偶系
§2–1 平面汇交力系合成与平衡的几何法 §2–2 平面汇交力系合成与平衡的解析法 §2–3 平面力对点之矩的概念及计算 §2–4 平面力偶
4
§2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法
一、平面汇交力系的合成
1.两个共点力的合成
力偶矩矢量有关.
45
力偶在任何轴上的投影为零，本身又不平衡。
y
F
d
F'
x
力偶不能合成为一个力，不能用一个力来等效 替换；力偶也不能用一个力来平衡，只能由力偶来 平衡。力和力偶是静力学的两个基本要素。
46
力偶对平面内任意一点的矩： MO (F , F ) MO(F ) MO(F) F(x d) F x
力对刚体可以产生 移动效应—用力矢度量 转动效应—用力对点的矩度量
F
O—矩心
h —力臂
o
h
MO(F) F h
+-
37
B
F o rA
h
MO(F) F h
2AOB
说明：① M O (F )是代数量，逆时针为正
②单位N·m，工程单位kgf·m。
38
二、合力矩定理
定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩， 等于所有各分力对同一点的矩的代数和
力的平行四边形法则或力三角形
5
2. 任意个汇交力的合成
F1 F2
A F3
F4
R F1 F2 F3 F4 即：R Fi
结论： 平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力
的作用线通过各力的汇交点。
6
F2
F3
R1
例：起重机的挂钩。
3
第二章 平面汇交力系与平面力偶系
§2–1 平面汇交力系合成与平衡的几何法 §2–2 平面汇交力系合成与平衡的解析法 §2–3 平面力对点之矩的概念及计算 §2–4 平面力偶
4
§2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法
一、平面汇交力系的合成
1.两个共点力的合成
力偶矩矢量有关.
45
力偶在任何轴上的投影为零，本身又不平衡。
y
F
d
F'
x
力偶不能合成为一个力，不能用一个力来等效 替换；力偶也不能用一个力来平衡，只能由力偶来 平衡。力和力偶是静力学的两个基本要素。
46
力偶对平面内任意一点的矩： MO (F , F ) MO(F ) MO(F) F(x d) F x
力对刚体可以产生 移动效应—用力矢度量 转动效应—用力对点的矩度量
F
O—矩心
h —力臂
o
h
MO(F) F h
+-
37
B
F o rA
h
MO(F) F h
2AOB
说明：① M O (F )是代数量，逆时针为正
②单位N·m，工程单位kgf·m。
38
二、合力矩定理
定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩， 等于所有各分力对同一点的矩的代数和
力的平行四边形法则或力三角形
5
2. 任意个汇交力的合成
F1 F2
A F3
F4
R F1 F2 F3 F4 即：R Fi
结论： 平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力
的作用线通过各力的汇交点。
6
F2
F3
R1
静力学的基本概念受力图
推论：力的可传性原理
作用在刚体上的力可以沿其作用线移动到刚体的任意一点。
证明：
B
AF
F2 B F1 AF
B F2
A
作用于刚体上力的三要素变为：力的大小，力的方向 和力的作用线。可见作用于刚体上的力为滑动矢量。
3．公理三（力的平行四边形法则） 作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个合力。合力
这种约束包括：
z
导向轴承 万向接头约束
M Az
FAz
y
FAy M Ay
x
z
FAz
FAy
y
x
FAx M Ay
5个自由度约束
5个自由度约束：
向转指动的位是移限中制的刚5个体位三移个的方约向束平。动位 z移和三个方
这种约束包括：
FAz
M Az
y
带销子夹板约束
M Ax
x
FAx
FAy
O1
O2
光滑面约束 固定平面 固定曲面
齿轮的齿面
PA
A PA
A
C
PA
FA
A
PA
FA
A
C FC
向心轴承
A
y
A
FAy A
x
FAz z
固定铰链支座
A
A
FAy
A
FAx
A
FAx
FAy
圆柱铰链
C
A
B
F (1)
Cy
C
F (1) Cx
FAy
A
刚体和联结点。 4）联结点：
指刚体之间的联结部分。它可以是联结构件和相联结点。
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物体的受力分析，就是分析物体上受到那些力 的作用，它们的大小、方向、位置如何？只有在对 物体进行正确的受力分析之后，才能作进一步的计 算，从而为强度、刚度等设计和校核打下基础。
受力图是反映物体受力状态的图。错误的受力 图必将导致错误的结果。因此必须正确熟练的掌握 受力图的画法。其实——
画受力图一点也不难！
解释： A、 F马 F车
（F马和F车是作用力与反作用力） B、 F马 F车 m车a起Fra bibliotek F静摩max
F马＞F静摩max C、 马没有拉动车时，F马 F车 F静摩 D、 F马 F车 =F动摩 E、 F马 F车 m车a匀 F动摩
图 (1)
(2)
▲画出杆AD和DH的受 力图
力的平移定理的实验解 析
这样坐着的定是民间高手，没事别去招惹她！
髋 BG
关 节
二椅
力子
构 件
+
臀 部
，
A
靠臀 摩部 擦与 力椅 固面 定接 。触
点 ，
小
大 腿 骨 ， 二 力
腿 骨 ， 二 力 杆
杆
C
膝 关 节
F
力小 ，腿 否向 则后
会稍
倒稍
。用
踝 关 节
画受力图的基本要领
就两点—— 1、记住各种约束的反力形式； 2、记住画受力图的三个步骤。
约束是一个或一组物体对另一物体的限制。
约束的实质就是物体对物体的力的作用。
请记住——各种约束的约束反力
固定铰链支座约束
约束反力是正交的2个分量
活动铰链支座约束
约束反力垂直于支撑面
柔性约束
约束反力沿柔索背离物体
固定端约束
约束反力为两个正交的分量FAX、FAY 和一个限制转动的约束反力偶MA。
各种约束都有自己的反力模式，应 用时只需辨别属哪种约束，然后像套 公式一样做就行了。
画受力图的3个步骤： 1、解除约束，取分离体； 2、画主动力； 3、画出全部约束反力。
画受力图时，当物体被解除约束后，
就要在原约束处代之以力。
4、满足平面汇交 力系的平衡条件： ∑X=0;∑Y=0
6、尽管FNA、FNB的作用线都在 公法线上，但FNB不是指向被约 束物体（圆球），使得∑X≠0; ∑Y≠0。与实际（圆球处于平衡 状态）不符。有时，力的指向要
凭经验判断的。那么，判断不了 又咋办涅？
3、作用线不在公法线上，所以错了！
7、其实不要紧的。因为构件处于平衡状态时， 一定满足平衡方程∑X=0,∑Y=0,∑M=0，你只需 把各方向的力分别带入平衡方程计算就是了，如 计算出的力为负值，说明你所设的方向反了。
D
一般情况下的受 力
G
髋 关
B
节
二椅
力子
构 件
+
臀 部
，
A
靠臀 摩部 擦与 力椅 固面 定接 。触
点 ，
特殊情况下的受 力
例、关于“牛三”的练习。经典的“马拉车”问题—— 马拉着车在平直的 公路上跑动，以下说法正确的是：
A 、车从静止被马拉动，是因为马拉车的力大于车拉马的力； B 、车从静止被马拉动，是因为马拉车的力大于车受到的地面摩擦力； C 、马没有拉动车时，马拉车的力小于车受到的地面摩擦力； D、 马拉着车做匀速直线运动时，马拉车的力等于车拉马的力； E、 马拉车做匀加速直线运动时，马拉车的力大于车拉马的力。
在屏幕下方找到这个按钮，从当前页开始放映，或按F5（从头放映）。
提示——请下载后，在放映状态下（F5）观看。
提示——请下载后，在放映状态下（F5）观看。
请记住——各种约束的约束反力
中间铰链约束
约束反力是正交的2个分量
连杆支座约束
约束反力沿2铰链的连线
光滑面约束
约束反力沿接触面的公法线方 向并指向被约束物体
▲画出轮O的受力 图
▲画出节点A、B的受力 图
柔性约束的约束反力
沿着柔索中心背离物体， 这是不允许搞反的。
▲画出AB杆的受力光滑面约束
图
(1)
(2)
(3)
光滑面约束
柔性约束 固定铰支座约束
▲作图说明下列4种情况中，AB杆的受力有何不同？
▲画出AB杆的受力
图 (1)
(2)
(3)
▲画出各构件的受力
以上都弄明白了吗？ 好，你现在就可以当老师了！
提示——请下载后，在放映状态下（F5）观看。
▲圆球受力图正确的是（ ）。
1、辨别：属光滑面约束，约束反力的作用线沿接触面的公法 线方向并指向被约束物体。
判断：圆球处于平衡状态，这是一个平面汇交力系。
2、作用线在接触点的公法线上，但是——
5、为何不是(b) 呢？ 取出隔离体，作受力图。
受力图是反映物体受力状态的图。错误的受力 图必将导致错误的结果。因此必须正确熟练的掌握 受力图的画法。其实——
画受力图一点也不难！
解释： A、 F马 F车
（F马和F车是作用力与反作用力） B、 F马 F车 m车a起Fra bibliotek F静摩max
F马＞F静摩max C、 马没有拉动车时，F马 F车 F静摩 D、 F马 F车 =F动摩 E、 F马 F车 m车a匀 F动摩
图 (1)
(2)
▲画出杆AD和DH的受 力图
力的平移定理的实验解 析
这样坐着的定是民间高手，没事别去招惹她！
髋 BG
关 节
二椅
力子
构 件
+
臀 部
，
A
靠臀 摩部 擦与 力椅 固面 定接 。触
点 ，
小
大 腿 骨 ， 二 力
腿 骨 ， 二 力 杆
杆
C
膝 关 节
F
力小 ，腿 否向 则后
会稍
倒稍
。用
踝 关 节
画受力图的基本要领
就两点—— 1、记住各种约束的反力形式； 2、记住画受力图的三个步骤。
约束是一个或一组物体对另一物体的限制。
约束的实质就是物体对物体的力的作用。
请记住——各种约束的约束反力
固定铰链支座约束
约束反力是正交的2个分量
活动铰链支座约束
约束反力垂直于支撑面
柔性约束
约束反力沿柔索背离物体
固定端约束
约束反力为两个正交的分量FAX、FAY 和一个限制转动的约束反力偶MA。
各种约束都有自己的反力模式，应 用时只需辨别属哪种约束，然后像套 公式一样做就行了。
画受力图的3个步骤： 1、解除约束，取分离体； 2、画主动力； 3、画出全部约束反力。
画受力图时，当物体被解除约束后，
就要在原约束处代之以力。
4、满足平面汇交 力系的平衡条件： ∑X=0;∑Y=0
6、尽管FNA、FNB的作用线都在 公法线上，但FNB不是指向被约 束物体（圆球），使得∑X≠0; ∑Y≠0。与实际（圆球处于平衡 状态）不符。有时，力的指向要
凭经验判断的。那么，判断不了 又咋办涅？
3、作用线不在公法线上，所以错了！
7、其实不要紧的。因为构件处于平衡状态时， 一定满足平衡方程∑X=0,∑Y=0,∑M=0，你只需 把各方向的力分别带入平衡方程计算就是了，如 计算出的力为负值，说明你所设的方向反了。
D
一般情况下的受 力
G
髋 关
B
节
二椅
力子
构 件
+
臀 部
，
A
靠臀 摩部 擦与 力椅 固面 定接 。触
点 ，
特殊情况下的受 力
例、关于“牛三”的练习。经典的“马拉车”问题—— 马拉着车在平直的 公路上跑动，以下说法正确的是：
A 、车从静止被马拉动，是因为马拉车的力大于车拉马的力； B 、车从静止被马拉动，是因为马拉车的力大于车受到的地面摩擦力； C 、马没有拉动车时，马拉车的力小于车受到的地面摩擦力； D、 马拉着车做匀速直线运动时，马拉车的力等于车拉马的力； E、 马拉车做匀加速直线运动时，马拉车的力大于车拉马的力。
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请记住——各种约束的约束反力
中间铰链约束
约束反力是正交的2个分量
连杆支座约束
约束反力沿2铰链的连线
光滑面约束
约束反力沿接触面的公法线方 向并指向被约束物体
▲画出轮O的受力 图
▲画出节点A、B的受力 图
柔性约束的约束反力
沿着柔索中心背离物体， 这是不允许搞反的。
▲画出AB杆的受力光滑面约束
图
(1)
(2)
(3)
光滑面约束
柔性约束 固定铰支座约束
▲作图说明下列4种情况中，AB杆的受力有何不同？
▲画出AB杆的受力
图 (1)
(2)
(3)
▲画出各构件的受力
以上都弄明白了吗？ 好，你现在就可以当老师了！
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▲圆球受力图正确的是（ ）。
1、辨别：属光滑面约束，约束反力的作用线沿接触面的公法 线方向并指向被约束物体。
判断：圆球处于平衡状态，这是一个平面汇交力系。
2、作用线在接触点的公法线上，但是——
5、为何不是(b) 呢？ 取出隔离体，作受力图。