理论力学受力分析习题
理论力学 平面任意力系例题
60
l
l
F
B
F
D
60
l
l D M
M
B
3l
G
F1
l MA
G FAy
x A FAx
17
A
q
例题
平面任意力系
2. 按图示坐标，列写平衡方程。
F
60
例 题 5
y l l D M
F F
x
0,
B
FAx F1 F sin 60 0
y
0,
FAy G F cos 60 0
M作用，梁的跨度为l，求固定端的约束力。
F
45
q
A l
M
B
14
例题
平面任意力系
q
A y
例 题 4
2. 列平衡方程
M
45
F
解： 1. 取梁为研究对象，受力分析如图
B
l
Fx 0,
Fy 0,
FAx F cos 45 0
FAy ql F sin 45 0
q FAx
力系对O点的主矩为
MO
O
主矢FR在第四象限内，与x轴的夹角为 –70.84o。M
O
M F
O
FRx
70.84
A
F1 3 m G1 1.5 m G2 3.9 m 2 355 kN m
FRy
FR
7
例题
平面任意力系
2. 求合力与基线OA的交点到O点的距离 x。 合力FR的大小和方向与主矢FR相同。 合力作用线位置由合力矩定理求得。
理论力学习题集
第一章静力学公理和物体的受力分析1、画出下列各图中物体构件AB，CD的受力图。
未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。
2、画出下列每个标注字符的物体的受力图与系统整体受力图。
题图中未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。
第二章 平面汇交力系与平面力偶系1、物体重P =20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在铰车D 上，如图所示。
转动铰车，物体便能升起。
设滑轮的大小、AB 与CB 杆自重及摩擦略去不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB 和支杆CB 所受的力。
2、铰链四杆机构CABD 的CD 边固定，在铰链A 、B 处有力1F 、2F 作用，如图所示。
该机构在图示位置平衡，杆重略去不计。
求力F 1与F 2的关系。
3、在图示结构中，各构件的自重略去不计。
在构件AB上作用一力偶矩为M的力偶，求支座A和C的约束反力。
4、在图示机构中，曲柄OA上作用一力偶，其矩为M；另在滑块D上作用水平力F。
机构尺寸如图所示，各杆重量不计。
求当机构平衡时，力F与力偶矩M的关系。
第三章 平面任意力系1、已知N 1501=F ，N 2002=F ，N 3003=F ，N 200'==F F 。
求力系向点O 的简化结果，并求力系合力的大小及其与原点O 的距离d 。
2、一水平简支梁结构，约束和载荷如图所示，求支座A 和B 的约束反力。
3、水平梁AB 由铰链A 和杆BC 支持，如图所示。
在梁的D 处用销子安装半径为r =0.1m 的滑轮。
有一跨过滑轮的绳子，其一端水平地系在墙上，另一端悬挂有重为P =1800N 的重物。
如AD =0.2m ，BD =0.4m ，ϕ=45°，且不计梁、滑轮和绳子的自重。
求固定铰支座A 和杆BC 的约束力。
4、由AC 和CD 构成的组合梁通过铰链C 连接。
它的支承和受力如图所示。
已知均布载荷强度kN/m 10=q ，力偶矩m kN 40⋅=M ，不计梁重。
齿轮受力分析例题
例题1
传动中，蜗杆(左旋)主动，转向如图所示。圆柱齿 轮为斜齿轮，为使Ⅱ、Ⅲ轴的轴向力平衡，试确定： (1)蜗轮2的螺旋线方向； (2)齿轮3、4螺旋线方向； (3)蜗轮2和齿轮3所受轴向力方向； (4) Ⅲ轴上圆锥齿轮6应放置在左边的位置1或是右边 的位置2？ (5)在图上画出5轮所受力的方向；
1
Ⅱ
2
Ⅰ
Ⅳ
4
5
6 位置1
Ⅲ
位置2
3
Ⅳ
1
Fr1 ⊙Fa1 Fa2 ○× Ft1
Ft2 Fr2
Ⅱ
Ⅰ
4
Ft4 Fa4
○×
⊙Ft3
Fa3
6 位置1
Fa5 5 ○⊙×FtF5 a6
Ft6 Ⅲ
位置2
3 2
1 F a2
Ⅱ
2
Ⅰ
Ⅳ
F a5
4
5
·
F r5 F t6
Ⅲ
6 F a3 位 置 1
位置2
3
解：（1）蜗轮的螺旋线方向为左旋； （2）齿轮3为左旋，齿轮4为右旋； （3）蜗轮2和齿轮3的轴向力如图所示；
Fr
Ft tgn cos
长方体对角面即轮齿法面
Fr c
Fa
Fn
αn Ft
β
T1 F’
ω1
d1 2
Fr Fn
β
αn
F’
Ft
Fr = F’ tgαn
β
长方体底面
Fa
F’ αn :法向压力角
β : 节圆螺旋角
F’=Ft /cosβ
Fr c
Fa1
Fn
αn Ft1
β
T1 F’ω1来自d1 2Fr Fnβ
理论力学题库
2014级理论力学期末考试试题题库理论力学试题第一章物系受力分析画图题1、2、3、4、5、第二章平面汇交力系计算题1、2、4、6、第三章平面任意力系计算题1、2、6、7、8、第四章空间力系计算题1、2、3、4、5、6、第五章静力学综合填空题1、作用在刚体上某点的力，可以沿着其作用线移动到刚体上任意一点，并不改变它对刚体的作用效果。
2、光滑面约束反力方向沿接触面公法线指向被约束物体。
3、光滑铰链、中间铰链有1个方向无法确定的约束反力,通常简化为方向确定的 2 个反力。
4、只受两个力作用而处于平衡的刚体，叫二力构件,反力方向沿二力作用点连线。
5、约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反 .6、柔软绳索约束反力方向沿绳索 ,指向背离被约束物体.7、在平面内只要保持力偶矩和转动方向不变，可以同时改变力偶中力的大小和力臂的长短，则力偶对刚体的作用效果不变。
8、力偶的两个力在任一坐标轴上投影的代数和等于零，它对平面内的任一点的矩等于力偶矩，力偶矩与矩心的位置无关。
9、同一平面内的两个力偶,只要力偶矩相等,则两力偶彼此等效.10、平面汇交力系可简化为一合力 ,其大小和方向等于各个力的矢量和,作用线通过汇交点.11、平面汇交力系是指力作用线在同一平面内 ,且汇交与一点的力系.12、空间平行力系共有 3 个独立的平衡方程.13、空间力偶对刚体的作用效果决定于力偶矩大小、力偶作用面方位、力偶的转向三个因素。
14、空间任意力系有 6 个独立的平衡方程.15、空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和,合力的作用线通过汇交点 .第五章静力学综合摩擦填空题1、当作用在物体上的全部主动力的合力作用线与接触面法线间的夹角小于摩擦角时，不论该合力大小如何，物体总是处于平衡状态，这种现象称为自锁现象.2、答案：50N3、答案：φm/24、静摩擦力Fs的方向与接触面间相对滑动趋势的方向相反，其值满足__0<=F S<=F MAX摩擦现象分为滑动摩擦和__滚动摩阻__两类。
理论力学练习册及答案(南华版)
动系固连摇杆CB上，定系固连机架。
由速度合成定理 作速度平行四边形。
B点速度为：
由加速度合成定理 作加速度图。
取 方向投影，得：
B点加速度为：
7-4.半径为R的半圆形凸轮以匀速V0沿水平线向右平动，带动顶杆AB沿铅直方向运动，当OA与铅直线夹角为300时，求此时杆AB的速度和加速度。
解：动点取杆OA上A点，动系固连杆O1C上，定系固连机架。
由速度合成定理 作速度平行四边形。
由加速度合成定理 作加速度图。
取 方向投影，得：
再取动点杆O1C上C点，动系固连套筒B上，定系固连机架。
由速度合成定理 作速度平行四边形。
由加速度合成定理:
作加速度图。
取 方向投影，得：
取 方向投影，得：
第八章 刚体平面运动
分别取节点A、B为研究对象，受力如图
对于节点A： ，
(压)
对于节点B： , (压)
2-11.计算桁架中1、2、3杆的受力。
解：取I-I剖面右边部分为研究对象，受力如图。
,
(拉)
,
(压)
研究节点B: ，
(压)
第三章 空间力系
3-1.图示正立方体，各边长为a，四个力F1、F2、F3、F4大小皆等于F，如图所示，作用的相应的边上。求此力系简化的最终结果，并在图中画出。
8-7.四杆机构中，曲柄OA以匀角速度ω0=25 rad/s绕O轴转动，OA=50 cm，AB=100 cm，O1B= cm。求∠OAB=900时，B点的加速度，摇臂O1B的角速度和角加速度。
8-8.图示机构中，设当OA与水平线成450角的瞬时，曲柄OA有反时针方向的匀角速度ω＝25 rad/s，连杆AB水平，扇形板BD铅垂。求扇形板绕定轴D转动的角加速度ε。
理论力学课后习题及答案解析
理论力学课后习题及答案解析文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-MG129]第一章习题4-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。
解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢：求平面力系对O点的主矩：(2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。
习题4－3．求下列各图中平行分布力的合力和对于A 点之矩。
解：(1) 平行力系对A点的矩是：取B点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对B点的主矩是：向B点简化的结果是一个力RB和一个力偶M B，且：如图所示；将RB向下平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于RB。
其几何意义是：R 的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。
(2) 取A点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对A点的主矩是：向A点简化的结果是一个力RA和一个力偶M A，且：如图所示；将RA向右平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于RA。
其几何意义是：R 的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。
习题4-4．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。
解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
(2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
(3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
习题4-5．重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。
解：(1) 研究整体，受力分析（BC是二力杆），画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
习题4-8．图示钻井架，G=177kN，铅垂荷载P=1350kN，风荷载q=1.5kN/m，水平力F=50kN；求支座A的约束反力和撑杆CD所受的力。
《理论力学》第四版(赫桐生版)
第一章习题1-1.画出下列指定物体的受力图解:(1)因柱0 (2)杆AE ⑶ fFAE(4) frAB (5)刚架(15)起重杆AEB⑹ffAR(7)杆 AB 的杆AB 3)钱ABN BP(6)起重轩AB⑸別架习题1-2.(7)折梯整也M 环 BC 帮分解:BF山杆AE ・轮C ：⑵轮C- fFAE P⑶构件ACS 构件RC ：⑸曲柄2、滑块B ⑹起重弧梁AB 、整体(4)栗ACS 樂亡B 、整体(S)横梁AE 、立柱AE 、(1)杆AB.D (2)轮C，杆AB⑶构件AC、构件BC(4)梁AC、梁CB*整体(E ＞铮AB B 立柱AE 、整体RJ-刍BAD习题1-3 .画出下列各物系中指定物体的受力图⑶滑轻重物、杆DE、杆R6 ffAC t连同渦轮片W(4)杆AB (连同滑轮h杆AB(不连滑轮人整粹(1)轮&杆AB P)轮 6 BJ3R AB€)IB 解:a）轮良杆AE(2> 轮 6 BJJKAB⑶滑轮重ff DE.杆BC^ 杆AC（连同滑轮h整体T（4）杆AE （连廊轮人杆AB（不连滑轮人整体第二章习题2-1.铆接薄钢板在孔心A、B和C处受三力作用如图，已知R=100N沿铅垂方向，P2=50N沿AB方向，P3=50N沿水平方向；求该力系的合成结果。
解：属平面汇交力系；JJ=50x . +5O = 8Qjy22^=乙sintt + =50x 』+100 =140JV血+ 83合力大小和方向：R =+ 迟疔=加+ 佑=L612Vy y 1400 = arc tv——= arct& ---- = 603EX80习题2-2 .图示简支梁受集中荷载P=20kN 求图示两种情况下支座 A B 的约束 反力。
解：（1）研究AB,受力分析:相似关系:\'ACDE CD CE ED几何关系:2 CD == 2,83wiED = -AD = 1^4T +27 = 2.24/M 2 2A jij j JL画力三角形:CE1N s= —xP =——x20 = 7.1R2V CD2.83ED 2 24凰卫=—xP = -—x20 =15.8KJV CD 2.83ED 2 口«= arc仗 ---- - -- ---- =26.6AB4⑵研究AB受力分析:画力三角形:相似关系:\'ACDECD CE EDED = 4CD2 +CE* =1,58/w约束反力:几何关系:BC=\A\m2CD1.41ED 1.58R,二一=——x 20 = 22.4KJVCD 1.^11CE值二4了一心吨—= 18.3"CD习题2-3 .电机重P=5kN放在水平梁AB的中央，梁的A端以铰链固定,撑杆BC支持。
理论力学习题答案
第一章静力学公理和物体的受力分析一、是非判断题1.1.1 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。
( ∨ ) 1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。
( × )1.1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。
( × ) 1.1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。
( ∨ ) 1.1.5 两点受力的构件都是二力杆。
( × ) 1.1.6只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。
( × ) 1.1.7力的平行四边形法则只适用于刚体。
( × ) 1.1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。
( ∨ ) 1.1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。
( × ) 1.1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。
( × ) 1.1.11 合力总是比分力大。
( × ) 1.1.12只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。
( × ) 1.1.13若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。
( ∨ ) 1.1.14当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。
( × ) 1.1.15静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。
( ∨ ) 1.1.16静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。
( ∨ ) 1.1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。
( × ) 1.1.18 如图所示三铰拱，受力F ，F1作用，其中F作用于铰C的销子上，则AC、BC构件都不是二力构件。
( × )二、填空题1.2.1 力对物体的作用效应一般分为 外 效应和 内 效应。
1.2.2 对非自由体的运动所预加的限制条件称为 约束 ；约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向 相反 ；约束力由 主动 力引起，且随 主动 力的改变而改变。
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l C
= 200 mm ， l =1500 mm 。试画出杆
Hale Waihona Puke AB ，活塞和连杆以及压块C 的受力
图。
解： 1.杆AB 的受力图。 2. 活塞和连杆的受力图。
B E D A
FBA
y
FA
F
3. 压块 C 的受力图。
B A l
l
C
FCB
y
C F Cx
B
x
x
FAB
FBC
FCy
Q
P
A
Q B NAx NAy NB
D
A
P
C
E
F
B
取杆CD为研究对象. CD是二力杆.
取杆AB为研究对象. AB三点受力,汇交点为O.
O
A
RD
D C C B
P
RC RB
RC
取杆DEF为研究对象. DEF 三点受力,汇交点为D.
D
RD
E
F
RE
RF
例 在图示的平面系统中，匀质球A重W1，借本身重量和摩擦不计的理想滑 轮C和柔绳维持在仰角是的光滑斜面上，绳的一端挂着重W2的物体B。试分
[例] 画出下列各构件的受力图
说明：三力平衡必汇交 当三力平行时，在无限 远处汇交，它是一种特 殊情况。
[例](p21) 画出下列各构件的受力图
例题 如图所示的三铰刚架ABCD,自重不计。
分别 画出AC、BC、和刚架整体的受力图。
F D A
E C F D
R/C
RC 二力构件 C C
B
A
RA AC BC
受力分析习题课
四川理工学院 建筑工程系
06级土木工程专业
例 画出重为W 的小球的受力图。
以小球为 解除约束 画受力图 研究对象 取隔离体
主动力
约束力
W FRA FRB
F
F B E
A
W
A
E
C
W
D
TE D C
B
ND
NA
[例] 画出下列各构件的受力图
O C
Q
D
A
E B
O
C
Q
D
E
A
B
O
C
Q
D
E
A
B
析物体B、球A和滑轮C的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。 FD
1. 物体B受力图。
D E
解：
H C A
G D
B
F
B
2.
球A受力图。
W2
E A F
W1
I H
3. 滑轮C的受力图。 (理论滑轮只改变绳子拉力的方向, 不改变绳子拉力的大小.)
FE
FH
C
G
W1
FF
FC
FG
例 等腰三角形构架ABC的顶点A，B，C都用铰链连接，底边AC固定，而 AB边的中点D作用有平行于固定边AC的力F，如图所示。不计各杆自重，试 画出AB和BC的受力图。 B
P
NBy
B A C
P
NA
P
NB
NC
画受力图必须注意以下几点：
1.明确研究对象 2.正确确定研究对象受力数目 3.正确画出约束反力 4.注意物体间相互作用力的方向
B
RB
如图所示结构，画AC、BC的受力图。
C
受力分析
D A B
FB FAx D FAx
FB D B FA A B
A
p
p
例：分别画出圆及杆AB的受力图。 B
P
600
B
C N2 SBC
A
N1
P
N2 A XA YA
例题.图示为一钢筋切断机简图,自重忽略不计. 架DEF、杆AB和CD的受力图.
试分别作出机
解： 1. 2.
杆BC所受的力。
杆AB所受的力。
FB′ B F D A FAx FA FB′
FB
B
F A
D
E
C
B
F
D
H
C
表示法一： A
FAy
FC
表示法二：
E D
如图所示压榨机中，杆 AB 和 BC 的
长度相等，自重忽略不计。A ，B，
C ，E 处为铰链连接。已知活塞D上
B A l
受到油缸内的总压力为 F = 3kN ， h