鸽巢问题(例1、例2)ppt课件
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《鸽巢问题例》课件
对鸽巢问题的未来展望
随着科学技术的发展，鸽巢原理的应用范围将越来越广泛， 其重要性也将越来越突出。
在未来，随着数学和其他学科的交叉融合，鸽巢原理将会有 更多的应用场景和可能性，值得进一步探索和研究。
谢谢您的聆听
THANKS
鸽巢问题的应用场景
组合数学
在组合数学中，鸽巢原理 用于解决计数和排列组合
的问题。
概率论
在概率论中，鸽巢原理用 于计算概率和期望值。
计算机科学
在计算机科学中，鸽巢原 理用于设计和分析算法， 特别是在数据结构和算法
分析方面。
02
鸽巢问题的基本原理
鸽巢原理的数学表述
鸽巢原理的数学表述
如果 n 个物体要放入 n 个容器中，且至少有一个容器包含两个或两个以上的 物体，那么至少有一个容器包含的物体个数不少于两个。
资源分配
在日常生活中，我们经常遇到资源分 配的问题，如时间、金钱等。如何合 理地分配这些资源以最大化其效用， 就是一个典型的鸽巢问题。
排队理论
在排队理论中，鸽巢问题也经常出现 。例如，如何设计一个服务系统，使 得顾客等待的时间最短，就是一个典 型的鸽巢问题。
05
总结与思考
对鸽巢问题的理解和认识
鸽巢问题是一种经典的数学原理，它 表明在一定数量的物体和有限数量的 容器之间，至少有一个容器包含两个 或两个以上的物体。
鸽巢原理的证明方法二
数学归纳法。通过数学归纳法证明，当有 n 个物体和 n 个容器时，至少有一个容器包含两个或更多的物体。
鸽巢原理的推论和扩展
鸽巢原理的推论一
鸽巢原理的扩展
如果把 m 个物体放入 n 个容器中（ m > n），那么至少有一个容器包含 两个或两个以上的物体。
鸽巢问题原理PPT课件
感谢您的观看
THANKS
密码学中的应用
密码学是研究如何保护信息安全的一门科学，而鸽巢原理在密码学中也 有一定的应用。例如，在分析某些加密算法的安全性时，可以利用鸽巢 原理来证明某些攻击方法的有效性或无效性。
05
鸽巢问题原理拓展与延伸
广义鸽巢原理
原理表述
如果n个物体放入m个容器，且n>m，则至少有一 个容器包含两个或两个以上的物体。
掌握鸽巢原理的证明方法是学习该原理的关键。 建议学习者多阅读相关教材或论文，了解不同证 明方法的思路和应用场景。
多做练习题
通过大量的练习题可以加深对鸽巢原理的理解和 掌握。建议学习者多做一些难度适中的练习题， 逐步提高自己的解题能力。
未来研究方向展望
拓展应用领域
随着计算机科学和信息技术的发展，鸽巢原理的应用领域也在不断拓展。未来可以进一步探索鸽巢原理在人工智能、 大数据等领域的应用。
鸽巢问题原理ppt课件
目录
• 鸽巢问题原理概述 • 鸽巢问题原理基本概念 • 鸽巢问题原理证明方法 • 鸽巢问题原理应用举例 • 鸽巢问题原理拓展与延伸 • 总结与回顾
01
鸽巢问题原理概述
定义与背景
鸽巢原理定义
如果 n 个鸽子要放进 m 个鸽巢，且 n > m，则至少有一个鸽巢里有多于一 个鸽子。
重要性
理论价值
鸽巢原理是数学中的基本 原理之一，对于理解更高 级的数学概念和证明具有 重要意义。
实际应用
在计算机科学、工程等领 域中，鸽巢原理为解决复 杂问题提供了有效的思路 和方法。
拓展思维
通过学习鸽巢原理，可以 培养逻辑思维和抽象思维 能力，提高分析问题和解 决问题的能力。
02
鸽巢问题原理基本概念
六年级下册数学课件-数学广角-鸽巢问题-人教版PPT(共14页)
六年级下册数学课件-数学广角-鸽巢 问题-人 教版PP T(共14 页)
做一做： 11只鸽子飞回4个鸽笼，
总有一个鸽笼至少飞进3 只鸽子，为什么？
六年级下册数学课件-数学广角-鸽巢 问题-人 教版PP T(共14 页)
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六年级下册数学课件-数学广角-鸽巢 问题-人 教版PP T(共14 页)
1. 训练创 新思维 能力， 培养他 们的写 作能力 。写文 章表达 感情时 ，不一 定要选 择雄伟 壮观的 景物和 轰轰烈 烈的事 情，只 要我们 的情感 是真实 的，是 浓厚的 ，那么 从小处 着手， 涓涓细 流同样 也能打 动人心 ，所以 ，我们 平时在 写作时 也可以 学以致 用，努 力做到 “情到 自然最 为真”. 2. 同学们 ，相信 你们大 多数同 学都有 旅游的 经历， 请大家 交流一 下，到 过哪些 名山大 川，有 什么感 受？大 自然中 的山水 ，不仅 能给我 们带来 美感也 给我们 带来灵 感，今 天让我 们从诸 子大家 对山水 的体悟 中，学 习为人 为事的 道理。 3. 说起胡 同，我 们并不 陌生， 有的甚 至熟视 无睹了 ，不论 是农村 还是城 镇，往 来于胡 同之中 的经验 是有的 。但对 于胡同 中蕴含 的文化 内涵却 不大注 意。 4. 一切为 了学生 全面、 健康、 和谐发 展。新 课程三 维度目 标也把 情感态 度和价 值观的 培养提 到与知 识技能 、过程 方法同 等重要 的地位 上来。 基于这 样的理 念，和 谐教育 便以受 教育者 的全面 、健康 、和谐 发展为 目标， 以人的 自身发 展需求 与社会 发展需 要相和 谐为宗 旨协调 组织各 种教 育要素 。 5 . 反 复 手法 的运用 是本诗 在表现 形式上 的一大 特色。 本诗的 前三节 ，都用 大致相 同的语 言形式 表明作 者相信 未来不 变的信 念，每 一节最 后都由 “相信 未来” 四个字 结尾。 而且用 冒号把 它们凸 现出来 ，如音 乐中的 主题句 反复出 现，强 化了作 品的主 旋律， 增强了 诗文的 感染力 ，突出 了诗歌 的主旨 。
鸽巢问题原理一PPT幻灯片.ppt
1
鸽巢原理(一)
把四根小棒放 进三个纸杯中 有几种放法？
3
不管怎么放，至少
有2根小棒要放进同
一个纸杯里.
4
看看有几种放法？ 通过摆放，你发 现了什么？
不管怎么放, 总有一个盒 子里至少放
进2枝笔.
把4枝笔放 进3个盒子中。
5
你能用更直接的方法， 只摆一种情况，就能得到 这个结论吗？通过这样摆 放你有什么发现？
5÷2=2……1
31
3、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放， 总有一个抽屉至少放进多少本书？为什 么？
7÷2=3……1
32
3、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有 一个抽屉至少放进多少本书？为什么？
9÷2=4……1
33
在有些问题中,“抽屉抽”和屉“原苹理果”
不是很明显, 需要我们制造出“抽屉” 和“苹果”. 制造出“抽屉”和“苹 果”是比较困难的,这一方面需要同 学们去分析题目中的条件和问题,另 一方面需要多做一些题来积累经验.
我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6 只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只 鸽子要飞进同一个笼子里。
8÷3=2……2
26
大家玩过石头.剪刀.布的游戏吗?如 果请一位同学任意划四次,肯定至少 有2次划出的手势是一样的。
想：把什么当作抽屉，把 什么当作要分的物体？
27
智慧城堡
如果要取出颜色相同的两双筷子，问至 少要取多少根才能保证达到要求？
22
你知道吗？
“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先 是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的， 所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解 决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理” 的应用是千变万化的，用它可以解决许多有 趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的 结果。下面我们应用这一原理解决问题。
鸽巢原理(一)
把四根小棒放 进三个纸杯中 有几种放法？
3
不管怎么放，至少
有2根小棒要放进同
一个纸杯里.
4
看看有几种放法？ 通过摆放，你发 现了什么？
不管怎么放, 总有一个盒 子里至少放
进2枝笔.
把4枝笔放 进3个盒子中。
5
你能用更直接的方法， 只摆一种情况，就能得到 这个结论吗？通过这样摆 放你有什么发现？
5÷2=2……1
31
3、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放， 总有一个抽屉至少放进多少本书？为什 么？
7÷2=3……1
32
3、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有 一个抽屉至少放进多少本书？为什么？
9÷2=4……1
33
在有些问题中,“抽屉抽”和屉“原苹理果”
不是很明显, 需要我们制造出“抽屉” 和“苹果”. 制造出“抽屉”和“苹 果”是比较困难的,这一方面需要同 学们去分析题目中的条件和问题,另 一方面需要多做一些题来积累经验.
我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6 只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只 鸽子要飞进同一个笼子里。
8÷3=2……2
26
大家玩过石头.剪刀.布的游戏吗?如 果请一位同学任意划四次,肯定至少 有2次划出的手势是一样的。
想：把什么当作抽屉，把 什么当作要分的物体？
27
智慧城堡
如果要取出颜色相同的两双筷子，问至 少要取多少根才能保证达到要求？
22
你知道吗？
“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先 是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的， 所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解 决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理” 的应用是千变万化的，用它可以解决许多有 趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的 结果。下面我们应用这一原理解决问题。
《鸽巢问题(例1、例2)》(共27张ppt)-人教版六年级数学下册
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分一分：
0
3 3
0
2 3
1
活动二:把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎 么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？
要求:①小组合作摆学具；②把每一种情 况用数的分解式记录下来。
活动二:把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎 么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？
活动二:把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎 么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？
一定有
“至少”是什么意思?
最少，不能少于2本或不能少于3枝。
把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔. 把5枝笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔.
把6枝笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔.
把10枝笔放进9个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔.
把100 枝笔放进99个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔.
待分物体 抽屉
我的发 现
只要待分物体的数量比抽屉的数量多1，总有一个抽屉 里至少放进2个物体。Fra bibliotek算一算：
任意13人中，总有至少几个人 的属相相同，想一想，为什么？
平均分
13÷12=1……1
1+1=2
因为假设13个人中有12个人的 生肖各不同，还剩1个人，这个 人不管生肖是什么，总有一种 生肖至少有2个人是一样的。
四种花色
抽牌
鸽巢问题
学习目标：
一、了解鸽巢问题的特点， 理解鸽巢问题的含义； 二、会用不同的方法证明 鸽巢问题的结论； 三、能用鸽巢问题解决实 际问题。
二、探究新知
《鸽巢问题》课件
在计算机科学中，鸽巢原理被用于算法设 计和分析，如排序算法、查找算法等。
物理学和化学
经济学和金融学
在物理学和化学中，鸽巢原理被用于解释 一些自然现象和实验结果，如热力学第二 定律、化学反应中的物质分配等。
在经济学和金融学中，鸽巢原理被用于分 析市场行为和金融投资策略，如股票交易 、风险管理等。
02
鸽巢问题数学模型
基本模型建立
鸽巢原理
如果 n 个鸽子要放进 m 个鸽巢 ，且 n > m，则至少有一个鸽巢 里有多于一个鸽子。
数学模型表示
设有 n 个元素和 m 个集合，若 n > m，则至少有一个集合包含两 个或两个以上的元素。
模型参数解释
n
表示元素的数量，即鸽子的数量 。
m
表示集合的数量，即鸽巢的数量。
06
总结与展望
研究成果总结
鸽巢原理的深入解析
通过对鸽巢原理的详细阐述，课件帮助学生深入理解了该原理的 内涵和应用场景。
多种证明方法的掌握
课件介绍了多种证明鸽巢原理的方法，如反证法、构造法等，使学 生能够从多个角度理解和掌握该原理。
典型例题的解析
通过解析一系列典型例题，课件帮助学生掌握了运用鸽巢原理解决 实际问题的思路和方法。
立；
通过数学归纳法，证明对于任 意正整数 n，鸽巢问题都成立
。
04
鸽巢问题典型案例分析
案例分析一：信鸽归巢问题
01
问题描述
有n个鸽巢和n+1只信鸽，每只信鸽都要飞回一个鸽巢。证明至少有一
个鸽巢中有两只或以上的信鸽。
02 03
解题思路
通过反证法，假设每个鸽巢中最多只有一只信鸽，则最多只能有n只信 鸽归巢，与题目中的n+1只信鸽矛盾。因此，至少有一个鸽巢中有两只 或以上的信鸽。
鸽巢问题例PPT课件
鸽巢问题的起源可以追溯到古希腊数学家欧几里得，他在《 几何原本》中提出了一个著名的鸽巢原理：“如果n个物体放 入n-1个容器中，至少有一个容器包含两个或两个以上的物体 。”
鸽巢问题的基本概念
鸽巢问题是一种组合数学问题，它涉及到将一定数量的物体分配到一定 数量的容器中，并确定是否存在一个容器包含两个或更多的物体。
02
鸽巢问题的应用场景
分配问题
总结词
分配问题是指将一定数量的物品或人 分配到一定数量的容器或位置中，使 得每个容器或位置都有物品或人，且 数量相等或尽可能相等。
详细描述
例如，将n个物品分配到m个容器中， 每个容器最多可以容纳k个物品，要求 每个容器至少有一个物品，问最少需 要多少个容器？
排列组合问题
01
引入不等式和不等关系
对于更复杂的鸽巢问题，可以通过引入不等式和不等关系来求解。例如，
在某些情况下，鸽巢的数量可能不是固定的，而是存在一定的范围，这
时就需要利用不等式来表示这种关系。
02
考虑多种情况
对于更复杂的鸽巢问题，可能存在多种情况需要考虑。例如，鸽巢的数
量和大小可能不同，或者鸽子的大小和数量可能不同，这时就需要分别
鸽巢问题通常用鸽子和巢穴的比喻来描述，其中每个巢穴代表一个容器 ，每个鸽子代表一个物体。如果至少有一个巢穴中有两只鸽子，则存在
一个“鸽巢问题”。
解决鸽巢问题的方法通常涉及到计数原理、排列组合和概率论等数学工 具。通过分析物体的数量、容器的数量以及每个容器能够容纳的最大物 体数量，可以确定是否存在一个“鸽巢问题”。
04
鸽巢问题的实例解析
三个鸽子飞进两个鸽巢的问题
总结词
等可能性和概率
详细描述
在这个问题中，有3只鸽子飞进2个鸽巢，每个鸽巢被选中 的概率是相等的，所以每个鸽巢中鸽子的数量有2种可能， 即0只或3只。
鸽巢问题的基本概念
鸽巢问题是一种组合数学问题，它涉及到将一定数量的物体分配到一定 数量的容器中，并确定是否存在一个容器包含两个或更多的物体。
02
鸽巢问题的应用场景
分配问题
总结词
分配问题是指将一定数量的物品或人 分配到一定数量的容器或位置中，使 得每个容器或位置都有物品或人，且 数量相等或尽可能相等。
详细描述
例如，将n个物品分配到m个容器中， 每个容器最多可以容纳k个物品，要求 每个容器至少有一个物品，问最少需 要多少个容器？
排列组合问题
01
引入不等式和不等关系
对于更复杂的鸽巢问题，可以通过引入不等式和不等关系来求解。例如，
在某些情况下，鸽巢的数量可能不是固定的，而是存在一定的范围，这
时就需要利用不等式来表示这种关系。
02
考虑多种情况
对于更复杂的鸽巢问题，可能存在多种情况需要考虑。例如，鸽巢的数
量和大小可能不同，或者鸽子的大小和数量可能不同，这时就需要分别
鸽巢问题通常用鸽子和巢穴的比喻来描述，其中每个巢穴代表一个容器 ，每个鸽子代表一个物体。如果至少有一个巢穴中有两只鸽子，则存在
一个“鸽巢问题”。
解决鸽巢问题的方法通常涉及到计数原理、排列组合和概率论等数学工 具。通过分析物体的数量、容器的数量以及每个容器能够容纳的最大物 体数量，可以确定是否存在一个“鸽巢问题”。
04
鸽巢问题的实例解析
三个鸽子飞进两个鸽巢的问题
总结词
等可能性和概率
详细描述
在这个问题中，有3只鸽子飞进2个鸽巢，每个鸽巢被选中 的概率是相等的，所以每个鸽巢中鸽子的数量有2种可能， 即0只或3只。
鸽巢问题PPT课件
如果把6支笔放在5个笔筒里，会有什么结果？
6÷5=1（支）……1（支） 1+1=2
如果把7支笔放在6个笔筒里，会有什么结果？ 7÷6=1（支）……1（支） 1+1=2
如果把8支笔放在7个笔筒里，会有什么结果？ 8÷7=1（支）……1（支） 1+1=2
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20
把100支铅笔放进99个文具盒里呢？
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29
三、知识应用
（一）做一做
1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只 鸽子。为什么？
5÷3＝1……2
1＋1＝2
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30
三、知识应用
（一）做一做
2. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只 鸽子。为什么？
11÷4＝2……3
2＋1＝3
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31
三、知识应用
（一）做一做
3.
5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
5÷4＝1……1 1＋1＝2
想一想，商1和余数1各表示什么？
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32
1、7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ 2）
只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子，
剩下的2只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两 个鸽舍里，所以，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
可以从多角度、多个方面去思考。不管鸽巢
问题形式千变万化，但都离不开同一模式的
解题思路，我们一定要先找到问题中的“鸽
巢”是什么，然后才能够很好地解决这类题
目！
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41
鸽巢问题（抽屉问题）计算方法：
物体个数÷抽屉个数
有余数 商+1（个）
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放“被分物体”的个数。即至少数。 2、体会由特殊到一般解决问题的数学思想。
三、布置作业
作业：第71页练习十三，第2题、第3题。
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至少数：1＋1＝2
为什么要用1＋1呢？
一盒五子棋棋子，黑白子混放，我们任意 摸出3个棋子，至少有2个棋子是同颜色 的，为什么？
通过今天的学习 你有什么想说的吗？
课堂小结
1、用抽屉原理解题的步骤： （1）分析题意：找好“抽屉”与“被分物体”。 （2）设计抽屉原理。（有时需要构造抽屉） （3）运用原理，得出“抽屉”中分
7÷3＝2……1 8÷3＝2……2 10÷3＝3……1
你是这样想的吗？你有什么发现？
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1
结论：抽屉原理也可以用算式表示，书的总 本书作为被除数，抽屉数作为除数，有余数 时，至少放进同一个抽屉的本数就是商加上 1本；没有余数时至少放入同一个抽屉的本 数就是商。
你能用字母表示这些关系吗？
把m个物体放入n个抽屉里 (m>n)，如果m÷ n=k……b,那 么总有一个抽屉里至少放入 (k+1)个的物体。当b=0时，那 么总有一个抽屉里至少放入k
个物体。
抽屉原理是组合数学中的一个 重要原理，最先发现这些规律的 人是谁呢？他就是德国数学家 “狄利克雷”，后来人们为了纪 念他从这么平凡的事情中发现的 规律，就把这个规律用他的名字 命名，叫“狄利克雷原理”，又 把它叫做“鸽巢原理”，还把它 叫做 “抽屉原理”。
小游戏大道理
下雨了，3个同学只有2把伞，在都不能被雨淋的 情况下有几种撑伞回家的情况？ 注意观察，每一把伞下有几个人？
人教版六年级数学下册
万田中心小学
管海军
二、探究新知
（一）例1
把4支铅笔放进3个笔筒里，总有 一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？
小组合作动手操作后， 请你用简洁的方式记 录你的不同放法。
这样分实际上是怎样在分？ 怎样列式？
平均分
仔细观察表格中苹果数、抽屉数和至少数
苹果数 抽屉数
6
5
7
6
8
7
100 99
算式
6÷5=1……1 7÷6=1……1 8÷7=1……1
100÷99=1……1
至少数
2 2 2 2
只要物体数量是抽屉数 量的1倍多1，总有一个抽屉 里至少放进2个的物体。
是不是只要物体数量是抽屉 数量的1倍多1的时候，才有这样 的规律呢？如果物体数量是抽屉 数量的几倍，而余数多2？多3？ 多4呢？规律还成立吗？
如果有8本书会怎么样呢？ 10本呢？
7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽 屉至少放3本书。为什么？
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三、小试牛刀
1、5个同学撑3把雨伞，总有一 把伞至少有（ ）个人。 2、5个人坐4把椅子，总有一把 椅子上坐（ ）个人，为什么？
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽 子要飞进同一个鸽舍里，为什么？
随意找13位同学，他们中至少有2个人的属 相相同。为什么？
13÷12＝1……1
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总有一个笔筒里至少有2支铅笔
通过刚才的操作，你能发现什么?
铅笔的支数比笔筒数多1,不管怎么放,总有一 个笔筒里至少有2支铅笔。
“总有”是什么意思?
一定有
“至少”有2支什么意思? 就是不能少于2支。
把5枝铅笔放在4个笔筒里，还是不管 怎么放,总有一个笔筒里至少放进了2枝 铅笔吗？
为什么会有这样 的结果？
三、布置作业
作业：第71页练习十三，第2题、第3题。
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至少数：1＋1＝2
为什么要用1＋1呢？
一盒五子棋棋子，黑白子混放，我们任意 摸出3个棋子，至少有2个棋子是同颜色 的，为什么？
通过今天的学习 你有什么想说的吗？
课堂小结
1、用抽屉原理解题的步骤： （1）分析题意：找好“抽屉”与“被分物体”。 （2）设计抽屉原理。（有时需要构造抽屉） （3）运用原理，得出“抽屉”中分
7÷3＝2……1 8÷3＝2……2 10÷3＝3……1
你是这样想的吗？你有什么发现？
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1
结论：抽屉原理也可以用算式表示，书的总 本书作为被除数，抽屉数作为除数，有余数 时，至少放进同一个抽屉的本数就是商加上 1本；没有余数时至少放入同一个抽屉的本 数就是商。
你能用字母表示这些关系吗？
把m个物体放入n个抽屉里 (m>n)，如果m÷ n=k……b,那 么总有一个抽屉里至少放入 (k+1)个的物体。当b=0时，那 么总有一个抽屉里至少放入k
个物体。
抽屉原理是组合数学中的一个 重要原理，最先发现这些规律的 人是谁呢？他就是德国数学家 “狄利克雷”，后来人们为了纪 念他从这么平凡的事情中发现的 规律，就把这个规律用他的名字 命名，叫“狄利克雷原理”，又 把它叫做“鸽巢原理”，还把它 叫做 “抽屉原理”。
小游戏大道理
下雨了，3个同学只有2把伞，在都不能被雨淋的 情况下有几种撑伞回家的情况？ 注意观察，每一把伞下有几个人？
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二、探究新知
（一）例1
把4支铅笔放进3个笔筒里，总有 一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？
小组合作动手操作后， 请你用简洁的方式记 录你的不同放法。
这样分实际上是怎样在分？ 怎样列式？
平均分
仔细观察表格中苹果数、抽屉数和至少数
苹果数 抽屉数
6
5
7
6
8
7
100 99
算式
6÷5=1……1 7÷6=1……1 8÷7=1……1
100÷99=1……1
至少数
2 2 2 2
只要物体数量是抽屉数 量的1倍多1，总有一个抽屉 里至少放进2个的物体。
是不是只要物体数量是抽屉 数量的1倍多1的时候，才有这样 的规律呢？如果物体数量是抽屉 数量的几倍，而余数多2？多3？ 多4呢？规律还成立吗？
如果有8本书会怎么样呢？ 10本呢？
7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽 屉至少放3本书。为什么？
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三、小试牛刀
1、5个同学撑3把雨伞，总有一 把伞至少有（ ）个人。 2、5个人坐4把椅子，总有一把 椅子上坐（ ）个人，为什么？
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽 子要飞进同一个鸽舍里，为什么？
随意找13位同学，他们中至少有2个人的属 相相同。为什么？
13÷12＝1……1
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总有一个笔筒里至少有2支铅笔
通过刚才的操作，你能发现什么?
铅笔的支数比笔筒数多1,不管怎么放,总有一 个笔筒里至少有2支铅笔。
“总有”是什么意思?
一定有
“至少”有2支什么意思? 就是不能少于2支。
把5枝铅笔放在4个笔筒里，还是不管 怎么放,总有一个笔筒里至少放进了2枝 铅笔吗？
为什么会有这样 的结果？