河北省隆化县存瑞中学抛体运动单元试卷(word版含答案)

一、第五章抛体运动易错题培优（难）1．如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2gR，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（）A．gR B．2gR C．3gR D．2gR【答案】C【解析】小球欲回到抛出点，与弧面的碰撞必须是垂直弧面的碰撞，即速度方向沿弧AB的半径方向．设碰撞点和O的连线与水平夹角α，抛出点和碰撞点连线与水平夹角为β，如图，则由21sin2y gt Rα==，得2sinRtgα=，竖直方向的分速度为2sinyv gt gRα==，水平方向的分速度为22(2)(2sin)42sinv gR gR gR gRαα=-=-，又00tan yv gtv vα==，而20012tan2gt gtv t vβ==，所以tan2tanαβ=，物体沿水平方向的位移为2cosx Rα=，又0x v t=，联立以上的方程可得3v gR=，C正确．2．如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点。

O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为30°，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球抛出时的初速度大小为（）A (323)6gR +B 332gRC (13)3gR +D 33gR 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，小球在飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，可知速度的方向与水平方向成600角，根据速度方向得到平抛运动的初速度与时间的关系，再根据水平位移与初速度及时间的关系，联立即可求得初速度。

【详解】小球在飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，可知速度的方向与水平方向成60°角，则有0tan60y v v =竖直方向y gt =v水平方向小球做匀速直线运动，则有0cos30R R v t +=联立解得0(323)6gRv +=故A 正确，BCD 错误。

故选A 。

【点睛】解决本题的关键是掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住速度方向，结合位移关系、速度关系进行求解。

3．一小船在静水中的速度为4m/s ，它在一条河宽160m ，水流速度为3m/s 的河流中渡河，则下列说法错误的是（ ）A ．小船以最短位移渡河时，位移大小为160mB ．小船渡河的时间不可能少于40sC ．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为120mD ．小船不可能到达正对岸 【答案】D【解析】【分析】【详解】AD．船在静水中的速度大于河水的流速，由平行四边形法则求合速度可以垂直河岸，所以小船能垂直河岸正达对岸。

合速度与分速度如图当合速度与河岸垂直，渡河位移最短，位移大小为河宽160m。

选项A正确，D错误；BC．当静水中的速度与河岸垂直时，渡河时间最短，为160s40s4mincdtv===它沿水流方向的位移大小为340m120mminx v t==⨯=水选项BC正确。

本题选错误的，故选D。

4．如图所示，从倾角θ=37°的斜面上方P点，以初速度v0水平抛出一个小球，小球以10m/s的速度垂直撞击到斜面上，过P点作一条竖直线，交斜面于Q点，则P、Q间的距离为（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2）（）A．5.4m B．6.8m C．6m D．7.2m【答案】B【解析】【分析】【详解】设小球垂直撞击到斜面上的速度为v，竖直速度为v y，由几何关系得sin37cos37yvvvv︒=︒=解得sin376m/scos378m/syv vv v=︒==︒=设小球下落的时间为t，竖直位移为y，水平位移为x，由运动学规律得，竖直分速度ygt=v解得t=0.8s竖直方向212y gt=水平方向x v t=设P、Q间的距离为h，由几何关系得tan37h y x=+︒解得h=6.8m选项B正确，ACD错误。

故选B。

5．如图所示，ACB是一个半径为R的半圆柱面的横截面，直径AB水平，C为截面上的最低点，AC间有一斜面，从A点以大小不同的初速度v1、v2沿AB方向水平抛出两个小球，a和b，分别落在斜面AC和圆弧面CB上，不计空气阻力，下列判断正确的是（）A．初速度v1可能大于v2B．a球的飞行时间可能比b球长C．若v2大小合适，可使b球垂直撞击到圆弧面CB上D．a球接触斜面前的瞬间，速度与水平方向的夹角为45°【答案】B【解析】【分析】 【详解】A 、两个小球都做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，由x =v 0t 得知t 相同时，水平位移越大，对应的初速度越大，则知初速度v 1一定小于v 2．故A 错误.B 、竖直方向上做自由落体运动，由212h gt =，得2h t g =，若a 球下落的高度大于b 球的高度，则a 球的飞行时间比b 球长;故B 正确.C 、根据平抛运动的推论：平抛运动瞬时速度的反向延长线交水平位移的中点，作出b 球垂直撞击到圆弧面CB 上速度的反向延长线，与AB 的交点一定在O 点的左侧，速度的反向延长线不可能通过O 点，所以b 球不可能与CB 面垂直，即b 球不可能垂直撞击到圆弧面CB 上，故C 错误.D 、由几何知识得知AC 面的倾角为45°，运用与C 项同样的分析方法：作出a 球接触斜面前的瞬间速度反向延长线，可知此瞬时速度与水平方向的夹角大于45°．故D 错误. 故选B.6．图示为足球球门，球门宽为L ，一个球员在球门中心正前方距离球门s 处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P 点）．若球员顶球点的高度为h ．足球被顶出后做平抛运动（足球可看做质点），重力加速度为g ．则下列说法正确的是A ．足球在空中运动的时间222s h t g+=B ．足球位移大小224L x s =+ C ．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值2tan s Lθ=D ．足球初速度的大小2202()4g L v s h =+ 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A 、足球运动的时间为:2ht g=A 错；B 、足球在水平方向的位移大小为:224L x s =+所以足球的位移大小:222224Ll h x h s =+=++; B 错C 、由几何关系可得足球初速度的方向与球门线夹角的正切值为:2tan sLθ=，C 正确 D 、足球的初速度的大小为:22024x g L v s t h ⎛⎫==+ ⎪⎝⎭D 错误； 故本题选：C 【点睛】(1)根据足球运动的轨迹,由几何关系求解位移大小. (2)由平抛运动分位移的规律求出足球的初速度的大小 (3)由几何知识求足球初速度的方向与球门线夹角的正切值.7．如图所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面固定，两物体质量分别为1m 和2m ，且12m m <．若将质量为2m 的物体从位置A 由静止释放，当落到位置B 时，质量为2m 的物体的速度为2v ，且绳子与竖直方向的夹角为θ，则这时质量为1m 的物体的速度大小1v 等于（ ）A ．2sin v θB ．2sin v θC ．2cos v θD ．2cos v θ【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】当m 2落到位置B 时将其速度分解，作出速度分解图，则有v 绳=v 2cosθ其中v 绳是绳子的速度等于m 1上升的速度大小v 1.则有v 1=v 2cosθ 故选C. 【点睛】当m 2落到位置B 时将其速度分解，作出速度分解图，由平行四边形定则求出m 1的速度大小v 1．8．如图，A 、B 、C 三个物体用轻绳经过滑轮连接，物体A 、B 的速度向下，大小均为v ，则物体C 的速度大小为（ ）A ．2vcosθB ．vcosθC ．2v/cosθD ．v/cosθ【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】将C 速度分解为沿绳子方向和垂直与绳子方向，根据平行四边形定则，则有cos C v v θ=，则cos C vv θ=，故选D ． 【点睛】解决本题的关键知道沿绳子方向上的速度是如何分解，将C 的速度分解，沿绳子方向的分速度大小等于小物体的速度大小,掌握运动的合成与分解的方法．9．甲、乙两船在静水中航行的速度分别为v 甲、v 乙，两船从同一渡口向河对岸划去。

已知甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，则甲、乙两船渡河所用时间之比为（ ）A ．v v 甲乙B ．v v 乙甲C ．2v v ⎛⎫ ⎪⎝⎭甲乙D ．2v v ⎛⎫ ⎪⎝⎭乙甲【答案】D 【解析】 【详解】如图所示，当v甲与河岸垂直时，甲渡河时间最短，合速度偏向下游，到达对岸下游某点。

乙船应斜向上游，才有最短航程，因两船抵达对岸的地点恰好相同，所以乙船不是垂直河岸过河，最短航程时v v⊥乙乙合。

由x vt=知，t与v成反比，所以有2sinsinsinvvtvt vθθθ===水甲乙合水乙甲合由图可看出tan cosv vv vθθ==水乙甲水，，代入上式得2t vt v⎛⎫= ⎪⎝⎭甲乙乙甲故D项正确，ABC错误。

10．如图所示，水平面上有一汽车A，通过定滑轮用绳子拉同一水平面的物体B，使物体B 匀速向右运动，物体B与地面的动摩擦因数为0.6，当拉至图示位置时，两绳子与水平面的夹角分别为α、β，二者速度分别为A v和B v，则（）A．汽车向右做减速运动B．若图示位置αβ<，则A Bv v<C．β从30°到60°的过程中组子对B的拉力越来越小D．β从30°到60°的过程中绳子对B的拉力的功率越来越小【答案】ABD【解析】【详解】A. A 、B 两物体的速度分解如图：由图可知，A A v v cos α=绳B B v v cos β=绳 A B v v =绳绳物体B 匀速向右运动，所以β增大，A B v v =绳绳减小，又α减小，cos α增大，所以A v 减小，即汽车向右做减速运动，选项A 正确； B.若图示位置αβ<，则A B v v <，选项B 正确；C.β从30°到60°的过程中绳子对B 的拉力先减小后增大，选项C 错误；D.因为β从30°到60°的过程中B 的摩擦力减小，故绳子对B 的拉力的功率减小。

选项D 正确。

故选ABD 。

11．如图所示，斜面倾角为37θ=°，小球从斜面顶端P 点以初速度0v 水平抛出，刚好落在斜面中点处。

现将小球以初速度02v 水平抛出，不计空气阻力，小球下落后均不弹起，sin370.6︒=，cos370.8︒=，重力加速度为g ，则小球两次在空中运动过程中（ ）A ．时间之比为1:2B ．时间之比为2C ．水平位移之比为1:4D ．当初速度为0v 时，小球在空中离斜面的最远距离为20940v g【答案】BD 【解析】 【详解】AB.设小球的初速度为v 0时，落在斜面上时所用时间为t ，斜面长度为L 。