九年级上册数学43_灯光与影子第2课时
初三数学灯光与影子2[北师版]
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结束寄语
• •
三视图与平行投影都是培养空 间想象力的一个重要途径. 在挑战自我的平台(由物体的三 视图,平行投影和中心投影)充 分展现自我才华.
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把好手，把皮球又踢给了马启明，而且把皮球踢了个十万八千里，都到了月球上了，使马启明免费旅游月亮一次。金俊英又长 叹了口气，一副愁眉苦脸的模样：“唉——我们的日子不好过呀。”“谁不知道供应科是快活部门，你这是在无病呻吟。”马 启明插科打诨道，他同金俊英开玩笑开惯了，知道说几句含沙射影的俏皮话他也不会生气。长期以来供应科一直是供货商巴结 讨好的部门，过的好日子不知让多少人眼红，如今也到了山穷水尽、无路可走的地步了。“有钱咱们肯定是快活，没有钱却只 能受累受气，厂里没钱供货商就不送货，我快要愁死了。” 金俊英神情疲惫地点了一根烟，猛吸几口接着倾诉道，“目前厂 里欠了一千八百万的货款，供应商也拖不起了，而外面有四千九百多万的销售款又收不回来，三角债要把厂子拖垮了。再加上 投资失误，厂里在沿江办了一个人参口服液的项目，砸进去一千六百多万，颗粒无收，血本无归，唉！”马启明心里“咯噔” 一下，他才总算弄清楚，原来厂里资金真的紧张，三角债、投资失误是罪魁祸首，其实这只是冰山一角。这还不是最严重的问 题，最严重的问题是什么呢？3老乡会|马启明和刘丽娟刚从西北过来，在当地海涛州既没有亲戚也没有故友，下了班后业余时 间，除了偶尔到电影院看看电影，晚上也没有什么娱乐活动，他们刚来时也没有电视机，又不喜欢打麻将、打牌，所以，夫妻 俩就在家看书，有时看烦了，就到街道去溜溜弯，到周围乡间田野逛一逛，到河边柳岸去散散步，没多久就把小镇周边逛了个 遍，对小镇风土人情也有了更多的了解。海涛州河流交错，是水城水乡，生活在这里的人们过着“水城慢生活”。海涛州绿溪 镇的早茶文化给马启明留下了极其深刻的印象，早晨皮包水，小镇人的生活是悠闲而从容的。清晨在一碗鱼汤面、一盘干丝、 一笼小汤包的香气中，便开始了一天中的初次聚会，从生老病死说到健康养生，从邻里琐事谈到国家大事，什么奇闻怪事都是 谈资，让这份简易的早饭增添了无限的滋味和乐趣，也让嘴和舌尖过足了瘾。下午二点钟过后，一张张牌桌就成了第二次聚会 的场所，手里的牌不停地码进剔出，嘴巴里的话也不停地应来道去，从柴米油盐到社会新闻，从老人孩子到热播影剧，把单调 的牌桌变得一个小社会，热闹非凡。海涛州绿溪镇的沐浴文化也给马启明留下了更深的印象。晚上水包皮，热气袅袅的浴池便 成了一天中最后的聚会，泡在微烫的池水中，松弛而惬意。全身心享受沐浴的同时，八卦新闻也被充分激活，从奇闻怪事到小 道消息，从人情往来到纠葛纷争热门的话题一庄连着一庄，总也谈不完，总也谈不厌。虽然说是水城慢生活，但小镇上消息传 播就像他（她）们的嘴一样出奇的快，比无线电波还要快，所以小镇上从没
数学：4.3灯光与影子(2)课件(北师大版九年级上) 公开课课件
例：确定图中路灯灯泡所在的位置.
O
怎样确定一个点？
解：过一根木杆的顶端作一条直线， 再过另一根木杆的顶端作一条直线，
两直线交于一点O.点O就是路灯灯泡 所在的位置.
(1)下图是两棵小树
在同一时刻的影子.
它们是 太阳的光线
请你在图中画出形 成树影的光线.
还是灯光的
蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》
郭璞的《游仙诗》
鲍照的《拟行路难》
庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：
【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】 南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。 人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。 松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。 夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。
P
如图(1),中间是一盏路灯,周围有一 圈栏杆,图(2)是其两幅俯视图(图中只画 出了部分情形),其中一幅是白天阳光下 的俯视图,另一幅是这盏路灯下的俯视 图.你认为哪个是其白天的俯视图?哪个 是其晚上的俯视图?
(2) (1)
思考题 1.一天晚饭后，双胞胎姐弟出去
散步，经过一盏路灯时，弟弟突 然高兴地对姐姐说：“我踩到你 的‘脑袋’了”。你能确定小刚 此时所站的位置吗？
光线它? 们是发散光它线们不是平行光
线
它们是灯光的光线！
(2)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影 的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出 同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.
北师版九年级上册数学课件：4.3灯光与影子(2)
生活中的数学
• 小明和小丽到剧场看演出. • (1)站在二层的小明能看到 小丽吗?为什么?
• (2)小丽座在什么位置时,小明才 能看到她? 小明
小丽
如图,小明眼睛的位置称为视点 由视点出发的线称为视线
小明看不到的地方称为盲区
小明
视点
小丽只要座在 12排以前,小明就 可以看到明她. 视线
小李的这种说法不正确，小李的视线被较近的物 体——小张的头挡住了，因此黑板成为小李往前看的 盲区，所以才会看不见黑板；较小的物体离眼睛较近 时，会形成较大的盲区.
本课内容看似与灯光与影子的内容截然不同， 丝毫没有联系，而实际上视点、视线、盲区和点 光源有着密切的联系.将人的眼睛与点光源类比， 视线与点光源发出的光线相似，影子则与盲区相 似.
试一试
图⑴表示一个正六棱柱形状的高大 建筑物，图⑵是它的俯视图. ⒈小明站在地面上观察该建筑物，当他在什 么区域活动时，只能看到其中一个侧面？请 在图⑵中画出他的活动范围.
仿此可画出另外5个区域.
பைடு நூலகம்
⒉当他在什么区域活动时，他只能同时看到 其中两个侧面？
仿此可画出另外5个区域.
⒊当他在什么区域活动时，他只能同时看到 其中三个侧面？
练一练 ⒈如图,小明和小迪分别从两条小胡同走到图 中的位置时，哪个人看到的范围更大一些？ 为什么？你还能举出生活中类似的例子吗？
⒉坐在后排的小李被前排小张的头挡住看不见黑板，小李 心中不悦，半开玩笑地说：“小张，你的头比黑板还大， 黑板都被你挡住了，我一点也看不见！”小李的这种说法 正确吗？只有大的东西才会挡住小的东西吗？
盲区
盲区
• 2.分组活动:设计并实施一个应用影子或盲区的活 动,撰写一份活动报告,阐明活动的目的,要求,过 程,结论及相关思考.
北师大版-数学-九年级上册-4.3 灯光与影子 教案 第二课时 互动式
第五课时课题§ 4．3．2 灯光与影子(二)教学目标(一)教学知识点通过实例了解视点、视线、盲区的概念．并能体会它们在现实生活中的应用．(二)能力训练要求通过实例了解视点、视线、盲区的概念，并能用有关知识解决生活中的一些现象，锻炼学生的运用能力．让学生先独立思考，再互相交流，既培养他们的独立思考能力，又发展了他们的合作交流意识．(三)情感与价值观要求从熟知的现象进行研究，能使学生积极参与到数学活动中，对数学产生好奇心与求知欲，同时，使他们初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造．教学重点通过具体情境，体会视点、视线和盲区的概念，并在生活中应用．教学难点体会视点、视线和盲区的含义及在生活中的应用．教学方法讨论——归纳法．教具准备投影片两张第一张：(记作§4．3．2 A)第二张：(记作§4. 3．2 B)教学过程Ⅰ．创设问题情境，引入新课俗话说：站得高，看得远，意思就是站得高，看到的范围比较大，那么，当你站在楼房的二层时，你能否把一层的景物尽收眼底呢?能．因为站得高，看到的范围就大．不能．因为人的眼睛好比灯光。
灯光还有照不到的地方呢，所以我觉得人也有看不到的地方．究竟谁说的正确呢?我们本节课将进行有关研究．Ⅱ．新课讲解1．想一想投影片：(§4．3．2 A)小明和小丽到剧场看演出．(1)坐在二层的小明能看到小丽吗?为什么?(2)小丽坐在什么位置时，小明才能看到她?请大家先独立思考，再互相交流．(1)坐在二层的小明看不到小丽．因为二层的边缘挡住了小明的视线．(2)小丽坐在8排与13排之间，即图中的视线之内，小明才能看到她．他说的(2)不正确，应该是13排(包括13排)以前，小明就可以看到她．图上不是画出了眼睛所能看到的范围了吗?是的，眼睛能看到的范围是有限的，图上画出的是眼睛靠着二层的边缘看到的范围，但是眼睛还可以往前看，就可以看到前13排了．那么从上面的例题中看，眼睛的位置称为视点(visionspot)，由视点发出的线称为视线(visionline)，小明看不到的地方称为盲区(blind area)．2．做一做投影片：(§4．3．2 B)如下图，有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物．(1)客车行驶到某一位置时，司机能够看到建筑物B的一部分，如果客车继续向前行驶，那么他所能看到的部分是如何变化的?(2)客车行驶到上图的位置②时，司机还能看到建筑物B吗?为什么?(1)如果客车：继续向前行驶，那么他所能看到的建筑物B的部分将逐步减少．(2)当客车行驶到上图的位置②时，司机看不到建筑物B．因为建筑物A挡住了司机的视线．如图所示．3．议一议当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时．你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了．这是为什么?先想一想，再与同伴进行交流．借助于上图思考．从图中可知．客车继续向前行驶时，他所能看到的建筑物B的部分将逐渐减少．是的，当客车继续向前行驶时，司机的视点与A的距离越来越近，所能看到的B的部分就越来越少，直到完全消失，这一过程给人的感觉就是B逐渐“沉”到A后面去了．Ⅲ．课堂练习P120随堂练习解：小迪看到的范围更大一些．因为小迪的视线范围比小明的视线范围大．类似的例子还有：走上坡路时所能看到的范围比走平路时所能看到的范围小：从船上往前看，在船头所能看到的范围比在船中或船尾所能看到的范围大．Ⅳ．课时小结本节课通过具体实例，学习了视点、视线和盲区的概念，进一步体会了视点、视线、盲区在生活中的应用．Ⅴ．课后作业习题4．5Ⅵ．活动与探究试一试1．图(1)表示一个正六棱柱形状的高大建筑物，图(2)是它的俯视图．(1)小明站在地面上观察该建筑物，当他在什么区域活动时，他只能看到其中一个侧面?请在图(2)中画出他的活动范围．(2)当他在什么区域活动时，他只能同时看到其小两个侧面?(3)当他在什么区域活动时，他只能同时看到其中三个侧面？(4)他能同时看到该建筑物的四个侧面吗?解：1．(1)如图所示，图中只画出了一个区域，仿此可画出另外5个区域；(2)如图所示，图中只画出了一个区域，仿此可画出另外5个区域；(3)如图所示，图中只画出了一个区域，仿此可画出另外5个区域；（4）不能.板书设计§ 4．3．2 灯光与影子(二)一、1．想一想(投影片§ 4．3．2 A)2．做一做(投影片§ 4．3．2 B)3．议一议(当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物的后面去了)二、课堂练习三、课时小结四、课后作业备课资料(略)。
北师大版数学九年级上册4.3.2《灯光与影子》教学设计
北师大版数学九年级上册4.3.2《灯光与影子》教学设计一. 教材分析《灯光与影子》是北师大版数学九年级上册4.3.2的内容，这部分内容是在学生已经掌握了光的传播、反射和折射的基础上进行学习的。
本节课主要让学生了解灯光与影子之间的关系，掌握影子的形成原理，并能够运用所学知识解决实际问题。
教材通过生动的图片和实例，引导学生探究灯光与影子的大小、位置和形状之间的关系，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的物理基础知识，对光的传播、反射和折射有一定的了解。
但是，对于灯光与影子之间的关系，以及影子的形成原理，可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和图片，让学生直观地感受灯光与影子之间的关系，引导学生主动探究影子的形成原理。
三. 教学目标1.让学生了解灯光与影子之间的关系，掌握影子的形成原理。
2.培养学生观察、操作和解决问题的能力。
3.激发学生对科学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。
四. 教学重难点1.影子的形成原理。
2.灯光与影子的大小、位置和形状之间的关系。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察和操作，探究灯光与影子之间的关系。
2.利用多媒体课件和实物模型，让学生直观地感受灯光与影子之间的关系。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型。
2.学生分组，准备小组合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些与灯光和影子相关的图片，如日落、手影游戏等，引导学生关注灯光与影子之间的关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，展示一些生活中的影子现象，如路灯下的影子、舞台上的影子等，让学生观察并思考这些影子是如何形成的。
3.操练（10分钟）学生分组，每组准备一个实物模型，如一个小球或者一个小动物，然后用灯光照射，观察并记录影子的形状、大小和位置。
学生通过实际操作，加深对灯光与影子之间关系的理解。
北师大版初中九年级数学 视图与投影教案 4.3 灯光与影子(二)打印
思考。
三 拓展反思：
1 课本123页随堂练习
2 课本125页试一试
四、课堂总结
本节课让大家经历观察――
思考――交流的过程，将视点、
视线、盲区和中心投影相联系。
通过识别，感悟视点、视线、盲区
在生活中的应用。
教学后记：
初三年级数学学科“三模块”教学模式教学案月日
课题4.3灯光与影子（二）
学习目标：
1．经历实践、探索的过程，了解视点、视线、盲区的概念。
2体会视点、视线、盲区在现实生活中的应用。
3．了解视点、视线、盲区与中心投影的关系，感受其生活价值。
教学过程：
一、自学感知：
学生自学课本121页
至122页并提出以下
问题：
司机能够看到建筑物的一部分，如果
客车继续向前行驶，那么他所能看到
的部分如何变化？
问题（2）客车行驶到图4-19的位置
②时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？
本例目的是使学生进一步体会
视点，视线，盲区在生活
中的应用
议一议
借助“做一做”的例子进行讨论
学生可以通过观察，画司机的视线
来理解这一现象。同时，也可以让
小明和小丽到剧场看演出。
1.坐在二层的小明能看到小丽吗？
为什么？
2.小丽坐在什么位置时ห้องสมุดไป่ตู้小明才能
看到她？
二、研讨探究：
概念：如图4-18所示，小明眼睛
的位置称为视点，由视点发出的线
称为视线，小明看不到的地方称为
盲区。
做一做
情境：有一辆客车在平坦的大路上
行驶，前方有两座建筑物。
问题（1）：客车行驶到某一位置时，
2019-2020学年九年级数学上册《4.3 灯光与影子(第二课时) 北师大版.doc
组内互助互查，并根据书写内容，对子间给出星级评定：
（★五星评定）
模块三：合作交流(小组合作、展示、精讲）(预时30分钟)
学习目标与要求:通过实例了解视点、视线、盲区的概念， 并能用有关知识解决生活中的一些现象，提高学生的运用 能力 。
研讨内容
摘记
（整理归纳等）
各小组根据要求交流研讨完成【合作探究一、二】。
要求：C类同学在白 板上展示，B类同学指导，A类同学督查；
一、【合作探究一】请你仔细阅读课本p133，做一做，并思考下列问题。
1、客车到达①的位置时在图中标出视点、视线、盲区。
2、客车继续向前到②的位置时在图中标出视点、视线、盲区。
二、【合作探究二】课本p133-134议一议
你能解释乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现前方那些高一些的建 筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。
2019-2020学年九年级数学上册《4.3灯光与影子（第二课时）北师大版
模块一：温故知新（独立进行）(预时10分钟)
学习目标与要求：复习。
学习内容
摘记
（整理归纳等）
1、右下图是两棵小树在同一时刻的影子，
请问它们的影子是在光线下形成的。（填“太阳”或“灯Байду номын сангаас”）
2、当你走向路灯时，你的影子在你的，并且影子越来越。
三、巩固练习
如如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，大王不能让小明看见，请你画出小明的
的活动区域。
各小组抽签后商讨展示内容，注意版面设计与组内分工。
四、展示方案：(6分钟)完成【合作探究二】的展示任务，要求展示时结合图形讲清楚解题的思路，大组长做好组内成员的分工安排。
北师大版-数学-九年级上册-九上4.3 灯光与影子 学案(共2课时)
4.3灯光和影子第一课时学案【学习目标】知道中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用会确定灯光下物体的影子位置形状和大小，知道在不同的距离不同的方向时，物体在点光源下形成的影子的大小和方向是不同的，并且会比较大小和确定光线或者影子，根据物体的影子情况会区分平行投影和中心投影。
【学习重点】中心投影及其性质【学习难点】借助中心投影的性质解决实际问题一、激趣导入影子处处可见，对于我们来说并不陌生。
这节课，我们就来学习灯光与影子。
二、自主探究1、阅读书本引例——皮影和手影通过皮影和手影，体会中心投影在现实生活中的广泛应用。
2、中心投影从一点发出的光线所形成的投影叫做中心投影由于中心投影中的光线是从一点发出的，所以在中心投影中，影子通常是被放大的。
并且与物体和影子所处的平面平行时，物体和影子还是相似的。
幻灯的制作、电影的录制都是根据这一原理制成的。
现实例子：人站在路灯下，一侧的影子就是中心投影；灯光下，我们做不同的手势，墙壁上映出的手影也是中心投影；在幻灯机出幻灯底上画面的影子，这个影子也是中心投影。
三、合作研讨例1如图，请画出在路灯照射下，木棒BA、DC的地面上的影子。
例2．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．分析：两例考查中心投影中投影中心位置的确定，关键在于画出由不同的物体及影子所确定的光线。
两人站在路灯下，由于身高和所站的位置不同，两人的中心投影也不同。
两条光线的交点便是路灯灯泡所在的位置。
四、☆议一议书本P129 议一议先进行观察，由树及其影子去寻找光线，然后根据是否为平行光线来确定是太阳光线还是灯光光线。
是灯光的光线。
过大树的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过小树的顶端及其影子的顶端作一条直线，两条直线的交点就是光源的位置；五、巩固与提高．1、平面直角坐标系中，一点光源位于A(0，5)处，线段CD⊥x轴于D，C(3，1)，求：(1)CD在x轴上的影长；(2)点C的影子的坐标．2、．如图所示，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上，某一时刻．小明竖起1m高的直杆，量得其影长为0.5m，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3m，落在墙上的影子CD的高为2m，小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高．你知道小明是如何计算出来的吗?六、作业，随堂练习2.习题4.44.3灯光和影子第二课时学案【学习目标】知道视点、视线、盲区的概念，会根据视点所在的位置判断盲区的大小范围。
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图 (1) 表 示 一 个
正六棱柱形状的高大
建筑物,图(2)表示是
它的俯视图.
(1)
(2)
小明站在地面上观察该建筑物,当他在什么区域
活动时,他只能看到其中的一个侧面?请在图(2)中
画出他的活动动范围.
当他在什么区域活动时,他只能同时看到其中
的两个侧面?
当他在什么区域活动时,他只能同时看到其中
A
O DB
E
如图,光源O距墙
10m,木棒AB长2m,当AB在
M 光源与墙壁正中间时,AB 在墙壁上的投影是多?当
AB 向 光 源 移 动 2.5m(CD 的
P 位置)时,它在墙壁上的投 影又是多少?
分 别 求 出 木 棒 在 AB,CD N 位置时盲区的面积.
F
“影子”的变形
矩形的影子—— 平行四边形；
求:(1)盲区在y轴上的范围;(2)盲区的面积.
y 参考答案:
C B
E
E(0,2.5),F(0,-1.5);
G
S梯形CDFE =15m2.
A(-10,0) D
Ox
F
• 老师提示:
• 过点B作y轴的垂线,利用三角形中位线 可求得E,F的座标以及盲区(梯形CDFE)
的面积.
驶向胜 利彼岸
灯光与影子
C
第四章 视图与投影
第三节 灯光与影子
第二课时
砖井中学 张炳汉
知识回顾：
1、什么是平行投影？
因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可以看成平行光线，像这
样的光线所形成的投影称为平行投影。
2、什么是中心投影？
探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像 这样的光线所形成的投影称为中心投影。
盲区
墙
盲区
墙
盲区
墙
猫
大王
议一议
• 小明和小迪分别从两条小胡同走向马路,当他 们分别走到图中的位置时,哪个人看到的范围更 大一些?为什么?你还能举出生活中类似的例子 吗?
驶向胜 利彼岸
议一议
“挑战”自我
•
如图,直角坐标平面内,小聪站在x轴上的
点A(–10,0)处观察y轴.眼睛距地面1.5m,他的
前方5m处有一堵墙CD,若墙高2m,
• (2)小丽座在什么位置时,小明才 能看到她? 小明
小丽
做一做
视点,视线,盲区
如图,小明眼睛的位置称为视点(vision spot). 由视点出发的线称为视线(visionline),两条视线的夹角称为视角. 小明看不到的地方称为盲区(blind area).
小明 盲区
视点 视角
小丽只要座在6排 以前,小明就可以看 到她了.
3、平行投影与中心投பைடு நூலகம்的区别是什么？
①平行投影是由太阳光（平行光线）照射得到的，中心投影则 是由灯光（相交光线）照射得到的。
②平行投影的影子都在物体的同一侧，而中心投影的影子有可 能在物体的同一侧，也有可能在物体的两侧。
我思我进步
生活中的数学
• 小明和小丽到剧场看演出.
• (1)站在二层的小明能看到 小丽吗?为什么?
视线
小丽
17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
议一议
当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时,你会发现: 前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们 前面的那些矮一些的建筑物后面去了.这则为什么?先 想一想,再与同伴进行交流.
盲区
做一做
如图所示：一只猫蹲在墙前,老鼠躲在墙后.请你 画出老鼠活命的活动区域。
的三个侧面?
他能同时看到该建筑物的四个侧面吗?
(1)当他在如图所示的区 域活动时,他只能看到其 中的一个侧面.图中只画 出了一个区域,仿此可画
出另外5个区域
(2) 当 他 在 如 图 所 示 的区域活动时,他只 能看到其中的两个侧 面.图中只画出了一 个区域,仿此可画出 另外5个区域
(3)当他在如图所示 的区域活动时,他只 能看到其中的一个 侧面.图中只画出了 一个区域,仿此可画 出另外5个区域
同 学 们 再 见 ！