第五章一次函数复习.doc
学习必备 欢迎下载
第五章一次函数复习
一、填空题
1．已知函数 y 1
2 x
，x ＝ __________时，y 的值时 0，x=______ 时，y 的值是 1；x=_______
3x 1
时，函数没有意义．
2
5
，当 x=2 时， y=_________.
2．已知 y
x
3 x
3．在函数 y
x 2
中，自变量 x 的取值范围是 __________.
x 3
4．一次函数 y ＝ kx ＋b 中，k 、b 都是
，且 k
，自变量 x 的取值范围是
，
当 k ， b
时它是正比例函数．
5．已知 y (m
3)x m 2
8 是正比例函数，则
m
．
6．函数 y
(m 2)x
2 n 1
m n
，当 m=
， n=
时为正比例函数；
当 m=
， n=
时为一次函数．
7．当直线 y=2x+b 与直线 y=kx-1 平行时 ,k________,b___________. 8．直线 y=2x-1 与 x 轴的交点坐标是
____________; 与 y 轴的交点坐标是 _____________. 9．已知点 A 坐标为 (-1,-2),B
点坐标为 (1,-1),C
点坐标为 (5,1), 其中在直线
y=-x+6 上的点
有 ____________. 在直线 y=3x-4 上的点有 ____________.
10．一个长为 120 米，宽为 100 米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加
x 米，宽
增加 y 米，则 y 与 x 的函数关系式是
，自变量的取值范围
是
，且 y 是 x 的
函数．
11．直线 y=kx+b 与直线 y=
2 x
平行，且与直线 y=
2x 1
交于 y 轴上同一点，则该直线
3
3
的解析式为 ________________________________ .
二、选择题：
12．下列函数中自变量
x 的取值范围是 x ≥5的函数是
（ ）
A ． y
5 x
B ．
y
1
C ．
y
25 x 2
． yx 5
x
5
5 x
D
13．下列函数中自变量取值范围选取错误 ．．的是
（
）
A ．
2
1
y x 中 x 取全体实数
． y=
中x ≠0
B
x-1
C ． y= 1
D ． y
x 1中 x ≥1
中x ≠ -1
x+1
14．某小汽车的油箱可装汽油
30 升，原有汽油 10 升，现再加汽油 x 升。
如果每升汽油 2.6 元，求油箱内汽油的总价 y （元）与 x （升）之间的函数关系是
（
）
A ． y 2.6 x(0≤x ≤20）
B ． y 2.6x 26(0 x 30）
C ． y 2.6 x 10(0≤ x<20）
D ． y
2.6x 26(0≤x ≤20）
15．在某次实验中，测得两个变量 m 和 v 之间的 4 组对应数据如下表．
则 m 与 v 之间的关系最接近于下列各关系式中的
（
）
A ． v ＝2 m
2
C ． v ＝3m － 1
B ． v ＝m ＋ 1
16．已知水池的容量为 50 米 3, 每时灌水量为 n 米 3, 灌满水所需时间为
t( 时 ), 那么 t 与 n
之间的函数关系式是
（
）
A ． t=50n
B ． t=50-n
C ． t=
50
D ．t=50+n
n
17．下列函数中，正比例函数是：
（ ）
A ． y
2
B ． y
2
x － 1 C ． y
4 x 2 D ． y
2 x
5x
5
5
5
18．下列说法中不正确的是
（
）
A ．一次函数不一定是正比例函数
B ．不是一次函数就一定不是正比例函数
C ．正比例函数是特殊的一次函数
D ．不是正比例函数就一定不是一次函数
19．已知一次函数 y=kx+b ，若当 x 增加 3 时， y 减小 2，则 k 的值是
（
）
A ． 2
B ．
3
C ．
2
D ．
3
3
2
3
2
20．小明的父亲饭后出去散步， 从家走 20 分钟到一个离家 900 米的报亭，看 10 分钟报纸后， 用
15 分钟返回家里．下面四个图象中，表示小明父亲的离家距离与时间之间关系的是（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
1 1 1的点有 (
) 个
21．在直线 y=
x+ 且到 x 轴或 y 轴距离为
2
2
A ．1B
．2 C ． 3 D ． 4
22．已知直线 y=kx+b(k ≠0) 与 x 轴的交点在 x 轴的正半轴 , 下列结论 :
① k>0,b>0; ② k>0,b<0; ③ k<0,b>0; ④ k<0,b<0. 其中正确的有
（
）
A ．1个
B
．2个
C
．3个
D ．4个
23．若点（－ 4， y 1），（2， y 2）都在直线 y=
1 （
）
x t 上，则 y 1 与 y 2 的大小关系是
3
A ． y 1>y 2
B ． y 1=y 2
C ． y 1<y 2
D ．无法确定
三、解答题：
24．某工人上午7 点上班至 11 点下班，一开始他用 15 分钟做准备工作，接着每隔 15 分钟加工完 1 个零件．
（1）、求他在上午时间内 y（时）与加工完零件 x（个）之间的函数关系式．
（2）、他加工完第一个零件是几点？
（3）、8 点整他加工完几个零件？
（4）、上午他可加工完几个零件？
25．已知直线 y= 1
x+1 与直线 a 关于 y 轴对称，在同一坐标系中画出它们的图象，并求出2
直线 a 的解析式 .
26．已知点Q与 P(2 ， 3) 关于 x 轴对称，一个一次函数的图象经过点Q，且与 y 轴的交点M 与原点距离为5，求这个一次函数的解析式.
27．如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（ 4，3），一次函数的图象与 y 轴交于点B，且 OA=OB，求这两个函数的解析式.y
A
x
B
28．在同一直角坐标系中，画出一次函数y=－ x+2 与 y=2x+2 的图象，并求出这两条直线与x 轴围成的三角形的面积与周长.
29．某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加 2 千米 / 时， 4 小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加 4 千米 / 时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小 1 千米 / 时，最终停止 . 结合风速与时间的图像，回答下列问题：
（ 1）在 y 轴（）内填入相应的数值；
（ 2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？
（ 3）求出当 x≥25 时，风速 y（千米 / 时）与时间 x（小时）之间的函数关系式 .
（ 4）若风速达到或超过 20 千米 / 时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？
y （千米 / 时）
（）B
C
（） A
D O
41025x ( 小
时)
答案：
一、 1． 1 2 1
2．9 3． x 2且
x
3 4．常数 k
0,任意实数， k 0,b 0
， ，
2 5 3
5． m
3 6． m
0, n 0; m 2, n
0 7． k 2, b
1 8． ( 1
,0),(0, 1)
2
9．C 点， B 点
10. ． y x 20, x
0, 一次函数
11． y
1 x 1
3 3
二、 12．D 13． B 14． D 15．B 16．C 17．D 18．D 19．A 20 ．B 21 ． C 22. ．B 23．A 三、 24．（ 1） y 1 1 （ 2）加工完第一个零件７点
30 分
x 7
4
4
（ 3） 8 点整可加工完 3 个零件 （4）上午他可加工完
15 个零件
25．图像略，直线ａ的解析式是
y
1
x 1
2
26．一次函数解析式为 y
4x 5或y x
5
27． y
3
x, y
2x 5
4
28．面积为 3，周长为
5 2 2 3
29．（ 1）（ 8）（ 32） （ 2）57 小时
（3） y x 57(25 x 57)
（ 4）强沙尘暴持续 30 小时。
第五章复习2
C
D
M
3、已知A、B两地相距80km，甲、乙两人沿一条公路 从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑电动车，MC、 OD分别表示甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间 t（h）的函数关系式图象。根据图象，回答下列问题： （2）大约在乙出发 A地约 km； 小时后两人相遇；相遇时乙距
C
D
M
3、已知A、B两地相距80km，甲、乙两人沿一条公路 从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑电动车，MC、 OD分别表示甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间 t（h）的函数关系式图象。根据图象，回答下列问题： （3）甲到达B地时，乙距B地还有 小时到达B地； km，乙还需
4：我边防局接到情报，近海外有一可疑船只A正向公海 方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶。如图所示，图 中L1L2分别表示两船相对于海岸的距离S（海里）与追 赶时间（分）之间的关系。根据图象解答下列问题： (4)、当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进 行检查，照此速度B能否在A逃入公海前将其拦截？
用图象法解二元一次方程组的步骤如下： 用图象法解二元一次方程组的步骤如下：
①把二元一次方程化成一次函数的形式； 把二元一次方程化成一次函数的形式； 在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点； ②在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点； 交点坐标就是方程组的解。 ③交点坐标就是方程组的解。
5：已知直线y1= 2x－6与y2= －ax+6在x轴上交于A，直 线y = x与y1 、y2分别交于C、B。 （1）求a； （2）求三条直线所围成的∆ABC的面积。
6：已知直线x－2y=－k+6和x+3y=4k+1的交点在第四象 限内。 (1) 求k的取值范围 (2) 若k为非负整数，△PAO是以OA为底的等腰三角 形，点A的坐标为（2，0）点P在直线x－2y=－k+6上， 求点P的坐标及OP的长。
浙教版八年级数学上册课件：第五章5.4.1节一次函数的图象和性质 (共15张PPT)
88
7 66 5 44 3 22 1 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-2 -10 -5
YY=2X+1
Y=2X
O 1 -1 -2 -3
-4
2 3 4
5
5
6
X
-4 -5 -6 -7 -8
-6
-8
1.请你再找出另外一些 满足一次函数y=2x+1的 数对出来,看一看以这些 数对为坐标的点在不在 所画的直线上?
对于函数Ｙ＝３Ｘ，取x=0,y=0,得到点（０， ０）取x=１,y=３,得到点（１，３）
对于函数Ｙ＝－３Ｘ＋２，取x=0,y=２,得到点 （０，２）取x=１,y=－１,得到点（１，－１） Ｙ＝３Ｘ
３ ２ １ －２ －１
在坐标系里描出各组点，分别过两 点做直线就得到函数图象．
Ｏ １
－１
２
３
Ｘ
在同一坐标系里画出下 列一次函数的图象 . 1 (1) y x 2 1 (2) y X 2 2 1 (3) y X 2 (1<x<4) 2
想一想,说一说
1.下列各点中,那些点在函数y=4x+1的图象上? 那些不在函数的图象上? (2, 9) (5, 1) (-1, -3) (-0.5, -1)
2.若函数y=2x-3 的图象经过点(1,a) ,(b, 2) 两点, 则a= b= 3.点已知M(-3, 4)在一次函数y=ax+1的图 象上,则a的值是
-10 -5
88
7 66 5 44 3 22 1
YY=2X+1
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
2.在你所画的直线上再 取几个点,分别找出各点 的横坐标和纵坐标,检验 一下这些点的坐标是否 满足关系式y=2x+1 ?
浙教版八年级上册数学第5章 一次函数含答案(各地真题)
浙教版八年级上册数学第5章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，A，B两地相距4千米，8∶00时甲从A地出发步行到B地，8:20时乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与所用的时间（分）之间的函数关系如图所示.由图中的信息可知乙到达A地的时刻为（）A.8:30B.8:35C.8:40D.8:452、如图所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的有（）①体育场离张强家3.5千米②张强在体育场锻炼了15分钟③体育场离早餐店1.5千米④张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时A.1个B.2个C.3个D.4个3、已知函数y=中，当x=a时的函数值为1，则a的值是（）A.-1B.1C.-3D.34、一次函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、如图已知函数y＝x+1和y＝ax+3的图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是（）A. B. C. D.6、如图1，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E、F是边AB、DC的中点，连接EF、AF，动点P从A向F运动，AP＝x，y＝PE+PB．图2所示的是y关于x的函数图象，点（a，b）是函数图象的最低点，则a的值为（）A. B. C. D.27、一次函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象如图所示，其交点为P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.8、一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（）A. B. C. D.9、如图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后原路返回家，其中x(分钟)表示时间，y(千米)表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上，根据图中提供的信息，下列说法正确的是( )A.食堂离小明家2.4千米B.小明在图书馆的时间有17分钟C.小明从图书馆回家的平均速度是0.04千米/分钟D.图书馆在小明家和食堂之间10、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D 作匀速运动，那么△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（）A. B. C.D.11、下面哪个点不在函数y = -2x+3的图象上（）A.（-5，13）B.（0．5，2）C.（3，0）D.（1，1）12、已知函数：①y＝2x；②y＝﹣（x＜0）；③y＝3﹣2x；④y＝2x2+x（x≥0），其中，y随x增大而增大的函数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、已知k、b是一元二次方程（2x+1）（3x﹣1）=0的两个根，且k＞b，则函数y=kx+b的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14、函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A.x＞3B.x＜3C. x≥-2且x≠3D.x≠315、函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x≠0B.x≥﹣1C.x≠﹣1D.x≤﹣1二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知直线AB与x轴交于点A（4，0）、与y轴交于点B（0，3），直线 BD与x轴交于点D，将直线AB沿直线BD翻折，点A恰好落在y轴上的C 点，则直线BD对应的函数关系式为________ .17、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y＝2x与线段AB有公共点，则n的值可以为________．（写出一个即可）18、已知一次函数y=kx﹣1的图象不经过第二象限，则正比例函数y=（k+1）x 必定经过第________ 象限．19、点P（x，y）是第一象限的一个动点，且满足x+y=10，点A（8，0）．若△OPA的面积为S，则S关于x的函数解析式为________．20、函数的自变量x的取值范围是________．21、函数是一次函数，则________．22、如果一次函数y=kx+3（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，0），那么y 的值随x的增大而________．（填“增大”或“减小”）23、点P（-1，m）、Q（2，n）是直线y=-2x上的两点，则m与n的大小关系是________.24、已知直线，若，且，那么该直线不经过第________象限．25、如图所示的折线为某地向香港地区打电话需付的通话费y（元）与通话时间之间的函数关系，则通话应付通话费________元.三、解答题(共5题，共计25分)26、设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3），B（0，－2）两点，试求k，b的值．27、在同一直角坐标系中反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx＋b的图象相交，且其中一个交点A的坐标为（－2，3），若一次函数的图象又与x轴相交于点B，且△AOB的面积为6（点O为坐标原点）.求一次函数与反比例函数的解析式.28、已知函数，与x成正比例，与x成反比例，且当时，；当时，．求y与x的函数表达式．29、某产品成本为400元/件，由经验得知销售量y与售价x是成一次函数关系，当售价为800元/件时能卖1000件，当售价1000元/件时能卖600件，问售价多少时利润W最大？最大利润是多少？30、近期，海峡两岸关系的气氛大为改善．大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售．某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：每kg售价（元）40 39 38 37 (30)每天销量（kg）60 65 70 75 (110)设当单价从40元/kg下调了x元时，销售量为ykg；（1）写出y与x间的函数关系式；（2）如果凤梨的进价是20元/kg，若不考虑其他情况，那么单价从40元/kg 下调多少元时，当天的销售利润W最大？利润最大是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、A3、D4、B5、C6、B7、C8、C9、D10、B11、C12、C13、B14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
八年级数学上第五章《一次函数应用》
第15讲 一次函数的应用1. （1）方程（2）方程组（3）一元一次不等式的解可由一次函数的图像观察得到. 2. 一次函数的应用题：（1）解决实际生活中的优化问题；（2）解决实际问题的变化规律问题；（3）解决选择性问题；（4）与方程、不等式结合解决综合问题.3. 在运用一次函数解决实际问题时，关键在于抽象出一次函数的关系式. 二、例题精选：例1. 某航空公司规定，旅客乘机携带行李的质量x （kg ）与其运费y （元）由如图所示的一次函数的图像确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ） A.20 kg B.25kg C.28kg D.30kg例2. 如图，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）交点P 的坐标（1，1）是方程组 的解.（2）不等式kx+b<0的解是 .（3）当x 时，kx+b ≥mx+n. （4）若直线1l 分别交x 轴，y 轴于点M ，A ，直线2l 分别 交x 轴，y 轴于点B ，N ，求点M 的坐标和四边形OMPN 的面积.2l ：例3. 因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值，为灌溉需要， 由乙水库向甲水库匀速供水，20h 后，甲水库打开一个排灌闸为农田 匀速灌溉，又经过20h ，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过 40h 乙水库停止供水.甲水库每个排灌闸灌溉速度相同，图中的拆线表 示甲水库蓄水量Q （万米3）与时间t （h ）之间的函数关系.求： （1）线段BC 的函数关系式；（2）乙水库的供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；（3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常 水位的最低值？3.为了保护水资源，某市制定了一套节约用水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定： 若某用户六月份用水量为18t ，求其应缴纳的水费；（1）记该用户六月份用水量为x t ，缴纳水费为y 元，试求出y 关于x 的函数关系式；（2）若该用户六月份用水量为40t ，缴纳水费y 元的取值范围为70≤y ≤90，试求m 的取值范围.4.某商场计划采购甲乙丙三种型号的“格力”空调共25台.三种型号空调进价和售价如下表：商场计划投入总资金5万元，所购进的甲、丙型号空调数量相同，乙型号数量不超过甲型号数量的一半.若设购买甲型号空调x 台，所有型号空调全部售出后获得的总利润为W 元. （1）求W 与x 之间的函数关系式；（2）商场如何采购空调才能获得最大利润？（3）由于原材料上涨，商场决定将丙型号空调的售价提高a 元（a ≥100），其余型号售价不变，则商场又该甲 乙 丙 种类 价格 进价（元/台） 1600 1800 2400 售价（元/台） 1800 2050 2600如何采购才能获得最大利润？5.如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中.现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y （cm ）与注水时间x （min ）之间的关系如图2所示.根据图像提供的信息，解答下列问题：（1）图2中的拆线ABC 表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE 表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系，点B 的纵坐标表示的实际意义是 ； （2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？（3）若乙水槽底面积为36cm 2，求乙水槽中铁块的体积；（4）若乙水槽中铁块的体积为112cm 3，求甲水槽底面积.6. 已知，如图，等边△ABC 中，AB ＝1，点P 是AB 上一动点，作PE ⊥BC于点E ；作EF ⊥AC 于点F ；作FQ ⊥AB 于点Q.(1)设BP ＝x ，AQ ＝y ，求y 与x 之间的函数关系式； (2)当点P 与点Q 重合时，求线段EF 的长；(3)当点P 与点Q 不重合，但线段PE ，FQ 延长线相交时，求它们与线段EF 围成的三角形周长m 的取值范围.甲槽 乙槽图1 图2A BCFQ P学生练习：1.如图是小明从学校到家里行进的路程s（m）与时间t（min）的函数图像，从中得到如下信息，其中不正确的是（）A.学校离小明家1000mB.小明用了20min到家C.小明前10min走了路程的一半D.小明后10min比前10min走的快2.2015年夏天，某地旱情严重，该地10号，15号的人均用水量的变化情况如图所示.从10号开始人均用水量直线下降，当人日均用水量低于10kg时，政府将向当地居民送水.那么政府应从（）号开始送水.A.23B.24C.25D.263.小敏从A地向B地行走，同时小聪从B地向A地行走，如图所示，相交点P的两条线段a，b分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（）A.3km/h和4km/hB.3km/h和3km/hC.4km/h和4km/hD.4km/h和3km/h4.小张准备到甲乙商场购买些商品，两商场同种商品的标价相同，而各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买满一定数额a元后，再购买的商品按原价的9折收费；在乙商场累计购买50元的商品后，再购买的商品按原价的95折收费.若累计购买x元，当x>a时，在甲商场需付钱数y＝0.9x+10，当x>50时，在乙商场需付钱数为y.下列说法：①y＝0.95x+2.5；②a＝100;③当累计购物大于50元时，选择乙商场一定优惠些；④当累计购物超过150时，选择甲商场一定优惠些.其中正确的是（）A.①②③④B.①③④C.①②③D.①②③5.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用了45min，立即第1第2题按原路以另一速度返回，直至与货车相遇.已知货车的速度是60km/h ， 两车之间的距离y （km ）与货车行驶时间x （h ）之间的函数图像如图所示，现有以下4个结论： ①快递车从甲地到乙地的速度为100km/h ；②甲乙两地之间的距离是120km ；③图中点B 的坐标为（433，75）；④快递车从乙地返回时的速度为90km/h.其中正确的是（ ）A.①②③B.②③④C.①③④D.①③6.有一个装有进水管和出水管的容器，在单位时间内的进水量和出水量分别一定.设从某时刻开始的5min 内只进水不出水，在随后的15min 内既进水又出水，得到容器内水量y （L ）与时间x （min ）之间的函数图像如图.若20min 后只放水不进水，这时（x ≥20时）y 与x 之间函数关系式是 （并写出x 的取值范围）. 7.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，途中因车出现故障而停车修理，到达乙地正好用了2h ，已知摩托车行驶的路程s （km ）与行驶的时间t （h ）之间的函数关系由如图的图像ABCD 给出，若这辆摩托车平均每行驶100km 的耗油量为2L ，根据图中给出的信息，从甲地到乙地，这辆摩托车共耗油 L.8.某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C 含量及购买这两种原料的价格如下表：现要配制这种营养食品20kg ，要求每千克至少含有480单位维生素C ，设购买甲种原料x kg. （1）至少需要购买甲种原料多少千克？（2）设食堂用于购买这两种原料的总费用为y 元，求y 与x 的函数关系式.并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少？9.为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中拆线反映了每户每月用电电费y （元）与用电量x （度）之间的函数关系式. （1）根据图像，阶梯电价方案分三个档次，填写下表：第7题甲种原料 乙 种原料 原料维生素C 及价格 维生素C （kg ） 600 400 原料价格（元/kg ） 9 5 档次 第一档 第二档 第三档 每月用电量x(度) 0<x ≤140（2）小明家某月用电120度，需交电费元；（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值.。
浙教版八年级数学上册五章一次函数5.4《一次函数的图象》同步练习题 .docx
浙教版八年级数学上册第五章一次函数5.4《一次函数的图象》同步练习题一、选择题1．有下列函数：①y ＝3πx ＋1；②y ＝8x －6；③y ＝1x ；④y ＝－12－8x ；⑤y ＝5x 2－4x ＋1.其中是一次函数的有(B )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 2．若函数y ＝－4x ＋3a －4是正比例函数，则a 的值为(D ) A. 0 B. －2 C. 2 D. 433．拖拉机油箱中原有油40 kg ，若工作时每小时耗油6 kg ，则油箱中的余油量Q (kg)与拖拉机工作时间t (h)的函数关系是(D )A ．Q ＝40－6tB ．Q ＝40－6t ⎝⎛⎭⎫0＜t ＜203 C ．Q ＝40－6t ⎝⎛⎭⎫0＜t ≤203 D ．Q ＝40－6t ⎝⎛⎭⎫0≤t ≤203 4．一次函数y ＝x ＋2的图象不经过(D )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5．一次函数y ＝x ＋2的图象大致是(A )6．若5y ＋2与x －3成正比例关系，则y 是x 的(B )A. 正比例函数B. 一次函数C. 没有函数关系D. 以上答案均不正确 二、填空题7. 一次函数y ＝2x －1的图象经过点(a ，3)，则a ＝_______．8．在平面直角坐标系中，将直线y ＝－2x ＋1向下平移4个单位长度后．所得直线的表达式为________. 9．直线y ＝－2x ＋3与x 轴的交点坐标是⎝⎛⎭⎫32，0，与y 轴的交点坐标是(0，3)，图象与坐标轴所围成的三角形面积是_________.(第10题)10．已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的表达式为_________． 11. 已知点A (a ，3)，B (－2，b )均在直线y ＝－32x ＋6上，则a ＋b ＝___．12．如图，直线y ＝－43x ＋8与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，M 是OB 上的一点．若将△ABM 沿AM折叠，点B 恰好落在x 轴上的点B′处，则直线AM 的表达式为_______．(第12题)三、解答题13．(1)在同一直角坐标系中，作出一次函数：y ＝－2x ，y ＝－2x ＋1，y ＝－2x －1的图象； (2)观察(1)中所画的图象，你觉得三条直线有何位置关系？ (3)直线y ＝－2x －1可由直线y ＝－2x 经过怎样的平移得到？14．已知一次函数的图象经过点(1，1)，(－1，－5)． (1)求此一次函数的表达式；(2)求此一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积；(3)已知另一条直线与该一次函数图象交于点A(－1，m)，且该直线与y 轴的交点的纵坐标为4，求这条直线的表达式．15．依法纳税是每个公民应尽的义务．从2011年9月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过3500元，不需缴税；超过3500元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：(1)某工厂一名员工2014年3月的收入为4400元，问：他应缴税款多少元？(2)设x表示公民每月收入(单位：元)，y表示应缴税款(单位：元)，当5000≤x≤8000时，请写出y关于x的函数表达式；(3)某公司一名职员2014年4月应缴税款120元，问：该月他的收入是多少元？(第16题)16．在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度．(1)实验操作：在平面直角坐标系中描出点P从点O出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中：(2)观察发现：任一次平移，点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移1次后在函数y＝－2x＋2的图象上，平移2次后在函数y＝－2x＋4的图象上……由此我们知道，平移n次后在函数y＝－2x＋2n的图象上(请填写相应的函数表达式)；(3)探索运用：点P从点O出发经过n次平移后，到达直线y＝x上的点Q处，且平移的路径长不小于50，不超过56，求点Q的坐标．参考答案：1B. 2D. 3D. 4D .5.A 6.B7. 2 8. y ＝－2x －3． 9. 94． 10. y ＝－2x ＋2 11. 11 12. y ＝－12x ＋313【解】 (1)如解图． (2)三条直线互相平行．(3)直线y ＝－2x －1可由直线y ＝－2x 向下平移1个单位得到．(第13题解)14【解】 (1)设y ＝kx ＋b. ∵图象经过点(1，1)，(－1，－5)，∴⎩⎪⎨⎪⎧k ＋b ＝1，－k ＋b ＝－5，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝3，b ＝－2. ∴y ＝3x －2.(2)易得y ＝3x －2与两坐标轴交于点M ⎝⎛⎭⎫23，0，N(0，－2)． ∴S △MON ＝12×23×2＝23.(3)∵点A 在y ＝3x －2上，∴m ＝－5. ∴另一条直线经过点(－1，－5)，(0，4)． ∴可求得这条直线的表达式为y ＝9x ＋4.15【解】 (1)3月份他应缴税款(4400－3500)×3%＝27(元)．(2)当5000≤x ≤8000时，y ＝[(x －3500)－1500]×10%＋1500×3%＝0.1x －455. (3)∵当收入x 为5000元至8000元之间时，纳税额y 在45元至345元之间， ∴当y ＝120时，120＝0.1x －455，解得x ＝5750，故该职员2014年4月的收入为5750元．16【解】 (1)描点如解图所示：(第15题解)(2)设过点(0，2)，(1，0)的函数表达式为y ＝kx ＋b(k ≠0)，则⎩⎪⎨⎪⎧2＝b ，0＝k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝2，k ＝－2. 故第一次平移后的函数表达式为y ＝－2x ＋2；同理，平移2次后的函数表达式为y ＝－2x ＋4，平移n 次后的函数表达式为y ＝－2x ＋2n. (3)设点Q 的坐标为(x ，y)，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－2x ＋2n ，y ＝x ，解得⎩⎨⎧x ＝2n3，y ＝2n 3.∴点Q 的坐标为⎝⎛⎭⎫2n 3，2n 3. ∵平移的路径长为x ＋y ，∴50≤2n 3＋2n3≤56，解得37.5≤n ≤42.∵点Q 的坐标为正整数， ∴n 为3的倍数，∴n ＝39或42.∴点Q 的坐标为(26，26)或(28，28)．初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。
《第5章 一次函数》试卷及答案_初中数学八年级上册_浙教版_2024-2025学年
《第5章一次函数》试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、已知一次函数的表达式为y=2x-3，那么当x=2时，y的值为（）A. 1B. 3C. 1D. 52、若一次函数y=kx+b经过点（3，-2），且该函数图像与y轴交于点（0，4），则该函数的解析式为（）A. y=2x+4B. y=-2x+4C. y=-2x-4D. y=2x-43、已知一次函数的图象经过点（2，-3）和（4，1），求该一次函数的解析式。
A. y = x - 5B. y = x + 5C. y = -x + 5D. y = -x - 54、在一次函数 y = ax + b 中，若 a > 0 且 b < 0，则该函数的图象将满足以下哪个条件？A. 一定经过第一、二、三象限B. 一定经过第二、三、四象限C. 一定经过第一、三、四象限D. 一定经过第一、二、四象限5、已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（2，3）和点（-1，1），则下列选项中正确的是（）A. k=2，b=1B. k=1，b=2C. k=2，b=-1D. k=-1，b=26、若一次函数y=kx+b的图象经过点（0，1）且与y轴的交点在x轴的上方，则下列选项中正确的是（）A. k>0，b>0B. k>0，b<0C. k<0，b>0D. k<0，b<07、已知函数y=kx+b（k≠0）的图像经过点A（2，-1）和点B（-1，3），则下列哪个选项是正确的？A. k=-2，b=3B. k=2，b=3C. k=2，b=-3D. k=-2，b=-38、若一次函数y=kx+b的图像与x轴、y轴都相交，则下列哪个选项是正确的？A. k>0，b>0B. k<0，b>0C. k>0，b<0D. k<0，b<09、已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3）和点（-1，-1），则下列选项中正确的是（）A. k=1, b=1B. k=2, b=-1C. k=-1, b=1D. k=-2, b=1 10、在一次函数y=kx+b中，若k<0且b>0，则函数图象的走向是（）A. 从左到右上升B. 从左到右下降C. 从左到右水平D. 从左到右先上升后下降二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）第一题：已知一次函数的图象经过点A(2, 5)和点B(4, 3)，求该一次函数的解析式。
第五章一次函数专题5.2 一次函数与正比例函数-重难点题型(含解析)
一次函数与正比例函数6大题型【题型1 一次函数的概念】【例1】（2021春•娄星区期末）在下列函数中：①y ＝﹣8x ；②；③；④y ＝﹣8x 2+5；⑤y ＝﹣0.5x ﹣1，一次函数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【变式1-1】（2020秋•肥西县校级月考）下列函数：（1）y ＝3x ；（2）y ＝2x ﹣1；（3）；（4）y ＝x 2﹣1；（5）中，是一次函数的有（ ）个A ．4B ．3C ．2D ．1【变式1-2】（2021春•汉阴县期末）在①y ＝﹣8x ：②y ：③y1；④y ＝﹣5x 2+1：⑤y＝0.5x ﹣3中，一次函数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【变式1-3】下列语句中，y 与x 是一次函数关系的有（ ）个（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y （千米）与行驶时间x （时）之间的关系（2）圆的面积y （厘米2）与它的半径x （厘米）之间的关系；（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x 月后这个棵树的高度为y 厘米，y 与x 的关系；（4）某种大米的单价是2.2元/千克，当购买大米x 千克大米时，花费y 元，y 与x 的关系．A ．1B ．4C ．3D ．2【题型2 利用一次函数的概念求值】【例2】（2021春•昭通期末）若y ＝（k ﹣2）x |k ﹣1|+1表示一次函数，则k 等于（ ）A ．0B ．2C ．0或2D ．﹣2或0【变式2-1】（2021春•雨花区期中）若函数y ＝（m +2）x |m |﹣1﹣5是一次函数，则m 的值为（ ）A ．±2B ．2C ．﹣2D ．±1【变式2-2】（2021春•杨浦区期末）如果y ＝kx +x +k 是一次函数，那么k 的取值范围是 ．【变式2-3】已知y ＝（k ﹣1）x |k |+（k 2﹣4）是一次函数．（1）求k的值；（2）求x＝3时，y的值；（3）当y＝0时，x的值．【题型3 正比例函数的概念】【例3】（2021春•萝北县期末）若y＝（m+2）x+m2﹣4是关于x的正比例函数，则常数m ＝ ．【变式3-1】函数y＝（k+1）是正比例函数，则常数k的值为 ．【变式3-2】已知函数y＝mx+25﹣m是正比例函数，则该函数的表达式为 ．【变式3-3】已知函数y＝2x2a+b+a+2b是正比例函数，则a＝ ．定系数法。
(汇总)浙教版八年级上册数学第5章 一次函数含答案
浙教版八年级上册数学第5章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线y=kx+b和y=mx都经过点A（-1，-2），则不等式mx＜kx+b的解集为( )A.x<-2B.x＜-1C.x>-2D.x>-12、下列说法中不正确的是（）A.函数y=2x的图象经过原点B.函数y= 的图象位于第一、三象限 C.函数y=3x﹣1的图象不经过第二象限 D.函数y=﹣的值随x 的值的增大而增大3、二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、点A（m，1）在y＝2x－1的图象上，则m的值是（）A.1B.2C.D.05、图中以两直线，的交点坐标为解的方程组是（）A. B. C. D.6、已知一次函数y＝kx+b的图象如图，则k、b的符号是（）A. k＞0，b＞0B. k＞0，b＜0C. k＜0，b＞0D. k＜0，b＜07、从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t≥3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是（）A.y=t﹣0.5B.y=t﹣0.6C.y=3.4t﹣7.8D.y=3.4t﹣88、若函数y＝则当函值y＝8时，自变量x的值是( )A.±B.4C. 或4D.4或－9、在同一直角坐标系中，一次函数y=kx-k与反比例函数（k≠0）的图象大致是（）A. B. C. D.10、一次函数y=ax+b与反比例函数y＝的图象如图所示，则（）A.a＞0，b＞0．c＞0B.a＜0，b＜0．c＜0C.a＜0，b＞0．c＞0 D.a＜0，b＜0．c＞011、一次函数与的图象如下图，则下列结论（1）；（2）；（3）当时，（4）的解为中，正确的个数是（）A.1B.2C.3D.412、甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象的一部分如图所示．下列结论正确的个数是（）（1）t＝5时，s＝150；（2）t＝35时，s＝450；（3）甲的速度是30米/分；（4）t＝12.5时，s＝0．A.1个B.2个C.3个D.4个13、若一次函数的图象经过点和点，其中，则下面满足条件的一对值是（）A. 且B. 且C. 且D.且14、下列函数解析式中，不是正比例函数的是（）A.xy=﹣2B.y+8x=0C.3x=4yD.15、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-2x+2上，则y1、y2的大小关系是（）A.y1 >y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能比较二、填空题(共10题，共计30分)16、已知正比例函数y=2x的图象过点（x1， y1）、（x2， y2）．若x2﹣x 1=1，则y2﹣y1=________．17、如图所示，甲、乙两车在某时间段内速度随时间变化的图象．下列结论：①甲的速度始终保持不变；②乙车第12秒时的速度为32米/秒；③乙车前4秒行驶的总路程为48米.其中正确的是________．（填序号）18、已知函数y=2x+b经过点A（2，1），将其图象绕着A点旋转一定角度，使得旋转后的函数图象经过点B（﹣2，7）．则①b=________；②旋转后的直线解析式为________．19、当m，n是正实数，且满足mn＝m+2n时，就称点P(m，)为“新时代点”.如图，已知点A(0，10)与点M都在直线y＝﹣x+b上，点B，C是“新时代点”，且点B在线段AM上.若MC＝3，AM＝8 ，则△MBC的面积为________.20、已知反比例函数的图象经过点，则当时，自变量x的取值范围________．21、已知点A(﹣2，y1)，B(1，y2)在直线y＝kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，则y1________y2．（用“＞”，“＜”或“＝”连接）22、有一辆汽车储油升，从某地出发后，每行驶千米耗油升，如果设剩余油量为（升），行驶的路程为（千米），则与的关系式为________.23、如图所示，直线y= x分别与双曲线y= （k1＞0，x＞0）、双曲线y=（k2＞0，x＞0）交于点A，点B，且OA=2AB，将直线向左平移4个单位长度后，与双曲线y= 交于点C，若S△ABC =1，则k1k2的值为________．24、若一次函数y=kx﹣（2k+1）是正比例函数，则k的值为________25、已知一次函数与图象如图所示，则下列结论：①；② ；③关于的方程的解为；④当，.其中正确的有________(填序号).三、解答题(共5题，共计25分)26、已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=﹣2时，y=﹣4，求这个一次函数的解析式．27、已知y=（m+1）x2﹣|m|+n+4（1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？（2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？28、星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？29、已知点P（﹣1，11）关于x轴的对称点在直线y=ax+b上，且直线y=ax+b 与直线y=2x+1的交点的横坐标为1，试确定a，b的值．30、某超市经营的杂粮食物盒有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如下表所示，其中A型盒子正做促销活动：一次性购买三个及以上可返现8元．型号 A B（1）张芳、王楠两人结伴去购物，请你根据两人的对话，判断怎样买最省钱：张芳：“A型盒子有促销，我正好买几个装大米用，我买4个正好够用．”王楠：“嗯，我也买几个，不过，我家得需要5个．”张芳：“走，结账去．”王楠：“等等，咱俩合计一下，怎么买最省钱…”（2）小红和妈妈也来买盒子，下面是两人的对话：妈妈：“这些盒子不错，买5个B型让孩子恰好能把咱家30升的小米都装上”小红：“可是B型盒子没有折扣，咱可以两种盒子搭配着买，既能每个盒子都装满，还能省钱”①设小红需要买A型号的盒子x个，一次性购买盒子的总费用为y元，求y与x的函数关系式；②当x=3时，求小红和妈妈当天一次性购买盒子的总费用．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、B4、A5、B6、D7、B8、D10、B11、B12、D13、B14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
八年级数学上第五章《函数一次函数》
第13讲 函数与一次函数（）一、知识要点：1变化过程中，是相对的2.常量不一定都是具体 的数值.3.中，设有两个变量x ，y 如果对于x 唯一确定的值与之对应，那么就说y 是x 的函数，x 叫做自变量.4.自变量的取值一要使式子有意义，二是符合问题的实际意义.当含自变量的式子： （1）是整式，自变量取值为全体实数；（2）是分式，则分母不为0；（2）是二次根式，被开方数不小于0；（4）对于实际问题的函数关系还要符合实际意义.5.求函数表达式，一般先求出等式（即方程），再求函数关于自变量的函数表达式.6.正比例函数y=kx （k ≠0）是一次函数的特殊形式. 二、例题精选：例1.给出下列各级变量：① 底边上的高是常量，三角形的面积S 与它的底边； ② x －y ＝3中的x 与y ；③ y ＝2x 中的y 与x ；④圆的面积S 与圆的半径r.其中成函数关系的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个例2.小莉从家中开车出发到体育馆看比赛，途中发现忘了带门票，于是打电话叫妈妈马上要送来，同时小莉也往回开，遇到妈妈后聊了一会，接着继续开车前往比赛场地.设小莉从家里出发后所用时间为t ，小莉与比赛现场距离为s.下面能反映s 与t 的函数关系的大致图像是（ ）例3甲乙两个工程队完成某项工程，假设甲乙两个工程队的工作效率是一定的，工作总量为1，甲队单独做了10天后，乙队加入合作完成剩下的全部工程，工程进度如图所示. （1）甲队单独完成这项工程，需 天；（2）求乙队完成这项工程所需的天数；（3）求出图中的x.t s t s t st s xy例4. 张某天上午9时骑自行车离开家，15时回到家，他特意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）.（1）图象表示了哪两个变量的关系？它们是函数关系吗？（2）10时和13时，他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到12时他行驶了多少千米？（5）他由离家最远的地方返回到家的平均速度是多少？例5.已知，y1与x+1成正比例，y2与x－1成正比例，y＝y1+y2，当x＝2时，y＝9；当x＝3时，y ＝14.求y与x之间的函数关系式.例6.某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：设每天生产A种白酒x瓶，总利润为y元.（1）请写出y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围.（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？例7.甲、乙两个旅行社组织去某地旅行，每个人的收费均为100元，除优惠政策外其他服务均相同，甲旅行社的收费标准是每个人均可打7折，乙旅行社可免去一位带队教师的费用，其他人均可打8折.（1）请分别写出甲、乙旅行社所需的总费用y1和y2与旅行人数x之间的函数表达式.（2）当人数为5时，甲乙两个旅行社的总费用各是多少？此时，你会选择哪个旅行社？（3）如果人数为a，你会怎样选择？例8.某地区为了鼓励市民节约用水，计划实行生活用水按阶梯式水价收费，每月用水量不超过10t （含10t）时，每吨按基础价收费；每月用水量超过10t时，超过的部分每吨按调节价收费.例如，第一个月用水16t，需缴水费17.8元，第二个月用水20t，需缴水费23元.（1）求每吨水的基础价和调节价.（2）设每月用水n（t），应缴水费m元，写出m与n之间的函数关系式.（3）若某月用水12t，则应缴水费多少元？例9.某日通过某公路收费站的汽车中共有3000辆次缴了通行费，其中大车每辆次缴通行费10元，小车每辆次缴通行费5元.（1）设这一天小车缴通行费的辆次为x，总的通行费为y元，求y与x之间的函数表达式.（2）若估计缴费的3000辆次汽车中大车不少于20%且不多于40%，试求该收费站这一天收费总数的范围.10.阅读下面的材料： 例1：已知函数y ＝3x －1.解：由y ＝3x －1可得x ＝31（y+1），所以原函数y ＝3x －1的反函数是y ＝31（x+1）. 例2，已知函数()113≠-+=x x x y 解：由13-+=x x y ，可得13-+=y y x ，所以原函数13-+=x x y 的反函数是()113≠-+=x x x y . 在以上现例中，在相应的条件下，一个原函数有反函数时，原函数中自变量x 的取值范围就是反函数中y 的函数值的取值范围，原函数中函数值y 的取值范围就是反函数中自变量x 的取值范围，通过以上内容完成下列任务：（1）求函数y ＝－2x+3的反函数；（2）求函数12+-=x x y 的反函数的函数值的取值范围.（3）下列函数中反函数是它本身的是 .（填序号） ①y ＝x ；②y ＝x+1；③y ＝－x+1；④()111≠-+=x x x y ；⑤()01≠=x xy三、学生练习：（一）选择题（每题3分，共30分） 1. 在下列四个函数关系中，y=3x，y=－x ，y=310－x ，y=x －2，其中一次函数的个数是（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 若函数y ＝（a+1）12++a ax 为正比例函数，则a 的值为（ ）A. －1B. 0C. 1D. －1或0 3. 函数y ＝413-+-x x 中自变量x 的取值范围是（ ） A. x>3 B. x ≥3 C. x>3且x ≠4 D. x ≥3且x ≠4 4. 设等腰三角形的顶角度数为y ，底角度数为x ，则（ ）A. y=180°－2x （x 为全体实数）B. y=180°－2x （0°≤x ≤90°）C. y=180°－2x （0°<x<90°）D. y=180°－x21（0°<x<90°） 5.当x ＝2时，函数y ＝kx+10与函数y ＝3x+3k 的值相等，则k 的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 86. 已知函数y=()()⎩⎨⎧<≥+04012x x x x ,则当x ＝2时，函数值y 为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 右图中的图象分别给出变量x 与y 之 间的对应关系，判断哪个图中的变量y 不是x 的函数（ ）．8. 已知一次函数y=kx+b ，当x 的值减少1时，y 的值减少2，则当x 的值增加2时，y 的值（ ） A. 增加4 B. 减少4 C. 增加2 D. 减少2 9.小亮骑自行车上学，最初以某一速度匀速前进，中途耽误 了几分钟，为了按时到校，小亮加快了速度，仍保持匀速前 进，结果按时到校．那么，小亮骑自行车行进路程s （km ） 与行进时间t （h ）的函数图象示意图大致是图中的（ ）． 10. 如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞 地除草，然后回家，如果菜地和青稞地的距离为a km ，小 刚在青稞地除草比在菜地浇水多用了b 分钟，则a ，b 的值 为（ ） A. 1,8 B. 0.5,12 C. 1,12 D. 0.5,8（二）填空题（每题3分，共24分）11. 如果y=（k+1）2k x 是正比例函数，则k=_____．12. 当m=_______时，函数y=（2m －1）x 3m －2+3是一次函数，且y 随x 的增大而_______．13. 已知y ＝y 1+y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x －2成正比例，当x ＝1时，y ＝0；当x ＝－3时，y ＝4，则当x ＝3时，y 的值为 .14. 函数y ＝24-+x x 中，自变量x 的取值范围是 .15. 有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1m ，以后每年长0.5m ，则小树的高y （m ）与所栽年数x 的函数关系为_________．16. 一次函数y=kx+b 的图象与两坐标轴的交点坐标分别为（3，0）和（0，－2），•则k=_____，b=_______．17. 已知一次函数y=2x+b 的图象经过点A （－1，1），那么该函数图象经过点B （1，_____）和点C （__ ___，0）．18. 如图所示，直线L 对应的函数表达式为___ _____． 三、解答题（每题8分，共32分）19. 某日通过高速公路收费站的汽车中，共有3000辆次缴了通行费，其中大车每辆次缴费20元，小车每辆次缴费10元．设这一天小车缴通行费的辆次为x ，总的通行费收入为y 元． （1）试写出y 关于x 的函数关系式，y 是x 的一次函数吗？是正比例函数吗？ （2）若小车缴通行费的辆次为1000，这天的通行费收入是多少元？20. 两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答问题：(1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x (个)之间的函数解析式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度.15 cm 10.5cm21. 我市某工艺品厂生产一款工艺品，已知这 款工艺品的生产成本为每件60元， 经市场调 查发现：该款工艺品每天的销售量y （件）与售价x （元）之间存在着如下表所示的一次函数关系. （1）求销售量y （件）与售价x （元）之间的函数表达式. （2）当售价为80元时，工艺品厂每天获得的利润为多少元？22.某长途汽车客运公司规定：旅客可随身携带一定质量的行李，若超过规定的质量，则需要购买行李票.已知行李费y （元）是关于x （kg ）的一次函数，王先生带60kg 行李需付6元行李费，张先生带80kg 行李需付10元行李费. （1）求y 与x 之间的函数表达式.（2）问：旅客最多可免费携带多少千克行李？23. 我市某乡A 、B 两村盛产柑桔，A 村有柑桔200吨，B 村有柑桔300吨．现将这些柑桔运到C 、D 两个冷藏仓库，已知C 仓库可储存240吨，D 仓库可储存260吨；从A •村运往C 、D 两处的费用分别为每吨20元和25元，从B 村运往C 、D 两处的费用分别为每吨15•元和18元．设从A 村运往C 仓库的柑桔重量为x 吨，A 、B •两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为y A 元和y B 元． （1）请填写下表，求出y A 、y B 与x 之间的函数关系式； （2）在什么范围内，A 村的运费比B 村的低？（3）考虑到B 村的经济承受能力B 村的柑桔运费不得 超过4830元，在这种情况下，问怎样调运，才能使两 村运费之和最小？求出这个最小值.创办了“润杨”报刊零售点，经营某种晚报，杨妈妈提供了如下信息：（1）买进每份0.2元，卖出每份0.3元；（2）一个月内（以30天计）有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；（3）一个月内，每天从报社买进的报纸数必须相同,当天卖不掉的报纸，以每份0.1元退给报社．①填写上表：②设每天从报社买进该种晚报x份(120≤x≤200 )时，月利润为y元，试求出y与x之间的函数表达式，并求月利润的最大值．八上五章《函数一次函数》第13讲答案：例1、D ； 例2、B 例3.（1）40；（2）4114016=⎪⎭⎫ ⎝⎛+a ，a ＝60；（3）18,43601401==⎪⎭⎫ ⎝⎛+b bx ＝18+10＝28例4、（1）距离与时间的关系，是函数关系（2）15km 和35km.（3）最远是12时，离家35km. （4）12.5km. （5）35÷（15－13）＝17.5（km/h ） 例5、y ＝5x －1 例6、（1）y ＝5x+9000，0<x<600，且x 为正整数，（2）10800元. 例7、（1）y 1＝70x ；y 2＝80x －80. （2）当x ＝5时，y 1＝350（元），y 2＝320（元）.选择乙 （3）当x ＝a 时，y 1＝70a ，y 2＝80a －80当y 1>y 2时，a<8，应选乙旅行社；当y 1＝y 2时，a ＝8，应选甲、乙旅行社都可； 当y 1<y 2时，a>8，应选甲旅行社. 例8、（1）基础价x ＝1，调节价y ＝1.3；（2）当0<n ≤10时，m ＝n ；当n>10时，m ＝1.3n －3 （3）当n ＝12时，m ＝12.6（元） 例9.（1）y ＝30000－5x （0≤x ≤3000）（2）由已知1800≤x ≤2400，∴18000≤y ≤21000，∴该收费站这一天收费总数不低于18000元且不高于21000元.例10、（1）2321+-=x y （2）y ≠－1 （3）① ③ ④ ⑤学生练习：DBDC BABA CD11.k=－1；12. m ＝1，增大； 13.10； 14.x ≥－4且x ≠2； 15.y ＝0.5x+2.116.y ＝32x －2； 17.B （1，5），C （－23，0）； 18.y=32x+219（1）y=－10x+60000，是一次函数，但不正比例； （2）当x ＝1000时，y ＝50000. 20.（1）y ＝kx+b ，y=1.5x+4.5;（2）x ＝12时，y ＝22.5. 21.（1）y ＝－100x+10000；（2）40000元. 22.（1）y ＝51x －6， （2）30kg23、（1）()()200046803,200050005≤≤+=≤≤+-=x x y x x y B A （2）当B A y y <时，即当40<x ≤200时，A 村费用小.（3）∵B y ≤4830,∴3x+4680≤4830, ∴x ≤50，设总运费为y 元，则y ＝－2x+9680，∴x ＝50时，y 最小，＝9580（元）26.①300；390；②y ＝20（0.3－0.2）x+10（0.3－0.2）×120－10（0.2－0.1）（x －120）＝x+240（120≤x≤200）当x＝200 时，y＝440。
8年级-上册-数学-第5章《一次函数》专题-方案最优、行程问题-每日好题分享
浙教版-8年级-上册-数学-第5章《一元函数》《一次函数》专题-方案最优、行程问题-每日好题挑选一、一次函数的应用—方案最优化问题【例1】为促进青少年体育运动的发展，某教育集团需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的单价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元．（1）求篮球和足球的单价；（2）根据实际需要，集团决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于40个，若购买篮球x个，学校购买这批篮球和足球的总费用为y（元），求y与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，由于集团可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元，求购买篮球和足球各多少个时，能使总费用y最小，并求出y的最小值．【练1-1】学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的单价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元．（1）求篮球和足球的单价分别为多少元？（2）根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元．请问有几种购买方案？（3）若学校购买这批篮球和足球的总费用为W（元），在（2）的条件下，求哪种方案能使总费用W最小，并求出W的最小值．【练1-2】某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调，彩电共30台，根据市场需要，这些空调，彩电可以全部销售，全部销售后利润不低于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价如下表所示：设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．（1）试出y与x之间的函数关系式；（2）商场有哪几种进货方案可以选择？（3）根据你所学的有关函数知识选择哪种方案获利最大，最大利润为多少？项目空调彩电进价（月/台）54003500售价（月/台）61003900【练1-3】湖南洞庭湖区盛产稻谷和棉花，销往全国各地，湖边某货运码头，有稻谷和棉花共3000吨，其中稻谷比棉花多500吨．（1）求稻谷和棉花各是多少吨；（2）现有甲、乙两种不同型号的集装箱共58个，将这批稻谷和棉花运往外地，已知稻谷35吨和棉花15吨可装满一个甲型集装箱；稻谷25吨和棉花35吨可装满一个乙型集装箱．在58个集装箱全部使用的情况下，共有几种方案安排使用甲、乙两种集装箱？（3）在（2）的情况下，甲种集装箱每箱收费1000元，乙种集装箱每箱收费1200元，乙种集装箱老板想扩大市场，提出惠民措施：每箱可优惠m 元（m＜250）．问怎么安排集装箱这批货物总运输费最少？二、一次函数的应用—行程问题【例2】甲车从A 地出发匀速驶向B 地，到达B 地后，立即按原路原速返回A 地；乙车从B 地出发沿相同路线匀速驶向A 地，出发1小时后，乙车因故障在途中停车1小时，然后继续按原速驶向A 地，乙车在行驶过程中的速度是80千米/时，甲车比乙车早1小时到达A 地，两车距各自出发地的路程y 千米与甲车行驶时间x 小时之间的函数关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题：（1）写出甲车行驶的速度，并直接写出图中括号内正确的数；（2）求甲车从B 地返回A 地的过程中，y 与x 的函数关系式（不需要写出自变量x 的取值范围）；（3）直接写出乙车出发多少小时，两车恰好相距80千米。