(完整word版)第四章习题及答案
概率论与数理统计(经管类)第四章课后习题答案word档
3. 设轮船横向摇摆的随机振幅X 的概率密度为f (x )=b 。
迅 χ>6 (0, X ≤ 0.求 E(X).+ ooX 2解:E(X) =匸]xf(x)dx =齐J)Oo X∙ e ≡^dx = 14. 设X 1, X 2,…Xn 独立同分布,均值为U,且设Y =Xi,求E(Y).解:E(Y) = EGJXIXi) = ^E(∑jl 1Xj) = nμ = μ5. 设(X,Y)的概率密度为(e^y ,0 ≤x ≤ l,y > 0,f(X ^y) =I 0,其他求 E(X+Y).解:E(X + Y)=亡 U (X + y)f(x, y)dxdy = Jm(X + y)Qdxdy =V Oo J , θ^y + Y * θ^yd Y = \习题4・11.设随机变量X 的概率密度为(2×, O ≤ X ≤ 1,I .(l)f(x) = I O 其他(2)f(x) =-e lx,, -oo<%< +求 E(X)X 3 1- 0解:(I)E(X) = J 二 xf(x)dx X ∙ 2xdx = 2 ・却⑵ E(X) = J 二 Xf(X)dx = D ∙∣e^lxl = 02.设连续型随机变量X 的分布函数为( O 1 X < -1,F(X) = ]a + b ∙ arcsinx l -1 ≤ x < 1,( 1, X > 1.试确定常数a,b,并求E(X). 解：:arcsinx 的导数为「;:√ΓΣX Σ ；； 1!:arctanx 的导数为 T ;•2 :(1) f(×) = F'(x)=7⅛,-ι≤xvi0,其他+8Γ1 bf(x)dx = r dx = b ∙ arcsinx g λ1√1^21=bπ= 1,即 b = ^ —1 π 又因当一 ISXV 1时F(X) = ∫ f(x)dx =⑵ E(X) = J 二 Xf(X)dx = £ J ・ √⅛ = 0Γx 1 1 1----- dx = 一 ∙ arcsinx -ι∏ √1 -x 2 HXI =ZarCSinX + M即 a=；—1 R 226.设随机变量X b X 2相互独立,且X IZ X 2的概率密度分别为且E(X)=O.75,求常数C 和α.解:E(X)=仁7 Xf(X)血= JOI X ∙ CXadX = 0.75fι W = {2e"2x , X > 0, 0, X ≤ 0,f 2(χ) = {3e"3x, 0,X > 0, X ≤ O 1;该题服从描数分布"I I求：(1)E(2X 1 + 3X 2); (2)E(2X 1 - 3X 22); (3)E(X 1X 2). 解：(1) E(2X 1 + 3X 2) = 2E(X 1) + 3E(X 2) = 2*i÷3*i=223(2) E(2X 1 - 3X 22)==2E(X I )-3E(X 22)r +8 I X 2 3e^3x dx 0r +xI X 2 d(e~3x )] JO= 1-3*=1 - 3 * [-=1 - 3 * [-X 2 ∙ e"3x=1 - 3 * [0 +r+o ° 'e -3x 0+ oo 0 + 8e -3x ∙ 2x dx] r O=1 — 3 * [∣ J e -3x ∙ 3x dx]2 1=1 — 3 * — * —3 3(3) E(X 1X 2) = E(X 1)E(X 2) = ∣*i = ⅛ XO 1 2 1 0.1 0.2 0.1 20.30.10.2解:E(X) = ∑i ∑j X i P ij = 0 * 0.1 ÷ 0 * 0.3 ÷ 1 * 0.2 + 1 * 0.1 +*0.1÷2* 0.2 = 0.98.设随机变量X 的概率密度为7.己知二维随机变量(X,Y)的分布律为求E(X).0 ≤ X ≤ 1,其他.习题4・21.设离散型随机变最X 的分布律为X -1 0 0.5 1 2 P0.10.50.10.10.2求 E(X), E(X 2)1 D(X)・解：E(X) = (-1) *0.1 + 0* 0.5 ÷ 0.5 *0.1+ 1*0.1+2 * 0.2 = 0.45E(X 2) = (-1)2 *0.1 + 0* 0.5 + (0.5)2 * 0.1 + I 2 * 0.1 + 22 * 0.2 = 1.025D(X) = (一1 一 0.45)2 * 0.1 + (0 - 0.45)2 * 0.5 + (0.5 一 0.45)2 * 0.1 + (1 - 0.45)2 * 0.1 + (2 - 0.45)2 *0.2 = 0.82252. 盒中有5个球,其中有3个白球,2个黑球,从中任取两个球,求白球数X 的期望和方差. 解:X 的可能取值为0,1,2注总此处不可以用二项分布式：IP{X =k} = C⅛k q n ^k ；E(X) = 0 * 0.1 + 1 * 0.6 + 2 * 0.3 = 1.2D(X) = (O- 1.2)2 * 0.1 + (1 - 1.2)2 * 0.6 + (2 — 1.2)2 * 0.3 = 0.144 + 0.024 + 0.192 = 0.363. 设随机变量X,Y 相互独立,他们的概率密度分别为求 D(X+Y).1(-—0)249解:D(X + Y) = D(X) + D(Y)=亦 + 旨=涪4. 设随机变量X 的概率密度为且 E(X)=O.5F D(X)=0.15.求常数 a f b,c. 解：P{x = o} = I = 0.12e"2x f X > 0, O 1 X ≤ O 1fγ(y) = P<y≤^0,其他，fχ(x) = ie^∣x ∣,-∞ < X < +∞,求 D(X)解:E(X) =-IXIdX = 0；此为奇函数,故=OE(X 2)=^e-W dX = 2 Γ ^e -X -8 2 Loo 2打二夕小正负无:+∞2 —X I■x e=:穷带入结果都一样,故： •8ID(X)=E(X 2)- [E(X)]2 = 2 设随机变量X 与Y 相互独立,且D(X)JD(Yr2,求D(X-Y).解：D(X -Y) = D(X) + D(Y) =1 + 2 = 36.若连续型随机变量X 的概率密度为ax 2 + bx + c l 0 < X < 1, 0, 其他，5. f(x)=I =2∫+°∙^e -×J —OO 2P{X=2} = ∣∣ =1E(XY) = J [J *(x + y)dy]dx = J 47 71Cov(X, Y) = E(XY) 一 E(X)E(Y) =—3.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为Cf 、 fye^(X+y), x>0,y>0, 3珂0,其他求X 与Y 的相关系数pxy∙ 解：r+o ° r+o °=I ( I χyθ^(χ+y)dy)dx =Jo 丿OE(Y)y 2e^(χ+Y) dx)dyE(X) f 1 7 a=I x(ax ÷ bx ÷ c) dx = - ÷ 丿0b C尹厂0・51 a b C E(X 2) = I x 2(ax 2 + bx + c)dx = -÷-÷- = 0.15 + (0.5)2= 0.4 丿 O S 4β dr+∞r i a b I f(x)cix = I (ax 2÷ bx ÷ c)dx = ^∙÷^∙÷ c = 1 J-∞ JO 3 / 解得 a=12,b=-12,c=3.习题4・31. 设两个随机变最X Z Y 相互独立,方差分别为4和2,则随机变量3X-2Y 的方差是 _ A. 8B. 16C. 28D. 442. 设二维随机变S(X z Y)的概率密度为1§(X + y), 0 ≤ X ≤ 2,0 ≤ y0,其他 求 COV(X,Y). 解：+ 8(a + b + cx)dx -8E(X) = JQq ∣(χ + y)dy]dx =r 2 X 2 __'0⅛∙y + 8,E(Y) =[Q 》x + y)dx|dy =右E(X)=(a∙x + b∙x+c∙e_y ∙ y dy = 2r+ o ° r + o °E(XY) = I (I xy 2e _(x+y)dy)dx = 2 JO 丿OCOV(X l Y) = E(XY) 一 E(X)E(Y) = 2-2*1 =04. 设二维随机变M(X z Y)HK 从二维正态分布卫 E(X)=O j E(Y)=O, D(X)=I6, D(Y)=25, COV(X Z Y)=12,求(X”)的联合概 率密度函数f(x,y).解：--------- 1e ~Ξ(I⅛{⅛^2πσιθ2√ 1—p 2∙∙∙ E(X) = O l E(Y) = 0 ∙*∙ AI = 0,旳=θ*・・・ D(X) = 16, D(Y) = 25 ・•・ σ1 = 4, σ2 = 5 ・・・ COV(X l Y) = 12Cov(X, Y) 12 3：■ P = --------------------- = ----------- =—√D(X)√D(Y)4*5 51 _25比_3Xy 丄 y2、:∙ f(x,y) = R—e 宓 16一 50 十刃J32π5. 证明 D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X z Y).y 2e"x e"y cix)dyy 2 d(e"y )运用分部积分法.:^o °e-×∙ydy 服从入“的指数分布:所以PXy =Cov(X l Y) √D(χ)√oσ)2 (X -^I)(y-^2⅜ I (y~μz)21H σi∏2O22'f(χ,y)=证：D(X - Y) = E[X-Y - E(X 一Y)]2= E[(X-E(X))-(Y-E(Y))]2=E [(X - E(X))2] -2E[X- E(X)] ∙ E[Y 一E(Y)] ÷ E [(Y - E(Y))2]= D(X) +D(Y)-2Cov(X,Y)6. 设(X,Y)的协方差矩阵为C = (J43；),求X与Y的相矢系数P×y. 解:・・・c=c V)・•・ Cov(X, Y) = -3, D(X) = 4, D(Y) = 9Cov(X, Y) -3 1:∙ PXV = —一―= ----------- =———√D(X)√D(Y) 2*3 2自测题4一、选择题1.设随机变量X服从参数为0.5的指数分布,则下列各项中正确的是_A. E(X)=O.5, D(X)=O.25B. E(X)=2z D(X)=4C. E(X)=O.5, D(X)=4D. E(X)=2, D(X)=O.25解：指数分布的E(X)=?D(X) = W2. 设随机变最X Z Y相互独立,且X~B(16,0.5),Y服从参数为9的泊松分布,则D(X-2Y÷1)= C A.-14 B. 13C. 40D. 41解:D(X) = npq = 16 * 0.5 * 0.5 = 4f D(Y) = λ= 9D(X - 2Y + 1) = D(X)十4D(Y)十D(I) = 4 + 4*9 + 0 = 403. 己知D(X)=25,D(Y)=1, PXy=O.4, WlJ D(X-Y)= BA.6B. 22C. 30D. 464. 设(X,Y)为二维连续随机变量,则X与Y不相关的充分必要条件是_.A. X 与Y 相互独立B. E(X+Y)=E(X)+E(Y)C. E(XV)= E(X)E(Y)D. (X Z YrN(μ1, μ2, σ12,022,0)解：・・・X与Y不相关:、PXy = 0,・•・ COV(X l Y) = 0・・・ E(XY) = E(X)E(Y)5. 设二维随机变量(X,Y)~N(1,1,4,9,)则COV(X,Y)= B .A.iB. 3C. 18D. 36解：・・• PXy = J =-COV(X J Y) — COV(X#Y) . QCv∖— Q JD(X)JD(Y) 2»3 ,CθV(X, Y) 3已知随机变最X 与Y 相互独立,且它们分别在区间卜1,3］利2,4］上服从均匀分布,则E(XY)= A A. 3 B. 6C. 10D. 12解:・・・X~U(73),Y 〜U(2,4)a+b —1+32+4・・・ E(X) = 丁 == 1, E(Y) = 丁 = 3E(XY) = E(X)E(Y) =1*3 = 3设二维随机变M(X z YrN(0,0,1,1,0),0(x)为标准正态分布函数,则下列结论中错误的是 C .A. X 与Y 都服从N(0,l)正态分布B. X 与Y 相互独立C. COV(X z Y)=ID. (X,Y)的分布函数是O)(X) ∙ Φ(y)填空题若二维随机变M(X Z YrN(μr μ2, σ12, σ22,0),且X 与Y 相互独立,则P=_0令 Y=2X+1,则 E(Y)=解：E(2X+l)=(2*-l+l)*0.1+(2*0+l)*0.2+(2*l+l)*0.3+(2*2+l)*0.4=3 己知随机变最X 服从泊松分布,且D(X)=I z 则P{X=l}=-e-1-.解：・・・D(X) = λ= 1λ1e"λ IΛP{X=l} = ^r =e -1设随机变量X 与Y 相互独立,且D(X)= D(Y)=I z 则D(X-Y) = 2己知随机变量X 服从参数为2的泊松分布,ECX 2)= 6解：・・・ E(X) = λ = 2, D(X) =λ = 2,・•・ E(X 2) = E 2(X) + D(X) = 4 + 2 = 6设X 为随机变量,且E(X)=2, D(X)=4,则E(X2)= 8 .己知随机变量X 的分布函数为0, X < 0 X-,0< X < 41, x≥4则 E(X) = 2 .(X=0≤x<4 4.0,其他 r 4 XE(X) = JO ξdx = 0 设随机变量X 与Y 相互独立,且D(X)=乙D(Y)=I,则D(X-2Y+3)≡_6 设随机变量X 的概率密度函数为O l 其他6. 7.二 1. 2. 3. 4.5.6.7. 8. 三、F(X) =解:f(X )= F 〃”'(X )=f(x)=IX 2, -1 ≤x≤ 1, 3解:VCOV(X Z Y)=O设随机变量X 的分布律为3试求:(I)E(XL D(X); (2)P{∣X 一 E(X)I < 2D(X)}. 解：(1) E(X) = U ∣x 3 dx = Orl β 3 χ5 ] 13D(X)= E(XZ) -E2(X) = L I 2χ4^2'T ∣-1^5(2) P{∣x 一 E(X)I < 2D(X)} = P {∣X ∣ <∣} = Gf(X)dx = ∫J l 1∣x 2dx= 1四.设随机变量X 的概率密度为X O ≤x ≤ 12 -X, 1 ≤ x< 20,其他试求:(I)E(XL D(X); (2)E(X n )Z 其中n 为正整数. 解：⑴ E(X) = ∫o 1χ2dx + ∫12χ(2-x)dx = i÷i= 1r 1「2] /]4 15\ 1D(X) = E(χ2) — E2(X) = J X 3 dx + J X “(2 — x) — 1 = & + ( -------------------------------- —J -I =—⑵ E(X n ) = £ x n+1 dx +『x n (2 -X) =设随机变量X l 与X2相互独立,且XrN(μ, σ2L X 2~N(μl 亍).令X = x 1+x 2/ Y = χr χ2. 求:(I)D(X), D(Y); (2)X 与 Y 的相关系数 pxy.解：(1) D(X) = D(X I + X 2) = D(X l ) + D(X 2) = σ2 + σ2 = 2σ2 D(Y) = D(X I 一 X 2) = D(X I ) + D(X 2) = 2σ2⑵ Cov(X,Y) = E(XY) 一 E(X)E(Y) = 0Cov(KY) nPXy = J , ------- = 0(1) 求 E(X),D(X); (2) 令Y =求Y 的概率密度f γ(y).解:(1) E(X)= J o FoO 2xe-¾ =f +∞ IIIID(X) = E(X 2) - E 2(X) = I 2x 2e^2x dx ------------------------- ----------------JQ 4 2 4 4!2(2口+1_1)(n+l)(n+2) 五、六. 设随机变量X 的概率密度为f(x)=2e"2x l X > O 1 0, X ≤ 0由Y=2X-1得X =马岂X ,=i2 2七、设二维随机变量(X,Y)的概率密度为(2, 0 ≤ X ≤ l l 0 ≤ y ≤ %,f(X ^) =I0,其他求：(I)E(X+Y); (2)E(XY); (3) P{X + Y ≤ 1}.解：(1) E(X+Y) = &dxj ；2(x + y)dy = Jθl 2x 2 ÷ x 2dx = 1 (2) E(XY) = J O I dx∫^2xydy = ∫θx 3dx = J(3) P{X + Y≤1} = U x+ysl ‰y)dxdy = ⅛(^"y 2dx)dy = J^2-4ydy = |八.设随机变最X 的分布律为X •10 1P111亍3 3i≡ Y=X 2,求：(I)D(XL D(Y);(2) pxy.解：⑴ E(X) = (― 1)*J ÷0*^∙+1*J = 0/、 7 1 9 1 9 1 2D(X) = (-1 - O)2 * 2 + (0 - O)2 * 2 ÷ (1 - O)2 * J = J1 1 1 2E(Y) = (-1)2*^ + 0*3 + 12*3 = 32 1 2 1 2 12D(Y) = (I-3)2*3 +(°-3)2*3 +(I -3)2*3 = 9Y = X Z E(X) =√θ(X)-(y+气 y > -1 O, y ≤ -1(2)(X,Y)的分布律为1 2 12 12E(XY) = (O -1).^÷(1 ・一l)-g + (0∙0)∙^+(0∙l) ^+(l∙0)∙g + (l∙l)∙5 = 02 CCOV(X l Y)= =E(XY) 一E(X)E(Y) =0-0*^=0COV(X I Y)√D(X)√D(Y)。
高中数学 必修二 习题：第4章 圆的方程4.2.3 Word版含解析
第四章 4.2 4.2.3一、选择题1．一辆卡车宽1.6 m ，要经过一个半圆形隧道(半径为3.6 m)，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距地面高度不得超过( )A ．1.4 mB ．3.5 mC ．3.6 mD ．2.0 m[答案] B[解析] 圆半径OA ＝3.6，卡车宽1.6，所以AB ＝0.8， 所以弦心距OB ＝ 3.62－0.82≈3.5(m)．2．已知实数x 、y 满足x 2＋y 2－2x ＋4y －20＝0，则x 2＋y 2的最小值是( )A ．30－10 5B ．5－ 5C ．5D ．25[答案] A [解析]x 2＋y 2为圆上一点到原点的距离．圆心到原点的距离d ＝5，半径为5，所以最小值为(5－5)2＝30－10 5.3．方程y ＝－4－x 2对应的曲线是( )[答案] A[解析] 由方程y ＝－4－x 2得x 2＋y 2＝4(y ≤0)，它表示的图形是圆x 2＋y 2＝4在x 轴上和以下的部分．4．y ＝|x |的图象和圆x 2＋y 2＝4所围成的较小的面积是( )D ．π4B ．3π4C ．3π2D ．π[答案] D[解析] 数形结合，所求面积是圆x 2＋y 2＝4面积的14.5．点P 是直线2x ＋y ＋10＝0上的动点，直线P A 、PB 分别与圆x 2＋y 2＝4相切于A 、B 两点，则四边形P AOB (O 为坐标原点)的面积的最小值等于( )A ．24B ．16C ．8D ．4[答案] C[解析] ∵四边形P AOB 的面积S ＝2×12|P A |×|OA |＝2OP 2－OA 2＝2OP 2－4，∴当直线OP 垂直直线2x ＋y ＋10＝0时，其面积S 最小．6．对于两条平行直线和圆的位置关系定义如下：若两直线中至少有一条与圆相切，则称该位置关系为“平行相切”；若两直线都与圆相离，则称该位置关系为“平行相离”；否则称为“平行相交”．已知直线l 1：ax ＋3y ＋6＝0，l 2：2x ＋(a ＋1)y ＋6＝0与圆C ：x 2＋y 2＋2x ＝b 2－1(b >0)的位置关系是“平行相交”，则实数b 的取值范围为( )A ．(2，322)B ．(0，322)C ．(0，2)D ．(2，322)∪(322，＋∞)[答案] D[解析] 圆C 的标准方程为(x ＋1)2＋y 2＝b 2.由两直线平行，可得a (a ＋1)－6＝0，解得a ＝2或a ＝－3.当a ＝2时，直线l 1与l 2重合，舍去；当a ＝－3时，l 1：x －y －2＝0，l 2：x －y ＋3＝0.由l 1与圆C 相切，得b ＝|－1－2|2＝322，由l 2与圆C 相切，得b ＝|－1＋3|2＝ 2.当l 1、l 2与圆C 都外离时，b < 2.所以，当l 1、l 2与圆C “平行相交”时，b 满足⎩⎪⎨⎪⎧b ≥2b ≠2，b ≠322，故实数b 的取值范围是(2，322)∪(322，＋∞)． 二、填空题7．已知实数x 、y 满足x 2＋y 2＝1，则y ＋2x ＋1的取值范围为________.[答案] [34，＋∞)[解析] 如右图所示，设P (x ，y )是圆x 2＋y 2＝1上的点，则y ＋2x ＋1表示过P (x ，y )和Q (－1，－2)两点的直线PQ 的斜率，过点Q 作圆的两条切线QA ，QB ，由图可知QB ⊥x 轴，k QB 不存在，且k QP ≥k QD ．设切线QA 的斜率为k ，则它的方程为y ＋2＝k (x ＋1)，由圆心到QA 的距离为1，得|k －2|k 2＋1＝1，解得k ＝34.所以y ＋2x ＋1的取值范围是[34，＋∞)．8．已知M ＝{(x ，y )|y ＝9－x 2，y ≠0}，N ＝{(x ，y )|y ＝x ＋b }，若M ∩N ≠∅，则实数b 的取值范围是________.[答案] (－3,32][解析] 数形结合法，注意y ＝9－x 2，y ≠0等价于x 2＋y 2＝9(y＞0)，它表示的图形是圆x 2＋y 2＝9在x 轴之上的部分(如图所示)．结合图形不难求得，当－3＜b ≤32时，直线y ＝x ＋b 与半圆x 2＋y 2＝9(y ＞0)有公共点． 三、解答题9.为了适应市场需要，某地准备建一个圆形生猪储备基地(如右图)，它的附近有一条公路，从基地中心O 处向东走1 km 是储备基地的边界上的点A ，接着向东再走7 km 到达公路上的点B ；从基地中心O 向正北走8 km 到达公路的另一点C ．现准备在储备基地的边界上选一点D ，修建一条由D 通往公路BC 的专用线DE ，求DE 的最短距离.[解析] 以O 为坐标原点，过OB 、OC 的直线分别为x 轴和y 轴，建立平面直角坐标系，则圆O 的方程为x 2＋y 2＝1，因为点B (8,0)、C (0,8)，所以直线BC 的方程为x 8＋y8＝1，即x＋y ＝8.当点D 选在与直线BC 平行的直线(距BC 较近的一条)与圆相切所成切点处时，DE 为最短距离，此时DE 的最小值为|0＋0－8|2－1＝(42－1)km.10．某圆拱桥的示意图如图所示，该圆拱的跨度AB 是36 m ，拱高OP 是6 m ，在建造时，每隔3 m 需用一个支柱支撑，求支柱A 2P 2的长．(精确到0.01 m)[解析] 如图，以线段AB 所在的直线为x 轴，线段AB 的中点O 为坐标原点建立平面直角坐标系，那么点A 、B 、P 的坐标分别为(－18,0)、(18,0)、(0,6)．设圆拱所在的圆的方程是x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0. 因为A 、B 、P 在此圆上，故有 ⎩⎪⎨⎪⎧182－18D ＋F ＝0182＋18D ＋F ＝062＋6E ＋F ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧D ＝0E ＝48F ＝－324.故圆拱所在的圆的方程是x 2＋y 2＋48y －324＝0. 将点P 2的横坐标x ＝6代入上式，解得y ＝－24＋12 6. 答：支柱A 2P 2的长约为126－24 m.一、选择题1．已知圆C 的方程是x 2＋y 2＋4x －2y －4＝0，则x 2＋y 2的最大值为( )A ．9B ．14C ．14－6 5D ．14＋6 5[答案] D[解析] 圆C 的标准方程为(x ＋2)2＋(y －1)2＝9，圆心为C (－2,1)，半径为3.|OC |＝5，圆上一点(x ，y )到原点的距离的最大值为3＋5，x 2＋y 2表示圆上的一点(x ，y )到原点的距离的平方，最大值为(3＋5)2＝14＋6 5.2．方程1－x 2＝x ＋k 有惟一解，则实数k 的范围是( )A ．k ＝－ 2B ．k ∈(－2，2)C ．k ∈[－1,1)D ．k ＝2或－1≤k <1[答案] D[解析] 由题意知，直线y ＝x ＋k 与半圆x 2＋y 2＝1(y ≥0只有一个交点．结合图形易得－1≤k <1或k ＝ 2.3．已知圆的方程为x 2＋y 2－6x －8y ＝0.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为( )A ．10 6B ．20 6C ．30 6D ．40 6[答案] B[解析] 圆心坐标是(3,4)，半径是5，圆心到点(3,5)的距离为1，根据题意最短弦BD 和最长弦(即圆的直径)AC 垂直，故最短弦的长为252－12＝46，所以四边形ABCD 的面积为12×AC ×BD ＝12×10×46＝20 6. 4．在平面直角坐标系中，A ，B 分别是x 轴和y 轴上的动点，若以AB 为直径的圆C 与直线2x ＋y －4＝0相切，则圆C 面积的最小值为( )D ．4π5B ．3π4C ．(6－25)πD ．5π4[答案] A[解析] 原点O 到直线2x ＋y －4＝0的距离为d ，则d ＝45，点C 到直线2x ＋y －4＝0的距离是圆的半径r ，由题知C 是AB 的中点，又以斜边为直径的圆过直角顶点，则在直角△AOB 中，圆C 过原点O ，即|OC |＝r ，所以2r ≥d ，所以r 最小为25，面积最小为4π5，故选D ． 二、填空题5．某公司有A 、B 两个景点，位于一条小路(直道)的同侧，分别距小路 2 km 和2 2 km ，且A 、B 景点间相距2 km ，今欲在该小路上设一观景点，使两景点在同时进入视线时有最佳观赏和拍摄效果，则观景点应设于________.[答案] B 景点在小路的投影处[解析] 所选观景点应使对两景点的视角最大．由平面几何知识，该点应是过A 、B 两点的圆与小路所在的直线相切时的切点，以小路所在直线为x 轴，过B 点与x 轴垂直的直线为y 轴上建立直角坐标系．由题意，得A (2，2)、B (0,22)，设圆的方程为(x －a )2＋(y －b )2＝b 2.由A 、B 在圆上，得⎩⎨⎧ a ＝0b ＝2，或⎩⎨⎧ a ＝42b ＝52，由实际意义知⎩⎨⎧a ＝0b ＝2.∴圆的方程为x 2＋(y －2)2＝2，切点为(0,0)，∴观景点应设在B 景点在小路的投影处．6．设集合A ＝{(x ，y )|(x －4)2＋y 2＝1}，B ＝{(x ，y )|(x －t )2＋(y －at ＋2)2＝1}，若存在实数t ，使得A ∩B ≠∅，则实数a 的取值范围是________.[答案] [0，43][解析] 首先集合A 、B 实际上是圆上的点的集合，即A 、B 表示两个圆，A ∩B ≠∅说明这两个圆相交或相切(有公共点)，由于两圆半径都是1，因此两圆圆心距不大于半径之和2，即(t －4)2＋(at －2)2≤2，整理成关于t 的不等式：(a 2＋1)t 2－4(a ＋2)t ＋16≤0，据题意此不等式有实解，因此其判别式不小于零，即Δ＝16(a ＋2)2－4(a 2＋1)×16≥0，解得0≤a ≤43.三、解答题7.如图，已知一艘海监船O 上配有雷达，其监测范围是半径为25 km 的圆形区域，一艘外籍轮船从位于海监船正东40 km 的A 处出发，径直驶向位于海监船正北30 km 的B 处岛屿，速度为28 km/h.问：这艘外籍轮船能否被海监船监测到？若能，持续时间多长？(要求用坐标法) [解析] 如图，以O 为原点，东西方向为x 轴建立直角坐标系，则A (40,0)，B (0,30)，圆O 方程x 2＋y 2＝252.直线AB 方程：x 40＋y30＝1，即3x ＋4y －120＝0.设O 到AB 距离为d ，则d ＝|－120|5＝24<25， 所以外籍轮船能被海监船监测到． 设监测时间为t ，则t ＝2252－24228＝12(h)答：外籍轮船能被海监船监测到，时间是0.5 h.8．已知隧道的截面是半径为4.0 m 的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7 m 、高为3 m 的货车能不能驶入这个隧道？假设货车的最大宽度为a m ，那么要正常驶入该隧道，货车的限高为多少？[解析] 以某一截面半圆的圆心为坐标原点，半圆的直径AB 所在的直线为x 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，那么半圆的方程为：x 2＋y 2＝16(y ≥0)．将x ＝2.7代入，得 y ＝16－2.72＝8.71<3，所以，在离中心线2.7 m 处，隧道的高度低于货车的高度，因此，货车不能驶入这个隧道．将x ＝a 代入x 2＋y 2＝16(y ≥0)得y ＝16－a 2.所以，货车要正常驶入这个隧道，最大高度(即限高)为16－a2m.。
(完整版)第四章 Word文字处理软件习题及答案
第四章WORD文字处理软件习题一、选择题1、中文Word 2010 编辑软件的运行环境是（ )。
A。
DOS B. WPS C. Windows D.高级语言2．在Word的编辑状态下，当前输入的文字显示在（）。
A。
鼠标光标处 B。
插入点 C.文件尾 D。
当前行尾3．有关Word文本行的说法中正确的有（ )。
A.输入文本内容到达屏幕右边界时应按回车键换行B。
在Word中,文本行的宽度就是显示器的宽度C。
Word文本行的宽度与页面设置有关D. Word 文本行的宽度用户无法控制4．以下关于选定操作的说法中正确的有（ ).A.Ctrl+A键可以选定整个文档B.按下鼠标左键并拖动鼠标，可选定扫过的文本C.同时按下Alt键和光标移动键，可以选定扫过的文本D.按下Alt键同时拖动鼠标可选定矩形块5. 以下关于 Word删除操作的正确说法为( ）。
A。
可以使用〈Del>键 B.不能使用“剪切”命令C。
可以使用菜单命令 D.只能恢复在最后一次删除的内容6．关于“在Word中复制一段文本”的正确说法为( )。
A、可以使用剪贴板B、必须首先选定需要复制的文本C、用鼠标拖动 D.用鼠标右键无法操作8。
在Word2010中文档的缺省扩展名为( ）。
A.·WRD B。
·RTF C。
·DOCX D。
·TXT9.在Word中，想用新名字保存文件应（ )。
A。
选择“文件/另存为”命令 B。
选择“文件/保存”命令C。
单击工具栏的“保存”按钮 D.复制文件到新命名的文件中10、在编辑Word文档时，用鼠标拖曳完成文字或图形的复制时,应使用的按键为（ )。
A. Ctrl B。
Alt C. Shift D。
F111。
在Word中，要将8行2列的表格改为8行4列，应（ )。
A。
择要插入列位置右边的一列，单击工具栏上的“插入列"按钮B.单击工具栏上的表格按钮，拖动鼠标以选择 8行4列C.择要插入列的位置左边的一列，单击工具栏上的“插入列”按钮D.选择要插入列位置右边已存在的2列，单击“布局”选项卡下“在左侧插入”按钮。
(完整word版)计量经济学第四章习题详解
第四章习题4.1 没有进行t检验,并且调整的可决系数也没有写出来，也就是没有考虑自由度的影响，会使结果存在误差.4.3200224430.3120332。
7 330.6200334195。
6135822.8 334。
6200446435.8159878.3 l347.7200554273.7183084.8 353.9200663376.9211923。
5 359。
2200773284。
6249529。
9 376.5200879526.5314045.4 398.7200968618。
4340902。
8 395。
9201094699.3401512.8 408。
92011113161.4472881.6 431.0一研究的目的和要求我们知道，商品进口额与很多因素有关，了解其变化对进出口产品有很大帮助。
为了探究和预测商品进口额的变化，需要定量地分析影响商品进口额变化的主要因素。
二、模型的设定及其估计经分析，商品进口额可能与国内生产总值、居民消费价格指数有关。
为此,考虑国内生产总值GDP、居民消费价格指数CPI为主要因素。
各影响变量与商品进口额呈正相关。
为此，设定如下形式的计量经济模型：=+ln+lnCP式中,亿元）；lnGDP为国内生产总值(亿元）；lnCPI为居民消费价格指数（以1985年为100）。
各解释变量前的回归系数预期都大于零。
为估计模型，根据上表的数据，利用EViews软件，生成Y、lnGDP、lnCPI等数据，采用OLS方法估计模型参数,得到的回归结果如下图所示:模型方程为：lnY=-3。
111486+1。
338533lnGDP-0.421791lnCPI（0。
463010）(0。
088610）(0。
233295）t= (—6。
720126) (15。
10582）（—1。
807975)=0.988051 =0.987055 F=992。
2582该模型=0.988051,=0。
987055,可决系数很高，F检验值为992.2582，明显显著。
(完整word版)中级财务会计第四章存货习题及答案
中级财务会计.第四章·存货外购存货的相关税金：价内税---计入存货成本价外税---小规模纳税人-计入存货成本一般纳税人-未取得增值税发票-计入存货成本-取得增值税专用发票-不计入存货成本存货的其他成本：企业设计产品发生的设计费用通常应计入当期损益，但是为特定客户设计产品发生的、可直接确定的设计费用应计入存货的成本非货币性交易方式换入的存货：存货价值=换出资产的公允价值（账面价值）+支付的相关税费+支付的补价（－收到的补价）不计入存货成本的相关费用：非正常消耗的直接材料、直接人工和制造费用。
仓储费用（不包括在生产过程中为达到下一个生产阶段所必需的费用—即计入存货成本）。
不能归属于使存货达到目前场所和状态的其他支出。
第四章存货习题一、单项选择题1.甲公司为增值税一般纳税企业。
购入原材料150公斤，收到的增值税专用发票注明价款900万元，增值税额153万元。
另发生运输费用9万元（可抵扣7％），包装费3万元，途中保险费2.7万元。
材料运抵企业后，验收入库原材料为148公斤，运输途中发生合理损耗2公斤。
该原材料入账价值为（ B ）万元。
A.911.70B.914.07C.913.35D.914.702.下列各项支出中，一般纳税企业不计入存货成本的是（ A ）。
A.购入存货时发生的增值税进项税额B.入库前的挑选整理费C.购买存货而发生的运输费用D.购买存货而支付的进口关税3.我国会计准则规定，存货在取得时应以（ B ）为入账价值。
A.现行市价B.取得时的实际成本C.换入时的公允价值D.包括制造费用在内的全部成本4.某增值税一般纳税企业本期购入一批商品，进货价格为80万元，增值税进项税额为13.6万元。
所购商品到达后验收发现商品短缺30%，其中合理损失5%，另25%的缺损尚待查明原因。
该商品应计入存货的实际成本为（ D ）万元。
A.70.20B.56C.80D.605.按我国目前相关规定，投资者投入的存货，其入账价值应按（ D ）确定。
(完整版)第四章酸碱滴定法课后习题和答案解析
第四章酸碱滴定法习题4－14.1 下列各种弱酸的p K a已在括号内注明，求它们的共轭碱的pK b；(1)HCN(9.21)；(2)HCOOH(3.74)；(3)苯酚(9.95)；(4)苯甲酸(4.21)。
4.2 已知H3PO4的p K a=2.12，p K a=7.20，p K a=12.36。
求其共轭碱PO43-的pK b1，HPO42-的pKb2．和H2PO4-的p Kb3。
4.3 已知琥珀酸(CH2COOH)2(以H2A表示)的p K al=4.19，p K b1=5.57。
试计算在pH4.88和5.0时H2A、HA-和A2-的分布系数δ2、δ1和δ。
若该酸的总浓度为0.01mol·L-1，求pH＝4.88时的三种形式的平衡浓度。
4.4 分别计算H2CO3(p K a1=6.38，pK a2=10.25)在pH=7.10，8.32及9.50时，H2CO3，HCO3-和CO32-的分布系数δ2`δ1和δ。
4.5 已知HOAc的p Ka = 4.74，NH3·H2O的pKb=4.74。
计算下列各溶液的pH值：(1) 0.10 mol·L-1 HOAc ； (2) 0.10 mol·L-1 NH3·H2O；(3) 0.15 mol·L-1 NH4Cl； (4) 0.15 mol·L-1 NaOAc。
4.6计算浓度为0.12 mol·L-1的下列物质水溶液的pH(括号内为p Ka)。
(1)苯酚(9.95)；(2)丙烯酸(4.25)；(3)吡啶的硝酸盐(C5H5NHNO3)(5.23)。
解：(1) 苯酚(9.95)4.7 计算浓度为0.12 mol·L-1的下列物质水溶液的pH(p Ka：见上题)。
(1)苯酚钠；(2)丙烯酸钠；(3)吡啶。
4.8 计算下列溶液的pH：(1)0.1mol·L-1NaH2PO4；(2)0.05 mol·L-1K2HPO4。
(word完整版)高一物理必修一第四章习题及答案
第四章牛顿运动定律一、选择题1．下列说法中，正确的是()A．某人推原来静止的小车没有推动是因为这辆车的惯性太大B．运动得越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大C．竖直上抛的物体抛出后能继续上升，是因为物体受到一个向上的推力D．物体的惯性与物体的质量有关，质量大的惯性大，质量小的惯性小2．关于牛顿第二定律，正确的说法是()A．合外力跟物体的质量成正比，跟加速度成正比B．加速度的方向不一定与合外力的方向一致C．加速度跟物体所受合外力成正比，跟物体的质量成反比；加速度方向与合外力方向相同D．由于加速度跟合外力成正比，整块砖自由下落时加速度一定是半块砖自由下落时加速度的2倍3．关于力和物体运动的关系，下列说法正确的是()A．一个物体受到的合外力越大，它的速度就越大B．一个物体受到的合外力越大，它的速度的变化量就越大C．一个物体受到的合外力越大，它的速度的变化就越快D．一个物体受到的外力越大，它的加速度就越大4．在水平地面上做匀加速直线运动的物体，在水平方向上受到拉力和阻力的作用，如果要使物体的加速度变为原来的2倍，下列方法中可以实现的是()A．将拉力增大到原来的2倍1B．阻力减小到原来的2C．将物体的质量增大到原来的2倍D．将物体的拉力和阻力都增大原来的2倍5．竖直起飞的火箭在推力F的作用下产生10 m/s2 的加速度，若推动力增大到2F，则火箭的加速度将达到(g 取10 m/s2，不计空气阻力)()A．20 m/s2B．25 m/s2C．30 m/s2D．40 m/s26．向东的力F1单独作用在物体上，产生的加速度为a1；向北的力F2 单独作用在同一个物体上，产生的加速度为a2。
则F1和F2同时作用在该物体上，产生的加速度()A ．大小为a 1－a 2B ．大小为2221＋a a C ．方向为东偏北arctan 12a aD ．方向为与较大的力同向7．物体从某一高处自由落下，落到直立于地面的轻弹簧上，如图所示。
(完整word版)高等数学测试及答案(第四章)
高等数学测试（第四章）一. 选择题（每小题3分，共30分）1. 已知函数2(1)x +为()f x 的一个原函数，则下列函数中（ ）是()f x 的原函数。
A 21x -B 21x +C 22x x -D 22x x + 2. 若函数ln x x为()f x 的一个原函数，则不定积分()xf x dx '⎰=（ ） A 1ln x C x -+ B 1ln x C x ++ C 12ln x C x -+ D 12ln x C x ++ 3. 已知函数()f x 在(,)-∞+∞内可导，且恒有()f x '=0，又有(1)1f -=，则函数()f x =（ ） A 1 B -1 C 0 D x4. 若函数()f x 的一个原函数为ln x ，则一阶导数()f x '=（ ）A 1xB 21x- C ln x D ln x x 5. 若)(x f 的导函数是x sin ，则)(x f 有一个原函数为（ ）A 1+x sin ；B x sin 1-；C 1+x cos ；D x cos 1-．6. 设F )(x 是)(x f 的一个原函数，则下列各式正确的是（其中常数0>a ）（ ）A ．⎰+=c ax F a dx ax f x )(ln 1)(ln 1 B ．⎰+=c ax aF dx ax f x)(ln )(ln 1 C ．⎰+=c ax F x dx ax f x )(ln 1)(ln 1 D ．⎰+=c ax F dx ax f x )(ln )(ln 1 7.()xf x dx ''=⎰ ( )A.()()xf x f x dx '-⎰B. ()()xf x f x C ''-+C.()()xf x f x C '-+D. ()()f x xf x C '-+8.下列式子中正确的是（ ）A ．()()x F x dF =⎰B ．()()C x F x dF d +=⎰C ．()()dx x f dx x f dx d =⎰D ．()()dx x f dx x f d =⎰ 9.若()()x G x F '='，k 为任意常数，则（ ）A ．()()k x F x G =+B ．()()k x F x G =-C ．()()0=-x F x GD ．()()()()'='⎰⎰dx x G dx x F10.若()x f '为连续函数，则()⎰='dx x f 2( ) A ．()C x f +2 B ．()C x f + C ．()C x f +221 D ．()C x f +22 二. 填空题（每小题4分，共20分）11．若ln ()x df x dx x =，则()_______f x =． 12．若2[()]2()cos d f x f x xdx =，且(0)1f =，则()______f x =____． 13. 2()____________1()f x dx f x '=+⎰． 14. =⎰dx x x x ___________________． 15. d dx x =⎪⎭⎫ ⎝⎛+211___________________． 三. 计算题16．（5分）计算22(1)dx x x +⎰． 17．（5分）计算 1x dx e +⎰．18．（5分）计算 321x dx x +⎰． 19．（5分）计算dx x x ⎰arctan ．20．（5分）计算⎰21．（5分）计算 23x x e dx ⎰．22．（10分）计算 cos ax I e bxdx =⎰．23．（10分）设ln(1)(ln )x f x x +=，求()f x dx ⎰．.高等数学测试题（四）不定积分部分一. 选择题 1—5 DCABB 6—10 DCDBC二. 填空题11． 2ln 1()ln 2x f x dx x C x ==+⎰. 12． ()sin 1f x x =+ 13. 22()()arctan ()1()1()f x df x dx f x C f x f x '==+++⎰⎰. 14. C x +815158. 15. C x x +-1. 二. 计算题16．（5分）计算 22(1)dx x x +⎰.【解析】原式=22111()arctan 1dx x C x x x-=--++⎰. 17．（5分）计算 1x dx e +⎰. 【解析】原式=(1)ln(1)1xx x e dx x e C e-=-+++⎰. 18．（5分）计算 321x dx x +⎰. 【解析】原式=22211()ln(1)122x x dx x x C x -=-+++⎰. 19．（5分）计算dx x x ⎰arctan .【解析】原式=dx x x x dx x x x x dx x ⎰⎰⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=22222211121arctan 211arctan 21arctan 21 ()C x x x x +-+=arctan arctan 212. 20．（5分）计算⎰【解析】设 t =原式=5253261166(arctan )1t t dt dt t t C C t t t +-==-+=++⎰⎰. 21．（5分）计算23x x e dx ⎰. 【解析】原式=22222222111()()222x x x x x e dx x d e x e e C ==-+⎰⎰. 22．（10分）计算 cos ax I e bxdx =⎰. 【解析】 222221cos sin 1(sin sin )1sin cos 1sin (cos cos )1sin cos ax ax ax ax ax ax ax ax ax ax ax I e bxdx e d bx b e bx a e bxdx ba e bx e d bxb ba e bx e bx a e bxdxb ba a e bx e bx Ib b b===-=+=+-=+-⎰⎰⎰⎰⎰22(sin cos )axe I b bx a bx C a b=+++ 23．（10分）设ln(1)(ln )x f x x+=，求()f x dx ⎰. 【解析】由ln(1)(ln )x f x x+=得ln(1)()x x e f x e +=， 所以ln(1)()ln(1)x x x x e f x dx dx e de e-+==-+⎰⎰⎰ ln(1)1x x x e dx e e +=-++⎰ln(1)1x x x x e e dx e e --+=-++⎰ ln(1)(1)1x x x x e d e e e --++=--+⎰ln(1)ln(1)x x x e e C e-+=--++ ln(1)ln(1)x x xe e x C e +=--+++．。
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第四章存储器管理1．为什么要配置层次式存储器？答：设置多个存储器可以使存储器两端的硬件能并行工作；采用多级存储系统，特别是Cache 技术，是减轻存储器带宽对系统性能影响的最佳结构方案；在微处理机内部设置各种缓冲存储器，减轻对存储器存取的压力。
增加CPU中寄存器数量大大缓解对存储器压力。
2．可采用哪几种方式将程序装入内存？它们分别适用于何种场合？答：（1）绝对装入方式，只适用于单道程序环境。
（2）可重定位装入方式，适用于多道程序环境。
（3）动态运行时装入方式，用于多道程序环境；不允许程序运行时在内存中移位置。
3．何谓静态链接？何谓装入时动态链接和运行时的动态链接？P120答：静态链接是指在程序运行前，先将各目标模块及它们所需的库函数，链接成一个完整的装配模块，以后不再拆开的链接方式。
装入时动态链接是指将用户源程序编译后得到的一组目标模块，在装入内存时采用边装入边链接的链接方式。
运行时动态链接是指对某些目标模块的链接，是在程序执行中需要该目标模块时，才对它进行的链接。
4．在进行程序链接时，应完成哪些工作？答：由链接程序Linker将编译后形成的一组目标模块，以及它们需要的库函数链接在一起，形成一个完整的装入模块Load Module。
主要工作是修改程序内的相对地址和修改目标程序中的外部调用标号。
5．在动态分区分配方式中，应如何将各空闲分区链接成空闲分区链？答：在每个分区的起始部分，设置一些控制分区分配的信息，以及用于链接各分区所用的前向指针；在分区尾部设置一个后向指针，通过前后向链接指针，将所有空闲分区链成一个双向链。
当分区分配出去后，把状态位由“0”改为“1”。
6．为什么要引入动态重定位？如何实现？答：在程序执行过程中，每当访问指令或数据时，将要访问的程序或数据的逻辑地址转换成物理地址，引入了动态重定位；具体实现方法是在系统中增加一个重定位寄存器，用来装入程序在内存中的起始地址，程序执行时，真正访问的内存地址是相对地址与重定位寄存器中的地址相加之和，从而实现动态重定位。
7．在采用首次适应算法回收内存时，可能出现哪几种情况？应怎样处理这些情况？答：在采用首次适应算法回收内存时可能出现4种情况：（1）回收区前邻空闲区。
将回收区与前邻空闲区合并，将前邻空闲区大小修改为两者之和。
（2）回收区后邻空闲区。
将两区合并，改后邻空闲区始址为回收区始址，大小为两者之和。
（3）回收区前后均邻空闲区。
将三个分区合并，修改前邻空闲区大小为三者之和。
（4）回收区前后均不邻空闲区。
为回收区设置空闲区表项，填入回收区始址和大小并插入空闲区队列。
8．令表示大小为、地址为x 的块的伙伴系统地址，试写出的通用表达式。
答:当时，；当时，9．分区存储管理中常用那些分配策略？比较它们的优缺点。
答：分区存储管理中的常用分配策略：首次适应算法、循环首次适应算法、最佳适应算法、最坏适应算法。
首次适应算法优缺点：保留了高址部分的大空闲区，有利于后来的大型作业分配；低址部分不断被划分，留下许多难以利用的小空闲区，每次查找都从低址开始增加了系统开销。
循环首次适应算法优缺点：内存空闲分区分布均匀，减少了查找系统开销；缺乏大空闲分区，导致不能装入大型作业。
最佳适应算法优缺点：每次分配给文件的都是最适合该文件大小的分区，内存中留下许多难以利用的小空闲区。
最坏适应算法优缺点：剩下空闲区不太小，产生碎片几率小，对中小型文件分配分区操作有利；存储器中缺乏大空闲区，对大型文件分区分配不利。
10．在系统中引入对换后可带来哪些好处？答：交换技术将暂不需要的作业移到外存，让出内存空间以调入其它作业，交换到外存的作业也可以被再次调入。
目的是解决内存紧张问题，带来的好处是进一步提高了内存利用率和系统吞吐量。
11．为实现对换，系统应具备哪几方面的功能？答：系统应具备三方面功能：对换空间管理，进程换出，进程换入。
12．在以进程为单位进行对换时，每次是否都将整个进程换出？为什么？答：在以进程为单位进行对换时，并非每次都将整个进程换出。
这是因为：(1)从结构上讲，进程由程序段、数据段和进程控制块组成的，其中进程控制块总有部分或全部常驻内存，不被换出。
(2)程序段和数据段可能正被若干进程共享，此时它们也不能换出。
13．为实现分页存储管理，需要哪些硬件的支持？答：动态重定位技术、虚拟存储技术、多道程序设计技术。
14．较详细的说明引入分段存储管理是为了满足用户哪几方面的需要。
答：1) 方便编程。
用户通常把自己的作业按照逻辑关系划分为若干段，每段都从0 编址，并有自己名字和长度。
因此，希望要访问的逻辑地址是由段名和段内偏移量决定。
2) 信息共享。
在实现对程序和数据的共享时，是以信息逻辑单位为基础。
分页系统中的页是存放信息的物理单位，无完整意义，不便于共享；段是信息的逻辑单位。
为了实现段的共享，希望存储管理能与用户程序分段的组织方式相适应。
3) 信息保护。
对信息的逻辑单位进行保护，分段能更有效方便地实现信息保护功能。
4) 动态增长。
在实际应用中，有些段特别是数据段，在使用过程中会不断增长，事先又无法确切知道增长多少。
分段存储管理方式能较好解决这个问题。
5) 动态链接。
运行时先将主程序对应的目标程序装入内存并启动运行，运行过程中又需要调用某段时，才将该段调入内存链接。
所以动态链接也要求以段作为管理单位。
15．在具有快表的段页式存储管理方式中，如何实现地址变换？答：在CPU给出有效地址后，由地址变换机构自动将页号P送入高速缓冲寄存器，并将此页号与高速缓存中的所有页号比较，若找到匹配页号，表示要访问的页表项在快表中。
可直接从快表读出该页对应物理块号，送到物理地址寄存器中。
如快表中没有对应页表项，则再访问内存页表，找到后，把从页表项中读出物理块号送地址寄存器；同时修改快表，将此页表项存入快表。
但若寄存器已满，则OS必须找到合适的页表项换出。
16．为什么说为什么说分段系统比分页系统更易于实现信息的共享和保护？答：分页系统的每个页面是分散存储的，为了实现信息共享和保护，页面之间需要一一对应，为此需要建立大量的页表项；而分段系统的每个段都从0 编址，并采用一段连续的地址空间，在实现共享和保护时，只需为要共享和保护的程序设置一个段表项，将其中的基址与内存地址一一对应就能够实现。
17．分段和分页存储管理有何区别？答：1）页是信息的物理单位，分页是为了实现离散分配方式，以消减内存的外部零头，提高内存利用率。
段则是信息的逻辑单位，它含有一组相对完整的信息。
（2）页的大小固定且由系统决定，由系统把逻辑地址划分为页号和页内地址两部分，是由机械硬件实现的,因而在系统中只能有一种大小的的页面;而段的长度却不固定,决定于用户所编写的程序,通常由编译程序在对原程序进行编译时,根据信息的性质来划分。
（3）分页的作业地址空间是一维的,而分段作业地址空间则是二维的。
18．试全面比较连续分配和离散分配方式.答：1）连续分配是指为一个用户程序分配一个连续的地址空间，包括单一和分区两种分配方式。
单一方式将内存分为系统区和用户区，最简单，只用于单用户单任务操作系统；分区方式分固定和动态分区。
（2）离散分配方式分为分页、分段和段页式存储管理。
分页式存储管理旨在提高内存利用率，分段式存储管理旨在满足用户(程序员)的需要，段页式存储管理则将两者结合起来，具有分段系统便于实现、可共享、易于保护和动态链接等优点，又能像分页系统很好解决外部碎片及为各段可离散分配内存等问题，是比较有效的存储管理方式；19．虚拟存储器有哪些特征？其中最本质的特征是什么？答：虚拟存储器有多次性、对换性、虚拟性三大特征。
最本质的特征是虚拟性。
20．实现虚拟存储器需要哪些硬件支持？答：（1）请求分页（段）的页（段）表机制（2）缺页（段）中断机构（3）地址变换机构21．实现虚拟存储器需要哪几个关键技术？答：1）在分页请求系统中是在分页的基础上，增加了请求调页功能和页面置换功能所形成的页式虚拟存储系统。
允许只装入少数页面的程序（及数据），便启动运行。
（2）在请求分段系统中是在分段系统的基础上，增加了请求调段及分段置换功能后形成的段式虚拟存储系统。
允许只装入少数段（而非所有段）的用户程序和数据，即可启动运行。
22．在请求分页系统中，页表应包括哪些数据项？每项的作用是什么？答：页表应包括：页号、物理块号、状态位P、访问字段A、修改位M和外存地址。
其中状态位P 指示该页是否调入内存，供程序访问时参考；访问字段A 用于记录本页在一段时间内被访问的次数，或最近已有多长时间未被访问，提供给置换算法选择换出页面时参考；修改位M 表示该页在调入内存后是否被修改过；外存地址用于指出该页在外存上的地址，通常是物理块号，供调入该页时使用。
23．在请求分页系统中，应从何处将所需页面调入内存？答：请求分页系统中的缺页从何处调入内存分三种情况：（1）系统拥有足够对换区空间时，可以全部从对换区调入所需页面，提高调页速度。
在进程运行前将与该进程有关的文件从文件区拷贝到对换区。
（2）系统缺少足够对换区空间时，不被修改的文件直接从文件区调入；当换出这些页面时，未被修改的不必换出，再调入时，仍从文件区直接调入。
对于可能修改的，在换出时便调到对换区，以后需要时再从对换区调入。
（3）UNIX 方式。
未运行页面从文件区调入。
曾经运行过但被换出页面，下次从对换区调入。
UNIX 系统允许页面共享，某进程请求的页面有可能已调入内存，直接使用不再调入。
24．在请求分页系统中，常采用哪几种页面置换算法？答：采用的页面置换算法有：最佳置换算法和先进先出置换算法，最近最久未使用（LRU）置换算法，Clock置换算法，最少使用置换算法，页面缓冲算法等。
25．在请求分页系统中，通常采用哪种页面分配方式？为什么？答：固定分配方式是基于进程的类型(交互型)或根据程序员、系统管理员的建议，为每个进程分配固定页数的内存空间，整个运行期间不再改变；采用可变分配方式有全局置换和局部置换两种，前者易于实现，后者效率高。
26．在一个请求分页系统中，采用LRU 页面置换算法时，假如一个作业的页面走向为4 , 3 , 2 ,1 , 4 , 3 , 5 , 4 ,3 , 2 , 1 ,5 ，当分配给该作业的物理块数M分别为3和4时，试计算访问过程中所发生的缺页次数和缺页率? 比较所得结果?答：当分配给该作业的物理块数M为3时，缺页9次，缺页率: 9/12=3/4；当分配给该作业的物理块数M为4时，缺页10次，缺页率: 10/12=5/6.27．实现LRU算法所需的硬件支持是什么?答：需要寄存器和栈等硬件支持。
寄存器用于记录某进程在内存中各页的使用情况，栈用于保存当前使用的各个页面的页面号。
28．试说明改进型Clock 置换算法的基本原理.答：因为修改过的页面在换出时付出的开销比未被修改过的页面大，在改进型Clock 算法中，既考虑页面的使用情况，还要增加置换代价的因素；在选择页面作为淘汰页面时，把同时满足未使用过和未被修改作为首选淘汰页面。