辽宁省大连市2021年八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
辽宁省大连市2021年八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·青岛模拟) 下列命题中错误的是（）
A . ﹣2017的绝对值是2017
B . 3的平方根是
C . ﹣的倒数是﹣
D . 0的相反数是0
2. （2分）若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）
A . 11cm
B . 7.5cm
C . 11cm或7.5cm
D . 以上都不对
3. （2分） (2019八下·湖南期中) 如图，直线y= x+ 与x轴、y轴分别交于点A、B，在坐标轴上找点 P，使△ABP为等腰三角形，则点P的个数为（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
4. （2分）已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）
A . 互余
B . 互补
C . 相等
D . 不确定
5. （2分） (2016七上·单县期中) 已知，a，b是不为0的有理数，且|a|=﹣a，|b|=b，|a|＞|b|，那么用数轴上的点来表示a，b时，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018八上·青山期末) 如图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作哪个方程组的解（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）若x是3的相反数，|y|=2，则x﹣y的值为（）
A . -5
B . -1
C . ﹣5或﹣1
D . 5或1
8. （2分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y=与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2016八上·太原期末) 如图，一次函数的图象与两坐标轴的正半轴相交，则k，b 的取值范围是（）
A . k＞0，b＞0
B . k＞0，b＜0
C . k＜0，b＞0
D . k＜0，b＜0
11. （2分）(2018·新疆) 某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2020·上城模拟) 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1 ， S2 ， S3 ．若S1+S2+S3＝12，则下列关于S1、S2、S3的说法正确的是（）
A . S1＝2
B . S2＝3
C . S3＝6
D . S1+S3＝8
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016八上·盐城期末) 分式有意义的条件是________．
14. （1分） (2017八下·海宁开学考) 点P（3，﹣2）到y轴的距离为________个单位．
15. （1分）如图，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，若∠COD=100°，∠AOE=110°，则∠DOE=________．
16. （1分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=15，c=25，则b=________．
三、解答题 (共5题；共61分)
17. （20分） (2019七上·江阴期中) 计算：
（1）（-3）+（-4）-（+11）-（-9）
（2）
（3）
（4）
18. （10分）解方程组和不等式
（1）解方程组
（2）解不等式5x+15＞4x+13并在数轴上表示它的解集．
19. （10分） (2015八上·南山期末) 某商场统计了今年1～5月A，B两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图
（1）分别求该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；
（2）根据计算结果，比较该商场1～5月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．
20. （10分） (2017七下·滦南期末) 绿化改造工程正如火如荼的进行，某施工队准备对建设路进行绿化改造，已知购买甲种树苗2棵，乙种树苗3棵共需资金1300元；购买甲种树苗20棵，乙种树苗10棵共需资金7000元.
（1）求甲、乙两种树苗每棵各多少元？
（2）购买甲、乙两种树苗共400棵，且购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？
21. （11分） (2017八下·盐都期中) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在网格线上，线段A、B在格点上．
（1）将线段AB绕点O逆时针旋转90°得到线段A1B1，试在图中画出线段A1B1．
（2）在（1）的条件下，线段A2B2与线段A1B1关于原点O成中心对称，请在图中画出线段A2B2．
（3）在（1）、（2）的条件下，点P是此平面直角坐标系内的一点，当以点A、B、B2、P为顶点的四边形为平行四边形时，请你直接写出点P的坐标：________．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共5题；共61分)
17-1、
17-2、
17-3、
17-4、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、20-1、20-2、21-1、
21-2、21-3、。
2021-2022年八年级上学期期末数学题(含答案)
2021-2022学年八年级上学期期末数学试题注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．在平面直角坐标系中，点M（2，－1）在（▲）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在实数0、π、227、3.1 010 010 001中，无理数的个数有（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个3．斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案．下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（▲）A．B．C．D．4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（▲）A．3，5，6 B．2，3，4 C．1，3，2 D．3，4，55．一次函数y＝kx＋b，当k＜0，b＞0时，它的图象大致为（▲）6．若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（▲）A．（1，﹣2） B．（2，1） C．（﹣1，2） D．（2，﹣1）7．等腰三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则周长为（▲）cm．A．13 B．17 C．13或17 D．17或11A B C D8．甲、乙两人沿同一条路从A 地出发，去往100千米外的B 地，甲、乙两人离A 地的距离s （千米）与时间t （小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（▲） A ．乙的速度是30 km/h B ．甲出发1小时后两人第一次相遇 C ．甲的速度是60 km/h D ．甲乙同时到达B 地（第8题） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．若3-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ ． 10．比较大小：4 ▲ 7．（填“＞”、“＝”、“＜”）11．小亮的体重为43.85 kg ，若将体重精确到1 kg ，则小亮的体重约 ▲ kg ．12． 在Rt △ABC 中，∠C =90°，D 为斜边AB 的中点，AC =6 cm ，BC =8 cm ，则CD 的长为 ▲ cm ．13．已知1P （1-，1y ）、2P （2，2y ）是一次函数b x y +-=的图像上的两点，则1y ▲ 2y （填“＞”或“＜”或“=”）．14．如图，直线y kx b =+与y mx n =+交于32P （1，），则方程组00kx y b mx y n -+=⎧⎨-+=⎩的解是 ▲ ．（第14题） （第15题）15．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝10，AC ＝6，则BD 的长是 ▲ ． 16．如图1，△ABC 中，AB >AC ，D 是边BC 上的动点．设B 、D 两点之间的距离为x ，A 、D 两点之间的距离为y ， 表示 y 与x 的函数关系的图象如图2所示，则线段AB 的长为 ▲ ．3（第16题）三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）16－327（2）求x的值：290x-=．18．（6分）已知：一个正数a的两个不同平方根分别是x+5和4x﹣15．（1）求a的值；（2）求17a+1的立方根．19．（8分）如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形或四边形．（绘图要求：①所绘图形不得超出正方形网格；②必须用直尺和中性笔绘图，确保所绘图形的顶点必须在格点上）（1）在图中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图中，画一个等腰三角形，使其至少有一条边的长是无理数．（1）（2）20．（8分）如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝D C．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）当∠AEB＝68°，求∠EBC的度数．1021．（8分）如图，一个直径为20 cm的杯子，在它的正中间竖直放一根小木棍，木棍露出杯子外2 cm，当木棍倒向杯壁时（木棍底端不动），木棍顶端正好触到杯口，求木棍长度．22．（10分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC顶点都在网格线的交点上，点A坐标为（﹣4，6），点C坐标为（﹣1，4）．（1）根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系xOy；（2）画出△ABC分别关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3）请写出点B关于x轴对称点的坐标为▲．23．（10分）已知y﹣2与x成正比，且当x＝﹣2时，y＝4．（1）求y与x的函数表达式；（2）在坐标系中画出（1）中的函数图象；（3）当y>0时，直接写出x的取值范围内▲．24．（10分）我区某中学计划举办以“百年党史学习”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励，现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元．（1）求甲、乙两种奖品的单价；（2）根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共50件，设购买两种奖品总费用为y(元)，甲种奖品x (件)，写出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，乙种奖品数量不大于甲种奖品的数量2倍，如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用．25．（10分）已知正比例函数x y 34-=与一次函数53--=x y 的图象交于点A ，且OA OB =．（1）求点A 坐标； （2）求△AOB 的面积；（3）已知在x 轴上存在一点P ，能使△AOP 是等腰三角形，请问这样的点P 有几个不同的位置？简述理由．26．（12分）数学中，常对同一图形的面积用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，这是一种重要的数学方法．如图1，两个直角边分别为a 、b 、斜边长为c 的直角三角形和一个两条直角边都是c 的直角三角形拼成一个梯形．解：有三个直角三角形其面积分别为ab 21，ab 21和221c ， 直角梯形的面积为))(21b a b a ++（．由图形可知：))(21b a b a ++（＝ab 21+ab 21+221c ．整理得222)c ab b a +=+（，ab c ab b a 22222+=++．∴222c b a =+． 故结论为：直角边长分别为a 、b 斜边为c 的直角三角形中222c b a =+．图1 图2 图3[类比尝试]（1）如图2，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A 、B 、C 都在格点上，若BD 是△ABC 的边AC 上的高，求：①△ABC 的面积；②BD 的长． [拓展探究]（2）如图3坐标系中，直线1l ：643+=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 和B ，直线2l 经过坐标原点，且2l ⊥1l ，垂足为C ，求：①写出点A 和点B 的坐标．②点C 到x 轴的距离．27．（14分）如图1，直线1l 与x 轴交于点A （－6，0）、与y 轴交于点B （0，－3）．（1）直线1l 的表达式为 ▲ ；（2）若直线1l 上有一点M （－2，－2），y 轴上有一点N ，当△AMN 周长最小时，求点N 的坐标；（3）如图2，直线2l ：12y x =与直线1l 交于点C ，点D （0，3），直线2l 上是否存在一点G ，使得ACD CDG S S ∆∆=32？若存在，请求出点G 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（每题3分，共24分）二、填空题（每题3分，共30分）9. 3≥x 10. ＜ 11. 44 12. 513. ＞ 14. ⎪⎩⎪⎨⎧==231y x 15. 5 16. 17三、解答题（共102分）17.（每题3分，共6分） （1）1 （2） 3x =± 18.（每题3分，共6分） (1)49 （2）2 19.（本题共8分）(1) 略……（4分） (2)略……（4分） 20.（每小题4分，共8分） 证明：在△ABE 和△DCE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠DC AB DEC AED DA ， ∴△ABE ≌△DCE ；683422ABE DCE ACB DBCAEB ACB DBCAEB EBC ∆≅∆∴∠=∠∠=∠+∠∠︒∴∠===︒21.（本题8分）解：设EF ＝x ，则EG ＝ED ＝2+x222222112010229010(2):24224226F AD FD AD EF AD EFD EF FD ED x x x EG x ∴==⨯=⊥∴∠=︒∴+=∴+=+=∴=+=+=是的中点解得 22.（本题10分）（1）略 ―――4分 （2）略 ―――3分（3）（－2，－2） ―――3分 23. （本题10分）（1）解：212244222+-=∴-=-=-=-==-∴-x y k k ：，y x kx y x y 得时当设成正比与 ………………………………………………………………（4分）（2）图略………………………………（3分）（3）x 〈2………………………………………………………………………………………（3分）24．（共10分）解：（1）设每个甲种奖品的价格为x 元，每个乙种奖品的价格为y 元，依题意，得：⎩⎨⎧=+=+7032402y x y x ，解得： ⎩⎨⎧==1020y x ．………………………………………………（3分）答：每个甲种奖品的价格为20元，每个乙种奖品的价格为10元．（2）设学校购买x 个甲种奖品，则购买)50(x -个乙种奖品，依题意，得：50010)50(1020+=-+=x x x y ．………………………………（3分） （3）依题意，得：x x 250≤- 解得：350≥x 17670x x y ∴==是正整数当时，购买总费用最少…………………………………………（4分）25.（共10分）（1）)4,3(-A ；………………………………………………………………………………（3分） （2）215=∆AOB S ；………………………………………………………………………………（3分） （3）4个…………………………………………………（4分） 26.（本题共12分）（1）①213；②513=BD …………………………………………………………………………（6分）（2）①()()8006A B -，，，；②2596………………………………………………………………（6分）27.（本题共14分） （1）321--=x y …………………………………………………………………………………（4分）（2）⎪⎭⎫⎝⎛-23,0N ………………………………………………………………………………………（4分）（3）⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛--21127,7，G 或…………………………………………………………（6分）。
2023-2024学年辽宁省大连市沙河口区八年级(上)期末数学试卷(含解析)
2023-2024学年辽宁省大连市沙河口区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列亚运会的会徽中，是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是( )A. 3cm，5cm，8cmB. 8cm，8cm，18cmC. 1cm，1cm，1cmD. 3cm，4cm，8cm3.在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC三个内角度数分别是( )A. 30°，60°，90°B. 45°，45°，90°C. 20°，40°，60°D. 36°，72°，108°4.点(−4,3)关于x轴对称的点坐标是( )A. (−4,−3)B. (4,3)C. (4,−3)D. (3,−4)5.计算2−3的结果是( )A. 8B. 0.8C. −8D. 186.下列计算正确的是( )A. x3⋅x−3=0B. x2⋅x3=x6C. (x2)3=x5D. x2÷x5=1x37.如图是一个钝角△ABC，利用一个直角三角板作边AC上的高，下列作法正确的是( )A. B.C. D.8.在解一个分式方程时，老师设计了一个接力游戏，规则是：每人只能看见前一个人给的式子，进行一步计算后将结果传递给下一个人，最后完成计算.下面是其中一个组的解答过程，老师给甲，甲一步计算后写出结果给乙，乙一步计算后写出结果给丙，丙一步计算后写出结果给丁，丁最后算出结果．老师：3x−1=1−xx+1．甲：3(x+1)=(x+1)(x−1)−x(x−1)．乙：3x+3=x2+1−x2+x．丙：3x−x=1−3．丁：解得，x=−1．在接力中，出现计算错误步骤的同学是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁9.如果二次三项式a2+mab+b2是一个完全平方式，那么m的值是( )A. 1B. 2C. ±2D. ±110.在如图的3×3正方形网格中，A，B两点都在小方格的顶点上，如果点C也是图中小方格的顶点，且△ABC是等腰三角形，那么点C的个数是( )A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(含解析)
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
1.下列图案不是轴对称图形的是（ ）
A B.
C. D.
2.若二次根式 有意义，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3.若△ABC≌△DEF，△DEF的周长为12，AB=3，BC=4，则DF的长为（ ）
10.已知A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在一次函数y＝（m﹣1）x+7的图象上，且当x1＜x2时，y1＜y2，则m的取值范围是_____．
【答案】
【解析】
【分析】由题意知 ，由一次函数图象性质可知 ，进而可得 的取值范围．
【详解】解：由题意知 ，由一次一次函数定义、图象与性质．解题的关键在于对一次函数知识的熟练掌握．
15.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，0），点B在第一象限角平分线上，且BA⊥x轴，现将点A、B绕点O同时逆时针匀速旋转，当点A绕点O旋转90°到达y轴上的点C时，点B刚好绕点O旋转了45°到达y轴上的点D'处．则当点A旋转一周回到（2，0）时，点B所在的位置坐标为_____．
16.如图，点A、B在x轴上，点C在y轴的正半轴上，且AC＝BC＝ ，OC＝1，P为线段AB上一点，则PC2+PA⋅PB的值为_____．
【详解】解：过点D作DE⊥AB于E，如图所示：
则CD=BE，DE=BC=1 2米= 米，
在Rt△ADE中，AD=1.5米= 米，
（1）当点B的横坐标为﹣ 时，求d（A，B）的值；
（2）若d（A，B）＝5，求点B 坐标；
（3）若B点的横、纵坐标都为整数，且d（A，B）＝3，则写出符合条件的点B的坐标
26.如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，3）、B（-4，0），连接AB，点C为线段AB上的一个动点（点C不与A、B重合），过点C作CP⊥x轴，垂足为P，将线段AP绕点A逆时针旋转至AQ，且∠PAQ=∠BAO．连接OQ，设点C的横坐标为m．
2021-2022学年八上学期期末数学试题(含解析)
A. B.
C. D. 或
10.如图，在四边形 中，连接 、 ，已知 ， ， ， ，则四边形 的面积为（）
A. B.3C. D.4
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）
答案与解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
1.第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在中国北京市和张家口市联合举办．以下是历届的冬奥会会徽设计的部分图形，其中不是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
6.下列函数中，属于正比例函数的是（）
A. B. C. D.
7.已知 ， ， 分别是 的三边，根据下列条件能判定 为直角三角形的是（）
A. ， ， B. ， ，
C. ， ， D. ， ，
8.等腰三角形的周长为21cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边长为（）
A.5cmB.11cmC.8cm或5cmD.11cm或5cm
17.如图， 中， ， 为 中点， 在 上，且 ，若 ， ，则边 的长度为______．
18.如图，在边长为2的等边 中，射线 于点 ，将 沿射线 平移，得到 ，连接 、 ，则 的最小值为______．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
【答案】A
【解析】
【分析】题目给出等腰三角形一条边长为5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
辽宁省大连市甘井子区大连市第八十中学2022—2023学年八年级上学期期末考试数学试卷
2022-2023学年大连市第八十中学八年级（上）期末数学试卷2022.12.27一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是()A．B．C．D．2．若点(3,)P y -与(,2)Q x 关于x 轴对称，则x y +的值是()A ．5B ．5-C ．1-D ．13．下列运算正确的是()A ．21m m -=B ．236m m m ⋅=C ．222()mn m n =D ．325()m m =4．若等腰三角形的两边长分别是3cm 和5cm ，则这个等腰三角形的周长是()A ．8cmB ．13cmC ．8cm 或13cmD ．11cm 或13cm5．如图，ABC ∆中，DE 是AC 的垂直平分线，ABC ∆的周长为30cm ，ABD ∆的周长为20cm ，则AE 的长为()cm ．A ．5B ．6C ．7D ．86．修理一把摇晃的椅子，我们可以斜着钉上一块木条（如图），其中所涉及的数学原理是()A ．两边之和大于第三边B ．三角形具有稳定性C ．两点之间线段最短D ．两点确定一条直线7．若()(8)x m x +-的展开式中不含x 的一项，则m 的值()A ．8B ．8-C ．0D ．8或8-6题5题8．一款紫外线灯的波长为9300(110)nm nm m -=，300nm 用科学记数法可以表示为()A ．6310m -⨯B ．7310m-⨯C ．8310m -⨯D ．9310m-⨯9．与分式aa b--的值相等的是()A ．a a b--B ．a a b+C ．a a b--D ．a a b--+10．假期，几名同学包租一辆车旅游，车的租金为200元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少分摊了5元车费，设原来计划租车的人数为x 人，则所列方程为()A ．20020052x x -=+B ．20020052x x -=+C ．20020052x x -=-D ．20020052x x-=-二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．计算2(3)--的结果是．12．计算：43(128)2x x x -÷=．13．因式分解：222x -+=．14．分式232b c ，225c 的最简公分母是．15．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，两直角三角板各有一条直角边在同一条直线上，则α∠的度数是°．16．如图，在Rt ABC ∆中，30B ∠=︒，以点A 为圆心，AC 长为半径作弧，交直线AB 于点D ，连结DC ，则DCB ∠的度数是°．17．如图，在ADC ∆中，90C ∠=︒，2D A ∠=∠，6AD cm =，则DC 的长度为．18．如图，在ABC ∆中，40B ∠=︒，A C ∠=∠，AF CD =，AE CF =，则EFD ∠等于°．15题16题17题18题三.解答题（本题共7小题，其中19题12分，20-23题每题10分，24-25题每题12分，共76分）19．（1）计算：2(2)(2)()m n m n m n +---（2）简便计算：1232﹣122×124．20．解方程：28142xx x +=--．21．先化简，再求值21121111a a a a a a +++-÷---，在-1，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．22．如图，点D 为BC 中点，AD 为角平分线，DE AB ⊥，DF AC ⊥，垂足分别为E ，F ．求证：BE CF =．23．做一做计算：探究归纳，如图甲、图乙是两个长和宽都相等的长方形，其中长为（x+a），宽为（x+b）．①根据图甲、图乙的特征用不同的方法计算长方形的面积，得到关于字母x的系数是1的两个一次式相乘的计算规律，用数学式表达式为．尝试运用，利用因式分解与整式乘法的关系，我们可以利用上述表达式得到一些二次三项式的因式分解．②若x2﹣7x+m＝（x﹣9）（x+2），则m＝．③若x2+px﹣4可以分解成关于x的两个一次式乘积的形式，则整数p的值一定是．④若x2﹣4x+q可以分解成关于x的两个一次式乘积的形式，则整数q的值一定是．A.4B.0C．有限个D．有无数个24．如图：点C在射线BD上，AC⊥BD，且AC=BC.（1）实践与操作：利用圆规和直尺，①以点B为圆心BA为半径画弧交射线BD于点E，连接AE；②作∠ABC的平分线分别交AC于F，交AE于G（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）．（2）猜想与证明：试猜想线段BF与EG的数量关系，并加以证明．25．A、B两港之间的距离为280千米．（1）若从A港口到B港口为顺流航行，且轮船在静水中的速度比水流速度快20千米/时，顺流所用时间比逆流少用4小时，求水流的速度；（2）若轮船在静水中的速度为v千米/时，水流速度为u千米/时，该船从A港顺流航行到Bt；若轮船从A港航行到B港再返回到A港港，再从B港逆流航行返回到A港所用的时间为1t，请比较1t与2t的大小，并说明理由．均为静水航行，且所用时间为2。
2021-2022学年度第一学期期末质量检测八年级数学试卷
2021-2022学年度第一学期期末质量检测八年级数学试卷注意事项：1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分．考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上相应位置． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应位置上） 1． 若一个数的平方等于4，则这个数等于 ················································ 【 ▲ 】A ．±2B ．2C ．±16D ．162． 若分式15x 有意义，则实数x 的取值范围是 ········································ 【 ▲ 】A ．x ＜5B ．x ＝5C ．x ＞5D ．x ≠5 3． 在平面直角坐标系中，点P （－3，2）在 ············································ 【 ▲ 】 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．·········································································· 【 ▲ 】 A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间5． 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是边BC 上的中线，若AB ＝5，BC ＝6，则AD 的长为 ···························································································· 【 ▲ 】 A ．3B ．7C ．4D ．116． 如图，已知∠ABC ＝∠DCB ，添加以下条件，不能判定．．．．△ABC ≌△DCB 的是【 ▲ 】 A ．AB ＝DC B ．BE ＝CE C ．AC ＝DB D ．∠A ＝∠D7． 下列四组线段a ，b ，c ，能组成直角三角形的是 ···································· 【 ▲ 】A ．a ＝1，b ＝2，c ＝3B ．a ＝1，b，cC ．a ＝2，b ＝3，c ＝4D ．a ＝4，b ＝5，c ＝6 8． 某一次函数的图像与x 轴交于正半轴，则这个函数表达式可能是 ·············· 【 ▲ 】 A ．y ＝2xB ．y ＝x ＋1C ．y ＝－x －1D ．y ＝x －1二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）．9． 等腰三角形的一个内角是100°，则它的底角的度数为 ▲ ．（第5题图） C D AB （第6题图） A D B CE学校 班级 考号 姓名……………………………………………密………………………………………封……………………………线……………………………………10．如图，△ABC ≌△ADC ，∠BCA ＝40°，∠B ＝80°，则∠BAD 的度数为 ▲ ．11．“徐宿淮盐”铁路是一条连接徐州与盐城的高速铁路，全长约为316 000米．将数据316 000用四舍五入法精确到万位，并用科学记数法表示为 ▲ ．12．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，点D 为AB 中点，若AB ＝4，则CD ＝ ▲ ． 13．在平面直角坐标系中，过点P （5，6）作P A ⊥x 轴，垂足为点A ，则P A 的长为 ▲ ． 14．将一次函数y ＝2x 图像向上平移1个单位所得的直线函数表达式为 ▲ ． 15．关于x 的分式方程21x ax ＝1的解为负数，则a 的取值范围为 ▲ ． 16．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点P 为边AC 上一动点，过点P 作PD ⊥BC ，垂足为点D ，延长DP 交BA 的延长线于点E ，若AC ＝10，设CP 长为x ，BE 长为y ，则y 关于x 的函数关系式为 ▲ ．（不需写出x 的取值范围）三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（本题满分6分） （138； （2）求x 的值：(x ＋2)2－9＝0．18．（本题满分4分）解方程：1242x x x ＝2．19．（本题满分5分）先化简再求值：,11112-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+a a a 其中a ＝2．CDA B（第12题图） （第16题图）CD EABP（第10题图）CDAB20．（本题满分5分）如图是8×8的正方形网格，每个小方格都是边长为1的正方形，在网格中建立平面直角坐标系xOy ，使点A 坐标为（2，－3），点B 坐标为（4，－1）． （1）试在图中画出这个直角坐标系；（2）标出点C （1，1），连接AB 、AC ，画出△ABC关于y 轴对称的△A 1B 1C 1．21．（本题满分6分）如图，点D 、B 、C 在一直线上，△ABC 和△ADE 都是等边三角形．试找出图中的一对全等三角形，并证明．22．（本题满分8分）小李经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果．经了解，一次性批发这种水果不得少于100 kg ，超过300 kg 时，所有这种水果的批发单价均为3元/kg ．图中折线表示批发单价y （元/kg ）与质量x （kg ）的函数关系． （1）求图中线段AB 所在直线的函数表达式；（2）小李需要一次性批发这种水果280 kg ，需要花费多少元？23．（本题满分8分）甲、乙两车同时从A 地出发前往B 地，其中甲车选择有高架的路线，全程共50 km ，乙车选择没有高架的路线，全程共44 km ．甲车行驶的平均速度比乙车行驶的平均速度每小时快20千米，乙车到达B 地花费的时间是甲车的1.2倍．问甲、乙两车行驶的平均速度分别是多少？AB（第20题图）（第22题图）kg ）（第21题图）DE AB24．（本题满分7分）如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°．（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法与证明）：① 作∠B 的平分线BD 交边AC 于点D ； ② 过点D 作DE ⊥AB 于点E ；（2）在（1）所画图中，若CD ＝3，AC ＝8，则AB 长为 ▲ ．25．（本题满分9分）如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝90°，过点B 作BE ⊥CD ，垂足为点E ，过点A 作AF ⊥BE ，垂足为点F ，且BE ＝AF ． （1）求证：△ABF ≌△BCE ；（2）连接BD ，且BD 平分∠ABE 交AF 于点G ．求证：△BCD 是等腰三角形．26．（本题满分14分）如图，已知一次函数y ＝x －2的图像与y 轴交于点A ，一次函数y ＝4x ＋b 的图像与y 轴交于点B ，且与x 轴以及一次函数y ＝x －2的图像分别交于点C 、D ，点D 的坐标为（－2，m ）．（1）关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=--=-.4,2b x y x y 的解为 ▲ ；（2）关于x 的不等式x －2≥4x ＋b 的解集为 ▲ ； （3）求四边形OADC 的面积；（4）在x 轴上是否存在点E ，使得以点C ，D ，E 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点ECDEFGAB（第25题图）（第24题图）CAB （第26题图）八年级数学参考答案及评分标准（阅卷前请认真校对，以防答案有误！）9．40° 10．120° 11．3.2×105 12．2 13．6 14．y ＝2x ＋1 15．a ＞1且a ≠2 16．y ＝20－x 三、解答题 17．（本题满分6分，每小题3分）解：（1）原式＝4－(－2) ········································································· 2分＝6． ················································································ 3分 4给12给1分．（2）x ＋2＝±3． ··················································································· 1分x ＋2＝3或x ＋2＝－3． x ＝1或－5． ·················································································· 3分 说明：x ＝1给1分；x ＝－5给1分． 18．（本题满分4分）解：x －2＝4(x －2) ················································································· 1分x ＝2 ························································································· 2分检验：当x ＝2时，2(x －2)＝0，x ＝2是增根． ············································ 3分 ∴原方程无解． ···················································································· 4分 19．（本题满分5分）解：原式＝1(1)1(1)(1)a aa a a ··························································· 2分＝(1)(1)1a a a a a ··································································· 3分＝－a ＋1． ·············································································· 4分当a ＝2时，原式＝－2＋1＝－1． ···························································· 5分 20．（本题满分5分）解：如图所示． ···················································································· 2分（2）如图所示． ················································································· 5分 说明：1．x 轴给1分；y 轴给1分；点C 给1分；△A 1B 1C 1给2分． 2．字母没有标记不扣分． 21.（本题满分6分）解：△ABE ≌△ACD ． ············································································ 2分 证明：∵△ABC 、△ADE 都是等边三角形， ∴AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠BAC ＝∠DAE ＝60°．∴∠BAC ＋∠BAD ＝∠DAE ＋∠BAD ，即∠CAD ＝∠BAE ． ···························· 3分在△ABE 和△CAD ，AB AC BAE CAD AE AD ＝﹐＝﹐＝﹐······················································· 4分∴△ABE ≌△ACD ． ··············································································· 6分 说明：AB ＝AC 给1分；AD ＝AE 给1分． 22.（本题满分8分）解：（1）设线段AB 所在直线的函数表达式为y ＝kx ＋b （k ≠0）． 把点（100，5），（300，3）分别代入，得 51003300k b k b ﹐﹒＝＝ 2分解得0.016k b ﹐﹒＝＝4分∴线段AB 所在直线的函数表达式为y ＝－0.01x ＋6． 5分（2）在y ＝－0.01x ＋6中，当x ＝280时，y ＝3.2． 6分 ∴需要花费的费用为280×3.2＝896（元）． 8分 23．（本题满分8分）解：设乙车行驶的平均速度为x km/h ，则甲车行驶的平均速度为(x ＋20) km/h ．根据题意，得 1.2×5020x ＝44x． ·························································· 3分解得x ＝55． ························································································ 5分 经检验，x ＝55是所列方程的解． ····························································· 6分 x ＋20＝75． ························································································· 7分 答：甲车行驶的平均速度为75 km/h ，乙车行驶的平均速度为55 km/h ． ··········· 8分 24．（本题满分7分）解：（1）①如图，BD 就是所要求作的图形． ·············································· 2分 ②如图，DE 就是所要求作的图形． ·························································· 4分（2）10． ····························································································· 7分 说明：不交待结论不扣分．CDE AB25.（本题满分9分）解：（1）证明：∵BE ⊥CD ，AF ⊥BE ， ∴∠AFB ＝∠BEC ＝90°． ········································································ 1分 ∴∠ABE ＋∠BAF ＝90°． ∵∠ABC ＝90°，∴∠ABE ＋∠EBC ＝90°． ∴∠BAF ＝∠EBC ． ··············································································· 3分 在△ABF 和△BCE 中， AFB BEC AF BE BAF EBC ﹐﹐﹐ ··················································································· 4分 ∴△ABF ≌△BCE ． ··············································································· 5分 （2）∵∠ABC ＝90°， ∴∠ABD ＋∠DBC ＝90°． ······································································ 6分 ∵∠BEC ＝90°，∴∠DBE ＋∠BDE ＝90°． ······································································ 7分 ∵BD 平分∠ABE ， ∴∠ABD ＝∠DBE ． ∴∠DBC ＝∠BDE ． ············································································· 8分 ∴BC ＝CD ，即△BCD 是等腰三角形． ·················································· 9分 说明：其它证法类似给分． 26．（本题满分14分）解：（1）24y x ＝﹐＝﹒················································································ 2分（2）x ≤－2． ······················································································· 4分 （3）如图1，过点D 作DH ⊥AB 于H ． 由（1）知D （－2，－4）． ∴DH ＝2．在y ＝x －2中，当x ＝0时，y ＝－2． ∴A （0，－2）．把D （－2，－4）代入y ＝4x ＋b 得－4＝4×(－2)＋b ，解得b ＝4． ∴B （0，4），直线BD 的函数表达式为y ＝4x ＋4． ∴AB ＝4－(－2)＝6．∴S △ABD ＝12AB ·DH ＝12×6×2＝6． ······················································· 6分在y ＝4x ＋4中，当y ＝0时，0＝4x ＋4，解得x ＝－1． ∴C （－1，0）． ∴OC ＝1． ∵B （0，4）， ∴OB ＝4．∴S △OBC ＝12OB ·OC ＝12×4×1＝2． ······················································· 8分 ∴S 四边形OADC ＝S △ABD －S △OBC ＝6－2＝4． ····················································· 9分（4）如图2，当点E 为直角顶点时，过点D 作DE 1⊥x 轴于E 1．∵D （－2，－4）． ∴E 1（－2，0）． ·················································································· 10分 当点C 为直角顶点时，x 轴上不存在点E ． ················································ 11分 当点D 为直角顶点时，过点D 作DE 2⊥CD 交x 轴于点E 2．设E 2（t ，0）． ∵C （－1，0），E 1（－2，0）， ∴CE 2＝－1－t ，E 1E 2＝－2－t ． ∵D （－2，－4），∴DE 1＝4，CE 1＝－1－(－2)＝1．在Rt △DE 1E 2中，由勾股定理得22DE ＝21DE ＋2212E E ＝42＋(－2－t )2＝t 2＋4t ＋20．在Rt △CDE 1中，由勾股定理得CD 2＝12＋42＝17． 在Rt △CDE 2中，由勾股定理得22CE ＝22DE ＋CD 2．∴(－1－t )2＝ t 2＋4t ＋20＋17． 解得t ＝－18． ∴E 2（－18，0）． ················································································ 14分 综合知，点E 坐标为（－2，0）或（－18，0）．图1图2。
2021-2022学年八上期末数学题(含答案)
周长=4+5+5=14．
故选D．
【点睛】本题考查的知识点是等腰三角形的性质和三角形的三边关系，解题关键是进行分类讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答．
4.平面直角坐标系中，点（a2+1，2020）所在象限是（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
故选A．
【点睛】本题主要考查轴对称图形，掌握轴对称图形的定义并能正确识别轴对称图形是解答本题的关键．
2.下列实数0， ， ，π，其中，无理数共有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】B
【解析】
【分：无理数有： ， .
故选B.
【点睛】本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．
6.如图，点B，C在线段AD上，AB＝CD，AE∥BF，添加一个条件仍不能判定△AEC≌△BFD的是（ ）
A.AE＝BFB.CE＝DFC.∠ACE＝∠BDFD.∠E＝∠F
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形全等的判定定理逐项分析即可．
【详解】解：∵AE∥BF,
∴∠A＝∠FBD,
∵AB＝CD,
∴AC＝BD,
7.满足下列条件时， 不是直角三角形的是（ ）
A. ， ， B.
C. D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形内角和公式和勾股定理的逆定理判定是否为直角三角形．
【详解】解：A、 符合勾股定理的逆定理，故A选项是直角三角形，不符合题意；
B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故B选项是直角三角形，不符合题意；
（3）乙车出发后小时追上甲车．
人教版2020---2021学年度八年级数学(上)期末考试卷及答案(含两套题)
密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期八年级数学（上）期末测试卷及答案（满分：150分 时间： 120分钟）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x =0 B ．x =4C ．x ≠0D ．x ≠42．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007平方毫米，将数字0.0000007用科学记数法可以表示为（ ） A ．6710-⨯ B ．60.710-⨯C ．7710-⨯D ．87010-⨯3．下列式子，成立的是（ ） A ．a 2·a 3=a 6 B ．（a 2）3=a 5C ．a –1=–aD ．（–a ＋b ）（–a –b ）=a 2–b 24．如果把分式xyx y+中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ）A ．扩大4倍B ．扩大2倍C ．不变D ．缩小2倍5．若等腰三角形中有两边长分别为3和7，则这个三角形的周长为（ ） A ．13 B ．13或17C ．10D ．176．在平面直角坐标系中，将点A （–1，2）向右平移4个单位长度得到点B ，则点B 关于y 轴的对称点B ′的坐标为（ ） A ．（–3，2） B ．（3，–2） C ．（3，2）D ．（2，–3）7．如图，在△ABC 和△BDE 中，点C在边BD 上，边AC 交边BE 于点F ，若AC =BD ，AB =ED ，BC =BE ，则∠ACB 等于（ ）A ．∠DB ．∠EC ．∠EBDD ．∠ABF8．点O 在ABC △（非等边三角形）内，且OA OB OC ==，则点O为（ ）A ．ABC △的三条角平分线的交点题号一 二 三 总分 得分B ．ABC △的三条高线的交点C ．ABC △的三条边的垂直平分线的交点D ．ABC △的三条边上的中线的交点9．如图，AE ∥DF ，AE =DF ，则添加下列条件还不能使△EAC≌△FDB 的为（ ）A ．AB =CD B ．CE ∥BFC ．∠E =∠FD ．CE =BF10．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于E ，△ABC 的面积为10，AB =6，DE =2，则AC 的长是（ ）A ．4B ．4.5C ．4.8D ．5 11．从3-，2-，1-，32-，1，3这六个数中，随机抽取一个数，记为a .关于x 的方程211x ax +=-的解是正数，那么这6个数中所有满足条件的a 的值有（ ） A ．3个B ．2个C ．1个D ．4个12．如图，在等边三角形ABC 中，BC 边上的中线AD =6，是AD 上的一个动点，F 是边AB 上的一个动点，在点F 运动的过程中，EB +EF 的最小值是A ．5B ．6C ．7D ．8第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．若23a b =，则a b b -=__________．14．若3a b +=，1ab =，则22ab +=__________．15．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是__________边形．16．如图，依据尺规作图的痕迹，计算α∠=__________°．17．已知ABC ∆中，它的三边长a 、b 、c 都是正整数，其中a 是最长边，且满足22106340a b a b +--+=，则符合条件的c密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题值为__________．18．如图，∠ABC =∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF .以下结论：①AD∥BC ；②∠ACB =2∠ADB ；③∠ADC =90°−12∠ABC ；④BD 平分∠ADC ；⑤∠BDC =12∠BAC ．其中正确的结论有__________（填序号）三、解答题（本大题共9小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分6分） （1）解方程：22+11x x x x+=+；（2）解方程：2227361x x x x x -=+--． 20．（本小题满分6分）（1）因式分解22(2)(22)1a ab b a b -++-++；（2）先化简，再求值24512(1)(),11a a a a a a-+-÷----其中1a =-． 21．（本小题满分6分）如图，点B 、C 、D 、E 在同一条直线上，已知AB =FC ，AD =FE ，BC =DE . （1）求证：△ABD ≌△FCE .（2）AB 与FC 的位置关系是_________（请直接写出结论）22．（本小题满分8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，AC 的垂直平分线交AB 于E ，D 为垂足，连接EC ． （1）求∠ECD 的度数； （2）若CE =5，求BC 的长．23．（本小题满分8分）超市用2500元购进某品牌苹果，以每千克8元的单价试销．销售良好，超市又安排4500元补货．补货进价比上次每千克少0.5元，数量是上次的2倍．（1）求两次进货的单价分别是多少元．（2）当售出大部分后，余下200千克按7.5折售完，求两次销售苹果的毛利．24．（本小题满分10分）如图，△ABC 中，∠BAC =90°，AD⊥BC ，垂足为D ．（1）求作∠ABC 的平分线，分别交AD ，AC 于E ，F 两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）证明：AE=AF．25．（本小题满分10分）如图，网格中有格点△ABC与△DEF．（1）△ABC与△DEF是否全等？（不说理由．）（2）△ABC与△DEF是否成轴对称？（不说理由）（3）若△ABC与△DEF成轴对称，请画出它的对称轴l．并在直线l上画出点P，使PA+PC最小．26．（本小题满分12分）探究下面的问题:（1）如图甲，在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，这个等式是________（用式子表示），即乘法公式中的___________公式.（2）运用你所得到的公式计算：①10.7×9.3；②(23)(23)x y z x y z+---.27．（本小题满分12分）在△ABC中，∠BAC=100°，∠∠ACB，点D在直线BC上运动（不与点B、C点E在射线AC上运动，且∠ADE=∠AED，设∠DAC=（1）如图①，当点D在边BC上时，且n=36°BAD=__________，∠CDE=__________；（2）如图②，当点D运动到点B变，请猜想∠BAD和∠CDE（3）当点D运动到点C的右侧时，其他条件不变，∠和∠CDE还满足（2）中的数量关系吗？请画出图形，明理由．密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题参考答案一1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 DCDBDACCDABB二、13．【答案】3-【解析】∵23a b =，∴设a =2k ，b =3k （k ≠0），则23133a b k k b k --==-， 故答案为：13-.14．【答案】7【解析】∵a +b =3，ab =1，∴22a b +=（a +b ）2–2ab =9–2=7；故答案为7. 15．【答案】七【解析】设这个多边形是n 边形，根据题意得，()2180900n -⋅︒=︒，解得7n =.故答案为：7. 16．【答案】56【解析】如图，∵四边形ABCD 是长方形，∴AD ∥BC ，∴∠DAC =∠ACB =68°， ∵由作法可知，AF 是∠DAC 的平分线，∴∠EAF =12∠DAC =34°，∵由作法可知，EF 是线段AC 的垂直平分线，∴∠AEF =90°， ∴∠AFE =90°−34°=56°，∴∠α=56°.故答案为：56.17．【答案】6或7【解析】a 2+b 2–10a –6b +34=0， a 2–10a +25+b 2–6b +9=0，（a –5）2+（b –3）2=0， 则a –5=0，b –3=0，解得，a =5，b =3， 则5–3<c <3+5，即2<c <8，∴△ABC 的最大边c 的值为6或7， 故答案为：6或7． 18．【答案】①②③⑤【解析】∵AD 平分∠EAC ，∴∠EAC =2∠EAD ， ∵∠EAC =∠ABC +∠ACB ，∠ABC =∠ACB ，∴∠EAD =∠ABC ，∴AD ∥BC ，∴①正确； ∵AD ∥BC ，∴∠ADB =∠DBC ，∵BD 平分∠ABC ，∠ABC =∠ACB ，∴∠ABC =∠ACB =2∠DBC ，∴∠ACB =2∠ADB ，∴②正确；∵AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，∴∠DAC=12∠EAC，∠DCA=12∠ACF，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴∠ADC=180°−（∠DAC+∠ACD）=180°−12（∠EAC+∠ACF）=180°−12（∠ABC+∠ACB+∠ABC+∠BAC）=180°−12（180°+∠ABC）=90°−12∠ABC，∴③正确；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°−12∠ABC，∴∠ADB不一定等于∠CDB，∴④错误；∵∠ACF=2∠DCF，∠ACF=∠BAC+∠ABC，∠ABC=2∠DBC，∠DCF=∠DBC+∠BDC，∴∠BAC=2∠BDC，∴∠BDC=12∠BAC，∴⑤正确；故答案为：①②③⑤．三、19．【解析】（1）方程两边都乘x（x+1），得x2+x2+x=2（x+1）2，解得：x=−23，检验：当x=−23时，x（x+1）≠0，∴x=−23是原方程的解.（3分）（2）去分母得：7x−7+3x+3=6x，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解.（6分）20．【解析】（1）原式=（a2–2ab+b2）–（2a–2b）+1=（a–b）2–2（a–b）+1=（a–b–1）2．（3分）（2）原式()()()211452(2)111a a a a aa a a a+--+--=÷=---•()12a aa-=-a（a–2当a=–1时，原式=–1×（–1–2）=3．（6分）21．【解析】（1）∵BC=DE，∴BC＋CD=DE＋CD，即BD=CE．在△ABD和△FCE中，AB FCAD FEBD CE=⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABD≌△FCE（SSS）．（4分）（2）AB∥FC.（6分）由（1）可知△ABD≌△FCE，∴∠B=∠FCE（全等三角形的对应角相等），∴AB∥FC（同位角相等，两直线平行）.22．【解析】（1）∵DE垂直平分AC，∠A=36°，∴CE=AE，∴∠ECD=∠A=36°；（4分）（2）∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°，密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题∴∠BEC =∠A ＋∠ECD =72°，∴∠BEC =∠B ，∴BC =EC =5．（8分）23．【解析】（1）设第一次进货的单价是x 元，则第二次进货的单价是(0.5)x -元，根据题意，得2500450020.5x x ⨯=-，解得5x =． 经检验：5x =是原方程的解．第二次进货的单价是：50.5 4.5()-=元.答：第一次进货的单价是5元，第二次进货的单价是4.5元.（4分）（2）两次销售苹果的毛利：25004500200820080.752500450046005 4.5⎛⎫+-⨯+⨯⨯--=⎪⎝⎭（元）． 答：两次销售苹果的毛利为4600元.（8分） 24．【解析】（1）如图所示，射线BF 即为所求：（4分）（2）证明：∵AD ⊥BC ，∴∠ADB =90°，∴∠BED +∠EBD =90°，∵∠BAC =90°，∴∠AFE +∠ABF =90°，（7分） ∵∠EBD =∠ABF ，∴∠AFE =∠BED ，∵∠AEF =∠BED ，∴∠AEF =∠AFE ，∴AE =AF ．（10分） 25．【解析】（1）全等．（3分）根据坐标系可以看出AB DEBC EFAC DF =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABC ≅△DEF ；（2）成轴对称．（6分）根据坐标系可以看出△ABC 与△DEF 关于直线l 成轴对称； （3）如图所示：点P 即为所求．（10分）26．【解析】（1）a 2–b 2=（a +b ）（a −b ）；平方差．（6分）由图知：大正方形减小正方形剩下的部分面积为a 2–b 2； 拼成的长方形的面积：（a +b ）×（a −b ），所以得出：a 2–b 2=（a +b ）（a −b ）；故答案为：a 2–b 2=（a +b ）（a −b ）；平方差． （2）①原式=（10+0.7）×（10–0.7） =102–0.72 =100–0.49 =99.51.（9分）②原式=（x –3z +2y ）（x –3z –2y ） =（x –3z ）2–（2y ）2 =x 2–6xz +9z 2–4y 2.（12分）27．【解析】（1）∠BAD =∠BAC –∠DAC =100°–36°=64°．∵在△ABC 中，∠BAC =100°，∠ABC =∠ACB ， ∴∠ABC =∠ACB =40°，∴∠ADC =∠ABC +∠BAD =40°+64°=104°． ∵∠DAC =36°，∠ADE =∠AED ， ∴∠ADE =∠AED =72°，∴∠CDE =∠ADC –∠ADE =104°–72°=32°． 故答案为64°，32°；（4分）（2）∠BAD =2∠CDE ，理由如下：（5分） 如图②，在△ABC 中，∠BAC =100°， ∴∠ABC =∠ACB =40°． 在△ADE 中，∠DAC =n ，∴∠ADE =∠AED =1802n︒-．（6分）∵∠ACB =∠CDE +∠AED ，∴∠CDE =∠ACB –∠AED =40°–1802n ︒-=1002n -︒． ∵∠BAC =100°，∠DAC =n ， ∴∠BAD =n –100°，∴∠BAD =2∠CDE ；（8分） （3）∠BAD =2∠CDE ，理由如下： 如图③，在△ABC 中，∠BAC =100°，∴∠ABC =∠ACB =40°，∴∠ACD =140°．（9分） 在△ADE 中，∠DAC =n ， ∴∠ADE =∠AED =1802n︒-．（10分）∵∠ACD =∠CDE +∠AED ， ∴∠CDE =∠ACD –∠AED =140°–1802n ︒-=1002n︒+． ∵∠BAC =100°，∠DAC =n ， ∴∠BAD =100°+n ， ∴∠BAD =2∠CDE ．（12分）密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期八年级数学（上）期末测试卷及答案（满分：150分 时间： 120分钟）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列图形中，是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．2．下列分式中，属于最简分式的是( )A ．1113xB ．221xx +C ．211x x +-D ．11x x --3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A ．2cm ，5cm ，8cm B ．3cm ，3cm ，6cm C ．3cm ，4cm ，5cmD ．1cm ，2cm ，3cm4．如果一个多边形的每一个内角都是108°，那么这个多边形是( ) A ．五边形 B ．六边形C ．七边形D ．八边形5．下列运算正确的是( ) A ．236a a a ⋅= B ．220a a ÷=C ．2353()a b a b =D ．752a a a ÷=6．下列各式分解因式正确的是( ) A ．()()2919191x x x -=+- B ．()()422111a a a -=+- C ．()()228199a b a b a b --=--+D ．()()()32a ab a a b a b -+=-+-7．已知ab ≠0，则坐标平面内四个点A （a ，b ），B （a ，–b ），C （–a ，b ），D （–a ，–b ）中关于y 轴对称的是( ) A ．A 与B ，C 与DB ．A 与D ，B 与C C ．A 与C ，B 与DD ．A 与B ，B 与C8．如图，△ABC ≌△ADE ，若∠E =70°，∠D =30°，∠CAD =35°，则∠BAD 的度数为( )A ．40°B ．45°C ．50°D ．55°9．光明家具厂生产一批学生课椅，计划在30天内完成并交付题号一 二 三 总分 得分不得答题使用．若每天多生产100把，则23天完成且还多生产200把．设原计划每天生产x把，根据题意，可列分式方程为( )A．3020023100xx+=+B．3020023100xx-=+C．3020023100xx+=-D．3020023100xx-=-10．解关于x的方程6155x mx x-+=--（其中m为常数）产生增根，则常数m的值等于( )A．–2 B．2C．–1 D．111．如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是( )A．6cm B．7cmC．8cm D．9cm12．如图，BP平分ABC∠交CD于点F，DP平分ADC∠交AB于点E，若40A∠=︒，38P∠=︒，则C∠的度数为( )A．36︒B．39︒C．38︒D．40︒第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．一种细菌的半径是0.00003厘米，数据0.00003数法表示为_________．14．计算：2232aa a a---=_________．15．若分式33xx--的值为零，则x=_________．16．如图，ABC∆中，90C∠=︒，30A∠=︒，AB的垂直平分线交于D，交AB于E，2CD=，则AC=_________．17．在等腰ABC∆中，一腰上的高与另一腰的夹角为26︒角的度数为__________．18．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠为________度．密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题三、解答题（本大题共9小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分6分）计算：（1）()()22x y x y x ---；（2）2344(1)11x x x x x ++-+÷++.20．（本小题满分6分）因式分解：（1）4x 2–16；（2）（x +y ）2–10（x +y ）+25．21．（本小题满分6分）如图，AD 与BC 交于E ，∠1=∠2=∠3，∠4=∠5．求证：BD =E C ．22．（本小题满分8分）如图，五边形ABCDE 的内角都相等，EF 平分∠AED ．求证：EF ⊥BC ．23．（本小题满分8分）如图，△ABC 的顶点均在格点上．（1）分别写出点A ，点B ，点C 的坐标．（2）若△A 'B 'C '与△ABC 关于y 轴对称，在图中画出△A 'B 'C '，并写出相应顶点的坐标．24．（本小题满分10分）如图，ABC ∆与DCB ∆中，AC 与BD 交于点E ，且A D ∠=∠，AB DC =.（1）求证：ABC DCB ∆≅∆；（2）当50AEB ∠=︒，求EBC ∠的度数．25．（本小题满分10分）嘉嘉同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形卡片若干张．（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是________． （2）如果要拼成一个长为（a +2b ），宽为（a +b ）的大长方形，则需要1号卡片________张，2号卡片________张，3号卡片________张．26．（本小题满分12分）市区某中学美化校园招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要30天；若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙合做12天可完成.（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，若该工程计划在35天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱，还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？27．（本小题满分12分）如图，在ABC ∆中，已知45ABC ∠=，过点C 作CD AB ⊥于点D ，过点B 作BM AC ⊥于点M ，连接MD ，密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题故答案为：11a --．15．【答案】–3【解析】依题意，得|x |–3=0且x –3≠0，解得x =–3．故答案是:–3.16．【答案】6【解析】连接BD ，∵在△ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，∴∠ABC =60°， ∵AB 的垂直平分线交AC 于D ，交AB 于E ，∴AD =BD ，DE ⊥AB ，∴∠ABD =∠A =30°，∴∠DBC =30°， ∵CD =2，∴BD =2CD =4，∴AD =4，∴AC =6.17．【答案】58°或32°【解析】①如图①，∵AB =AC ，∠ABD =26°，BD ⊥AC ，∴∠A =64°，∴∠ABC =∠C =（180°–64°）÷2=58°；②如图②，∵AB =AC ，∠ABD =26°，BD ⊥AC ， ∴∠BAC =26°+90°=116°，∴∠ABC =∠C =（180°–116°）÷2=32°，故答案为：58°或32°．18．【答案】50°【解析】如图，连接OB ，OC ，∵∠BAC =50°，AO 为∠BAC 的平分线，∴∠BAO =12∠BAC =12×50°=25°．又∵AB =AC ，∴∠ABC =∠ACB =65°．∵DO 是AB 的垂直平分线，∴OA =OB ，∴∠ABO =∠BAO =25°，∴∠OBC =∠ABC –∠ABO =65°–25°=40°．∵AO 为∠BAC 的平分线，AB =AC ，∴直线AO 垂直平分BC ，∴OB =OC ，∴∠OCB =∠OBC =40°，∵将∠C 沿EF （E 在BC 上，F 在AC 上）折叠，点C 与点O 恰好重合，题∴OE =CE ．∴∠COE =∠OCB =40°；在△OCE 中，∠OEC =180°–∠COE –∠OCB =180°–40°–40°=100°，∴∠CEF =12∠CEO =50°．故答案为：50°. 三、19．【解析】（1）原式=22222x xy y xy x -+-+=2233x xy y -+；（3分）（2）原式=231x+11(2)x x x x --+⨯++（）（1）=223111(2)x x x x -++⨯++=2(2)(2)11(2)x x x x x -++⨯++=22xx -+．（6分）20．【解析】（1）4x 2–16=4（x 2–4）=4（x +2）（x –2）；（3分） （2）（x +y ）2–10（x +y ）+25 =（x +y –5）2．（6分） 21．【解析】1=2314,43AEC ABD ∠∠=∠∠=∠+∠∠=∠+∠，，∴AEC ABD ∠=∠．（2分）45∠=∠，AB AE =∴．在ABD △和AEC 中1=2AB AE ABD AEC ∠∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，（4分）∴ABD AEC ≅．∴BD =EC ．（6分）22．【解析】∵五边形ABCDE 的内角都相等，∴∠C =∠D =∠AED =180°×（5–2）÷5=108°，（2分）又EF 平分∠AED ， ∴°1542FED AED ∠=∠=，（4分）∴在四边形DEFC 中360EFC D C FED ︒∠=-∠-∠-∠=90°，∴EF ⊥BC ．（8分）23．【解析】（1）点A （3，4），B （1，2），C （5，1（3分）（2）如图所示，△A 'B 'C '即为所求，（5分）点A ′（﹣3，4），B ′（﹣1，2），C ′（﹣5，1）．（8密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题24．【解析】（1）在△ABE 和△DCE中，A D AEB DEC AB DC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△DCE （AAS ），∴BE =EC ，∠ABE =∠DCE ，（4分）∴∠EBC =∠ECB ，∵∠EBC +∠ABE =∠ECB +∠DCE ，∴∠ABC =∠DBC ，（6分）在△ABC 和△DCB中，A DAB DC ABC DBC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ABC ≌△DCB （ASA ）；（8分） （2）∵∠AEB =50°，∴∠EBC +∠ECB =50°， ∵∠EBC =∠ECB ，∴∠EBC =25°．（10分）25．【解析】（1）这个乘法公式是（a +b ）2=a 2+2ab +b 2，故答案为:（a +b ）2=a 2+2ab +b 2；（4分）（2）要拼成一个长为（a +2b ），宽为（a +b ）的大长方形，根据（a +2b ）（a +b ）=a 2+3ab +2b 2，则需要1号卡片1张，2号卡片2张，3号卡片3张.故答案为:1；2；3．（10分）26．【解析】（1）设乙队单独完成这项工程需要x 天，依题意，得：101212130x ++=，解得x =45，经检验，x =45是所列分式方程的解，且符合题意． 答：乙队单独完成这项工程需要45天．（6分） （2）甲乙两队全程合作需要1÷（11+3045）=18（天），甲队单独完成该工程所需费用为3.5×30=105（万元）； ∵乙队单独完成该工程需要45天，超过35天的工期， ∴不能由乙队单独完成该项工程；甲、乙两队全程合作完成该工程所需费用为（3.5+2）×18=99（万元）．∵105>99，∴在不超过计划天数的前提下，由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱．（12分） 27．【解析】（1）∵45ABC ∠=，CD AB ⊥，∴45ABC DCB ∠=∠=，∴BD DC =，∵90BDC MDN ∠=∠=，∴BDN CDM ∠=∠，（3分） ∵CD AB ⊥，BM AC ⊥， ∴90ABM A ACD ∠=-∠=∠，在DBN ∆和DCM ∆中，BDN CDM BD DCDBN DCM ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴DBN ∆≌DCM ∆；（6分） （2）结论：NEME CM ，证明：由（1）DBN ∆≌DCM ∆可得DM DN =． 作DF MN ⊥于点F ， 又ND MD ⊥，∴DF FN =，在DEF ∆和CEM ∆中，DEF CEM DFE CMEDE EC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴DEF ∆≌CEM ∆，∴EF EM =，DF CM =，∴CM DF FN NE FE NE ME ===-=-.（12分）。
辽宁省大连市高新技术产业园区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
辽宁省大连市高新技术产业园区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．．花粉的质量很小，一粒某种花粉的质量约为0.000103毫克，那么0.000103可用科学记数法表示为（）510.310-⨯．30.10310-⨯41.0310-⨯31.0310-⨯．在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）1，2，3．2，3，63，3，63，4，5．下列运算正确的是（）()235y y =()224xy x -=222·2x x x =．623x x x ÷=．如图:AB DB BE BC =，，欲证ABE DBC △，则可增加的条件是（）．A ．ABE DBE ∠∠=A D ∠=∠C ．E C∠=∠．ABD EBC ∠=∠6．下列等式从左到右的变形一定正确的是（）A ．11b b a a +=+B ．2ab b a a=2b b =a a-=-7．已知53a b ab +==，，则22+a b 的值为（A ．31B ．8．甲乙两地相距400千米,结果提前1小时到达．设这辆汽车原计划的速度为A ．400x=40012x ++1A．2B．318．先化简，再求值：19．寒假前，某文具店用本的进价提高了20%，同样用(1)求文具店第一次购进的每本练习本的进价为多少元？(2)若两次购进的练习本售价均为每本总利润为多少元？20．马栏河是流经大连市内的一条河流，为了测量马栏河某段平行两岸的宽度，两个数学研究小组设计了不同的方案，如下表：课题测量马栏河的宽度工具测量角度的仪器，标杆，皮尺等分别根据第一小组，第二小组的测量方案，求出该段马栏河的宽度；除上述方法外，请你运用所学知识再设计1种方案对河宽进行测量出基本图形，写出测量方法，并说明方法的合理性）．21．2()x p q x pq +++型式子是数学学习中常见的一类多项式，如何将这种类型的式子进行因式分解呢？我们先看特殊情况，当q =时，上式就为完全平方式，则22)2(x px p x p ++=+，对于完全平方公式，我们既可以用整式乘法进行证明，也可以用图形的面积来说明．如图，就是说明222()px p x p +=+．同样，根据整式乘法，2()())x p x q x px qx x pq ++=++++，因式分解是与整式乘法方向相反的变形，利用这种关系，我们可得：)()()q x pq x p x q +=++，从而可以将2()x p q x pq +++型式子进行因式分解．(1)请你画出图形，利用图形面积来说明2()()()x p q x pq x p x q +++=++；(2)根据以上得到的方法，对下列多项式分解因式．①2215x x --；②221216x x ++．22．【项目学习】把一个二次式通过添项或拆项的方法得到完全平方式，再利用“20a ≥”这一性质解决问题，这种解题方法叫做配方法．配方法在今后的学习中有着广泛的应用．例如：求245a a ++的最小值．解：()2222245422521a a a a a ++=++-+=++，∵()220a +≥，∴()2211a ++≥，所以当()220a +=时，即当2a =-时，245a a ++有最小值，最小值为1．【问题解决】(1)当x 为何值时，代数式267x x -+有最小值，最小值为多少？(2)如图1，是一组邻边长分别为7，25a +的长方形，其面积为1S ；图2是边长为6a +的正方形，面积为2S ，0a >，请比较1S 与2S 的大小，并说明理由；(3)如图，物业公司准备利用一面墙（墙足够长），用总长度52米的栅栏（图中实线部分）围成一个长方形场地ABCD ，且CD 边上留两个1米宽的小门，设BC 长为x 米，当x 为何值时，长方形场地ABCD 的面积最大？最大值是多少？23．探究性学习(1)【问题初探】在数学活动课上，张老师给出如下问题：如图，在ABC 中，AB AC =．点D 在ABC外，连接AD BD CD ，，，且BDC BAC ∠=∠．过A 作AE BD 丄于点E ．求证：BE CD DE =+．①如图，小辉同学从结论的角度出发给出如下解题思路：在BD 上截取BF CD =，连接AF ，将线段BE CD DE ，，之间的数量关系转化为线段DE 与EF 之间的数量关系．②如图，小龙同学从AE BD ⊥于点E 这个条件出发给出另一种解题思路：过A 作AG CD ⊥交CD 延长线于点G ，将线段BE CD DE ，，之间的数量关系转化为线段BE 与CG 之间的数量关系．请你选择一名同学的解题思路，写出证明过程．(2)【类比分析】张老师发现之前两名同学都运用了转化思想，将证明三条线段的数量关系转化为证明两条线段的数量关系；为了帮助学生更好地感悟转化思想，张老师提出下面的问题，请你解答．如图，ABC 为等边三角形，ACD 是等腰直角三角形，其中90AC AD CAD AE=∠=︒，，(3)【学以致用】如图，在ABC 中，AC BC =线于点E ，延长EB 至点F ，连接223CE =，求EGF △的面积．。
2021-2022学年辽宁省大连市西岗区初二数学第一学期期末试卷及解析
2021-2022学年辽宁省大连市西岗区初二数学第一学期期末试卷一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A．2，3，4B．3，4，5C．9，16，25D．，，3．（3分）下列计算结果正确的是（）A．a4•a2＝a8B．6a﹣2a＝4aC．a6÷a2＝a3D．（﹣a2b）2＝﹣a4b24．（3分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥﹣3B．x≥3C．x≤﹣3D．x＞﹣35．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A．a（x+y）＝a x+a yB．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）D．x2﹣16+3x＝（x﹣4）（x+4）+3x6．（3分）若把x，y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．B．C．D．7．（3分）已知x2+kx+16是一个完全平方式，则k的值为（）A．4B．8C．﹣8D．±88．（3分）如图，A（4，0），C（﹣1，0），以点A为圆心，AC长为半径画弧，则点B的坐标为（）A．（0，3）B．（3，0）C．（0，6）D．（6，0）9．（3分）实验测得，某种新型冠状病毒的直径是120纳米（1纳米＝10﹣9米），120纳米用科学记数法可表示为（）A．12×10﹣6米B．1.2×10﹣7米C．1.2×10﹣8米D．120×10﹣9米10．（3分）如图，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，BC＝5cm，则△DBC的周长是（）A．8cm B．13cm C．18cm D．21cm二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，使它们能判定△ABC≌△ADC．12．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为．13．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，∠B＝90°．若AB＝3，则点D到AC的距离是．14．（3分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于D．若AC＝1，则BC＝．15．（3分）计算：（2﹣3x）（﹣2﹣3x）＝．16．（3分）在课外活动跳绳时，小林跳90下所需时间比小群跳160下所需时间少半分钟．已知小群每分钟跳的次数比小林每分钟所跳次数多倍，设小林每分钟跳x下．三、解答题（本题共4小题，17题10分、18题、19题各9分，20题11分，共39分）17．（10分）（1）；（2）．18．（9分）（π﹣3）0+||．19．（9分）已知：如图，点B、A、D、E在同一直线上，BD＝AE，∠C＝∠F．求证：AC＝DF．20．（11分）根据疫情防控工作需要，某社区组织甲、乙两支医疗队开展疫苗接种工作，甲队比乙队每小时多接种30人四、解答题（体题共3小题，其中21题9分、22题、23题各10分，共29分）21．（9分）已知：在平面直角坐标系中，两点的横向（或纵向）距离可以用两点横坐标（或纵坐标）（1）如图，平面内点A坐标为（2，3），点B坐标为（﹣1，﹣1），纵向距离AC＝，最后，可得AB＝；（2）平面内有点M（1，），点N（m，﹣）（m＞0），请参考（1）（用含m的式子表示）22．（10分）某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，经测量∠A＝90°，BC＝12m，CD＝13m （1）求四边形ABCD的面积；（2）学校计划在空地上种植草皮，若每平方米草皮要200元，问学校需要投入多少资金买草皮．23．（10分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用1天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.35万元，要求在两周（14天），问应该怎么安排两队工作量最省钱？五、解答题（本题共3小题，其中24题、25题各11分，26题12分，，共34分）24．（11分）已知，长方形纸片ABCD中，AB＝3，点E在边CD上移动，连接AE，得到多边形AB'C'E，点B、C的对应点分别为点B'、C'．（1）当B'C'恰好经过点C时，如图1，则B′D＝，CE＝；（2）当B'C'分别交边AD、CD于点F、G，且∠DAE＝22.5°，如图225．（11分）已知：△ABC是等腰三角形，CA＝CB，0°＜∠ACB≤90°．点M在边AC上（点M、点N 不与所在线段端点重合），BN＝AM，连接AN，射线AG∥BC，延长BM交射线AG于点D，且AE＝DE．（1）如图，当∠ACB＝90°时；①求证：△BCM≌△ACN；②求∠BDE的度数；（2）当∠ACB＝α，其它条件不变时，∠BDE的度数是．（用含α的代数式表示）26．（12分）阅读材料：在平面直角坐标系中，若点A（x A，y A），点B（x B，y B），则线段AB的中点M坐标为（，）（即中点坐标是端点坐标和的一半）．问题：如图1，在平面直角坐标系中，△OAB顶点O是坐标原点（2a，0）、点B（a，a）、点D（b，0）（b，b）．（1）连接AE，则AE中点M的坐标为（用含a、b的代数式表示）；（2）过M点作MG⊥x轴，垂足为G，过B作BH⊥MG，小明利用点坐标表示出线段MG、DG、MH、BH的长，判断出MB与MD的关系，b＝1，请根据小明的方法补全步骤；（3）若等腰Rt△ODE绕点O逆时针旋转α（α＜45°），如图2，若点D坐标为（m，n），请写出过程，若不可以参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：A、是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、是轴对称图形；D、不是轴对称图形．故选：D．2．【解答】解：A．∵22+72＝4+5＝13，42＝16，∴62+32≠42，∴以8，3，4为边的三角形不是直角三角形；B．∵62+45＝9+16＝25，57＝25，∴32+82＝53，∴以3，4，7为边的三角形是直角三角形；C．∵92+168＝81+256＝337，252＝625，∴97+162≠252，∴以3，16，故本选项不符合题意；D．∵（）2+（）2＝3+4＝7，（）2＝5，∴（）2+（）2≠（）2，∴以，，为边的三角形不是直角三角形；故选：B．3．【解答】解：A．a4•a2＝a8，故本选项错误；B．6a﹣2a＝2a；C．a6÷a2＝a2，故本选项错误；D．（﹣a2b）2＝a6b2，故本选项错误；故选：B．4．【解答】解：若二次根式在实数范围内有意义，则x+3≥8，解得：x≥﹣3．故选：A．5．【解答】解：A、a （x+y）＝ax+ay，故此选项不合题意；B、x2﹣4x+6＝（x﹣2）2，故此选项不合题意；C、10x4﹣5x＝5x（2x﹣1），正确；D、x2﹣16+4x，无法分解因式；故选：C．6．【解答】解：A、＝2×，故此选项不符合题意；B、＝，分式的值保持不变；C、＝，分式的值不能保持不变；D、＝，分式的值不能保持不变．故选：B．7．【解答】解：∵x2+kx+16是一个完全平方式，∴k＝±8．故选：D．8．【解答】解：根据已知可得：AB＝AC＝5，OA＝4．在Rt△ABO中，OB＝．∴B（0，3）．故选：A．9．【解答】解：120纳米＝120×10﹣9米＝1.7×10﹣7米．故选：B．10．【解答】解：∵MN是AB的垂直平分线，∴DA＝DB，∴△DBC的周长＝DB+DC+BC＝DA+DC+BC＝AC+BC＝13（cm），故选：B．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．【解答】解：CB＝CD，根据SSS，故答案为：CB＝CD．12．【解答】解：（1）若2为腰长，5为底边长，由于6+2＜5，则三角形不存在；（2）若5为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为5+5+3＝12．故答案为：12．13．【解答】解：过点D作DE⊥AC于E，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝4，则AC＝＝＝5，∵AD是△ABC的角平分线，∠B＝90°，∴BD＝DE，∵S△ABC＝S△ABD+S△ACD，∴×3×4＝×5×DE，解得：DE＝BD＝，即点D到AC的距离是，故答案为：．14．【解答】解：连接AD．∵AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，∴AD＝BD，∴∠B＝∠BAD＝15°，∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝30°，在Rt△ABC中，∠ADC＝30°，∴AD＝BD＝2AC＝2，∴CD＝AC＝，∴BC＝CD+BD＝2+，故答案为：2+．15．【解答】解：（2﹣3x）（﹣5﹣3x）＝﹣（2﹣5x）（2+3x）＝﹣[22﹣（3x）4]＝﹣4+9x2．故答案为：﹣4+9x5．16．【解答】解：设小林每分钟跳x下，那么小群每分钟跳（1+．根据题意得，＝﹣．故答案为：＝﹣．三、解答题（本题共4小题，17题10分、18题、19题各9分，20题11分，共39分）17．【解答】解：（1）原式＝﹣＝＝＝2；（2）原式＝•＝x．18．【解答】解：（π﹣3）0+||．＝4+2﹣﹣5﹣2＝3﹣﹣3﹣2＝﹣3﹣．19．【解答】证明：∵BD＝AE，∴BD﹣AD＝AE﹣AD．即AB＝DE． ∵BC∥EF，∴∠B＝∠E． 又∵∠C＝∠F，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF． ∴AC＝DF．20．【解答】解：设甲队每小时接种x人，则乙队每小时接种（x﹣30）人，依题意得：＝，解得：x＝150，经检验，x＝150是原方程的解．答：甲队每小时接种150人．四、解答题（体题共3小题，其中21题9分、22题、23题各10分，共29分）21．【解答】解：（1）BC＝2﹣（﹣1）＝2，AC＝3﹣（﹣1）＝6，由勾股定理得，AB＝，故答案为：3，3，5；（2）∵MN的横向距离为m﹣1，纵向距离为5，∴MN＝＝＝＝|m+3|，∵m＞8，∴MN＝m+3．22．【解答】解：（1）连接BD，在Rt△ABD中，BD2＝AB2+AD2＝32+52＝52，在△CBD中，CD2＝132，BC5＝122，而122+72＝132，即BC8+BD2＝CD2，∴∠DBC＝90°，S四边形ABCD＝S△BAD+S△DBC＝AD•AB+×3×3+．故这块四边形空地的面积是36平方米；（2）36×200＝7200（元）．答：学校需要投入7200元资金买草皮．23．【解答】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意得：﹣＝1，解得：x＝80，经检验，x＝80是原方程的解，则x＝100，答：甲工程队每天能完成绿化的面积是100m2，乙工程队每天能完成绿化的面积是80m2；（2）∵＝＜＝，∴安排甲做14天，乙做：（1800﹣14×100）÷80＝5（天）最省钱，此时费用为：14×6.4+5×5.35＝7.35（万元），答：安排甲做14天，乙做5天最省钱．五、解答题（本题共3小题，其中24题、25题各11分，26题12分，，共34分）24．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是长方形，∴DC＝AB＝3，AD＝BC＝5，由翻折可知：AB′＝AB＝7，B′C′＝BC＝5，∠C′＝∠C＝90°，∴B′D＝＝＝4，∴C′D＝B′C′﹣B′D＝3﹣4＝1，在Rt△DEC′中，DE＝CD﹣CE＝4﹣CE，根据勾股定理，得DE2＝C′E2+C′D7，∴（3﹣CE）2＝CE5+12，解得CE＝．故答案为：4，；（2）∵∠DAE＝22.5°，∴∠B′AE＝∠BAE＝67.8°，∴∠B′AF＝45°，∴△BAF是等腰直角三角形，∴∠DFG＝45°，∴△DFG是等腰直角三角形，∴DF＝DG，∵AB′＝FB′＝3，∴AF＝3，∴DF＝AD﹣AF＝5﹣3，∴△DFG的面积＝×DF•DG＝2＝（43﹣30﹣15．25．【解答】（1）①证明：∵CA＝CB，BN＝AM，∴CM＝CN，在△BCM和△ACN中，，∴△BCM≌△ACN（SAS）；②解：∵△BCM≌△ACN，∴∠CBM＝∠CAN，∵AG∥BC，∴∠CBM＝∠ADM，∴∠ADM＝∠CAN，∵AE＝DE，∴∠EAD＝∠EDA，∴∠BDE＝∠CAN+∠EAD，∵∠ACB＝90°，∴∠CAG＝90°，∴∠BDE＝∠CAN+∠EAD＝90°；（2）解：由②同理可得∠BDE＝∠CAN+∠EAD，∵∠ACB＝α，∴∠CAG＝α，∴∠BDE＝∠CAN+∠EAD＝180°﹣α，故答案为：180°﹣α．26．【解答】解：（1）∵A（2a，0），b），∴M（a+b，b）．故答案为：（a+b，b）．（2）结论：BM＝DM，BM⊥DM．理由：∵B（a，a），0）b，b），∴BH＝b，HM＝a﹣b b，DG＝a﹣b，∴BH＝MG，HM＝DG，∵∠DGM＝∠MHB＝90°，∴△BHM≌△MGD（SAS），∴∠BMH＝∠GDM，BM＝DM，∵∠GDM+∠DMG＝90°，∴∠BMH+∠DMG＝90°，∴∠BMD＝90°，∴BM⊥DM．若a＝8，b＝1，2），8），），∴BH＝，HM＝，DG＝，∴BH＝MG，HM＝DG，∵∠DGM＝∠MHB＝90°，∴△BHM≌△MGD（SAS），∴∠BMH＝∠GDM，BM＝DM，∵∠GDM+∠DMG＝90°，∴∠BMH+∠DMG＝90°，∴∠BMD＝90°，∴BM⊥DM．（3）可以判断．理由：如图2中，过点M作MJ⊥OA于J，过点B作BH⊥MJ于点H．∵D（m，n），由旋转的性质可知，E（（m﹣n，∵A（2a，2），a），∴M（a+m﹣n，n），∴DG＝a+m﹣m﹣n m﹣n m+m﹣n m﹣m﹣n，∴BH＝MG，HM＝DG，∵∠DGM＝∠MHB＝90°，∴△BHM≌△MGD（SAS），∴∠BMH＝∠GDM，BM＝DM，∵∠GDM+∠DMG＝90°，∴∠BMH+∠DMG＝90°，∴∠BMD＝90°，∴BM⊥DM．。