新易错汇总2017-2018年江苏省无锡市锡东片初二下学期期中数学试卷及解析
在 l1，l2，l3，l4 上，EG过点 D 且垂直 l1 于点 E，分别交 l 2，l4 于点 F，G，EF=DG=1，
DF=2．
（ 1） AE=
，正方形 ABCD的边长 =
；
（ 2）如图 2，将∠ AEG绕点 A 顺时针旋转得到∠ AE′D，′旋转角为 α（0°＜ α＜ 90°），
点 D′在直线 l3 上，以 AD′为边在 E′D左′侧作菱形 AB′C′，D′使 B′，C′分别在直线
∠ ACD=∠ GCF=4°5，
∴∠ ACF=90°，
由勾股定理得， AF=
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D、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误，是假命题， 故选： A． 7．（ 3 分）如图，在矩形纸片 ABCD中，AB=3，点 E在边 BC上，将△ ABE沿直线
AE 折叠，点 B 恰好落在对角线 AC上的点 F 处，若∠ EAC=∠ECA，则 AC 的长 是（ ）
A．
B．6
（ 1）在这次评价中，一共抽查了
名学生；
（ 2）在扇形统计图中， 项目 “主动质疑 ”所在的扇形的圆心角的度数为
第 4 页（共 25 页）度；（ ）请将频数分布直方图补充完整；
（ 4）如果全市有 6000 名初三学生，那么在试卷评讲课中， “独立思考 ”的初三学
生约有多少人？
23．（6 分）如图，将△ ABC放在每个小正方形的边长为 1 的网格中， 点 A，点 B，
）
A．200
B．被抽取的 200 名学生
C．被抽取的 200 名考生的段考数学成绩
D．某校七年级段考数学成绩
【解答】 解：为了了解某校七年级考数学科各分数段成绩分布情况，从中抽取
200 名考生的段考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，
样本是被抽取的 200 名考生的段考数学成绩，
故选： C．
6．（3 分）下列命题是真命题的是（
点 C 均落在格点上．
（ 1）计算 AC2+BC2 的值等于
；
（ 2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个平行四边形 ABEF，使
得该平行四边形的面积等于 16；
（ 3）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个矩形 矩形的面积等于 AC2+BC2．
ABMN，使得该
24．（ 10 分）甲、乙两座城市的中心火车站 A，B 两站相距 360km．一列动车与
（ 1）在点 D 运动的过程中，若△ ODE的面积为 S，求 S 与 b 的函数关系式，并
写出自变量的取值范围；
（ 2）如图 2，当点 E在线段 OA 上时，矩形 OABC关于直线 DE对称的图形为矩
形 O′A′B，′CC′′B分′别交 CB，OA 于点 D，M，O′A分′别交 CB， OA 点 N，E．求
16．（2 分）如图，矩形 ABCD中，AB=4，AD=3，点 Q 在对角线 AC上，且 AQ=AD，
连接 DQ 并延长，与边 BC交于点 P，则线段 AP=
．
17．（2 分）如图，在正方形 ABCD中，E、F 分别是边 BC、CD上的点， ∠ EAF=45°，
△ECF的周长为 4，则正方形 ABCD的边长为
l2，l4 上．
①写出∠ B′AD′与 α的数量关系并给出证明；
②若 α=30°，求菱形 AB′C′的D′边长．
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26．（ 12 分）已知：如图 1，平面直角坐标系 xOy 中，四边形 OABC是矩形，点 A，C 的坐标分别为（ 6，0），（0，2）．点 D 是线段 BC上的一个动点（点 D 与 点 B， C 不重合），过点 D 作直线 y=﹣ +b 交折线 O﹣A﹣ B 于点 E．
明打 200 个字所用的时间和小张打 250 个字所用的时间相等．设小明打字速
度为 x 个/ 分钟，则列方程正确的是（
）
A．
=
B． =
C． =
D． =
【解答】 解：小明打字速度为 x 个 / 分钟，那么小明打 200 个字所需要的时间为： ；
易得小张打字速度为 （x+10）个/ 分钟，小张打 250 个字所需要的时间为：
B．x≠ 2
【解答】 解：由题意，得
x﹣2≠0， 解得 x≠2， 故选： B．
3．（3 分）在代数式
C．x=﹣1
D．x=2
中，分式有（
）个．
A．1 【解答】 解：
B．2
C．3
D．4
中的分母中均不含有字母，因此它们是整式，
而不是分式， 分母中含有字母，因此是分式；
分式有 2 个， 故选： B．
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C．4
D．5
【解答】 解：∵将△ ABE沿直线 AE折叠，点 B 恰好落在对角线 AC上的点 F 处，
∴ AF=AB，∠ AFE=∠ B=90°，
∴ EF⊥AC，
∵∠ EAC=∠ECA，
∴ AE=CE，
∴ AF=CF，
∴ AC=2AB=6，
故选： B．
8．（ 3 分）如图，菱形中，对角线 AC、BD 交于点 O，E 8 学年江苏省无锡市锡东片初二下学期期中数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．（3 分）下列美丽的图案中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 （ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
2．（3 分）要使分式 有意义，则 x 的取值范围应满足（
D．4 个 ）
cm．
14．（2 分）若关于 x 的分式方程 ﹣2= 有增根， 则常数 m 的值为
．
15．（ 2 分）如图，转盘中 6 个扇形的面积相等，任意转动转盘 1 次，当转盘停
止转动时，指针指向的数小于 5 的概率记为 P1，指针指向的数为偶数的概率
记为 P2，请比较 P1、P2 的大小： P1
P2（填 “＞”、“＜ ”或者 “=）”
）
A．菱形的对角线互相平分
B．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形
C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D．对角线相等的四边形是矩形
7．（ 3 分）如图，在矩形纸片 ABCD中，AB=3，点 E在边 BC上，将△ ABE沿直线
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AE 折叠，点 B 恰好落在对角线 AC上的点 F 处，若∠ EAC=∠ECA，则 AC 的长 是（ ）
A．
B．6
C．4
D．5
8．（ 3 分）如图，菱形中，对角线 AC、BD 交于点 O，E 为 AD 边中点，菱形 ABCD
的周长为 28，则 OE 的长等于（ ）
A．3.5
B．4
C．7
D．14
9．（3 分）小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打 10 个字，小
明打 200 个字所用的时间和小张打 250 个字所用的时间相等．设小明打字速
的周长为 28，则 OE 的长等于（ ）
A．3.5
B．4
C．7
【解答】 解：∵菱形 ABCD的周长为 28，
∴ AB=28÷4=7， OB=OD，
∵ E 为 AD 边中点，
∴ OE是△ ABD 的中位线，
∴ OE= AB= ×7=3.5．
故选： A．
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D．14
9．（3 分）小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打 10 个字，小
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
【解答】 解：第一个图形是轴对称图形，也是中心对称图形；
第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；
第三个图形是轴对称图形，也是中心对称图形；
第四个图形是轴对称图形，也是中心对称图形．
故选： C．
2．（3 分）要使分式 有意义，则 x 的取值范围应满足（
）
A．x≠﹣ 1
（ 1）（1﹣ ）÷
．
（ 2） ﹣a﹣1
20．（ 10 分）解分式方程： （ 1） ﹣ =0．
（ 2） ﹣
=1
21．（ 10 分）如图，平行四边形 ABCD的对角线 AC、BD 相交于点 O，E，F 在 AC 上，且 AE=CF，EF=BD．求证：四边形 EBFD是矩形．
22．（8 分）初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查， 其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机 抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇 形统计图（均不完整） ，请根据图中所给信息解答下列问题：
4．（3 分）下列调查方式，你认为最合适的是（
）
A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式
B．了解每天到无锡来旅游的人口数，采用抽样调查方式
C．了解无锡市居民日平均用电量，采用普查方式
D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
【解答】 解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用抽样调查的方式，
度为 x 个/ 分钟，则列方程正确的是（
）
A．
=
B． =
C． =
D． =
10．（ 3 分）如图，正方形 ABCD和正方形 CEFG中，点 D 在 CG上，BC=1，CE=3， H 是 AF的中点，那么 CH的长是（ ）
A．2.5
B．
C．
D．2
二、填空题（每小题 2 分，共 16 分）
11．（ 2 分） “一只不透明的袋子共装有 3 个小球，它们的标号分别为 1， 2， 3，
一列特快列车分别从 A，B 两站同时出发相向而行， 动车的平均速度比特快列
车快 54km/h ，当动车到达 B 站时，特快列车恰好到达距离 A 站 135km 处的 C
站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？
25．（ 10 分）如图 1，有一组平行线 l1∥l2∥l3∥l4，正方形 ABCD的四个顶点分别
苏科版2017-2018学年度第二学期八年级数学期中试卷及解析
2017-2018学年度第二学期八年级数学期中试卷一、填空题（共12题，每小题2分，共计24分）1.调查市场上某品牌酸奶的质量情况，采用调查方式是.（填“普查”或“抽样调查”）2.把一个正六边形绕着其对称中心旋转一定的角度，要使旋转后的图形与原来的图形重合，那么旋转的角度至少是°.3.在菱形ABCD中，AC=10，BD=24，则菱形的边长等于.4.如图，为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出巧克力口味雪糕的数量是支.5.某种玉米种子在相同条件下发芽试验的结果如下：根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为（精确到0.1）.6.“平行四边形的对角线相等”是事件.（填“必然”、“随机”、“不可能”）7.在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，已知AC=10，BD=6，则边AB的取值范围是.如图，平行四边形ABCD与平行四边形DCFE周长相等，且∠BAD=60°，∠F=100°，则8.如图，把∆ABC绕着点A顺时针旋转α后，得到∆AB,C,,若∠C=20°，点C、B,、C,共线，则∠α= °.9.已知，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交边AD于F.若AB=3，EF=1，则AD= .10.如图，在正方形ABCD中，点F在边BC上，把∆ABF沿着AF折叠，点B落在正方形内一点E处，射线DE与射线AF交于点G，则∠AGD= .11.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=9，AD=12，点E、F分别是AB、AD的中点，点H是线段EF上的一个动点，连接CH，点P是线段CH的中点，当点H从点E沿着EF向终点F运动的过程中，点P移动的路径长为.二、选择题（共6题，每小题3分，共计18分）13、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D14、今年我市有近3500名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取800名考生的数学成绩进行统计分析，这个问题中样本是（）A、每位考生的数学成绩B、3500名考生的数学成绩C、被抽取的800名考生的数学成绩D、被抽取的800名学生15、下列命题中正确的是（）A、有一组邻边相等的四边形是菱形B、有一个角是直角的平行四边形是矩形C、对角线垂直的平行四边形是正方形D、一组对边平行的四边形是平行四边形16、顺次连接下列各四边形各边中点所得的四边形一定是矩形的是（）A、等腰梯形B、矩形C、平行四边形D、对角线互相垂直的四边形17、如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB，C，D，，则图中阴影部分的面积为（）A、1+3B、2+3C、3D、3-318、如图，在矩形ABCD中，∠CAD=68°，将矩形ABCD绕点D逆时针旋转90°得到矩形DGEF，顶点G在边CD上，AC的对应边为GF，连接BE，则∠CBE的度数为（）A、23°B、30°C、22°D、18°三、解答题（共8小题，共计78分）19、已知，在四边形ABCD中，AD=AC=BC，∠B=∠D=40°（1）求∠DAC的度数（2）求证：四边形ABCD是平行四边形(1)表中a=___，b=___，并补全直方图(2)若用扇形统计图描述此成绩分布情况，则分数段60⩽x<70对应扇形的圆心角度数是___；(3)请估计该年级分数良好（分数在80及80以上为良好）的学生有多少人?21.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，平面直角坐标系xoy 的原点O 在格点上，x 轴、y轴都在网格线上，△ABC 的顶点A 、B 、C 都在格点上（1）将△ABC 向左平移两个单位得到△A 1B 1C 1，请在图中画出△A 1B 1C 1（2）△ABC 和△A 2B 2C 2关于原点O 成中心对称，请在图中画出△A 2B 2C 2（3）请写出C 2的坐标_________,并判断以点B 1、C 1、B 2、C 2为顶点的 .22、如图，在矩形ABCD 中，AB=3，E 在边AD 上，且AE=4，点F 是CD 的中点，EF 平分∠BED ，求DE 的长23. （本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是正方形，点A ()a ,2、C都在直线x y 21=上，且点C 在点A 的右侧，求点C 的坐标.24. （本题满分8分）我们数学上将内角度数小于0180的四边形叫做凹凸四边形，形如上图（1），（2），（4）是凸四边形，（3）不是凸四边形.操作：已知如图，两个全等的三角形纸片△ABC 和△DEF ，其中4,3,6===BC AC AB ,按照下列要求把这两个三角形纸片无缝拼接，且没有重叠，画出所有可能的示意图，并写出所拼出图形的周长.（1）拼接成轴对称的凸四边形，写出对应的周长.（2）拼接成中心对称的凸四边形，写出对应的周长.25.（本题满分12分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°BC=4cm，点D从点B出发沿BC方向以每秒1个单位长的速度向点C匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒a个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，两点同时停止．设点D 运动的时间是t秒（t＞0）．过点E作EF⊥AC，垂足为点F，连接DF，得到平行四边形BDFE．（1）求出a的值；（2）分别连接BF、DE，在运动过程中，BF能与DE互相垂直吗？如果能，求出t的值，如果不能，请说明理由.（3）当△DEF为直角三角形，求t的值.26.如图（1），矩形OABC的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（5,4），点P是射线BA上的一动点，把矩形OABC沿着CP折叠，点B落在点D处；（1）当点C、D、A共线时，AD=；（2）如图（2）,当点P与点A重合时，CD与x轴交于点E，过点E作EF⊥AC，交BC于点F，请判断四边形CEAF的形状，并说明理由；（3）若点D正好落在x轴上，请直接写出点P的坐标.2017-2018学年度第二学期八年级数学期中试卷解析一填空题（共12题，每小题2分，共计24分）1 抽样调查2 60°3 134 1005 0.86 随机7 2<AB<88 20°9 140°10 5或711 45°12 如图所示，当点H与点E重合时，中点P的位置为P1，当点H与点F重合时，中点P的位置为P2，点P运动的路径即为P1P2的长度.要求得P1P2的长度，即要求出EF的长度，EF的长度可以根据勾股定理求出.15答案：413 A既是轴对称图形又是中心对称图形，B是轴对称图形，C是中心对称图形，D是轴对称图形 A14 A是个体，B是总体，C是样本答案：C15A、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，C对角线垂直的平行四边形是菱形D、两组组对边平行的四边形是平行四边形B16 顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形一定是平行四边形，如果四边形的对角线相等所得中点四边形是菱形，如果对角线垂直所得中点四边形是矩形D17 设线段C ，D ，与线段BC 的交点为E ，由菱形性质可得∠CD ，E=60°，∠D ，CE=30°，所以∠CED ，=90°，S 阴影部分的面积=S △ABC - S △CD ，E ，S △ABC =21S 菱形ABCD =3， CD ，=AC-AD ，=23-2，则D ，E=3-1，CE=3-3，可以求出S △CD ，E =23-3 ；D18 连接BD 和DE ，则三角形BDE 为等腰直角三角形，所以∠BED=45°，因为∠GED=90°-68°=22°，所以∠BEG=45°-22°=23°，因为BC ∥GE ，所以∠CBE=∠BEG=23°A19 因为AD=AC ，∠D=40°，所以∠ACD=40°，∠DAC=180°-40°-40°=100°（3）因为AC=BC ，∠B=40°，所以∠BAC=40°，所以∠BAC=∠ACD ，所以AB ∥CD ，又因为∠DAB+∠B=180°，所以AD ∥BC ，所以四边形ABCD 是平行四边形20、（1）a=8 b=0.3 （2）72° （3）16021.平移变换、中心对称作图、矩形判定（1）略 （2）略 （3） （-3，-1） 矩形22 延长EF 交BC 的延长线于点G ，则△DEF ≌△CGF ，所以DE=CG ；因为EF 平分∠BED ，所以∠BEF=∠DEF ，又因为AD ∥BG ，所以∠DEF=∠BGF ，所以∠BEF=∠BGF ，所以BE=BG ；在RT △ABE 中由勾股定理得BE=5，所以BG=5，设DE=x ，则BG=4+2x ，所以CG=ED=21 2123 因为点A 在直线x y 21上，将A 点坐标代入求出a 值，然后DC AD =，∠ADC=090，考虑到分别从A 、C 两点向x 轴作垂线交于E 、F 两点，从而得到△AED ≌△DFC ，令b DE =，从而得出C 点坐标，且点C 在直线x y 21=上，将C 点坐标代入求出b 值，进而求出C 点坐标. ()3,6C24 首先根据题目所给材料，理解凸四边的特点就是每一个内角都小于0180.结合题目所给的△ABC 和△DEF三边的数值或者观察，可知∠ACB=∠DFE>090.第一问中，要组成轴对称图形，考虑对称性和不重叠的关系，所以有以下情况： 第一种A 、C 两点分别与D 、F 两点对应重合；第二种C 、B 两点分别与F 、E 两点对应重合；第三种A 、B 两点分别与D 、E 两点对应重合.但是第一种和第二种不属于凸四边形，只有第三种符合题意要求.在第二问中，要求组成中心对称图形，所以有以下情况：第一种A 、C 两点分别与F 、D 两点对应重合，且此时四边形ABCE 为平行四边形； 第二种C 、B 两点分别与E 、F 两点对应重合，同理得到四边形ABDC 为平行四边形； 第三种A 、B 两点分别与E 、D 两点对应重合，同理得到四边形DCEF 为平行四边形。
2017-2018学年江苏省无锡市滨湖区八年级(下)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年江苏省无锡市滨湖区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.以下问题，不适合用普查的是（）A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间B. 了解一批灯泡的使用寿命C. 学校招聘教师，对应聘人员面试D. 了解“神舟二号”飞船零部件的状况2.为了解无锡市2017年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（）A. 150B. 无锡市2017年中考数学成绩C. 被抽取的150名考生D. 被抽取的150名考生的中考数学成绩3.在式子①；②；③；④中，是分式的个数为（）A. 4B. 3C. 2D. 14.要使分式有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.5.下列计算正确的是（）A. B.C. D.6.下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A. ，B. ，C. ，D. ，7.给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线相等的四边形是矩形；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形．其中，不正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.如图，有一个平行四边形ABCD和一个正方形CEFG，其中点E在边AD上．若∠ECD=40°，∠AEF=25°，则∠B的度数为（）A.B.C.D.9.如图，正方形ABCD的边长为5，E是AD边上一点，AE=3，动点P由点D向点C运动，速度为每秒2个单位长度，EP的垂直平分线交AB于M，交CD于N．设运动时间为t秒，当PM∥BC时，t的值为（）A.B. 2C.D.10.如图，▱ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到□AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C=（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.当x=______时，分式的值为0．12.有四张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形，从这四张卡片中任意抽取一张，卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是______．13.若x-y≠0，x-2y=0，则分式的值为______．14.一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，则第5组数据的频数为______，频率为______．15.若顺次连接四边形ABCD四边中点所得的四边形是矩形，则原四边形的对角线AC、BD所满足的条件是______．16.如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为8cm，则▱ABCD的周长为______cm．17.如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上的动点，E、F分别是PA、PR的中点．如果DR=5，AD=12，则EF的长为______．18.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=6，点E在AC上，以AD为对角线的所有▱AEDF中，EF最小的值是______．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）19.化简：（1）+m+1（2）+（3）（1-）•20.先化简：（1+）÷，再从0，1，-1，2中选一个合适的a值，代入求值．四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）21.一个不透明的袋中装有黄球、黑球和红球共40个，它们除颜色外都相同，其中红球有22个，且经过大量试验发现摸出一个球为黄球的频率接近0.125．（1）求袋中有多少个黑球；（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个球是黄球的概率达到，问取出了多少个黑球？22.学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了______名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？23.如图，▱ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且AE=CF，连接BE、DF．求证：BE∥DF．24.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标都在格点上，且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称．（1）画出△A1B1C1；（2）P（a，b）是△ABC的AC边上一点，将△ABC平移后点P的对应点P'（a+2，b-6），请画出平移后的△A2B2C2；（3）若△A1B1C1和△A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为______．25.如图，点E是矩形ABCD的边BC的中点，连接AE、DE，分别过点A、D作AF∥DE、DF∥AE．（1）求证：四边形AEDF是菱形；（2）写出当矩形的边AD与AB的长度满足什么关系时，四边形AEDF为正方形，并说明理由．26.如图1，分别是可活动的菱形和平行四边形学具．已知平行四边形较短的边的长度与菱形的边长相等．（1）将菱形的一边与平行四边形的较短边重合，摆拼成如图2所示的图形，AF经过点C，连接DE交AF于点M．求证：点M是DE的中点；（2）如图3，在（1）的条件下，当∠ABE=120°时，延长AD、EF交于点N，请探究AM、EN之间的数量关系，并给出证明．27.如图1，矩形OABC的两条边OA、OC分别在y轴和x轴上，已知点A（0，3）、点C（-4，0）．（1）若把矩形OABC沿直线DE折叠，使点C落在点A处，直线DE与OC、AC、AB的交点分别为D、F、E，求折痕DE的长；（2）若点P在x轴上，在平面内是否存在点Q，使以P、D、E、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，则请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，若M为AC边上的一动点，在OA上取一点N（0，1），将矩形OABC 绕点O顺时针旋转一周，在旋转的过程中，M的对应点为M1，请直接写出NM1的最大值和最小值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不多，全面调查所获数据较为准确，适合普查；B、了解一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查；C、学校招聘教师，对应聘人员的面试是事关重大的调查适合普查；D、对“神舟二号”飞船零部件状况的检查要求精确度高，适宜于普查；故选：B．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．本题主要考查了全面调查和抽样调查，解题时根据调查的对象的范围的大小作出判断，当范围较小时常常采用全面调查．2.【答案】D【解析】解：为了解无锡市2017年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指：被抽取的150名考生的中考数学成绩，故选：D．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．3.【答案】C【解析】解：②；④中的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式；①；③中的分母中含有字母，因此是分式；故选：C．判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．4.【答案】A【解析】解：由题意得：x-3≠0，解得：x≠3，故选：A．根据分式有意义的条件可得x-3≠0，再解不等式即可．此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．5.【答案】B【解析】解：A、=，故A错误；B、=0，故B正确；C、，故C错误；D、=，故D错误．故选：B．先通分，然后进行同分母分式加减运算，最后要注意将结果化为最简分式．归纳提炼：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．6.【答案】A【解析】解：A、根据平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；故选项A不能判断这个四边形是平行四边形；B、根据平行四边形的判定定理：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故选项B能判断这个四边形是平行四边形；C、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故选项C能判断这个四边形是平行四边形；D、根据平行四边形的判定定理：两组对边相等的四边形是平行四边形，故能判断这个四边形是平行四边形；故选：A．根据平行四边形的判断定理分别作出判断得出即可．此题主要考查了平行四边形的判定定理，准确无误的掌握定理是解题关键．7.【答案】C【解析】解：①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，此题错误，故此选项符合题意；②对角线相等的四边形是矩形，不能正确判定，故此选项符合题意；③对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，此题错误，故此选项符合题意；④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形，此说法是正确的，不符合要求；故选：C．根据正方形、平行四边形、菱形和矩形的判定，对选项一一分析，选择正确答案．考查了正方形、平行四边形、菱形和矩形的判定方法．解决此题的关键是熟练掌握运用这些判定．8.【答案】D【解析】解：∵四边形CEFG是正方形，∴∠CEF=90°，∵∠CED=180°-∠AEF-∠CEF=180°-25°-90°=65°，∴∠D=180°-∠CED-∠ECD=180°-65°-40°=75°，∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠B=∠D=75°（平行四边形对角相等）．故选：D．由平角的定义求出∠CED的度数，由三角形内角和定理求出∠D的度数，再由平行四边形的对角相等即可得出结果．本题考查了正方形的性质、平行四边形的性质、三角形内角和定理等知识；熟练掌握平行四边形和正方形的性质，由三角形内角和定理求出∠D的度数是解决问题的关键．9.【答案】B【解析】解：如图，连接ME，∵MN垂直平分PE，∴MP=ME，当MP∥BC时，四边形BCPM是矩形，∴BC=MP=5，∴ME=5，又∵AE=3，∴AM=4=DP，∴t=4÷2=2（s），故选：B．连接ME，依据MN垂直平分PE，可得MP=ME，当MP∥BC时，四边形BCPM 是矩形，即可得到BC=MP=5，ME=5，依据E=3，可得AM=4=DP，即可得到t 的值．本题主要考查了正方形的性质以及线段垂直平分线的性质的运用，解决问题的关键是掌握：线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．10.【答案】C【解析】解：∵▱ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到□AB′C′D′′，∴AB=AB′，∠BAB′=30°，∴∠B=∠AB′B=（180°-30°）=75°，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∴∠C=180°-75°=105°．故选：C．先根据旋转的性质得到AB=AB′，∠BAB′=30°，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得到∠B=∠AB′B=75°，然后根据平行四边形的性质得AB∥CD，再根据平行线的性质计算得∠C=180°-∠B=105°．本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了平行四边形的性质．11.【答案】-2【解析】解：由分子x+2=0，解得x=-2，而x=-2时，分母x-2=-2-2=-4≠0．所以x=-2．要使分式的值为0，必须分式分子的值为0，并且分母的值不为0．要注意分母的值一定不能为0，分母的值是0时分式没有意义．12.【答案】【解析】解：∵有四张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正边三角形、平行四边形、矩形、菱形，其中卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有：矩形、菱形，∴卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是=；故答案为：．由有四张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、平行四边形、矩形、菱形，其中卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有：矩形、菱形，直接利用概率公式求解即可求得答案．此题考查了概率公式的应用以及轴对称图形、中心对称图形的知识．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．13.【答案】9【解析】解：∵x-2y=0，∴x=2y，∴===9．故答案为：9．利用已知x-2y=0，则x=2y，即可代入原式求出即可．此题主要考查了分式化简求值，得出x，y的关系是解题关键．14.【答案】20；0.4【解析】解：根据题意可得：第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，共（2+8+15+5）=30，样本总数为50，故第5小组的频数是50-30=20，频率是=0.4．故答案为20，0.4．总数减去其它四组的数据就是第5组的频数，用频数除以数据总数就是频率．本题考查频率、频数的关系：频率=，同时考查频数的定义即样本数据出现的次数．15.【答案】AC⊥BD【解析】解：如图所示：点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点；∵在△DAC中，根据三角形中位线定理知，HG∥AC且HG=AC，同理，在△ABC中，EF∥AC且EF=AC，∴HG∥EF∥AC，且HG=EF，∴四边形EFGH是平行四边形；同理，HE∥DB；当AC⊥BD时，HE⊥HG，∴▱EFGH是矩形；故答案为：AC⊥BD．利用三角形中位线定理可以推知四边形EFGH是平行四边形；然后由三角形中位线定理，当“AC⊥BD”推知HE⊥HG；最后由矩形判定定理“有一内角为直角是平行四边形是矩形”可以证得▱EFGH是矩形．本题考查了三角形中位线定理、矩形的判定定理．三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．16.【答案】16【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，∵OE⊥BD，∴BE=DE，∵△CDE的周长为8cm，即CD+DE+EC=8cm，∴平行四边形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=2（BC+CD）=2（BE+EC+CD）=2（DE+EC+CD）=2×8=16cm．故答案为：16．由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分、对边相等，即可得OB=OD，AB=CD，AD=BC，又由OE⊥BD，即可得OE是BD的垂直平分线，然后根据线段垂直平分线的性质，即可得BE=DE，又由△CDE的周长为8cm，即可求得平行四边形ABCD的周长．此题考查了平行四边形的性质与线段垂直平分线的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．17.【答案】6.5【解析】解：∵∠D=90°，DR=5，AD=12，∴AR=，∵E、F分别是PA、PR的中点，∴EF=AR=6.5，故答案为：6.5．首先利用勾股定理计算出AR的长，然后再根据三角形中位线定理计算出EF 的长即可．此题主要考查了勾股定理和三角形的中位线，关键是掌握三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．18.【答案】3【解析】解：∵在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=6，∴AD=6，∠EAD=30°，以AD为对角线的所有▱AEDF中，当EF⊥AC时，EF最小，即△AOE是直角三角形，∵∠AOE=90°，∠EAD=30°，OE=OA=，∴EF=2OE=3，故答案为：3根据菱形的性质和含30°的直角三角形的性质解答即可．此题考查菱形的性质，关键是根据菱形的性质和含30°的直角三角形的性质解答．19.【答案】解：（1）+m+1===；（2）+===2x+3；（3）（1-）•===．【解析】（1）根据分式的加法可以解答本题；（2）根据分式的加法和平方差公式可以解答本题；（3）根据分式的减法和乘法可以解答本题．本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．20.【答案】解：（1+）÷===，当a=2时，原式=．【解析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，再从0，1，-1，2中选一个使得原分式有意义的值代入即可解答本题．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．21.【答案】解：（1）黄球有40×0.125=5个，黑球有40-22-5=13个．答：袋中有13个黑球；（2）设取出x个黑球，根据题意得=，解得x=3．答：取出3个黑球．【解析】（1）由一个不透明的袋中装有黄球、黑球和红球共40个，经过试验发现摸出一个球为黄球的频率接近0.125，求出黄球的个数，再用总数40减去黄球、黑球的个数，即为黑球的个数；（2）首先设取出x个黑球，根据搅拌均匀后使从袋中摸出一个球是黄球的概率达到，列出方程，解方程即可求得答案．此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．22.【答案】200【解析】解：（1）此次抽样调查中，共调查了50÷25%=200名学生，故答案为：200；（2）C级人数为200-50-120=30（人），条形统计图；（3）C级所占圆心角度数：360°×（1-25%-60%）=360°×15%=54°（4）达标人数约有8000×（25%+60%）=6800（人）．（1）根据A级人数除以A级所占的百分比，可得抽测的总人数；（2）根据抽测总人数减去A级、B级人数，可得C级人数，根据C级人数，可得答案；（3）根据圆周角乘以C级所占的百分比，可得答案；（4）根据学校总人数乘以A级与B级所占百分比的和，可得答案．本题考查了条形统计图，观察统计图获得有效信息是解题关键．23.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵AE=CF，∴DE=BF，DE∥BF，∴四边形DEBF是平行四边形，∴BE∥DF．【解析】根据平行四边形性质得出AD∥BC，AD=BC，求出DE=BF，DE∥BF，得出四边形DEBF是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可．本题主要考查了平行四边形的性质和判定的应用，关键是掌握平行四边形的对边平行且相等．24.【答案】（1，-3）【解析】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；（3）△A1B1C1和△A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为：（1，-3）．故答案为：（1，-3）．（1）直接利用旋转的性质得出对应点的位置，进而得出答案；（2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）连接各对应点，进而得出对称中心的坐标．此题主要考查了中心对称以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．25.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=DC，∠B=∠C=90°，AD=BC，∵点E是矩形ABCD的边BC的中点，∴BE=EC，∵在Rt△ABE和Rt△DCE中，，∴Rt△ABE≌Rt△DCE（SAS）；∴AE=DE，∵AF∥DE、DF∥AE，∴四边形AEDF是菱形，（2）当AD=2AB时，菱形AEDF为正方形；理由如下：∵Rt△ABE≌Rt△DCE，∴BE=CE，∠AEB=∠DEC，∵AD=2AB，AD=BC，∴AB=BE，∴△ABE是等腰直角三角形，∴∠AEB=45°，∴∠DEC=45°，∴∠AED=180°-45°-45°=90°，∴菱形AEDF为正方形．【解析】（1）由矩形的性质得出AB=DC，∠B=∠C=90°，由全等三角形的判定证明△ABE≌△DCE，再利用菱形的判定证明即可；（2）由全等三角形的性质得出BE=CE，∠AEB=∠DEC，由AD=2AB，证出△ABE是等腰直角三角形，得出∠AEB=45°，证出∠AED=90°，即可得出菱形AEDF为正方形．本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、菱形的性质、正方形的判定、等腰直角三角形的判定与性质；熟练掌握矩形和菱形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．26.【答案】解：（1）∵四边形ABEF是平行四边形，∴EF∥AB、EF=AB，又∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD、AB=CD，∴EF∥CD、EF=CD，∴∠FEM=∠CDM，在△EFM和△DCM中，∵ ，∴△EFM≌△DCM（ASA），∴EM=DM，即点M是DE的中点；（2）∵∠ABE=120°，BE∥AF，∴∠BAC=60°，∵四边形ABCD是菱形，∴BA=BC=AD=DC，∴△ABC是等边三角形，∴AB=AC=AD=DC，∴△ACD是等边三角形，设AC=AD=a，CM=b，则AB=DC=EF=a，∵△EFM≌△DCM，∴CM=FM=b，CF=2b，则AF=a+2b，∵EN∥DC，∴∠N=∠ADC=60°，∵∠DAC=60°，∴△ANF是等边三角形，∴NF=AF=a+2b，则EN═EF+FN=a+a+2b=2（a+b），∵AM =AC +CM =a +b ，∴EN =2AM ．【解析】（1）由▱ABEF 知EF ∥AB 、EF=AB ，由四边形ABCD 是菱形知AB ∥CD 、AB=CD ，据此可得EF ∥CD 、EF=CD ，证△EFM ≌△DCM 即可得；（2）由∠ABE=120°结合平行四边形和菱形的性质得出△ACD 和△ANF 是等边三角形，设AC=CD=a 、CM=MF=b ，据此可得EF=AB=CD=a 、AF=NF=a+2b ，继而可得EN=EF+NF=2（a+b ）=2AM ，即可得证．本题主要考查四边形的综合问题，解题的关键是熟练掌握平行四边形和菱形的性质、全等三角形的判定和性质及等边三角形的判定和性质．27.【答案】解：（1）解：（1）∵四边形OABC 是矩形，∴∠AOC =90°．∵OA =3，OB =4，∴AC =5．由折叠可得：DE ⊥AC ，AF =FC = ．∵∠FCD =∠OCA ，∠DFC =∠AOC =90°，∴△DFC ∽△AOC ．∴ = = ，∴= = ∴DF = ，DC = ．∴OD =OC -DC =4- = ．∵四边形OABC 是矩形，∴AB ∥DC ，∴∠EAF =∠DCF∴△AFE ≌△CFD （ASA ）．∴EF =DF ．∴DE =2DF =2× = ．∴折痕DE 的长为 ．（2）由（1）可知，AE =CD = ，∴E（-，3），D（-，0），①当DE为菱形的边时，DP=DE=，可得Q（-，3），Q1（，3）．②当DE为菱形的对角线时，P与C重合，Q与A重合，Q2（0，3），综上所述，满足条件的点Q坐标为（-，3）或（，3）或（0，3）；（3）如图3中，作OH⊥AC，则OH==，观察图形可知，MN的最小值=OM-ON=-1=，MN的最大值=NM′=ON+OM′=1+4=5，∴≤MN≤5．【解析】（1）由△DFC∽△AOC，求出DF，再证明EF=DF；（2）分两种情形分别讨论即可：①DE为菱形的边．②DE为菱形的对角线；（3）由题意点M在如图3中的圆环内或两个圆上，利用图象法即可解决问题；本题考查四边形综合题、矩形的性质、菱形的性质、三角形相似（包括全等）的性质及判定、勾股定理等知识，综合性强；另外，还考查了分类讨论的思想，注重对学生知识和能力的考查，是一道好题．第21页，共21页。
2017-2018学年江苏省无锡市锡东片八年级(下)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年江苏省无锡市锡东片八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.要使分式有意义，则x的取值范围应满足（）A. B. C. D.3.在代数式，，，，中，分式有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 44.下列调查方式，你认为最合适的是（）A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B. 了解每天到无锡来旅游的人口数，采用抽样调查方式C. 了解无锡市居民日平均用电量，采用普查方式D. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式5.为了了解某校七年级考数学科各分数段成绩分布情况，从中抽取200名考生的段考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是（）A. 200B. 被抽取的200名学生C. 被抽取的200名考生的段考数学成绩D. 某校七年级段考数学成绩6.下列命题是真命题的是（）A. 菱形的对角线互相平分B. 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D. 对角线相等的四边形是矩形7.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（）A. B. 6 C. 4 D. 58.如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（）A. B. 4 C. 7 D. 149.小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打10个字，小明打200个字所用的时间和小张打250个字所用的时间相等．设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（）A. B. C. D.10.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）A.B.C.D. 2二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.“一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是______．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）12.方程=2的解是x=______．13.如图，已知E、F、G、H分别是矩形四边AB、BC、CD、DA的中点，且四边形EFGH的周长为16cm，则矩形ABCD的对角线长等于______cm．14.若关于x的分式方程-2=有增根，则常数m的值为______．15.如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率记为P1，指针指向的数为偶数的概率记为P2，请比较P1、P2的大小：P1______P2（填“＞”、“＜”或者“=”）16.如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点Q在对角线AC上，且AQ=AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP=______．17.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为______．18.如图，已知∠AOB=45°，点P、Q分别是边OA，OB上的两点，将∠O沿PQ折叠，点O落在平面内点C处．若折叠后PC⊥QB，则∠OPQ的度数是______．三、计算题（本大题共4小题，共40.0分）19.计算：（1）（1-）÷．（2）-a-120.解分式方程：（1）-=0．（2）-=121.甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km．一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？22.已知：如图1，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为（6，0），（0，2）．点D是线段BC上的一个动点（点D与点B，C不重合），过点D作直线y=-+b交折线O-A-B于点E．（1）在点D运动的过程中，若△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）如图2，当点E在线段OA上时，矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形O′A′B′C′，C′B′分别交CB，OA于点D，M，O′A′分别交CB，OA点N，E．求证：四边形DMEN是菱形；（3）问题（2）中的四边形DMEN中，ME的长为______．四、解答题（本大题共4小题，共34.0分）23.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F在AC上，且AE=CF，EF=BD．求证：四边形EBFD是矩形．24.初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了______名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为______度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？25.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上．（1）计算AC2+BC2的值等于______；（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个平行四边形ABEF，使得该平行四边形的面积等于16；（3）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个矩形ABMN，使得该矩形的面积等于AC2+BC2．26.如图1，有一组平行线l1∥l2∥l3∥l4，正方形ABCD的四个顶点分别在l1，l2，l3，l4上，EG过点D且垂直l1于点E，分别交l2，l4于点F，G，EF=DG=1，DF=2．（1）AE=______，正方形ABCD的边长=______；（2）如图2，将∠AEG绕点A顺时针旋转得到∠AE′D′，旋转角为α（0°＜α＜90°），点D′在直线l3上，以AD′为边在E′D′左侧作菱形AB′C′D′，使B′，C′分别在直线l2，l4上．①写出∠B′AD′与α的数量关系并给出证明；②若α=30°，求菱形AB′C′D′的边长．答案和解析1.【答案】C【解析】解：第一个图形是轴对称图形，也是中心对称图形；第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图形是轴对称图形，也是中心对称图形；第四个图形是轴对称图形，也是中心对称图形．故选：C．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2.【答案】B【解析】解：由题意，得x-2≠0，解得x≠2，故选：B．根据分母不为零分式有意义，可得答案．本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是解题关键．3.【答案】B【解析】解：中的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，分母中含有字母，因此是分式；分式有2个，故选：B．判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．4.【答案】B【解析】解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用抽样调查的方式，故此选项错误；B、了解每天到无锡来旅游的人口数，采用抽样调查方式，正确；C、了解无锡市居民日平均用电量，采用抽样调查的方式，故此选项错误；D、旅客上飞机前的安检，采用全面调查的方式，故此选项错误．故选：B．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.【答案】C【解析】解：为了了解某校七年级考数学科各分数段成绩分布情况，从中抽取200名考生的段考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的200名考生的段考数学成绩，故选：C．根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，即可得出答案．此题主要考查了样本确定方法，根据样本定义得出答案是解决问题的关键．6.【答案】A【解析】解：A、菱形的对角线互相平分，正确，是真命题；B、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形，故错误，是假命题；C、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故错误，是假命题；D、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误，是假命题，故选：A．利用平行四边形及特殊的平行四边形的性质及判定分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行四边形及特殊的平行四边形的性质及判定方法，难度不大．7.【答案】B【解析】解：∵将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，∴AF=AB，∠AFE=∠B=90°，∴EF⊥AC，∵∠EAC=∠ECA，∴AE=CE，∴AF=CF，∴AC=2AB=6，故选：B．根据折叠的性质得到AF=AB，∠AFE=∠B=90°，根据等腰三角形的性质得到AF=CF，于是得到结论．本题考查了翻折变换的性质，矩形的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：∵菱形ABCD的周长为28，∴AB=28÷4=7，OB=OD，∵E为AD边中点，∴OE是△ABD的中位线，∴OE=AB=×7=3.5．故选：A．根据菱形的四条边都相等求出AB，再根据菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OE是△ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解即可．本题考查了菱形的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：小明打字速度为x个/分钟，那么小明打200个字所需要的时间为：；易得小张打字速度为（x+10）个/分钟，小张打250个字所需要的时间为：；∴可列方程为：，故选：C．有工作总量200或250，求的是工作效率，那么一定是根据工作时间来列等量关系的．关键描述语是：“小明打200个字所用的时间和小张打250个字所用的时间相等”．等量关系为：小明打200个字所用的时间=小张打250个字所用的时间．此题考查分式方程的应用，解决本题的关键是根据不同的工作量用的时间相等得到相应的等量关系．10.【答案】B【解析】解：如图，连接AC、CF，∵正方形ABCD和正方形CEFG中，BC=1，CE=3，∴AC=，CF=3，∠ACD=∠GCF=45°，∴∠ACF=90°，由勾股定理得，AF===2，∵H是AF的中点，∴CH=AF=×2=．故选：B．连接AC、CF，根据正方形性质求出AC、CF，∠ACD=∠GCF=45°，再求出∠ACF=90°，然后利用勾股定理列式求出AF，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可．本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，正方形的性质，勾股定理，熟记各性质并作辅助线构造出直角三角形是解题的关键．11.【答案】不可能事件【解析】解：∵袋子中3个小球的标号分别为1、2、3，没有标号为4的球，∴从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是不可能事件，故答案为：不可能事件．根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可．本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．12.【答案】2【解析】解：去分母得：3x-4=2x-2，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．故答案为：2分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．解：如图，连接AC、BD，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD=8cm，∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，∴HG=EF=AC，EH=FG=BD，∴四边形EFGH的周长等于HG+EF+EH+FG=4×AC=16，则AC=8cm故答案为：8．连接AC、BD，根据三角形的中位线求出HG、GF、EF、EH的长，即可得到四边形EFGH的周长与AC、BD的数量关系．本题考查了矩形的性质，三角形的中位线的应用，能求出四边形的各个边的长是解此题的关键，注意：矩形的对角线相等，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．14.【答案】2【解析】解：去分母得：2-2x+6=m，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：2-6+6=m，解得：m=2，故答案为：2分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．解：∵共6个数，小于5的有4个，∴P1（小于5）=．∵共6个数，偶数的有3个，∴P2（偶数）=∴P1＞P2故答案为：＞根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．16.【答案】【解析】解：∵矩形ABCD中，AB=4，AD=3=BC，∴AC=5，又∵AQ=AD=3，AD∥CP，∴CQ=5-3=2，∠CQP=∠AQD=∠ADQ=∠CPQ，∴CP=CQ=2，∴BP=3-2=1，∴Rt△ABP中，AP===，故答案为：．先根据勾股定理得到AC的长，再根据AQ=AD，得出CP=CQ=2，进而得到BP 的长，最后在Rt△ABP中，依据勾股定理即可得到AP的长．本题主要考查了矩形的性质，勾股定理以及等腰三角形的性质的综合应用，解决问题的关键是判定△CPQ是等腰三角形．17.【答案】2【解析】解：将△DAF绕点A顺时针旋转90度到△BAF′位置，由题意可得出：△DAF≌△BAF′，∴DF=BF′，∠DAF=∠BAF′，∴∠EAF′=45°，在△FAE和△EAF′中，∴△FAE≌△EAF′（SAS），∴EF=EF′，∵△ECF的周长为4，∴EF+EC+FC=FC+CE+EF′=FC+BC+BF′=DF+FC+BC=4，∴2BC=4，∴BC=2．故答案为：2．根据旋转的性质得出∠EAF′=45°，进而得出△FAE≌△EAF′，即可得出EF+EC+FC=FC+CE+EF′=FC+BC+BF′=4，得出正方形边长即可．此题主要考查了旋转的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，得出△FAE≌△EAF′是解题关键．18.【答案】22.5°或112.5°【解析】解：如图1中，当PC⊥QB时，∵∠OAB=45°，PC⊥QB，∴∠OPC=45°，由翻折可知：∠OPQ=∠OPC=22.5°如图2中，当CP⊥QB时，延长CP交OB于H．∵∠O=∠OPH=45°，由翻折可知：∠OPQ=∠QPC．∵∠OPH=∠CPA=45°，∴∠HPQ=∠QPA=67.5°，∴∠OPQ=45°+67.5°=112.5°．故答案为22.5°或112.5°分两种情形画出图形分别求解即可；本题考查翻折变换、垂线等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．19.【答案】解：（1）原式=（-）÷=•=x+1；（2）原式=-=．【解析】（1）先计算括号内分式的减法、将除式分母因式分解，再将除法转化为乘法，继而约分即可得；（2）根据分式的减法法则计算可得．本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．20.【答案】解：（1）两边都乘以x（1+x），得：2（1+x）-x=0，解得：x=-2，检验：x=-2时，x（1+x）=2≠0，所以原分式方程的解为x=-2；（2）两边都乘以（x+2）（x-2），得：（x-2）2-16=（x+2）（x-2），解得：x=-2，检验：x=-2时，（x+2）（x-2）=0，∴x=-2是分式方程的增根，则原分式方程无解．【解析】（1）分式方程变形后去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．（2）分式方程变形后去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．21.【答案】解：设特快列车的平均速度为xkm/h，则动车的速度为（x+54）km/h，由题意，得：=，解得：x=90，经检验得：x=90是这个分式方程的解．x+54=144．答：特快列车的平均速度为90km/h，动车的速度为144km/h．【解析】设特快列车的平均速度为xkm/h，则动车的速度为（x+54）km/h，等量关系：动车行驶360km与特快列车行驶（360-135）km所用的时间相同，列方程求解．本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，得到等量关系：动车行驶360km与特快列车行驶（360-135）km所用的时间相同．22.【答案】2.5【解析】解：（1）∵矩形OABC中，点A，C的坐标分别为（6，0），（0，2），∴点B的坐标为（6，2）．若直线经过点C（0，2），则b=2；若直线经过点A（6，0），则b=3；若直线经过点B（6，2），则b=5．①当点E在线段OA上时，即2＜b≤3时，（如图）∵点E在直线上，当y=0时，x=2b，∴点E的坐标为（2b，0）．∴S=．②当点E在线段BA上时，即3＜b＜5时，（如图）∵点D，E在直线上当y=2时，x=2b-4；当x=6时，y=b-3，∴点D的坐标为（2b-4，2），点E的坐标为（6，b-3）．∴S=S-S△COD-S△OAE-S△DBE=矩形OABC=-b2+5b．综上可得：（2）证明：如图．∵四边形OABC和四边形O′A′B′C′是矩形∴CB∥OA，C′B′∥O′A′，即DN∥ME，DM∥NE．∴四边形DMEN是平行四边形，且∠NDE=∠DEM．∵矩形OABC关于直线DE对称的图形为四边形O′A′B′C′∴∠DEM=∠DEN．∴∠NDE=∠DEN．∴ND=NE．∴四边形DMEN是菱形．（3）解：y=-x+b当x=0时，y=b，当y=0时，x=2b，∴OQ=b，OE=2b过DH⊥OE于H，∴DH=2，∵∠QOE=90°，DH⊥OA，∴DH∥OQ，∴△DHE∽△QOE，∴=，即=，∴HE=2DH=4，设DM=ME=x，在△DHM中，由勾股定理得：22+（4-x）2=x2，解得：x=2.5，故答案为：2.5．（1）因为四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为（6，0），（0，2），即可求出点B的坐标，把A、B、C的坐标代入解析式求出b，即可求出答案；（2）首先证明四边形DMEN是平行四边形，再证明邻边ND=NE即可；（3）过DH⊥OE于H，根据一次函数的解析式求出OQ、OE，求出DH、HE，设ME=x，根据勾股定理求出x即可．本题考查了待定系数法求直线的解析式，平行线的性质、菱形的判定，平行四边形的判定，角平分线性质，勾股定理以及分类讨论思想的运用．综合运用这些性质进行推理和计算是解此题的关键．23.【答案】证明：∵平行四边形ABCD，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠BAE=∠DCF，∠ABO=∠CDO，在△ABE与△CDF中，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴BE=DF，∠BAE=∠CDF，∴∠ABO-∠BAE=∠CDO-∠CDF，即∠EBO=∠DFO，∴BE∥DF，∴四边形EBDF是平行四边形，∵EF=BD，∴平行四边形EBDF是矩形．【解析】根据矩形的判定和平行四边形的性质证明即可．此题考查矩形的判定，关键是根据全等三角形的判定得出△ABE≌△CDF．24.【答案】560 54【解析】解：（1）调查的总人数是：224÷40%=560（人），故答案是：560；（2）“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数是：360×=54°，故答案是：54；（3）“讲解题目”的人数是：560-84-168-224=84（人）．；（4）在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有：6000×=1800（人）．（1）根据专注听讲的人数是224人，所占的比例是40%，即可求得抽查的总人数；（2）利用360乘以对应的百分比即可求解；（3）利用总人数减去其他各组的人数，即可求得讲解题目的人数，从而作出频数分布直方图；（4）利用6000乘以对应的比例即可．本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．25.【答案】13【解析】解：（1）∵AC2=22+22=8，BC2=12+22=5，∴AB2+BC2=13；故答案为13．（2）四边形ABEF如图所示．（3）矩形ABMN如图所示．F（1）利用勾股定理计算即可解决问题；（2）利用数形结合的思想解决问题即可（画一个底是4，高是4的平行四边形即可）；（3）因为AB=，所以矩形ZBMN的边AN=，利用相似三角形的性质即可解决问题（△ENH∽△EGA，可得EN=，AN=AE-EN=）本题考查作图-复杂作图、勾股定理、平行四边形的判定和性质、矩形的判定、相似三角形的应用等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想思考问题，所以中考常考题型．26.【答案】1【解析】解：（1）由题意可得：∠1+∠3=90°，∠1+∠2=90°，∴∠2=∠3，在△AED和△DGC中，，∴△AED≌△DGC（AAS），∴AE=GD=1，又∵DE=1+2=3，∴正方形ABCD的边长==，故答案为：1，；（2）①∠B′AD′=90°-α；理由：过点B′作B′M垂直于l1于点M，在Rt△AE′D′和Rt△B′MA中，，∴Rt△AE′D′≌Rt△B′MA（HL），∴∠D′AE′+∠B′AM=90°，∠B′AD′+α=90°，∴∠B′AD′=90°-α；②过点E′作ON垂直于l1分别交l1，l3于点O，N，若α=30°，则∠E′D′N=60°，AE′=1，故E′O=，E′N=，E′D′=，由勾股定理可知菱形的边长为：==．（1）利用已知得出△AED≌△DGC（AAS），即可得出AE，以及正方形的边长；（2）①过点B′作B′M垂直于l1于点M，进而得出Rt△AE′D′≌Rt△B′MA（HL），求出∠B′AD′与α的数量关系即可；②首先过点E′作ON垂直于l1分别交l1，l2于点O，N，若α=30°，则∠E′D′N=60°，可求出AE′=1，E′O，E′N，ED′的长，进而由勾股定理可知菱形的边长．此题主要考查了勾股定理以及全等三角形的判定与性质等知识，熟练应用全等三角形的判定方法是解题关键．。
江苏无锡锡山区锡东片2016-2017学年八年级下数学期中试卷含答案
… …
… …
… …
…
x－ 1
A． x＜ 1
B
．x＞1
3. 下列调查中，适合普查的是（
A．一批手机电池的使用寿命
C． x ≠ 1
D． x ≠－ 1
）
B．中国公民保护环境的意识
___________________学 名
线
…
… …
… …
… …
… …
…
C．你所在学校的男、女同学的人数
D ．端午节期间无锡市场上粽子的质量
EFGH 是菱形，则四边形 ABCD 满足的一个条件是（
）
A. 四边形 ABCD 是矩形
B.
四边形 ABCD 是菱形
校 … C. AC BD
D.
AD BC
学… …
A
D
…
M
…
…
F
Q
… …
N
B
EC
第 7 题图
第 8 题图
第 9 题图
8. 如图，菱形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于点 O，H 为 AD边中点，菱形 ABCD的周长为
2016-2017 学年度初二数学期中考试卷 2017.4
时间： 100 分钟 总分 ：120 分
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．）
1．下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
）
…
… …
A
B
C
D
… …
2
2. 分式
有意义，则 x 的取值范围是（
）
__________ 号
4. 一个不 透明的袋子中装有 2 个红球、 3 个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸
2017-2018学年度第二学期八年级下册 期中数学试卷(有答案和解析)
2017-2018学年八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在二次根式中，字母x的取值范围是（）A. B. C. D.2.若x=1是方程x2-ax+3=0的一个根，那么a值为（）A. 4B. 5C.D.3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.A. 14，13B. 15，13C. 14，14D. 14，155.一个n边形的内角和等于它的外角和，则n=（）A. 3B. 4C. 5D. 66.某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（）A. B.C. D.7.如图O是边长为9的等边三角形ABC内的任意一点，且OD∥BC，交AB于点D，OF∥AB，交AC于点F，OE∥AC，交BC于点E，则OD+OE+OF的值为（）A. 3B. 6C. 8D. 98.关于x的方程（a-6）x2-8x+6=0有实数根，则a的取值范围是（）A. 且B. 且C.D. 且9.如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A在x轴上，定点B的坐标为（6，4），若直线经过定点（1，0），且将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线的表达式（）A. B. C. D.10.如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；④S△ABE=S△CEF其中正确的是（）A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①②③④二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.标本-1，-2，0，1，2，方差是______．12.若整数满足，则的值为________．13.若x=-2是关于x的方程x2-2ax+8=0的一个根，则方程的另一个根为______．14.已知m是一元二次方程x2-9x+1=0的解，则=______．15.如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为______m．16.如图在△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC=6，M为AC边上一动点（不与A，C重合），以MA、MB为一组邻边作平行四边形MADB，则平行四边形MADB的对角线MD的最小值是______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.（1）已知x=2+，y=2-，求（+）（-）的值．（2）若的整数部分为a，小数部分为b，写出a，b的值并计算-ab的值．四、解答题（本大题共6小题，共58.0分）18.解方程：（1）2x2-x=0（2）（x-1）（2x+3）=1．19.某校初三对某班最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有______名同学参加这次测验；（2）这次测验成绩的中位数落在______分数段内；（3）若该校一共有800名初三学生参加这次测验，成绩80分以上（不含80分）为优秀，估计该校这次数学测验的优秀人数是多少人？20.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：①∠ABC=∠ADC；②AC与BD相互平分；③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；④四边形ABCD的面积S=AC•BD．（1）写出正确结论的序号；（2）证明所有正确的结论．21.银隆百货大楼服装柜在销售中发现：“COCOTREE”牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件．为了迎接“五•一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件．（1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？（2）这次降价活动中，1200元是最高日利润吗？若是，请说明理由；若不是，请试求最高利润值．22.如图1，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形．（1）请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）如图2，请再说出两种画角平分线的方法（要求画出图形，并说明你使用的工具和依据）23.如图，在△ABC中，AB＝AC＝13厘米，BC＝10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动，设动点运动时间为t秒．（1）求AD的长．（2）当P、C两点的距离为时，求t的值．（3）动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动．点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动．是否存在时刻t，使得S△PMD＝S△ABC？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：二次根式中，字母x的取值范围是：x-3＞0，解得：x＞3．故选：B．直接利用二次根式的性质分析得出答案．此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．2.【答案】A【解析】解：把x=1代入x2-ax+3=0得1-a+3=0，解得a=4．故选：A．根据一元二次方程的解的定义把x=1代入x2-ax+3=0中得到关于a的方程，然后解关于a的一次方程即可．本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．3.【答案】A【解析】解：A、-=2-=，故本选项正确．B、+≠，故本选项错误；C、×=，故本选项错误；D、÷==2，故本选项错误．故选：A．根据二次根式的加法及乘法法则进行计算，然后判断各选项即可得出答案．本题考查了二次根式的混合运算，难度不大，解答本题一定要掌握二次根式的混合运算的法则．4.【答案】A【解析】解：将这组数据按大小顺序，中间一个数为13，则这组数据的中位数是13；=（24+15+13+10+8）÷5=14．故选：A．根据中位数和平均数的定义求解即可．本题为统计题，考查平均数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．5.【答案】B【解析】解：由题可知（n-2）•180=360，所以n-2=2，n=4．故选：B．利用等量关系式以及多边形内角和公式解答．根据题意列出方程即可．本题主要考查的是多边形的内角和与外角和，熟练掌握多边形的内角和与外角和公式是解题的关键．6.【答案】B【解析】【分析】主要考查增长率问题，一般用"增长后的量=增长前的量×（1+增长率）"，如果设二、三月份每月的平均增长率为x，根据“计划二、三月份共生产280台”，即可列出方程．本题可根据增长率的一般规律找到关键描述语，列出方程；平均增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．【解析】解：设二、三月份每月的平均增长率为x，则二月份生产机器为：100（1+x），三月份生产机器为：100（1+x）2；又知二、三月份共生产280台；所以，可列方程：100（1+x）+100（1+x）2=280．故选B．7.【答案】D【解析】【分析】根据等边三角形，平行线的性质，和平行四边形的判定，并根据等腰梯形性质求解．本题考查了等边三角形的性质，关键是利用了：1、等腰三角形的性质和判定：三边相等，三角均为60度，有两角相等且为60度的三角形是等边三角形；2、平行四边形的判定的性质；3、等腰梯形的判定和性质．【解答】解：延长OD交AC于点G，∵OE∥CG，OG∥CE，∴四边形OGCE是平行四边形，有OE=CG，∠OGF=∠C=60°，∵OF∥AB，∴∠OFG=∠A=60°，∴OF=OG，∴△OGF是等边三角形，∴OF=FG，∵OD∥BC，∴∠ADO=∠B=60°∴梯形OFAD是等腰梯形，有OD=AF，即OD+OE+OF=AF+FG+CG=AC=9．8.【答案】C【解析】解：当a-6=0时，原方程为-8x+6=0，解得：x=，∴a=6符合题意；当a-6≠0时，有，解得：a≤且a≠6．综上所述，a的取值范围为：a≤．故选：C．分a-6=0和a-6≠0两种情况考虑：当a-6=0时，通过解一元一次方程可得出原方程有解，进而可得出a=6符合题意（此时已经可以确定答案了）；当a-6≠0时，由二次项系数非零及根的判别式△≥0，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出a的取值范围．综上即可得出结论．本题考查了根的判别式、一元二次方程的定义以及解一元一次方程，分a-6=0和a-6≠0两种情况考虑是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：∵点B的坐标为（6，4），∴平行四边形的中心坐标为（3，2），设直线l的函数解析式为y=kx+b，则，解得，所以直线l的解析式为y=x-1．根据过平行四边形的中心的直线把平行四边形分成面积相等的两部分，先求出平行四边形中心的坐标，再利用待定系数法求一次函数解析式解答即可．本题考查了待定系数法求一次函数解析式，平行四边形的性质，熟练掌握过平行四边形的中心的直线把平行四边形分成面积相等的两部分是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠EAD=∠AEB，又∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE，∵AB=AE，∴△ABE是等边三角形；②符合题意；在∴△ABC≌△EAD（SAS）；①符合题意；∵△FCD与△ABC等底（AB=CD）等高（AB与CD间的距离相等），∴S△FCD=S△ABC，又∵△AEC与△DEC同底等高，∴S△AEC=S△DEC，∴S△ABE=S△CEF；④符合题意．若AD与AF相等，即∠AFD=∠ADF=∠DEC即EC=CD=BE即BC=2CD，题中未限定这一条件∴③不符合题意；∴①②④符合题意，故选：B．由平行四边形的性质得出AD∥BC，AD=BC，由AE平分∠BAD，可得∠BAE=∠DAE，可得∠BAE=∠BEA，得AB=BE，由AB=AE，得到△ABE是等边三角形，②正确；则∠ABE=∠EAD=60°，由SAS证明△ABC≌△EAD，①正确；由△FCD与△ABD等底（AB=CD）等高（AB与CD间的距离相等），得出S△FCD=S△ABD，由△AEC与△DEC同底等高，所以S△AEC=S△DEC，得出S△ABE=S△CEF．④正确．此题考查了平行四边形的性质、等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质．此题比较复杂，注意将每个问题仔细分析．11.【答案】2【解析】解：∵==0，∴方差S2=×[（1-0）2+（2-0）2+（0-0）2+（-1-0）2+（-2-0）2]=2．故答案为：2．先计算出平均数，再根据方差的公式计算．本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x 1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x 1-）2+（x2-）2+…+（x n-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．12.【答案】4【解析】解：∵2=，3=，∴整数n满足2＜n＜3，则n的值为=4．故答案为4．直接得出n最接近的二次根式，进而得出答案．此题主要考查了估算无理数的大小，正确将原数转化是解题关键．13.【答案】-4【解析】解：设方程的另一个根为x1，根据根与系数的关系有：-2x1=8，解得x1=-4．故答案为：-4．设出方程的另一个根，利用根与系数关系中的两根之积可以求出方程的另一个根．本题考查的是一元二次方程的解，知道方程的一个根，用根与系数关系中的两根的积可以求出方程的另一个根．14.【答案】17【解析】解：∵m是一元二次方程x2-9x+1=0的解，∴m2-9m+1=0，∴m2-7m=2m-1，m2+1=9m，∴=2m-1+=2（m+）-1，∵m2-9m+1=0，∴m≠0，在方程两边同时除以m，得m-9+=0，即m+=9，∴=2（m+）-1=2×9-1=17．故答案是：17．将x=m代入该方程，得m2-9m+1=0，通过变形得到m2-7m=2m-1，m2+1=9m；然后在方程m2-9m+1=0两边同时除以m，得到m+=9，代入即可求得所求代数式的值．此题主要考查了方程解的定义．此类题型的特点是：利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．15.【答案】2【解析】解：设人行通道的宽度为x米，将两块矩形绿地合在一起长为（30-3x）m，宽为（24-2x）m，由已知得：（30-3x）•（24-2x）=480，整理得：x2-22x+40=0，解得：x1=2，x2=20，当x=20时，30-3x=-30，24-2x=-16，不符合题意舍去，即x=2．答：人行通道的宽度为2米．故答案为2．设人行通道的宽度为x米，将两块矩形绿地合在一起长为（30-3x）m，宽为（24-2x）m，根据矩形绿地的面积为480m2，即可列出关于x的一元二次方程，解方程即可得出x的值，经检验后得出x=20不符合题意，此题得解．本题考查了一元二次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元二次方程是解题的关键．16.【答案】3【解析】解：如图，作BH⊥AC于H．在Rt△ABH中，∵AB=6，∠BHA=90°，∠BAH=30°，∴BH=AB=3，∵四边形ADBM是平行四边形，∴BD∥AC，∴当DM⊥AC时，DM的值最小，此时DM=BH=3，故答案为3．如图，作BH⊥AC于H．因为四边形ADBM是平行四边形，所以BD∥AC，所以当DM⊥AC时，DM的值最小，此时DM=BH．本题考查直角三角形30度角性质、等腰三角形的性质、平行四边形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．17.【答案】解：（1）原式=-==，∵x=2+，y=2-，∴x+y=4、y-x=-2、xy=1，则原式==-8；（2）∵2＜＜3，∴a=2、b=-2，∴-ab=-2（-2）=+2-2+4=6-．【解析】（1）将原式变形为，再根据x、y的值计算出y+x、y-x、xy的值，继而代入可得；（2）由题意得出a、b的值，代入计算可得．本题主要考查二次根式的化简求值，解题的关键是掌握二次根式混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：（1）2x2-x=0，x（2x-）=0，则x=0或2x-=0，解得x1=0，x2=；（2）（x-1）（2x+3）=1，2x2+x-4=0，解得：x1=，x2=．【解析】（1）提取公因式x，即可得到x（2x-）=0，再解两个一元一次方程即可；（2）先转化为一般式方程，然后利用因式分解法解方程．本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．19.【答案】40；70.5～80.5【解析】解：（1）根据题意得：该班参加这次测验的学生共有：2+9+10+14+5=40（名）；故答案为：40；（2）因为共有40个数，所以中位数是第20和21个数的平均数，所以这次测验成绩的中位数落在落70.5～80.5分数段内；故答案为：70.5～80.5；（3）根据题意得：该校这次数学测验的优秀人数是800×=380（人）．（1）把各分段的人数加起来就是总数；（2）根据中位数的定义得出中位数就是第20个和第21个的平均数，从而得出答案；（3）先算出40人中80分以上的人的优秀率，再乘以总人数即可．本题考查了频数分布直方图，解题的关键是能读懂统计图，从图中获得必要的信息，用到的知识点是中位数、频数、频率．20.【答案】解：（1）正确结论是①④，（2）①在△ABC和△ADC中，∵ ，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠ABC=∠ADC，故①结论正确；②∵△ABC≌△ADC，∴∠BAC=∠DAC，∵AB=AD，∴OB=OD，AC⊥BD，而AB与BC不一定相等，所以AO与OC不一定相等，故②结论不正确；③由②可知：AC平分四边形ABCD的∠BAD、∠BCD，而AB与BC不一定相等，所以BD不一定平分四边形ABCD的对角；故③结论不正确；④∵AC⊥BD，∴四边形ABCD的面积S=S△ABD+S△BCD=BD•AO+BD•CO=BD•（AO+CO）=AC•BD．故④结论正确；【解析】①证明△ABC≌△ADC，可作判断；②③由于AB与BC不一定相等，则可知此两个选项不一定正确；④根据面积和求四边形的面积即可．本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，结论①可以利用等边对等角，由等量加等量和相等来解决．21.【答案】解：（1）设每件童装应降价x元，由题意得：（100-60-x）（20+2x）=1200，解得：x1=10，x2=20，因要减少库存，故取x=20，答：每件童装应定价80元．（2）1200不是最高利润，y=（100-60-x）（20+2x）=-2x 2+60x+800=-2（x-15）2+1250故当降价15元，即以85元销售时，最高利润值达1250元．【解析】（1）首先设每件降价x元，则每件实际盈利为（100-60-x）元，销售量为（20+2x）件，用每件盈利×销售量=每天盈利，列方程求解．为了扩大销售量，x应取较大值．（2）设每天销售这种童装利润为y，利用（1）中的关系列出函数关系式，利用配方法解决问题．此题考查了二次函数的应用以及一元二次方程的应用，利用基本数量关系：平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售这种童装利润，进而列方程与函数关系解决实际问题．22.【答案】解：（1）如图2，OP为所作；（2）方法一：如图1，利用有刻度的直尺画出AB的中点M，则OM为∠AOB的平分线；方法二：如图3，利用圆规和直尺作∠AOB的平分线ON，【解析】（1）利用AB、EF，填空相交于点P，如图2，利用平行四边形的性质得到PA=PB，然后根据等腰三角形的性质可判断OP平分∠AOB；（2）方法一：如图1，利用有刻度的直尺和腰三角形的性质画图；方法二：如图3，利用圆规和直尺，根据基本作图作∠AOB的平分线ON．本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了平行四边形的性质和等腰三角形的性质．23.【答案】解：（1）∵AB=AC=13，AD⊥BC，∴BD=CD=5cm，且∠ADB=90°，∴AD2=AC2-CD2∴AD=12cm．（2）AP=t，∴PD=12-t，在Rt△PDC中，PC=，CD=5，根据勾股定理得，PC2=CD2+PD2，∴29=52+（12-t）2，∴t=10或t=14（舍）．即：t的值为10s；（3）假设存在t，使得S△PMD=S△ABC．∵BC=10，AD=12，∴S△ABC=BC×AD=60，①若点M在线段CD上，即0≤t＜时，PD=12-t，DM=5-2t，由S△PMD=S△ABC，即（12-t）（5-2t）=，2t2-29t+43=0解得t1=（舍去），t2=②若点M在射线DB上，即＜t＜12．由S△PMD=S△ABC得（12-t）（2t-5）=，2t2-29t+77=0解得t=11或t=综上，存在t的值为s或 11s或s，使得S△PMD=S△ABC．【解析】（1）根据等腰三角形性质和勾股定理解答即可；（2）根据勾股定理建立方程求解即可；（3）根据题意列出PD、MD的表达式解方程组，由于M在D点左右两侧情况不同，所以进行分段讨论即可，注意约束条件．此题是三角形综合题，主要考查了等腰三角形的性质，勾股定理，三角形的面积公式，解本题的关键为利用三角形性质勾股定理以及分段讨论，在解方程时，注意解是否符合约束条件．。
2017-2018学年第二学期4月无锡新吴区初二数学期中试卷
2017—2018学年度第二学期八年级期中测试数学试卷满分：100分 考试时间：100分钟一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．)1．下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )2．要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是： ( )A ．这2000名考生是总体的一个样本B ．每位考生的数学成绩是个体C ．10万名考生是总体D ．2000名考生是样本的容量3．对于“a 是实数，a 2≥0”这一事件是 ( )A ．必然事件B ．不确定事件C ．不可能事件D ．随机事件4．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是…… （ ）A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.45．若将分式ab a b中a b 、的值都扩大2倍,则分式的值………………………………（ ） A ．不变 B ．缩小2倍 C ．扩大2倍 D ．扩大4倍6．下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；④等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图，正方形ABCD 的面积为4，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD+PE 的和最小，则这个最小值为 ( )A ．B ．3 C．28．如图，在正方形O ABC 中，点B 的坐标是（4，4），点E 、F 分别在边BC 、BA 上，OE =25，若∠EOF ＝45°，则F 点的纵坐标是 （ ）A ．43B ．1C ． 2D ．5-1（第7题）（第15题）（第16题） 二．填空题：(本大题共8小题，每空2分，共16分．)9．当x=_____时，分式211x x -+的值为0． 10．要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用______统计图.11．矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为2cm ，则较长的边长为______cm ．12．如图，在□ ABCD 中，∠BAD 的平分线AE 交边CD 于点E ，AB=5㎝，BC=3㎝，则EC=_____㎝.13．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，若CD ＝5 cm ，则EF ＝_______cm ．14．顺次连结菱形各边中点得到的四边形是 .15．如图，在△ABC 中，AB=6，AC=8，BC=10，P 为边BC 上一动点， PE⊥AB 于E ，PF⊥AC 于F ，M 为EF 中点， 则AM 的最小值为 ．16．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，以斜边AB 为边向外作正方形ABDE ，且正方形对角线交于点O ，连接OC ，已知AC=54，OC=，则另一直角边BC 的长为 ．三．解答题：（本大题共10小题，共60分．）17．（本题满分6分）计算（1） 2a －3a ＋1 －a －2a ＋1 （2）．E F B A D C 化简求值：222y x xy y x y y x x ---++ 其中2,5==y x19.（本题满分4分）已知：如图，在□ ABCD 中，点E 、F 分别在AD 、BC 上，且AE ＝CF ．求证：四边形BFDE 是平行四边形．20．（本题满分4分）一只不透明的袋子中有3个红球，3个绿球和若干个白球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．（1）若袋子内白球有4个，任意摸出一个球是绿球的概率是多少？（2）如果任意摸出一个球是绿球的概率是41，求袋子内有几个白球?21.（本题满分8分）我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A （体操）、B （乒乓球）、C （毽球）、D （跳绳）四项活动．为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图。
苏科版2017-2018学年第二学期八年级期中数学试卷三含答案
学校___________ 编号________ 班级_________ 姓名______________ 学号________ …………………………………………密……………………………………………封…………………………………………线……………………………………………2017-2018学年第二学期八年级期中数学试卷三含答案考试范围：苏科版《数学》八年级下册第九、十、十一章内容；考试时间：120分钟；考试题型：选择题、填空题、解答题；考试分值：130分。
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1．下列函数中，反比例函数是 ( ▲ ) A ．25y x=B ．25y x =－1 C ．245y x =D ．25y x =-2．下面对□ABCD 的判断，正确的是 ( ▲ ) A ．若AB ⊥BC ，则□ABCD 是菱形；B ．若AC ⊥BD ，则□ABCD 是正方形；C ．若AC =BD ，则□ABCD 是矩形 ； D ．若AB =AD ，则□ABCD 是正方形． 3．对于反比例函数xy 2=，下列说法不正确的是（ ▲ ） A ．点(21)--，在它的图像上B ．它的图像在第一、三象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小4．分式x--11可变形为（ ▲ ） A ．11--x B ．x +-11 C ．x +11 D ．11-x 5．若代数式13x +在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ▲ ）A. 3x =-B. 3x ≠-C. 3x <-D. 3x >-6．下列各点中，在双曲线上12y x=的点是（ ▲ ） A ．(4，－3) B. (3，－4) C. (－4，3) D.(－3，－4) 7．已知点123(1,),(2,),(3,)A y B y C y -都在反比例函数2y x=-的图像上，则( ) A. 123y y y <<； B. 132y y y >>； C. 123y y y >>； D. 231y y y >> 8．己知，一次函数1y ax b =+与反比例函数2ky x=的图像如图所示，当12y y <时，x 的取值范围是（ ▲ ）A.2x <； B.5x >； C.25x <<； D.02x <<或5x >第7题第9题9．矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B 的坐标为（3，4），D 是OA 的中点，点E 在AB 上，当△CDE 的周长最小时，点E 的坐标为( ▲ )A ．（3，1）B ．（3，）C ．（3，）D ．（3，2）10．如图所示，在Rt AOB ∆中，90,23AOB OB OA ∠=︒=，点A 在反比例函数2y x=的图象上，若点B 在反比例函数ky x=的图象上，则k 的值为（ ▲ ） A ．3 ； B. －3； C. 94-； D. 92-。
无锡市锡山区东亭片2017年苏科版八年级下学期期中数学试题含答案解析
2015-2016 学年度初二年级数学期中考试卷时间： 120 分钟 总分 ：100 分一、选择题（此题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分．）1．以下图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）2. 以下检查合适采纳“普查”的是（ ）A ．认识在校大学生的主要娱乐方式B ．认识某个班级学生的体 重C ．一批灯泡的使用寿命D ．检查《新闻联播》电视栏目的收视率3. 以下各式： 1x, 4x , x2y2 ,1此中分式共有（）个。
52x4. 如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC ，BD 订交于点 O ，以下条件不可以判断这个四边形是平行四边形的是( )A ． AB ∥DC ，AD ∥BCB ．AB ＝ DC ，AD ＝BC C ． AO ＝CO ，BO ＝ DOD ．AB ∥ DC ，AD ＝BC 5. 以下说法正确的选项是 ( )A ．为认识某中学 800 名学生的视力状况，从中随机抽取了 50 名学生进行检查，在此检查中，样本容量为 50 名学生的视力B ．若一个游戏的中奖率是 1%，则做 100 次这样的游戏必定会中奖C ．认识无锡市每日的流感人口数，采纳抽查方式D ．“掷一枚硬币，正面向上”是必定事件6. ）A.20 07. “五一”时期，几名同学包租一辆面包车前去“太白山”游乐，面包车的租价为 180 元，出发时，又增添了 2 名学 生，结果每个同学比本来少分担 3 元车 费，设本来参加游乐的同学为 x 人，则可得方程（ ） A 、 180-180 =3B 、180-180=3; C 、180- 180 =3 D 180 - 180 =3x x 2 x 2 x x x 2 x 2 x8. 如图，在一张矩形纸片 ABCD 中， AB=4， BC=8，点 E ，F 分别在 AD ，BC 上，将纸片 ABCD 沿直线 EF 折叠，点 C 落在 AD 上的一点 H 处，点 D 落在点 G 处，有以下四个结论：①四边形 CFHE 是菱形；② EC 均分∠ DCH ；③线段 BF 的取值范围为 3≤BF ≤4； ④当点 H 与点 A 重合时， EF=2 ． 以上结论中，你以为正 确的是（）．A 、①②③B 、①②④C 、 ①③④D 、②③④第4题第6题第8题二、填空题（本大题共 8 小题，每空 2 分，共 16 分）9. 当 x时，分式3 1存心义;x 2x10. 约分：9__________.6x 9 x 211. 分式 2 , 1的最简公分母是 _________.3x 2x 212. 若 □ABCD 的对角线订交于点 O ，且 AB=5，AC=6,BD=10．则△ CDO 的周长 =____.13. 如图，矩形的两条对角线夹角为 60°，一条短边为 2，则矩形的长边长为 ．14. 若对于 x 的分式方程x2m有增根，则 m．x 8x 815. 如图，在四边形 ABCD 中， E 、F 、G 、H 分别是 AB 、 BD 、CD 、AC 的中点，要使 四边形 EFGH 是菱形，四边形 ABCD 还应知足的一个条件是 ．16. 如图，在边长为 2 的菱形 ABCD 中，∠ A ＝60°， M 是 AD 边的中点， N 是 AB 边上一动点，将△ AMN 沿 MN 所在的直线翻折获得△ A ′ MN ，连结 A ′C ，则 A ′C 长度的最小值是 ________.第 13题第 15题三、解答：（共 60 分） 第 16题17. 计算：（每题 3 分，共 6 分）（ 1） 5y 4x2（ 2） m24 2x y 3m 2 2m3a22a 1 ，再从 -2,2,0 ,1四个数中18. ( 此题 5 分) 先化简 (12 )2a a 4选一个合适的数作为 a 的值代入求值。
2017-2018学年苏科版八年级数学下册期中考试试题含答案
2017－2018学年度第二学期八年级期中考试数学试卷（满分：150分；时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列调查中，适合用普查方式的是A.了解瘦西湖风景区中鸟的种类B.了解扬州电视台《关注》栏目的收视率C.了解学生对“扬农”牌牛奶的喜爱情况 D ．航天飞机发射前的安全检查 2．下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A ．等腰三角形 B ．正三角形 C ．平行四边形 D ．正方形 3.下列式子①x 2 ②5y x + ③a -21 ④1-πx中，分式的个数有 A.1 B.2 C.3 D.44．矩形具有而菱形不具有的性质是A ．两组对边分别平行B ．对角线相等C ．对角线互相平分D ．两组对角分别相等5．分式242x x -+的值为0，则A ．x=-2B ．x=±2C ．x=2D ．x=06. 某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x 米，则可得方程153000103000=--xx ，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为A ．每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成B ．每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成C ．每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成D ．每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成 7. 如图，在菱形ABCD 中，AB =8，点E 、F 分别在AB 、AD 上，且AE =AF ，过点E 作EG ∥AD 交CD 于点G ，过点F 作FH ∥AB 交BC 于点H ，EG 与FH 交于点O ，当四边形AEOF 与四边形CGOH 的周长之差为12时，AE 的值为A.6.5B.6C.5.5D.58.如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为 A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③(第7题) (第8题)二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9．在平行四边形ABCD 中, ∠A=110°, 则∠D= ．10.某校为了解该校500名初二学生的期中数学考试成绩，从中抽查了100名学生的数学成绩.在这次调查中，样本容量是 ．11．在一个不透明的布袋中装有2个白球和1个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 ．12. 当x 时，分式22+-x x 有意义． 13. 已知0654≠==ab c ，则a c b +的值为 .14. 若关于x 的分式方程112=--x ax 的解为正数，那么字母a 的取值范围是 . 15. 如图，点E 、F 、G 、H 分别是任意四边形ABCD 中AD 、BD 、BC 、CA 的中点，当四边形ABCD 的边至少满足 条件时，四边形EFGH 是菱形．16. 如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为 .17 .如图，菱形ABCD 和菱形ECGF 的面积分别为2和3，∠A=120°，求图中阴影部分的面积是 .18. 如图，P 是矩形ABCD 内的任意一点，连接PA 、PB 、PC 、PD ，得到△PAB 、△PBC 、△PCD 、△PDA ，设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3、S 4，给出如下结论：①S 1+S 2=S 3+S 4 ② S 2+S 4= S 1+ S 3 ③若S 3=2 S 1，则S 4=2 S 2 ④若S 1= S 2，则P 点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是_________________ .（第15题） （第16题） （第17题） （第18题）三、解答下列各题（本大题共10小题，共96分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（6分）)211(342--⋅--a a a20.解方程：（6分）48122-=--x x x ． 21.（本题8分）先化简，4)222(2-÷+--x xx x x x ，再选择一个你喜欢的x 代入求值.22.(本题 8分) 如图，在方格纸中，△ABC 的三个顶点及H G F E D 、、、、、五个点分别位于小正方形的顶点上．（1） 画出△ABC 绕点B 顺时针方向旋转90°后的图形.（2）先从H G F E 、、、四个点中任意取两个不同的点，再和D 点构成三角形，求所得三角形与△ABC 面积相等的概率是 ．23.（本题 10分) 某学校开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为 ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？A D CB M NPQ24.(本题 10分) 已知A =﹣ （1）化简A ；（2）当x 满足不等式组⎩⎨⎧<-≥-0301x x ，且x 为整数时，求A 的值．25.(本题 12分) 如图，在矩形ABCD 中，M 、N 分别是AD 、BC 的中点，P 、Q 分别是BM 、DN 的中点.（1）求证：△MBA ≌△NDC ； （2）求证四边形MPNQ 是菱形.26.（本题12分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元。
无锡市2018初二年级下学期数学期中考试题(含答案解析)
无锡市2018初二年级下学期数学期中考试题(含答案解析)无锡市2018初二年级下学期数学期中考试题(含答案解析)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，将答案填入表格）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.为了解某校八年级500名学生的体重情况，从中抽查了60名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A． 500名学生 B．被抽取的60名学生C． 500名学生的体重 D．被抽取的60名学生的体重3.下列分式是最简分式的是（）A. B. C. D．4.已知O是口ABCD对角线的交点，△ABC的面积是3，则口ABCD的面积是（）A．3 B．6 C．9 D．125.下列事件是随机事件的是（）A．购买一张福利彩票，中奖B．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾C．有一名运动员奔跑的速度是30米/秒D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红6.如图，在□ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，则AD的长为 ( )A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．8 cm7．将分式中的a、b都扩大到3倍,则分式的值( )A.不变B.扩大3倍C.扩大9倍D.扩大6倍8. 顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为 ( )A．平行四边形 B．菱形 C．对角线相等的四边形 D．对角线垂直的四边形第6题图第9题图9. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是( )A. BA=BCB. AB‖CDC. AC=BDD. AC、BD互相平分10.关于的方程：的解是，，解是，，则的解是（）A. ，B. ，C. ，D. ，二、填空题（本大题共9小题，每空2分，满分22分）11．若分式有意义，则x满足．12．矩形的面积为12cm ，一边长是4cm，那么对角线长是___ ____；已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm ．13.下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．必然事件是，随机事件是．（将事件的序号填上即可）14.下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，那么这个四边形ABCD 是平行四边形；④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确的命题是_________________（将命题的序号填上即可）．15．若、满足，则分式的值为 .16．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是_________ ．17．若口ABCD中一内角平分线和某边相交把这条边分成1cm、2cm的两条线段，则口ABCD的周长是．18.如图，在矩形ABCD中，BC=20cm,点P和点Q分别从点B 和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s,则最快_______s后，四边形ABPQ成为矩形．。