人教版五年级数学下册 57 复习空间与图形 教案
（4）一个保温瓶能装水4（）。（填上适当的单位）
（5）一个长方体的长是2分米，宽是8分米，高是5分米，那么它的棱长总和是（）分米。
（6）一个长方体鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘的容积大约是（）立方米。
（7）、一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。这个长方体的表面积是（）；体积是（）。
师：下面我们请几位同学来展示整理的结果。
实物投影展示：
1、图形的变换：
对称、旋转的图形特征
2、长方体和正方体：
长方体和正方体的认识、特征：面、棱、顶点
长方体和正方体相关的概念
长方体和正方体的表面积及计算：6个面的总面积
体积及计算：长X宽X高底面积X高
体积单位间的进率：1000立方厘米=1立方分米1000立方分米=1立方米
二、拓展延伸：
牛奶厂要把20盒牛奶装一箱，牛奶盒的长是6厘米，宽是4厘米，高是10厘米。请你帮牛奶厂设计一
检测
判断
应用
独立完成，集体讨论
拓展
教学程序
教学策略
教后记
个包装箱。怎样包装所用的包装纸最少？
板书设计
空间与图形
1、图形的变换：
对称、旋转的图形特征
2、长方体和正方体：
长方体和正方体的认识、特征：面、棱、顶点
教学程序（第1、2课时）
教学策略
教后记
课时1
一、整理知识、构建网络
（一）小组间交流，补充整理知识
师：课前我们对图形的变换及长方体和正方体知识进行整理和复习，现在给大家一段时间，把整理的结果在小组内互相交流一下，大家相互补充，比一比谁整理的全面，系统？（学生互相交流，教师巡视，掌握学生整理的情况）
（二）、全班交流，构建网络
3、情感与目标：培养学生严谨认真的学习态度。感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
学习重点：掌握长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义能正确地计算长方体、正方体的表面积和体积。
学习难点：综合运用所学知识解决实际问题。
教、学具准备：课件。
教学课时：2课时
课前预习布置（或导学提纲）：
复习第一、三单元知识点。
容积和容积单位：1000毫升=1升
二、重点复习、强化提高
1、教材139页7题，说一说图一通过怎样的变换得到
小组间交流
全班交流
展示
教学程序
教学策略
教后记
图二的？
2、教材139页8题，填表交流，巩固长方体和正方体的表面积及体积的计算
3、教材140页第9题，学生根据题目要求写出答案，集体交流
三、全课总结：
通过复习你有哪些收获？源自课时2一、自主检测、完善提高
1、填空：
（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体( )的大小，体积是物体所占( )的大小。
（2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用( )单位。常用的单位有（）；相邻的两个面积单位间的进率是（）。计量物体体积用（）单位，常用的体积单位有（、、）；相邻的体积单位间的进率是（）。
2、判断：
（1）、棱长6厘米的正方体的表面积和体积相等。（）
（2）、把一个长方体分成相等的两部分,它的体积大小不变,所以表面积不变。
（3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。（）
（4）、3、两个长方体的体积相等，表面积也一定相等。（）
3、应用：
（1）完成142页第10题
（2）完成143页第12题
学生独立完成，集体讨论
课题：空间与图形
学习目标：
1、知识与技能：1、复习图形的变换，掌握对称和旋转的特征及应用。2、使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，能够根据表面积和体积的含义正确地计算长方体、正方体的表面积和体积。
2、过程与方法：进一步培养空间观念；让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。
长方体和正方体相关的概念
长方体和正方体的表面积及计算：6个面的总面积
体积及计算：长X宽X高底面积X高
体积单位间的进率：1000立方厘米=1立方分米1000立方分米=1立方米
容积和容积单位：1000毫升=1升
《空间与图形》复习教案
《空间与图形》复习教案[复习内容]：五年级下册课本第139-----140页。
[教材分析]：本册教材“空间与图形”部分主要包括两部分内容：图形的变换，长方体和正方体。
其中，本学期图形的变换是空间与图形的第二学段的内容，在第一学段学生已经对日常生活中的轴对称、平移、旋转现象有了直观的感知，本学期对图形变换进一步深入学习。
复习时，注意通过观察、操作，让学生认识轴对称，对图形的旋转有更深入地认识。
在长方体和正方体的复习中，将体积和表面积对应复习，帮助学生在比较中分清表面积和体积的概念。
为使学生更扎实地掌握体积和容积单位，教材在复习时要求学生结合生活中的实例巩固不同体积、容积单位的表象，并对单位换算进行复习，深化对这些单位的认识。
[复习目标]1.通过观察、操作、复习图形的变换，会运用平移、对称和旋转的方法在方格纸上设计图案，对轴对称和旋转变换有更深的认识。
2.复习长方体和正方体的特征。
根据已有的空间观念分清表面积和体积的概念，抓住他们的特征，灵活运用所学的知识解决一些简单的实际问题。
能恰当地使用表面积、体积和容积单位。
熟练地进行相应单位之间的换算。
3.形成一定的观察能力和动手操作能力，在具体的情景中去思考、想象、再创造，培养创新意识。
[教具准备]1.图片2.长方体和正方体教具.3.每位学生准备依仗方格纸的小鱼图片。
4.每位学生自备一张长30厘米、宽25厘米的长方形的纸张，尺子和剪刀。
[复习过程]一、情景导入1.出示从生活中收集的美丽图案：2.根据学生的回答板书：平移轴对称旋转[设计意图]学生的学习愿望和参与动机是引导学生主动学习的前提，本环节首先利用美丽的图案集中学生的注意力，把学生的思维很快引入到数学的复习中。
二、分块复习（一）.复习图形的变换。
（1）出示方格纸上的小鱼图片。
师：你能运用所学的知识变换出美丽的图案吗？想一想，确定自己变换方法，再画一画。
（2）展示学生设计作品。
师：说一说你是通过怎样的变换设计的图案。
人教版五年级数学下册教案 总复习 图形与几何
2图形与几何观察物体、图形的运动是概念上复习的重点。
长方体和正方体的特征、表面积、体积还有容积和容积单位,这些内容都是图形与几何复习的重点和难点。
此次复习中,安排了6个考点内容的复习:①观察物体,这主要是复习根据不同方向看到的图形摆图形。
②旋转,主要是旋转的三要素,如何规范描述出旋转过程。
③长方体和正方体的特征,主要是对长方体与正方体顶点、棱和面的理解和应用。
④长方体和正方体的表面积,复习长方体和正方体的表面积公式在生活中的运用。
⑤长方体和正方体的体积,通过复习,让学生能解决生活中关于长方体和正方体的问题。
⑥容积和容积单位,复习容积是什么,容积和体积的区别与联系,能够解决关于容积的实际问题,还要注意知识之间的融会贯通,培养学生对知识的灵活应用能力。
1.进一步掌握图形的变换方法,掌握对称的知识,对图形的旋转有更深入的认识。
2.进一步掌握长方体和正方体的特征,能够根据表面积和体积的含义正确地计算长方体、正方体的表面积和体积。
3.结合生活中的实例巩固不同体积、容积单位的表象,能更扎实地掌握体积和容积单位,并能恰当地使用表面积、体积和容积的单位,熟练地进行单位间的换算。
4.增强综合运用知识的能力和应用意识。
【重点】进一步掌握长方体和正方体的特征,能够根据表面积和体积的含义正确地计算长方体、正方体的表面积和体积。
【难点】结合生活中的实例巩固关于图形问题的解决。
【教师准备】PPT课件。
【学生准备】小方块。
考点1观察物体根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。
师:同学们能摆出图形吗?用小木块摆一摆。
(学生自由摆一摆,相互交流方法)师:只有一种摆法吗?预设生1:只根据一个方向观察到的图形摆图形时,可以有多种摆法。
生2:根据三个方向观察到的图形摆图形时,只有一种摆法。
[解答]巩固练习:根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。
【参考答案】考点2图形的运动一、回顾整理。
师:图形变换有哪些运动方式?预设生:平移、对称、旋转。
师:图形的旋转有什么特点?预设生:原图形上的所有点、所有线段都旋转相同的度数,对应点到旋转中心的距离相等,对应角相等。
人教版小学数学五年级下册《空间与图形整理与复习》说课稿
人教版小学数学五年级下册《空间与图形整理与复习》说课稿一. 教材分析《空间与图形整理与复习》是人教版小学数学五年级下册的一章内容。
这一章节的主要目的是让学生通过整理和复习已学的空间与图形的知识，加深对相关概念的理解，提高解决问题的能力。
教材中包含了平面图形的认识，立体图形的认识，图形的拼组，位置与方向，以及平面图形的面积等内容。
这些内容既有理论知识的介绍，也有大量的实际操作和练习题，旨在让学生在实践中掌握和巩固空间与图形的知识。
二. 学情分析在教学《空间与图形整理与复习》这一章节时，我们需要考虑到五年级学生的认知特点和学习习惯。
这个阶段的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于平面图形和立体图形有一定的认识。
但是，他们在理解一些概念，如圆的周长，圆的面积，以及立体图形的体积等方面可能还存在困难。
因此，在教学过程中，我们需要注重概念的讲解，通过实例和实际操作让学生加深对概念的理解。
三. 说教学目标《空间与图形整理与复习》的教学目标包括：1.让学生通过整理和复习，加深对平面图形和立体图形的认识，提高空间想象能力。
2.培养学生运用空间与图形的知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 说教学重难点1.理解和掌握平面图形和立体图形的基本概念和性质。
2.学会运用空间与图形的知识解决实际问题。
3.对一些复杂图形的认识和分类。
4.理解和计算平面图形的面积和立体图形的体积。
五. 说教学方法与手段在教学《空间与图形整理与复习》时，我将采用以下教学方法和手段：1.讲授法：通过讲解和举例，让学生理解和掌握平面图形和立体图形的基本概念和性质。
2.实践操作法：让学生通过实际操作，如拼组图形，计算面积和体积等，加深对知识的理解。
3.小组讨论法：让学生通过团队合作，共同解决问题，提高合作能力和逻辑思维能力。
六. 说教学过程教学过程分为以下几个环节：1.导入：通过一些生活中的实例，如房子的形状，桌子的形状等，引出平面图形和立体图形的概念。
人教版小学数学五年级下册《空间与图形整理与复习》教案
人教版小学数学五年级下册《空间与图形整理与复习》教案一. 教材分析人教版小学数学五年级下册《空间与图形整理与复习》这一单元主要包括了立体图形的认识、平面图形的认识以及图形的测量和计算。
通过本单元的学习，使学生能够熟练掌握各种图形的特征，提高学生的空间想象力，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和图形认识，对一些基本的立体图形和平面图形有了初步的了解。
但部分学生对图形的认识还停留在感性阶段，缺乏系统化和理性化的认识。
因此，在教学过程中，需要引导学生从感性认识上升到理性认识，加强对图形的理解和运用。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够熟练掌握各种图形的特征，提高学生的空间想象力，培养学生的逻辑思维能力。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，让学生在实践中学会用数学的眼光观察和思考问题。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学的价值。
四. 教学重难点1.教学重点：使学生能够熟练掌握各种图形的特征，提高学生的空间想象力，培养学生的逻辑思维能力。
2.教学难点：如何引导学生从感性认识上升到理性认识，加强对图形的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，让学生在实际问题中感受和理解图形的特征。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现问题的规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：鼓励学生之间相互讨论、交流，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具准备：准备各种立体图形和平面图形的模型，如正方体、长方体、圆柱、圆锥等。
2.学具准备：每个学生准备一个图形分类盒，用于收集和整理各种图形。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些日常生活中的实物，如玩具、家具等，引导学生观察这些实物中的图形，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师向学生介绍本节课要复习的图形，包括立体图形和平面图形，并通过多媒体展示各种图形的图片，让学生对各种图形有一个直观的认识。
人教版小学数学五年级下册《空间与图形整理与复习》教学设计
人教版小学数学五年级下册《空间与图形整理与复习》教学设计一. 教材分析《空间与图形整理与复习》是人教版小学数学五年级下册的一章内容。
本章主要是对空间与图形的知识进行整理和复习，包括平面图形的性质、分类和识别，以及立体图形的特征。
本章内容为学生提供了丰富的操作活动和学习材料，使学生在复习旧知识的同时，能够进一步理解和掌握空间与图形的知识，提高空间想象力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间与图形的知识基础，对平面图形和立体图形有一定的了解。
然而，由于年龄和认知水平的限制，部分学生在空间想象力方面还不够强，对于一些复杂图形的识别和分类还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的空间想象力，并提供充足的实践机会，帮助学生巩固和提高空间与图形的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：能够理解和掌握平面图形的性质、分类和识别，以及立体图形的特征；能够运用空间与图形的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流和思考，培养学生的空间想象力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。
四. 教学重难点1.重点：平面图形的性质、分类和识别，立体图形的特征。
2.难点：对复杂图形的识别和分类，空间想象力的培养。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
2.操作教学法：提供充足的实践机会，让学生通过观察、操作、交流和思考，培养学生的空间想象力。
3.合作学习法：引导学生进行小组合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助讲解和展示教学内容。
2.教学道具：准备一些平面图形和立体图形的实物道具，用于展示和操作。
3.练习题库：准备一些有关空间与图形的练习题，用于巩固和检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的空间图形，引导学生关注空间与图形的存在，激发学生的学习兴趣。
人教版小学五年级数学下册第4课时《空间与图形》教案
人教版小学五年级数学下册第4课时《空间与图形》教案一. 教材分析《空间与图形》这一章节主要让学生认识和理解一些基本的立体图形，如正方体、长方体、圆柱和球等，并学会用这些图形来描述和解决生活中的实际问题。
通过这一章节的学习，学生能进一步发展空间观念，提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经初步建立了空间观念，对一些基本的平面图形有了认识，但立体图形的认识还相对较弱。
因此，在教学过程中，需要通过各种直观的方式让学生更好地理解和掌握立体图形的特点。
三. 教学目标1.让学生认识和理解正方体、长方体、圆柱和球等基本的立体图形。
2.培养学生用立体图形描述和解决生活中的实际问题的能力。
3.发展学生的空间观念，提高学生的解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：正方体、长方体、圆柱和球等基本立体图形的认识。
2.难点：用立体图形描述和解决生活中的实际问题。
五. 教学方法采用直观演示法、操作实践法、引导发现法、合作交流法等，让学生在实际操作中感知和理解立体图形的特点，提高学生的空间观念。
六. 教学准备1.教具：正方体、长方体、圆柱和球等实物的模型。
2.学具：每个学生准备一个正方体、一个长方体、一个圆柱和一个球，以及一些彩纸、剪刀等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的实物，如魔方、牙膏盒、篮球等，让学生观察和思考这些实物是什么形状的，引出立体图形的概念。
呈现（10分钟）教师向学生介绍正方体、长方体、圆柱和球这四种基本的立体图形，并通过实物模型和课件相结合的方式，让学生直观地感受这些立体图形的特点。
操练（10分钟）教师引导学生用准备好的彩纸和剪刀，尝试制作这四种立体图形。
学生在动手操作的过程中，进一步理解和掌握立体图形的特点。
巩固（10分钟）教师学生进行小组合作，用制作好的立体图形进行组合，创造出不同的物体。
学生在合作交流的过程中，提高解决问题的能力。
拓展（10分钟）教师提出一些实际问题，如“教室里有多少个长方体？”让学生用所学的立体图形进行解答。
小学数学五年级下册总复习《空间与图形》导学案
小学数学五年级下册总复习导学案
自我挑战
基础练习
一、单位的换算
３/８吨＝（）千克
１２立方厘米＝（）立方分米
２．５升＝（）立方分米＝（）立方厘米
３．２立方米＝（）立方米（）立方分米
１２５０立方厘米＝（）立方分米＝（）立方米
二、生活中的问题
１.一种长方体排水管，长２米宽和高都是３０厘米，
造这个排水管至少需要铁皮多少平方米？
２.王老师买了两盒同样的化妆品（规格如下图）。
有几种不同的包装？怎样包装最节省包装纸？（长
２０厘米、宽１０厘米、高１２厘米）
员间自我展示，
教师查看其展
示过程
２、
立尝试后进行
交流和探究，
小组选择代表
全班展示
３、
导鼓励学生质
疑。
４、
生突破
（１２分钟）
自。
人教版五年级下册数学教案 长方体和正方体的整理和复习教学设计
长方体和正方体的整理和复习教学内容：人教新课标小学数学五年级下册第56、57页。
教学目标：1.指导学生对长方体和正方体知识进行整理和复习，巩固长方体和正方体的知识。
2.巩固本单元的基本概念和基本计算，增强学生的空间观念。
3.使学生知道知识的内在联系，提高学生灵活运用知识的能力。
教学重点：通过复习使学生明白知识间的内在联系，巩固知识的运用。
教学难点：使学生形成表象，建立空间观念。
教学具准备：自主检测题，长方体纸盒。
教学过程：一、创设情境，导入复习师：同学们，这一段时间我们学习了“长方体和正方体”这一单元，有关“长方体和正方体”你学到了哪些知识？谁愿意说一说？（要求学生在脱离课本与资料的情况下简单汇报，根据学生的汇报教师有选择地进行简单的板书）师：看来同学们在这一单元学到的知识真不少，今天我们就一起来对“长方体和正方体”进行整理与复习。
板书课题：长方体和正方体的整理和复习二、回顾整理、建构网络1.回顾整理（组织学生根据课前复习并用自己喜欢的方式对本单元的知识进行整理）2.小组交流师：请大家把你整理的材料，在小组内和同学们交流一下，说一说你是根据什么整理的？整理了哪些内容？用什么方法整理的？（组织学生交流，教师巡视，同时给予学生指导、帮助，选出优秀作品，以备展示）3.汇报展示（1）学生汇报师：谁愿意把你整理的作品说给同学们听一听？（点2—3名同学整理较为全面方法不同的同学汇报，汇报时教师引导学生说清自己整理了哪些内容？采用了什么方法整理的？教师也可给予学生适当的引导与点拨）学生可汇报多种不同的整理方法，如：画图法、逻列法等等。
教师对不同的整理方法及时的给予评价与肯定。
（2）组织其他同学仔细听，并给予提出不同的补充与意见。
（3）展示学生作品。
4.优化再建、完善知识网络师：现在请同学们根据几位同学的汇报来完善自己的作品吧！（教师引导学生补充完善自己的整理作品，同时，教师完善板书）三、强化重点，拓展深化（一）分层练习，重点突破1.基础练习，突破重点。
人教版小学五年级数学下册第4课时《空间与图形》教学设计
人教版小学五年级数学下册第4课时《空间与图形》教学设计一. 教材分析《空间与图形》这一章节主要让学生掌握一些基本的图形知识，如长方形、正方形、圆形等，并能够分辨它们的特点和应用。
通过这一章节的学习，学生能够培养空间想象能力和图形思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经初步掌握了图形的基本知识，但对于一些特殊性质和应用可能还不太理解。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，深入理解图形的性质和应用。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握长方形、正方形、圆形的性质，并能运用到实际问题中。
2.过程与方法：学生能够通过观察、操作、思考等方法，培养空间想象能力和图形思维能力。
3.情感态度价值观：学生能够培养对数学的兴趣，克服困难，积极思考，体验成功的喜悦。
四. 教学重难点1.重点：学生能够掌握长方形、正方形、圆形的性质。
2.难点：学生能够将图形的性质运用到实际问题中。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考等方法，自主学习，合作交流，培养空间想象能力和图形思维能力。
六. 教学准备1.教具准备：准备一些长方形、正方形、圆形的实物模型，以及一些相关的图片和视频。
2.学具准备：学生能够准备一些纸张、剪刀、直尺等工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实际图片，如墙壁、桌面、圆形的水果等，引导学生观察并说出它们分别属于哪种图形。
从而引出本节课的主题——空间与图形。
2.呈现（10分钟）教师通过展示一些长方形、正方形、圆形的实物模型，让学生观察并说出它们的特点。
同时，教师可以通过讲解和示范，引导学生总结出长方形、正方形、圆形的性质。
3.操练（10分钟）学生分组进行实际操作，可以用剪刀剪出各种图形，或者用纸张折叠出各种图形。
在操作过程中，引导学生运用所学的图形性质，加深对图形特点的理解。
4.巩固（10分钟）教师可以通过一些实际问题，让学生运用所学的图形性质进行解答。
人教版五年级下数学《空间与图形总复习》教材分析和教学设计
第三课时:空间与图形教学内容：观察物体、图形的运动、长方体正方体总复习，115页主题图2、116页2、3题、119页11到16题。
知识前后的联系：观察物体三的学习是在前面二年级下册和四年级下册经历了从不同角度观察实物和单个立体图形以及几何组合体的学习基础上，进一步根据从一个或多个方向观察到的图形拼搭出相应的几何组合体。
也就是根据观察到的形状图，通过空间想象和逆向推理，还原出原来的立体图形。
本册的观察物体属于小学阶段最后一个层次的学习。
图形的运动三也是小学阶段教学的第三个层次，二年级下册，初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形，四年级下册，进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，会画。
五年级下册，进一步认识图形的旋转，学习在方格纸上画出一个简单的图形旋转90度后的图形，能从对称和平移、旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用他们在方格纸上设计简单的图案，进一步增强空间观念。
对于长方体正方体的学习，学生在第一学段应初步认识了一些简单的立体图形，能够识别长方体、正方体、圆柱、球。
本单元系统学习长方体正方体的有关知识，使学生对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体图形的基础。
主题图解读:115页第二幅主题图主要呈现了“图形的运动”“长方体正方体”的重点知识。
以一个风车的旋转点明有关旋转应注意描述清楚所绕的点、方向、角度。
而长方体、正方体体积公式是第三单元的重点所在，是以后解决问题的根本所在，由这幅图能延伸出相关的各种知识点，比如认识、表面积、体积公式推导等等。
文本设计意图：主题图中的文本是各个单元的精髓所在，比如图形的运动，以一个小男孩的话“描述旋转时要说清所绕的点、旋转的方向和角度”直达本单元目标所在。
让学生明白旋转的本质特征，接下来小女孩的话“探究得出了体积公式和表面积公式的计算方法，”更是把第三单元长方体正方体表面积体积计算方法列为重点，同时以“探究”一词强调推导过程是难点。