上交所期权讲义第五讲：Delta中性对冲
期权对冲策略一文全知道！
期权对冲策略一文全知道！【博弈之道】期权对冲策略简析对冲策略被广泛运用于期权市场的参与者（例如做市商），计算并分析期权组合的希腊值（又称风险指标）之后，采取相应的对冲策略。
投资者在进行波动率交易或投机时，如何通过对冲以规避标的资产价格变化对期权头寸带来的影响，同时，如何保留并获得其他风险敞口带来的收益，以及在动态对冲过程中如何确定对冲策略所需的合约数量？这些问题都值得我们探讨。
鉴于期权价值对标的资产的价格及其波动率最为敏感，而delta中性策略仅能规避价格因素对投资组合的影响。
本文侧重介绍，相关的希腊值主要包括delta、gamma和vega。
01 Delta对冲Delta对冲又称delta中性策略，对冲后的期权头寸价值受标的资产价格小幅变动的影响较小，该策略主要用于规避方向性风险。
例如，假设某投资者购入10手认购期权A，每手对应的delta值为0.5，同时卖出20手delta值为-0.3的认沽期权B，如表1所示每手期权对应100份标的。
那么，该期权组合的delta值为：500+600=1100因此，投资者通过卖出1100份标的现货将该组合的头寸调整为delta中性。
①Delta-Gamma对冲由于每份期权的delta值并非固定不变，而是随标的资产价格的变化而改变，投资者需要不断进行对冲。
对冲过程中，若将期权头寸的gamma值考虑在内，可有效减少对冲误差。
与delta对冲方式不同，gamma对冲主要通过买入或卖出期权而不是标的资产的形式完成。
假设某投资者购入10手delta和gamma值分别为0.8和0.3的认购期权A，该投资者考虑通过交易相同标的的认购期权B进行delta-gamma对冲，该期权的delta和gamma值分别为0.4和0.2，如表2所示。
每手期权对应100份标的，假设gamma对冲需要交易X手认购期权B。
那么，投资者通过卖出15手期权B的方式来实现头寸的gamma 对冲：+300+(-15)×20=0此时，该期权组合的delta值为+200：+800+(-15)×40=+200那么，投资者需要卖出200份标的现货，使得组合保持delta-gamma中性。
delta对冲频率
delta对冲频率
Delta对冲频率是指在期权交易中，对冲Delta值的频率。
简而言之，它是为了保护投资者免受价格波动的影响。
Delta是表示期权价格变化相对于标的资产价格变化的指数，可以理解为期权价格相对于标的资产价格的敏感度。
如果delta值为1，意味着期权的价格会完全随着标的资产价格的变化而变化，也就是说完全对冲。
而当delta值小于1时，期权价格的波动幅度比标的资产价格的
波动幅度要小，需要进行对冲以保护投资者的利益。
在期权交易中进行Delta对冲可以有效降低由价格波动所引起的风险。
然而，对冲频率的设置也是需要考虑的因素之一。
通常来说，Delta对冲频率会在期权合约到期前逐渐增加。
这种做法在期权到期时可以确
保Delta值的精准对冲，同时也能够避免频繁操作所带来的成本。
然而，对冲频率也需要考虑到市场的波动情况，如果市场波动性过高，
需要增加对冲频率以保护投资者的利益。
需要注意的是，在期权交易中进行Delta对冲也需要考虑到其他的因素，比如波动率、时间价值等。
只有将这些因素综合考虑，才能够更
好地进行对冲，减少投资风险。
总之，Delta对冲频率是一个需要根据市场情况和个人风险承受能力进行定制的指标。
对于投资者来说，选择合适的对冲策略是非常重要的，能够有效降低风险，同时也可以提高投资回报率。
delta对冲套利策略
delta对冲套利策略Delta对冲套利策略是一种常见的金融交易策略，利用衍生品市场的价格波动，通过对冲操作获得收益。
本文将对Delta对冲套利策略进行详细介绍，并探讨其应用和风险管理。
我们需要了解Delta的概念。
Delta是衡量期权价格变动对标的资产价格变动的敏感度指标。
对于认购期权，Delta的取值范围是0到1，表示期权价格变动相对于标的资产价格变动的比例；对于认沽期权，Delta的取值范围是-1到0，表示期权价格变动与标的资产价格变动的相反方向。
Delta对冲套利策略利用了期权Delta值的不同来实现套利。
在Delta对冲套利策略中，投资者同时持有期权合约和标的资产，通过动态调整标的资产头寸来实现对冲。
具体而言，如果投资者持有认购期权，Delta对冲策略要求投资者持有相应数量的标的资产，使得标的资产头寸的Delta值与期权合约的Delta值相等。
这样，无论标的资产价格如何变动，期权价格的Delta值变动与标的资产价格变动的Delta值变动将相互抵消，从而实现对冲。
以一个简单的例子来说明Delta对冲套利策略。
假设投资者持有认购期权合约，Delta值为0.6，标的资产价格为100元。
根据Delta 对冲策略，投资者需要持有100/0.6=166.67份标的资产，以实现对冲。
如果标的资产价格上涨1元，其Delta值变为0.7，此时期权价格的Delta值将下降0.1。
由于投资者持有166.67份标的资产，标的资产价格上涨1元将获得166.67元的收益。
而期权价格的Delta值变动导致期权价格下跌0.1，相当于损失10元。
因此，通过Delta对冲，投资者在标的资产价格上涨时可以获得收益。
除了对冲套利，Delta对冲策略还可以用于风险管理。
在金融市场中，价格波动是不可避免的，投资者需要承担相应的风险。
通过Delta对冲，投资者可以降低持仓在标的资产价格波动中的敏感度，从而减少风险。
通过及时调整标的资产头寸，投资者可以控制持仓的Delta值，实现风险的有效管理。
如何构建期权的德尔塔中性对冲策略
如何构建期权的德尔塔中性对冲策略Constructing a Delta-neutral strategyby RajandranTrading in derivative products is largely viewed as speculative, and why not? When most position are built around just the ‘view’ of the trader. However, if the trader’s market outlook were faulty, the position would result in huge losses. A Delta-neutral strategy is a strategy by which you one make money without having to forecast the direction of the market.衍生品交易总是被看成是投机行为，当大部分头寸仅仅基于交易员的“看法”而建仓，这样说又有啥不可以的？但是，如果交易员对市场的判断是错的，持仓就会产生巨大损失。
而德尔塔中性是一种可以用来赚钱却不必预测市场方向的交易策略。
The delta of an option is the rate of c hange in an option’s price relative to a one-unit change in the price of the underlying asset. So, for example, if a call option has a delta of 0.35 and the price increases by one Re, the option’s price should increase by 35 paise.期权的德尔塔是指相对于期权标的资产价格一个单位的变动，期权价格变动的比例是多少。
期权Delta风险对冲
期权Delta风险对冲【期权风险对冲的理论基础】（⼀）期权风险对冲的含义风险对冲的基本思想可以通过基于Taylor展⽰式的资产组合价值随市场因⼦变化的⼆阶形式来表现：⾦融衍⽣品的价格F可以表⽰成下⾯的形式 F = F（S, t,r,σ）其中：S表⽰标的物资产的当前价格，t表⽰当前时间，r表⽰⽆风险利率，σ表⽰标的物资产价格的波动率。
⾦融衍⽣品定价公式的泰勒展开式：（⼆）期权风险对冲指标的含义解析期权的风险指标通常⽤希腊字母来表⽰，包括：delta值、gamma值、theta值、vega值、rho值等。
BS模型下，期权风险对冲原理，在BS模型下，期权的价格变化可以分解为： Δc≈Delta×ΔS+1/2Gamma×(ΔS2)+Vega×Δσ+Theta×Δt Delta, Gamma, Vega, Theta, Rho为期权的“希腊值”，分别代表期权不同维度的风险暴露。
⼈们借⽤希腊字母表⽰的Delta、Gamma、Vega、Theta和Rho等参数⽅法来度量衍⽣品价格对风险因⼦的敏感性。
其中Delta⽤于衡量衍⽣⼯具证券价格对其标的资产价格变动的敏感度；Gamma是衡量该衍⽣证券的Delta值对标的资产价格变化的敏感度；它等于衍⽣证券价格对标的资产价格的⼆阶偏导数，也等于衍⽣证券的Delta对标的资产价格的⼀阶偏导数。
Vega⽤来衡量衍⽣证券的价值对标的资产价格波动率的敏感度；Theta⽤于衡量衍⽣证券的价值对时间变化的敏感度；Rho⽤来衡量衍⽣证券的价值对利率的敏感度。
敏感度分析法的最终⽬的是估算出风险敞⼝等同价值(REE)，只是估算中采⽤的系数不同。
⽤不同的希腊字母进⾏风险对冲，会涉及到对冲效果相互⽭盾的问题，即⽤⼀个希腊字母的对冲期权风险的同时可能会增加期权对另⼀个希腊字母的风险暴露。
实践中，⾦融机构⾸先考虑期权对基础资产价格变化的免疫，并对其他希腊字母的风险暴露进⾏监控，使其在规定的区域内发⽣波动，只有在对其他希腊字母风险⼤到难以接受程度时才进⾏调整。
分析期权的Delta对冲策略介绍蒙特卡罗模拟
是Globalintime方法，即通过提供一个决策规则，在每个 时间瞬间监控股价并决定是否进行对冲头寸调整，解决 因连续交易而带来的交易成本问题。 渐进分析的结果是，得
到一个相对简单的用以计算无需对冲区域的公式。 （四）Zakamouline的双渐进解 Zakamouline（）研究了基于效用的对冲策略的特性，并 提出了一个对冲策
化、重要的技术水平、隐含波动率、历史波动率等。 基于效用最大化的对冲方法 对冲实际上必须在降低风险和产生成本两者之间进行权 衡。经济学家研究类似的权衡问题时，通常会
使用效用的概念，作为在不同方法之间进行比较和选择 的框架基础。 效用最大化策略试图寻求一种全局最优的对冲策略。其 做法是，首先为对冲策略定义一个效用函数，然后最大 化该效
alleyWilmott渐进方法和Zakamouline双渐进方法。本文详 细介绍了WhalleyWilmott渐进方法和Zakamouline双渐进方 法的特性。并分别
通过MonteCarlo模拟进行动态对冲模拟对比分析了三种方 法（以固定时间间隔进行对冲和区间对冲）的对冲效果。 实证分期权析结果表明，以固定时点对冲和区间对冲相 比，不能
下，做市商在交易系统中并不享有特殊地位，做市商的 双边报价与投资者的委托共同参与集中撮合，交易仍然 严格按照“价格优先、时间优先”原则进行。 做市商的义务 .保持市场
的流动性 投资者随时都可以按照做市商的报价买入、卖出期权合 约，不会因为市场只有买方或者卖方而无法交易，从而 保持了市场的流动性。 .保持市场价格的稳定性和连续性
期权的交易制度可以分为集合竞价、连续交易和做市商 制度。集合竞价由投资者按照自己所能接受的心理价格 自由地进行买卖申报，交易系统对全部有效委托进行一 次集中撮合处理过程；
上交所期权讲义第五讲：Delta中性对冲
Delta偏离阈 值调仓
固定时间周期 调仓
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场景分析
动态Delta对冲简单案例一
• 认购期权的delta为正值，介于0到1之间；平值期权的delta 约等于0.5。 • 卖出认购期权的人进行风险对冲时，可以按照delta值操作。 • 3月16日50ETF收盘价为2.510元，以权利金0.0608元/份卖 10张“50ETF购3月2500”（每张期权的合约单位为1,0000）， 此时delta = 0.532。
买入1张认购期权，卖 出Delta份ETF
买入1张认沽期权，买 入Delta份ETF
Vega大于0，两腿做多波动率的Delta中性组合
卖空1张认购期权，买 入Delta份ETF
卖空1张认沽期权，卖 出Delta份ETF
Vega小于0，两腿做空波动率的Delta中性组合
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2015年2月9日至2月13日市场隐含波动率显著下降。
静态Delta 中性对冲
静态Delta中性对冲策略 动态Delta中性对冲策略
操作区别 适用人群
对冲策略建立到平仓过程 当组合偏离Delta中性状态
中标的资产头寸不进行调 时通过动态买卖标的资产实
整
现总持仓Delta保持为0
普通期权投资者
流动性服务提供商,专业机构 投资者
Delta中性对冲原理
按照对冲时涉及的品种分类：
常见的Delta中性投资组合所包含的头寸
买入的认购期权合约+卖空标的资产 卖空的认购期权合约+买入标的资产 买入的认沽期权合约+买入标的资产 卖空的认沽期权合约+卖空标的资产
整个组合Delta
0 0 0 0
Delta中性对冲原理
期权交易中的Delta值解析了解Delta对期权价格的影响
期权交易中的Delta值解析了解Delta对期权价格的影响期权交易中的Delta值解析：了解Delta对期权价格的影响期权交易是金融市场中一种常见的衍生品交易方式，通过买方购买权利从而获得了股票、商品或其他资产的买卖权。
在期权交易中，Delta（Δ）是一个重要的衡量工具，用于描述权利金和标的资产价格之间的关系。
本文将深入探讨Delta值在期权交易中的解析，以及它对期权价格的影响。
一、Delta的定义和计算方式Delta值是期权合约价格对标的资产价格变动的敏感度。
它可以告诉我们，当标的资产价格变化时，期权价格将以多大的幅度变化。
Delta值的计算方式取决于期权的类型，通常有两种常见的计算方法：1. 看涨期权（Call Option）的Delta值：Delta的取值范围是0到1之间，如果Delta为0.5，则意味着当标的资产价格上涨1单位时，看涨期权的价格将上涨0.5单位。
2. 看跌期权（Put Option）的Delta值：Delta的取值范围是-1到0之间，如果Delta为-0.5，则意味着当标的资产价格上涨1单位时，看跌期权的价格将下降0.5单位。
二、Delta值的解析1. Delta值的变化范围：由于Delta代表了期权价格对标的资产价格变动的敏感度，因此Delta值的变化范围受到期权合约内在价值和时间价值的影响。
当期权处于实值区域时，即标的资产价格高于看涨期权的行权价格或低于看跌期权的行权价格时，Delta值接近1或-1。
而当期权处于虚值区域时，即标的资产价格低于看涨期权的行权价格或高于看跌期权的行权价格时，Delta值接近0。
2. Delta值的波动性：Delta值的变动不是固定的，它会随着时间的推移和标的资产价格的变动而变化。
当行权日期逼近时，Delta值趋向于1或-1，这是因为期权合约的时间价值逐渐减少，Delta值更加受到内在价值的影响。
而当行权日期较远时，Delta值更多地受到时间价值的影响，可能会波动较大。
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卖出20张 认购期权
卖出20张 认沽期权
买入 40000股 正股
Delta中性对冲原理
假设50ETF价格上涨0.02元，认购期权价格上涨为0.4+0.8*0.02=0.416元， 认沽期权价格下跌为0.2-0.6*0.02=0.188元； 假设50ETF价格下跌0.02元，认购期权价格下跌为0.4-0.8*0.02=0.384元，认 沽期权价格上涨为0.2+0.6*0.02=0.212元。
令-80000+X=0，解得X=80000,故需要买入80000份上证50ETF以保持
组合Delta中性。
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Delta中性对冲原理
两腿Delta中性对冲策略的持仓情况
期权头寸
开仓时刻 平仓时刻（ETF 价格上涨） 平仓时刻（ETF 价格下跌） 卖出开仓20张认购期权 买入平仓20张认购期权 买入平仓20张认购期权
价格
认购期权 认沽期权 ETF 0.4元 0.2元 2.5元
数量
-20 -20 X
Delta
0.8 -0.6 1
组合Delta
0.8*(-20)*10000=-160000 (-0.6)*(-20)*10000=120000 1*X=X
令-160000+120000+X=0，解得X=40000,故需要买入40000份上证 50ETF以保持组合Delta中性。
ETF头寸
买入80000份ETF 卖出80000份ETF 卖出80000份ETF
别忽略交易和冲 击成本哦!
卖出20张 认购期权
买入 80000股 正股
Delta中性对冲原理
假设50ETF价格上涨0.02元，认购期权价格上涨为0.2+0.4*0.02=0.208元。
假设50ETF价格下跌0.02元，认购期权价格下跌为0.2-0.4*0.02=0.192元。
买入1张认购期权，卖 出Delta份ETF 买入1张认沽期权，买 入Delta份ETF
Vega大于0，两腿做多波动率的Delta中性组合
卖空1张认购期权，买 入Delta份ETF
卖空1张认沽期权，卖 出Delta份ETF
Vega小于0，两腿做空波动率的Delta中性组合
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-2718.00% 23.00% 28.00% 33.00% 38.00% 43.00%
怎么赚波动率价差的钱？
有了Delta对冲，一切都好解决！
-5-
目 录
引子 Delta中性对冲原理 静态Delta中性对冲及其运用 动态Delta中性对冲及其运用
Delta-Gamma中性对冲
Delta中性对冲原理
• 回顾一下：Delta主要用于描述标的资产价格变动时，期权价格的 变化量。Delta=期权价格变化值/标的资产价格变化值。
上交所期权策略高级顾问培训
上海证券交易所
第五讲
Delta中性对冲
目 录
引子 Delta中性对冲原理 静态Delta中性对冲及其运用 动态Delta中性对冲及其运用
Delta-Gamma中性对冲
目 录
引子 Delta中性对冲原理 静态Delta中性对冲及其运用 动态Delta中性对冲及其运用
投资组合所包含的头寸
买入标的资产 卖空标的资产 买入的认购期权合约 卖出的认购期权合约 买入的认沽期权合约 卖出的认沽期权合约
持仓头寸的Delta值
正 负 正 负 负 正
Delta的交易性质
Long delta Short delta Long delta Short delta Short delta Long delta
Delta中性对冲原理
什么是Delta中性对冲？
• Delta中性对冲策略是指投资者在持有期权头寸的情况下，增加或减
少标的资产的头寸，使得整个组合的Delta为0或近似为0。
常见的Delta中性投资组合所包含的头寸
买入的认购期权合约+卖空标的资产 卖空的认购期权合约+买入标的资产 买入的认沽期权合约+买入标的资产
认购期权收支 开仓时刻 平仓时刻（ETF 价格上涨0.02 元） 平仓时刻（ETF 价格下跌0.02 元） +80000 -83200
认沽期权收支 +40000 -37600
ETF收支 -100000 +100800
组合总市值变化 +20000 -20000
-76800
-42400
+99200
-20000
-15-
Delta中性对冲原理
三腿Delta中性对冲策略的持仓情况
认购期权头寸 开仓时刻 卖出开仓20张 认购期权 认沽期权头寸 卖出开仓20张 认购期权 买入平仓20张 认购期权 买入平仓20张 认购期权 标的资产头寸 买入40000份ETF 卖出40000份ETF 卖出40000份ETF
平仓时刻（ETF价格上涨） 买入平仓20张 认购期权 平仓时刻（ETF价格下跌） 买入平仓20张 认购期权
动态Delta对冲简单案例二
Day 1 期权操作 卖出100张认 购期权 (0.0280， delta=0.25) 无(0.0605， delta＝0.43) 期权盈亏 +28000 现货操作 买入28万份 50ETF (2.250) 买入15万份 50ETF (2.350) 卖出20万份 50ETF (2.350) 现货盈亏 －630000 累计总盈亏 －602000
某机构在四天内进行了如下期权操作 (不计交易费用) • • • Day1：50ETF盘中价格为2.250，机构卖出开仓100张“50ETF Day2：收盘前几分钟，50ETF价格涨到2.350，认购期权delta Day3：午盘50ETF仍为2.350，机构卖出100张“50ETF沽9月
购9月2400”，瞬时delta为0.25，以此进行delta对冲。 变为0.43，该机构进行再次delta对冲。 2200”，认沽瞬时delta为－0.2，认购瞬时delta依然为0.43，该机 构立即进行delta对冲。 • Day4：早盘某时刻，该机构对期权和现货全部平仓，认购、认 沽、现货的每份平仓价格分别为0.0566、0.0206、2.350元。
10张“50ETF购3月2500”（每张期权的合约单位为1,0000）， 此时delta = 0.532。
动态Delta对冲简单案例一
日期 3/16 收盘价 2.510 认购期权 Delta 0.532 0.579 0.685 0.664 0.765 0.869 应持股数 53200 持股变化数 / +4700 +10600 -2100 +10100 +10400
整个组合Delta
0 0 0
卖空的认沽期权合约+卖空标的资产
0
Delta中性对冲原理
动态Delta
• 按照期权持仓过程中，对
正股是否调仓进行分类：
静态Delta
中性对冲
中性对冲
静态Delta中性对冲策略 操作区别
动态Delta中性对冲策略
对冲策略建立到平仓过程 当组合偏离 Delta 中性状态 中标的资产头寸不进行调 时通过动态买卖标的资产实 整 现总持仓Delta保持为0 普通期权投资者 流动性服务提供商,专业机构 投资者
目 录
引子 Delta中性对冲原理 静态Delta中性对冲及其运用 动态Delta中性对冲及其运用
Delta-Gamma中性对冲
静态对冲动态对冲
为什么上述例子中盈亏总是等于0呢？
• 因为我们假设了从开仓到平仓过程中，期权的Delta是不变的。可
是，在实际交易中，随着期权的市场价格，期权的Delta是时刻变化 的。因此，作为专业机构投资者（尤其是期权的做市商），他们需要 时时动态调整Delta对冲的头寸，以保持Delta中性，这称为Delta动 态对冲。
期权收支 开仓时刻 +40000 ETF收支 -200000 组合总市值变化 -160000
平仓时刻（ETF 价格上涨0.02 元）
平仓时刻（ETF 价格下跌0.02 元）
-41600
+201600
+160000
-38400
+198400
+160000
静态对冲：方法与实例
三腿持仓的静态Delta对冲 上证50ETF价格为2.50元时，王先生以0.4元卖出20张50ETF认购期权合约 ，每张合约的Delta值为0.8.同时以0.2元卖出20张50ETF认沽期权，每张合约 的Delta值为-0.6.
3/17
3/18 3/19 3/20 3/23 3/24 3/25
2.543
2.611 2.587 2.635 2.676 2.638 2.604
57900
68500 66400 76500 86900 89400 100000
0.894
1.000
+2500
+10600
动态Delta对冲简单案例二
Delta-Gamma中性对冲
引子：我为什么需要Delta对冲
• 我手上持有大量的期权，想避免标的资产的 波动对期权价值的影响，该怎么办？ • 我持有现货，预期资产价格将大幅波动，可 是却不知道到底是涨还是跌，该怎么办？ • 现在市场上期权的隐含波动率已经到了60%
，如果我预期期权的隐含波动率要下跌，该
目 录
引子 Delta中性对冲原理 静态Delta中性对冲及其运用 动态Delta中性对冲及其运用
Delta-Gamma中性对冲
静态对冲：方法与实例
两腿持仓的静态Delta对冲 上证50ETF价格为2.500时，王先生以0.2000元每份的价格卖出了20 张50ETF认购期权合约，每张合约的Delta值为0.4。此时，王先生应 当如何操作以保持组合Delta中性？ 价格 认购期权 50ETF 0.200元 2.500元 数量 -20 X Delta 0.4 1 总Delta 0.4*(-20)*10000=80000 1*X=X