等腰三角形教学设计及反思
数学人教版八年级上册等腰三角形的性质教学设计与反思
附件：教学设计模板
教学设计模板
1、知识与能力：了解等腰三角形和等边三角形的概念；掌握等腰三角形和等边三角形性质；能应用性质进行计算和解决生产、生活中的有关问题。
2、过程与方法：进一步熟悉利用几何画板构造图形、观察图形、探索图形性质的方法；进一步提高结合具体情境发现并提出问题，并进一步进行观察、猜想、推理、归纳的思维方法。
3、情感态度价值观：进一步培养好奇心和探究心理；更进一步体会到数学知识在生活中是非常有用的。
学生活动：学生观察找出其中
的几何图形?(等腰三角形、四边形、
梯形…….)
教师活动：
1、一般三角形有哪些性质？
2、等腰三角形除具有一般三角形的性
质外，还有那些特殊性质？
3、板书课题：等腰三角形性质。
4、请同学们拿出准备好的等腰三角形，
与教师一起按照要求，把两腰叠在一
起。
[问题]通过观察，你发现了什么结
论？
3
[结论]等腰三角形的两个底角相等.
（板书结论）
教师活动：[辨疑]由观察发现的命题不
一定是真命题，需要证明，怎样证明？
提示：对于观察得出的结论是否能进行
论证，请学生动手试一试。
《等腰三角形》教学反思范文(通用6篇)
《等腰三角形》教学反思范文〔通用6篇〕《等腰三角形》教学反思范文〔通用6篇〕《等腰三角形》教学反思1安排一课时学习等腰三角形的性质，内容很多，课堂容量很大，本课教学后，有很多方面需要总结。
在证明性质时，不再有同学直接用性质证明性质了，这是一个很大的进步，用三种方法研究性质的证明，要用到小组交流，比拟发现有三种方法：取中点，用“SSS”证明全等；作垂线，用“HL”证明全等；作角平分线，用“SAS”证明全等。
通过这样的教学设计，一方面，体会了辅助线不同的作法，就有不同的证法；另一方面，为性质2“三线合一”的教学提供了方便。
缺乏的是，课堂交流的面可以更宽些。
性质2的应用比拟多，初学者往往不能灵敏应用这条性质优化证题途径，因此要解读这条性质，由图形训练和标准符号语言，把性质一句话改写成三句话或者六句话。
一句话是“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”。
三句话是“等腰三角形的顶角平分线平分底边、垂直于底边；等腰三角形的底边上的中线平分顶角、垂直于底边；等腰三角形的底边上的高平分顶角、平分底边。
”等腰三角形的性质教学反思——《初中数学解题才能与解题策略的研究》课题研究阶段材料六句话是“1等腰三角形的顶角平分线平分底边；2等腰三角形的顶角平分线垂直于底边；3等腰三角形的底边上的中线平分顶角；4等腰三角形的底边上的中线垂直于底边；5等腰三角形的底边上的高平分顶角；6等腰三角形的底边上的高平分底边”。
结合图形概括起来就是：在ABc中，AB＝Ac，以下论断∠BAD＝∠cAD，BD＝cD，AD⊥Bc中，有一条成立，另外两条就成立，分六句话，写出推理语言。
这里设计了一组填空题，有利于性质2的应用。
学生可以整齐地表达，但还需进一步稳固。
性质在计算中的应用，涉及到方程思想和分类讨论思想，课堂上的训练不是太充分的，安排了两个同学在黑板上板演，提升学习的六道题没有讨论。
要培养学生讨论和自觉纠错的学习习惯。
性质在证明中的应用，集体备课安排的两道题很好，先由学生独立考虑，多数同学用全等证明，提出问题进展考虑“结合新知识，可以不用全等证明吗”，课堂至此，到了思维的最高潮，两道题最优解法的得到是学生获得成功的最好感受，这是我觉得提升学习的一道题可以不要了，留有更多的时间进展课堂小结，本课的课堂小结还应当更充分些。
等腰三角形 初中八年级上册数学教案教学设计课后反思 人教版
等腰三角形【教学安排】2课时。
【第一课时】【教学内容】等腰三角形的性质。
【教学目标】1．理解掌握等腰三角形的性质。
运用等腰三角形性质进行证明和计算。
2．通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生推理能力。
3．引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中取得成功的体验。
【教学重难点】1．等腰三角形的性质及应用。
2．等腰三角形的证明。
【教学过程】一、情境导入。
在前面学习轴对称图形中，大家知道等腰三角形是轴对称图形，今天我们就运用轴对称图形的性质来探究等腰三角形的性质。
二、思考探究，获取新知。
探索并证明等腰三角形的性质。
探究：如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？观察并讨论：△ABC有什么特点？教师指导，并介绍等腰三角形的相关概念，及等腰三角形是轴对称图形。
教师依据学生讨论发言的情况，归纳等腰三角形的性质。
①∠B=∠C→两个底角相等。
②BD=CD→AD为底边BC上的中线。
③∠BAD=∠CAD→AD为顶角∠BAC的平分线。
∠ADB=∠ADC=90°→AD为底边BC 上的高。
指导学生用语言叙述上述性质。
性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成：“等边对等角”）。
性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线，底边上的高重合（简记为：“三线合一”）。
教师指导对等腰三角形性质的证明。
在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中“折痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发现等腰三角形具有什么特征？等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴。
三、运用新知，深化理解。
等腰三角形判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。
1．填空。
（1）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，则∠B=_____°。
（2）如图，△ABC中，AB=AC，∠B=36°，则∠A=_____°。
等腰三角形教学设计与反思
「活动7」
布置作业
五、教学重点及难点
重点：探索和掌握等腰三角形的性质及其应用.
难点：等腰三角形的性质的证明.
六、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
「活动1」
1.把一张长方形的纸片对折,并剪下三角形(注意包括折痕),把它展开,观察,并说明得到三角形的特点.
2.总结等腰三角形定义,并结合图形,得到等腰三角形的有关概念
「活动2」
2．作等腰三角形底边上的高线、中线、顶角平分线，是三种重要的辅助线，学生要灵活选择，用最方便、简捷的方法解题.
3.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线、底边上的高这“三线合一”的性质有多重功能，可以证明两线段相等，两个角相等以及两条直线的互相垂直，也可证线段成角的倍分问题.但要注意使用性质2是以等腰三角形为大前提.
在整个教学过程中，利用直观教具及电化教学手段，使学生在实验中提出问题，解决问题的途径，而不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习步入主动想学的习惯.
四、教学策略选择与设计
本节课的教学内容是等腰三角形的第一课时，通过观察等腰三角形的对称性，发展形象思维；通过动手操作、观察、思考，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展抽象思维能力.通过学生之间的交流活动，培养学生主动与他人合作交流的意识.设计力求体现使学生"学会学习，为终身学习做准备"的理念，努力实现学生的主体地位，使数学教学成为一种过程教学，让学生在活动中获得知识、形成技能和能力；在教法上采用启发探索式教学模式，整堂课以问题为思维主线，引导学生通过观察，自主探索，使学生观察、主动思考，并充分利用计算机辅助教学，以加强感性认识并培养学生用运动联系的观点观察现象、解决问题.整个教学环节层层推进、步步深入，融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体，注重调动学生思维的积极性，把知识的形成过程转化为学生亲自观察、实验、发现、探索、运用的过程.使学生在获得知识的同时提高兴趣、增强信心、提高能力.
等腰三角形的教学反思
等腰三角形的教学反思等腰三角形的教学反思6篇等腰三角形的教学反思精选篇1本节课重点要让学生通过实践、交流、猜想、论证，得出等腰三角形“两个底角相等”、“三线合一”的性质。
“等腰三角形”是学生小学学过的、生活中常见的一类__面图形，今天讲的一定要是有别于以往的、又对旧知识做一个补充和印证的。
因此我给它定位是“轴对称图形”的典型#。
从这点出发结合“探究1”让学生用不同的方法得到等腰三角形，继而复习它的相关概念，由“探究2”让学生自主探究等腰三角形的性质。
实践、交流、归纳出等腰三角形的2点性质：“两个底角相等”、“三线合一”。
要论证猜想的正确性，除了小学里的等腰三角形翻折的直观印证外，就要用到之前的“证明三角形全等”这一常见方法了。
在此，将猜想的命题转化成符号语言是一个初步的训练。
而此命题证明的关键是“添加辅助线”，有前面两个“探究”，如何添加辅助线也就水到渠成了。
这条辅助线就是图形的对称轴。
结合课本76页证明过程，进一步提出：将“作底边BC的中线AD”改为“过A 作底边BC的高线AD”或者“作∠BAC的__分线AD交BC于D”性质1、2是不是同样得到证明?证明过程中有什么异同?在此要给学生强调：性质2实际上包含了三个命题，需要一一证明。
这点在辅助线的添加处加以说明：作中线，证高线，证__分线;作高线，证中线，证__分线或作角__分线，证高线，证中线。
性质2不容易引起学生的重视，但它的应用十分广泛，所以我在此补充了例题让学生加以巩固。
等腰三角形的2条性质对今后证明线段相等或角相等方面有很多的应用，限于课堂时间有限，没有加以补充，今后具体问题时再予总结。
等腰三角形的教学反思精选篇23月4日本节课的教学重点是认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。
我首先出示两块三角板，通过观察让学生发现有一块三角板边不同于另一块，有两条边相等的，从而引出等腰三角形，然后利用折纸这个活动，来进一步体会等腰三角形的特点。
等边三角形与之类似，在教学中我把重点放在折纸上，先是引导学生看书上的图示，理解做的步骤，然后让学生自己动手去做，在等腰三角形的操作中，学生做得还可以，但在做等边三角形时，有些学生看图不细，点的位置不正确导致做的效果不好。
《等腰三角形》 教学设计
《等腰三角形》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的性质和判定方法，并能运用这些知识解决简单的几何问题。
2、过程与方法目标通过观察、操作、猜想、证明等活动，培养学生的逻辑推理能力、动手操作能力和创新思维能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在探索等腰三角形的性质和判定过程中，感受数学的严谨性和逻辑性，激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作精神和探究精神。
二、教学重难点1、教学重点等腰三角形的性质和判定方法。
2、教学难点等腰三角形性质和判定的证明及应用。
三、教学方法讲授法、讨论法、探究法、直观演示法。
四、教学过程1、导入新课通过展示一些生活中常见的等腰三角形的图片，如等腰三角形的建筑、饰品等，引导学生观察这些图形的共同特征，从而引出本节课的主题——等腰三角形。
2、新课讲授（1）等腰三角形的定义结合图片，给出等腰三角形的定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。
相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
（2）等腰三角形的性质①让学生拿出事先准备好的等腰三角形纸片，通过对折，观察并猜想等腰三角形的性质。
②引导学生从边、角、线段（中线、高线、角平分线）等方面进行猜想。
③对猜想进行证明。
例如，证明等腰三角形的两个底角相等。
已知：在△ABC 中，AB ＝ AC。
求证：∠B ＝∠C。
证明：作底边 BC 的中线 AD。
因为 AB ＝ AC，BD ＝ CD，AD ＝ AD，所以△ABD ≌△ACD（SSS）。
所以∠B ＝∠C。
通过类似的方法，证明等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合（三线合一）。
（3）等腰三角形的判定引导学生思考：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边是否相等？已知：在△ABC 中，∠B ＝∠C。
求证：AB ＝ AC。
证明：作∠BAC 的平分线 AD。
因为∠BAD ＝∠CAD，∠B ＝∠C，AD ＝ AD，所以△ABD ≌△ACD（AAS）。
初中数学教学课例《13.3.1等腰三角形》教学设计及总结反思
(1)若∠B=80°，则∠A=____;(2)若∠A=50°，则 ∠B=____.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课例研究综 述
2.△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为 D 课堂教学要推理与练习相结合
角相等或两条线段相等的基本策略之一.等腰三角形性
质的探索与证明体现了转化的思想.
教学过程
一、创设情境，引入新课
生活中处处是发现，用生活中等腰三角形的图片引 入新课.
二．展示课题，明确目标： 1.理解并掌握等腰三角形的性质. 2.能够用等腰三角形的性质进行证明和计算. 三．复习旧知，探索知新： 1.复习等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫 作等腰三角形，相等的两边叫作腰，另一边叫作底边， 两腰的夹角叫作顶角，底边和腰的夹角叫作底角． 3.活动中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？它 的对称轴是什么？ 四．合作学习，探究新知： 1.你们能发现等腰三角形有什么性质吗？ 猜想 1 等腰三角形的两个底角相等. 猜想 2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底 边上的高互相重合． 提问：(1)据我们一直来的方法，先观察，猜想性 质，然后用几何知识论证性质，那么要证明一个命题的 第一步是什么？（引导学生分析猜想 1 的题设和结论画 出图形，写出已知和求证） （2）证明两个角相等，我们一般用什么方法？（引 导学生观察折纸添加辅助线，构造两个全等三角形）
已知：△ABC 中，AB=AC. 求证：∠B=∠C. 证明：作底边 BC 的中线 AD. ∵AB=AC,BD=CD,AD=AD, ∴△BAD≌△CAD(SSS) ∴∠B=∠C 于是我们就得到了性质 1 等腰三角形的两个底角 相等（简写成“等边对等角”）. 几何语言描述：在△ABC 中,∵AB=AC ∴∠B=∠C. 由△BAD≌△CAD,还可以得出： ∠BAD=∠CAD，∠BDA=∠CDA，而 ∠BDA+∠CDA=180°∴AD⊥BC. 于是得到性质 2 等腰三角形顶角平分线、底边上的 中线、底边上的高互相重合．（简写成：“三线合一”）. 几何语言描述： (1)∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，∴BD=CD，AD⊥BC. (2)∵AB=AC，BD=CD，∴∠BAD=∠CAD，AD⊥BC. (3)∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD= ∠CAD，BD=CD. 五．牛刀小试，巩固新知： 1.在△ABC 中，已知 AB=AC，
等腰三角形复习教学设计与反思
等腰三角形复习教学设计与反思一、教学设计（一）教学目标1、知识与技能目标：学生能够熟练掌握等腰三角形的性质和判定定理，能够运用这些知识解决相关的几何问题。
2、过程与方法目标：通过复习和练习，培养学生的逻辑思维能力、空间想象力和解题能力。
3、情感态度与价值观目标：让学生在学习中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心和兴趣。
（二）教学重难点1、教学重点：等腰三角形的性质和判定定理的应用。
2、教学难点：等腰三角形相关问题中的分类讨论思想。
（三）教学方法1、讲练结合法：通过讲解例题和练习巩固知识点。
2、小组合作法：组织学生小组讨论，培养合作交流能力。
（四）教学过程1、知识回顾提问：同学们，谁能说一说等腰三角形的定义是什么？（等腰三角形是指至少有两边相等的三角形）引导学生回忆等腰三角形的性质：两腰相等、两底角相等、三线合一（顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）。
复习等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。
2、例题讲解例 1：已知在等腰三角形 ABC 中，AB ＝ AC，∠A ＝ 50°，求∠B 和∠C 的度数。
分析：因为 AB ＝ AC，所以∠B ＝∠C。
又因为三角形内角和为180°，所以∠B ＝∠C ＝（180° 50°）÷ 2 ＝ 65°。
例 2：在等腰三角形 ABC 中，AB ＝ 5，BC ＝ 6，求这个三角形的周长。
分析：这道题需要分两种情况讨论。
当 AB 为腰时，周长为 5 ＋ 5＋ 6 ＝ 16；当 BC 为腰时，周长为 5 ＋ 6 ＋ 6 ＝ 17。
3、课堂练习让学生完成课本上的相关练习题，教师巡视并进行个别指导。
4、小组讨论组织学生小组讨论以下问题：在一个等腰三角形中，如果一个角是80°，那么另外两个角的度数是多少？每个小组派代表发言，分享讨论结果。
5、总结归纳引导学生总结等腰三角形的知识点和解题方法。
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12.3等腰三角形第一课时教学设计
学习目的：1. 了解概念2. 掌握性质3. 简单运用
要 点：1. 等腰三角形的相关概念（定义、腰、底边、底角、顶角）2. 等腰三角形的性质：① 对称性 ②“等边对等角” ③“三线合一”3. 等腰三角形的应用4. 涉及到的思想及方法
① 转化 ② 方程 ③ 分类讨论 ④ 几何证明辅助线的添设方法重难点
重点：等腰三角形的性质
难点：等腰三角的性质的证明及灵活运用学 情：
学生在小学已学习了等腰三角形的形状、两边相等、简单画法；初中学习了一般三角形的相关知识及计算、三角形全等的证明、轴对称的性质及作图、一元一次方程及二元一次方程组的解法的基础上来学习的。
等腰三角形的性质揭示了同一个三角形的边、角关系，与等腰三角形的判定定理互为逆定理，它为我们提供了证明两条线段相等、两角相等的新方法，为以后的学习提供了新的证明和计算依据，是解题论证的必备知识，因此，本节内容承上启下、至关重要，是全章的重点之一。
而初二学生在这个阶段逐渐在各方面开始成熟，思维深刻性有了明显提高，有着自己独特内心世界，有着独特认识问题和解决问题的思维方式。
需要用强烈的荣誉感、成功感来激发学习热情，目前已初步形成合作交流、勇于探索、敢于置疑的良好学风，学生间相互评价、相互学习、相互竞争的学习氛围较浓。
学 具 长方形白纸（一张）、自制等腰三角形
教 程
活动一 构置悬念，创设情景
【问题一】翻看本书目录，本章是有关轴对称的知识内容的，而把等腰三角形列入其中学习，为什么？
【问题1】一般三角形具有哪些性质？（对称性，边、角、线的关系，面积，周长等）
【问题2】等腰三角形除具一般三角形的性质之外，还具有哪些特殊的性质？
（说明：问题1提示学生怎样读书，看其所处的位置，且要敢于质疑、挑战，明确平面图形探究方面；又为下文埋下伏笔。
问题2、3激趣，给学生留下悬念）
活动二 目标导向，自然引入
本节课我们一起研究——等腰三角形。
板书课题
12.3等腰三角形
首先明确目标 1. 了解概念2. 掌握性质3. 简单运用（说明：目的是让学生明确本节的要求，以便学有方向，增强学习的动力，教师引入不脱
节）
活动三
动手操作，形成概念【问题1】把准备好的长方形纸片如图12.1.1
沿虚线对折，并撕去一角，打开，
得到的是什么图形？
（自然流露：轴对称或等腰三角形）
【问题2】知道折叠出的是等腰三角形，如何画等腰三角形（尺规作图）？根据是什么？
（学生猜想，交流，仔细观察教师黑板画图，融入旧知——线段中垂线作图，之后教师引导学生完成以
下内容）
1.概念：
等腰三角形：两边相等的三角形2.相关概念：腰、底边、顶角、底角
（说明：动手动脑制图。
制图时，有可能学生撕出的活动四 问题探究，得出结论1.由折叠，等腰三角形是不是轴对称图形？有几条对称轴？对称轴是什么？2.由折叠，找出重合的线段及角3.归纳性质：
性质一 等腰三角形两底角相等（等边对等角）
性质二等腰三角形底边上的中线、高、顶角的平分线互相重合（“三线合一”）
（说明：问题1形成有效追问，完善探究方向，便于形成系统知识；2、3学生在老师的引
导下自制图形、折叠图形得出结论；其中，性质一突出强调条件是同一三角形中，性质二
引导学生发现腰上及一般的三角形中不具备这个结论）
活动五 验证结论，形成新知
【问题1】得出的性质，只是体现在经验上，上升到理论，还必须证明，如何证明性质一、二？
【问题2】作为一个命题应该如何证明？1.等腰三角形两底角相等(老师板书)
【分析：a. 分清题设与结论 b. 根据内容画出合适的图形 c. 写出已知、求证 d. 写出证
明过程（由学生完成，老师只分析证明过程 e.强调辅助线的合
理添设）】
已知：如图 ⊿ABC中，AB=AC
求证：∠A=∠B
证明: 过C 作AB 边的中线（证明由学生完成）
【说明：主在培养学生的分析及解决问题的能力，尤其是命题的证明，
学生刚刚涉及，主要是分清、会正确书写已知、求证；老师随堂观看，引导学生验证三条
不同辅助线连接，带来的不同结果，强调辅助线的添设合理，应根据实际题的要求选择；验证了性质2；分清命题2是3个不同的命题合为的一个命题，应分清是哪3个命题；通过全等，将内容转化为旧知识的应用，突出转化的思想；】
2. 随堂练习（本节练习P51题2、1）
活动六应用新知，内化建构
例1.如图1 ⊿ABC中，AB=CD,AD=BD=BC，
求∠A的度数
【说明：引导学生善于利用转化的思想，将相等的线段转化为角相等，
如图2⊿ABC中AC=AB, D为BC的中点，D E⊥AB于E，D F⊥AC于F。
求证：DE=DF
说明：本题要求学生至少用2种不同的方法证明（方法：连AD“等积法”;连AD”等腰三角形性质2与角平分线性质”；“全等法”；“轴对称法”……）
过程由学生完成，老师随堂巡视，检查指导，归纳实施方法的优化】
活动七巩固练习，强
化新知
1.等腰三角形的一角为850，求其它两个角的度数。
2.等腰三角形的一边为12cm,周长为32cm，求其它两边。
3.P51练习题3
活动八小结要点，知识升华
1.学会了哪些知识？
2.体验到了那些数学思想方法？
3.心情感觉咋样？
4.作业P56 1. 4. 6
板书设计：
反思：本节课通过对等腰三角形叠合操作引出等腰三角形是轴对称图形，进而得到等腰三角形的性质1：等边对等角，这种操作有利于学生发现等腰三角形性质的证明，给出三种不同的辅助线，是用来培养学生的发散思维能力；在教学过程中，我设计了8个教学活动，体现了学生的学习是在一系列数学活动中完成的，同时，由于多种原因，出现了以下的不足：
1.学生准备不充分，操作部分占了大量时间，致使教学过程时间有点紧
2.学生互动较多，但时间不很充分，独立思考时间较少
3.内容量有点偏大
4.应补讲的内容有【拓展】
a.辅助线的添设（合理选择三线如图附1；构造等腰三角形）
b.完整的几何图形的探索过程应包含的步骤
c.性质2的完整证明
附：
已知：如图附1 ，⊿ABC中，AB=AC,AD=AE,
求证：BD=EC
（本体可验证三条不同辅助线连接，带来的不同结果，
强调辅助线的添设合理，应根据实际题的要求选择）。