金融工程应用案例分析
金融工程案例——认股权证——双修18组
值得注意的权证基本要素：
交割方式 交割方式包括实物交割和现金交割两种形 式，其中，实物交割指投资者行使认股权利时 从发行人处购入标的证券，而现金交割指投资 者在行使权利时，由发行人向投资者支付市价 高于执行价的差额。 认购比率 认购比率是每张权证可认购正股的股数， 如认购比率为0.1，就表示每十张权证可认购 一股标的股票。
Hale Waihona Puke 二、认股权证：1.概念:
权证（share warrant），是指基础证券发 行人或其以外的第三人发行的，约定持有人在规 定期间内或特定到期日，有权按约定价格向发行 人购买或出售标的证券，或以现金结算方式收取 结算差价的有价证券。 购买股票的权证称为认购权证，出售股票的 权证叫作认售权证（或认沽权证）。权证分为欧 式权证、美式权证和百慕大式权证三种。
杠杆比率（Leverage ratio） 杠杆比率是正股市价与购入一股正 股所需权证的市价之比，即：杠杆比率 ＝正股股价/（权证价格÷认购比率） 杠杆比率可用来衡量“以小博大” 的放大倍数，杠杆比率越高，投资者盈 利率也越高，当然，其可能承担的亏损 风险也越大。
认股权证(Warrants)是一种允许持有人 在指定的期限内购买或出售相关资产(如股 票)的一种权利.
每股价值 = 公司A股总价值／公司A股股数 = 355 862／20 899.55 = 17.03元/股
4 认购权证的定价:
(1)影响权证价格变动的因素：
1.正股市价 3.权证行使价格 5.市场利率
2.权证有效期 4.正股波幅 6.预期股息
变量 股票价格
认股权证 +
认估权证 -
行权价格 到期期限
等式(2)
因此,权证被执行后的收益为: 1.3 × (17.03 – 15.38) = 2.15 将第2等式带入第3等式,得到:
金融工程案例分析金融工程案例1
1 0 0a
100a 100
(1 4%)2 (1 4%)4 (1 4%)6 (1 4%)2n 100
(1
a 4%)2
1
(1
1 4%)2n
1
(1
1 4%)2
1 (1 (1 4%)2n )
a (1 4%)2 1
a 8.16%
3.假定有一种债券，息票率为10%，到期收 益率为8%，如果债券到期收益率不变，则 一年后的债券价格如何变化？为什么？
（3）如果投资者的税收等级为：普通收入税 率30%，资本利得税率20%，则每一种债 券的税后收益率为多少？
6.一种债券，年息票率为10%，半年付息， 即期市场利率为每半年4%，债券离到期还 有3年。
（1）计算当期债券价格及6个月后付息后的 价格
（2）此债券在这6个月中的总回报率是多少？
7.一种新发行的债券，每年付息一次，息票 率为5%，到期期限20年，到期收益率为 8%。
1.下面哪种证券具有较高的实际年利率？
（1）票面额为100000美元，售价为97645美 元的三个月短期国库券。
（2）售价为票面额，每半年付息一次，息票 率为10%的债券。
2.按面值出售的债券，息票率为8%，半年付 息一次，如果想一年付息一次，并且仍按 面值出售，则息票率应为多少？
1 0 0a
1 0 0a
（1）假定在一年后按7%的收益率出售，则 持有其收益率是多少？
（2）若利息收入的税率为40%，资本利得的 税率为30%，则投资者应纳税额是多少？
（3）税后持有期收益率是多少？
（1）当期违约风险，都是10年 后到期，第一种是零息债券，到期支付 1000美元，第二种是息票率8%，每年支付 一次利息的债券，第三种是10%，每年支 付一次利息的债券。
金融工程案例分析中信泰富事件
金融工程案例分析中信泰富事件文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]滨江学院课程论文题目金融工程案例分析——中信泰富事件课程金融工程案例分析专业 2013级金融工程学生姓名吴欣怡学号任课教师李长青二Ｏ一六年六月三日金融工程案例分析——中信泰富事件一、案例简介2008 年 10 月 20 日，中信集团旗下的中信泰富召开新闻发布会。
中信集团主席荣智健表示，由于中信泰富的财务董事越权与香港数家银行签订了金额巨大的澳元杠杆式远期合约导致已经产生 8 亿港元的损失。
由于这笔合约的期限为二年，荣智健说如果以目前的汇率市价估计，这次外汇杠杆交易可能带来高达147 亿港元的损失关键词：中信泰富；外汇；远期杠杆二、案例的具体内容中信泰富的公告表示，有关外汇合同的签订并没有经过恰当的审批，其潜在风险也没有得到评估，因此已终止了部分合约，剩余的合同主要以澳元为主。
管理层表示，会考虑以三种方案处理手头未结清的外汇杠杆合同，包括平仓、重组合约等多种手段。
荣智健在发布会上称该事件中集团财务总监没有尽到应尽的职责。
他同时宣布，财务董事张立宪及财务总监周志贤已提请辞职，并获董事会接受，而与事件相关的人员将会受到纪律处分。
自即日起，中信集团将委任莫伟龙为财务董事。
由于这笔合约的期限为二年，荣智健说如果以目前的汇率市价估计，这次外汇杠杆交易可能带来高达 147 亿港元的损失中信泰富在澳大利亚有SINO—IRON铁矿投资项目，亦是西澳最大的磁铁矿项目。
整个投资项目的资本开支，除目前的16亿澳元之外，在项目进行的25年期内，还将至少每年投入10亿澳元，很多设备和投人都必须以澳元来支付。
为降低澳元升值的风险，公司于2008年7月与13家银行共签订了24款外汇累计期权合约，对冲澳元、欧元及人民币升值影响，其中澳元合约占绝大部分。
由于合约只考虑对冲相关外币升值影响，没有考虑相关外币的贬值可能，在全球金融危机迫使澳大利亚减息并引发澳元下跌情况下，2008年10月20日中信泰富公告因澳元贬值跌破锁定汇价，澳元累计认购期权合约公允价值损失约147亿港元；11月14日中信泰富发布公告，称中信集团将提供总额为15亿美元(约116亿港元)的备用信贷，用于重组外汇衍生品合同的部分债务义务，中信泰富将发行等值的可换股债券，用来替换上述备用信贷。
金融工程案例分析案例15花旗集团
交割方式不同
在债券持有人行权时，可转换债券通常 情况下是进行股票交割。而可交换债券却有 三种不同的交割方式，其中混合交割方式赋 予可交换债券发行人在交割时有选择地进行 股票价格或者进行现金交割的权利。
目的不同
发行可转换债券最主要的目的就是融资，尤 其是在国内，很多上市公司把发行可转换债 券当作一种变相的股权融资。而发行可交换 债券的目的除了融资之外，至少还有两个重 要的意图： • 有效地减持上市公司的股票 • 增加资产的流动性
对基础股票的影响不同
• 可转换债券发行以后，如果出现转股的情 况，基础股的总股本就会增加，业绩也会 相应地摊薄。因此可转债的发行在短期内 会对基础股的股价有一个压制作用。
• 当大股东针对某家上市公司发行可交换债 券时，市场会解读为大股东在减持该公司 的股票，进而市场将会对该上市公司的长 期发展和增长性产生怀疑，从而会影响市 场对该公司的估值水平。
• 可平价发行10年期国内固定利率债券，半 年一次息票，年利率为10.875%，前期费用 为0.75%
浮动利率的选择
国内的浮动利率债券平均规模与发行量较小， 且期限更短，不如欧洲美元浮动利率债券更 有吸引力。
期限
期限定在15年。
是否附属
• 美国市场上，附属债券要溢价10~12个基点 • 欧洲美元市场并无此要求
案例1-5 花旗集团
业务核心单位
批发银行
占集团收益比重
66%
收益变动（1984） -3%
收益变动（1985） 15%
平均资产回报率
0.88%
零售银行 19% 5% 50% 0.49%
投资银行 14% 25% 8% 1.25%
增长与融资来源
• 存款（附息存款：短期储蓄和CDs） • 其他短期借款 • 发期债券/股 票。
近几年典型金融工程案例
近几年典型金融工程案例介绍金融工程是一门综合性学科，旨在利用数学、统计学和计算机科学等工具，解决金融领域的问题。
近年来，金融工程逐渐成为金融行业的一项重要技术。
本文将探讨近几年的典型金融工程案例，以展示金融工程在实践中的应用。
I. 高频交易算法的应用1.1 介绍高频交易是指利用高度自动化的计算机算法，通过以极快的速度进行秒级或微秒级的交易来获取利润。
这种交易方式要求在极短的时间内做出决策并执行交易，而传统的人工交易方式无法达到高频交易的速度要求。
因此，金融工程师开发了各种高频交易算法，使得机构投资者能够通过计算机自动进行交易。
1.2 典型案例：闪电交易闪电交易是一种高频交易算法，利用微秒级别的超快速度进行交易。
通过在交易所附近放置服务器，闪电交易算法可以极快速度地获取市场信息并做出交易决策，从而在细微的价格波动中获得利润。
然而，闪电交易也引发了市场公平性的讨论，因为个别投资者可以通过先发制人的优势获得更高的收益。
II. 金融衍生品的定价与风险管理2.1 介绍金融衍生品是一种基于金融资产价格而产生的金融工具，其价值来自于基础资产的变化。
金融衍生品的定价和风险管理是金融工程领域的关键问题，需要应用数学模型和计算机算法进行分析和计算。
2.2 典型案例：期权定价模型期权是一种金融衍生品，赋予持有者在未来某个时间以特定价格购买或卖出基础资产的权利。
期权的定价涉及到隐含波动率等因素的考虑。
Black-Scholes期权定价模型是一种经典的金融工程模型，用于计算欧式期权的理论价格。
该模型基于假设和参数，可以在一定程度上估计期权的价格，并帮助投资者制定交易策略。
III. 量化交易策略与机器学习3.1 介绍量化交易是一种利用统计和数学方法，在金融市场上制定和执行交易策略的方法。
量化交易策略的成功在很大程度上依赖于数据的分析和模型的建立。
近年来，机器学习技术的广泛应用使得量化交易策略更加智能化和自动化。
3.2 典型案例：基于机器学习的交易策略机器学习在量化交易策略中的应用越来越广泛。
最新金融工程案例分析
C银行在清算日的交割金额可计算为
(0 .06 0 .0 8)7 $ 5 500 10/8 3 00 6 0$ 0 0 16.5 96 24 1 (0 .0 6 18 /8 30 )60
在7月1日，投资者得到 5000000+16924.56=5016924.56美元，存入银行，利 率6.8%，第二年1月1日可以得到利息收益：
金融工程案例分析
案例分析
荷兰银行于2007年4月29日至5月31日推出“梵高理 财”IPOX指数篮子挂钩美元6年期产品，这是该行第二 期“梵高理财”IPOX指数篮子挂钩产品。
该产品投资币种为美元，投资期限为6年，起点金额为 25000美元。产品的投资收益与“IPOX指数篮子”挂 钩；IPOX指数篮子包括IPOX美国30指数(凭证)、IPOX 欧洲30指数(凭证)、IPOX中国20指数(凭证)；其中， 结构A的期初权重分别为：25%、25%、50%，结构B 的期初权重分别为：33%、33%、34%。
这两笔交易后可能遇见的情况有：
①若协议到期时市场利率高于10%，该借款人可以从 银行到一定的补偿，即其实际支付的利率为10%；
②若协议到期时市场利率在8%-10%之间，的利率支 付给投资者，但会在8%-10%之间；
③若协议到期时市场利率低于8%，那么该借款人的 利益会受到损失，他需要向银行支付协议利率与市场 利率之间的差额，而且低于8％越多，差额将大于他从 利率下跌中所减少的利息支出。
美元的一方而言，互换的价值又是多少？
结束语
谢谢大家聆听！！！
14
$ 50.5 1 6 6 .8 6 % 1 9/3 8 2 6 0 $ 4 10 7 .4 0 3 5
远期利率协议的利息差价收入为：$-16924.56
金融工程案例分析金融工程案例1
RJR控股公司的三种债券： （1）利率为13.5%的次级信用债券，面值 1000美元，2001年5月15日到期，每年付息2 次； （2）利率为15%、面值1000美元的实物支付 型次级信用债券； （3）面值1000美元次级贴息信用债券。
年利率13.5%的次级信用债券每半年以现金 支付67.5美元的利息；年利率15%的实物支 付型次级信用债券，公司有权以现金或PIK债
根据1991年1月15日的市场价格，证明利用 STRIPS和RJR自己的贴息信用债券复制RJR的 13.5%的信用债券是可行的。
Black-Scholes 模型
C SN (d1) Xert N (d2 )
ln S (r 2 )T
d1
X
2
T
d2 d1 T
波动性的测算
P2 P1er1
year 252 day
r1
ln
P2 P1
r2
ln
P3 P2
E (rday
)
r1
r2
n
rn
n
(ri E(rday ))2
cov(rday ) i1 n 1
r3
ln
P4 P3
ryear R1 R2 R252 cov(ryear) cov(R1) cov(R2 ) cov(R252 ) 252cov(rday )
券形式支付利息，次级贴息债券以折价向投 资者发行，每张债券486.56美元，从发行日 到1994年5月15日之间，债券本金不断增加， 1994年5月15日，债券本金上升至1000美元， 此后每年支付15%的利息，每半年支付一次。
三种债券在1999年5月15日赎回25%， 2000年5月15日赎回25%。
金融工程案例
金融工程案例金融工程是指利用数学、统计学和计算机技术，通过金融工具和产品的创新设计，以及金融市场的运作，来解决金融机构和企业在风险管理、融资和投资等方面的问题。
本文将通过一个实际的金融工程案例，来说明金融工程在实际应用中的作用和意义。
某公司在扩大业务规模的过程中，需要进行大额资金的融资，以支持其业务发展。
然而，传统的融资方式可能会面临高昂的利息支出和风险管理的困难。
因此，该公司决定寻求金融工程方面的帮助，以寻求更有效的融资方案。
在金融工程师的帮助下，该公司选择了结构性产品作为其融资工具。
结构性产品是一种复杂的金融工具，其收益和风险通常与基础资产的表现有关。
在这个案例中，金融工程师设计了一种与公司业务表现相关的结构性产品，以满足公司的融资需求。
通过金融工程师的分析和设计，该结构性产品在一定程度上降低了公司的融资成本，并且提供了更灵活的还款方式。
与传统的贷款方式相比，这种结构性产品在一定程度上减少了公司的利息支出，并且降低了市场利率波动对公司的影响。
此外，金融工程师还为该公司设计了一种风险对冲策略，以帮助公司管理市场风险。
通过金融工程师的专业分析和操作，该公司成功地规避了市场利率波动对其融资成本的影响，保障了其资金的安全性和稳定性。
通过这个案例，我们可以看到金融工程在实际应用中的重要性和作用。
金融工程不仅可以帮助企业降低融资成本，提高融资效率，还可以帮助企业规避市场风险，保障资金的安全性。
因此，金融工程在现代金融领域中扮演着不可或缺的角色。
在实际应用中，金融工程需要金融工程师具备扎实的金融知识和技能，深厚的数学和统计学功底，以及对市场的敏锐洞察力。
只有具备这些条件，金融工程师才能够为企业提供有效的金融工程解决方案，帮助企业实现资金的最优配置和风险的最大化控制。
因此，金融工程作为金融创新的重要手段，将在未来继续发挥着重要的作用。
希望通过本文的案例分析，能够更好地理解金融工程在实际应用中的意义和作用，为金融从业者和企业决策者提供一定的参考和借鉴。
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宝洁带杠杆利率互换交易案例分析
14512219 项慧华
一、宝洁公司利率互换损失事件概述
宝洁公司在全球80多个国家和地区拥有138,000名雇员。
2007财政年度，公司全年销售额近765亿美元。
宝洁公司在全球80多个国家设有工厂或分公司，所经营的300多个品牌的产品畅销160多个国家和地区，其中包括美容美发、居家护理、家庭健康用品、健康护理、食品及饮料等。
信孚银行成立于1903年，在20世纪70年代经过一次成功的业务转型，将公司业务关注于批发银行业务如公司贷款、投资管理、政策与公共债券投资等，到1993年该公司成为了全美第十二大银行集团。
在1993年的利润中衍生品买卖占31%，为公司客户提供信贷、咨询等服务占13%，而自营账户的利润占56%。
自1966年以来信孚银行就一直是宝洁的主银行之一，在1985-1993年一直担当宝洁公司债券发行的发行银行，并为宝洁公司提供商业银行和投资银行咨询服务。
从1993-1994
年宝洁公司与信孚银行签订了一系列互换协议，这些协议既有普通型互换又有复杂的杠杆互换。
1993年10月，宝洁公司就与信孚银行商议，希望用一个新的互换协议来替代目前将要到期的固定对浮动利率的利率互换协议。
在这个协议中宝洁公司收取固定利率而支付市场商业票据利率减少40个基点的利息。
宝洁公司希望能获得相似的互换协议，并且能获得较低的利率支付。
对此，信孚银行为宝洁公司提供了三种选择：一个是普通型互换，两个是带有杠杆属性的互换。
经过商议和修改，宝洁公司选择了其中的一个杠杆互换即5/30年收益关联互换（5/30 year linked swap）。
1993年11月2日，宝洁公司与信孚银行签署了这份5年期的互换。
此互换为半年结算，名义本金为2亿元，信孚同意向宝洁支付5.3%的年利率，同时宝洁同意向其支付的利率为30天商业票据利率的日平均利率减去75个基点再加上一个利差。
利差在前6个月的支付期设置为零，以后9期按同一利差在6个月后，也就是1994年5月4日设定，它被设置为等于当日5年期CMT利率和30年期国债价格的一个函数：
1994年由于美国的紧缩政策，造成了利率急剧上升。
到1994年5月4日，也就是设定利差的日期，5年期CMT利率已经由5.02%上升到6.71%，并且30年国债价格为86.843，收益率为7.35%。
若任然继续此交易，宝洁公司的损失将超过1亿美元。
1994年10月，宝洁以信孚未就交易事项披露重要信息（比如，如何计算不同情景下利率互换的支付额）、错误的提示交易风险、违背受托及顾问关系等理由向辛辛那提市联邦法院提起诉讼，认为信孚并未履行信息披露义务，对宝洁有违反诚信的欺诈行为，主张与信孚的两项交易无效，请求免除因金融衍生品交易导致的债务，并主张惩罚性违约金。
由于争论的交易采用的是ISDA主协议，有关合约解释和执行都依据纽约州法，因此，法院直接引用纽约法作为裁判依据，宝洁公司不能主张惩罚性违约金
对于宝洁提出普通法上的欺诈主张，认为按纽约法规定，两者处于商业交易关系，虽然信孚对宝洁并无注意义务，但信孚对宝洁仍负有披露重要信息的义务。
考虑到衍生品交易时，
信孚有复杂的衍生品定价工具，而宝洁公司并没有如此专业的工具。
法院的上述观点，对宝洁公司十分有利。
如果不能达到和解，则对信孚有违反诚信的商业欺诈罪名成立可能性很大。
美国法院在处理宝洁案时，主要从信息不对称的角度考虑，认为做市商（信孚银行）比一般投资者信息更加充分，因此做了有利于宝洁的申明，最终宝洁以获得7800万美元净收益的有利条件和解。
二、合约分析
1. 合约内容
起始日期： 1993年11月2日
期限： 5年
支付方式：半年一付
本金： 2亿美元
利差计算：首个结算日不用支付利差，之后的四年半支付的利差数额固定，其数额按第一个结算日（1994年5月4日）的数据由公式计算确定
修订条款：在双方均同意的情况下，可对合约进行修订
2. 利差支付分析
（1）嵌入式期权
A. 30年期国债的看涨期权，执行价视5年期国债收益率而定
5年期国债收益率越高，执行价越高，对期权的买方来说，期权价值就越高
B. 5年期国债的看跌期权，执行价视30年期国债的价格而定
30年期国债价格越低，执行价越低，对期权的买方来说，期权价值越高
（2）利差支付变化
A. 起始日利差 = -0.1703
宝洁公司只需支付低于30日CP平均利率75bp的浮动利率，正常情况下，30日国债平均利率比CP平均利率低25bp，因此，当利差支付为0是，宝洁公司可以低于国债利率50bp 的成本进行融资
B. 首个结算日利差 = 0.2750
宝洁公司在未来的9个支付期内，每期将支付的利率为30天CP的平均利率加上26.75%；
（3）修改后的协议
1994年1月，双方对合约的条款进行的修改。
修改内容如下：
将利差的锁定日期延迟至1994年5月19日；
支付的浮动利率由从CP下浮75bp改为下浮88bp，这样宝洁公司每次可少支付$130,000，五年可减少支付的金额按照当时的利率进行折现后为112.9万美元；
结果：尽管浮动利率支付的下调为宝洁公司减少了支付，但是，利差锁定日期的延后，为合约增加了更多的不确定性，因为5月17日将有一次联邦储备委员会例会，会议上将会讨论是否加息，如果联邦储备委员会决定加息，则国债收益率将会随之上升，将会给宝洁公司带来损失（事实上，美国联邦基金利率于1994年5月22日上调0.25%）。
因此，合约修改的后果是，宝洁公司减少了现值为112.9万美元金额的支付，同时美国信孚银行持有的“期权”更加值钱。
为了减少不确定性，宝洁公司经过协商，最终还是选择分三次提前锁定利差支付。
1994年3月10日，锁定5000万美元的利差支付；3月14日锁定5000万美元的利差支付；3月29日锁定1亿美元的利差支付。
照此计算，平均下来，宝洁公司将面对的利率为30天CP
平均利率上浮14.12%，经过计算，由于利差变化给宝洁公司带来的损失按当时的利率折现
后，金额约为1.06亿美元。
超过本金的一半。
3. 收益损失分析
年收益率上限：0.75%（修改后为0.88%）
损失上限：在1994年5月4日锁定利差之前无法确定
4. 产品结构分析：
固定利率与浮动利率互换合约 + 以国债为标的的期权。