山东省临沂市 七年级(上)期中数学试卷
14. 按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的 x 值为 2，第一次得到的结果为 1，
第二次得到的结果为 4，…第 2018 次得到的结果为（ ）
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A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分）
15. 临沂某天的最高温度为 8℃，最大温差 11℃，该天最低温度是______．
累计实现投资约 170100000000 美元，170100000000 用科学记数法可表示为（ ）
A. 1.701×1011 B. 1.701×1010 C. 17.01×1010 D. 170.1×109
4. 下列各组数中，互为倒数的是（ ）
A. 2 与−2
B. −23 与 32
C. −1 与(−1)2016 D. −34 与−43
础图形组成，…，第 n（n 是正整数）个图案中由______个基础图形组成．
三、计算题（本大题共 4 小题，共 32.0 分） 20. 计算下列各题：
（1）（-512）-（-634）+（+112） （2）-12×（13-14+12） （3）-1100-（1-0.5）×13×[3-（-3）2]
21. 对于有理数 a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b=|a+b|+|a-b|． （1）计算 2⊙（-4）的值； （2）若 a，b 在数轴上的位置如图所示，化简 a⊙b．
件数
+18
-3
+19
+14
+9
-7
（1）捐赠衣物最多的班比最少的班多多少件？ （2）该校七年级学生共捐赠多少件衣物？该校七年级学生平均每人捐赠多少件衣 物？
23. 如图所示，1925 年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成 10 个大小不同的正方形，请你计算： （1）如果标注 1、2 的正方形边长分别为 1，2，第 3 个正方形的边长=______；第 5 个正方形的边长=______； （2）如果标注 1、2 的正方形边长分别为 x，y，第 10 个正方形的边长 =______．（用含 x、y 的代数式表示）
七年级（上）期中数学试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 14 小题，共 42.0 分）
1. 下列各数中，既是分数又是负数的是（ ）
A. 1
B. −313
C. 0
D. 2.25
2. -2019 的相反数是（ ）
A. −2019
B. 2019
C. −12019
D. 12019
3. “2017 中国企业跨国投资研讨会”于 11 月 17 日在长沙召开，共同聚焦“‘一带一路’跨 国投资与服务新时代”，该研讨会表示，在 2016 年，中国企业对 7961 家境外企业
22. 2017 年 12 月，旗团委号召各校组织开展捐赠衣物的“暖冬行动”．某校七年级六个 班参加了这次捐赠活动，若每班捐赠衣物以 100 件为基准，超过的件数用正数表示， 不足的件数用负数表示，记录如下：
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班级
一班 二班 三班 四班 五班 六班
人数
40
43
45
44
40
38
售价是（ ）元．
A. 15%x+20
B. (1−15%)x+20
C. 15%(x+20)
D. (1−15%)(x+20)
13. 有长为 l 的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为 t，则所围成的园子面积为（ ）
A. (l−2t)t
B. (l−t)t
C. (l2−t)t
D. (l−t2)t
四、解答题（本大题共 3 小题，共 31.0 分） 24. 先化简，再求值．
（1）-x2+5x+4-7x-4+2x2，其中 x=-2． （2）12m-2（m-13n2）+（-32m+13n2），其中 m=-2，n=-23
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25. 为了有效控制酒后驾车，交警队一辆汽车每天在一条东西方向的公路上巡视．某天 早晨从 A 地出发，晚上到达 B 地，约定向东为正方向，当天行驶记录如下（单位： km）：+18，-19，-13，+15，+10，-14，+19，-20．问： （1）B 地在 A 地哪个方向？距 A 地多少千米？ （2）若该警车每千米耗油 0.2L，警车出发时，油箱中有油 20L，请问中途有没有 给警车加油？若有，至少加多少升油？请说明理由．
16. 在数轴上，点 A 表示的数是 5，若点 B 与 A 点之间距离是 8，则点 B 表示的数是
______．
17. 若 2a-3b2=5，则 2018-4a+6b2 的值是______．
18. 关于 x 的方程 mx+4=3x-5 的解是 x=1，则 m=______．
19. 如图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基
26. 开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹 布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把 25 元，抹布每块 5 元，现为了搞促 销，有两种优惠方案． 方案一：买一把扫帚送一块抹布； 方案二：扫帚和抹布都按定价的 90%付款． 小敏需要购买扫帚 6 把，抹布 x 块（x＞6）． （1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含 x 的式子表示）； （2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含 x 的式子表示）； （3）当 x=10 时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算； （4）当 x=10 时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方 法．
D. 若 a=b，则 a−c=b−c
10. 若|a+3|+（b-2）2=0，则 ab 的值为（ ）
A. −6
B. −9
C. 9
D. 6
11. 多项式 2x3-8x2+x-1 与多项式 3x3+2mx2-5x+3 的和不含二次项，则 m 为（ ）
A. 2
B. −2
C. 4
D. −4
12. 某商品的原价是每件 x 元，在销售时每件加价 20 元，再降价 15%，则现在每件的
5. 计算-100÷10×110，结果正确的是（ ）
A. −100
B. 100
C. 1
D. −1
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 整式就是多项式
B. −3a2b5 的系数是 35
C. π 是单项式
D. x4+2x3 是七次二项式
7. 下列各组单项式中，不是同类项的一组是（ ）
A. x2y 和 2xy2 B. −32 和 3
C. 3xy 和−xy2
D. 5x2y 和−2yx2
8. 下列计算正确的是（ ）
A. 3a+2b=5ab
B. 3x2y−yx2=2x2y
C. 5x+x=5x2
D. 6x−x=6
9. 下列运用等式的性质，变形正确的是（ ）
A. 若 x2=6x，则 x=6
B. 若 2x=2a−b，则 x=a−b
C. 若 3x=2，则 x=32
山东省临沂 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在2，0，-2，-3这四个数中，最小的数是（）A. B. C. 0 D. 22.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.3.南海资源丰富，其面积约为3500000平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中3500000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下面各对数中互为相反数的是（）A. 2与︳B. 与C. 与D. 2与5.下列有理数大小关系判断正确的是（）A. B.C. D.6.一个点从数轴上的原点出发，向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度到达点P，则点P表示的数是（）A. 1B.C. 2D.7.下列各式中，不属于整式的是（）A. B. x C. D.8.单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 59.下列等式的变形正确的是（）A. 由，得B. 由，得C. 由，得D. 由，得10.某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（）元．A. B.C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.如果收入50元记作+50元，那么支出35元记作______．12.如图，A、B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段AB的长为3，则点B对应的数为______．13.请写出一个只含有字母x、y的三次二项式______．14.去括号：-x+2（y-2）=______．15.已知a2+3a=1，则代数式3a2+9a+2的值为______．16.关于未知数x的方程（a+2）x2+5x m-3-2=3是一元一次方程，则a=______，m=______．17.当x=______时，代数式2x+1与5x-8的值相等．18.根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为______．三、计算题（本大题共2小题，共21.0分）19.计算下列小题：（1）-12+12÷；（2）（-9）2-2×（-9）+12；（3）（-+）×（-36）．20.请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：999×118+999×（-）-999×18．四、解答题（本大题共3小题，共25.0分）21.把下列各数填在相应的集合内．-3，2，-1，-，-0.58，0，-3.1415926，0.618，整数集合：{______ }负数集合：{______ }分数集合：{______ }非负数集合：{______ }正有理数集合：{______ }．22.先化简，再求值：2（x2-xy）-3x（x-2y），其中x=，y=-1．23.将连接的偶数2，4，6，8，…排成如下的数表，用一个十字形框中五个数．（1）你能发现十字框中这五个数之间有哪些关系？请你尝试写出其中两个；（2）设中间数为x，请用代数式表示十字形框中五个数的和；（3）移动十字形框，框出的五个数之和能否等于2000？若能，试求出这五个数中的最大数和最小数；若不能，说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得-3＜-2＜0＜2，∴在2，0，-2，-3这四个数中，最小的数是-3．故选：A．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2.【答案】D【解析】解：|-3.5|=3.5，|+2.5|=2.5，|+0.7|=0.7，|-0.6|=0.6，故D的误差最小，故选：D．根据绝对值的意义，可得答案．本题考查了正数和负数，利用绝对值的意义得出绝对值越小越接近标准是解题关键．3.【答案】C【解析】解：3500000用科学记数法表示为3.5×106，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】A【解析】解：∵-|-2|=-2，它与2互为相反数．所以四个答案中，互为相反数的是2与-|-2|．故选A．相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．在本题中要注意理解求-|-2|的相反数就是求-2的相反数，不要受绝对值符号的影响．5.【答案】B【解析】解：∵|-10|=10，0＜10，∴0＜|-10|，∴选项A不正确；∵-（-）=，-|-|=-，＞-，∴-（-）＞-|-|，∴选项B正确；∵|-3|=3，|+3|=3，∴|-3|=|+3|，∴选项C不正确；∵|-1|=1，|-0.01|=0.01，1＞0.01，∴-1＜-0.01，∴选项D不正确．故选：B．A：首先求出|-10|=10，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．B：首先判断出-（-）=，-|-|=-，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．C：首先判断出|-3|=3，|+3|=3，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．D：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．6.【答案】B【解析】解：由题意，得0-3+2=-1，故选：B．根据数轴上的点左移减，右移加，可得答案．本题考查了数轴，利用数轴上的点左移减，右移加是解题关键．7.【答案】C【解析】解：4a2-b、x、-5是整式，不是整式，故选：C．根据整式的概念判断即可．本题考查的是整式的概念，掌握单项式和多项式统称为整式是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：由题意，得m=2，n=3．m+n=2+3=5，故选：D．根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．本题考查了同类项，利用同类项的定义得出m，n的值是解题关键．9.【答案】B【解析】解：A.由1-2x=6，得2x=1-6，故本选项错误；B.由n-2=m-2，得m-n=-2+2，则m-n═0，故本选项正确；C.由，得x=16，故本选项错误；D.由nx=ny，得x=y（n≠0），故本选项错误；故选B．根据等式的基本性质分别对每一项进行分析，即可得出答案．本题主要考查了等式的基本性质，掌握等式的性质是本题的关键，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．10.【答案】D【解析】解：根据题意可得：（1-15%）（x+20），故选D先提价的价格是原价+20，再降价的价格是降价前的1-15%，得出此时价格即可．本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，列出代数式．11.【答案】-35元【解析】解：如果收入50元记作+50元，那么支出35元记作-35元，故答案为：-35元．根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．12.【答案】-1【解析】解：根据数轴可知B＜0，A＞0，∴B点对应的数为2-3=-1．此题即是把2向左移动了3个单位长度，即2-3=-1．数轴上点在移动的时候，数的大小变化规律：左减右加．13.【答案】x2y+xy【解析】解：多项式为x2y+xy，故答案为：x2y+xy．根据多项式的次数和项数的定义写出一个即可．本题考查了对多项式的有关概念的应用，能理解多项式的次数的意义是解此题的关键，答案不唯一．14.【答案】-x+2y-4【解析】解：-x+2（y-2）=-x+2y-4，故答案为：-x+2y-4．根据括号前是负号去掉括号要变号，括号前是正号去掉括号不变号，可得答案．本题考查了去括号，关键是根据去掉括号的法则解答．15.【答案】5【解析】解：∵a2+3a=1，∴3a2+9a=3，∴3a2+9a+2=3+2=5，故答案为：5．根据a2+3a=1，可以求得3a2+9a的值，从而可以解答本题．本题考查代数式求值，解答本题的关键是明确代数式求值的方法．16.【答案】-2；4【解析】解：∵关于未知数x的方程（a+2）x2+5x m-3-2=3是一元一次方程，∴a+2=0，m-3=1，解得：a=-2，m=4．直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握方程的中未知数得次数与一次项系数是解题关键．17.【答案】3【解析】解：根据题意得：2x+1=5x-8，∴2x-5x=-8-1，∴-3x=-9，∴x=3，故答案为：3．根据题意得出方程2x+1=5x-8，求出方程的解即可．本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的应用等知识点，关键是根据题意得出方程，题型较好，难度不大．18.【答案】4【解析】解：若x=1，得到2×12-4=2-4=-2＜0，若x=-2，得到y=2×（-2）2-4=8-4=40输出．故答案为：4．将x=1代入程序框图计算即可得到结果．此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．19.【答案】解：（1）-12+12÷=-12+12×=-12+=；（2）（-9）2-2×（-9）+12=81-（-18）+1=81+18+1=100；（3）（-+）×（-36）==（-18）+20+（-21）=-19．【解析】（1）根据有理数的除法和加法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：999×118+999×（-）-999×18=999×[]=999×100=99900．【解析】根据乘法分配律可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21.【答案】-3，2，-1，0；-3，-1，-，-0.58，-3.1415926；-，-0.58，-3.1415926，0.618，；2，0，0.618，；2，0.618，【解析】解：整数集合：{-3，2，-1，0 }负数集合：{-3，-1，-，-0.58，-3.1415926 }分数集合：{-，-0.58，-3.1415926，0.618， }非负数集合：{ 2，0，0.618， }正有理数集合：{2，0.618， }，故答案为：-3，2，-1，0；-3，-1，-，-0.58，-3.1415926；-，-0.58，-3.1415926，0.618，；2，0，0.618； 2，0.618，．根据有理数的分类，可得答案．本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．22.【答案】解：2（x2-xy）-3x（x-2y）=2x2-2xy-3x2+6xy=-x2+4xy，当x=，y=-1时，原式=--2=-2．【解析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．23.【答案】解：（1）根据题意得：①横向相邻两数相差2；②纵向相邻两数相差10；（2）∵中间数为x，∴它上面的数是x-10，下面的数是x+10，它左面的数是x-2，它右面的数是x+2，∴十字形框中五个数的和是：x-10+x+x+10+x-2+x+2=5x；（3）根据题意得：若5x=2000，则x=400，但400不能出现在十字框的中间，所以这五个数的和不能等于2000．【解析】（1）根据十字形框中给出的数据得出横向相邻两数相差2，纵向相邻两数相差10；（2）根据十字形框中给出的数据的规律和中间数为x，得出它上面的数是x-10，下面的数是x+10，它左面的数是x-2，它右面的数是x+2，然后相加即可得出答案；（3）根据（2）得出的五个数的和是5x，得出5x=2000，求出x的值，再根据各数之间的关系进行判断即可得出答案．此题考查了一元一次方程的应用，根据十字形框中给出的数据，得出相邻各数之间的关系是解题的关键．第11页，共11页。
山东省临沂市 七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.在-3，-1，0，1这四个数中，最小的数是（）A. −3B. −1C. 0D. 12.下列各数中，互为相反数的是（）A. −(−25)与−52B. (−3)2与32C. −3与−|−3|D. −53与(−5)33.下列各数：-|-3|，-（-3），-32，（-3）2中，负数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.2018年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L2点，它距离地球约1500000km，数1500000用科学记数法表示为（）A. 15×105B. 1.5×106C. 0.15×107D. 1.5×1055.在代数式x2+5，-1，x2-3x+2，π，x2+1x，x+13中，整式有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个6.按一定规律排列的单项式：a，-a2，a3，-a4，a5，-a6，……，第n个单项式是（）A. anB. −anC. (−1)n+1anD. (−1)nan7.减去2-x等于3x2-x+6的整式是（）A. 3x2−2x+8B. 3x2+8C. 3x2−2x−4D. 3x2+48.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为（）A. 4B. −2C. 8D. 39.如果（a+3）xy|a|是关于x、y的一个四次单项式，则a的值为（）A. 3B. −3C. 13D. ±410.x2+ax-2y+7-（bx2-2x+9y-1）的值与x的取值无关，则a+b的值为（）A. −1B. 1C. −2D. 2二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.定义新运算“⊗”，规定a⊗b=a+a b，则-4⊗2=______．12.如果收入60元记作+60元，那么支出40元记作______．13.多项式x m-1-3x3-4是四次三项式，则m=______．14.已知，线段AB在数轴上且它的长度为5，点A在数轴上对应的数为-2，则点B在数轴上对应的数为______．15.有一道题目是一个多项式减去x2+14x-6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2-x+3，则原来的多项式是______．16.若mn=m+3，则2mn+3m-5mn+10=______．17.若3x2n y m与x4-n y n-1是同类项，则m+n=______．18.（2x2-x-5）-（______）=x2-2x+1．三、计算题（本大题共4小题，共40.0分）19.计算：（1）（29-14-118）×36（2）（-1）4-36+（-6）+3×（-13）20.若关于x的多项式-5x3-（2m-1）x2+（2-3n）x-1不含二次项和一次项，求m，n的值．21.把下列各数填在相应的大括号里：-4，-|-43|，0，227，π2，2013，-（+5），+1.88，0.010010001…，-2.33…．整数集合{______ …}非负数集合{______…}分数集合{______…}无理数集合{______…}．22.在数-5，1，-3，5，-2中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b，（1）求a，b的值；（2）若|x+a|+（y-b）2=0，求（x-y）+y的值．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）23.计算：-0.5-（-314）+2.75-（+712）．24.某工厂一周计划每天生产电动车80辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不同，（）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆电动车？（2）本周总生产量是多少辆？比原计划增加了还是减少了？增加或减少多少辆？答案和解析1.【答案】A【解析】解：由正数大于零，零大于负数，得-3＜-1＜0＜1，最小的数是-3，故选：A．根据正数大于零，零大于负数，可得答案．本题考查了有理数比较大小，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．2.【答案】A【解析】解：A、-（-25）=25，-52=-25，符合题意；B、（-3）2=32=9，不符合题意；C、-3=-|-3|=-3，不符合题意；D、-53=（-5）3=-125，不符合题意，故选：A．各式计算得到结果，利用相反数性质判断即可．此题考查了有理数的乘方，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.【答案】B【解析】解：-|-3|=-3＜0，是负数；-（-3）=3＞0，是正数；-32=-9＜是负数；（-3）2=9＞0，是正数．所以负数有：-|-3|，-32，共2个．故选：B．根据小于0的数是负数，对各选项计算后再计算负数的个数．本题主要考查小于0的数是负数的概念，是基础题．4.【答案】B【解析】解：1500000=1.5×106，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】C【解析】解：x2+5，-1，x2-3x+2，π，是整式，故选：C．根据整式的概念即可求出答案．本题考查整式的概念，解题的关键是正确理解整式的概念，本题属于基础题型．6.【答案】C【解析】解：a，-a2，a3，-a4，a5，-a6，……，（-1）n+1•a n．故选：C．观察字母a的系数、次数的规律即可写出第n个单项式．考查了单项式，数字的变化类，注意字母a的指数为奇数时，符号为正；系数字母a的指数为偶数时，符号为负．7.【答案】A【解析】解：设该整式为A，∵A减去2-x等于3x2-x+6，∴A-（2-x）=3x2-x+6，∴A=3x2-x+6+2-x=3x2-2x+8．故选：A．设该整式为A，则A-（2-x）=3x2-x+6，求出A即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的法则是解答此题的关键．8.【答案】A【解析】解：依据题中的计算程序列出算式：12×2-4．由于12×2-4=-2，-2＜0，∴应该按照计算程序继续计算，（-2）2×2-4=4，∴y=4．故选：A．观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y=2x2-4，因此将x的值代入就可以计算出y的值．如果计算的结果＜0则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞0为止，即可得出y的值．此题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．由于代入1计算出y的值是-2，但-2＜0不是要输出y的值，这是本题易出错的地方，还应将x=-2代入y=2x2-4继续计算．9.【答案】A【解析】解：∵（a+3）xy|a|是关于x、y的一个四次单项式，∴a+3≠0，|a|=3，解得：a=3．故选：A．根据单项式的定义，可得a+3≠0，|a|=3，求出a的值即可．本题考查了单项式的定义，解答本题的关键是掌握单项式及单项式次数的定义．10.【答案】A【解析】解：x2+ax-2y+7-（bx2-2x+9y-1）=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1，=（1-b）x2+（2+a）x-11y+8，∴1-b=0，2+a=0，解得b=1，a=-2，a+b=-1．故选：A．与x取值无关，说明有关x项的系数都为0，从而可得a和b的值，继而可得出答案．本题考查了整式的加减，难度不大，注意理解结果与x的取值无关所表示的含义．11.【答案】12【解析】解：∵a⊗b=a+a b，∴-4⊗2=-4+（-4）2=-4+16=12，故答案为：12．根据a⊗b=a+a b，可以求得题目中所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．12.【答案】-40元【解析】解：如果收入60元记作+60元，那么支出40元记作-40元，故答案为：-40元利用相反意义量的定义判断即可．此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．13.【答案】5【解析】解：∵多项式是关于x的四次三项式，∴m-1=4，即m=5，故答案为：5．由于多项式是关于x的四次三项式，根据以上两点可以确定m的值．此题主要考查了多项式的定义，熟练根据多项式定义得出是解题关键．14.【答案】3或-7【解析】【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右，可得答案．本题考查了数轴，数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右，以防遗漏．【解答】解：由线段AB在数轴上且它的长度为5，点A在数轴上对应的数为-2，得-2+5=3，或-2-5=-2+（-5）=-7．故答案为：3或-7．15.【答案】x2-15x+9【解析】解：2x2-x+3-（x2+14x-6）=2x2-x+3-x2-14x+6=x2-15x+9．原来的多项式是x2-15x+9．根据多项式加法的运算法则，用和减去这个多项式，即可求出另外一个．要正确运用多项式加法的运算法则．16.【答案】1【解析】解：原式=-3mn+3m+10，把mn=m+3代入得：原式=-3m-9+3m+10=1，故答案为：1原式合并后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】53【解析】解：由题意，得2n=4-n，m=n-1．解得n=，m=．m+n=，故答案为：．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．18.【答案】x2+x-6【解析】解：根据题意得：（2x2-x-5）-（x2-2x+1）=2x2-x-5-x2+2x-1=x2+x-6．故答案为：x2+x-6．根据减数=被减数-差，列出关系式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：（1）原式=29×36-14×36-118×36=8-9-2=-3；（2）原式=1-36-6-1=-42．【解析】（1）运用乘法分配律计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．此题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及运算律．20.【答案】解：∵多项式-5x3-（2m-1）x2+（2-3n）x-1不含二次项和一次项，∴2m-1=0，2-3n=0，解得：m=12，n=23．【解析】根据多项式不含二次项与一次项，得到两项系数为0，即可求出m与n的值．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】-4，0，2013，-（+5），0，227，π2，2013，+1.88，0.010010001…，-|-43|，227，+1.88，-2.33，π2，0.010010001，【解析】解：整数集合{-4，0，2013，-（+5），…}；非负数集合{0，，，2013，+1.88，0.010010001…，…}分数集合{-|-|，，+1.88，-2.33，…}无理数集合{，0.010010001，…}．故答案为：-4，0，2013，-（+5）；0，，，2013，+1.88，0.010010001…，；-|-|，，+1.88，-2.33，；，0.010010001，利用整数，非负数，分数，以及无理数定义判断即可．此题考查了实数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．22.【答案】解：（1）由已知有：a=（-5）×（-3）×5=75，b=（-5）×（-3）×（-2）=-30；（2）∵|x+75|+（y+30）2=0；∴x=-75，y=-30；∴（x-y）+y=（-75+30）+（-30）=-75．【解析】（1）由已知条件不难求出a、b的值；（2）根据非负数的性质求出x、y的值，再将x、y的值代入（x-y）+y的求解即可．本题考查了整式的加减与非负数的性质，解题的关键是掌握有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．23.【答案】解：原式=-12+314+234-712=-8+6=-2．【解析】此题首先根据去括号法则去掉括号，然后利用有理数的加减法则即可求出结果．此题考查了有理数的加减法则，解题应该注意交换有理数的位置，使计算简便．24.【答案】解：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）=6+5=11辆；（2）总产量4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5）+80×7=561辆，比原计划增加了，增加了561-560=1辆．【解析】（1）根据有理数的减法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得总产量，根据有理数的减法，可得答案．本题考查了有理数的减法，利用有理数的加法是解题关键．第11页，共11页。
山东省临沂市七年级上学期期中数学试题
山东省临沂市七年级上学期期中数学试题姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 13 题；共 26 分)1. （2 分） (2019 七上·渝中期中) 下列四个数中，最小的数是（ ）A . ﹣1B.0C.1D.32. （2 分） (2018 七上·衢州月考) 2018 的绝对值是（ ）A . 2018B . －2018C.D.-3. （2 分） (2020 七上·南召期末) 单项式 A . －2B. C.3的系数是（ ）D. 4. （2 分） (2018·珠海模拟) 十九大报告中提到：在未来的三年里，城镇每年需要安排的就业人员数量仍超 过 15000000 人，大多是青年学生．这里 15000000，可以用科学记数法记为（ ） A . 1.5×108 B . 15×106 C . 1.5×106 D . 1.5×107 5. （2 分） (2020 七上·阆中期中) 下列各式中，不是同类项的是（ ） A . ﹣2019 和 2020 B . a和π C . ﹣4x3y2 和 5x3y2 D . a2b 和﹣3ba2 6. （2 分） 如图是一数值转换机的示意图，若输入的 x 值为 32，则输出的结果为（ ）第 1 页 共 17 页A . 50 B . 80 C . 110 D . 1307. （2 分） 若 a、b 为实数，且满足|a－2|＋ ＝0，则 b－a 的值为（ ） A.2 B.0 C . －2 D . 以上都不对 8. （2 分） (2019 七上·大丰期中) 下列说法：①若两个数互为倒数，则它们的乘积为 1；②若 a、b 互为相反数，则 ＝－1；③多项式的次数为 4；④若 a 为任意有理数，则≤0，其中正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2 分） (2019 七下·融安期中) 如下图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，1)，(3，O)，(3，-l)，…，根据技个规律探索可得，第 100 个点的坐标为（ ）A . (14，0) B . (14，-1) C . (14，1) D . （14，2) 10. （2 分） 小华家冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调低 6℃后的温度为（ ）第 2 页 共 17 页A . 4℃ B . ﹣11℃ C . ﹣1℃ D . 11℃ 11. （2 分） (2019 九下·天心期中) 程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他 60 岁时完成的《直指算法统 宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题： 一百馒头一百僧，大僧三个更无争， 小僧三人分一个，大小和尚得几丁． 意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完，大、小和尚各 有多少人，下列求解结果正确是（ ）A . 大和尚 25 人，小和尚 75 人 B . 大和尚 75 人，小和尚 25 人 C . 大和尚 50 人，小和尚 50 人 D . 大、小和尚各 100 人 12. （2 分） 下列计算正确的是（ ）． A. B. C . (－2a2)3=－6a6 D . a3·a3=a6 13. （2 分） (2018 七上·兰州期中) 下列说法中，正确的是（ ） A . 两个有理数的和一定大于每个加数B . 3与互为倒数C . 0 没有倒数也没有相反数D . 绝对值最小的数是 0二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)14. （1 分） (2020·营口) 长江的流域面积大约是 1800000 平方千米，1800000 用科学记数法表示为________.15.（1 分）(2019 七上·水城期中) 按整式的分类，－15xy2 是________（单项式、多项式），其系数是________；第 3 页 共 17 页3x2＋2x－y2 是________（单项式、多项式），其次数是________. 16. （1 分） (2020 七上·南通期中) 已知________.是关于 x 的一元一次方程，则其解为17. （1 分） (2020 九上·大邑期末) 若点 A(m，n)是双曲线 ________．与直线的交点，则18. （1 分） (2019 七上·长沙月考) 如果 a 是有理数。
山东省临沂市七年级上学期数学期中考试试卷
山东省临沂市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共13题；共26分)1. （2分）将下面的平面图形绕直线旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七上·普宁期末) 下列语句正确的是A . 的系数是B . 0是代数式C . 手电筒发射出去的光可看作是一条直线D . 正方体不是棱柱3. （2分） (2019七上·蚌埠月考) 不改变原式的值，将1－(＋2)－(－3)＋(－4)写成省略加号和括号的形式是（）A . －1－2＋3－4B . 1－2－3－4C . 1－2＋3－4D . 1－2－3—44. （2分）下列说法中①-a一定是负数；②|-a|一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是正数；⑤相反数等于本身的数是0，其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）下列图中不是正方体展开图的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2019·衢州) 在，0，1，-9四个数中，负数是（）A .B . 0C . 1D . -97. （2分） (2016七上·保康期中) |﹣2|的相反数是（）A . -B . ﹣2C .D . 28. （2分） (2016七上·泉州期中) 下列代数式的值中，一定是正数的是（）A . （x﹣5）2B . ﹣x2+1C . |x﹣3|D . x2+19. （2分）如果 | a + 2 | +（b − 1）2 =0 ，那么代数式a + b的值是（）A . 1B . −１C . ０D . −２10. （2分）(2017·芜湖模拟) 下列四个几何体中，主视图与其它三个不同的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2019七上·海安期末) 数轴上原点左边有一点A，点A对应着数a，有如下说法：①﹣a表示的数一定是一个正数.②若|a|＝9时，则a＝﹣9.③在﹣a，，a2 ， a3中，最大的数值是a2.④式子|a+ |的最小值为2.其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分） (2018九上·焦作期末) 如图所示的四棱柱的主视图为（）A .B .C .D .13. （2分） 2012年7月第30届奥运会将在伦敦开幕,5个城市的国标标准时间(单位:时)在数轴上表示如图所示,那么伦敦时间2012年7月27日20时应是（）A . 北京时间2012年7月28日4时B . 巴黎时间2012年7月27日19时C . 纽约时间2012年7月28日1时D . 首尔时间2012年7月28日3时二、填空题 (共12题；共15分)14. （1分）将点P(－3，4)先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到点Q，则点Q的坐标是________15. （1分）一个物体沿着南北方向在运动，若规定向南记作正，向北记作负，则该物体：原地不动记作________米16. （1分）一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是________17. （1分）在△ABC纸板中，AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，将△ABC纸板以AB所在直线为轴旋转一周，则所形成的几何体的侧面积为________cm2（结果用含π的式子表示）．18. （1分）(2017·罗平模拟) ﹣|﹣2017|=________．19. （1分）下列图形中,________为柱体,其中________为圆柱,________为棱柱.20. （1分）一个正方体的表面展开如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是________．21. （1分）如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________．22. （1分） (2016七上·南京期末) ﹣1.5的绝对值是________，﹣1.5的倒数是________．23. （1分） (2018八上·深圳期末) 如图,圆柱形容器中，高为120cm，底面周长为100cm，在容器内壁离容器底部40cm，的点B处有一蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿40cm与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为________Cm（容器厚庋忽略不计）.24. （4分） (2018七上·顺德月考) 把下列各数分别填在题后相应的集合中：，0，， 3.2 , ，5， +2.8， -8， 2（1）整数集合：{ ……}（2）负数集合：{ ……}25. （1分）如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动4个单位长度得到点P′，则点P′ 表示的数是________．三、解答题 (共6题；共71分)26. （20分）(2016·孝感) 计算： +|﹣4|+2sin30°﹣32 ．27. （20分） (2018七上·安达期末) 15-[3+(-5-4)]28. （5分） (2020七上·溧水期末) 工厂生产某种零件，其示意图如下（单位：）（1）该零件的主视图如图所示，请分别画出它的左视图和俯视图（2）如果要给该零件的表面涂上防锈漆，请你计算需要涂漆的面积.29. （10分） (2018七上·云梦月考) 某一出租车一天下午以孝武超巿为出发点在南北方向营运，向北为正，向南为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：+9，+2，-5，-4，-12，+8，+3，-1，-4，+10.（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离孝武超巿出发点多远？（2）直接写出该出租车行驶过程中，离孝武超巿最远的距离是________（3）若每千米出租车耗油0.15升，求该出租车这天下午共耗油多少升？（4）出租车按物价部门规定，行程不超过3km，按起步价10元收费，若行程超过3km，则超过的部分，每千米加收1.6元，该司机这个下午的营业额是多少？30. （6分） (2018九下·湛江月考) 下表是李刚一学期数学成绩记录，根据信息回答下面的问题：考试类别平时期中考试期末考试第一单元第二单元第三单元第四单元成绩888690929096（1）李刚6次成绩的极差是________；中位数是________．（2）如果用如图的权重给李刚打分，他应该得多少分？31. （10分）如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A（1，2），图书馆的位置坐标为B（﹣2，﹣1），解答以下问题：（1）在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆的坐标为C（1，﹣3），食堂坐标为D（2，0），请在图中标出体育馆和食堂的位置；（3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．参考答案一、单选题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、填空题 (共12题；共15分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、三、解答题 (共6题；共71分)26-1、27-1、28-1、28-2、29-1、29-2、29-3、29-4、30-1、30-2、31-1、31-2、31-3、第11 页共11 页。
山东省临沂市临沭县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含解析)
A ．年B ．6．下面的说法中正确的是（A ．多项式是二次三项式82.0310⨯ 2.032321x x -+2．B．C．D．12．如图，表中给出的是某月的日历，任意选取请你运用所学的数学知识来研究，发现此月这16．下列说法：①若，则；②若满足，则一定不是负数；（2）在数轴上标出表示2的点C 和表示的点D ；（3）若在数轴上另取一点E ，且B ，E 两点间的距离是8，则点01a <<11a>a ||0a a -=a 2.5-棒次里程波动值(1)第棒火炬手的实际里程为______米；(2)若第棒火炬手的实际里程为米．第棒火炬手的里程波动值为______；123456265-32-9449①4E x （3）设点表示的数为，20．(1)；(2)；第棒火炬手的实际里程为米．【分析】（）根据正负数的应用即可求解；（）根据题意实际里程减去即可求解；先求出第棒火炬手的里程波动值，然后加上基准里程，即可求出实际里程．【详解】（1）根据实际里程应为基准的米数加上波动值，由表格可知第棒火炬手的里程波动值为，则实际里程为为（米），故答案为：；（2）由第棒火炬手的实际里程为米，∴里程波动值为，故答案为：；解：由题意得：所有选手里程波动值为，∴第棒火炬手的里程波动值为：，则第棒火炬手的实际里程为：（米），答：第棒火炬手的实际里程为米．【点睛】此题考查了正负数的应用，解题的关键是正确理解正负数，熟练掌握有理数的加减运算法则．21．(1)72(2)(3)10302【分析】本题考查了数字规律，观察表格发现连续的偶数相加的和，等于加数的个数乘加数的个数加1，据此规律即可求解．【详解】（1）解：当时，；（2）加到时，加数的个数为：个；53①1②145112①48②1499548553+=53①44949481-=1②014()()()()()()02651320655458413⎡⎤-++-+++-++-+++-+-+-++=⎣⎦1448351+=1451(1)n n +8n =8972S =⨯=2 2n n ∴24682S n =++++⋅⋅⋅+=(1)n n +（3）加到时，加数的个数为：个原式22．（1）53.5；（2）当时，小明应付费元；当时，小明应付费元；（3）两人所付费用一样多【分析】（1）由题意可知行车里程为公里，行车时间为分钟，根据表内的计费规则即可求得车费；（2）分情况讨论，当时与当时两种情况，分别写出小明应付的车费；（3）设小王与小张乘坐滴滴快车分别为分钟，分钟，根据题意得a-b=24，分别列出小王和小张的车费，进行做差比较即可求.【详解】解: (元)；当时，小明应付费元；当时，小明应付费元；小王与小张乘坐滴滴快车分别为分钟，分钟，则，小王费用:，小张费用:，，因此，两人所付费用一样多【点睛】此题考查代数式求值，列代数式，解题关键在于结合题意分情况讨论.23．（1）；（2）①2025； ②17；（3）【分析】本题主要考查了整式的加减运算，代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整式的运算法则以及整体代入思想．（1）把看作一个整体，合并同类项，即可进行化简；（2）①把看作一个整体进行化简，再代入求值即可，②先把看作一个整体，合并同类项，再整体代入计算即可；（3）把化为，再将，，代入求值即可．2 202101∴10110210302=⨯=10a ≤()1.80.45a b +10a >()2.20.454a b +-203010a ≤10a >a b ()1()1.8200.45300.4201053.5⨯+⨯+⨯-=()210a ≤()1.80.45a b +10a >()()1.80.450.410 2.20.454a b a a b ++-=+-()3a b 24a b -= 1.89.50.4517.10.45a a ⨯+=+()1.814.50.450.414.51027.90.45b b ⨯++⨯-=+()()17.10.4527.90.450.450.4510.8a b a b +-+=--()0.4510.80.452410.80a b =--=⨯-=55a b +12-()a b +2a a +()a b +22372a ab b -+()()22322a ab ab b -+-+225a ab -=-223ab b -+=【详解】问题解决：（1）解：；简单应用：（2）①∵，∴；②∵，；∴的值为17．拓展提高：（3）∵，，()()()42a b a b a b +++-+()()421a b =+-+()5a b =+55a b =+21a a +=2222023a a ++()222023a a =++22023=+2025=3a b +=-()57711a b a b +--+()()5711a b a b =+-++()211a b =-++()2311=-⨯-+611=+17=()57711a b a b +--+225a ab -=-223ab b -+=22372a ab b -+22362a ab ab b =--+()()22322a ab ab b =-+-+()353=⨯-+153=-+；=-12。
人教版七年级上册山东省临沂市七年级(上)期中数学试卷.docx
山东省临沂市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，本题满分共36分，）下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下．1．下列个数中，最小的数是（）A．0 B．C．﹣D．﹣32．下列运算正确的是（）A．（﹣2）3=﹣6 B．（﹣1）10=﹣10 C．D．﹣22=﹣43．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×1010千克B．50×109千克C．5×109千克D．0.5×1011千克4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|5．下列各组中的两项是同类项的是（）A．﹣m2n和﹣mn2B．8xy2和﹣xy2 C．﹣m2和3m D．0.5a和0.5b6．下列说法正确的是（）A．单项式﹣的系数是﹣3 B．单项式﹣的次数是2C．单项式a的次数是0 D．单项式a的系数是17．化简：﹣2a+（2a﹣1）的结果是（）A．﹣4a﹣1 B．4a﹣1 C．1 D．﹣18．下列算式中，与﹣1+9的结果相同的是（）A．1+9 B．﹣（9﹣1）C．﹣（1+9）D．9﹣19．下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=010．下列比较大小正确的是（）A．﹣（﹣3）＞﹣|﹣3| B．（﹣2）3＞（﹣2）2C．（﹣3）3＞（﹣2）3D．＜11．用字母a表示任意一个有理数，下列四个代数式中，值不可能为0的是（）A．1+|a| B．|a+1| C．a2D．a3+112．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A．7 B．6 C．5 D．4二、填空题：（每题4分，共24分）13．去括号并合并同类项：2a﹣（5a﹣3）=．14．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），数轴上的两点A、B恰好与刻度尺上的“0cm”和“7cm”分别对应，若点A表示的数为﹣2.3，则点B表示的数应为．15．方程﹣2x=x的解是．16．已知x=3是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a=．17．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为．18．一条笔直的公路每隔2米栽一棵树，那么第一棵树与第n棵树之间的间隔有米．三、解答下列各题（共60分）19．（20分）（2015秋•临沂期中）计算下列各题（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）﹣22﹣（﹣2）2﹣23+（﹣2）3（3）（4）﹣12014+（﹣3）2﹣32×23（5）（6）．20．化简（1）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）（2）5ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）]．21．（10分）（2015秋•临沂期中）解下列一元一次方程（1）8y=﹣2（y+4）（2）2（3x﹣1）=4（x+1）22．已知a2+ab=3，ab+b2=﹣2，求代数式a2﹣b2的值．23．为了有效控制酒后驾驶，石家庄市某交警的汽车在一条南北方向的大街上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为：+3，﹣2，+1，+2，﹣3，﹣1，+2（1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行使？（2）当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？24．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？2015-2016学年山东省临沂市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，本题满分共36分，）下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下．1．下列个数中，最小的数是（）A．0 B．C．﹣D．﹣3【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣，故最小的数是﹣3．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．下列运算正确的是（）A．（﹣2）3=﹣6 B．（﹣1）10=﹣10 C．D．﹣22=﹣4【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的定义和性质即可作出判断．【解答】解：A、（﹣2）3=﹣8，故选项错误；B、（﹣1）10=1，故选项错误；C、（﹣）3=﹣，故选项错误；D、正确．故选D．【点评】本题考查了乘方的性质，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．3．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×1010千克B．50×109千克C．5×109千克D．0.5×1011千克【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于500亿有11位，所以可以确定n=11﹣1=10．【解答】解：500亿=50 000 000 000=5×1010．故选：A．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|【考点】实数与数轴．【专题】常规题型．【分析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【解答】解：根据图形可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，则|b|＜|a|；故选：D．【点评】此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身．5．下列各组中的两项是同类项的是（）A．﹣m2n和﹣mn2B．8xy2和﹣xy2 C．﹣m2和3m D．0.5a和0.5b【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、相同字母的指数不同不是同类项，故C错误；D、字母不同的项不是同类项，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了同类项，利用了同类项的定义，注意同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，与字母的位置无关．6．下列说法正确的是（）A．单项式﹣的系数是﹣3 B．单项式﹣的次数是2C．单项式a的次数是0 D．单项式a的系数是1【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：A、∵单项式﹣的数字因数是﹣，∴此单项式的系数是﹣，故本选项错误；B、∵单项式﹣中所有字母指数的和=1+2=3，∴此单项式的次数是3，故本选项错误；C、∵a的指数是1，∴a的次数是1，故本选项错误；D、∵单项式a的数字因数是1，∴单项式a的系数是1，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．7．化简：﹣2a+（2a﹣1）的结果是（）A．﹣4a﹣1 B．4a﹣1 C．1 D．﹣1【考点】整式的加减．【分析】本题考查了整式的加减．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解：﹣2a+（2a﹣1）=﹣2a+2a﹣1=﹣1．故选D．【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．8．下列算式中，与﹣1+9的结果相同的是（）A．1+9 B．﹣（9﹣1）C．﹣（1+9）D．9﹣1【考点】有理数的加法；有理数的减法．【分析】根据有理数的加法法则进行计算即可．【解答】解：﹣1+9=8，A、1+9=10，故此选项错误；B、﹣（9﹣1）=﹣8，故此选项错误；C、﹣（1+9）=﹣10，故此选项错误；D、9﹣1=8，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握有理数的加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．9．下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0【考点】整式的加减．【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并．【解答】解：A、3x2﹣x2≠=2x2=3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、﹣0.25ab+ba=0，故D正确．故选：D．【点评】此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．10．下列比较大小正确的是（）A．﹣（﹣3）＞﹣|﹣3| B．（﹣2）3＞（﹣2）2C．（﹣3）3＞（﹣2）3D．＜【考点】有理数大小比较．【分析】求出每个式子的值，再根据求出的结果判断即可．【解答】解：A、∵﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=﹣3，∴﹣（﹣3）＞﹣|﹣3|，故本选项正确；B、∵（﹣2）3=﹣8，（﹣2）2=4，∴（﹣2）3＜（﹣2）2，故本选项错误；C、∵（﹣3）3=﹣27，（﹣2）3=﹣8，∴（﹣3）3＜（﹣2）3，故本选项错误；D、∵|﹣|=，|﹣|=，∴﹣＞﹣，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查了有理数的大小比较，相反数，绝对值，有理数的乘方等知识点的应用，主要考查学生的计算能力和辨析能力．11．用字母a表示任意一个有理数，下列四个代数式中，值不可能为0的是（）A．1+|a| B．|a+1| C．a2D．a3+1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据绝对值非负数和平方数非负数举反例对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、∵|a|≥0，∴1+|a|≥1，值不可能为0，故本选项正确；B、a=﹣1时，|a+1|=0，故本选项错误；C、a=0时，a2=0，故本选项错误；D、a=﹣1时，a3+1=﹣1+1=0，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了非负数的性质，通过举反例验证更简便．12．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A．7 B．6 C．5 D．4【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】设重叠部分面积为c，（a﹣b）可理解为（a+c）﹣（b+c），即两个正方形面积的差．【解答】解：设重叠部分面积为c，a﹣b=（a+c）﹣（b+c）=16﹣9=7，故选A．【点评】本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．二、填空题：（每题4分，共24分）13．去括号并合并同类项：2a﹣（5a﹣3）=﹣3a+3．【考点】去括号与添括号；合并同类项．【分析】先去括号，然后合并同类项即可．【解答】解：原式=2a﹣5a+3=﹣3a+3．故答案为：﹣3a+3．【点评】本题考查了去括号及合并同类项的知识，掌握去括号及合并同类项的法则是关键．14．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），数轴上的两点A、B恰好与刻度尺上的“0cm”和“7cm”分别对应，若点A表示的数为﹣2.3，则点B表示的数应为 4.7．【考点】数轴．【分析】根据AB的距离为7，A点为﹣2.3，可得点B表示的数．【解答】解：﹣2.3+7=4.7，故答案为：4.7．【点评】本题考查了数轴，A点表示的数加AB的距离是解题关键．15．方程﹣2x=x的解是x=0．【考点】解一元一次方程．【分析】先移项，再合并同类项即可得出结论．【解答】解：移项得，﹣2x﹣x=0，合并同类项得，﹣3x=0，即x=0．故答案为：x=0．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．16．已知x=3是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a=2．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】将x=3代入方程即可求得a．【解答】解：将x=3代入方程中得：11﹣6=3a﹣1解得：a=2．故填：2．【点评】本题主要考查的是已知原方程的解，求原方程中未知系数．只需把原方程的解代入原方程，把未知系数当成新方程的未知数求解即可．17．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为﹣8．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵m+n=﹣2，mn=﹣4，∴原式=2mn﹣6m﹣6n+3mn=5mn﹣6（m+n）=﹣20+12=﹣8．故答案为：﹣8．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．一条笔直的公路每隔2米栽一棵树，那么第一棵树与第n棵树之间的间隔有2（n﹣1）米．【考点】列代数式．【分析】第一棵树与第n棵树之间的间隔有n﹣1个间隔，每个间隔之间是2米，由此求得间隔的米数即可．【解答】解：第一棵树与第n棵树之间的间隔有2（n﹣1）米．故答案为：2（n﹣1）．【点评】此题考查列代数式，求得间隔的个数是解决问题的关键．三、解答下列各题（共60分）19．（20分）（2015秋•临沂期中）计算下列各题（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）﹣22﹣（﹣2）2﹣23+（﹣2）3（3）（4）﹣12014+（﹣3）2﹣32×23（5）（6）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（6）原式变形后，逆用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=12+18﹣7﹣15；（2）原式=﹣4﹣4﹣8﹣8=﹣24；（3）原式=3﹣6××=3﹣=；（4）原式=﹣1+9﹣9×8=﹣1+9﹣72=﹣64；（5）原式=﹣24×（﹣+）=﹣3+8﹣6=﹣1；（6）原式=（﹣12﹣6+5）×=﹣14×=﹣10．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．化简（1）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）（2）5ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）]．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=8xy﹣x2+y2﹣4x2+4y2﹣8xy+12=（﹣1﹣4）x2+（1+4）y2+12=﹣5x2+5y2+12；（2）原式=5ab2﹣[a2b+a2b﹣6ab2]=5ab2﹣a2b﹣a2b+6ab2=11ab2﹣3a2b．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．21．（10分）（2015秋•临沂期中）解下列一元一次方程（1）8y=﹣2（y+4）（2）2（3x﹣1）=4（x+1）【考点】解一元一次方程．【分析】（1）、（2）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：（1）去括号得，8y=﹣2y﹣8，移项得，8y+2y=﹣8，合并同类项得，10y=﹣8，系数化为1得：y=﹣；（2）解：去括号得，6x﹣2=4x+4，移项得，6x﹣4x=4+2，合并同类项得，2x=6，系数化为1得，x=3．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．22．已知a2+ab=3，ab+b2=﹣2，求代数式a2﹣b2的值．【考点】整式的加减．【分析】把代数式a2﹣b2的化为（a2+ab）﹣（b2+ab）的形式，再把a2+ab=3，ab+b2=﹣2代入进行计算即可．【解答】解：∵a2+ab=3，ab+b2=﹣2，∴a2﹣b2=（a2+ab）﹣（b2﹣ab）=3﹣（﹣2）=5．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．23．为了有效控制酒后驾驶，石家庄市某交警的汽车在一条南北方向的大街上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为：+3，﹣2，+1，+2，﹣3，﹣1，+2（1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行使？（2）当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得终点的数据，再根据终点的数据，得出如何回出发点；（2）根据行驶的都是距离，可得一共行驶的路程．【解答】解：（1）∵3﹣2+1+2﹣3﹣1+2=2，2﹣2=0，答：此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，司机该向南行使2千米；（2）3++1+2+++2+=16（千米），答：当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了16千米．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加减法正确运算是解题关键，每次行驶的路程是每次行驶的数的绝对值．24．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款（40x+3200）元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款（3600+36x）元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【考点】代数式求值；列代数式．【专题】应用题．【分析】（1）方案①需付费为：西装总价钱+20条以外的领带的价钱，方案②需付费为：西装和领带的总价钱×90%；（2）把x=30代入（1）中的两个式子算出结果，比较即可．【解答】解：（1）方案①需付费为：200×20+（x﹣20）×40=（40x+3200）元；方案②需付费为：（200×20+40x）×0.9=（3600+36x）元；（2）当x=30元时，方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400元，方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680元，∵4400＜4680，——————————新学期新成绩新目标新方向——————————∴选择方案①购买较为合算．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．初中数学试卷桑水出品桑水。
山东省临沂市七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共39.0分）1.下列四个数中，最小的是（）A. 0B. −2C. −8D. 12.-（a+b-c）变形后的结果是（）A. −a+b+cB. −a+b−cC. a−b+cD. −a−b−c3.下列语句中错误的是（）A. 数字0也是单项式B. 单项式−a的系数与次数都是1C. 12xy是二次单项式D. −2ab3的系数是−234.由方程-3x=2x+1变形可得（）A. −3x+2x=−1B. −3x−2x=1C. 1=3x+2xD. −2x+3x=15.下面关于单项式-13a3bc2的系数与次数叙述正确的是（）A. 系数是13，次数是6B. 系数是−13，次数是5C. 系数是13，次数是5D. 系数是−13，次数是66.a、b在数轴上位置如图所示，则|a-b|等于（）A. −b−aB. a−bC. a+bD. −a+b7.化简2a-2（a+1）的结果是（）A. −2B. 2C. −1D. 18.若（m-1）x|2m-3|=6是一元一次方程，则m等于（）A. 1B. 2C. 1或2D. 任何数9.点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为-3、1，若BC=2，则AC等于（）A. 3B. 2C. 3或5D. 2或610.为求1+2+22+23+...+22018的值，可令S=1+2+22+23+ (22018)则2S=1+2+22+23+…+22019，因此2S-S=22019-1，所以1+2+22+23+…+22018=22019-1．仿照以上推理计算出1+32+33+…+32018的值是（）A. 32019−1B. 32018−1C. 32019−12D. 32018−12二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.若-ab2m−14是四次单项式，则m的值是______．12.计算2-（-4）=______．13.计算（14-13+56）×12=______．14.中国的领水面积约为370 000km2，将数370 000用科学记数法表示为______．15.若|a|=2，|b|=9，且a＞b，则a+b=______．16.多项式4x2y-5x3y2+7xy3-67是______次______项式．17.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+（cd+a+b）×m+（cd）2018的值为______．18.一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是______．三、计算题（本大题共4小题，共50.0分）19.计算：（1）24+（-14）+（-16）+8（2）（-0.5）-（-314）+2.75-（+712）（3）18-3×（-2）÷（-13）（4）42÷（-12）-82×（-12）-（-1）10020.解方程：9+7x=5-3x21.化简，求值．已知：（a+2）2+|b-3|=0，求13（ab2-3）+（7a2b-2）+2（ab2+1）-2a2b的值．22.一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地，此时两车相距20千米，甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）（1）乙车的速度是______千米/小时，B、C两地的距离是______千米，A、C两地的距离是______千米；（2）求甲车的速度；（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距200千米？四、解答题（本大题共1小题，共10.0分）23.先化简，再求值：已知多项式A=3a2-6ab+b2，B=-2a2+3ab-5b2，当a=1，b=-1时，试求A+2B的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得-8＜-2＜0＜1，∴四个数中，最小的是-8．故选：C．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出最小的数是多少即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2.【答案】A【解析】解：-（a+b-c）=-a-b+c，故选：A．根据括号前是“-”号，去括号时连同它前面的“-”号一起去掉，括号内各项都要变号可得答案．此题主要考查了去括号，关键是掌握去括号法则．3.【答案】B【解析】解：单独的一个数字也是单项式，故A正确；单项式-a的系数应是-1，次数是1，故B错误；xy的次数是2，符合单项式的定义，故C正确；-的系数是-，故D正确．故选：B．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意单项式的系数包括前面的符号．4.【答案】D【解析】解：根据等式性质1，等式两边同时加-2x得：-3x-2x=1，故选：D．根据等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立．本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．5.【答案】D【解析】解：单项式-a3bc2的系数为-，次数为6，故选：D．根据单项式的定义解答可得．本题主要考查单项式，解题的关键是熟练掌握单项式的相关概念．6.【答案】D【解析】解：由数轴可得：a＜0＜b，∴a-b＜0，∴|a-b|=-（a-b）=-a+b，故选：D．先根据数轴确定a，b的取值范围，再根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答．本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记负数的绝对值是它的相反数．7.【答案】A【解析】解：2a-2（a+1），=2a-2a-2，=-2．故选：A．先去括号，然后合并同类项即可．此题考查了整式的加减，熟记整式加减的一般步骤为：去括号、合并同类项．8.【答案】B【解析】解：∵（m-1）x|2m-3|=6是一元一次方程，∴|2m-3|=1，m-1≠0，解得：m=2．故选：B．直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．9.【答案】D【解析】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．点A、B表示的数分别为-3、1，AB=4．第一种情况：在线段AB外，AC=4+2=6；第二种情况：在线段AB内，AC=4-2=2．故选：D．要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．在未画图类问题中，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．10.【答案】C【解析】解：根据题中的规律，设S=1+31+32+33+ (32018)则3S=3+32+33+…+32018+32019，即3S-S=2S=32019-1，∴S=．故选：C．仔细阅读题目中示例，找出其中规律，求解本题．本题考查了同底数幂的乘法，主要考查学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．11.【答案】2【解析】解：由-是四次单项式，得2m-1+1=4，解得m=2，故答案为：2．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．12.【答案】6【解析】解：2-（-4）=6．故答案为：6．根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．13.【答案】9【解析】解：原式=3-4+10=9，故答案为：9原式利用乘法分配律计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】3.7×105【解析】解：370 000=3.7×105，故答案为：3.7×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值，由于370 000有6位，所以可以确定n=6-1=5．本题主要考查了科学记数法：熟记规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0是解题的关键．15.【答案】-7或-11【解析】解：|a|=2，|b|=9，∴a=±2，b=±9．又∵a＞b，∴a=±2，b=-9∴a+b=2+（-9）=-7或a+b=-2+（-9）=-11．故答案为：-7或-11．先依据绝对值的性质求得a、b的值，然后，再代入计算即可．本题主要考查的是有理数的加法、绝对值的性质，分类讨论是解题的关键．16.【答案】五四【解析】解：多项式4x2y-5x3y2+7xy3-是五次四项式，故答案为：五，四．多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．17.【答案】7【解析】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，∴a+b=0，cd=1，|m|=3，∴m=-3，∴m2+（cd+a+b）×m+（cd）2018=（-3）2+（1+0）×（-3）+12018=9+1×（-3）+1=9+（-3）+1=7，故答案为：7．根据题意可以求得a+b、cd、m的值，从而可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】41【解析】解：由23=3+5，分裂中的第一个数是：3=2×1+1，33=7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1，43=13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1，53=21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1，63=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=6×5+1，所以63“分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×（6-1）=41．故答案为：41．首先发现奇数的个数与前面的底数相同，再得出每一组分裂中的第一个数是底数×（底数-1）+1，问题得以解决．本题是对数字变化规律的考查，找出分裂的第一个数的变化规律是解题的关键，也是求解的突破口．19.【答案】解：（1）原式=（24+8）+（-14-16）=32+（-30）=2；（2）原式=（-0.5）+3.25+2.75+（-7.5）=（-0.5-7.5）+（3.25+2.75）=-8+6=-2；（3）原式=18+6×（-3）=18-18=0；（4）原式=16×（-2）-64×（-12）-1=-32+32-1=-1．【解析】（1）根据加减混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）先将减法转化为加法，再运用加法交换律和结合律，依据加减运算法则计算可得；（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及运算律．20.【答案】解：7x+3x=5-9，10x=-4，x=-0.4．【解析】依次移项，合并同类项，系数化为1可得．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21.【答案】解：原式=13ab2-1+7a2b-2+2ab2+2-2a2b=73ab2+5a2b-1，∵（a+2）2+|b-3|=0，∴a+2=0，b-3=0，即a=-2，b=3，则原式=-42+60-1=17．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】80 180 200【解析】解：（1）15分钟=0.25小时，乙车的速度=20÷0.25=80（千米/时）；B、C两地的距离=80×2.25=180千米；A、C两地的距离=380-180=200千米；故答案为80，180，200．（2）甲车的速度=200÷2=100（千米/小时）；（3）设乙车出发x小时，两车相距200千米，由题意得，100x+80x+200=380或100（ x-）+80x-200=380，解得：x=1或x=，即乙车出发1小时或小时，两车相距200千米．（1）由题意可知，甲车2小时到达C地，休息了20分钟，乙车行驶2小时15分钟也到C地，这15分钟甲车未动，即乙车15分钟走了20千米，据此可求出乙车的速度，再根据速度求出B、C两地的距离和A、C两地的距离即可解答．（2）根据A、C两地的距离和甲车到服务区C地的时间可求出甲车的速度，再根据行程问题的关系式求出甲车到达B地所用的时间即可解答．（3）此题分为两种情况，未相遇和相遇以后相距200千米，据此根据题意列出符合题意得方程即可解答．本题主要考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23.【答案】解：∵A=3a2-6ab+b2，B=-2a2+3ab-5b2，∴A+2B=3a2-6ab+b2+2（-2a2+3ab-5b2）=3a2-6ab+b2-4a2+6ab-10b2=-a2-9b2，当a=1，b=-1时原式=-12-9×（-1）2=-10．【解析】将A与B代入A+2B中，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
山东省临沂市临沭县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含解析)
A ．B ．C ．8．如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为211312a b --312a b ++32a b --A B C15．设[x]表示不超过x的最大整数，如[2.7]=2(1)该用户制作窗框至少需铝合金米长（损耗忽略不计，用含(2)若铝合金价格为100元/米，加工费（含配件费用）为【问题呈现】122．(1)(2)该用户制作窗户共需元钱．【分析】此题考查了整式加减的应用．（1）根据题意列出代数式并合并同类项即可；（2）利用1米铝合金的平均费用乘以总的长度，再加上加工费即可得到答案．【详解】（1）解：该用户共需铝合金的长度为：米．故答案为：．（2）解：∵1米铝合金的平均费用为元，加工费（含配件费用）为50元/平方米，，∴该用户所需铝合金的总费用为（元）．答：该用户制作窗户共需元钱．23．(1)(2)7【分析】（1）原式去括号，合并同类项进行化简；（2）设题中“”是，将原式去括号，合并同类项进行化简，然后结合标准答案列方程求解．【详解】（1）解：原式．（2）设题中“”是，将原式∵标准答案是，()108x y +2760()()232222x y x y +++6444x y x y=+++()108x y =+()108x y +1001.2, 1.5x y ==()10010 1.28 1.5504 1.2 1.52760⨯⨯+⨯+⨯⨯⨯=2760221x -+W a 22343452x x x x ++---=221x =-+W a ()()2243452ax x x x =++-++()251a x =-+221x +。
山东省临沂市七年级上学期期中数学试卷
山东省临沂市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、一.选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·台州期中) 在有理数﹣3，|﹣3|，（﹣3）2 ，（﹣3）3中，负数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列结论中，正确的有（）.①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数。
A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）(2017·福田模拟) ﹣3的倒数是（）A . 3B . ﹣C .D . ±34. （2分）(2018·宁波模拟) 下列运算中正确的是（）A . a5+a5=2a10B . a5•a5=2a10C . （﹣4a﹣1）（4a﹣1）=1﹣16a2D . （a﹣2b）2=a2﹣4b25. （2分）下列去括号的结果中，正确的是（）A . ﹣3（x﹣1）=﹣3x+3B . ﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣1C . ﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣3D . ﹣3（x﹣1）=﹣3x+16. （2分）给出下列式子：0，3a，π，， 1，3a2+1，-，．其中单项式的个数是（）A . 5个B . 1个C . 2个D . 3个7. （2分）(2019·丹东模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016七下·宝坻开学考) 下列各组运算中，结果为负数的是（）A . ﹣（﹣3）B . （﹣3）×（﹣2）C . ﹣|﹣3|D . （﹣3）29. （2分）在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是（）A . 1B . -7C . 1或-7D . 无数个10. （2分） (2019七上·靖远月考) 在一张某月的日历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是（）A . 14B . 33C . 51D . 27二、二.填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·洪山模拟) ﹣3的绝对值的倒数的相反数是________．12. （1分） (2019七下·普陀期末) 2017年4月26日上海最高的地标式摩天大楼“上海中心大厦”的第118层观光厅正式对公众开放，“上海中心大厦”的建筑面积达到了433954平方米，将 433954 保留三个有效数字，并用科学记数法表示是________．13. （1分） (2016七上·微山期中) 请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式________．14. （1分） (2016七上·兰州期中) 单项式的系数是________．15. （1分） (2020七下·巴中期中) 不论x取何值时，等式恒成立，则a+b=________16. （1分）(2011·希望杯竞赛) 若将一个两位数的十位数字与个位数字对调后所得的新两位数是其数字和的3倍，则原两位数是________；三、三.解答题. (共8题；共72分)17. （3分） (2017七上·洪湖期中) 小明有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题．（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是________．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最小，最小值是________．（3）从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，（注：每个数字只能用一次，如：23×[1﹣（﹣2）]=8×3=24），请另写出一种符合要求的运算式子________．18. （10分） (2017七上·庄浪期中) 已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b﹣2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米．（1）请用式子表示该三角形的周长；（2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长．19. （11分） (2019七上·厦门月考) 已知有理数，，在数轴上的位置如图所示且（1）求值： ________； ________．（2）分别判断以下式子的符号（填“>”或“<”或“=”）： ________0； ________0；________0； ________0．（3）化简：．20. （5分）计算：（-1）2011-（π-3）0++|-2|21. （10分） (2017七上·槐荫期末) 列方程解应用题（1）在“十一”期间，小明等同学随家长共15人到游乐园游玩，成人门票每张50元，学生门票是6折优惠．他们购票共花了650元，求一共去了几个家长、几个学生？（2）甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地出发相向而行，甲的速度是每小时17.5千米，乙的速度是每小时15千米，求经过几小时甲、乙两人相距32.5千米？22. （10分） (2016七上·北京期中) 化简（1） 5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b）（2）（2x2+x）﹣[4x2﹣（32﹣x）]．23. （8分） (2019八上·港北期中) 观察下列各式：；；；；…（1）请你观察上面各式的规律，将下列式子写成类似的形式：① ________② ________（2）请利用上述规律计算：（用含有的式子表示）________（3）请利用上述规律解方程：24. （15分） (2020七上·莲湖期末) 小方家的住房户型呈长方形，平面图如下(单位：米)．现准备铺设地面，其中三间卧室的地面铺设木地板，其他区域的地面铺设地砖。
山东省临沂市兰山区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
山东省临沂市兰山区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．a b c --+B ．a b c +-9．如图，将边长为a 的正方形剪去两个小长方形得到A ．48a b -B ．23a b -C ．24a b-D ．416a b-10．当关于x 的方程213x ax -=+的解为1x =时，a 的值是()A ．1-B ．2-C ．3-D ．411．按一定规律排列的单项式：a -，2a ，4a -，8a ，16a -，32a ，⋯，则第9个单项式是()A ．82aB ．82a-C ．92aD ．92a-12．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，⋯，第2023次输出的结果为（）A ．3B ．4C ．6D ．9二、填空题三、解答题(1)用科学记数法表示2022年全市实现公交客运量约为人次；(2)请通过计算，说明经过的最后一站是哪一站？(3)若相邻两站之间的平均距离为0.82km，求这次志愿服务期间每人乘坐BRT行进的总路程是多少？(4)没有实施免费乘坐公交车政策前，每人每次乘车需要支付2元公交车费．请问完成本次志愿服务活动所有学生共可节省多少公交车费？20．某校为了丰富学生的学习生活，利用课后辅导时间开设了很多学生喜欢的社团．其x>，经市场调查了解到中网球社团正式开课之前打算采购网球拍40支，网球x筒(40)(1)用含m，n的式子表示地面的总面积n=，且客厅面积是卫生间面积的(2)已知 1.5那么小王铺地砖的总费用为多少元？22．如图四幅图都是11月份的日历，请仔细观察该日历，回答下列问题：(1)则2-表示的点与数表示的点重合；(2)若数轴上M，N两点之间的距离为2024，且M，N两点经过上述方法折点相同)折叠后互相重合，求M，N两点表示的数；【反思生疑】：解决这个问题后，小强同学提出了这样的问题：既然数轴可以折叠，那可不可以把数轴旋转一下呢？于是，同学们将数轴绕原点旋转数轴”；小娜同学说：一般规定向右为数轴的正方向，但是如果规定“助我们解决问题．我们就叫这个数轴为“新数轴”吧!我来考考大家：(3)在这个“新数轴”上，a=，b=，点A与点B之间的距离为(4)在这个“新数轴”上，若点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度向左移动，设移动的时间为s t，则当t为多少时，点P与点A的距离是点P与点点P在“新数轴”上对应的数是多少？。