人教版-数学-七年级上册-3.2解一元一次方程(一)合并同类项与移项(3)导学案
课型
新授课 学习目标：
1、理解并掌握“移项”的方法，能通过移项合并同类项系数化为1的过程，求出一元一次方程的解。
2、会运用含有未知数的式子表示实际问题中的数量，能根据题意列出一元一次方程求解； 学习重难点：理解并掌握“移项”的方法
学习过程：
一、自主学习
1、移项：把等式一边的某项 后移到另一边，叫做移项。
移项的目的是把含有未知数的项移到等式的 边，常数项移到等边的 边，使方程更接近于a x =的形式.
2、解较简单的一元一次方程的步骤：
（1）移项:将常数项放在 ，未知数放在 .
（2）合并同类项：将同类项进行 ，一般要逆用 .
（3）系数化为1：利用等式性质 ,化成a x =的形式.
二、预习自测
1、方程x x -=-22的解是（ ）
A.1=x
B.1-=x
C.2=x
D.0=x
2、将下列方程移项.
（1）方程1253+=-x x ，移项，得 ；
（2）方程441243-=+x x ，移项，得 ； （3）方程4.15.07.01-=-y y ，移项，得 ；
三、合作探究
【探究一】 学会利用移项与合并同类项解方程
1、解下列方程并注意书写格式的规范： （1）x x 23273-=+ （2）12
33+=
-x x 解：（1）移项，得 （2）移项，得 合并同类项，得 合并同类项，得
系数化为1，得 系数化为1，得
【探究二】 学会列一元一次方程解决实际问题
教与学随笔 使用说明：仔细阅读课本P88-89,重点阅
读问题2、例3.
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4 本，则还缺25本，这个班有多少学生？
（基本等量关系：表示同一个量的两个式子相等）
注：1、找出等量关系
2、移项要变号
3、移项时，把未知数移到等式左边常数移到等式右边
2、一袋苹果分给x名同学.若每名同学3个苹果，则剩余20个；若每名同学4个苹果，则还少25个.你知道有多少名同学，多少个苹果吗？。
初中数学人教版七年级上册《解一元一次方程(一)—合并同类项与移项》教学课件
将自然数1至2010按图中的方式排列：
用一个长方形框出9个数(3行3列)，已知这9个数
的和为17991，求这9个数中最小的数.
解：设正中间的数为x，则其余8个数分别为x-8，x-7，x-6，x-1，x+1，
x+6，x+7，x+8.
根据题意，得x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=17991.
本题中已知黑、白皮块数目比为3:5，可设黑色皮块有
3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色
皮块数＋白色皮块数＝32”列方程．
解：设黑色皮块有 3x 个，则白色皮块有 5x 个.
根据题意列方程 3x + 5x = 32，
解得 x = 4，
则黑色皮块有 5x = 20 (个).
人教版 七年级数学上
3.2
解一元一次方程（一）
合并同类项与移项
用合并同类项解一元一次方程的步骤：
第一步：合并同类项，即将等号同侧的含未知数的项、常数项
分别合并，把方程转化为 ax=b(a≠0)的情势；
第二步：系数化为1，即在方程两边同时除以未知数的系数(或
乘未知数系数的倒数)，将未知数的系数化为1，得到
求出的解是不是方程的解，又要检验所求出的解是否符合实际意义.
常见的两种基本相等关系：
(1) 总量=各部分量的和；
(2) 表示同一个量的两个不同的式子相等.
例 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，
黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑
色皮块和白色皮块各有多少个？
人教版七年级上册解一元一次方程----移项课件
1. 天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放6枚 硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的 质量是多少克？
解：设每枚硬币的质量是 x 克.
2x＋13＝6x＋5
解得
x 2.
答：每枚硬币的质量是2克.
1.教科书第92页习题3.2第3题中（3） （4）,第5题,第7题.
2.补充作业：解下列方程：
合作研经
（一）创设情境，列出方程
把一些图书分给某班学生阅读，如 果每人分3本，则剩余20本；如果每人分 4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
思考：
（1）你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系？
（2）你认为引进什么样的未知数，根据这样的相等 关系关系列出方程？
合作研经
（二）尝试合作, 探究方法
该方程与上节课的方程 x＋2x＋4x＝140
学习难点：
准确确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行 移项并解出方程．
自学悟经
1、预习内容： 自学课本P88-89页，完成P90练习第1题
要求：1、用黑色或蓝色笔勾出你认为重点的 语句，点出关键词； 2、用红色笔画出没有看明白之处，圈出关键 的词语，并打上问号； 3、完成自学测试； 4、预习时间：10分钟。 5、自学环节要做到：独、静、悟。
上面解方程中“移项”起到了什么作用？
通过移项，含未知数的项与常数项分
别位于方程左右两边，使方程更接近于 x＝a
的情势.
PK亮锄
解方程(1) 3 x＋7＝32－2 x.
解：移项，得
3x＋2x＝32－7.
合并同类项，得
5x＝25.
系数化为1，得
x＝5.
人教版七年级数学上册《三章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程(1)—合并同类项与移项》示范课课件_7
复习 （1） x+2x+4x =(1+2+4)x
合
=7x
并 （2）5y-3y-4y
同
=(5-3-4)y
类
=-2y
项 （3）4a-1.5a-2.5a
=(4-1.5-2.5)a ＝0
回忆一下：
设未知数
实际问题
列方程
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的 相等关系列出方程，是解决实际问题的一种 数学方法.
。
例题:解方程 7x 2.5x 3x 1.5x 154 63
解: 合并同类项，得 6x 78
系数化1， 得x 13
解下列方程
1 5x 2x 9
2 1 x 3 x 7
22
3 3x 0.5x 10
(4)6m 1.5m 2.5m 3
问题１:
江门市某学校三年共购买计算机１４０台， 去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是 去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 _２___x_台，今年购买计算机__4_x__台，
根据问题中的相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台
问题2:今年我校初三学生在一次数学质量检测共
有420人参加，结果发现得优的人数是得良人数的2倍， 而及格人数是得良人数的一半.不及格的人数恰有70 人，问这次考试有多少人得了良？
解:设这次考试有x名学生得了良。则得优人
数有
人，及格人数有以上的人数也可以表示为
，
根据等量关系列出方程为
列得方程 x + 2x +4x = 140
人教版数学七年级上册第2课时移项解一元一次方程课件
1 x 4. 2
系数化为1，得
x 8.
活动4 例题与练习
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废 水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺， 则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废 水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
等量关系
如何根据已知
这批书的 总数有几 种表示方
法？
等量关系 是什么？
活动2 探究新知
画线段图分析，由题意知：
每人分3本，分3x本
这批书的总数：（3x+20）本 每人分4本，需要4x本
这批书的总数:(4x-25)本
活动2 探究新知
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人 分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还 缺25本.这个班有多少学生？
设这个班有x名学生.
每人分3本，共分出 3本x ，加上剩余 的20本，这批书共(3x 本20.)
每人分4本，需要 4本x ，减去缺少
的25本，这批书共 (4x 本25.)
表示这批书的 总数的两个代 数式相等.
3x 20 4x 25
活动2 探究新知
方程 3x＋20＝4x－25 与前面学过的一元一次方程在 结构上有什么不同？
方程 3x＋20＝4x－25 的两边都有含 x 的项（3x 与 4x） 和不含字母的常数项（20 与 －25），而上一节课中的方 程中含 x 的项在等号的一侧，常数项在等号的另一侧．
怎样才能将它 转化为“x=a”
的情势呢？
活动2 探究新知 运用等式的性质，解方程：
3x 20 4x - 25
分析： 根据等式的性质1，方程变形为： 3x + 20 － 4x － 20 = 4x －25 － 4x － 20
人教版七年级数学上册一元一次方程《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项(第3课时)》示范教学设计
解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（第3课时）教学目标1．通过分析实际问题中的数量关系，能够建立方程解决问题．2．熟练掌握利用合并同类项与移项解一元一次方程的方法，体会化归思想．教学重点会利用合并同类项与移项的方法解一元一次方程．教学难点能够通过题干分析出“总量和分量关系问题”和“盈不足问题”中的相等关系，并建立方程解决问题．教学过程知识回顾1．利用合并同类项解方程．将一元一次方程同侧的含有未知数的项与常数项分别合并，使方程转化为mx＝n （m≠0）的简单形式，从而更接近x＝a（常数）的形式，便于求解．一般步骤：（1）合并同类项；（2）系数化为1．2．利用移项解方程．将含有未知数的项移到方程的一边，将不含未知数的常数项移到方程的另一边，使方程更接近于mx＝n（m≠0）的形式．一般步骤：（1）移项；（2）合并同类项；（3）系数化为1．3．列方程解应用题的步骤．（1）审题勾画关键词，找出相等关系；（2）表示相等关系；（3）设未知数，列方程；（4）解方程、检验，并答题．本节课，我们将学习一元一次方程的简单应用．新知探究类型一、利用合并同类项解方程【问题】1．利用合并同类项解下列方程：（1）6x－4x＝17－5；（2）－9x＋2x－4x＝50－2－4．【答案】解：（1）合并同类项，得2x＝12．系数化为1，得x＝6．（2）合并同类项，得－11x＝44．系数化为1，得x＝－4．【师生活动】教师提问：根据上面例题，请同学们尝试归纳利用合并同类项解方程时的注意事项．学生尝试总结，教师补充．【归纳】（1）把方程中的同类项合并时，要牢记合并同类项的法则：同类项的系数相加，字母连同它的指数不变．（2）在系数化为1时，特别注意系数是负数时，符号不要出错．【设计意图】通过例题讲解，让学生掌握如何利用合并同类项解方程．例题之后，进行总结归纳，加深学生对所学知识的理解及应用．类型二、利用移项解方程【问题】2．利用移项解下列方程：（1）5x－4＝－7x＋8；（2）6－8x＝3x＋3－5x．【答案】解：（1）移项，得5x＋7x＝4＋8．合并同类项，得12x＝12．系数化为1，得x＝1．（2）移项，得－8x－3x＋5x＝－6＋3．合并同类项，得－6x＝－3．系数化为1，得12x ．【师生活动】教师提问：通过例题练习，你能发现利用移项解方程时的易错点吗？学生回答：移项时容易忘记变号．教师补充，学生尝试总结归纳．【归纳】（1）方程中的项包括它前面的符号；（2）在解方程时，习惯上把含有未知数的项移到等号的左边，不含有未知数的项移到等号的右边；（3）移项时一定要变号．【设计意图】通过例题讲解，让学生掌握如何利用移项解方程．例题之后，进行总结归纳，加深学生对所学知识的理解及应用．类型三、列方程解应用题【问题】3．在植树节期间，学校开展了植树活动．七年级三个班共植树100棵，其中一班植树的棵数比二班植树的棵数多4棵，三班植树的棵数比二班植树棵数的2倍少4棵，求三个班各植树多少棵．【师生活动】教师提问：问题中涉及了哪些量？这些量之间有怎样的关系？学生回答：（1）一班植树的棵数，二班植树的棵数，三班植树的棵数；（2）总棵数＝一班植树的棵数＋二班植树的棵数＋三班植树的棵数．教师总结：在列方程时，“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．【分析】题中已知一班、三班植树的棵数分别与二班植树的棵数的关系，所以可以考虑设二班植树x棵．【答案】解：设二班植树x棵，则一班植树（x＋4）棵，三班植树（2x－4）棵．根据题意，得x＋x＋4＋2x－4＝100．合并同类项，得4x＝100．系数化为1，得x＝25．所以x＋4＝29，2x－4＝46．答：一班植树29棵，二班植树25棵，三班植树46棵．【归纳】根据“总量＝各部分量的和”解决问题的四个步骤：第1步：弄清楚总量包括哪几部分量，并设出未知数；第2步：根据“总量＝各部分量的和”列出方程；第3步：解方程求出所设未知数；第4步：求出其余各部分量，并作答．【问题】4．已知一列火车匀速驶过一条隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共用45 s，而整列火车全在隧道内的时间为33 s，且火车的长度为180 m，求隧道的长度和火车的速度．【师生活动】教师提问：隧道的长度有几种表示方法？学生回答：（1）若火车的速度为x m/s，火车匀速驶过隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道是45x m，减去火车的长度180 m，得隧道的长度为（45x－180）m；（2）若火车的速度为x m/s，整列火车全在隧道内行驶了33x m，加上两个火车的长度(180×2) m，得隧道的长度为（33x＋180×2）m．教师追问：本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？学生回答：两种表示方式表示的隧道的长度是相同的．教师总结：“表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系．【答案】解：设火车的速度为x m/s．根据题意，得45x－180＝33x＋180×2．移项，得45x－33x＝180＋360．合并同类项，得12x＝540．系数化为1，得x＝45．45×45－180＝1 845（m）．答：隧道的长度为1 845 m，火车的速度为45 m/s．【归纳】根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”解决问题的四个步骤第1步：找出应用题中贯彻始终的一个不变的量；第2步：用两个不同的式子表示出这个量；第3步：由“表示同一个量的两个不同式子相等”列出方程；第4步：解方程，求出答案并作答．【设计意图】通过问题3、问题4的分析与讲解，加深学生对这两种应用题解题方法的认识，在遇到相对应题型时可以准确迅速地找出相等关系，从而列出方程解决问题．课堂小结板书设计一、利用合并同类项解一元一次方程二、利用移项解一元一次方程三、列方程解应用题课后任务完成教材第91页习题3.2第1，3，6，11题．。
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》说课稿3
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》说课稿3一. 教材分析《人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》》是学生在学习了方程概念和一元一次方程的解法的基础上，进一步深化对一元一次方程的理解和应用。
这一节内容主要介绍了合并同类项和移项的方法，这是解一元一次方程的基础。
通过合并同类项和移项，学生可以更灵活地操作方程，从而更好地解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握这一技能。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程有了初步的了解。
但是，他们在解决实际问题时，可能会遇到难以将实际问题转化为方程，或者在操作方程时出现错误。
因此，在教学过程中，我需要引导学生将实际问题转化为方程，并通过合并同类项和移项的方法操作方程，从而解决问题。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能理解合并同类项和移项的概念，掌握合并同类项和移项的方法，并能运用到实际问题中。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 说教学重难点1.教学重点：合并同类项和移项的方法。
2.教学难点：如何将实际问题转化为方程，并运用合并同类项和移项的方法解决问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何将实际问题转化为方程，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解合并同类项和移项的概念和方法，通过例题展示如何运用合并同类项和移项的方法解决问题。
3.练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4.应用：学生分组讨论，运用合并同类项和移项的方法解决实际问题。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调合并同类项和移项在解一元一次方程中的重要性。
人教版数学七年级上册3.2《合并同类项与移项(3)》名师教案
解一元一次方程〔一〕——合并同类项和移项第三课时〔张永丽〕一、教学目标〔一〕学习目标1.理解移项法那么，会解形如d+的方程，体会等式变形中的化归思想.=cxax+b2.能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值. 〔二〕学习重点理解移项法那么，会解形如d=ax++的方程，体会等式变形中的化归思想.bcx〔三〕学习难点能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值.二、教学设计〔一〕课前设计〔1〕将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项．〔2〕移项的目的是把含有未知数的项放在方程的一边，把常数项放在方程的另一边．〔3〕移项的关键是改变符号，移动的项改变符号，没有移动的项不改变符号．〔1〕由方程43+2-xx，这种变形的根据是〔〕4=-523-=-xx变形5A.合并同类项；B.乘法分配律；C.等式的性质1；D.等式的性质2 .【知识点】等式的性质.【解题过程】解：由前后的变形可知，方程左右两边同时减去了x2，同时加上了5,根据等式的性质，在等式两边同时加上或减去同一个数或者式子，等式仍成立，所以变形的依据是等式的性质1.应选择C.【思路点拨】根据等式的性质对方程进展恒等变形.【答案】C.〔2〕以下变形错误的选项是〔〕1x得2-x3+=5x-x=2x得7+3+7==5-2x12+3+2=1-x得1-x=+2=3=4-34+3-x43x得x4x3【知识点】移项的法那么.【解题过程】解：A.由5=x根据移项的法那么，把等式一边的某项变号后移5-x得7+7=到另一边，正确. B ．由1223+=-x x 得2123+=-x x 根据移项的法那么，把等式一边的某项变号后移到另一边，正确. C ．由3434-=-x x 得x x 3434+=+ 根据移项的法那么，把等式一边的某项变号后移到另一边，正确. D ．由312=+-x 得132=+-x 根据移项的法那么，把等式一边的某项变号后移到另一边，故变形错误.【思路点拨】根据移项的法那么，把等式一边的某项变号后移到另一边，变号是一个易错点.【答案】D.〔3〕解方程x x -=-324，正确的顺序是 ( )①合并同类项，得55=x ；②移项，得234+=+x x ；③系数化为1，得1=x .A.①②③B.①③②C.②①③D.③①②【知识点】移项解一元一次方程.【解题过程】解方程就是把方程转化为a x =形式得过程，从题目可知应该先移项、再合并同类项、进而系数化为1.【思路点拨】“移项〞使方程中含x 的项归到方程的同一边〔左边〕，不含x 的项即常数项归到方程的另一边〔右边〕，这样就可以通过“合并〞把方程转化为a x =形式．【答案】C.〔4〕解方程：3541xx ＋=＋. 【知识点】移项解方程.【解题过程】解：移项：3415x x -=-；合并同类项：4x -=-；系数化为1：4x =； 故答案为：4x =.【思路点拨】解方程时，将含未知数x x 的系数相加减，再根据等式的根本性质解题，注意移项要改变符号.【答案】4x =.〔二〕课堂设计〔1〕运用方程解决实际问题的步骤是什么？〔2〕解方程：10252=+x x ．探究一 实际问题探究新知活动 :问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，那么剩余20本；如果每人分4本，那么还缺25本，这个班有多少学生？分析：设这个班有x名学生，根据第一种分法，分析量和未知量间的关系．师问：每人分3本，那么共分出多少本？生答：x3本师问：共分出x3本和剩余的20本，可知道什么？生答：这批图书的总量〔320x+〕本师问：每人分4本，那么需要分出多少本？生答：x4本师问：需要分出x4本和还缺少25本那么这批书共有多少本？生答：〔425x-〕本师问：这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？此题哪个相等关系可以作为列方程的依据？生答：两种分别是〔320x-〕本，相等，依据这批图书的总量不变.x+〕本和〔425师追问：还可以怎么列方程？你抓的什么量不变建立的方程？生答：学生思考并举手答复.总结：这个实际问题有两个不变的量，一个是图书的总量不变，另一个是学生人数不变，用其中一个不变量表示数量关系，那么另一个不变量作为等量关系建立方程.【设计意图】注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从此题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同式子相等〞．探究二解dax++=bcx活动师问：方程25+xx的两边都含有x的项〔x3与x4〕，也都含有不含字母的常数项〔20 =3-420与-25〕怎样才能使它转化为ax=〔常数〕的形式呢？生答：需要先移项，再合并同类项和系数化为1.总结：像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．下面的框图表示了解这个方程的具体过程．+=-x x320425↓移项↓合并↓系数化为1由此可知这个班共有45个学生．师问：上面解方程中“移项〞起了什么作用？依据是什么？生答：把含未知数的项和常数项分别写在方程的两边，便于合并同类项把方程转化为a x =形式，依据等式的性质1.师问：在解方程时，什么时候要移项，移哪些项，目的是什么？生答：未知项和项没有分别在方程的两边时就要移项，使方程中含x 的项归到方程的同一边〔左边〕，不含x 的项即常数项归到方程的另一边〔右边〕，这样就可以通过“合并〞把方程转化为a x =形式．师问：移项需要注意什么？没有移项需要注意什么？生答：移项要注意改变项的符号，没有移的项不能改变符号.师问：移项解方程的步骤是什么？生答：〔1〕移项；〔2〕合并同类项；〔3〕系数化为1.总结：“移项〞使方程中含x 的项归到方程的同一边〔左边〕，不含x 的项即常数项归到方程的另一边〔右边〕，这样就可以通过“合并〞把方程转化为a x =形式．在移项的过程中注意符号的变化.【设计意图】通过师生的互动，让学生理解移项解方程的作用和必要性，弄清移项时符号的改变，渗透了数学化归思想.活动②师问：如果把上面的问题2的条件不变，“这个班有多少学生〞改为“这批书有多少本？〞你会解吗？试试看．生答：从原问题的解答中，已求的这个班有45个学生，只要把45=x •代入203+x 〔或254-x 〕就可以求得这批书的总数为：3×45+20=135+20=155〔本〕师问：如果不先求学生数，直接设这批书共有x 本，又如何列方程？这时该用哪个“相等关系〞列方程呢？生答：这批书共有x 本，余下20本，共分出()20-x 本，每人分3本，可以分给320-x 人，即这个班共有203x -人；这批书有x 本，每人分4本，还缺少25本，共需要()25+x 本，可以分给254x +人，•即这个班共有254x +人．这个班的人数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这个相等关系列方程． 425320+=-x x 师问：你会解这个方程吗？生答：学生独立解题，抽1-2人板书即42543203+=-x x 移项，得32042543+=-x x 合并，得1215512=x 系数化为1，得155=x ．答：这批书共有155本．【设计意图】通过对同一个问题不同的解法，培养学生分析问题，解决问题的思维能力， 探究三 解一元一次方程活动例1：解以下方程：〔1〕x x 23273-=+； 〔2〕1233+=-x x . 【知识点】解一元一次方程.【解题过程】解：〔1〕移项，得：73223-=+x x合并同类项，得：255=x系数化为1，得：5=x .〔2〕移项，得：3123+=-x x 合并同类项，得：421=-x 系数化为1，得：8-=x .【思路点拨】“移项〞使方程中含x 的项归到方程的同一边〔左边〕，不含x 的项即常数项归到方程的另一边〔右边〕，这样就可以通过“合并〞把方程转化为x a =形式．在移项的过程中注意符号的变化.【答案】〔1〕5=x ；〔2〕8-=x .练习：解以下方程：〔1〕5476-=-x x ； 〔2〕x x 43621=-. 【知识点】解一元一次方程.【解题过程】解：〔1〕移项，得：7546+-=-x x合并同类项，得：22=x系数化为1，得：1=x .〔2〕移项，得：64321=-x x 合并同类项，得：641=-x 系数化为1，得：24-=x .【思路点拨】“移项〞使方程中含x 的项归到方程的同一边〔左边〕，不含x 的项即常数项归到方程的另一边〔右边〕，这样就可以通过“合并〞把方程转化为x a =形式．在移项的过程中注意符号的变化.【答案】〔1〕1=x ；〔2〕24-=x .【设计意图】通过练习，让学生进一步稳固解一元一次方程的根本步骤,特别强调移项时符号的变化.活动②例2. 以下变形过程中，属于移项的是〔 〕A ．由13-=x ，得31-=xB ．由14=x ，得4=x C ．由053=+x ，得53-=x D ．由033=+-x ，得033=-x【知识点】移项的概念及法那么.【解题过程】解：A.由13-=x ，得31-=x 方程两边同时除以了3，是系数化为1，不是移项. 14=x ，得4=x 方程两边同时乘以了4，是系数化为1，不是移项. 053=+x ，得53-=x 根据移项的法那么，把等式一边的某项变号后移到另一边，正确. 033=+-x ，得033=-x 利用加法交换律对方程进展了变形，故不正确.【思路点拨】根据移项的法那么，把等式一边的某项变号后移到另一边，变号是一个易错点.【答案】C.练习：解方程8263-=+x x ，移项正确的选项是〔 〕A.8623-=+x x ；B.6823+-=-x x ；C.8623--=-x x ；D.6823-=-x x .【知识点】移项的概念及法那么.【解题过程】移项：8623--=-x x ，应选C.【思路点拨】根据移项的法那么，把等式一边的某项变号后移到另一边，x2从方程的右边移到了方程的左边，所以需改变符号，6从方程的左边移到方程的右边也需改变符号，所以变形后可得：8-x=x.263--【答案】C.【设计意图】通过练习进一步体会移项法那么，正确的利用移项法那么对方程进展恒等变形.3.课堂总结知识梳理〔1〕移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项．①移项的目的是把含有未知数的项放在方程的一边，把常数项放在方程的另一边．②移项的关键是改变位置，移动的项改变符号，没有移动的项不改变符号．③移项的依据是等式的性质1.〔2〕解形如d+类型的方程：①移项；②合并同类项；③系数化为1.=bcxax+重难点归纳：〔1〕将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项．〔2〕解形如d=ax++类型的方程的一般步骤：移项、合并同类项、系数化为1.cxb〔三〕课后作业根底型自主突破2+=y，这种变形叫，根据是．7-y=762+-yy变形为6【知识点】移项.【解题过程】解：72+=-yy，根据等式的性质1．7y，移项得：62+6=-y故答案为：移项，等式根本性质1．【思路点拨】根据等式的根本性质，等式的两边都减去y，再等式的两边都加上6，即可得出6y，即可得出答案．=-y72+【答案】移项，等式根本性质1．列变形属于移项的是〔〕2x13=+x，得1x；5=3=+x-x25223=2+xx，得5-()3x，得3-12=3x，得59-=+x.-2-2==x359-【知识点】移项.5223=-+x x ，移项得：2523-=-x x 123=+x x ，合并得：15=x ()312=-x ，去括号得：322=-x 359-=+x ，移项得：539--=x ，本选项正确．应选D【思路点拨】根据解一元一次方程时，将未知项移到左边，常数项移到右边，且移项要变号，判断即可得到结果．【答案】D ．2a 与392-a 互为相反数，求a 的值． 【知识点】解一元一次方程.【解题过程】解：∵2a 与392-a 互为相反数，∴29023a a -+=，解得：718=a ，故a 的值为718． 【思路点拨】根据互为相反数的两数和为0列出方程求解即可． 【答案】718. 4.超市店庆促销，某种书包原价每个x 元，第一次降价打“八折〞，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，那么得到方程〔 〕A.90108.0=-x ；B.901008.0=-x ；C.108.090=-x ；D.90108.0=--x x .【知识点】列方程解应用题.【解题过程】解：设某种书包原价每个x 元，可得：90108.0=-x ，应选A.【思路点拨】设某种书包原价每个x 元，根据题意列出方程解答即可．【答案】A ．5.如果1225+m b a 与3221+-m b a 是同类项，那么m = ． 【知识点】解一元一次方程.【解题过程】解：由同类项的定义可知，312+=+m m ，解这个方程得：2=m ．故填2．【思路点拨】此题是一道同类项与方程组的综合试题，通过同类项的一样字母的次数相等，可以得到方程组，然后求解方程组即可求出m 的值．【答案】2．能力型 师生共研1.解方程：1235-=x x【知识点】解一元一次方程.【解题过程】解：移项合并得：122-=x ，解得：6-=x ．【思路点拨】移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【答案】6-=x ．2.解方程：8725+=-x x ．【知识点】解一元一次方程.【解题过程】解：移项得：2875+=-x x ，合并同类项得：102=-x ，方程两边同除以﹣2得：5-=x .【思路点拨】此题应先对方程进展移项，然后合并同类项，最前方程两边同时除以x 的系数，即可解出x 的值．【答案】5-=x .探究型 多维突破1.近年来，A 市民用汽车拥有量持续增长，2021年至此2021年该市民用汽车拥有量〔单位：万辆〕依次为11，13，15，19，x ，假设这五个数的平均数为16，那么=x ．【知识点】解一元一次方程.【解题过程】解：由题可列：51619151311⨯=++++x ，合并同类项，得：8058=+x ， 移项，得：22=x【思路点拨】根据平均数的定义列方程即可.【答案】22=x2.某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，为节约用电，现方案全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54米，那么需要更换新型节能灯多少盏？【知识点】列方程解应用题.【解题过程】解：设需要更换新型节能灯x ()()110636154-⨯=-x解得：71=x ，答：需要更换新型节能灯71盏.【思路点拨】根据题意公路的长度不变作为等量关系列方程即可.【答案】需要更换新型节能灯71盏.自助餐1253--=+x x 的过程中，移项正确的选项是〔 〕A ．5123+-=-x xB ．1523-=--x xC ．5123--=+x xD ．5123--=--x x【知识点】移项.【解题过程】解：解：原方程移项得：5123--=+x x ．应选C ．【思路点拨】根据移项法那么进展移项即可，注意符号的变化.【答案】C.2.通过移项将方程变形，错误的选项是〔 〕A ．由432--=-x x ，得342+-=-x xB ．由 722-=+x x ，得722--=-x xC ．由625-=-y ，得45-=yD ．由x x 423-=+，得15-=x【知识点】移项.【解题过程】解：由432--=-x x ，得：342+-=+x x 故A 错误；B ．由 722-=+x x ,得722--=-x x ，故正确；C ．由625-=-y ，得45-=y ，故正确；D ．由x x 423-=+，得324-=+x x ，合并，得：15-=x 故正确.【思路点拨】根据移项法那么进展移项即可，注意符号的变化.【答案】A.2312+=-x x 的解为 .【知识点】解一元一次方程.【解题过程】解：移项，得：1232+=-x x ；合并同类项，得：3=-x ；系数化为1，得：3-=x . 应选3-=x .【思路点拨】根据移项法那么进展移项即可，注意符号的变化.【答案】3-=x .253232+=-y y 的解是 . 【知识点】解一元一次方程. 【解题过程】解：移项，得：225323-=--y y ；合并同类项，得：2129=-y ；系数化为1，得：91-=y . 【思路点拨】根据移项法那么进展移项即可，注意符号的变化. 【答案】91-=y 5.解方程：〔1〕23312+-=-x x ； 〔2〕931384-=+--x x x . 【知识点】解一元一次方程.【解题过程】解：(1)移项，得：31232+=+x x ；合并同类项，得：3737=x ；系数化为1，得：1=x ..下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。
人教版七年级上册数学《解一元一次方程》合并同类项与移项研讨说课复习课件
3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项
第2课时
课件
导入新知
5
1. 解方程：2 x 2 x 6 8.
2. 观察下列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？
3x 7 32 2 x
素养目标
3. 能通过分析问题找到相等关系并通过列
方程解决问题.
2. 会用移项、合并同类项解ax+b=cx+d型的
(1) 5x-7=2x-10;
解：移项，得
5x-2x=-10+7,
合并同类项，得
3x=-3,
系数化为1， 得
x=-1.
(2) -0.3x+3=9+1.2x.
解：移项，得
-0.3x-1.2x=9-3,
合并同类项，得
-1.5x=6,
系数化为1，得
x=-4.
探究新知
素养考点 2
列方程解答实际问题
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要
为1，得到
x= (a≠0).
拓展提升
1.下列方程合并同类项正确的是 ( D )
A. 由 3x-x＝-1＋3，得 2x ＝4
B. 由 2x＋x＝-7-4，得 3x ＝-3
C. 由 15-2＝-2x＋ x，得 3＝x
D. 由 6x-2-4x＋2＝0，得 2x＝0
2.解下列方程：
(1) -3x + 0.5x =10；
合并同类项，得
即 4x = 9 +15.
4x = 24.
系数化为1，得
x = 6.
你有什么发现？
探究新知
观察方程①到方程②的变形过程，说一说有改变的
3.2 解一元一次方程(合并同类项与移项)-人教版数学七年级上册同步精品课件
例 解下列方程：
（1） 2x 5 x 6 8 2
解：合并同类项，得 1 x 2 2
系数化为1，得
x4
（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3
解：合并同类项，得 6x = -78
系数化为1，得
x = -13
课堂练习
练习1.对方程 8x + 6x - 10x = 6 进行合并同类项正确的是C( ) A.3x = 6 B.2x = 6 C.4x = 6 D.8x = 6
的形式从而达到把方程转化为ax = b的形式，其中a,b是常数.
利用移项解一元一次方程
例 解下列方程：
（1）3x+7 = 32 - 2x
解：移项，得 3x+2x = 32-7
合并同类项，得
5x = 25
系数化为1，得
x=5
（2） x 3 3 x 1 2
解：移项，得
x 3 x 13 2
合并同类项，得 1 x 4 2
系数化为1，得
x = -8
课堂练习
练习1.下列方程中,移项正确的是 ( B )
A.由x-3=4，得x=4-3 B.由2=3+x，得2-3=x C.由3-2x=5+6，得2x-3=5+6 D.由-4x+7=5x+2，得5x-4x=7+2
利用不同的式子表示同一个量来列方程解决问题
例 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大 量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新 旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
A.25台 B.50台 C.75台 D.100台
人教版初中七年级上册数学《3.2 解一元一次方程(一)》课件
课堂检测
基础巩固题
1. 以下方程合并同类项正确的选项是D 〔 〕 A. 由 3x-x＝-1＋3，得 2x ＝4 B. 由 2x＋x＝-7-4，得 3x ＝-3 C. 由 15-2＝-2x＋ x，得 3＝x D. 由 6x-2-4x＋2＝0，得 2x＝0
课堂检测
基础巩固题
2. 假如2x与x-3的值互为相反数，那么x等于〔B 〕
〔1〕 -41x5－15 = 9
①
“-15〞这一项
4x = 9 +15
②
从方程的左边移到了方程的右边.
“-15〞这项挪动后， 符号由“－〞变“＋〞
探究新知
〔2〕 2x = 5x －21.
〔2〕 2x5=x 5x －21 ③
解：两边都减5x，得
2x－ 5x = －21 ④
2x－5x= 5x－21 －5x
移项
ax－cx=d－b
合并同类项
〔a－c〕x=d－b
系数化为1
巩固练习
1. 解以下方程：
〔1〕 5x-7=2x-10; 解：移项，得
A．-1 B．1
C．-3
D．3
3. 某中学七年级〔5〕班共有学生56人，该班男生的
人数是女生人数的2倍少1人．设该班有女生有x人， 可列方程为__2_x_-_1_+_x_=_5_6___.
课堂检测
能力提升题
解方程: 〔1〕-3x+0.5x=10.
解：合并同类项得 -2.5x=10,
系数化为1，得 x=-4.
x+2x+14x=25500， 解得x=1500, 那么2x=3000，14x=21000.
答：方案消费Ⅰ型洗衣机1500台，Ⅱ型洗衣机3000台，Ⅲ型 洗衣机21000台.