土的压缩性与地基变形计算
第4章 土的压缩性与地基沉降计算
中应力P2(自重与附加应力之和)
为了便于应用和比较，通常采用压力由P1＝100kPa增加到P2 ＝ 200kPa时所得的压缩系数a1-2来评定土的压缩性：
a1-2 <0.1 MPa-1时，低压缩性土 0.1≤a1-2 <0.5MPa-1时，中压缩性土 a1-2 ≥0.5MPa-1时，高压缩性土 Cc <0.2时，低压缩性土 Cc≥0.4时，高压缩性土
依侧限压缩试验原理可知： 土样压缩前后试样截面积A不变， 土粒体积不变，即VS0＝VS1，则有
e-p 曲线确定压缩系数
H0 H0 S S ei e0 (1 e0 ) 1 e0 1 ei H0
（4-2）
常规试验中，一般按P=100kPa、200kPa 、 300kPa 、 400kPa 四级加荷，测定各级压力下的稳定变形量 S ， 然后由式（4-1）计算相应的孔隙比e 。
3.5 土的压缩性
如果在地基上修建建筑物，地基土内各点不仅要承受土体本身的 自重应力，而且要承担由建筑物通过基础传递给地基的荷载产生的附 加应力作用，这都将导致地基土体的变形。 土体变形可分为：体积变形和形状变形。 本章只讨论由正应力引起的体积变形，即由于外荷载导致地基内 正应力增加，使得土体体积缩小。 在附加应力作用下，地基土将产生体积缩小，从而引起建筑物基 础的竖直方向的位移（或下沉）称为沉降。
缩量，然后累加得总沉降量。
计算步骤
1.确定沉降计算深度范围内的分层界面
沉降计算分层面可按下述原则确定： 第一，不同土层的分界面与地下水位 面; 第二，每一分层厚度不大于基础宽度 的0.4倍。
第四章：土的压缩性与地基变形计算
第四章：土的压缩性与地基变形计算 土的压缩性——土在压力作用下体积减少的特性称为土的压缩性。
其中e 1 、e 2分别为变形前后的孔隙比；S 为压缩量；H 1为压缩前试样高度。
压缩曲线及压缩性指标压缩曲线——建立坐标系，描点得e ～p 曲线，称为压缩曲线。
压缩性指标：（1）压缩系数a a 值的大小表示了e ～p 曲线的陡、缓程度，反映了 土体压缩性的高低。
但同一种土取不同的p 值，对应着不同的a 值。
用于工程计算时，应按照实际的压力间隔值选取p 1、p 2，一般p 1取自重应力， p 2取自重应力和附加应力之和，当用a 值判别土体的压缩性高低时，规范规定： p 1=100kPa ，p 2 =200 kPa ，相应的压缩系数记为a 1-2 。
a 1-2<0.1MPa -1, 低压缩性土；0.1MPa -1 <= a 1-2<0.5MPa -1中压缩性土；a 1-2 >=0.5MPa -1,高压缩性土。
（2）压缩模量E S ——完全侧限条件下，土中竖向附加应力与其相应应变的比值称为土的压缩模量，记为E S 。
计算公式：（3）压缩指数C c ——e ～logp 曲线直线段的斜率。
Cc 是无量纲小数，其值的大小同样反映了土体压缩性的高低。
C c =(e 1 - e 2)/(logp 2 -logp 1)（4）变形模量E o ——无侧限条件下，土中竖向附加应力与其相应应变的比值称为土的变形模量，记为E o 。
其中 沉降影响系数。
仅与荷载作用面形状和计算点位置有关。
μ—泊松比，b —载荷板宽度或半径。
变形模量与压缩模量间的理论关系：s E K E )21(00⋅-=μ令β=(1-2µKo)，则E 0=s E β µ=0, β=0, µ=0.5, β=1.0,β处于0～1之间，所以有：Eo<Es 成立。
但这仅是理论上的关系式，实际很多土的β>1.0。
第4章-土的压缩性
e1
0.9
e2
0.8
0.7
e
p
高压缩性土 中压缩性土
0.6
p1 p2 e-p曲线
p(kPa )
低压缩性土
§4.2 土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（三）压缩指数与回弹再压缩指数 e
1.0 0.9 0.8
1
Cc
在较高的压力范围内， e-lgp曲线近似地为一直线，可 用直线的坡度——压缩指数Cc 来表示土的压缩性高低，即
z
z
z
2 2 z 2 2 E 1 Es 1 z 1 1
无侧向变形条件下二者的理论关系式，用于由Es 求E ，Es恒小于E
§4.2 土的压缩特性
三、土的压缩性指标
土体在侧限条件下孔隙比减 少量与有效压应力增量的比 值（MPa-1）。
§4.4 地基沉降计算的e-p曲线法
一、分层总和法简介
h0
t0
附加应力: z=p 附加有效应力: z=0
0t
附加应力:σz=p 附加有效应力:σz>0
t
附加应力:σz=p 超静孔压: u =0
超静孔隙水压力: u=z=p 超静孔压: u <p
u+ Z'=p
u+ Z'=p
附加有效应力:σz=p
u+ Z'=p
§4.2 土的压缩特性
压缩系数av：
av
e1 e 2 p 2 p1
av mV = 体积压缩系数mv： 1 e1 土在侧限条件下的竖向应变 与应力之比。
e1 e2 Cc 压缩指数Cc： lg p2 lg p1 土体在侧限条件下孔隙比减 少量与有效压应力常用对数 值增量的比值。
土的压缩性和地基变形计算
土的压缩性和地基变形计算一、土的压缩性计算方法1.倒数法这种计算方法是通过土体在一定应力范围内的压缩变形数据，利用线性拟合方法得到的压缩指数。
数学公式为：Cc=1/ε其中，Cc为压缩指数，ε为压缩应变。
2.趋势线法这种方法是通过土体在不同应力水平下的压缩变形数据，利用非线性拟合方法得到的压缩指数。
数学公式为：Cc=aσ^b其中，Cc为压缩指数，σ为应力水平，a和b为经验系数。
3.液限试验法这种方法是通过液限试验得到土的液限含水量（wL）和塑限含水量（wP），然后通过经验公式计算压缩指数。
数学公式为：Cc=(wL-wP)/wP其中，Cc为压缩指数，wL和wP为液限含水量和塑限含水量。
二、地基变形计算方法地基变形通常分为沉降和倾斜两种形式。
它受到外加载荷、土的性质、环境温度等多种因素的影响。
下面介绍几种地基变形计算方法：1.弹性计算法这种方法适用于土壤刚度较高且加载荷较小的情况。
它通过弹性力学的原理，利用弹性模量和应力分布进行计算。
数学公式为：Δh=(σ/E)*B其中，Δh为地表沉降，σ为基底应力，E为弹性模量，B为基底宽度。
2.线性弹塑性计算法这种方法适用于土壤刚度较低但有一定强度的情况。
它通过引入塑性曲线和初始剪胀量进行计算。
数学公式为：Δh = Δhs + Δhp其中，Δhs为弹性沉降，Δhp为塑性沉降。
3.经验推算法这种方法是通过统计和经验总结，根据类似的工程经验进行估计。
根据工程的特点，选择合适的经验公式进行计算。
这种方法相对简单方便，但精度较低。
三、影响因素1.土的性质土的类型、颗粒大小和形状、含水量等因素都会影响土的压缩性和变形特性。
2.外加载荷外加载荷的大小和分布形式对土体的压缩性和变形有直接影响。
3.环境温度环境温度的变化会导致土体的收缩或胀大，从而引起地基的变形。
4.周围土体状态如果周围土体存在固结或胀大，会对地基的变形产生影响。
总结：。
土压缩性与地基变形计算
什么叫土的压缩性?土体压缩变形的 原因是什么?
土的压缩性是指地基土在压力作用下 体积减小的性质。土的压缩变形主要 是由于土颗粒发生相对位移，土中水 及气体从孔隙中排出，从而使土孔隙 体积减小
固结实验得到的土的压缩性指 标有哪些?
4.2 地基最终沉降量计算
1.地基的最终沉降量：是指地基在建筑
物等其它荷载作用下，地基变形稳定后的 基础底面的沉降量。
p0
0z(i-1) Ai 0zi
附加应力
要点小结：
① 准备资 料
② 应力分 布
③ 沉降计 算
•建筑基础（形状、大小、重量、埋深） •地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线 •计算断面和计算点
•自重应力 •基底压力基底附加应力 •附加应力
•确定计算深度 •确定分层界面 •计算各土层的szi，zi •计算各层沉降量 •地基总沉降量
土的压缩性指标
e、回弹曲线和再压缩曲线
回弹曲线和再压缩曲线 压缩曲线特征：
◇卸荷时，试样bc回弹，可见土 体的变形是由可恢复的弹性变形 和不可恢复的塑性变形两部份组 成。 ◇回弹曲线和再压线曲线构成一 迴滞环，土体不是完全弹性体； ◇回弹和再压缩曲线比压缩曲线 平缓得多。
什么叫土的压缩性?土体压缩变形的 原因是什么?
由《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2002）提出
分层总和法的另一种形式
沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地
基沉降计算经验系数
szzd z 1 zd z A
0Es
Es 0 z
Es
深度z范围内的 附加应力面积
附加应力面积
A
z
0
zdz
p0
zdz
0
附加应力通 代入 引入平均附
土力学与基础工程-第五章 土的压缩性
Cu pc 0.11 0.0037 I p
C 式中， u -土的不排水剪 抗剪强度，kpa, I p-塑性指数
第三节 地基最终变形计算
一 单向分层总和法
1.基本假设
地基是均质、各向同性的半无限线性 变形体，可按弹性理论计算土中应力。 为了弥补假定 在压力作用下，地基土不产生侧向变 所引起误差，取 形，可采用侧限条件下的压缩性指标。 基底中心点下的
a12 / MPa
1
0.5 高压缩性
中压缩性
(2)土的压缩指数
e1 e2 Cc e / log( p2 / p1 ) log p2 log p1
(3)土的压缩模量
e1 e2 推导：H H1 1 e1
e ap
ap H H1 1 e1
Es p 1 e1 H / H 1 a
pc p0
pc p0
OCR<1：欠固结
相同 p0 时，一般OCR越大，土越密实，压缩性越小
e
e
e
p
p
p0 pc p c p0
p
z z p0 pc OCR 1
正常固结状态
pc p0 OCR 1
pc p0 OCR 1
超固结状态
欠固结状态
先期固结压力 pc 的确定
dt时段内：
孔隙体积的变化＝流出的水量
q q qdxdydz q dz dxdydz dxdydzdt z z Vv e 1 e dxdydz dt dxdydzdt t t 1 e 1 e t
系数）
k0
1
( 土的泊松比）
土力学 第5章土的压缩性
固结沉降Sc ：饱和与接近饱和的粘性土在荷载作用下，随着超静孔隙水 压力的消散，土中孔隙水的排出，土骨架产生变形所造成的沉降(固结压 密)。固结沉降速率取决于孔隙水的排出速率。
次固结沉降Ss：主固结过程(超静孔隙水压力消散过程)结束后，在有效 应力不变的情况下，土的骨架仍随时间继续发生变形。这种变形的速率 已与孔隙水排出的速率无关（土的体积变化速率），而是取决于土骨架 本身的蠕变性质。次固结沉降既包括剪应变，也包括体积变化。
缩性如下：
0.1 低压缩性
a12 / MPa 1 中压缩性
0.5 高压缩性
2.土的压缩指数
Cc
log
e1 e2 p2 log
p1
e / log(
p2
/
p1 )
Cc 是 无 量 纲 系 数 ， 同 压
缩系数一样，压缩指数 越大，土的压缩性越高 。虽然压缩系数和压缩 指数都是反映土的压缩 性指标，但两者有所不 同。 前者随所取的初始压力 及压力增量的大小而异 ，而后者在较高的压力 范围内却是常量，不随 压力而变。
② 0.42e0时，土样不受到扰动影响。
e
e0 B
0.42e0
C
推定：
① 确定先期固结压力σp ② 过e0 作水平线与σp作用线交于B。由假定① 知，B点必然位于原状土的初始压缩曲线上；
③ 以0.42e0 在压缩曲线上确定C点，由假定② 知，C点也位于原状土的初始压缩曲线上；
④ 通过B、C两点的直线即为所求的原位压缩曲线 。
第二节 地基的最终沉降量
分层总和法 规范法 考虑不同变形阶段的地基沉降计算方法
可压缩层 不可压缩层
p
t
σz=p
地基土压缩模量及变形模量计算方法
地基土变形模量及压缩模量计算方法1.工程实例某建筑物地基基础因天然地基承载力不能满足设计要求，故本工程采用换填垫层法进行地基处理，垫层材料采用级配良好的无侵蚀性碎石土材料，换填范围基础边每边扩出不小于1米，换填厚度不小于2.0m，压实系数不小于0.97，换填后地基承载力特征值不小于160kPa。
2.变形模量及压缩模量计算方法载荷试验的变形模量E0（MPa）和压缩模量ES（MPa），可按下式计算：①变形模量计算公式：EO =IO(1-u2)pd/s②压缩模量计算公式：ES =EO/[1-2u2/(1－u)]其中：EO—变形模量MPa；ES—压缩模量MPa；I-刚性承压板的变形系数，圆形承压板取0.785，方形承压板取0.886，矩形承压板当长宽比l/b=l.2 时，取0.809，当l/b= 2.0时，取0.626，其余可计算求得，但l/b不宜大于2；μ-土的泊松比（碎石土取0.27，砂土取0.30，粉土取0.35，粉质黏土取0.38，黏土取0.42）d-承压板直径（1平方米圆形承压板：d=0.565×2=1.13m；1平方米方形承压板：d=1m；2平方米圆形承压板：d=0.8×2=1.6m；2平方方形：d=1.415m）p-p-s曲线线性段的压力（kPa）s-与p对应的沉降（mm）3.变形模量及压缩模量计算过程依据地基静载试验得出地基承载力特征160kPa对应沉降量s为7.5mm；故该试验点变形模量及压缩模量分别为：①变形模量E O =IO(1-u2)pd/s=[0.785（1-0.27×0.27）×160kPa×1.13m]/7.5mm=17.544MPa；②压缩模量E S =EO/[1-2u2/(1－u)]=17.544MPa/[（1-2×0.27×0.27）/（1-0.27）]=14.993MPa。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第四章 土的压缩性与地基变形计算第一节 土的压缩性一、名词解释1．土的压缩性：土体在压力作用下体积减小的性质。
2．压缩定律：在压力变化范围不大时，土中孔隙比的变化与所加压力的变化成正比。
3．压缩系数：压缩曲线上，当压力变化范围不大时，孔隙比的变化值与压力的变化值的比值，即：4．压缩模量：在侧限条件下，土的竖向应力增量与竖向应变增量的比值。
5．变形模量：表示土体在无侧限条件下，土的竖向应力增量与竖向应变增量的比值。
二、填空题1．水和土粒 孔隙 2．孔隙比 减小 3.压缩系数α 压缩模量s E α11e E s +=4．无侧向膨胀 竖 5.孔隙比 压应力 6.压缩性高低 压缩性愈高 7.并非 压力变化范围 8．三 9．越大 越小 压缩 p e - 10．dpde-=α 100k P a k P a 20011．1211.0--<MPa α 1215.01.0--<≤M P aα 1215.0--≥M P a α 12．反 13．原状 14．原状土 侧限 稳定后三、选择题1．A 2．B 3．B 4．C 5．B 6．C 7．B 8．C 9．A 10．B四．判断题1．× 2．√ 3．× 4．√ 5．× 6．√五、简答题1．答：概念：建筑物荷载作用或者其它原因引起土中应力增加，会使地基土体产生变形，变形的大小与土体的压缩性有直接的关系。
土在压力的作用下，体积缩小的特性为土体的压缩性。
土的压缩变形原因：土的压缩变形主要是由于外荷载增加，导致地基土中附加应力增加，导致地基土中产生附加的有效应力，有效应力导致土颗粒之间相互错动而发生压缩变形，孔隙水压力不引起压缩变形，但孔隙水压力转化为有效应力后会产生压缩变形。
2．答： 土的压缩量的组成：土中固体颗粒的压缩和土中水的压缩 土中孔隙水和孔隙气体的排出 土体压缩的实质：土体在外荷载作用下被压缩，土粒产生相对移动并重新排列，与此同时土体孔隙中部分水和气体被排出，从而引起孔隙体积减小。
3．答：压缩曲线反映土体受压后的压缩特性，压缩曲线愈陡，土体的压缩性愈高，压缩曲线愈平缓，土体的压缩性愈低。
压缩系数：利用单位压力增量所引起的孔隙比的改变，即压缩曲线的割线斜率来表征土体压缩性高低，压缩曲线的斜率即为压缩系数。
压缩系数表示单位压力增量作用下土的孔隙比的减小量，因此压缩系数越大，土的压缩性就越大，但土的压缩系数不是常数，而是随割线位置的变化而不同。
4．答：压缩模量Es ：指土在侧限条件下受压时压应力σz 与相应的应变εz 之间的比值。
变形模量E0：指土在无侧限压缩条件下，压应力与相应的压缩应变的比值。
两者之间存在如下的换算关系：E0=βEs ，其中0≤β≤1六．计算题1．解：压缩系数112212116.0--=--=MP P P e e α因为112115.016.01.0----<=<MPa MPa MPaα ，所以为中压缩性土2．解： 已知 ，所以：3．解：土样面积：23221022.34064.014.341mm d A -⨯=⨯==π土样中土粒高度：m AW h s ss 31015.10-⨯==γ 原状土孔隙比：970.01/00=-=s h h e 各级荷载下的孔隙比根据上表计算结果可知：111221215.045.01.02.0842.0887.0---<=--=--=MPa MPa P P e e α该土样属中压缩性土。
第二节 基础的最终沉降量一、 名词解释1．基础的最终沉降量：是指建筑物地基土从开始变形到达稳定时基础的总沉降量。
二、选择题1．无侧向膨胀 竖向变形 压缩 2．中心垂线 偏大一些 3．经验 4．压缩层三、简答题1．答：计算建筑物基础中心下的地基变形量，假设这时土层只在垂直方向发生压缩变形，而不发生侧向变形，属于一维压缩问题。
因而在求得地基中的垂直应力后，可利用室内压缩试验曲线成果，计算地基变形量。
分层总和法就是采用土层一维压缩变形量的基本计算公式，利用室内压缩曲线成果，分别计算基础中心点下地基中各分土层的压缩变形量，最后将各分土层的压缩变形量总和起来。
2．答（1）地基中各薄层受荷载作用下只产生竖向压缩变形，无侧向膨胀，即在侧限条件下发生变形；（2）地基沉降量按基础中心点下土柱所受的附加应力进行计算；（3）地基沉降量等于基础底面下某一深度范围内（即压缩层内）各土层压缩量的总和。
3．答：⑴将基底下的土层分成若干薄层；⑵计算各分层面处土的自重应力及各分层的平均自重应力； ⑶计算基础底面处的附加应力；⑷计算基底形心下，各分层面处土中的附加应力及各分层的平均附加应力； ⑸确定地基压缩层厚度；⑹根据各层平均自重应力和各层总的应力分别确定压缩前的孔隙比和压缩后的孔隙比，计算各薄层的压缩量；⑺将地基压缩层厚度范围内的各薄层的压缩量相加求得基础的最终沉降量。
六．计算题1．解：压缩摸量：MPa e E s 6.35.08.0111=+=+=α沉降量：mm h E s i sizi7.1616.360=⨯==σ2．解： 1 ）分层： ，地基为单一土层，所以地基分层和编号如图。
2 ）自重应力： ，，，3 ）附加应力：，，为计算方便，将荷载图形分为 4 块，则有：分层面 1 ：分层面 2 ：分层面 3 ：分层面 4 ：因为：，所以压缩层底选在第④ 层底。
4 ）计算各层的平均应力：第① 层：第② 层：第③ 层：第④ 层：5 ）计算S i ：第① 层：第② 层：第③ 层：第④ 层：6 ）计算S ：第三节基础沉降与时间的关系一、名词解释1．有效应力：总应力中由土颗粒间的接触面承担和传递的那部分力。
2．孔隙水压力：总应力中由孔隙中的水承担的一部分的那部分力。
3．渗透固结：饱和土在受到外荷载作用时，孔隙水从孔隙中排除，同时土体中的孔隙水压减小，有效应力增大，土体发生压缩变形，这一时间过程称为渗透固结。
4．地基的固结度：指地基在外荷载作用下，经历时间t产生的沉降量S t与基础的最终沉降量S的比值。
二、选择题1．A 2．B 3．A 4．D 5．B 6．B 7．A 8．D 9．B10．B 11．A 12．C 四．判断题1．× 2．√ 3．√ 4．× 5．√ 6．× 7．× 8．√ 9．×五、简答题1.答：（1）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为有效应力和孔隙水压力两部分，其关系总是满足：σ――总应力（自重应力与附加应力）；σ′――有效应力，粒间应力；u――孔隙水压力。
（2）土的变形（压缩）与强度的变化都只取决于有效应力的变化。
土中孔隙水压力为中性压力，不能使土发生变形和强度的变化，但孔隙水压力的变化将直接引起有效应力发生变化，从而导致土体的体积和强度发生变化。
2．答：(1).土层是均质的、各向同性且完全饱和的；(2).土的压缩完全由孔隙体积减小引起，土体和水不可压缩；(3).土的压缩和排水仅在竖直方向发生；(4).土中水的渗流为层流服从达西定律；(5).在渗透固结过程中，土的渗透系数k 和压缩系数a 视为常数； (6).外荷一次性施加，附加应力沿深度方向均匀分布。
五．计算题1．解：已知H 1＝10m,H 2=20m,t 2=10分钟Vt ＝80％由于土的性质和固结度均相同，因而由Cv 1＝Cv 2及Tv 1＝Tv 2的条件可得：222211)22()21(H Cv t H Cv t =，76.4102100021222221=⨯==t H H t 年 当粘土层改为单面排水时，其所需时间为t 3，则由相同的条件可得：2123)21(1H t H t =，1976.44413≈⨯=t t 年 从上可知，在其它条件相同的条件下，单面排水所需的时间为双面排水的四倍。
2．解：设1S 为卵石层的压缩量，2S 为饱和粘土的最终沉降量，依题有1220%18S S += （1） 12S 60%S 34+= （2）解得 110mm S =，240mm S =故所求沉降为1290%46mm S S S =+=3．解：1）求一年后的沉降量 土层的最终沉降量：cm H e a S z 8.2710002008.0100025.011=⨯⨯+=+=σ 土层的固结系数：s cm a e k C w v /1061.401.000025.010)8.01(104.6)1(2381--⨯=⨯⨯+⨯=+=γ经一年时间的时间因数：145.01000365864001061.4232=⨯⨯⨯==-H t C T v v由图4-24曲线①查得U t =0.42，按SS U tt =，计算加荷一年后的地基沉降量： cm SU S t t 68.1142.08.27=⨯==2）求U t =0.75时所需时间：由U t =0.75查图表得T v =0.472按公式2H t c T v v =，可计算所需时间：年25.33658640011061.41000472.0322=⨯⨯⨯⨯==-v v c H T t。