初中数学分式的加减乘除化简计算题(附答案)
初中数学分式的化简求值专项训练题8(附答案详解)
x x
2 2
1
4 x2
4
，其中
x
2 2．
8． 先化简（ m2 4m -m-2）÷m2 2m 1 ，然后从-2＜m≤2 中选一个合适的整数作
m2
m2
为 m 的值代入求值．
9．先化简，再求代数式的值：
1
1 m
2
m2 2m 1 m2 4
，其中
m＝1．
10．先化简，再求值：（
x2 x
x 1
x﹣1）
x3 x2 x2 2x 1
，其中
x
是不等式组
x 1＜0
3 x 1
x
7
的整数解．
11．阅读下列材料，解决问题： 在处理分数和分式问题时，有时由于分子比分母大，或者为了分子的次数告诉于分母的
次数，在实际运算时往往难度比较大，这时我们可以将假分数（分式）拆分成一个整数
（或整式）与一个真分数的和（或差）的形式，通过对简单式的分析来解决问题，我们
m1 01
【点睛】 本题考查了分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．
9． m 2 ，﹣ 1 m1 2
【解析】 【分析】 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把 m 的值代入进行计算即可． 【详解】
解：原式＝
m m
1 2
.
(m
2)(m (m 1)2
2)
＝ m2 ， m 1
；
x3
（3）已知一个六位整数 20xy17 能被 33 整除，求满足条件的 x，y 的值．
b a 2ab b2
12．先化简，再求值
a
a
a
，其中 a 3 1，b=1．
13．先化简，再求值：
分式加减法练习题 答案
分式加减法练习题答案分式加减法练习题及答案1. 小题一：求下列分数的和或差，并将结果化简至最简形式。
a) 2/3 + 3/4b) 5/6 - 1/2c) 7/8 + 1/8d) 4/5 - 3/10解答：a) 2/3 + 3/4 = (2*4 + 3*3)/(3*4) = 8/12 + 9/12 = 17/12b) 5/6 - 1/2 = (5*2 - 1*6)/(6*2) = 10/12 - 6/12 = 4/12 = 1/3c) 7/8 + 1/8 = (7+1)/8 = 8/8 = 1d) 4/5 - 3/10 = (4*10 - 3*5)/(5*10) = 40/50 - 15/50 = 25/50 = 1/22. 小题二：根据给出的情境，完成下面的分式加法或减法。
a) 买书的钱原本是2/3元，现在我又借了1/6元，我有多少钱？b) 小明拥有5/6个苹果，他给了小红3/4个苹果，还剩下多少个？c) Mary用1/2小时完成了作业，而Lucy用5/6小时，比Mary多用了多少时间？解答：a) 2/3 + 1/6 = (2*2 + 1)/(3*2) = 5/6b) 5/6 - 3/4 = (5*4 - 3*6)/(6*4) = 20/24 - 18/24 = 2/24 = 1/12c) 5/6 - 1/2 = (5*2 - 1*6)/(6*2) = 10/12 - 6/12 = 4/12 = 1/33. 小题三：写出与下列分数相加或相减，结果等于1的另一个分数。
a) 3/7 + ? = 1b) ? - 4/5 = 1c) 7/8 - ? = 1/2解答：a) 3/7 + 4/7 = 7/7 = 1b) 9/5 + 4/5 = 13/5 = 2 3/5c) 7/8 - 3/8 = 4/8 = 1/2总结：通过以上的练习题，我们可以更好地理解和掌握分式加减法的运算规则。
在进行计算时，我们需要注意分母的相等与否，以及结果是否需要化简至最简形式。
分式的化简求值经典练习题(带答案)
分式的化简一、比例的性质：⑴ 比例的基本性质：a cad bc b d=⇔=，比例的两外项之积等于两内项之积. ⑵ 更比性（交换比例的内项或外项）： ( ) ( ) ( )a bc d a c d cb d b a d bc a ⎧=⎪⎪⎪=⇒=⎨⎪⎪=⎪⎩交换内项 交换外项 同时交换内外项⑶ 反比性（把比例的前项、后项交换）：a c b db d a c=⇒=⑷ 合比性：a c a b c d b d b d ±±=⇒=，推广：a c a kb c kdb d b d±±=⇒=（k 为任意实数） ⑸ 等比性：如果....a c m b d n ===，那么......a c m ab d n b+++=+++（...0b d n +++≠）二、基本运算分式的乘法：a c a cb d b d⋅⋅=⋅分式的除法：a c a d a db d bc b c ⋅÷=⨯=⋅乘方：()n nn n n a a aa a aa ab b bb b bb b⋅=⋅=⋅个个n 个＝(n 为正整数) 整数指数幂运算性质：⑴m n m n a a a +⋅=(m 、n 为整数) ⑵()m n mn a a =(m 、n 为整数) ⑶()n n n ab a b =(n 为整数)⑷m n m n a a a -÷=(0a ≠，m 、n 为整数) 负整指数幂：一般地，当n 是正整数时，1n n a a-=(0a ≠)，即n a -(0a ≠)是n a 的倒数 分式的加减法法则：知识点睛中考要求同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，a b a bc c c+±=异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减，a c ad bc ad bcb d bd bd bd±±=±=分式的混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减，如有括号，括号内先算．结果以最简形式存在.一、分式的化简求值【例1】 先化简再求值：2111x x x---，其中2x = 【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，湖南郴州【解析】原式()()111x x x x x =---()111x x x x-==-当2x =时，原式112x ==【答案】12【例2】 已知：2221()111a a a a a a a ---÷⋅-++，其中3a =【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答 【关键词】【解析】222221(1)()4111(1)a a a a a a a a a ---+÷⋅=-=--++-【答案】4-【例3】 先化简，再求值：22144(1)1a a a a a-+-÷--，其中1a =- 【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，安徽省中考【解析】()()2221144211122a a a a a a a a a a a a --+-⎛⎫-÷=⋅= ⎪----⎝⎭- 当1a =-时，原式112123a a -===---【答案】1例题精讲【例4】 先化简，再求值：2291333x x x x x ⎛⎫-⋅ ⎪--+⎝⎭其中13x =. 【考点】分式的化简求值【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，湖南省长沙市中考试题【解析】原式()()()33133x x x x x +-=⋅-+ 1x=当13x =时，原式3=【答案】3【例5】 先化简，再求值：211(1)(2)11x x x -÷+-+-，其中x =【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，湖北省十堰市中考试题【解析】原式()()()111121x x x x x +-=⋅+-+-+ ()()12x x x =-+-22x =-当x 时，原式224=-=．【答案】4【例6】 先化简，后求值：22121(1)24x x x x -++÷--，其中5x =-． 【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，广东省肇庆市中考试题【解析】22121(1)24x x x x -++÷--=221(1)2(2)(2)x x x x x -+-÷-+- =21(2)(2)2(1)x x x x x -+-⋅-- =21x x +- 当5-=x 时，原式21x x =+-521512+-=-=-. 【答案】12【例7】 先化简，再求值：532224x x x x -⎛⎫--÷⎪++⎝⎭，其中3x =． 【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，湖北省武汉市中考试题【解析】原式2453(3)(3)2(2)22(2)22(3)3x x x x x x x x x x ---+-+=⨯=+++-=÷+，当3x =-时，原式=【答案】【例8】 先化简，再计算：231124a a a +⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭，其中3a =． 【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，湖南省岳阳市中考试题【解析】原式()()2223221a a a a a a +--⎛⎫=+⨯ ⎪--+⎝⎭()()22121a a a a a +-+=⨯-+ 2a =+【答案】2a +【例9】 当12x =-时，求代数式22226124111x x x x x x x x ⎛⎫++-+-+÷ ⎪--+⎝⎭的值 【考点】分式的化简求值【难度】3星 【题型】解答 【关键词】【解析】原式2224(1)1(1)(1)2413x x x x x x x x x x -++=⨯==+--+- 【答案】13【例10】 先化简分式22222936931a a a a a a a a a ---÷-+-+-，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a 值，代入求值．【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，广东省深圳市中考试题【解析】原式()()()()223332313a a a a a a a a a a a a +-+-=⋅-=+=--+ 当0123a =，，，时，原式0246=，，， 【答案】0，2，4，6【例11】 先化简：22222a b ab b a a ab a ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭，当1b =-时，再从22a -<<的范围内选取一个合适的整数a 代入求值．【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，贵州省贵阳市中考试题【解析】原式()()()()22221a b a b a ab b a b a a a b a a a ba b +-+++=÷=⋅=-++在22a -<<中，a 可取的整数为101-，，，而当1b =-时， ①若1a =-，分式222a b a ab--无意义；②若0a =，分式22ab b a +无意义；③若1a =，分式1a b+无意义． 所以a 在规定的范围内取整数，原式均无意义（或所求值不存在）【答案】a 在规定的范围内取整数，原式均无意义（或所求值不存在）【例12】 已知212242xA B C x x x ===--+，，将它们组合成()A B C -÷或A B C -÷的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中3=x ．【考点】分式的化简求值 【难度】3星 【题型】解答【关键词】2010年，河南省中考试题【解析】选一：()()()21221242222x x x A B C x x x x x x x +⎛⎫-÷=-÷=⨯= ⎪--++--⎝⎭ 当3x =时，原式1132==- 选二：()21212124222x A B C x x x x x x x -÷=-÷=-=--+--，当3x =时，原式13=【答案】选一：当3x =时，原式1132==- 选二：当3x =时，原式13=【例13】 先化简，再求值:224125(2)2[2()](34)(2)a a a a a a a a +++÷--÷-+，其中4a = 【考点】分式的化简求值【难度】3星【题型】解答【关键词】【解析】原式2224(3)5(2)(2)[2](34)(2)a a aaa a a a+++=÷--÷-+4(3)(2)(2)5(34)(2)2a a aa a a+-+-=÷-++ 4(3)2(34)(2)(3)(3)a aa a a a++=⋅-+-+4(34)(3)a a=--当4a=时，原式441(34)(3)(344)(43)2a a=== --⨯--本题含分式乘方、加、减、乘、除混合运算；与分式四则混合运算类似，分式的四则混合运算的顺序是:先算乘方，再算乘除，后算加减，如有括号，括号内先算．【答案】1 2【例14】已知20102009x y==，，求代数式22xy y x yxx x⎛⎫---⎪⎝⎭÷的值．【考点】分式的化简求值【难度】2星【题型】解答【关键词】2010年，顺义一模试题【解析】22xy y x y xx x ⎛⎫---⎪⎝⎭÷222x xy y xx x y-+=-2()x y xx x y-=-x y=-当2010x=，2009y=时，原式=201020091x y-=-=．【答案】1【例15】已知22a b==a bb a-的值．【考点】分式的化简求值【难度】2星【题型】解答【关键词】2010年，湖北荆门市中考试题【解析】∵22a b=+=∴4a b+=，a b-=，1ab=而a bb a-22()()a b a b a bab ab-+-==∴a bb a-=()()a b a bab+-==【答案】【例16】 先化简，再求值：()()x yy x y x x y -++，其中11x y ==，． 【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，湖南湘潭市中考试题【解析】原式()()22x y xy x y xy x y =-++ ()22x y xy x y -=+()()()x y x y xy x y -+=+x y xy-=当 11x y ==，时，11221x yxy--=== 【答案】2【例17】 化简，再求值：11-a b b a ⎛⎫+ ⎪+⎝⎭ab a b÷+.其中1a =, b =. 【考点】分式的化简求值 【难度】3星 【题型】解答【关键词】2010年，黄石市中考试题【解析】原式()()()()()2b a a b a b a b b a ab a b b++-+=⋅=-+-∵1a b ==，∴原式1b ==，∴=【例18】 先化简，再求值：22112b a b a b a ab b ⎛⎫-÷ ⎪-+-+⎝⎭，其中11a b ==-【考点】分式的化简求值 【难度】3星 【题型】解答【关键词】2010年，宣武一模试题【解析】原式()()()()()()22a b a b a b a b a b a b b a b+----=⋅=-++当11a b ==-==【答案】【例19】 先化简，再求值：22211x yx y x y x y⎛⎫+÷ ⎪-+-⎝⎭，其中11x y ==， 【考点】分式的化简求值 【难度】3星 【题型】解答【关键词】2010年，广西桂林中考试题 【解析】原式2222222x y x y x yx y x y x y ⎛⎫+-=+÷ ⎪---⎝⎭ 22222x y x y x y x y x y++--=⨯- 222x x y xy==当11x y ==，原式22131xy====-【答案】1【例20】 求代数式()()22222222222a b c a b c ab ac a a ab ab a b a b -----+⋅÷-++-的值，其中1a =，12b =-，23c =- 【考点】分式的化简求值 【难度】3星 【题型】解答 【关键词】【解析】()()22222222222a b ca b c ab ac a a ab ab a b a b -----+⋅÷-++- ()()()()()()()()()2a b c a a b c a b c a b a b a a b a b c a b c a b -+-+--+-=⋅⋅-+--++a b c a b --=+． ∴当1a =，12b =-，23c =-时，原式12123112++=-1313263=⨯=． 【答案】133二、条件等式化简求值1. 直接换元求值【例21】 已知：2244a b ab +=（0ab ≠），求22225369a b a b ba b a ab b a b--÷-++++的值． 【考点】分式的化简求值 【难度】3星 【题型】解答【关键词】2010年，石景山二模【解析】由2244a b ab+=得2b a=原式2 a ba b-=+当2b a=时，原式42a aa a-=+1=-【答案】1-【例22】已知x y z，，满足235x y z z x==-+，则52x yy z-+的值为（）A.1B.13C.13- D.12【考点】分式的化简求值【难度】4星【题型】选择【关键词】2007年，全国初中数学联赛试题【解析】B；由235x y z z x==-+得332y x z x==，，∴5531 2333 x y x xy z x x--== ++【答案】1 3【例23】已知：34xy=，求2222222x y xy yx xy y x xy-+÷-+-的值【考点】分式的化简求值【难度】3星【题型】解答【关键词】【解析】2222222()()()3 2()()4 x y xy y x y x y y x y xx xy y x xy x y x x y y -++-+÷=÷== -+---【答案】3 4【例24】已知：220x-=，求代数式222(1)11x xx x-+-+的值．【考点】分式的化简求值【难度】2星【题型】解答【关键词】2010年，丰台一模【解析】原式=22 (1)1)(1)1 x x x x x-++-+（=2111 x x x x-+++=211x xx+-+．∵220x-=，∴22x=．∴原式=211111x x x x +-+==++．【答案】1【例25】 已知12=x y ，求2222222-⋅+-++-x x y y x xy y x y x y 的值． 【考点】分式的化简求值【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，海淀一模【解析】y x y y x y x y xy x x-++-⋅+-2222222 22()()2()x x y x y yx y x y x y -+=⋅++-- 22()x y x y x y =+--2()()x y x y +=-．当21=y x 时，x y 2=. 原式2(2)6(2)x x x x +==--.【答案】6-【例26】 已知221547280x xy y -+=，求xy的值. 【考点】分式的化简求值 【难度】3星 【题型】解答 【关键词】【解析】221547280x xy y -+=，∴(37)(54)0x y x y ++=，∴370x y +=或540x y +=，由题意可知:0y ≠，73x y =-或45x y =-. 【答案】45-【例27】 已知22690x xy y -+=，求代数式2235(2)4x yx y x y +⋅+-的值.【考点】分式的化简求值 【难度】3星 【题型】解答【关键词】2010年，海淀二模【解析】22690x xy y -+=，2(3)0x y -=．∴ 3x y =． ∴原式35(2)(2)(2)x yx y x y x y +=⋅++-352x yx y +=-3(3)52(3)y yy y+=-145=． 【答案】145【例28】 已知x =，求351x x x++的值． 【考点】分式的化简求值 【难度】4星 【题型】解答【关键词】降次，整体置换【解析】21x -=21x x =+，0x ≠．则()233245555111x x x x x x x x x x x++++=====【例29】 已知20x y -=，求22()2x y xyy x x xy y -⋅-+的值．【考点】分式的化简求值 【难度】3星 【题型】解答【关键词】2010年，东城二模【解析】22()2x y xyy x x xy y -⋅-+=22222x y xyxy x xy y-⋅-+ =2()()()x y x y xyxy x y -+⋅- =x y x y+-. ∵20x y -=， ∴2x y =.∴x y x y +-=2332y y yy y y+==-. ∴原式3.=【答案】3【例30】 已知3a b =，23a c =，求代数式a b c a b c+++-的值. 【考点】分式的化简求值 【难度】3星 【题型】解答 【关键词】【解析】（法1）注意将未知数划归统一，2,33a a b c ==，123331233a a aa b c a b c a a a++++==+-+- （法2）3a b =，223233a c b b ==⨯=，32332a b c b b ba b c b b b ++++==+-+-【答案】3【例31】 已知123a b c a c ==++，求ca b+的值． 【考点】分式的化简求值【难度】4星 【题型】解答【关键词】第8届，华罗庚金杯复赛【解析】23b c a a c a +=⎧⎨+=⎩22b c a c a +=⎧⇒⎨=⎩02b c a =⎧⇒⎨=⎩，所以220c aa b a ==++．【答案】2【例32】 已知2232a b ab -=，0a >，0b >，求证：252a b a b +=- 【考点】分式的化简求值 【难度】4星 【题型】解答 【关键词】【解析】由已知可得22230a ab b --=，则(3)()0a b a b -+=，所以3a b =或a b =-∵0a >,0b >，∴3a b =，则23255322a hb b b a b b b b ++===--【答案】52【例33】 已知：2232a b ab -=，求2a ba b+-的值.【考点】分式的化简求值 【难度】3星【题型】解答【关键词】清华附中暑假作业【解析】变形可得：()(3)0a b a b +-=，所以a b =-或3a b =，所以212a b a b +=--或52. 【答案】12-或52【例34】 已知22(3)0x y a b -+-=，求32223322232332a x ab y b xya x ab y b xy++++的值．【考点】分式的化简求值 【难度】3星 【题型】解答【关键词】第9届，华罗庚金杯总决赛1试 【解析】由已知可得：2y x =，3a b =，故原式7297=. 【答案】7297【例35】 已知分式1x yxy+-的值是m ，如果用x ，y 的相反数代入这个分式，那么所得的值为n ，则m 、n 是什么关系？【考点】分式的化简求值 【难度】3星 【题型】解答 【关键词】【解析】由题可知：()()()1.1x ym xy x y n x y +⎧=⎪-⎪⎨-+-⎪=⎪---⎩，①②由②得：11x y x yn m xy xy--+==-=---．∴m n =-，∴0m n +=． 所以m n ，的关系为互为相反数．【答案】m n ，的关系为互为相反数【例36】 已知：233mx y +=，且()22201nx y x y -=≠≠-，．试用x y ，表示m n． 【考点】分式的化简求值 【难度】4星 【题型】解答 【关键词】【解析】∵0x ≠，∴由233mx y +=，得：()()231133y y y m x x+--==． 由222nx y -=，得：()222122y y n x x++==． ∵1y ≠-，∴0n ≠，∴231121y y y m n x x +-+=÷()231121y y x x y +-=⋅+312x y -=． 【答案】()312x y -【例37】 已知：230a b c -+=，3260a b c --=，且0abc ≠，求3332223273a b c ab bc a c-++-的值.【考点】分式的化简求值 【难度】4星 【题型】解答 【关键词】【解析】由题意可知：2303260a b c a b c -+=⎧⎨--=⎩，解得43a c b c =⎧⎨=⎩，333322233215173453a b c c ab bc a c c -+-==-+- 【答案】13-【例38】 已知方程组:230230x y z x y z -+=⎧⎨-+=⎩(0xyz ≠)，求：::x y z【考点】分式的化简求值 【难度】3星 【题型】解答 【关键词】【解析】把z 看作已知数，解关于x 、y 的方程组，解得5y z =，7x z =，所以::7:5:1x y z =. 【答案】::7:5:1x y z =【例39】 若4360x y z --=，270x y z +-=(0xyz ≠)，求222222522310x y z x y z +---的值.【考点】分式的化简求值 【难度】3星 【题型】解答【关键词】全国初数数学竞赛【解析】由43627x y z x y z -=⎧⎨+=⎩，得32x zy z =⎧⎨=⎩，代入得原式13=-.【答案】13-【例40】 设自然数x 、y 、m 、n 满足条件58x y m y m n ===，求的x y m n +++最小值． 【考点】分式的化简求值 【难度】5星 【题型】解答【关键词】黄冈市初中数学竞赛【解析】58x y =，58y m =，85m y =，864525n m y ==，从而y 是825200⨯=的倍数，当200y =586412520032051211578525x y m n y y y y +++=+++=+++=【例41】 设有理数a b c ，，都不为0，且0a b c ++=，则222222222111b c a c a b a b c+++-+-+-的值为___________。
分式的加减专项练习20题答案
考点：
分式的加减法．
分析：
根据异分母分式相加减，先通分，再加减，可得答案．
解答：
解：原式= ﹣ +
=
=
=
= ．
点评：
本题考查了分式的加减，先通分花成同分母分时，再加减．
13．）已知： ，求A、B的值．
考点：
分式的加减法；解二元一次方程组．
专题：
计算题等，从而求出A、B的值．
点评：
归纳提炼：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．
9．按要求化简： ．
考点：
分式的加减法．
分析：
首先通分，把分母化为（a+1）（a﹣1），再根据同分母分数相加减，分母不变，分子相加减进行计算，注意最后结果要化简．
解答：
解：原式=
=
= ．
点评：
注意：m﹣n=﹣（n﹣m）．分式运算的最后结果应化成最简分式或整式．
5．计算： ．
考点：
分式的加减法．
分析：
首先把分子分解因式，再约分，合并同类项即可．
解答：
解：原式= ，
=a﹣2+a+2，
=2a．
点评：
此题主要考查了分式的加减法，关键是掌握计算方法，做题时先注意观察，找准方法再计算．
分式的加减专项练习20题答案
分式的加减专项练习20题答案
1．化简： ．
考点：
分式的加减法．
分析：
首先将原分式化为同分母的分式，然后再利用同分母的分式的加减运算法则求解即可求得答案．
解答：
解： = = = =x﹣2．
2021-2022初二上期末分式化简与分式方程(有答案)
分式化简和分式方程分式化简（2021昌平区20题）20．（5分）计算：2111a a a+--． 【分析】根据分式的减法运算法则即可求出答案． 【解答】解：原式211a a -=- (1)(1)1a a a +-=- 1a =+，【点评】本题考查分式的加法运算，解题的关键是分式的加法运算法则，本题属于基础题型．（2021大兴区20题）20. 计算：2223312111a a a a a a a a --+÷--+--． 【答案】a +1【解析】【分析】根据分式的除法法则和减法，先计算除法、后计算减法即可. 【详解】解：2223312111a a a a a a a a --+÷--+-- =()()()()23111311a a a a a a a a -+-+⨯---- =(1)111a a a a a ++--- =211a a -- =a +1．【点睛】本题考查了分式的混合运算，把分式因式分解化为最简再计算是解题关键．（2021丰台区15题）15. 当12a b =时，式子2222+2a b a b b a a b ⎛⎫+-⋅ ⎪-⎝⎭值为________．【答案】-1【解析】 分析】先将原式括号内通分计算，再将两因式分子、分母因式分解，约分后代入求值即可．【详解】解：2222+2a b a b b a a b⎛⎫+-⋅ ⎪-⎝⎭ =22222+a ab b a b a a b-+⋅- =2()+()()a b a b a a b a b -⋅+- =a b a- =1b a- ∵12a b = ∴2b a = ∴原式=1-2=-1故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．（2021丰台区19题）19. 计算：21a a ab a b --+． 【答案】222b a b - 【解析】【分析】先根据分式的性质化简分式，再根据异分母分式的加减进行计算即可 【详解】原式1=a a a b a b--+（） 11=a b a b--+ ()()()()+=++a b a b a b a b a b a b ---- ()()++=+a b a b a b a b -- 222=.b a b - 【点睛】本题考查了分式的加减，掌握异分母分式的加减是解题的关键．（2021门头沟区22题）22. 学习分式运算过程中，老师布置了这样一个任务：依据下面的流程图，计算222a ab a b a b --- ．（1）依据上面流程图计算222a ab a b a b ---时，需要经历的路径是 （只填写序号）； （2）依据（1）中路径写出正确解答过程． 【答案】（1）②④；（2）见解析【解析】【分析】（1）观察到222a ab a b a b ---分母不一样得经过②，作差得()()22a ab ab a b a b +-+-需要经过④； （2）先通分，化为同分母分式，再相减．【详解】解：（1）根据222a ab a b a b ---的形式可选②， ()()22222a ab a ab ab a b a b a b a b +--=--+-，选④， 故答案是：②④；（2）原式()()2a ab a b a b a b =--+-， ()()()()()2a a b ab a b a b a b a b +=-+-+-， ()()22a ab ab a b a b +-=+-， ()()2a ab a b a b -=+-，()()a b a b =+-， a a b=+． 【点睛】本题考查了分式运算，解题的关键是掌握分式运算的基本步骤．（2021石景山区20题）20. 计算：23122x x x x -----．【答案】1【解析】【分析】直接利用分式的加减运算法则计算即可． 【详解】解：23122x x x x -----， 2312x x x --+=-， 22x x -=-， 1=．【点睛】本题主要考查了分式的加减运算，解题的关键是正确掌握运算法则．（2021顺义区24题）24. 计算：2243342x x x x x x +---÷--． 【答案】22x -+． 【解析】【分析】先把除化乘，再因式分解同时约分，通分合并化简为最简分式即可． 【详解】解：2243342x x x x x x+---÷--， =2243423x x x x x x +--⋅---， =()()()()()2242222x x x x x x x ++-+--+， =()()224222x x x x x +--+-，=()()22x x +-， =22x -+． 【点睛】本题考查分数加减乘除混合运算，掌握分式混合运算法则是解题关键．（2021顺义区10题）10. 化简分式2xy xx +的结果是______． 【答案】1y x +##1y x + 【解析】【分析】将分子因式分解，进而根据分式的性质约分即可． 【详解】解：2xy x x +()211x y y x x++== 故答案为：1y x+ 【点睛】本题考查了分式的约分，掌握分式的性质是解题的关键．（2021昌平区25题）25．（6分）若关于x 的分式方程3211x m x x -=++的解是负数，当m 取最大整数时，求221m m ++的平方根．【分析】通过解分式方程解出分式方程的解，再确定符合条件的m 可取的最大整数解，再计算出此题最后结果即可． 【解答】解：解分式方程3211x m x x -=++，322x x m --= 得2x m =+，若它的解是负数，即20m +<，且21m +≠-时，得2m <-且3m ≠-，可得m 取最大整数4-，当4m =-时，221m m ++的平方根是：3==±． 【点评】此题考查了对分式方程及不等式的应用能力，关键是能正确求解分式方程与不等式，并根据题意正确确定问题的答案．（2021海淀区12题）12．（2分）若4x =是关于x 的方程233x m x -=-的解，则m 的值为 ． 【分析】解方程可得12m x =+，由题意可得132m +=，求出m 的值即可． 【解答】解：（1）233x m x -=-， 23(3)x m x -=-，239x x m -=-+，9x m =-，方程的解为4x =，49m ∴=-，13m ∴=．故答案为：13．【点评】本题考查分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法，注意方程增根的情况是解题的关键．（2021海淀区24题）24．（5分）已知2210a a +-=，求代数式222111()211a a a a a a --÷-+--的值． 【分析】原式小括号内的式子先进行通分计算，然后算括号外面的除法，最后利用整体思想代入求值． 【解答】解：原式2(1)(1)1[](1)(1)1a a a a a a +-=+⋅--- 11()(1)11a a a a a +=+⋅--- 11(1)1a a a a ++=⋅-- 22a a =+，2210a a +-=，221a a ∴+=，∴原式1=．【点评】本题考查分式的化简求值，掌握分式混合运算的运算顺序（先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的）和计算法则，利用整体代入求值是关键．（2021门头沟区21题）21. 已知2250x x +-=，求代数式23211x x x x x -⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭的值． 【答案】5【解析】【分析】先根据分式的加减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，进而根据分式的性质进行化简，最后根据已知式子的值，整体代入求值即可． 【详解】解：23211x x x x x -⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭ ()()21132=11x x x x x x x +-⎡⎤--÷⎢⎥---⎣⎦， 22132=1x x x x x---÷--， 2242=1x x x x x--÷--， ()()()221=12x x x x x x +--⋅--， ()2x x =+，22x x =+．当2250x x +-=时，225x x +=，∴原式5=．【点睛】本题考查了分式的化简求值，掌握分式的性质以及因式分解是解题的关键．（2021石景山区14题）14. 若230x x +-=，则代数式211x x x x ⎛⎫-⋅ ⎪-⎝⎭的值是______． 【答案】3【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把x 2+x =3整体代入计算即可求出值．【详解】解：∵x 2+x -3=0，∴x 2+x =3， ∴211x x x x ⎛⎫-⋅ ⎪-⎝⎭ 2211x x x x -=⋅- 2(1)(1)1x x x x x +-=⋅-(1)x x =+=x 2+x=3，故答案为：3．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．（2021顺义区27题）27. 先化简，再求值：213369x x x x x --+++，其中2630x x +-=． 【答案】226169x x x x ，16【解析】【分析】先通分，化为同分母的分式，再进行加减运算，再把条件式化为263,x x 整体代入求值即可. 【详解】解：213369xx x x x 2231333x x x x x2222313616969x x xx x x x x x 2630x x +-=263,x x所以：原式3121.39126【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟练的通分，整体代入求值都是解本题的关键.分式方程（2021昌平区21题）21．（5分）解方程：271326x x x +=++． 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：4267x x ++=，移项合并得：61x =，解得：16x =，经检验，16x =是分式方程的解． 【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．（2021朝阳区12题）12. 方程12131x x =-+的解为___． 【答案】x =-3【解析】【分析】先去分母，然后再求解方程即可． 【详解】解：12131x x =-+ 去分母得：()3121x x +=-，去括号得：3122x x +=-，移项、合并同类项得：3x =-，经检验：3x =-是原方程的解，故答案为3x =-．（2021大兴区21题）21. 解方程：22312111x x x x --=-+-． 【答案】4x =-【解析】【分析】去分母化为整式方程，然后求解方程并检验即可．【详解】解：分式两边同乘得：23(1)2(1)x x x ---=+，整理化简得：222x x -=+，解得：4x =-，检验，当4x =-，210x -≠． ∴4x =-是原分式方程的解．【点睛】本题主要是考查了解分式方程，正确地去分母，把分式方程化成整式方程，是求解的关键． （2021东城区22题）22. 解分式方程：42155x x x+=--．【答案】13x =【解析】 【分析】观察可得最简公分母是（x −5），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【详解】解：去分母，得542x x -+=-．化简，得31x =． 解得13x =． 检验：把13x =代入最简公分母50x -≠． 所以13x =是原分式方程的解． 【点睛】此题考查了分式方程的求解方法．注意掌握转化思想的应用，注意分式方程需检验．（2021房山区21题）21．（5分）解分式方程：2111x x x -=-+． 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得22221x x x x +-+=-，解得：3x =，经检验3x =是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．（2021丰台区22题）22. 解方程：233x x ++1＝1xx +．【答案】x ＝﹣1.5【解析】【分析】根据解分式方程的步骤先去分母，等式两边同时乘以最简公分母3(x+1),将分式方程化为整式方程再求解即可.【详解】解：方程两边同乘3（x +1）得：2x +3（x +1）＝3x ，解得：x ＝﹣1.5，经检验x ＝﹣1.5是分式方程的解．【点睛】本题考查的知识点是解分式方程，步骤如下：①去分母方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号.②按解整式方程的步骤移项,若有括号应去括号,注意变号,合并同类项,把系数化为1 求出未知数的值;③验根求出未知数的值后必须验根.（2021海淀区20题）20．（5分）解方程：153x x =+ 【分析】本题的最简公分母是(3)x x +，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．结果要检验．【解答】解：去分母，得：35x x +=，化简，得：43x =， 化系数为31:4x =． 经检验，34x =是原方程的根． 【点评】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．（2021门头沟区19题）19. 解方程：()23133x x x -=--．【答案】4x =【解析】 【分析】方程两边同时乘以()23x -去掉分母，把分式方程化为整式方程，求出方程的解并检验后即得结果．【详解】解：()()()()22223331333x x x x x x ---=⋅---， ()()2333x x x --=-， 223369x x x x --=-+，312x =，4x =．检验：当4x =时，()230x -≠∴4x =是原方程的解．∴ 原方程的解是4x =．【点睛】本题考查了分式方程的解法，属于基础题目，熟练掌握求解的方法是解题的关键． （2021石景山区23题）23. 解分式方程：1312x x x -+=+．【答案】1x =【解析】【分析】此题只需按照求分式方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，最后进行检验即可． 【详解】解：1312x x x -+=+ 去分母得，(1)(2)3(2)x x x x x -++=+ 去括号得，22232x x x x x +-+=+移项得，22232x x x x x +--+=合并得，22x =系数化为1，得：1x =经检验，1x =是原方程的解，∴原方程的解是：1x =【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．（2021顺义区25题）25. 解方程：13111x x x +-=-+ ．【答案】5x =【解析】【分析】先去分母把方程化为整式方程，再解整式方程并检验即可. 【详解】解：13111x x x +-=-+ 去分母得：213111x x x x 去括号得：2221331x x x x整理得：5x -=-解得：5x =经检验：5x =是原方程的解，所以原方程的解是5x =.【点睛】本题考查的是解分式方程，掌握“解分式方程的步骤”是解本题的关键.（2021顺义区21题）21. 解方程：2111x x x -=-+【答案】3x =【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：两边同时乘以()()+11x x -得：()()()()11121x x x x x +-+-=-22122x x x x +-+=-122x x +=-212x x -=+解得：3x =经检验，3x =是原方程的解∴原方程的解为3x =，【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．（2021西城区19题）19. 解方程：212111x x x --=+-．【答案】0x =【解析】【分析】先给方程两边乘以（x +1）(x －1)，将分式方程化为整式方程，然后解方程即可解答．【详解】解：给方程两边乘以（x +1）(x －1)，得：22(1)21x x --=-， 222121x x x -+-=-，20x -=，解得：0x =，经检验，0x =是原方程的解．【点睛】本题考查解分式方程，熟练掌握解分式方程的解法步骤是解答的关键，注意结果要检验．。
(完整版)八年级数学上册分式加减运算计算题练习(含答案)
八年级数学上册 分式加减运算 计算题练习1、化简：)2(2222ab b a b a b a ++÷--．2、化简：421444122++--+-x x x x x . 3、化简：a a a a 21222-÷-+. 4、化简：a a ---111.5、化简：2222)2(n m mn m m n mn m --⋅++.6、化简：1224422-+÷--x xx x .7、化简：)111()111(2+-÷-+a a . 8、化简：1)12111(2-÷+-+-+x xx x x x .9、化简：a a a a a -+-÷--2244)111(. 10、化简：144)14(2-+-÷---x x x x x x .11、化简：962966322--+++⋅+a a a a a a . 12、化简：112222+---x x x x x ．13、化简：1231621222+-+÷-+-+x x x x x x x . 14、化简：12)121(22+-+÷-+x x x x x .15、化简：)111(12+-÷-x x x ． 16、化简：44)211(22+++÷+-x x x x x .17、化简：1122)1(223+-+--÷--x x x x x x x x x . 18、化简：24)2122(--÷--+x xx x .19、化简：1112221222-++++÷--x x x x x x ． 20、化简：11131332+-+÷--x x x x x ．21、化简：9)3132(2-÷-++x xx x ． 22、化简：12)242(2++÷-+-x x x x x .23、化简：xxx x x x x x -⋅+----+4)44122(22. 24、化简：344)3392(2--+-÷+-+-x x x x x x ．25、化简：121441222+-÷-+-+-a a a a a a ． 25、化简：2)422(2+÷---m mm m m m . 27、化简：222a b abb a a b a b --++-. 28、化简：x x x x x x -+⋅+÷++-21)2(12422. 29、化简：12412122++-÷+--x x x x x ． 30、化简：)111(1222+-+÷+-x x x x x31、化简：1221122+-+÷--+a a a a a a ． 32、化简：ba ba b a b b a b a +-÷--+-2)2(.33、化简：121)121(2+-+÷-+x x x x ． 34、化简：11211222---+--⨯+-x a ax a a a a a a .35、化简：41)2212(216822+++-+÷++-x x x x x x x . 36、化简：xa x x a 22)1(-÷-.37、化简：1)11(22-÷---x x x x x ． 38、化简：1)112(2-÷+--a a a a a a ．39、化简：421)211(2--÷-+x x x参考答案1、原式=ba ab +． 2、原式=2)2(24--x x . 3、原式=a 2+2a. 4、原式=122--a a . 5、原式=m+n.6、原式=x x -1.7、原式=a a 1+.8、原式=1-x x .9、原式=2-a a . 10、原式=22-+x x . 11、原式=a 2. 12、原式=1+x x . 13、原式=3x-7. 14、原式=x x 1-. 15、原式=11-x .16、原式=1+2. 17、原式=x x +-21. 18、原式=-x-4. 19、原式=22-x x.20、原式=x x +21. 21、原式=xx 9-. 22、原式=x+1. 24、原式=2)2(1--x . 25、原式=2-x x ． 26、原式=1-a a . 27、原式=2-m m . 28、原式=b a ba -+. 29、原式=11+-x . 30、原式=21+x ． 31、原式=11-x ． 32、原式=21+a .33、原式=b a a -2. 34、原式=x ﹣1． 35、原式=0. 36、原式=x x 442+.37、原式=a x +1. 38、原式=x x 1+． 39、原式=a+3． 40、原式=12+x .。
初中数学分式的化简与乘除法练习题(附答案)
初中数学分式的化简与乘除法练习题一、单选题 1.计算()22ba a -的结果为( ) A.b B.b -C.abD.b a2.化简221121a a a a a a ++÷--+的结果是( ) A.1a a + B.1a a - C.11a - D.1a a- 3.化简22164244244a a a a a a a --+÷++++，其结果是( ) A.2-B.2C. ()222a -+ D.()222a +4.下列计算正确的有( )①22a a b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭；②333622y y x x -⎛⎫= ⎪⎝⎭；③23546x x y y ⎛⎫= ⎪⎝⎭；④222()()a b a b a b a b --⎛⎫= ⎪++⎝⎭；⑤222224x x x y x y ⎛⎫= ⎪++⎝⎭. A.1个B.2个C.3个D.4个5.计算222105a b a bab a b+-的结果为( ) A.2a b - B.a a b - C.b a b -D.2a a b -6.计算221()222a b a b a b-÷⋅-+的结果是( )A.2()4a b -B.21()a b -C.24()a b - D.2()a b + 7.计算32()a b-的结果是( ) A.332a b - B.336a b - C.338a b- D.338a b8.化简1()x y y x x y x y-÷-⋅+-的结果是( ) A.221x y - B.y x x y -+ C.221y x - D.x y x y -+9.计算322222x y y y x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭)的结果是( )A.368x yB.368x y -C.2516x yD.2516x y-10.计算24a a b ⎛⎫ ⎪+⎝⎭的结果是( )A.2228a a b+ B. 22216a a b+ C.228()a a b + D.2216()a ab + 11.下列运算结果正确的是( )A.4453m n m n m n=B. 2223344x x y y ⎛⎫= ⎪⎝⎭C. 2222241a a a a b ⎛⎫= ⎪--⎝⎭D.a c ac b d bd÷= 12.计算3222n m mm n n -⋅÷的结果是( )A.22m nB.23m n -C.4nm- D.n - 13.计算a ba b a÷⋅的结果是( ) A.a B.2a C.21aD.2b a14.计算()x y x x y x x y++÷⋅+,其结果是( ) A.x y + B.2x x y + C.1y D.11y+15.计算623993m mm m m ⋅÷+--,其结果是( ) A.21(3)m + B.21(3)m -+ C.21(3)m - D.219m -+ 16.计算221()222a ba b a b-÷⋅-+,其结果是( )A.2()4a b -B.21()a b -C.24()a b - D.2()a b + 二、解答题17.化简：22266(3)(2)443x x x x x x x x-+-÷+⋅⋅--+-. 18.计算: ()322a b ab b a ⎛⎫⎛⎫-⋅-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19.计算: 2322222a b ab b c cac ⎛⎫-÷⋅ ⎪⎝⎭ 20.先化简，在求值：2223()()()x y x x y xy x y -÷+⋅-,其中1, 1.2x y =-=- 三、计算题21.()222191691a a a a a a --÷+⨯++-四、填空题22.计算:322x y ⎛⎫-= ⎪⎝⎭.23.化简293242a a a a-+÷--的结果为 . 24.计算:22536c bab a c= . 25.化简422222()()a a b a a b b a b b a-+÷⋅-的结果是 . 参考答案1.答案：A 解析：原式22ba b a ==故选A. 2.答案：D解析：原式()()211111a a a a a a a-+-==-+。
重难专题15 分式的运算与化简求值专项训练(解析版)
专题15 分式的运算与化简求值专项训练一、分式的乘除1．计算：(1)342222c c a b a a b bc æöç÷èøæö-æö׸ç÷ç÷èøèø；(2)2222422x y x y x xy y x y--¸+++【分析】（1）根据分式乘除混合运算法则进行计算即可；（2）根据分式除法运算法则进行计算即可．【详解】（1）解：342222c c a b a a b bc æöç÷èøæö-æö׸ç÷ç÷èøèø26246344c c a b b a a b c æöç÷=¸èø-×66344422c c a b a b a b c æö×ç÷=èø-×828a b c =-；（2）解：2222422x y x y x xy y x y --¸+++()()()2222x y x y x yx y x y +-+=×-+2x y x y +=+．2．计算：(1)322462x xy y x æö×ç÷-èø；(2)2221211a a aa a a --¸+++．【分析】（1）先算分式的乘方，再算分式乘法即可；（2）将除法变成乘法，分子分母能因式分解的进行因式分解，然后约分即可．【详解】（1）解：原式623468x xy y x =×-334x y=-；（2）解：原式()()()()211111a a a a a a +-+=×-+1a=．3．计算：(1)22234246a b a b a b ab -×-；(2)2222133218412x x x x x x -+-¸--．【分析】（1）根据分式的乘法运算法则进行计算即可；（2）根据除以一个数等于乘以这个数的相反数进行计算即可．【详解】（1）解：22234246a b a b a b ab -×-23(2)(2)2(2)6a b a b a b a b ab +-=×-(2)4a a b +=224a ab =+；（2）2222133218412x x x x x x -+-¸--2(1)4(3)2(3)(3)3(1)x x x x x x --=×+--2(1)3(3)x x x -=+22239x x x --+=．4．计算下列各题：(1)2422368()4x x x y y x y ×-×；(2)2121224a a a a a --+¸--；(3)222692693x x x x x x -+-¸-+；(4)22222()x xy y x y xy x xy x -+--¸×．【分析】（1）直接约分即可；（2）先把分子和分母分解因式，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可；（3）先把分子和分母分解因式，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可；（4）先把分子和分母分解因式，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可．【详解】（1）原式236x y =-；（2）原式()()222121a a a a --=--g 21a =-；（3）原式()()()()()2333323x x x x x x -+=-+--g 2x=-；（4）原式22(())xy x yx x y x y x--××-=-.y =-5．计算：(1)226336x x x x x x +-+¸---；(2)()22222x xy y x y xy x xy x -+--¸×；(3)22233111a a a a a a a a --+¸×+--；(4)22819369269a a a a a a a --+¸×++++．【分析】（1）根据分式的除法计算法则求解即可；（2）（3）（4）根据分式的乘除混合计算法则求解即可．【详解】（1）解：原式()()()()323233x x x x x x +--+=×-+()()22x x =-×+24x =-；（2）解：原式()()22xyx yx x y x x y -=--××-y =-；（3）解：原式()()()()3111131a a a a a a a a a -+-+=××+--1a =+；（4）解：原式()()()()()299233993a a a a a a a +-++=××--++2=-．6．计算：(1)()()2(23)22x y x y x y +-+-；(2)2222111x x x xx x -+-¸-+．【分析】（1）先根据乘法公式计算，再去括号合并同类项即可；（2）把除法转化为乘法约分即可．【详解】（1）()()2(23)22x y x y x y +-+-()222241294x xy y x y =++--x xy y x y 222212944=-+++21210xy y =+（2）2222111x x x x x x -+-¸-+2222111x x x x x x -++=´--()()()()211111x x x x x x -+=´+--1x =。
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初中数学分式的加减乘除化简计算题
一、计算题
1.解方程: 1.
311221x x =-++； 2.21212339
x x x -=+--. 2.计算: 1.322222a b b b a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
； 2.3222()x y x x y xy x y ⎛⎫⎛⎫-÷+ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭
. 3.计算：22214(
).244x x x x x x x x +---÷--+ 4.计算：2111()().111
x x x x x x +⋅+++-+ 5.计算：(1)
2161;3962x x x x -+---+ (2)22944(3).33
a a a a a a --+-+÷+-- 6.先化简,再求值：
24()224a a a a a a ÷----,其中3a =. 7.1. ()3123a b c
-- 2. ()32322a b a b
---⋅ 3. ()()232322ab c
a b ---÷ 4. ()()2252310310--⨯÷⨯ 8.解方程:
1.
54410 1236
x x x x -+=--- 2. 2 -?24124x x x +=+- 9.先化简,再求值: 13(a+
)?(a-2+)22a a ++其中a 满足20.a -= 10.已知234a b c ==,求325a b c a b c
-+++的值.
11.已知关于x 的方程4333k x x x
-+=--有增根,试求k 的值.
参考答案
1.答案：1.方程两边同乘()21x +，得3222x =+-， 解得32x =，检验:当32
x =时，()210x +≠， 所以原分式方程的解为32x =
. 2.方程两边同乘()()33x x +-，得32612x x -++=，解得3x =， 检验:当3x =时，()()330x x +-=，所以3x =不是原分式方程的解， 所以原分式方程无解.
解析：
2.答案：1.322322322332232232228448484a b b a b b a b a a b a a b a a b a b b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-=-÷=-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
2.原式()()()()()
233222221x y x y x x x y x y x y x y y +-==-+- 解析：
3.答案：解：22214()244x x x x x x x x
+---÷--+ 221[
](2)(2)4x x x x x x x +-=-⋅--- 22(2)(2)(1)[](2)(2)4
x x x x x x x x x x +--=-⋅--- 2224(2)4
x x x x x x x --+=⋅-- 24(2)4x x x x x -=
⋅-- 2
1.(2)x =- 解析：
4.答案：解：原式221(1)x x x x +=⋅++11[](1)(1)(1)(1)
x x x x x x +-++-+- 21(1)(1)
x x x x x =+++- 22(1)(1)(1)(1)
x x x x x x x -=++-+- (1)(1)(1)x x x x +=
+- .1
x x =- 解析：
5.答案：解：(1)原式2(3)122(3)(3)2(3)(3)x x x x x +=-+-+-(1)(3)2(3)(3)x x x x ---+- 2692(3)(3)
x x x x -+-=+- 2
(3)2(3)(3)
x x x -=-+- 3.2(3)
x x -=-+ (2)原式22
299(2)()33(3)
a a a a a a ---=-÷++-+ 2(2)(3)3(2)a a a a a ---+=
⋅+- .2
a a =- 解析： 6.答案：
24()224a a a a a a ÷---- (2)42(2)(2)a a a a a a a +-=
÷-+- (2)2(2)(2)a a a a a a -=
÷-+- 22a a a a
+=⋅-
22
a a +=- 当3a =时,原式32532
+=
=-. 解析： 7.答案：1. ()()()633312336939=b a
b c a b c a c ----==原式 2. 9
2366
898=b a b a b a b a ---⋅==原式 3. ()()46
2246632476
7=224a c a b c a b a b c b ------÷==原式 4. ()()104661=910
9101010
---⨯÷⨯==原式 解析： 8.答案：1.方程两边同乘3(2)x -,得()354? 4x 103(2)x x -=+--. 解这个方程,得2x =.
检验:当2x =时, 3(2)x -0=,
所以2x =是原方程的增根,原方程无解.
2.方程的两边同乘以()()22?x x +-,
得()()2
(2)422? x x x -+=+-, 解得3x =.
检验:当3x =时, 240x -≠,
所以3x =是原方程的解.
解析：
9.答案：
解:原式2(2)1432+2
a a a a a ++-+=÷+ 2(1)2=2(1)(1)
a a a a a ++⋅++-\ 11
a a +=- 当20a -=,即2a =时,原式 3.=
解析：
10.答案：
解:令
=k 234
a b c ==,则2,3,4.a k b k c k === ∴原式322354202023499k k k k k k k k ⨯-⨯+⨯===++
解析：
11.答案：解方程233
x m x x -=--得6x m =--它的解是正数60m ∴-->解得1k = 解析：。