第2章 原子核与放射性衰变
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2.核衰变与核反应方程
例2.三个原子核X、Y、Z，X核放出一个正电子后
变为Y核，Y核与质子发生核反应后生成Z核并放出 一 个 氦 核 （ He ） 。 则 下 面 说 法 中 正 确 的 是 （ CD ）
（A）X核比Z核多一个质子
（B）X核比Z核少一个中子
（C）X核的质量数比Z核的质量数大3
（D）X核与Z核的总电荷是Y核电荷的2倍
2
5.衰变规律是对大量原子组成的放射性样品 而言的,是一种统计规律.不适用于少量原子 核.对某个原子核或少量原子核来讲无意义.
6.单位时间内放射性元素衰变的数量与放射 性元素的量成正比.医用放射性元素要求半 衰期短.
例1.由原子核的衰变规律可知( C ) A.放射性元素一次衰变可同时产生α射 线和β射线. B.放射性元素发生β衰变,新核的化学性 质不变. C.放射性元素衰变的速率跟它所处的状 态无关. D.放射性元素发生正电子衰变时,新核质 量数不变,核电荷数增加1.
A.该核发生的是α衰变 a
B.该核发生的是β衰变
b
C.磁场方向一定是垂直纸面向里
D.磁场方向向里还是向外不能判定
222 86
Rn
衰变成
218 84
Po
的过程放出的粒子是
（ B）
A．0.25g，a粒子 B．0.75g，a粒子 C．0.25g，β粒子 D．0.75g，β粒子
例6.根据有关放射性知识可知，下列说法正 确的是： ( B ) A．氡的半衰期为3.8天，若取4个氡核，经过 7.6天就只剩下一个氡原子核了 B．β衰变所释放的电子是原子核中的中子转 化为质子和电子所产生的
E/--0e00V..8554
3
-1.51
2
-3.40
D．γ射线
放射性元素的衰变(ppt)
放大了1000倍的铀矿石
天然放射性元素的原子核发出的射线 可使照相底片感光
铅盒
照相底片 射 线
放 射 源
天然放射现象
放射性型物质发出的射线有三种：
二、三种射线
阅读课文填写表格：
射线
射线
射线
成分
氦原子核
高速 电子流 高能量 电磁波
速度
1/10光 速
接近光 速
光速
贯穿能力 电离能力
弱
很容易
较强
较弱
电荷数变了，它在周期表中的位置就变 了，变成另一种原子核。
2.衰变原则： 质量数守恒，电荷数守恒。
U238在 衰变时产生的钍234也具有 放射性，放出 离子后变为（镤）Th234， 上述的过程可以用下面的衰变方程表示：
U 238
234 90
Th
＋
4 2
He
234 91
Pa
＋
人们认识原子 核的结构就是 从天然放射性 开始的。
一、天然放射现象
法国物理学家贝克勒尔 1、放射性：物质发射射线的性质称为放射性．
2、放射性元素：具有发射性的元素称为放射性元 素．
3、天然放射现象：元素这种自发的放出射线的现 象叫做天然放射现象．
天然放射现象
放射性不是少数几种元素才有的，研究 发现，原子序数大于或等于83的所有元素， 都能自发的放出射线，原子序数小于83的 元素，有的也具有放射性．
1．半衰期：半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的 时间用T表示。
注意： (1)每种放射性元素都有一定的半衰期，不同元素半衰期不同。 (2)半衰期由核内部本身的因素决定，而跟原子所处的物理状态 或化学状态无关。 (3)半衰期是一个宏观统计规律，只对大量的原子核才适用，对 少数原子核是不适用的． 2．半衰期公式：N=N0（1/2）t/T 或 m=m0（1/2）t/T 说明式中各量的意义
天然放射性元素的原子核发出的射线 可使照相底片感光
铅盒
照相底片 射 线
放 射 源
天然放射现象
放射性型物质发出的射线有三种：
二、三种射线
阅读课文填写表格：
射线
射线
射线
成分
氦原子核
高速 电子流 高能量 电磁波
速度
1/10光 速
接近光 速
光速
贯穿能力 电离能力
弱
很容易
较强
较弱
电荷数变了，它在周期表中的位置就变 了，变成另一种原子核。
2.衰变原则： 质量数守恒，电荷数守恒。
U238在 衰变时产生的钍234也具有 放射性，放出 离子后变为（镤）Th234， 上述的过程可以用下面的衰变方程表示：
U 238
234 90
Th
＋
4 2
He
234 91
Pa
＋
人们认识原子 核的结构就是 从天然放射性 开始的。
一、天然放射现象
法国物理学家贝克勒尔 1、放射性：物质发射射线的性质称为放射性．
2、放射性元素：具有发射性的元素称为放射性元 素．
3、天然放射现象：元素这种自发的放出射线的现 象叫做天然放射现象．
天然放射现象
放射性不是少数几种元素才有的，研究 发现，原子序数大于或等于83的所有元素， 都能自发的放出射线，原子序数小于83的 元素，有的也具有放射性．
1．半衰期：半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的 时间用T表示。
注意： (1)每种放射性元素都有一定的半衰期，不同元素半衰期不同。 (2)半衰期由核内部本身的因素决定，而跟原子所处的物理状态 或化学状态无关。 (3)半衰期是一个宏观统计规律，只对大量的原子核才适用，对 少数原子核是不适用的． 2．半衰期公式：N=N0（1/2）t/T 或 m=m0（1/2）t/T 说明式中各量的意义
(完整版)原子核物理知识点归纳详解
原子核物理重点知识点第一章 原子核的基本性质1、对核素、同位素、同位素丰度、同量异位素、同质异能素、镜像核等概念的理解。
（P2）核素：核内具有一定质子数和中子数以及特定能态的一种原子核或原子。
（P2）同位素：具有相同质子数、不同质量数的核素所对应的原子。
（P2）同位素丰度：某元素中各同位素天然含量的原子数百分比。
（P83）同质异能素：原子核的激发态寿命相当短暂，但一些激发态寿命较长，一般把寿命长于0.1s 激发态的核素称为同质异能素。
（P75）镜像核：质量数、核自旋、宇称均相等，而质子数和中子数互为相反的两个核。
2、影响原子核稳定性的因素有哪些。
（P3~5）核内质子数和中子数之间的比例；质子数和中子数的奇偶性。
3、关于原子核半径的计算及单核子体积。
（P6）R =r 0A 1/3 fm r 0=1.20 fm 电荷半径：R =（1.20±0.30）A 1/3 fm 核力半径：R =（1.40±0.10）A 1/3 fm 通常 核力半径＞电荷半径单核子体积：A r R V 3033434ππ==4、核力的特点。
（P14）1.核力是短程强相互作用力；2.核力与核子电荷数无关；3.核力具有饱和性；4.核力在极短程内具有排斥芯；5.核力还与自旋有关。
5、关于原子核结合能、比结合能物理意义的理解。
（P8）结合能：),()1,0()()1,1(),(),(2A Z Z Z A Z c A Z m A ZB ∆-∆-+∆=∆= 表明核子结合成原子核时会释放的能量。
比结合能（平均结合能）：A A Z B A Z /),(),(=ε原子核拆散成自由核子时外界对每个核子所做的最小平均功，或者核子结合成原子核时平均每一个核子所释放的能量。
6、关于库仑势垒的理解和计算。
（P17）1.r>R ,核力为0，仅库仑斥力，入射粒子对于靶核势能V (r )，r →∞，V (r ) →0，粒子靠近靶核，r →R ，V (r )上升，靠近靶核边缘V (r )max ，势能曲线呈双曲线形，在靶核外围隆起，称为库仑势垒。
第2章习题解
第二章 动量守衡 质点动力学2-1 一个原来静止的原子核，经放射性衰变，放出一个动量为9.22×10-16g ⋅cm/s 的电子，同时该核在垂直方向上又放出一个动量为5.33×10-16g ⋅cm/s 的中微子，问蜕变后原子核的动量的大小和方向。
解: 衰变过程是: e v e B A ++→-，由动量守衡得 .0=++v e B P P P 大小：e B P P =--==s cm g s cm g /1065.10/1033.522.9161622⋅⨯=⋅⨯+=--.方向:3022.933.511===--tgtgθ；15030180=-=ϕ,1203090=+=φ.2-2 质量为M 的木块静止在光滑的水平桌面上。
质量为m ，速率为v 0的子弹水平地入射到木块内(见本题图)并与它一起运动。
求 (1)子弹相对于木块静止后，木块的速率和动量，以及子弹的动量；(2)在此过程中子弹施于木块的冲量。
解:(1)设木块的速率为v , 由动量守衡: v m M mv )(0+=；得0v mM m v +=， 木块的动量0v m M Mm mv p +==木，子弹的动量02v mM mmv p +==子.(2)子弹施予木块的冲量为 00v mM Mm P I +=-=木木.2-3 如本题图，已知绳的最大强度T 0 = 1.00 kg ，m = 500g , l = 30.0cm ，开始时m 静止。
水平冲量I 等于多大才能把绳子打断？ 解: 要求向心力mg T evmF ->=02，即要求l mmg T v ->0，l mmg T mmv I ->-=00.故 l mg T m I )(0-=s m kg /86.0]100.30)8.9105008.91(10500[21233⋅=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=---2-4 一子弹水平地穿过两个前后并排在光滑水平桌面上的静止木块。
木块的质量分别为m 1和m 2；设子弹透过两木块的时间间隔为t 1和t 2，子弹在木块中所受阻力为恒力f ，求子弹穿过时两木块各以多大的速度运动.解: 当子弹穿出m 1时, m 1与 m 2一起运动, 故 1211)(v m m ft +=; 2111m m ft v +=.当子弹穿出m 2时, 12222v m v m ft -=，解得 222112212m ft m m ft m ft v v ++=+=.2-5 质量70kg 的渔人站在小船上，设船和渔人的总质量为200kg ．若渔人在船上向船头走4.0m 后停止。
第二课+放射性元素的衰变2022-2023学年高二物理同步精品课堂(人教版2019选择性必修第三册)
接收到了射线信号越弱，根据信号强度就可以测量金属板的厚度。
四、放射性同位素及其应用 （3）放射性同位素及其应用
②放射治疗
利用γ射线的高能量治疗癌症
四、放射性同位素及其应用 （3）放射性同位素及其应用
③农业应用
培优育种
经照射
未经照射
γ射线使种子的遗传基因发生变异，杀死使食物腐败的细菌，抑制
蔬菜发芽，延长保存期等
四、放射性同位素及其应用
（3）放射性同位素及其应用
④示踪原子
农业方面：棉花在开花、结桃的时候 需医要学较方多面的：磷给肥人，注把射磷碘肥的喷放在射棉性花同叶 子位.上素，碘磷13肥1,也在能颈被部吸底收部。的但甲是状，腺什( 么红时色候，的部吸分收被率遮最蔽高)、，磷被在放作射物性内示能 存留多长时间、磷在作物体内的分布 情踪况剂等碘，1用31通高常亮的着方色法。很定难时研用究探。测如 果器用测磷量的甲放状射腺性及同邻位近素组制织成的肥放料射喷强在
α衰变：
A z
X
Az42Y+
4 2
He
机理：原子2核01内n少两211个H质子和24H两e个中子
β衰变：
A z
X
z A1Y+
0 1
e
机理原：子核01n内 的一11H个中子10变e成质子，
同时放出一个电子
6 、γ辐射 γ射线经常是伴随α射线和 β射线产生的
说明：1. 中间用单箭头，不用等号； 2. 质量数守恒，电荷数守恒; 3. 方程及生成物要以实验为基础.
变式训练1.由于放射性元素
237 93
Np
的半衰期很短，所以在自然界一直
未被发现，只是在使用人工的方法制造后才被发现．已知
237 93
四、放射性同位素及其应用 （3）放射性同位素及其应用
②放射治疗
利用γ射线的高能量治疗癌症
四、放射性同位素及其应用 （3）放射性同位素及其应用
③农业应用
培优育种
经照射
未经照射
γ射线使种子的遗传基因发生变异，杀死使食物腐败的细菌，抑制
蔬菜发芽，延长保存期等
四、放射性同位素及其应用
（3）放射性同位素及其应用
④示踪原子
农业方面：棉花在开花、结桃的时候 需医要学较方多面的：磷给肥人，注把射磷碘肥的喷放在射棉性花同叶 子位.上素，碘磷13肥1,也在能颈被部吸底收部。的但甲是状，腺什( 么红时色候，的部吸分收被率遮最蔽高)、，磷被在放作射物性内示能 存留多长时间、磷在作物体内的分布 情踪况剂等碘，1用31通高常亮的着方色法。很定难时研用究探。测如 果器用测磷量的甲放状射腺性及同邻位近素组制织成的肥放料射喷强在
α衰变：
A z
X
Az42Y+
4 2
He
机理：原子2核01内n少两211个H质子和24H两e个中子
β衰变：
A z
X
z A1Y+
0 1
e
机理原：子核01n内 的一11H个中子10变e成质子，
同时放出一个电子
6 、γ辐射 γ射线经常是伴随α射线和 β射线产生的
说明：1. 中间用单箭头，不用等号； 2. 质量数守恒，电荷数守恒; 3. 方程及生成物要以实验为基础.
变式训练1.由于放射性元素
237 93
Np
的半衰期很短，所以在自然界一直
未被发现，只是在使用人工的方法制造后才被发现．已知
237 93
第二章放射性衰变
三、多次级联衰变 如果母体是长寿命，各代子体与母体相比寿 命都短的多，则经过一定时间后（约大于子 体中最大半衰期的五倍），母体与各代子体 将达到长期平衡，这时各代子体的数量都不 随时间变化，他们的放射性活度相等.
1N1 2 N2 3 N3
例题：已知镭的半衰期为1620a，从沥青 铀矿和其它矿物中的放射性核素数目 N(226Ra)与N(238U)的比值为3.51×10-7， 试求238U的半衰期。
核原子的质量必须大于衰变后子核原子和 氦核质量之和。
M X (Z, A) MY (Z 2, A 4) M He
通常把α衰变过程中放出的能量称为衰变能， 记作Ed，其关系式为
Ed E EY Mc2 [M X (MY M He )]c2
3、α 粒子能量和衰变能的关系 衰变前母核静止，动量为零，则有：
A
m M
NA
ln 2 T1/ 2
m M
NA
0.6931 6.022 1023 1.657 108 60
4.2 1013 Bq
当 A 100mCi 3.7 109 Bq 时，有
m
AM
N A
AM N A ln
2
T1
/
2
3.7 109 60 1.657 108 8.8105 (克) 88微克 6.022 1023 0.693
2、β 能谱的特点： ①β射线的能量是连续分布的； ②有一确定的最大能量Emax，它近似等
于β衰变能； ③曲线有一极大值，即在某一能量处强
度最大。
二、中微子 1、中微子假说 泡利在1930年指出，只有假定在β
衰变过程中，伴随每一个电子有一个轻 的中性粒子（称之为中微子ν）一起被 发射出来，使中微子和电子的能量之和 为常数，方能解释连续β谱。
第二章 放射性衰变
三、α衰变纲图
各横线表示原子核的 能级 ；
各横线之间带箭头的 斜线表示核衰变的类 型，并用向左箭头表 示α 衰变；
238 图2-2、 94 Pu 的衰变纲图
各水平横线之间带箭头 的垂线表示子核通过发 射γ光子向能量较低的 能级跃迁。
§2.4 原子核的β 衰变和中微子
β衰变是指一种原子核放出β粒子或俘 获轨道电子转变成另外一种原子核的放 射性现象；
2
(226.0254 222.0176 4.002603)uc 2
4.84MeV
E A4 222 Ed 4.84MeV 4.75MeV A 226
EY
4 4 Ed 4.84MeV 0.09MeV A 226
二、α能谱与核能级 1、α 粒子能谱
T1 / 2 1.414T1 / 2 ln 2 1
三、放射性活度
（1）放射性活度：我们定义放射性物质在 单位时间内发生衰变的原子核数即-dN/dt 为该物质的放射性活度，也叫放射性核素的 衰变率
A
dN
dt
λN 0 e
λt
λN A0 e
λt
（2）单位：习惯上采用居里（Ci）作为放射性活 度单位，它的定义是，一个放射源如果在每秒钟 产生3.7×1010次衰变，这个放射源的放射性活
变，变为另一种核素，同时放出各种射线，
原子核的这种性质称为放射性。
2、放射性衰变的模式 （1）α衰变：放出带两个正电荷的氦核； （2）β衰变：包括β+衰变、β-衰变和电子俘 获（EC）； （3）γ衰变（即γ跃迁）与内转换（IC）； （4）自发裂变（SF） （5）几种罕见的衰变模式
二、放射性衰变的基本规律
放射化学基础
第一节 放射性
一、放射性衰变规律
（一）放射性的定义
原子核自发地按固定的速率放出粒子的现象，即 为放射性
• 原子核自发地发射粒子(如α，β，p， 14C，…)或电磁辐射、俘获核外电子，或自 发裂变的现象称为放射性。
（二）衰变规律
衰变的统计规律：放射性衰变是一种随机事件，各个放
射性原子核的衰变是彼此独立的，大量放射性原子核的衰 变从整体上服从指数衰减规律
放射性浓度：单位体积中的放射性活度
A
CA
V
半衰期T1/2， 平均寿命τ
无论初始放射性核数的数目为多少，其所剩放射性核的数目为 初始数目的一半或已衰变了一半的核所经历的时间，即为该核 素的半衰期，即当N=1/2N0时所经历的时间，所以半衰期也可 表示为：
所以放射性衰变公式也可以表示为：
e N N ln 2 t
在1g239Pu（T1/2=24000a）和1g3H(T1/2=12.4a)中每分钟衰变多少个原子？
（三）分支衰变
• 某些放射性核素可以同时以几种方式衰变称分 支衰变。
• 在每一次衰变中，按其中第i种方式衰变的概率 为衰变的分支比。
64Cu
64Zn（40%） 64Ni（19%）
64Ni（41%）
（四）放射性衰变平衡
单位：Bq(贝可)——国际单位；其它有KBq, MBq, GBq; 1Bq=1dps（1次衰变/秒）
常用Ci（居里）表示，1Ci=3.7×1010Bq=37GBq
1Ci 相当于1g 226Ra的放射性活度 。
与放射性活度有关的几个概念
• 放射性比活度：单位质量的物质的放射性活度。
As A m
m为总质量，包含放射性物质和所有非放射性杂质的质量
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2.3.5 放射性活度
定义：放射性源在单位时间内发生衰变的 核的个数，单位是贝可(勒尔)。
1Bq=1/s 物理意义：反映射线源的产生射线的强度 常用单位为居里(Ci)
1Ci=3.7×1010次核衰变/s 注意：活度不等于射线强度。对同一种放
射性元素，活度大的源其射线强度也大， 但对不同的放射性元素，不一定存在该关 系。
2.4.4 电子跃迁与原子核跃迁比较
比较 电 子： 轨道能级跃迁 eV~keV 原子核： 原子核能级跃迁 MeV(不同数量级)
2.5 衰变纲图
综合反映某核素放射性衰变的主要特征和数的示 意图。
穿透物体的能力很小，在空气中也只能飞 行几个厘米，但具有很强的电离能力。
α衰变分析
能量守恒：Eα,Eγ分别为粒子动能和子核反冲动能
mX c2 mY c2 m c2 E Er
α衰变的衰变能：Eα,Eγ之和
E0 E Er mX (mY m ) c2
不定的正整数)，因此又叫4n+2族。
145 140
238 U
234 Th
234 Pa
234 U
230 Th
226 Ra
222 Rn
N 135
218Po
214 Pb
215 At
130
210 Tl
214 Bi
214 Po
210 Pb
125
206 Tl
210 Bi
210 Po
206 Pb
80
85
90
95
Z
2.4 典型放射性衰变
衰变遵循规则：衰变前粒子的电荷总数和 质量总数与衰变后所有粒子的电荷总数和 质量总数相等。 衰变
衰变
衰变
2.4.1 α衰变
原子核释放出α粒子的衰变过程：
A Z
X
Y A4
Z 2
24He
α粒子特点
原子核的稳定性
原子核的稳定性是指原子核不会自发地改 变其质子数、中子数和它的基本性质。按 原子核的稳定性可分为稳定原子核和不稳 定(或放射性)原子核两类。
其稳定性与质子数和中子数有关
N X
稳定核 放射性核（Z >84）
120
80 ZN
40
0
20
40
60
80
Z
2.2 核模型
(1) 核的费米气体模型
2.3.1 放射性衰变
基态(ground state) 原子核可处于不同的能量状态，平常情况 下处于最低的状态称为基态。
激发态(excited state) 原子核在某些核反应、核裂变及放射性衰 变后仍处于高能状态，称为激发态。
放射性衰变 不稳定的原子核会自发地转变成另一种核 而同时放出射线，称为放射性衰变。
例：6个月前购进192Ir源，当时的射源强度 为148х1010Bq，现在的强度为多少(按30天 /月)
Th=75天
长半衰期的测定
例：铀的半衰期 方法：测量它的放射性活度A，算出产生A 的核素的数目N，然后从A=λN求出λ。 取1mg238U，可测得它的放射性活度为 A=740个α粒子/min λ=A/N=(740个/60s)/(6.022x1023x10-3/238) =4.87x10-18s-1 T=0.693/ λ=4.5x109a
元素的原子核。 核素：质子数、中子数均相同，并且原子
核处于同一能量状态的一种原子或原子核 同位素的化学性质完全相同(化学性质取决
于核外电子排列状况，质子数相同，表明 核外电子的数量和排布规律完全相同)。
原子核的质量
原子质量：相对质量 质子质量=1.007碳当量 中子质量=1.008碳当量 电子质量=1/1836质子
第二章 原子核与放射性衰变
主要内容
2.1 原子核的基本性质 2.2 核模型 2.3 放射性衰变及衰变规律 2.4 典型放射性衰变 2.5 衰变纲图
概述
1896年贝克勒尔发现天然放射性现象 1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮实验中发现
质子，这是第一次实现的人工核反应。 1932年，查德威克发现了中子， 安德逊发现了正电子， 考克饶夫和瓦尔顿观察到第一次用加速粒
费米气体模型认为，核内核子的运动跟容 器内理想气体分子的运动类似，除了应满 足不相容原理的要求外，在半径 R r0 At /3 的球形空间内进行着自由运动，即核内核 子类似于容器内的费米子理想气体。
费米气体模型可以说明轻核的一些性质， 但不能说明中、重核的主要性质。
(2) 液滴模型
依据：核力的饱和性、原子核不可压缩性 液滴模型认为，原子核可看成是一种带电
N
N0et
N0 2
eT1/2 1 2
T1/ 2
0.693
半衰期的应用
例：已知Co60放射性同位素的半衰期为5.3 年，其衰变常数是多少？8年后其放射强度衰 变到初始强度的百分之几？
2.3.4 平均寿命
1
Th ln 2
1.44Th
平均寿命是衰变常数的倒数，它比半衰期长一个有趣的现 象：原子核的质量<各组成部分的质量和， 即怎么解释？
相对论质能关系
m mi m原子核
核子结合成原子核时，即有质量的减少， 表明在结合成原子核时释放能量，所释放 的能量称为原子核的结合能。 注意：原子核的结合能并不是由于核子结 合成原子核而具有的能量，而是把核子分 开所需要的能量。
核衰变与核反应
核反应：核与核，或核与光子、中子、质 子等粒子相互作用的过程。
核衰变和核反应统称核过程。 区别在于，核衰变是不稳定核的自发核过
程，而核反应则是稳定核在其它粒子作用 下诱发的核过程。
核过程中的守恒定律
核子数守恒 电荷守恒 质—能守恒 动量守恒 角动量守恒
2.3.2 放射性衰变规律
A A0et
ln 2t
A0e Th
t
ln 1 Th
A0e 2
t
A0
1 2
Th
t m
Th
A
A0
1 2
m
放射性活度的应用
例：一放射性同位素经过100天后，其放射 性活度变为初始值的1/4，求该放射性同位素 的衰变常数？
e
对+衰变：
A Z
X
Z A1Y
e
β粒子特点
具有较大的穿透能力，甚至可以穿透几毫
米厚的铝，但电离作用较弱。
轨道电子俘获
母核俘获核外轨道上的一个电子，使母核 中的一个质子转为中子，过渡到子核的同 时释放出一个中微子(中微子由泡利提出) 。由于K层最靠近原子核，K电子俘获最 易发生。
A Z
2.3.6 放射系
自然界里的一些重元素往往发生一系列连 续的衰变而形成放射族(系)。天然存在的放 射系有三个，它们是铀系、钍系和锕系。
铀系
铀系始祖是29328U，其半衰期 T1/ 2 4.51 109 y，经
8次a衰变和6次β衰变最后成稳定的
206 82
Pb
，该族所有成员的质量数 A 4n （2 n是一个
幻数的存在使人们想到，原子核内的质子和中子 按泡利不相容原理和能量最低原理分别填充自己 的壳层，当质子数和中子数均为幻数时正好填满 一个壳层。
(4) 集体模型
一方面考虑核作为集体的转动和振动，另 一方面考虑每个核子又在一个变动的非球 对称的平均势场中作独立运动，这两种运 动还有相互影响。
根据集体模型可很好说明核的转动能级和 振动能级，关于核的电器极矩、磁矩以及γ 跃迁率的计算和实验值的符合程度也都有 明显改善。
dN N dN dt
dt
N
两边积分，并令 t 0 时，N N0 ，得到
N N0et
即放射性衰变基本定律，也是同位素地质 年代学的基本公式。
衰变常数λ
表征衰变快慢的常数，取决于放射性物质 本身。
dN / dt
N
物理意义： t时刻，每单位时间衰变的原子核数与该时 刻原子核总数的比。(一个原子核在单位时 间内发生衰变的概率) 越大，衰变越快。 表示源的相对衰变速度。
放射性衰变特点
衰变的方式和速率是由原子核本身决定 与原子核所处的物理状态或化学状态无关 外界条件(如温度、压力等)也不能改变它的
衰变方式和速率
2.3.3 半衰期
描述放射性衰变的快慢
放射性原子核数目因衰变减少到原来数目一半时 所需的时间，用T1/2表示。
当t =T1/2时，根据定义
铱-192
比活度: 射线源的活度和射线源的尺寸之比
放射性活度亦遵从指数衰变规律
A N N0et A0et
A0—初始时刻(t=0)放射性物质的活度； A —t时刻放射性物质的活度； t —经过的衰变时间；
—衰变常数
放射性活度衰减与半衰期的关系
Th 0.693 / ln 2 /
原子核质量=Z(质子数)+N(中子数)
原子核的半径
原子核 1012 ~ 1013 cm 原子 108 cm
说明原子内大部分空间为空，原子核只占 很小一部分。 原子核半径 r0 与质量数A之间存在关系：
r0 R0 A1/ 3
其中R0 为常数，值为1.531013
原子核的密度
密度
2.3 放射性核衰变
放射性有关概念
放射性：物质发射这种射线的性质。 放射性元素：具有放射性的元素。 天然放射性元素：自然界存在的放射性元素 天然放射现象：放射性元素的原子核不稳定 ，它们能自发发生蜕变，发射射线。 人工放射性同位素：用质子、中子或其他基 本粒子作为炮弹轰击原子核，改变核内质子 或中子的数目，可人工制造新的同位素。