22原子核的放射性衰变及应用
原子核的稳定性和放射性衰变
原子核的稳定性和放射性衰变原子核是物质的基本组成单位，由质子和中子组成。
在自然界中，有些原子核非常稳定，能够长时间存在而不发生变化，而有些原子核则不稳定，会发生放射性衰变过程。
原子核的稳定性和放射性衰变是深入研究原子核物理的重要内容。
一、原子核的稳定性原子核的稳定性主要取决于两个因素：质子和中子的相互作用和能量状态。
1. 质子和中子的相互作用质子和中子之间通过强相互作用力相互吸引，使得原子核能够维持形状。
质子与质子之间的库伦斥力会试图将原子核推开，但通过强相互作用力的吸引，使得原子核保持相对稳定。
当质子数量增加时，库伦斥力增强，而强相互作用力的吸引相对减弱，因此原子核变得不稳定。
2. 能量状态原子核中的质子和中子的能量状态对其稳定性也有影响。
根据泡利不相容原理，质子和中子需要占据不同的能级。
当原子核中的质子和中子数量达到某个特定值时，会出现一个稳定的结构。
这就是所谓的“魔数”，如氦核（4He）和铅核（208Pb）都是魔数核。
二、放射性衰变放射性衰变是指不稳定原子核自发地转变成稳定或者更低能级的核的过程。
放射性衰变会伴随着放射性射线的发射，包括α衰变、β衰变和γ衰变。
1. α衰变α衰变是指原子核放出一个α粒子的过程，其中α粒子由两个质子和两个中子组成。
α衰变会导致原子核质量数减少4，原子序数减少2。
这种衰变形式常见于质子数较大的原子核，如铀核（238U）衰变为钍核（234Th）。
2. β衰变β衰变分为β-衰变和β+衰变两种形式。
β-衰变是指原子核一个中子转变为质子，同时放出一个电子（β粒子）和一个反电子中微子。
β+衰变则是指一个质子转变为中子，同时放出一个正电子（正β粒子）和一个电子中微子。
这种衰变形式常见于原子核中质子和中子的不平衡，如碳核（14C）衰变为氮核（14N）。
3. γ衰变γ衰变是指原子核处于激发状态时通过放出高能γ射线回到基态，释放出能量的过程。
γ衰变不改变原子核的质量数和原子序数，只影响能量状态。
放射性衰变原理：原子核自发地放射出射线或粒子的过程
放射性衰变原理：原子核自发地放射出射线或粒子的过程引言放射性衰变是一种自然现象，指的是原子核自发地放射出射线或粒子的过程。
这一过程是不可逆的，且其速率是不受外界因素影响的。
放射性衰变具有重要的科学和实际意义，是现代核物理研究的基石之一。
本文将介绍放射性衰变的基本原理、衰变类型以及其在科学和技术领域的应用。
第一章放射性衰变的基本原理放射性衰变是指放射性同位素在一定时间后自发地变为其他同位素的过程。
这一过程是由于原子核中的粒子重新排列所导致的。
在原子核中，质子和中子通过强相互作用相互结合形成核力，而核力的作用范围仅限于原子核的范围内。
然而，核力无法克服质子之间的静电排斥力，因此原子核中的质子和中子的数量要保持相对平衡。
当一个原子核的质子和中子之间的平衡被打破时，核力无法维持核的稳定，于是核会经历衰变。
放射性衰变的过程可以分为三种类型：α衰变、β衰变和γ衰变。
在α衰变中，原子核会放出一个α粒子，即由两个质子和两个中子组成的氦离子。
在β衰变中，质子会转化为中子或中子会转化为质子，同时放出一个β粒子，即高速运动的电子或正电子。
γ衰变是指原子核通过放出γ射线来释放能量。
第二章放射性衰变的衰变类型α衰变是放射性同位素最常见的衰变类型之一。
许多重元素的同位素会经历α衰变来变得更稳定。
α衰变的过程中，原子核的质量数减少4，原子序数减少2。
这种衰变过程释放出大量的能量，因为α粒子具有很高的动能。
α粒子的质量很大，因此其穿透能力较弱，很容易被阻挡。
β衰变是指原子核中的一个质子或中子转化为另一种粒子的过程。
在β衰变的过程中，质子转化为中子时会放出一个正电子，而中子转化为质子时会放出一个电子。
这种衰变过程是由于弱相互作用所导致的，释放的能量相对较小。
β粒子具有较高的速度和较小的质量，因此其穿透能力比α粒子要强。
γ衰变是放射性同位素中最常见的衰变类型。
在γ衰变中，原子核并不改变其质子和中子的数量，而是通过释放γ射线来释放能量。
原子核的衰变
原子核的衰变、原子核的人工转变（一）天然放射现象1、1896年，法国物理学家贝克勒耳发现天然放射现象。
物质发射射线的性质叫做放射性，具有放射性的元素叫做放射性元素。
能自发地放出射线的现象叫做天然放射现象。
例：铀或含铀的矿物质，钋、镭等都是天然放射性物质。
注意：①天然放射性并不是少数元素才具有的，原子序数大于或等于83的天然元素都具有放射性，原子序数小于83的天然元素，也有一些具有放射性。
例：Na, P等。
②天然放射性现象的发现，打开了人们认识原子核内部世界的窗口，它不仅使人类认识到原子核也是具有结构的，而且告诉人们原子核可以自发地转变为另一种原子核。
2、三种射线的本质和特性：名称组成速度穿透本领电离作用α射线He粒子流0.1c 很弱很强β射线e电子流0.99c 较强较弱γ射线光子 c 最强很弱注意：①当放射性物质连续发生衰变时，各种原子核中有的放射α射线，有的放射β射线，同时伴随γ射线，这时在放射性中就会同时有α、β、γ三种射线。
②α、β、γ粒子都是从原子核里放射出来的，但不能认为这三种粒子就是原子核的组成部分。
2、放射性元素的衰变①衰变：原子核由于放出某种粒子而转变为新核的变化叫原子核的衰变。
②三个守恒：衰变过程遵守质量数守恒、电荷数守恒和能量守恒的规律。
③α衰变：X→Y+He例：β衰变：X→Y+e例：3．半衰期：是放射性元素的原子核有半数发生衰变的时间。
计算公式：N=N0()n，式中n=或m=m0()n，式中n=N(m)为放射性元素在几个半衰期后的原子核个数（质量）。
N0(m0)为放射性元素的初始原子核数（质量），n为半衰期的倍数。
注意：①放射性元素衰变的快慢是由核内部本身的因素决定的，而跟原子所处的物理状态（温度、压强、速度、受力等）和化学状态（单质、化合物等）无关。
②放射性元素的衰变规律是统计规律，只适用于含有大量原子的样品（对有限数核不适用，不能由半衰期推算放射性样品完全衰变的时间）。
原子核的组成与放射性衰变
原子核的组成与放射性衰变一、原子核的组成1.质子：带正电荷的基本粒子，质量约为1个原子质量单位。
2.中子：不带电的基本粒子，质量约为1个原子质量单位。
3.原子核：由质子和中子组成，是原子的中心部分，负责维持原子的稳定性。
二、放射性衰变1.放射性衰变：原子核自发地放出射线（α、β、γ射线）而转变为其他元素的过程。
2.α衰变：原子核放出一个α粒子（即氦核，由2个质子和2个中子组成），质量数减少4，原子序数减少2。
3.β衰变：原子核中的一个中子转变为一个质子，并放出一个电子（β粒子），质量数不变，原子序数增加1。
4.γ衰变：原子核在α衰变或β衰变后，为了达到更稳定的能量状态，放出γ射线。
γ射线是一种电磁辐射，不带电荷，能量较高。
5.半衰期：放射性物质衰变到其原子核数量的一半所需的时间。
6.不同放射性元素的半衰期不同，具有一定的规律性。
7.半衰期可用于估算地质年代、生物年代等。
四、放射性应用1.核电站：利用铀等放射性元素进行核裂变，产生大量能量，用于发电。
2.医学：放射性同位素可用于癌症治疗、放射性示踪等。
3.地质勘探：放射性元素分布规律可用于判断地层结构、寻找矿产资源。
4.生物示踪：放射性同位素可用于研究生物体内的物质代谢过程。
5.核反应：原子核之间的相互作用过程，包括核裂变和核聚变。
6.核裂变：重核分裂成两个质量较小的核，同时释放大量能量。
7.核聚变：两个轻核结合成一个质量较大的核，同时释放大量能量。
8.核安全：确保核设施和核活动安全可靠，防止核事故和核泄漏的发生。
9.核废料处理：妥善处理核电站产生的放射性废料，防止对环境和人类造成危害。
10.核扩散：防止核武器和核技术的扩散，维护世界和平与安全。
综上所述，原子核的组成与放射性衰变是物理学中的重要知识点，涉及原子结构、核反应、核安全等方面。
了解这些知识点有助于我们更好地认识和利用核能，并为今后的科学研究和工程技术打下坚实基础。
习题及方法：1.习题：原子核由几种基本粒子组成？方法：回顾原子核的组成知识点，质子和中子是组成原子核的基本粒子。
放射性衰变与核能的利用
放射性衰变与核能的利用放射性衰变是指某些原子核内部的粒子重新排序，产生其他元素或粒子的过程。
它是一种自然现象，且具有一定的规律性。
核能则是指通过利用放射性衰变过程中释放出的能量，进行能量转换和利用的技术。
本文将从放射性衰变的原理、放射性同位素的应用、核能的利用和发展前景等方面进行详细介绍。
一、放射性衰变的原理放射性衰变是由核内粒子的不稳定排列导致的，有三种常见的衰变方式，分别为α衰变、β衰变和γ衰变。
α衰变指的是某个原子核释放出两个中子和两个质子，形成一个新的元素，同时伴随着放出一定的能量。
β衰变指的是原子核中的一个中子衰变成一个质子和一个电子，其中的一个中子转化为了一个质子，同时释放出一个电子和一个反中微子。
γ衰变是由于原子核能级的变化引起的，此过程中不伴随放出任何粒子。
二、放射性同位素的应用放射性同位素广泛应用于科学研究、医疗诊断和治疗、工业检测等领域。
例如，放射性同位素碳-14在考古学研究中可以用于测定古物的年龄；锕系元素放射性同位素可以用于放射性治疗、癌症诊断以及放射性示踪等。
此外，放射性同位素还可以用于食品灭菌、纸张和塑料产品检测以及工业流程监控等领域，为人们提供了很多便利与效益。
三、核能的利用核能利用是指将放射性衰变产生的能量转化为其他形式的能量，如电能或热能的过程。
将核能转化为电能的方式主要有核反应堆和核电站。
核反应堆是利用放射性同位素进行控制的，将其放置在反应堆中进行核裂变或核聚变的过程，根据不同的设计和反应物质具体可分为沸水堆、压水堆、重水堆等。
核电站通过核反应堆产生热能，再通过蒸汽涡轮机发电，并将其输送到电网供人们使用。
此外，核能还可以应用于核动力航空母舰、核动力潜艇、核动力火箭等领域。
核能具有高能量密度、资源广泛、污染低等优点，因此在以后的能源发展中具有重要的地位。
四、核能的发展前景核能作为一种清洁、高效能源具有巨大的潜力和发展前景。
尽管核能发展伴随着一定的风险和安全隐患，但通过科学技术的不断进步和安全措施的加强，可以最大程度地降低风险。
新教材高中物理第五章原子核第2节放射性元素的衰变课件新人教版选择性必修第三册
1.知道原子核的两种衰变类型、衰变规律及实质。 2.理解半衰期的概念及决定因素，会利用半衰期解决相关问题。 3.知道放射性同位素，了解其应用与防护。 4．知道核反应及其遵从的规律，会正确书写核反应方程。
一、原子核的衰变 1．填一填 (1)定义：原子核自发地放出 α 粒子或_β 粒子，变成另一种原子核的变化。 (2)α 衰变
mA＝122TTm0＝14m0
B 剩余的质量 mB＝1222TTm0＝12m0
所以mmAB＝12，故选项 B 正确。 答案：B
3．[多选]日本福岛核电站核泄漏事故中的污染物中含有碘 131，碘 131 不稳
定，发生 β 衰变，产生对人体有危害的辐射，其半衰期为 8 天，关于碘 131，
下列说法正确的是
[解析] (1)设29328U 衰变为28026Pb 经过 x 次 α 衰变和 y 次 β 衰变。由质量数 守恒和电荷数守恒，可得
238＝206＋4x 92＝82＋2x－y 解得 x＝8，y＝6 即一共经过 8 次 α 衰变和 6 次 β 衰变。 (2) 20862Pb 比29328U 的质子数少 92－82＝10 中子数少(238－92)－(206－82)＝22。 (3)核反应方程为：29328U→20862Pb＋842He＋6－1 0e。 [答案] (1)8 次 α 衰变 6 次 β 衰变 (2)10 22 (3)29328U→28026Pb＋842He＋6－1 0e
[易错警示] 关于半衰期的两个误区
(1)错误地认为半衰期就是一个放射性元素的原子核衰变到稳定核所经历的 时间。其实半衰期是大量的原子核发生衰变时的统计规律。
(2)错误地认为放射性元素的半衰期就是元素质量减少为原来一半所需要的 时间，该观点混淆了尚未发生衰变的放射性元素的质量与衰变后元素的质量的 差别。其实衰变后的质量包括衰变后新元素的质量和尚未发生衰变的质量。
《原子核和放射性》课件
放射性治疗
利用放射性核素释放的 射线对肿瘤进行照射， 杀死癌细胞或抑制其生 长。
放射性药物
利用放射性核素标记的 药物，如碘-131治疗甲 状腺疾病，以及正电子 发射断层扫描（PET） 药物用于诊断肿瘤等疾 病。
工农业应用
放射性测井
01
利用放射性核素标记的示踪剂检测石油和天然气储层，提高油
气勘探的效率和准确性。
核物理实验
利用放射性核素产生的射线进行核反应研究，探索原子核的结构 和性质，推动核物理学的发展。
地质年代学
利用放射性核素的衰变规律测定岩石和矿物的年龄，研究地球的 形成和演化历史。
05
CATALOGUE
放射性的防护与安全
放射性防护的原则与措施
放射性防护原则
采取一切合理措施，保护工作人员和 公众免受放射性危害，并尽可能减少 放射性照射。
放射性
某些不稳定原子核会自发地释放出射 线，这种现象称为放射性。
半衰期
放射性同位素的应用
在医学、工业、科研等领域有广泛应 用，如放射性治疗、工业探伤、放射 性示踪等。
放射性衰变过程中，一半原子核发生 衰变所需要的时间。
02
CATALOGUE
放射性及其来源
放射性的定义
放射性
是指物质能够自发地放出 射线，并从原子核内部释 放出能量。
遵循国家和地方政府的放射性安全标准和 法规，确保放射性设施建设和运行符合相 关要求。
按照国家规定申请和办理放射性工作许可 证，确保合法合规开展放射性工作。
监测与记录
应急预案
定期对工作场所和设备进行放射性监测， 并做好监测数据的记录和分析，及时发现 和解决潜在问题。
制定和实施放射性事故应急预案，确保在 发生事故时能够迅速、有效地应对，减轻 事故后果。
原子核衰变及其应用
原子核衰变及其应用原子核衰变是指原子核内部的粒子排列发生变化，导致原子核从一个能级转变为另一个能级的过程。
在核衰变过程中，发生放射性衰变的原子核会释放出不稳定的粒子，如α粒子、β粒子和伽玛射线等。
原子核衰变是一个自发的过程，它可用于多个领域和应用，包括核能、医学、环境保护和基础科学研究等。
首先，原子核衰变在核能领域具有重要的应用。
核能是一种清洁且高效的能源来源，原子核衰变是核能发电的基础原理之一。
通过控制和利用放射性衰变，核反应堆可以产生持续的热能，用于发电。
核能发电具有能源密度高、排放低、燃料资源丰富等优势，并且不会产生二氧化碳等温室气体，因此被广泛应用于各个国家的能源供应中。
其次，原子核衰变在医学领域也起着重要的作用。
放射性同位素可以作为医学放射线和放射性药物的源头。
例如，钴-60同位素广泛应用于外科手术中，用于照射和治疗肿瘤。
放射性同位素在医学影像中也具有重要意义，通过探测放射线的吸收和散射情况，可以得到身体内部的图像，帮助医生诊断疾病。
此外，核药物的应用也在不断拓展，如甲状腺扫描中使用的碘-131同位素，以及针对癌症和其他疾病的治疗方法。
原子核衰变还在环境保护中发挥着重要的作用。
核技术可以用于放射性物质的检测、追踪和监测。
例如，放射性同位素碘-131可以用于监测海洋污染程度，通过跟踪碘同位素的分布，了解污染物的来源和扩散情况。
此外，核技术还可以用于处理放射性废物和核废料，通过控制和转化核废料，减少对环境和人类健康的危害。
原子核衰变对基础科学研究也至关重要。
通过对原子核衰变的研究，科学家可以了解更多关于原子核内部结构和物质变化的知识。
例如，研究β衰变的特性可以帮助我们更好地理解基本粒子之间的相互作用和弱相互作用的性质。
这些基础研究对于推动物理学、化学和天文学等领域的发展具有重要意义。
尽管原子核衰变在多个领域具有广泛的应用，但同时也存在一定的风险和挑战。
放射性同位素的使用需要严格的安全措施和管理，以避免对人体和环境造成伤害。
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内转换过程有两个伴随过程：发射特征X射线和俄歇电子。
§10.3 放射性的应用
一、示踪原子的应用
由于放射性原子的放射作用，容易用仪器探测它
的踪迹，可以利用它为显示踪迹的工具。 农业上用32P研究磷肥对植物的作用 工业上可用来研究磨损量 可用来研究半导体中杂质的扩散
放射性衰变的守恒量：电荷、质量、质量、能量、动量。
2. 衰变定律
dN Ndt
dN N dt
t ~ t dt
时间内发生核衰变的数目
t 0
N
N
0
dN N
dt
ln
N N0
t
N N 0e
t
放射性衰变的指数规律
dN / dt N
衰变常数 t 时刻、单位时间内发生衰变的原子核数
原子核自发地放射出粒子而发生的衰变 衰变式：
A A 4 4 X Y Z Z 2 2 He
1. 粒子的动能 使 粒子在真空中经过垂直于它的路径的磁场。
m
2
E
B q
m B q
1 2
m
2
(m ) 2 m
2
(Bq ) 2 m
2
2
(Be ) m
由于
me M Y
E Ee E EY Ee E
衰变能主要在电子和中微子之间分配。 当
E 0 E Ee
其余情况
1 2
Ee E
假设中微子的自旋和电子一样为 的角动量守恒。
，则衰变前后
1956年，从实验上发现了中微子。
五、 衰变
原子核通过发射光子从激发态跃 迁到较低能态的过程 X * X 1. 衰变的能量 2. 内转换 原子核从激发态向较低能量状 态跃迁时，将核的激发能直接交 给核外电子，使这个电子发射出 来，这种现象称为内转换，释放 的电子称为内转换电子。
绘图
ln ( dN dt
一条直线图
N0
2
)
直线的斜率等于 t T
) ln ( N ) ln (
二、放射系：
由一种放射性核素开始，而产生一代一代的核素， 直到形成稳定的核素为止，构成了一个放射系。
位移：发生衰变后，原子在周期表中位置的变化。 衰变中：ZZ-2，向前移两位；AA-4，减少4个单位 -衰变中：ZZ+1，向后退一位；A不变 +衰变中：ZZ-1，向前移一位；A不变 衰变中： ZZ，不动；A不变 K俘获中： ZZ-1，向前移一位；A不变
m M
Z 2
)
Z 2
3. 能谱和原子核能级
实验发现，在衰变中，大多数核素将放射出几组不 同动能的粒子性 原子核具有分立的能量状态。
226
Ra 88
222
Rn 2 He 86
4
测得粒子的动能有2种：
E 2 4 .6 1 2 M e V
E 1 4 .7 9 3 M e V
§10.2 原子核的放射性衰变
一、放射性衰变及其规律 1. 放射性衰变：核素自发地放射出某种射线而变成 另一种核素、或从激发态过渡到基态的现象。
238 234 4 U Th 92 90 2 He
凡能发生放射性衰变的核素叫放射性核素。 放射性物质放出的射线主要有三种： 射线：即氦原子核，贯穿本领很小，电离作用很强。 射线：即电子流，有较大的贯穿本领和较小的电离作用 其贯穿本领大约是射线的100倍。 射线：即光子流，波长很短的电磁波，在电磁波谱上 排在X射线之后，有最大的贯穿本领和最小的电离作用
角动量不守恒？ 3.中微子假设: 泡利认为：当放射性物质发生衰变时，还要放出 一个中性粒子，其静止质量几乎为0，故称为中微子。 中微子分为两种：中微子和反中微子，它们的质量完 全相同，都不带电荷，但自旋方向不同。
由于三者之间的分配是任意的，所以粒子的能量 是连续的，形成了连续谱:
E E e E E Y
Z
M
Z 1
K /c
2
发射X标识谱： 产生欧歇电子：
h EK EL
Ee EK 2 EL h EL
EK , EL
----电离能
2．粒子能谱
m
2
2
B e
2 2
m B e
2 1/ 2
E e [ p c (m 0c ) ]
2 2
m 0c
在考古工作中，14C可以用来推算年代。
14C具有放射性，半衰期为5600年。
空气中14C和稳定同位素12C之比为1.2:1012 。 植物吸收空气中的CO2，动物吃植物，所以有生命的生
物体由于新陈代谢，体内14C 和12C的含量与大气中相同。
生物体死后，新陈代谢停止，于是由于衰变 14C逐渐减少。 在考古工作中，可以从古生物遗骸中的14C的含量推算古 生物到现在的时间。
2
( m Z m Z 1 m e ) c
(M
Z
M
Z 1
2 m e )c
2
衰变条件： E
0
M
Z
M
Z 1
2me
(3) K俘获：原子核俘获一个核外轨道上的电子而转变 为另一个原子核的过程。
A Z
X
0 A e Y 1 Z 1
~
1 1
p
0 1 e 0 n 1
E d 1 E d 2 0 .1 8 4 3 M e V
观测到能量为0.189MeV的γ射线。
208 4 原子核反应： 212 Bi Tl He 83 81 2
粒子能谱
原子核能级
四、 衰变
1. 衰变的三种类型及衰变条件
衰变是核电荷数改变而核子数不变的衰变。 (1) -衰变：
235 92
U
俗称锕铀
Pu )系 4.镎( 241 94
241 94 Pu
209 209 Pb 82 83 Bi
衰变次数：
1 4 ( 241 209) 8
衰变次数：
2 8 (94 83) 5
A 4n 1
其中半衰期最长的为
237 93 Np
故称为镎系
三、衰变
能量守恒： m
c m e c K m Z 1c E Z
2
2
2
K：俘获K层电子时所消耗的能量，称为电子的结合能。
衰变能： E
( m Z m Z 1 m e ) c K ( M
2 Z
M
)c K Z 1
2
衰变条件： E
0
M
(M
Z
M
)c Z 1
2
E 0
M
Z
M
Z 1
(2) +衰变：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
XZ 1Y 1 e Z
A A 0
：中微子，左旋中微子，自旋方向和运动方向相反。
原子核中不存在电子：
能量守恒：m 衰变能： E
c Z
2 2
1 1 0 1 p0 n 1e
2
m Z 1c m e c E
2
测出 粒子的动能。
2. 衰变能
衰变能：原子核在衰变过程中释放的能量，用Ed表示: 衰变能的释放形式 :
Ed E EZ 2
衰变前：母核静止，总动量为0 动量守恒：
Ed 1 2 m
2
m M
Z 2
V
1 2
M
Z 2
V
2
1 2
m
2
m 2M
2
2
E (1
dN / dt
：表示一个原子核在单位时间内发生衰变的几率。
半衰期：放射性物质的原子核的数目衰变到原来数目 的一半时所经过的时间。
1 2 N 0 N 0e
T
T
ln 2
0.693
平均寿命：一个原子核在衰变前存在的时间叫做它的 寿命。所有原子核寿命的平均值称为平均寿命。
dN t Nt dt t ~ t dt 内发生衰变的dN个核的总寿命
2 1/ 2
2
[( B e ) c ( m 0 c ) ]
2
m 0c
2
(1)粒子能量连续分布 (2)具有确定的最大值Em： (3)曲线有一极大值：
E1 1 3
Em E
（衰变能）
Em
粒子能谱引发的困境：
粒子能谱是连续的，而原子核具有分立能级。 能量不守恒？
Ee E
相应的衰变能：
E d 1 E 1 (1 E d 2 E 2 (1
m M
Z 2
) 4 .7 9 3 (1
4 222 4
) M e V 4 .8 7 9 4 M e V
m M
Z 2
) 4 .6 1 2 (1
222
) M e V 4 .6 9 5 1 M e V
1 4 ( 232 208) 6
衰变次数：
2 6 (90 82) 4
A 4n
3.锕(
235
235 92
U )系
207
U 82 Pb 92
衰变次数：
1 4 ( 235 207) 7
衰变次数：
2 7 (92 82) 4
A 4n 3
设ρ是古生物遗骸中14C和12C存量之比；ρ0是空气
中14C和12C存量之比，则：
t T ln( 0 / ) ln 2