人教版数学九年级下册第二十七章《相似》教材分析课件共62张
（2016年）29. 在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(x1,y1)点Q的坐标为（x2,y2），且x1≠x2，y1≠ y2若P、Q为 某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P,Q的“相关矩形”。下图为点P，Q 的 “相关矩形”的示意图。 （1）已知点A的坐标为（1，0），
这三道题没有涉及相似的知识，但都是在坐标系中给 间的距离小于或等于1，则称P为图形M的关联点．
（1）当⊙O的半径为2时，
出图形新定义，然后按着特殊到一般的方法研究相关 ①在点P1（ ，0），P2（ ， ），P3（ ，0）中，⊙O的关联点是；
②点P在直线y = - x上，若P为⊙O的关联点，求点P的横坐标的取值范围；
第二十七章《相似》教材分析
《相似》教材分析 一、看要求 二、品教材
三、说教法 四、谈落实
看要求
1.课标对图形的相似的具体要求:
图形与几何
图形与变化
图形的相似
（1）了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。
（2）通过具体实例认识图形的相似，了解相似多边形和相似比的含义。
基本实践活动：测物体的高度(课本39页，54页)，测河宽 （课本40页），制作艺术字(课本54页)等．
说教法
（一）重视知识间联系，注重数学思想方法的教学。
数学思想是数学知识的精髓，在运用数学知识的过 程中，起着指导作用.数学方法是数学思想的具体 体现，是学习和运用数学知识的工具．下面就相似 中涉及的常见数学思想作如下总结：
M
ABCD 面积的1/9 ？
DN
A
（2）是否存在时刻t，使以A,M,N为顶点的三角
形与△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，
请说明理由．
4、方程思想
《相似》教学基本思路
图 形
相 似
比 例
计 算
求 线 段
几何问题 代数问题
方程思想
通过方程可以建立已知和未知之间的 联系，如：在本章中利用相似三角形的 性质可以得到关于对应线段比的方程， 进而求出线段长。
四基内容
基础知识： 比例线段及其性质，相似多边形的性质与判定， 相似三角形的性质与判定，位似的定义及性质；
基本技能： 会用比例线段求线段长或列方程，会用相似多 边形、相似三角形的性质与判定解决简单的实 际问题，会画位似图形（含在坐标系中）；
基本思想： 类比与对比思想、转化与化归思想、方程与函 数思想、建模思想；
2.典型例题 (1).找出图中的相似三角形
(2).讲义P11页，例2
识
1.已知正方形ABCD, ECFG, HFJI的边长分别
为2,3,5的正方形，求SEKMG的面积。
用
H
I
EG
AD
M
K
BC F
J
2.讲义P11-12页例3.
构 1.已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC, 求证：AB︰AC=BD︰DC.
特殊“全等”到一般“相似”的研 究 研究问题的思路和方法的经验
相 似
综合 运用 知识
平行四边形
能力
分析解决
实际问题 巩固和提 发展学生
高推理证 探究能力
明能力
4.本章知识结构图
教学重难点
重点：相似三角形性质与相似三角形判定；
难点：相似三角形判定证明及在复杂图形 中能识别出相似三角形;会添加辅助线构造 相似三角形进行推理或计算．
品教材
全等 全等三角形
1.知识间的联系
图 形
几种全等变换
间
的
相
互
关 系
相似变换
平移
轴对称
锐
旋转
角
三 角
函
数 位似变换
相似 相似图形（三角形）
2.本章地位与作用 力学
数学知识体系 全等
光学
相
似
三角函数
实际 测量
其它学科的计算工具
3.学情分析
培养逻辑
逻辑推理
思维能力
平行线 三角形 全等三角形
论证能力
1.类比思想
全等的判定
相似的判定
两角夹一边对应相等（ASA） 两角一对边对应相等（AAS）
两定边义对两应角成对比应例相，等且夹角相
两边相及似夹与角全对等应三相角等形（类SA比S） 图形性质 等
三边对应相等（SSS） 直角三角形中一直角边与斜边
直判角定三方三角法边形对的应一成直比角例边和斜
对应相等 相似内（部H的L类）比
图形的性质，并运用性质解决问题。 （2）⊙C的圆心在x轴上，半径为2，直线y = - x + 1与x轴、y轴分别交于点A，B．若线段AB上的所有点都是⊙C的关联 点，直接写出圆心C的横坐标的取值范围．
相似的教学中突出渗透几何的研究问题的方法的运用。 （2018年）28.对于平面直角坐标系元xOy中的图形M，N，给出如下定义:P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一 点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的"闭距离"，记作d(M，N) . 已知点A(-2，6)，B(-2，-2)，C(6，-2). (1)求d(点0，△ABC); (2)记函数y=kx(-1≤x≤1，k≠0)的图象为图形G.若d(G，△ABC)=1，直接写出k的取值范围; (3)⊙T的圆心为T(t，0)，半径为1.若d(⊙T，△ABC)=1，直接写出t的取值范围.
中项的意义；
比例性质
1．基本性质,即比例式与等积式的转化
a c bd
a b bc
ad=b bd≠0 c
b2 ac （比例中项）
bc≠0
2. 合比性质
ac
ab cd
3.如等果比b性= d , 那么 b = d
2017年
13．如图，在△ABC中，M、N分别为AC，BC的中点．若S△CMN=1， 则S四边形ABNM =_________．
A M
C
N
B
本题考查根据相似三 角形性质，借助方程 代数工具，解决图形 面积问题。
2017年
24．如图，AB是⊙O的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC⊥OA于点C，过点B 作⊙O的切线交CE的延长线于点D．
边对应成比例（以例题方式 相呈似现多）边形 相似三角形
边边角反例类比
教法建议
2.转化思想
■证明相似三角形的判定定理时通过作全等三角形把要证 明的问题转化为已经解决的问题，把未知转化为已知，把 复杂转化为简单； ▼证明比例式与等积式之间的转换；
3、分类思想
为什么会产生分类？ 对应关系的不确定性
依序；不重不漏
BD于点E、F，
求证：BE·DH＝AB·AD．
BE AD AB DH
或BE AB AD DH
△ABE 和 等积△式HDA等比式
找三角形
？？
证相似
【讲义12页例4.（3）小 例题：】如图，在△APM 的边AP上任取两点B,C,过B作AM的平行线交
PM于点N,过N作MC的平行线交AP于点D,求证：PA︰PB=PC︰PD
5、建模思想
P40例5 如图，
二.强调研究几何的基本思路和方法，体现公理化思想。
相
相
相
相
位
似 模
似 图
似 一般 似 多到 三 边 特殊 角
似 图
型
形
形
形
形
特殊到一般
全等三角形
概念 性质 判定方法 应用
公理成立
三.重视学生思路的引导，培养推理论证能力。
【讲义12页例4.（2）小题】
例题：如图，点H在□ABCD的边DC延长线上，连结AH分别交BC、
（1）求证：DB=DE； （2）若AB=12，BD=5，求⊙O的半径．
O C
本题重点考查构造相 似图形，建立线段的 数量关系，求解线段 长度。
A
E
B
D
2018年
13.如图，在矩形ABCD 中,E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F ,
若AB=4 ，AD=3 ，则CF的长为
。
识别相似基本图形， 建立线段的数量关系， 求解线段长度。
国旗上大小不同的五角星
建议2：补充线段的比，比例线段和比例的性质
教材P26
包含： 线段的比 成比例线段
比例线段
教材P26： 对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另 两条线段的比相等，如 a c （即ad=bc），我们
bd 就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．
注意： 1.这四条线段是有顺序的； 2.了解比例外项，比例内项，第四比例项及比例
分离基本图形
CM∥CD
PC = PM PD PN
等比代换
AM∥BN
PA = PM PB PN
四.加强基本图形的认识，提高识图能力.
（1）相似三角形的常见图形及其变换：
平行型
斜交型 特殊
垂直型
旋转 平移
平移
特殊
E B
A C
A
D
21
E
D
B
C
从全等到相似
知道有几种基本图形 能写出对应边和对应角 全等到相似基本图形之间的放缩关系
在平面直角坐标系中，知道已知顶点坐 在平面直角坐标系中，能写出已 运 用 坐
标的多边形经过位似（位似中心为原点）知顶点的多边形经过位似（位似 标与图形运
后的对应顶点坐标之间的关系，了解将 中心为原点）后的图形的顶点坐 动的有关内
多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点，标。
容解决有关
有一条边在横坐标轴上）分别扩大或缩
问题。
小相同倍数时所对应的图形与原图形位
似。
3.近三年北京市有关相似的中考试题
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第27章相似教材分析课件2021-2022学年人教版数学九年级下册
B P A O
2.5.7 位似
分析：作直径 AC，连接 BC，过点 P 作 PQ⊥AB 交 AC 于点 Q，易证 AP AQ k ， AB AC
点 A 关于⊙O 的 k 倍特征点 P 在以 AQ 为直径的⊙M 上(不与点 A 重合)。对于给定数值 k，当点 A 在⊙O 上跑起来时，⊙M 也随之绕点 O 旋转，⊙M 在旋转中擦除留下的痕 迹（图中所示圆环，不含外环圆上的点）即为点 P 的轨迹。
C
A
D
B
2.5.5相似三角形的性质
探究：已知△ABC∽△AEF，其中点A，E，F按顺时针顺序排列， AB=4，BC=5，AC=6. （1）如图1，若点E与线段AB上，作图确定点F 位置；
2.5.5相似三角形的性质
探究：已知△ABC∽△AEF，其中点A，E，F按顺时针顺序排列， AB=4，BC=5，AC=6. （2）点E在线模以及信息转换的过程，培养学生建模的意识，重视发 现和提出问题、分析和解决问题能力的培养.
2.5.7 位似
位似中心可以取在多边形外、多边形内，或多边形的一边上或顶点， 下面是位似中心不同的画法.
2.5.7 位似
例 （2022.01西城期末28）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1， 点A在⊙O上，点P在⊙O内，给出如下定义：连接AP并延长交⊙O于 点B，若AP=kAB，则称点P是点A关于⊙O的k倍特征点．
第27章 相似 教材分析
1.何为“相似” 长方形、正方形 不等边的二十边形、正二十边形、圆
1.何为“相似” 教材上把形状相同的图形叫做相似图形，何为形状相同？
所谓形状相同，必须有一种确定的描述，依此才能够准 确界定教材中的定义的相似图形.
1.何为“相似”
当一个物体正对着你逐渐由远而近时，对于你的视觉 来说，它的形状不变，但是大小就逐渐由小变大了.这种 现象的几何说法是,该物体由远而近时,它在你的视网膜上 所成的像的形状不变，但是大小逐渐放大，这就是相似形 常见的实例.
2.5.7 位似
分析：作直径 AC，连接 BC，过点 P 作 PQ⊥AB 交 AC 于点 Q，易证 AP AQ k ， AB AC
点 A 关于⊙O 的 k 倍特征点 P 在以 AQ 为直径的⊙M 上(不与点 A 重合)。对于给定数值 k，当点 A 在⊙O 上跑起来时，⊙M 也随之绕点 O 旋转，⊙M 在旋转中擦除留下的痕 迹（图中所示圆环，不含外环圆上的点）即为点 P 的轨迹。
C
A
D
B
2.5.5相似三角形的性质
探究：已知△ABC∽△AEF，其中点A，E，F按顺时针顺序排列， AB=4，BC=5，AC=6. （1）如图1，若点E与线段AB上，作图确定点F 位置；
2.5.5相似三角形的性质
探究：已知△ABC∽△AEF，其中点A，E，F按顺时针顺序排列， AB=4，BC=5，AC=6. （2）点E在线模以及信息转换的过程，培养学生建模的意识，重视发 现和提出问题、分析和解决问题能力的培养.
2.5.7 位似
位似中心可以取在多边形外、多边形内，或多边形的一边上或顶点， 下面是位似中心不同的画法.
2.5.7 位似
例 （2022.01西城期末28）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1， 点A在⊙O上，点P在⊙O内，给出如下定义：连接AP并延长交⊙O于 点B，若AP=kAB，则称点P是点A关于⊙O的k倍特征点．
第27章 相似 教材分析
1.何为“相似” 长方形、正方形 不等边的二十边形、正二十边形、圆
1.何为“相似” 教材上把形状相同的图形叫做相似图形，何为形状相同？
所谓形状相同，必须有一种确定的描述，依此才能够准 确界定教材中的定义的相似图形.
1.何为“相似”
当一个物体正对着你逐渐由远而近时，对于你的视觉 来说，它的形状不变，但是大小就逐渐由小变大了.这种 现象的几何说法是,该物体由远而近时,它在你的视网膜上 所成的像的形状不变，但是大小逐渐放大，这就是相似形 常见的实例.
初中数学人教九年级下册第二十七章相似人教版九年级下数学相似三角形的判定PPT
，D交E∥B1C于1 点E根A据1 C前1 面的
定理可得
A1DE . ∽ A1B1C1
A1
A
D
E
B
C B1
C1
∴ A1D DE A1E
A1B1 B1C1 A1C1
又 A A 1B B1B B 1C C1A A 1C C1,A1DAB
∴ DEBC, A1EAC
B1C1 B1C1 A1C1 A1C1
∴ DE BC, A1E AC
∴
A1DE≌ ABC（SSS）
∵ ∴
A1DE∽ A1B1C1 ABC∽ A1B1C1
知识要点
边S
边S
√ 判定三角形相似的定理之一 边 S
如果两个三角形的三组对应边的比 相等三，边那对么应这成两比个例三，角两形三相角似形。相似。
A
B
C
B1
A1
即：
如果
AB A1B1
BC B1C1
的三个角对应相等，那么这两个三角形_相___似___。
你能证明吗？
角A 角A 边S 角A 角A 边S
角A 角A
已知：∠A =∠A1，∠B =∠B1 . 求证：△ABC∽△A1B1C1. A1
A
B
C B1
C1
知识要点
角A
√ 判定三角形相似的定理之三 角 A
如果两个三角形的两个角与另一个 三角两形角的对两应个相角等对，应两相三等角，形那相么似这。两个 三角形相似。
∴ AD AB k
A1D1 A1B1
相似三角形对应中线的比等于相似比 A1
A
B D C B1
D1
C1
AD AB k
A1D1 A1B1
探究4
H L
人教版九年级数学下册27.1 图形的相似 课件
2. 若一张地图的比例尺是 1:150000，在地图上量得甲、乙
两地的距离是 5cm，则甲、乙两地的实际距离是（ D ）
A. 3000 m B. 3500 m C. 5000 m D. 7500 m
课堂检测
3. 如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，
相似比是多少？
A 3D
2
B
C
E 1.5 H
相似图形的定义
观察 全等图形
指能够完全重合的两个图形， 即它们的形状和大小完全相同.
探究新知
观察两张黄山松、 两张天坛的照片 有什么特点?
黄山松 天坛
探究新知 【思考】这两张中国地图的照片有什么关系?
探究新知 【想一想】我们刚才所见到的图形有什么相同 和不同的地方?
相同点： 形状相同．
不同点： 大小不同．
人教版 数学 九年级 下册
27.1 图形的相似
导入新知
导入新知
导入新知
导入新知
我们刚才所见到的图形有什么联系？ 其中一个图形可以看作是另一个图形放大或者缩小得到的.
素养目标
3.能根据多边形相似进行相关的计算. 2.理解相似多边形的定义. 1.了解相似图形和相似比的概念.
探究新知 知识点 1
应边成比例.
探究新知 任意两个相似三角形,它们的对应角相等吗?对
应边成比例吗?
【结论】任意两个相似三角形,它们的对应角相等!对 应边成比例!
探究新知
图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对 应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？
【结论】任意两个相似多边形,它们的对应角相等!对应边 成比例!
探究新知
归纳总结
两个图形的形状 _完__全_相__同__，但图形的 大小位置 _不__一_定__相__同__，这样的图形叫做相似 图形.
两地的距离是 5cm，则甲、乙两地的实际距离是（ D ）
A. 3000 m B. 3500 m C. 5000 m D. 7500 m
课堂检测
3. 如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，
相似比是多少？
A 3D
2
B
C
E 1.5 H
相似图形的定义
观察 全等图形
指能够完全重合的两个图形， 即它们的形状和大小完全相同.
探究新知
观察两张黄山松、 两张天坛的照片 有什么特点?
黄山松 天坛
探究新知 【思考】这两张中国地图的照片有什么关系?
探究新知 【想一想】我们刚才所见到的图形有什么相同 和不同的地方?
相同点： 形状相同．
不同点： 大小不同．
人教版 数学 九年级 下册
27.1 图形的相似
导入新知
导入新知
导入新知
导入新知
我们刚才所见到的图形有什么联系？ 其中一个图形可以看作是另一个图形放大或者缩小得到的.
素养目标
3.能根据多边形相似进行相关的计算. 2.理解相似多边形的定义. 1.了解相似图形和相似比的概念.
探究新知 知识点 1
应边成比例.
探究新知 任意两个相似三角形,它们的对应角相等吗?对
应边成比例吗?
【结论】任意两个相似三角形,它们的对应角相等!对 应边成比例!
探究新知
图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对 应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？
【结论】任意两个相似多边形,它们的对应角相等!对应边 成比例!
探究新知
归纳总结
两个图形的形状 _完__全_相__同__，但图形的 大小位置 _不__一_定__相__同__，这样的图形叫做相似 图形.
【人教版】九年级数学下册《第二十七章 相似》全章教学课件
相似图形的概念： 在数学上，我们把具有相同形状的图形 称为相似形。
注意：相似图形的大小不一定相同。
两两相似的几何图形
概念的理解：
1.相似图形只针对形状，不谈大小。 2．两个图形相似，其中一个图形可以看作由 另一个图形放大或缩小得到。
相似的图形具有传递性：
图形 A
图形 B
图形 C
如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。
16.如图，在△ABC中，点D是AB上的一点，过点D作DE∥BC交边AC于点E，过点E作EF∥DC
交ABA=D8c于m点.求F：，（已1知）AAD=E的2 值c；m，（26）AF的值.
AC
AB
解:(1)∵DE∥BC,
∴ AE AD 2 6 6 ; AC AB 8 4
（2）∵EF∥DC，
∴ AF AE 6 , AD AC 4
A B
C
P
D
新识探究
观察下列图形的特点
A
B
C
P
特点
D
是相似图形 zxx;’k
每组对应点所在的直线都经过同一个点
新识探究
结论:
1、如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点 所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个 图形叫做位似图形。 2、这个点叫做位似中心。
3、这时的相似比又称为位似比。
新识探究
判断下列各对图形哪些是相似图形，哪些是位似图形.
又∵AD=2 ， 6
∴AF=3，
∴ AF 3 . AB 8
17.（上海）如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＞∠A，点D为AB边的中点，DE∥BC交 AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F. （1）求证：DE=EF； （2）如图②，连接CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：∠B=∠A+∠DGC.
人教版九年级数学下册第二十七章相似PPT教学课件
E
x
H
118°
EH EF ，即 x 24 .
AD AB
21 18
24 α
F
G
解得 x=28.
巩固练习
下列说法正确的是（ D ）． A．所有的平行四边形都相似 B．所有的矩形都相似 C．所有的菱形都相似 D．所有的正方形都相似
课堂小结
1．线段的比的概念 在同一长度单位下，量得的两条线段长度的比值 叫做这两条线段的比．
第27章：相似
27.1图形的相似（1） 人教版·九年级下册
导入新课
问题1 观察下列各组图片，你能说出下列各 组图片的共同之处吗？
导入新课
答：它们的大小不等，形状相同． 在日常生活中，我们经常会看到许多形状相同， 而大小不一定相同的图形（如上页图）．我们把这种 形状相同的图形叫做相似图形．
新课讲解
的比相等，那么这两个多边形相似．
新课讲解
（2）相似比：相似多边形对应边的比称为相似比． 相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？
答：相似比为1时，相似的两个图形全等，因此 全等形是一种特殊的相似形．
新课讲解
例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求
角α，β的大小和EH的长度x．
A 21 D
E
18
新课讲解
问题4 如图是一个女孩儿从平面镜和哈哈镜里 看到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗？
新课讲解
分析：平面镜是表面平整的镜子，它所成像的 形状和大小与物体完全相同，哈哈镜是表面凹凸不 平的镜子，它能使所成的像产生奇异变形，因此哈 哈镜中看到的形象，有的被“压扁”，有的被“拉 长”，这些镜中的形象不相似．
问题2 下图是一些相似的平面图形，你能说出
两个相似的平面图形之间有什么关系吗？
人教版九年级下册第二十七章《 27.1 图形的相似》ppt课件(40张)
五、强化训练
解：梯形CDEF和梯形EFAB相似， CD EF 由此可得： EF AB CD 4, AB 9 4 EF EF 9 EF 6
EF 是梯形的边长 EF -6不符合题意，故舍去. 答：EF的长是6。
Thank you!
相等 ，对应 1、相似多边形的对应角_____ 边的比______ 相等 ；反之，如果两个多边 形的对应角_____，对应边的比 ___， 相等 相等 那么这两个多边形______. 2、相似多边形____相似 的比称为相似比. 3、学习反思： 对应边 ______________________________.
2、已知a、b、c、d是成比例线段，其中 a=2,b=5,c=3,则d=_____. 7.5
三、研读课文
知 识 点 二
相 似 多 边 形 性 质 的 应 用
例 如图，四边形ABCD和EFGH相似， 求角 , 的大小和EH的长度 ．
x
三、研读课文
知 识 点 二
相 似 多 边 形 性 质 的 应 用
1 答：这张平面地图的比例尺是 50000
5 1 250000 50000
.
一、新课引入
上节课我们介绍了什么样的图 形是相似图形？ 这节课我们将介绍两个相似图 形都有哪些主要特征.
1 2
理解比例线段的概念；
会根据相似多边形的特征识别 两个多边形是否相似，并会运 用其性质进行有关的计算.
三、研读课文
第二十七章 相似
27.1 图形的相似（1）
赵店中学：张静
学习目标 从生活中形状相同的图形的实例 中认识图形的相似,理解相似图形 的概念．
三、研读课文
认真阅读课本本章的内容， 完成下面练习并体验知识点的形 成过程.
人教版初中数学九年级下册27.1 图形的相似(共33张PPT)
学习重点
理解相似图形的概念，能根据相似的基本性质进行判 断和计算
学习难点
运用相似多边形的特征进行相关的计算
预习导学
（阅读本节课教材）
相似图形． 1．形状相同的图形叫做________ 2．下列图形相似的是( A )．
A．两个圆 B．两个矩形 C．两个等腰梯形 D．两个菱形 相等 ，对应边的比______ 相等 ；如 3．相似多边形对应角______ 相等 ，对应边的比______ 相等 ， 果两个多边形满足对应角______ 相似 ． 那么这两个多边形______ 相似比；当相似比为 4．相似多边形对应边的比称为______ 全等 _. 1时，两个多边形___
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
1:指出他们的对应角、对应边. 2:左边的四边形与右边的四边形的相似比是多少? 右边与左边的相似比呢? 1∶2 2∶1
4.请画出左边图形的相似图形,使它们的相 似比为2:1
5.下列图形中,能确定相似的有( A B D F A.两个半径不等的圆 B.所有等边三角形 C.所有等腰三角形 D.所有正方形 E.所有等腰梯形 F.所有正六边形
两地的距离是30 cm，则两地的实际距离是( C
A．30 km C．3000 km B．300 km D．300，求未知 边a、b、c、d的长度．6
c
3 5 9 d 2 b 7.5 a
解:由图示: 可知两图形的相似比为: 所以
2 3 3 b
2 2 a 3
5 2 7.5 3
b = 4.5 a=3
c 2 6 3
d 2 9 3
【最新】人教版九年级数学下册第二十七章《图形的相似》精品课件.ppt
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 4:09:46 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/11
谢谢观看
你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形 象与你本人相似吗？
(C)
(A)
(B)
辩一辩 观察以下两组图案，它们
都是相似的图形吗？为什么？
第一组：
（1）
（2）
（3）
第二组：
说说你的方法
归纳：如何画放大或缩小图形？ （1）先取定一个点； （2）任何一个相应的部分都放大或 缩小相同的倍数。
画一画
把三角形ABC放大到原来的两倍（要求：放 大后的顶点在格点上）。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/11
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都是相似的图形吗？为什么？
第一组：
（1）
（2）
（3）
第二组：
说说你的方法
归纳：如何画放大或缩小图形？ （1）先取定一个点； （2）任何一个相应的部分都放大或 缩小相同的倍数。
画一画
把三角形ABC放大到原来的两倍（要求：放 大后的顶点在格点上）。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
九年级数学下册第二十七章相似27.3位似1教学课件新版新人教版201804173126
62、一切的一切，都是自己咎由自取。原来爱的太深，心有坠落的感觉。
63、命运不是一个机遇的问题，而是一个选择问题；它不是我们要等待的东西，而是我们要实现的东西。
64、每一个发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。
65、再冷的石头，坐上三年也会暖。
66、淡了，散了，累了，原来的那个你呢？
67、我们的目的是什么？是胜利！不惜一切代价争取胜利！
九年级数学人教版·下册
第二十七章 相似
27.3 位似（1）
授课人：XXXX
一、新课引入
1、我们学过的图形变换形式有哪些？ 平移、旋转、对称 2、什么叫相似？相似与全等有什么区别与联系？
相似：形状相同. 全等：大小、形状相同，能够重合 区别：相似不一定全等，但全等一定相似. 联系：形状相同
二、新课讲解
5、构成我们学习最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西。——贝尔纳
6、学习要注意到细处，不是粗枝大叶的，这样可以逐步学习摸索，找到客观规律。——徐特立
7、学习文学而懒于记诵是不成的，特别是诗。一个高中文科的学生，与其囫囵吞枣或走马观花地读十部诗集，不如仔仔细细地背诵三百首诗。——朱自清
8、一般青年的任务，尤其是共产主义青年团及其他一切组织的任务，可以用一句话来表示，就是要学习。——列宁
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二、新课讲解
二、新课讲解
二、新课讲解
二、新课讲解
二、新课讲解
二、新课讲解
三、归纳小结
1、如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应 点连线相交于 一点 ，对应边互相 平行 ，那么这样的 两个图形叫做 位似图形.这个点叫做 位似中心 . 2、利用位似进行作图的关键是确定 位似中心 和 关键点 .
12、你们要学习思考，然后再来写作。——布瓦罗14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。——莱杰
2020-2021人教版九年级数学下册-第二十七章《相似》教材分析-课件ppt
【例 1】(1) 如果 4x=3y，那么下列结论正确的是 （ ）.
A． x y 34
B． x y 43
C． x 4 y3
(2) 已知（2x-3y）∶(x+y)=1∶2,求 x∶y.
【例 2】 已知 3a 5b ，则 3a 2b
.
ab
落实比例的基本性质，渗透见比设k
D． x 4 ， y 3
项，d 叫做 a、b、c 的第四比例项；如果 a:b=b:c，或 b2 ac ，那么 b 叫 a、c 的比例中项.
在介绍比例中项之后，适当补充黄金分割的知识.
3.比例性质：
（1）比例的基本性质（这是等积式与比例式互相转化的依据）
若 a c ，则ad bc；若 a b ，则b2 ac (b为a、c的比例中项）
3．注重数学思想方法的教学
（1）类比思想
在教学时，应注意充分利用学生在前面学到的有关知识以 及研究问题的方法，注意加强相似和全等之间的区别和联 系，加强类比和对比，把相似和全等的有关问题对照讲解。
全等的判定
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
相似的判定
两角夹一边对应相等
两角对应相等
（ASA）
两边对应成比例，且夹
两角一对边对应相等
角相等
5. 了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比，面 积比等于相似比的平方。
6．了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小；在直角坐 标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点，有一 条边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形位 似。
7. 会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。
四、本章的知识结构图
五、往年中考要求