4.6-六西格玛之分析阶段-均值检验
合集下载
六西格玛的统计与分析方法
呢？
供应商A的平均值为10.002，标准差为0.00632。
供应商B的平均值为10.0003，标准差为0.00211。
得供应商A的西格玛水平为1.27，供应商B的西格玛水平为
4.60。也就是说，供应商B的产品更接近于顾客要求的目标
值（此例中，顾客要求的目标值为10），因此供应商B满足
顾客要求的能力远高于供应商A。
六西格玛的统计与分析 方法
What is 城市轨道交通 urban rail transport
精品ppt模板
前言 6 测量 6 统计方法 6 分析方法 6 品质过程控制方法
What is 城市轨道交通 urban rail transport
精品ppt模板
前言－－ 6 品质理论的发展
What is 城市轨道交通 urban rail transport
精品ppt模板
用FTY或RTY度量过程可以揭示由于不 能一次达到顾客要求而造成的报废和返 工返修以及由此而产生的质量、成本和 生产周期的损失。这与我们通所采用的 产出率的度量方法是不尽相同的。在很 多企业中，只要产品没有报废，在产出 率上就不计损失。因此掩盖了由于过程 输出没有一次达到要求而造成的返修成 本的增加和生产周期的延误
3.是一种处事哲学，它能使工作更精确，使我们 在做任何事时将失误降到最低
4.是一个多面体，可表示：质量标准、设想、方 法、工具、目标等。
但它首先应该是一个质量标准，一具衡量过程 能力水平的标准， 值越高则产品质量愈高。
What is 城市轨道交通 urban rail transport
精品ppt模板
精品ppt模板
单位缺陷数（DPU）的公式为： 在任何检查点发现的缺陷数 通过该检查点的单位数
供应商A的平均值为10.002，标准差为0.00632。
供应商B的平均值为10.0003，标准差为0.00211。
得供应商A的西格玛水平为1.27，供应商B的西格玛水平为
4.60。也就是说，供应商B的产品更接近于顾客要求的目标
值（此例中，顾客要求的目标值为10），因此供应商B满足
顾客要求的能力远高于供应商A。
六西格玛的统计与分析 方法
What is 城市轨道交通 urban rail transport
精品ppt模板
前言 6 测量 6 统计方法 6 分析方法 6 品质过程控制方法
What is 城市轨道交通 urban rail transport
精品ppt模板
前言－－ 6 品质理论的发展
What is 城市轨道交通 urban rail transport
精品ppt模板
用FTY或RTY度量过程可以揭示由于不 能一次达到顾客要求而造成的报废和返 工返修以及由此而产生的质量、成本和 生产周期的损失。这与我们通所采用的 产出率的度量方法是不尽相同的。在很 多企业中，只要产品没有报废，在产出 率上就不计损失。因此掩盖了由于过程 输出没有一次达到要求而造成的返修成 本的增加和生产周期的延误
3.是一种处事哲学，它能使工作更精确，使我们 在做任何事时将失误降到最低
4.是一个多面体，可表示：质量标准、设想、方 法、工具、目标等。
但它首先应该是一个质量标准，一具衡量过程 能力水平的标准， 值越高则产品质量愈高。
What is 城市轨道交通 urban rail transport
精品ppt模板
精品ppt模板
单位缺陷数（DPU）的公式为： 在任何检查点发现的缺陷数 通过该检查点的单位数
《六西格玛课程》Unit-4分析 4.4 假设检验
分析(Analyze)阶段
六西格玛断根推进团队
假设检验
( Hypothesis Testing )
假设检验 -1-
Haier Six sigma GB Training-V3.0
路径位置
Define
Measure
Step 9- Vital Few X’的选定
Analyze
Step 7- Data 收集 Step 8- Data 分析 多变量研究 中心极限定理 假设检验 置信区间 方差分析，均值检验 卡方检验 相关/回归分析
的术语，在此差异大的不能合理的随机发生。那里很可能在发生什么特殊事
9、检验功效（Power） - 统计检验的能力，探测出某事很重要时，实际上
某事确实很重要。常被用来决定在处置中样本的大小是否足以探测到存在差异。 零假设不真实时推翻错误零假设的概率, 即能够检出假的零假设的概率。(1-β ) 11.检验统计量（Test Statistic） -一个标准化的数值(z、t、F等)，代表错误 确认的可能性，分布于一个已知的方式，以便可以决定这个观察到的数值的概率 通常错误确认越可行，检验统计量的绝对值就越小, 而且在其分布内观察到
么目标就会实现。生产者可以通过检验平均生产时间等于6小时这一假设来评估
其是否具备所需要的生产能力。 2、这个制造商还打算修改工艺流程以减少另一种产品所需要的平均时间。
它通过检验在工艺流程改变前后的平均生产时间是否相同这一假设来评估流程
的修改是否有效。 这两种情况都涉及到对总体均值的检验。假设也可以检验标准差或其他参数。
差异 = 1.3%
统计问题:
反应器2的平均值（85.54）和反应器1的平均值(84.24)的差异是否足以被 认为是显著的? 或者说这两个平均值是否足够接近,可被认为是由于偶然因 素或日与日之间的散布呢?
六西格玛断根推进团队
假设检验
( Hypothesis Testing )
假设检验 -1-
Haier Six sigma GB Training-V3.0
路径位置
Define
Measure
Step 9- Vital Few X’的选定
Analyze
Step 7- Data 收集 Step 8- Data 分析 多变量研究 中心极限定理 假设检验 置信区间 方差分析，均值检验 卡方检验 相关/回归分析
的术语，在此差异大的不能合理的随机发生。那里很可能在发生什么特殊事
9、检验功效（Power） - 统计检验的能力，探测出某事很重要时，实际上
某事确实很重要。常被用来决定在处置中样本的大小是否足以探测到存在差异。 零假设不真实时推翻错误零假设的概率, 即能够检出假的零假设的概率。(1-β ) 11.检验统计量（Test Statistic） -一个标准化的数值(z、t、F等)，代表错误 确认的可能性，分布于一个已知的方式，以便可以决定这个观察到的数值的概率 通常错误确认越可行，检验统计量的绝对值就越小, 而且在其分布内观察到
么目标就会实现。生产者可以通过检验平均生产时间等于6小时这一假设来评估
其是否具备所需要的生产能力。 2、这个制造商还打算修改工艺流程以减少另一种产品所需要的平均时间。
它通过检验在工艺流程改变前后的平均生产时间是否相同这一假设来评估流程
的修改是否有效。 这两种情况都涉及到对总体均值的检验。假设也可以检验标准差或其他参数。
差异 = 1.3%
统计问题:
反应器2的平均值（85.54）和反应器1的平均值(84.24)的差异是否足以被 认为是显著的? 或者说这两个平均值是否足够接近,可被认为是由于偶然因 素或日与日之间的散布呢?
六西格玛培训分析阶段的含义、内容、目标
六西格玛培训分析阶段的含义、内容、目标一、六西格玛培训分析阶段的含义、内容、目标分析阶段是流程改进过程中最重要的一环，其目标旨在确和验证原问题的根源。
在对流程中出现问题和缺陷的原因进行析之前，项目团队已经凭经验和直觉猜测和判断出问题存的原因，即便如此，经验和直觉也不能取代分析阶段的工作。
实上，真正发现问题存在的原因是在分析阶段完成的。
这一阶段主要任务就是运用各种有效的工具和方法，对已有的数据积流进行分析，辨明影响绩效改进的根本原因，选择改进的优先项目，把握潜力最大的改进机会。
二、六西格玛培训分析阶段的步骤对影响绩效改进的根本原因的分析是一个不断循环的过程，对于流程改进小组来说，在分析中应尽量避免的问题有：①将循环缩短使其不完整，认为推测的原因是不成立的，从而在没足够理由的情况下提出解决方案；②在循环中遇到障碍，从不信自己有足够的数据，从来没有信心认为自己能够对最有可能原因采取对策。
1、进行数据和流程分析要找出问题的根源，首先要对评估阶段牧集到的数据积流程本身进行分析，即进行数据分析和流程分析。
数据分析的目的是检测评估阶段收集到的数据，以帮助团队寻找待改进问题成因的相关线索。
当项目团队的首要目标是围绕效能指标展开时，可以优先采用数据分析；流程分析是深入调查流程的运转情况，从辨明与改进目标不一致的、不相关的或可能引起问题或缺陷的领域。
如果项目团队关注的是效率指标，则可议优先采用流程分析。
无论是数据分析还是流程分析，每一种方法都可以帮助团队清楚地发现哪些原因才是根本原因，但是只有将数据分析和过程分析所发现的结论放在一起，相互补充，才能够更加准确地界问题产生的根本原因。
2、建立问题发生原因的假设或模型经过数据分析和流程分析，就可以对改进流程中出现的问题进行详细地描述。
接下来，团队成员就要根据对问题的详细描述，尽可能提出所有可能导致问题发生的原因。
在短时间内产生众多主意的团队方法是头脑风暴法。
作为六西格玛管理法的标准工作，头脑风暴法有效避免了传统会议那种与会人员由于害，怕别人评论而约束自己，因而不能产生有创意的提议的弊端，人为创造出一种气氛，让与会人员感到无拘无束，自由自在，从而提出很多在平时认为不可行的解决方案，并收到意想不到的效果。
六西格玛之测量阶段
测量过程的主要任务是收集数据，以支持后续的分析和改善过程。
那么值得收集的数据有哪些？使用什么方式收集数据才能确保数据满足需求？拿到数据后，怎样进行整理呢？过程指标精益过程过程是将输入的东西进行处理，转化为输出。
所谓输出，即顾客需要的东西，在精益生产中，将顾客需要的东西称为价值。
例如一块手表，顾客需要它能显示时间，那么这个显示时间的功能便是价值。
而将输入原料转化为输出成本的过程，必然是增值的。
例如将手表的齿轮、时针组装到一起，便能够让其准确地显示时间，这个过程中，齿轮、时针的价值是增加的。
这一整个增加价值的过程便是价值流。
很显然，价值这个东西从来都是一个相对的概念，一块瑞士手表，其价值必然高于一块过时的儿童电子表。
手表指示时间功能的价值必然高于其星星图案的价值。
其价值的高低取决于顾客是否愿意为其买单，即顾客的需求。
在精益思想中，只有顾客需要的东西，才值得被生产，从顾客需求出发，驱使输出产生再到原料购买的过程，便是拉动。
而在整个生产中，所有不被用于产生价值，不用于生产顾客需求的过程，都是浪费。
精益的存在，便是要消除这些浪费，使过程专注于产生价值。
而我们知道，完全没有浪费的过程是不可能存在的，所以不断改善以追求完美达到极限便是精益的精神。
那么如何衡量过程的价值？如何衡量过程专注于价值生产的程度呢？过程指标与衡量衡量过程精益程度的指标有很多，以下是常用指标：WIP- 在制品在制品生产的中间产品。
由于经历了加工过程，在制品的价值或价格必然高于原材料，但通常由于下道工序还不需要用到，便只能进行库存。
变成库存的在制品便是浪费。
首先，库存本身需要仓储成本，如场地、管理费用、移入移出等。
其次，在制品在存放过程中可能出现的损坏风险。
而一旦检测出质量问题，在制品的返修和处理也会产生额外成本。
WIQ- 队列工作WIQ是上道工序已完成，正在等待下道工序加工的产品，在队列中的产品越多，说明下道工序的速度比上道工序慢，就成为过程的瓶颈，这时过程时间的不平衡便会产生浪费。
六西格玛分析阶段
六西格玛分析阶段
2020/11/6
六西格玛分析阶段
第七步 确定关键因素
六西格玛分析阶段
目录
一、分析阶段目的 二、图表分析 三、多变量分析
六西格玛分析阶段
第一部分 分析阶段目的
六西格玛分析阶段
分析阶段要做什么
分析阶段的目的：
➢ 通过对数据的分析，确认
在测量阶段得出的对Y有
影响的重要X’s
定义、测量
➢ 比率检验： 1 Proportion, 2 Proportions, Chi-square test （总体>=2）
回归分析
六西格玛分析阶段
第二部分 图表分析
六西格玛分析阶段
引入图表分析的目的
用图形对测量阶段找出的变量(KPIV)的 “形态”进行描述，通过视觉来判断变量是 否满足我们的期望，确定是否关键的KPIV
➢我们想了解某些过程的基本信息 例如:1.顾客投诉问题的处理时间 2.加工尺寸 3.输出功率 …………… 与我们的要求(期望)有什么差异?
➢通过分布分析可以解决以上问题
六西格玛分析阶段
确认基本统计量－描述性统计 描述性统计（Descriptive Statistics）可提供多种图表和数据 的平均值及标准差，偏度，峰度，置信区间，正态分布等信息， 帮助我们确认基本统计量。
六西格玛分析阶段
图表分析的步骤
选定要分析的变量 搜集及整理数据 进行图表分析 结果解释
重点:可靠数据的收集和正确的图表解释
六西格玛分析阶段
选择要分析的变量
我们要分析的变量来自测量阶段的结果, 在利用图表分析前我们首先要确定变量的类 型、分析的目的、选择什么方法等
六西格玛分析阶段
搜集及整理数据
2020/11/6
六西格玛分析阶段
第七步 确定关键因素
六西格玛分析阶段
目录
一、分析阶段目的 二、图表分析 三、多变量分析
六西格玛分析阶段
第一部分 分析阶段目的
六西格玛分析阶段
分析阶段要做什么
分析阶段的目的：
➢ 通过对数据的分析，确认
在测量阶段得出的对Y有
影响的重要X’s
定义、测量
➢ 比率检验： 1 Proportion, 2 Proportions, Chi-square test （总体>=2）
回归分析
六西格玛分析阶段
第二部分 图表分析
六西格玛分析阶段
引入图表分析的目的
用图形对测量阶段找出的变量(KPIV)的 “形态”进行描述，通过视觉来判断变量是 否满足我们的期望，确定是否关键的KPIV
➢我们想了解某些过程的基本信息 例如:1.顾客投诉问题的处理时间 2.加工尺寸 3.输出功率 …………… 与我们的要求(期望)有什么差异?
➢通过分布分析可以解决以上问题
六西格玛分析阶段
确认基本统计量－描述性统计 描述性统计（Descriptive Statistics）可提供多种图表和数据 的平均值及标准差，偏度，峰度，置信区间，正态分布等信息， 帮助我们确认基本统计量。
六西格玛分析阶段
图表分析的步骤
选定要分析的变量 搜集及整理数据 进行图表分析 结果解释
重点:可靠数据的收集和正确的图表解释
六西格玛分析阶段
选择要分析的变量
我们要分析的变量来自测量阶段的结果, 在利用图表分析前我们首先要确定变量的类 型、分析的目的、选择什么方法等
六西格玛分析阶段
搜集及整理数据
4.5-六西格玛之分析阶段-置信区间
置信区间 -18-
[ 例题4 ] 用[例题3]的10个数据求标准差的置信区间 [ Minitab解法 ]
①将题中的10个数据输入到Minitab中的C1列 ②路径：统计→基本统计量→图形化汇总…
置信区间 -19-
③输出结果
C1 摘要
Anderson-Darling 正态性检验 A 平方 P 值 平均值 标准差 方差 偏度 峰度 N 最小值 第一四分位数 中位数 第三四分位数 最大值 778.84 776.58 0.19 0.869 791.10 17.14 293.66 -0.379718 -0.914935 10 762.00 777.50 791.50 807.00 813.00 803.36 807.37 31.28
置信区间 -5-
置信区间的意义
• 它表示区间估计的可靠程度或把握程度，也即所估计的区间包含总体真 实的可能性。 • 置信度为1-α 的置信区间也就表示以1-α 的可能性（概率）包含了未知 总体参数的区间。 • 置信区间的直观意义为： 若作多次同样的抽样，将得到多个置信区间，那么其中有的区间包含
了总体参数的真值，有点区间却未包含总体参数的真值。平均说来，包含
置信区间 -20-
3）工程能力Cp的置信区间
[ 一般公式 ] Cp
2 c1 -a / 2,n -1 2 ca / 2, n -1
n -1
Cp Cp
n -1
2 2 其中 c1 和 c n -1 的c - 平方分布的 a , n 1 a , n 1 是自由度为
上限和下限a/2 的百分数
Cp
置信区间 -23-
3. 统计 → 基本统计量→图形化汇总 4.求总体标准差的置信区间的上限和下限.
C1 摘要
[ 例题4 ] 用[例题3]的10个数据求标准差的置信区间 [ Minitab解法 ]
①将题中的10个数据输入到Minitab中的C1列 ②路径：统计→基本统计量→图形化汇总…
置信区间 -19-
③输出结果
C1 摘要
Anderson-Darling 正态性检验 A 平方 P 值 平均值 标准差 方差 偏度 峰度 N 最小值 第一四分位数 中位数 第三四分位数 最大值 778.84 776.58 0.19 0.869 791.10 17.14 293.66 -0.379718 -0.914935 10 762.00 777.50 791.50 807.00 813.00 803.36 807.37 31.28
置信区间 -5-
置信区间的意义
• 它表示区间估计的可靠程度或把握程度，也即所估计的区间包含总体真 实的可能性。 • 置信度为1-α 的置信区间也就表示以1-α 的可能性（概率）包含了未知 总体参数的区间。 • 置信区间的直观意义为： 若作多次同样的抽样，将得到多个置信区间，那么其中有的区间包含
了总体参数的真值，有点区间却未包含总体参数的真值。平均说来，包含
置信区间 -20-
3）工程能力Cp的置信区间
[ 一般公式 ] Cp
2 c1 -a / 2,n -1 2 ca / 2, n -1
n -1
Cp Cp
n -1
2 2 其中 c1 和 c n -1 的c - 平方分布的 a , n 1 a , n 1 是自由度为
上限和下限a/2 的百分数
Cp
置信区间 -23-
3. 统计 → 基本统计量→图形化汇总 4.求总体标准差的置信区间的上限和下限.
C1 摘要
六西格玛分析阶段.ppt
为了解LEG2 总交货时间是否有关系， 项目组创建散点图。
56
使用散点图
57
使用散点图
1 2
58
使用散点图
1
2
3
59
使用散点图
60
案例研究——使用散点图
根据案例研究中的信息， 与同事一起工作制订Minitab散点图。
61
案例研究——使用散点图
在更大范围内讨论你对散点图作出的解释。
62
使用图形分析工具
82
分析阶段回顾
识别变动源 应用图形分析工具
回顾分析工具
83
80 60 40 20
0 D
4月1日 —— 6月30日
单元数量: 200
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
B
F
A
C
E 其他
D —— 错件 B —— 交货拖延 F —— 组装不正确
A —— 缺陷件 C —— 无法得到的零件 E ——规范丢失
17
累积 百分数
如果不能坚持 Pareto 图原理怎么办
项目组要了解汽车动力系规格是否 以任意方式影响到交货时间。
20
使用 Pareto 图工具
21
使用Pareto图工具
1
2
3
22
使用Pareto图工具
1 2
23
使用Pareto图工具
24
案例分析 —— Pareto 图练习
用案例研究中的说明，构造 Pareto图， 解释与讨论Pareto图。
25
5 0
填空位置时间
1 2 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31
56
使用散点图
57
使用散点图
1 2
58
使用散点图
1
2
3
59
使用散点图
60
案例研究——使用散点图
根据案例研究中的信息， 与同事一起工作制订Minitab散点图。
61
案例研究——使用散点图
在更大范围内讨论你对散点图作出的解释。
62
使用图形分析工具
82
分析阶段回顾
识别变动源 应用图形分析工具
回顾分析工具
83
80 60 40 20
0 D
4月1日 —— 6月30日
单元数量: 200
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
B
F
A
C
E 其他
D —— 错件 B —— 交货拖延 F —— 组装不正确
A —— 缺陷件 C —— 无法得到的零件 E ——规范丢失
17
累积 百分数
如果不能坚持 Pareto 图原理怎么办
项目组要了解汽车动力系规格是否 以任意方式影响到交货时间。
20
使用 Pareto 图工具
21
使用Pareto图工具
1
2
3
22
使用Pareto图工具
1 2
23
使用Pareto图工具
24
案例分析 —— Pareto 图练习
用案例研究中的说明，构造 Pareto图， 解释与讨论Pareto图。
25
5 0
填空位置时间
1 2 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31
六西格玛教材40-22(Unit-4分析 4.7 方差分析)
xi x 2
i1 j1
i1 j1
i1 j1
l m
2 xij xi xi x i1 j1
ANOVA的原理 (3) – 总变动
上面的第三项变为如下.
l m
l
m
xij xi xi x xi x xij xi
i1 j1
i 1
j1
l
xi x 0 0 i 1
常规假设
Ho : 1 2 3 4 Ha : 至少一个k 不同
ONE ANOVA的概念(6) – 变量选定
输入变量作为一个因子。
在单因子设计中，因子被当作特征变量处理，即使它可能是间隔值或比率。
如果因子自然为连续型的，可以把它分类成子群。 - 例如，我可以采用低和高来度量生产线的压力值。
- 我们可以作中值分离(Median Split)来把因子分成两个水平：低和高。 - 对于我们的例子，因为电流是连续型变量，我们把它分成5个等级。
• 当有3个以上水平时检验均值差异.
• One way ANOVA
• 当有2个以上因子时检验均值的差异.
• Two, Three … way ANOVA
用什么原理分析?
• 把所有实验结果的方差,对几个因子的方差和其他误差的方差 来区分,并分析均值的差异的方法
• 利用“总方差 = 因子效果的方差 + 误差方差”
残差（数学模型的误差）是独立的，其分布是均值=0，方差为恒量的正 态分布。
应用MINITAB分析(1) – 分析顺序
单一因子实验分析
• 实验结果移动到 MINITAB Worksheet. • 数据有没有异常点利用管理图进行确认. (稳定性分析) • 利用统计> 方差分析> 等方差检验程序进行等方差检验.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
均值检验 -10-
t-Test 说明
T-值 用来衡量一个影响的重要性。(这个影响是“活性的”吗？) 。影响定
义为两个平均值间的差异
T-值 以样本偏差为单位。比如 T值为 +2.00 的意思是这个影响相对于0.00
（或相对某个目标值）为2个样本偏差。从正态分布我们知道偏离中心2个样 本偏差的情况极少发生
( One/Two sample-test )
均值检验
均值检验 -0-
路径位置
Define
Measure
Step 9- Vital Few X’的选定
Analyze
Step 7- Data 收集 Step 8- Data 分析 Multi Vari Central limit Hypothesis testing Confidence interval ANOVA, T-test Chi-square Correlation,regression
当两个平均值差异的方向事先知道时使用。 例如:改造后联结器的平均良品率应该比旧的高 这个检验比双向检验更有威力。
均值检验 -15-
t-Test 说明
双侧检验
假设检验一般用 表示.
Example: = 1 2
For = .05
T=-1.96
0.4 0.3
T=1.96
均值检验 -11-
t-Test 说明
练 习
目的: 研究当已知实际结果时如何进行T-检验.
1:我们从同样的过程中生成随机样本进行T-检验
2:我们将把过程的样本偏差移动1个单位,然后进行T-检验 3:我们将把过程的样本偏差移动2个单位,然后进行T-检验
均值检验 -12-
t-Test 说明 t-值 解释练习 利用以下T-值, 标示出影响是显著的还是不显著的
LCL=21.568 21 1 5 9 13 17 21 观测值 25 29 33 37 41
有没有说明数据不是 一个的 总体/工序中得到的显著现象或现象？
均值检验 -29-
1 sample t-Test [Step 4] 检验Data的正态分布
Comparisons Involving 1 Level To The X
每个T值都伴随一个概率 （P值）。 这个概率表示如果影响为0.00，得到观 察到的T-值的机会是“P”
例如 T值 为 -1.97 时 P值 等于0.085.
这就是说如果与T值相对应的影响
真是0.00,那么获得T值 等于-1.97 的概率是 8.5%
一般我们采用的P-值 限于 5%.
如果我们的样本数相对较小，有时使用10%
Multiple Regression
Y变数 复数
t-Test 是 input 数据是记数型, output 数据是计量型时 使 用的检验工具 !
均值检验 -5-
统计性检验的 Roadmap
统计性检验的例
一个管理者在涂敷厂想了解2名作业者的涂敷漆的量的大小.
Y变数是什么? ____________
数据的种类? ______________
X变数是什么? _____________
数据的种类? ______________
使用什么工具? ________________________
均值检验 -6-
统计检验的 Roadmap 数据如下.
Sample # 1 2 3 4 5
Bob 23.2 22.2 24.3 22.1 25.9
X Data 离散形(记数形) 连续形 离散形
X Data
X变数 复数
X Data 离散形 连续形
Y 变数 1个
离散形
Chi-Square
Y Data
Y Data
连续形(计量型)
Y Data
ANOVA t-Tests Regression
连续形
2, 3, 4 way... ANOVA Medians Tests
t-值 -1.69726 -0.25561 概率 0.05 0.40 Ha 采用
X ______
Ho 采用 ______
X ______ X ______
______
______
X ______ X ______
-0.53002
-3.38519 -4.23399
0.30
0.0010 0.0001
______
显著水平, = 0.05
检验功效 = 1- b = 1 - 0.20 = 0.80
平均的差异, = 25.1 - 25.0 = 0.1 样本偏差, = 0.25 备择假设(Ha) : Bob的厚度比目标大.
均值检验 -22-
1 sample t-Test Minitab 样本大小的计算
Improve
Control
均值检验 -1-
目 标
• 了解t-Test 是作为平均比较来观察它的意义. • Means平均(means) /中值(medians) 检验的 基 本概念进行介绍.
均值检验 -2-
目
录
统计性检验的 Roadmap
t-Test 说明
1 sample t-Test
中心的位置 (Centering)
均值检验 -8-
t-Test 说明 t-Tests
标本的平均与其他平均或者标本平均特定值 (例: 规格下限)比较 时, 使用t-Teset. 这检验是为标本在统计中是否不同,标本特性和基准分布t-分布的 比较.
数据的分析前观察基本的用语和概念.
均值检验 -9-
均值检验 -20-
1 sample t-Test
假设
零假设
(Ho) : Bob的厚度与目标值相
同.
备择假设
(Ha) : Bob的厚度比目标值
大.
均值检验 -21-
1 sample t-Test [Step 1] 求出要求的样本大小 为在两个假设中选择,必要的样本大小是多少? 指定的情报:
根据前面第一页可以做这样的说明.
有平均差异,这结论错误的概率是 5%.
我们一般希望错误的概率不超过5%.
均值检验 -14-
t-Test 说明
双侧检验（Two-tailed test） 当两个平均值差异的方向不能事先确定时使用 例如:比较磨粉机的两个结构。我们不知道那一
个更好一些
单侧检验（One-tailed test）
Jane 24.2 23.2 24.8 22.7 25.3
您在这里作什么的决定?
均值检验 -7-
统计检验的 Roadmap 平均, 散布分析的 Roadmap
1 sample t
Bob 的 20个印章sample
包含1个水准的 X 变数 的 比较
2 sample t
Bob & Jane的 20个印章 sample
均值检验 -23-
1 sample t-Test Minitab 使用
1.输入delta, . 2.检验功效(power), 输入1-b.
4. 选择备择假设.
3. 输入sigma, . 5. 输入alpha, .
均值检验 -24-
1 sample t-Test Minitab 输出
功效和样本数量 单样本 t 检验 检验平均值 = 零（与 > 零） 计算功效的平均值 = 零 + 差值 Alpha = 0.05 假定标准差 = 0.25 样本 目标 差值 数量 功效 实际功效 0.1 41 0.8 0.808582
双样本T检验
均值检验 -3-
统计性检验的 Roadmap
假设检验模式中, 两个全体均值的比较. 我们观察零假设中,观察推翻零假设的充分的统计的证据. 收集顾客数据.
但是, 这数据怎样检验(test)?
均值检验 -4-
统计性检验的 Roadmap
根据数据的种类和比较的对象的不同有多种类的检验方法. X变数 1个
SPC Chart I-MR
数据不是在一个总体/工序中得到的,有没 有能够证明的显著的倾向或方向?
均值检验 -27-
1 sample t-Test 单值图
均值检验 -28-
1 sample t-Test
B o b 的单值控制图
28 27 26 UCL=28.014
单独值
25 24 23 22
_ X =24.791
0.4 0.3
For = .05
0.4 0.3
左侧检验
(Left-tailed
T=-1.64
Test)
0.2
.05
.05
0.2
0.1
0.1 0.0 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
0.0
Output
Output
Ho: ( 0) Ha: ( > 0)
包含2个水准的 X 变数 的 比较
ANOVA
Bob,Jane & Walt 的 20个的印章 sample
包含3个水准的 X 变数 的比较
稳定性研究 (必要时) 分布的形态
稳定性
稳定性
分布的形态 散布(Spread)
分布的形态 散布(Spread)
散布
OR
中心的 位 置
中心的位置 (Centering)
Bob
25.2969 26.0578 24.0700 24.8199 25.9851 25.3572 ...