2016-2017年最新青岛版(六三制)小学数学四年级下册加法、乘法交换律、结合律精选习题.(名校资料)
四年级数学下册单元知识点总结青岛版六三制
背诵或默写知识点50+98+50488+40+60＝50+50+98 ＝488+(40+60）＝100+98 ＝488+100＝198 ＝588四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25×56×499×125×8＝25×4×56 ＝99×（125×8）＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝99000六、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72＝（65+35）+（28+72）＝100+100＝2001、用字母表示数在含有字母的式子里,数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写。
省略时，通常把数字写在字母前面。
数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。
如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a= a2注意：求含有字母的式子的结果时要注意格式：首先写出字母等于几,再写出含有字母的式子，然后利用脱式计算的形式,将字母换成数再计算即可。
2、用字母表示数量关系数量关系，如：s=vt；计算公式，如：正方形的面积公式:s=a.a或s= a2 ; 正方形的周长：C=4a 长方形的面积:S=ab ; 长方形的周长:C=2.（a+b）=2（a+b）注意: 2 a与a2学习时注意区分，不能混淆。
2 a表示两个ａ相加，a2两个ａ相乘.当ａ等于0或要求：1、2条能理解，第3条会画.得分：1、观察物体：从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状不一定相同；2、观察学过的立体图形：正方体：同一个正方体中，6个面都完全相同，都是正方形；长方体：相对的两个面完全相同，观察长方体时看到的有可能是长方形或正方形；圆柱：从上面看到的是圆，从侧面看到的是长方形或正方形；球：无论从哪个方向去观察，看到的都是圆。
3、画出来：从正面看到的图形是（)从后面看到的图形是（)从左侧面看到的图形是(）从右侧面看到的图形是（)从上面看到的图形是(）从（）面和(）面看到的图形是相同的,从（）面和（）面看到的图形是相同的第八单元《统计》知识总结要求：1、2、3条能理解,4、5条会做.得分：1、会求较复杂的平均数在求全部数据的平均数时，就需要先求出每组数据的和，再求出全部数据的总和,然后再按照全部数据的个数求平均数.平均数比一组数据中最大的数小，比最小的数大。
新青岛版(六三制)数学小学四年级下册乘法运算律
信息窗2：乘法分配律教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第24—29页教材简析：本信息窗是学生在学习乘法结合律和乘法交换律的基础上进行的，是乘法运算规律的一个完善。
本节课充分利用学生熟悉的生活情境，以济青高速公路为素材，通过行驶在高速公路上的两辆汽车提供的信息，引出了对乘法分配律的探索，让学生体验数学与日常生活的密切联系，同时注重知识的内在联系，让学生利用自己已学的知识体验推动新知识的学习，从而发展了学生的迁移能力。
教学重点是探索和理解乘法分配律，在此基础上让学生会应用乘法分配律。
教学目标：1、学会解答相遇问题，在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。
2、借助已有经验和具体运算，初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。
3、在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力。
教学过程第1课时一、课前游戏激发学生兴趣同学们，两个物体运动时会出现哪些情况，你想知道吗？下面请两个同学到前面演示一下，看哪个同学观察的最仔细。
[设计意图]通过学生的身临其境使学生感受到两个物体在运动时应从出发的时间、地点、方向、结果四个方面来考虑，并且对运动中的两个物体的速度、时间和路程之间的关系也有一个初步的认识。
二、进行新课1、创设情境（伴随音乐出示动态图）瞧，刚才我们看到高速公路的建设场景，同学们都非常激动，那你们了解我们山东高速公路的建设情况吗？（生交流搜集到的信息）2、提出问题，解决问题（1）提出问题请同学们仔细观察这幅图，从图中你得到了哪些信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？A、济青高速公路全长约多少千米？B、相遇时大客车比小客车多行市驶了多少千米？（2）分组讨论我们先来解决这个问题，济青高速公路全长约多少千米？要解决这个问题应该先求什么，再求什么？请同学们分组讨论。
（3）汇报交流A、可以先求每辆车分别行驶的路程，然后把两辆车行驶的路程合在一起。
B、也可以先求两辆车1小时行驶的路程，然后再求2小时共行的路程。
2016-2017年最新青岛版(六三制)小学数学四年级下册运算律3.1(名校资料)
信息窗1：加法结合律和加法交换律导学内容青岛版小学数学四年级下册第三单元信息窗1。
教材简析本节课的教学是通过引导学生阅读分析图片，提取数学信息，提出并解决问题，展开对加法结合律的学习。
让学生在解决问题的过程中理解并掌握加法结合律和加法交换律及减法的运算性质，并能用字母表示，能够运用所学的运算定律进行简算。
导学目标1．让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示，能够运用所学的运算定律进行简算。
2．在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
3.让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
导学重点：会用字母来表示加法交换律和加法结合律。
导学难点：能够运用所学的运算定律进行简算。
导学过程第1课时一、师生合作，探索加法结合律1．创设情境，解决问题。
（1）谈话：我们学校为了美化校园，购进了一批花苗和树苗，课件展示情境录像：请你们仔细观察，从中，你能获得了哪些数学信息学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件。
［设计意图］通过分析了解花苗和树苗以及相关的数据信息，为下一步的问题的提出指名了方向。
（2）你能根据这些信息提出哪些数学问题呢？学生口答。
教师板书出问题。
（3）同学们提出了这么多有价值的问题，请你选择自己感兴趣的问题，根据相应的信息解决在练习本上。
2.观察、比较、发现规律观察这些算式，你们发现了什么？谈话：是不是所有的三个数相加都符合这些规律呢？下面请大家用“大胆猜想——举例验证——发现规律”的方法，小组合作交流。
屏幕出示：思考讨论。
（1（你发现了什么规律？试着举例验证自己发现的规律。
（2（把你的发现和小组内其他同学交流。
（3）你们的发现一样吗？（4）谁愿意把你的发现告诉大家？（将学生的举例用实物投影展示）三个数相加时，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
小学数学青岛版(六三制)四年级下册三快乐农场3.运用乘法结合律、交换律简便运算课件
900 ÷（ 18 × 5 ） ＝ 900 ÷ 90 ＝ 10
900 ÷ 18 ÷ 5 ＝ 900 ÷（ 18 × 5 ）
160 ÷ 4 ÷ 5 ＝ 160 ÷（ 4 × 5 ） 900 ÷ 18 ÷ 5 ＝ 900 ÷（ 18 × 5 ）
一个数连续除以两个数（不为零）,等于这个数除以 两个除数的乘积。用字母表示为a÷b÷c=a÷(b×c)。
= 90÷5
= 11
= 18
（3）366 × 25 ÷ 122 = 366÷ 122×25 = 3×25
= 75
在没有括号的乘除混合运算中，有时交换因数或除 数的位置（交换时一定要带上前面克，每筐能卖40元， 请问能卖多少钱？
25×5×40 =（25×40）×5 = 1000×5 = 5000（元） 答：能卖5000元。
50 17 2
凑整
25 11
8
( 50 × 2 )× 17
( 25 × 8 )× 11
（教材第24页“自主练习”第4题）
3 想一想，算一算。
25×4=100
拆成7×5
（1）630 ÷ 35
（2）1100 ÷ 25 ÷ 4
= 630 ÷（7×5）
= 1100÷（25×4）
= 630 ÷ 7 ÷ 5
= 1100÷100
计算下面各题。
160 ÷ 4 ÷ 5
160 ÷（ 4 × 5 ）
900 ÷ 18 ÷ 5
900 ÷（ 18 × 5 ）
160 ÷ 4 ÷ 5 ＝ 40 ÷ 5 ＝8
160 ÷（ 4 × 5 ） ＝ 160 ÷ 20 ＝8
160 ÷ 4 ÷ 5 ＝ 160 ÷（ 4 × 5 ）
900 ÷ 18 ÷ 5 ＝ 50 ÷ 5 ＝ 10
新青岛版(六三制)数学小学四年级下册《乘法交换律和结合律》PPT之五公开课优质课课件
三个数相乘,先把前两个数相乘, 再同第三个数相乘,或者先把后 两个数相乘,再同第一个数相乘, 它们的积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)
这就是乘法 结合律
观察比较加法交换律和乘法交换律、加法 结合律和乘法结合律，你发现了什么？
通过观察，我们发现：交换律是两数相加、相乘的规律，即交 换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、 相乘的规律，即可以从左往右依次计算，也可以先把前两个 数相加（乘），和（积）不变。
先填空，再想想运用了什么运算律。
45×16＝16× 45 乘法交换律
5×(14×9) ＝(5×14 )× 9 乘法结合律 6×13×5 ＝13×( 6 × 5 ) 乘法交换律 乘法结合律
人b＝ ＝b b＋ ＋a a 加法结合律： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
两个数相乘,交换因数 的位置,它们的积不变。
这就是乘 法交换律
a×b=b×a
一、根据乘法交换律填空。
1.35 ×23 =（ ） × （ ） 2.15 ×（ ） × 2 =（ ） ×89 ×（ ）
青岛版四年级下册数学课件3一(乘法交换律)(共15张PPT)
列竖式计算，并用交换律进行验算。
284+506= 790 36×14= 504
214×45= 9630 147+213= 360
小故事：朝三暮四
从前，宋国有一个老人，他在家中养了许多猴子。老人每天都会给每 只猴子八颗栗子，早晚各四颗。后来，猴子越来越多，老人也越来越 穷，所以他想每天只给猴子七颗栗子，于是他就和猴子们商量：“从 今天开始，我每天早上给你们四颗粟子，晚上给你们三颗栗子，行不 行？” 猴子们想了一想，晚上怎么少了一颗呢？于是大叫起来，非常 不愿意。老人一看，连忙说：“那么我早上给你们三颗，晚上再给你 们四颗，可以了吧？” 猴子们听了，以为晚上的栗子已经由三个变成 四个，跟以前一样，就高兴地同意了。老人也偷着乐了。
257×4□74 =474×257
45×7□5 =75×4□5
2□44 +156+□a =1□56+244+a
b+a+90=a+□b+□90
X+y+3□0=y+ □X +30
火眼金睛
B 1.如果36×m=17×n，m和n均不为0，那么m和n的关系是（ ）。
A. m>n B. m<n
C. m=n
A 2.4×19×5=4×5×19，下列说法正确的是（ ）。
这节课你有哪些收获？
你喜欢算哪一道？
45 + （88+12） = （45 +88）+12 72 + （48+25） = （72 +48）+25 （56+72）+28 = 56+（72+28）
青岛版数学四年级下册 运算律、小数加减法
9 总复习
运算律、小数加减法
复习导入
我们一起来整理运算定律 的知识吧。
小数如何进行加、减法 计算呢？
加法交换律 加法结合律 乘法交换律
相同数位对齐 从个位算起
知识梳理
加法结合律： 115+132+118=115+(132+118)
三个数相加,先把前两个数相加再加第三个数;或者 先把后两个数相加再加第一个数,和不变,这就是加 法结合律,用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。
加法交换律：
134+92=92+134
两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变, 这是加法交换律,用字母表示为a+b=b+a。
减法的性质：
128-79-21=128-(79+21)
一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数 的和。用字母表示为a-b-c=a-(b+c)。
乘法结合律：
9×25×4=9×(25×4)
小数加减混合运算的简便运算：
45.39-13.4-6.6=45.39-(13.4+6.6)
整数加法运算律与减法的性质在小数中同样适用。
巩固练习
计算下面各题，能简算的要简算。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
25 × 13 × 8 =25×8×13 =200×13 =2600
12.25 + 36 + 7.75 =12.25+7.75+36 =20+36 =56
三个数相乘,先把前两个数相乘再乘第三个数;或者 先把后两个数相乘再乘第一个数,积不变。这是乘 法结合律。用字母表示为(a•b)•c=a•(b•c)。
【名师课件】青岛版六年制四下 9.3 运算律、小数加减法
128-79-21=128-(79+21)
一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数 的和。用字母表示为a-b-c=a-(b+c)。
运算律、小数加减法
乘法结合律：
9×25×4=9×(25×4)
三个数相乘,先把前两个数相乘再乘第三个数;或者 先把后两个数相乘再乘第一个数,积不变。这是乘 法结合律。用字母表示为(a•b)•c=a•(b•c)。
运算律、小数加减法
小数加减混合运算：
36.7-19.4+35.8 =17.3+35.8 =5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.1
与整数加减混合运算顺序相同,都是按照从左往右的 顺序计算;如果算式中有小括号,先算小括号里面的, 再算小括号外面的。
运算律、小数加减法
小数加减混合运算的简便运算：
45.39-13.4-6.6=45.39-(13.4+6.6)
三个数相加,先把前两个数相加再加第三个数;或者 先把后两个数相加再加第一个数,和不变,这就是加 法结合律,用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。
运算律、小数加减法
加法交换律：
134+92=92+134
两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变, 这是加法交换律,用字母表示为a+b=b+a。
运算律、小数加减法
运算律、小数加减法
除法的性质：
28÷4÷7=28÷(4×7)
一个数连续除以两个数,等于这个数除以这两个除数 的积。用字母表示为a÷b÷c=a÷(b×c)。
运算律、小数加减法
笔算小数加减法： . .
7.2 0 －6.4 8
0.7 2
青岛版四年级数学下册《运算律》整理与复习-(1)
字母表示： a÷b÷c＝a÷(b×c)
语言描述：
一个数连续除以两个 数，等于这个数除以后
两个数的积。
运算律的整理与复习
运算律名称 加法交换律
加法结合律
用字母表示
a+b = b+a （a+b）+c = a+（b+c）
乘法交换律
a×b = b×a
乘法结合律
（a×b）×c = a×（b×c）
乘法分配律 减法的运算性质 除法的运算性质
25×125×4×8
＝(25×4)×(125×8) ＝100×1000 ＝100000
528–(150+128)
=528–128–150 =400–150 =250
3200÷25÷4
=3200÷（25×4） =3200÷100 =32
▪ 135×6+65×6
=（135+65）×6 =200×6 =1200
▪7、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021/11/42021/11/4November 4, 2021 ▪8、儿童集体里的舆论力量，完全是一种物质的实际可以感触到的教育力量。2021/11/42021/11/42021/11/42021/11/4
《运算律》的整理与复习
关于运算律……
一 运算律的基本概念及表示方法
n
加法交换律：
加 法 的
概念： 两个数相加，交换加数的 位置，它们的和不变。
运
字母表示： a+b=b+a
算
律
加法结合律：
三个数相加，先把前两个数
概念：
相加，再同第三个数相加；或者 先把后两个数相加，再同第一个
小学数学青岛版四年级下册乘法运算律
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 这个规律叫作 乘法交换律。
乘法交换律
a.b=b.a
25×9×4
= 25×4×9
25×9×4
= 9×(25×4) = 9×100 = 900
= 100×9
=
900
1.在□里填上合适的数或字母。
12 b 43
25 4 4 72.网络连接源自3、将下列各组的三个数填在
＝ 7200（本）
（20×6）×60＝20×（6×60） 猜一猜：这是不是一个规律？ 举例验证一下 归纳总结
三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘； 或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。 这个规律就是 乘法结合律。
你能用字母表示吗？ 乘法结合律 (a.b).c=a.(b.c)
乘法运算中还有其他规律吗？ 举例验证一下 归纳总结
中，使计算简便。
50
17
2 ） × 17
25
11
8
） × 11
（ 50 × 2
（ 25 × 8
4、简便计算 23×5×2
＝ 23×（5×2） ＝ 23×10 ＝ 230
4×51×25 ＝ 4×25×51 ＝ 100×51 ＝ 5100
6×（17×5） ＝ 6×5×17 ＝ 30×17 ＝ 510 2×13×5×3
小学数学青岛版四年级下册
乘法运算律
前面学过加法的哪些运算律？
加法结合律
加法交换律
（a+b）+c=a+(b+c)
a+b=b+a
图书室有20个书架，每个书架有6层，平均每层60本书。 这个图书室一共有多少本书？ （20×6）×60 ＝ 120×60 ＝ 7200（本）
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运算定律练习题
一、基本演练：
89+145+55 67+（151+33） 236+（64+48|）
二、能力提升：
216+75+125 +84 158+（27+142）+48
三、拓展应用：
1+2+3+4+5+6+7+8+9
1+3+5 = 3×3=9
1+3+5+7=4×4=16
1+3+5+7+9=5×5=25
1+3+5+7+9+11+13=（）× （）=（）
1+3+5+……+15+17= （）× （）=（）
1+3+5+……+23+25= （）× （）=（）
38×25×4
42×125×8
应用刚才探索的乘法结合律学生独立尝试,经过学生自己的尝试与交流,概括出简便计算的一些基本方法。
2、填空
35×2×5=35×(2×___)
(60×25) ×4=60×(___×4)
(125×5) ×8=(___×___)×5
(3×4) ×5×6=(__×__)×(__×__)
3、利用发现的规律,计算。
25×17×4
(25×125) ×(8×4)
38×125×8×3
全体学生独立练习,再讲评。
理解乘法交换率，结合律,会对一些算式进行简便计算。
【思考】
125×32 125×32×4
使下列的计算简便吗?
38×25×4
42×125×8
应用刚才探索的乘法结合律学生独立尝试,经过学生自己的尝试与交流,概括出简便计算的一些基本方法。
2、填空
35×2×5=35×(2×___)
(60×25) ×4=60×(___×4)
(125×5) ×8=(___×___)×5
(3×4) ×5×6=(__×__)×(__×__)
3、利用发现的规律,计算。
25×17×4
(25×125) ×(8×4)
38×125×8×3
全体学生独立练习,再讲评。
理解乘法交换率，结合律,会对一些算式进行简便计算。
【思考】
125×32 125×32×4。