小学四年级数学《乘除法的运算性质
四年级数学下册乘除法性质及规律
1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
2、等式性质：①等式的两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。
②等式的两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。
3、商不变的性质：被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数会变。
4、小数的性质：小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变。
规律：1、积变：一个乘数不变，另一个乘数扩大或缩小几倍，积也跟着扩大或缩小几倍。
如：4×3＝12 16×3＝48 2×3＝62、积不变：一个乘数扩大几倍，另一个乘数缩小相同的倍数，积不变。
如：4×3＝12 （4÷2）×（3×2）＝2×6＝123、商变：①除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也跟着扩大（或缩小）几倍。
②被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）几倍。
4、商不变：被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数会变。
5、当b＞1时，a×b＞a a÷b＜a 如3.6×1.1＞3.6 3.6÷1.1＜3.6当b＜1时，a×b＜a a÷b＞a 如3.6×0.1＜3.6 3.6÷0.1＞3.61、方程：含有未知数的等式叫做方程。
2、等式性质：①等式的两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。
②等式的两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。
3、商不变的性质：被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数会变。
4、小数的性质：小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变。
规律：1、积变：一个乘数不变，另一个乘数扩大或缩小几倍，积也跟着扩大或缩小几倍。
如：4×3＝12 16×3＝48 2×3＝62、积不变：一个乘数扩大几倍，另一个乘数缩小相同的倍数，积不变。
如：4×3＝12 （4÷2）×（3×2）＝2×6＝123、商变：①除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也跟着扩大（或缩小）几倍。
小学四年级数学知识点：乘除法加减法四则运算定律和性质
小学四年级数学知识点：乘除法加减法四则运算定律和性质1、加法交换律：两个加数交换位置,和不变。
用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)3、减法的性质：一个数连续减去两个数,可以减去这两个减数的和。
用字母表示： a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c4、一个数连续减去两个数,可以先减去第二个减数,再减去第一个减数。
用字母表示：a-b-c= a- c – b5、乘法交换律：两个因数交换位置,积不变。
用字母表示：a×b=b×a6、乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。
用字母表示：（a×b）×c= a ×( b×c)7、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
用字母表示：（a+b）×c= a×c+b×c a ×( b+c) =a×b+a×c拓展：（a-b）×c= a×c-b×c a ×( b-c) =a×b-a×c8、除法的性质：一个数连续除以两个数,可以除以这两个除数的积。
用字母表示： a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c9、一个数连续除以两个数,可以先除以第二个除数,再除以第一个除数。
用字母表示：a÷b÷c= a÷ c ÷ b1 / 1。
3-5《利用乘法运算律简便计算以及除法的性质》学历案(青岛版4年级数学下册)
方法二:质疑:说一说你是怎样想的?(125与8的积是1000，让这两个数先相乘，可以使计算简便。）
125x6x8质疑:说一说在计算中使用了哪些运算律?(先
=6x(125x8)把125与6的位置交换，使用了乘法交换律，然
=6x1000后再把125与8相乘，使用了乘法结合律）
三、拓展练习(检测目标2、3)
(1)怎样简便就怎样算。
125x2412x25270÷45420÷35
评价标准:（最高）
（1）正确计算（2）流畅叙述运算律进行简便运算的过程
当堂检测
6x17X5 800÷(20x8)
评价标准：（1）计算正确（2）书写规范
作业内容
自主练习10、11题
学后反思
1、本节课我主要探究了( )，用语言概括是( )经历了（ ）的研究过程。
3.本课的重点:灵活运用乘法交换律和结合律进行简便计算;会运用除法的性质简便计算
难点:灵活应用乘法运算律和除法的性质解决问题。
3.教学准备:课件
板书设计
利用乘法运算律简便计算以及除法的性质
125x6x8125x6x8
=125x8x6=6x(125x8)
=1000x6 =6x 1000
=6000=6000
=6000
方法对比。
引导:比较上面的计算方法，你有什么发现?(使用乘法运算律可以使计算简便。)
总结方法。
小结:运用乘法结合律和交换律进行简便运算时，想办法把相乘积是整十、整百、整千等的数结合在一起，这样可以使计算简便
2、综合练习
自主练习第7题
(1)认真读图，看一看图中告诉我们哪些数学信息？
(2)想一想“每天开5个来回”是什么意思？
四则运算小学数学知识点
四则运算小学数学知识点四则运算是小学数学中最基本的运算，主要包括加法、减法、乘法和除法。
以下是关于四则运算的小学数学知识点：1.加法：-加法的基本概念：加法是将两个或多个数合并在一起得到一个总数的运算。
-加法的性质：加法满足交换律、结合律和零元素的存在性。
-加法的进位：当相加的两个数相加大于等于10时，需要进位。
-加法的顺序：按照加法结合律，可以改变加法的顺序，不改变结果。
2.减法：-减法的基本概念：减法是从一个数中减去另一个数得到一个差的运算。
-减法的性质：减法不满足交换律和结合律。
-减法的借位：当被减数小于减数时，需要从高位借位。
-减法的顺序：减法的顺序是不能随意改变的，即被减数要大于减数。
3.乘法：-乘法的基本概念：乘法是将两个数相乘得到一个积的运算。
-乘法的性质：乘法满足交换律、结合律和分配律。
-乘法的乘法表：小学生需要掌握到九九乘法表，即1乘1等于1，1乘2等于2，以此类推。
-乘法的进位：乘法的结果会比原先的数增加一位，这需要注意。
4.除法：-除法的基本概念：除法是将一个数分成若干等分的运算。
-除法的性质：除法不满足交换律和结合律。
-除法的商和余数：除法的结果可以表示为商和余数的形式，商是得到的整数部分，余数是未被整除的数。
-除法的分母为0的情况：除法的分母不能为0，否则运算无结果。
5.计算顺序：-加法和减法的计算顺序：按照从左到右的顺序进行计算。
-乘法和除法的计算顺序：按照从左到右的顺序进行计算，但乘法和除法的运算先于加法和减法运算。
6.总结：-四则运算的运算顺序：先乘除后加减，可以通过括号改变运算顺序。
-四则运算的优先级：乘除法的优先级高于加减法。
-四则运算的综合运用：需要根据题目的要求进行运算，结合各种运算知识点进行综合运用。
以上是关于四则运算的小学数学知识点。
通过掌握这些知识，学生能够正确进行四则运算，并能够解决与四则运算相关的问题。
同时，四则运算也是后续学习数学的基础，帮助学生建立正确的数学思维和逻辑思维能力。
小学数学乘除法学习方法
小学数学乘除法学习方法
1.理解基础概念：确保学生对乘法和除法的基础概念有清晰
的理解。
乘法可以看作是加法的重复，而除法则是乘法的逆运算。
理解这些基本概念是学习乘除法的第一步。
2.练习基本运算：通过大量的练习，让学生熟练掌握乘除法
的基本运算。
可以从简单的一位数乘除法开始，逐渐过渡到多位数乘除法。
同时，也可以引入一些实际生活中的问题，让学生运用所学知识解决实际问题。
3.掌握乘除法的性质：学习乘除法的性质，如乘法交换律、
结合律、分配律等，以及除法的基本性质。
这些性质可以帮助学生更好地理解和应用乘除法。
4.使用记忆技巧：对于乘法口诀表，可以引导学生使用记忆
技巧，如将乘法口诀表想象成一张图，或者将每个乘法结果与一个容易记忆的词或短语联系起来。
对于除法，可以教授学生一些估算的方法，如“四舍五入”法等。
5.进行多样化练习：通过多样化的练习方式，如填空题、选
择题、计算题等，让学生从不同的角度和层次来练习乘除法。
同时，也可以引入一些竞赛元素，如开展乘法口诀比赛、速算比赛等，以激发学生的学习兴趣和动力。
6.建立错题本：鼓励学生建立自己的错题本，将做错的题目
整理在一起，并定期进行回顾和总结。
这样可以帮助学生找出自己的薄弱环节，有针对性地进行改进和提高。
总之，小学数学乘除法学习方法需要注重基础概念的理解、基本运算的练习、性质的掌握、记忆技巧的使用、多样化练习的进行以及错题本的建立等方面。
通过科学有效的方法和策略，帮助学生更好地掌握乘除法的知识和技能。
新课标四年级下册数学《乘除法的运算性质》教案
新课标四年级下册数学《乘除法的运算性质》教案1. 教学目标•掌握乘法和除法的运算性质。
•能够灵活运用乘法和除法的运算性质解决实际问题。
•领会数学解决实际问题的思路和方法。
2. 教学重点•乘法和除法的运算性质。
•如何运用乘法和除法的运算性质解决实际问题。
3. 教学难点•如何灵活运用乘法和除法的运算性质解决实际问题。
4. 教学内容及时间分配时间教学内容5分钟教师引入10分钟乘法的运算性质10分钟除法的运算性质25分钟实际问题解决方法10分钟讲解练习及答疑5. 教学过程5.1 教师引入教师可以通过一个简单的练习来引入本课的主题。
比如，让学生完成以下运算：$$ 12 \\times 5 + 12 \\times 4 $$然后问学生们，是否有什么方法可以简化这个计算过程。
5.2 乘法的运算性质教师可以先回顾一下四年级上册学过的乘法计算方法，并进一步介绍乘法的运算性质。
比如：•乘法的交换律：$a \\times b = b \\times a$•乘法的结合律：$(a \\times b) \\times c = a \\times (b \\times c)$•乘法的分配律：$a \\times (b + c) = a \\times b + a \\times c$教师可以通过具体的例子来说明乘法的运算性质，让学生们逐渐理解。
5.3 除法的运算性质教师可以先回顾一下四年级上册学过的除法计算方法，并进一步介绍除法的运算性质。
比如：•除法的除数不为零：$a \\div 0$ 是没有意义的。
•除法的分配律：$a \\div (b \\times c) = (a \\div b) \\times (a \\div c)$教师可以通过具体的例子来说明除法的运算性质，让学生们逐渐理解。
5.4 实际问题解决方法接下来，教师可以让学生们分组进行讨论，归纳整理一些实际问题，并让学生们通过学习乘法和除法的运算性质，来解决这些实际问题。
分数乘除运算掌握小学生分数乘除的技巧
分数乘除运算掌握小学生分数乘除的技巧分数乘除是小学数学中一个重要的知识点，也是乘除法的延伸和拓展。
对于小学生来说，掌握分数乘除的技巧是提升数学计算能力的关键之一。
本文将介绍一些帮助小学生掌握分数乘除的技巧和方法。
一、分数的乘法分数的乘法在形式上较为简单，只需将两个分数的分子相乘，分母相乘即可。
但在实际计算中，需要注意以下几个技巧：1. 化简分数：在进行乘法运算前，可以先化简分数，将分子与分母的公约数约掉，以减少计算过程中的复杂性。
例如，计算2/3 × 3/4，可以先将2/3化简为1/2，得到1/2 × 3/4 = 3/8。
2. 乘法顺序：在计算多个分数相乘时，可以根据需要调整乘法顺序，以减少计算的复杂性。
例如，计算2/5 × 3/4 × 5/6，可以先计算2/5 × 3/4 = 6/20，再将结果与5/6相乘，得到6/20 × 5/6 = 30/120 = 1/4。
3. 乘法与加法的结合：有时候，分数乘法可以结合分数加法进行计算，以简化计算过程。
例如，计算2/3 × (1/4 + 1/6)，可以将1/4 + 1/6先化简为5/12，得到2/3 × 5/12 = 10/36 = 5/18。
二、分数的除法分数的除法相对于乘法来说稍微复杂一些，需要将除法转化为乘法，并且注意保留倒数的性质。
在进行分数的除法时，可以采取以下技巧和方法：1. 倒数性质：当进行分数除法时，可以将除数取倒数后转化为乘法运算。
例如，计算2/3 ÷ 1/4，可以将其转化为2/3 × 4/1 = 8/3。
2. 化简分数：在进行分数除法前，可以化简分数，以简化计算过程。
例如，计算2 1/2 ÷ 1/5，可以将2 1/2化简为5/2，得到5/2 ÷ 1/5 =5/2 × 5/1 = 25/2。
3. 乘除律运用：有时候，可以运用乘除律进行分数的除法计算。
人教版小学四年级数学知识点总结
人教版小学四年级数学知识点总结1.加减法的意义和关系加法是将两个数合并成一个数的运算。
加法的各部分间的关系是：和=加数+加数，加数=和-另一个数。
减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算。
减法的各部分间的关系是：差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=差+减数。
加法和减法是互逆运算。
2.乘除法的意义和关系乘法是求几个相同加数的和的简便运算。
乘法的各部分间的关系是：积=因数×因数，因数=积÷另一个因数。
除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
除法的各部分间的关系是：商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。
乘法和除法是互逆运算。
3.关于“0”的运算0不能做除数，a÷0是错误的。
一个数加上0还得原数，a+0=a。
一个数减去0还得原数，a-0=a。
被减数等于减数，差是0，a-a=0.任何数和0相乘，仍得0，a×0=0.除以任何非0的数，还得0，0÷a（a≠0）=0.除不尽的除法没有固定的商，5÷0得不到商。
4.算式的计算顺序在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。
如果有乘除法和加减法，要先算乘除法，再算加减法。
如果一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
第二单元观察物体1.不同位置观察同一物体，形状不一样。
2.同一位置观察不同物体，图形可能相同。
3.路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，速度×时间=路程。
4.总价÷单价=数量，总价÷数量=单价，单价×数量=总价。
第三单元运算定律及简便运算1.加法运算定律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，a+b=b+a。
加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变，(a+b)+c=a+(b+c)。
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小学四年级数学《乘除法的运算性质教案》精选教案范例学习连除计算题中的简便算法。
能让学生灵活的计算试题，养成灵活的解题技巧。
培养学生对数的感悟能力。
下面就是小编给大家带来的小学四年级数学《乘除法的运算性质教案》精选教案范例，希望能帮助到大家!
【教学目标】
1. 学习xx 除计算题中的简便算法。
2. 能让学生灵活的计算试题，养成灵活的解题技巧。
3. 培养学生对数的感悟能力。
【教学重点】
掌握连除式题中的简便计算方法。
一、谈话引入，激发兴趣。
师：同学们，对于加法、减法、乘法计算的题目，找到了一些简便算法，对于除法式题，有没有简便算法呢?有，是怎样的?想知道吗?
二、自主学习，合作探究。
1. 教学例3。
(1) 出示植树画面。
师：植树需要买什么?
生：买树苗。
师：一共有25 个小组，每个小组种了5 棵树苗。
购买树苗花了1250元，你会算出每棵树苗多少钱吗?
(2) 生小组里交流。
生汇报。
生甲：1250-25-生乙：1250-25-5
=50 - 5=1250 - (25 X 5)
= 10(元)=1250 - 125
=10(元)
(3) 师：说说，你们先算什么? 生甲：我先算每个小组种的树苗花多少钱。
生乙：我先算25个小组一共种了多少棵树苗。
师：你们说得很好，也算得对。
从这里你们发现了什么? 生小组里交流。
(4) 生汇报。
生丙：我发现一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。
(5) 师：你说得真棒!小组里互相说一说。
有几道题你想做吗?
2. 试做教材第43页“做一做”第1,2题。
出示：2000-125- 8 1280 -16-8
生汇报。
生甲：2000- 125-生乙：1280- 16-8
=2000-(125 X 8)=1280 - (16 X 8)
=2000-1000=1280 - 128
=2=10
师：你们同意这样做吗?你是这样做的吗? 大家都很聪明，老师非常高兴。
三、巩固运用，深化提高
1. 下面各题，怎样简便就怎样计算。
① 1280 - 16 - 8 25 X (4+8) 5 X 99+5
2、小明用3个星期把一本习字本写字，一共写了420个毛笔字。
他平均每天写多少个毛笔字?
你能用不同的方法进行解答吗?
四、总结提升。
这节课，你的计算能力提高了吗?老师祝贺你.你学会了什么?谁的表现最棒?学习目标：
1 、理解和掌握一个数除以两个数的方法。
2、会运用这个除法运算性质，使一些计算简便。
学习过程：
一、复习导入
1 、口算
560 - 8 -7 1800 - 3 -6 480 - 6 -8 720 - 9 -8
560 - 56 1800 - 18 480 - (6 X 8) 720 - (9 X 8)
2、简便方法计算
609-51-49 846-121-279
3、动手做
24 个圆片平均分成2 组，再把每组平均分成3份，求每份是多少。
(体会连续等分：可以分了再分，也可以先求出两次一共分成多少份，然后一次分完。
)
4、引入新课：除法的运算性质。
5、出示目标(见学习目标)
二、自互学习：(出示例3)
一共有25 个小组，每个小组种了5 棵树苗。
购买树苗花了1250 元，每棵树苗多少钱?
1、指名读题。
2、(出示学习指导)
(1) 根据题中的信息列出算式，并计算。
(2) 试一试，你还能想出其它的方法吗?如果有困难，可以与书进行交流。
(3) 对比一下，两种计算方法有什么不同?你喜欢哪一种?为什么?
(4)能用语言概括一下你发现的规律吗?
(5)试着用字母表示出这个规律。
自学时间5 分钟。
3、学生自学(学生对照学习指导，自学，并完成学习指导的问题，将不会的问题做标注)
4、小组互探(自学中遇到不会的问题，小组内互相交流。
把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解)。
三、精讲要点
1、小组汇报。
2、解决各小组中在自学中遇到的不会的问题。
3、小结：除法的运算性质。
4、练习：教材P43 做一做，指名板演。
四、当堂检测
1、判断
(1)1456-(324+456)=1456-456-324
(2) 100 - (25 X 4)=100 - 25 X 4
(3) 400 - (40 X 25)=400 - 40 - 25
2、怎样简便就怎样算
3200 - 25 - 4 2000 - 25 - 8 350 - 14
3、有1 440个玩具，每24个装一盒，每6盒装一箱，一共要装多少箱?这节课进行当中，我就觉得自己的准备不充分，对所教学的内容理解不到位。
看到学生没能掌握学习的重点知识，我头上冒出了一层细细的汗珠，心里就一个词砸了”…第一次尝试探究式教学”我就遭遇了滑铁卢”，心里很不是滋味。
痛定思痛，我静下心来找失败的原因。
在听课领导的指导下，我认为导致第一次失败的原因有以下几点：1、自己对教学内容理解不深刻，对教材的把握不到位，在教学中重难点没有突破。
另外，由于选择的是五年级的学生，我对学生的了解不多，而且也没有提前和班主任沟通，对学生的知识底细没有清楚地认识。
总之一句话，备课备得不够充分，备学生备得不够深入!
2、在教学过程中，对学生的指导不到位。
例如，学生在开始计算后发现“先乘后除以与先除以后乘的结果相同”规律的时候，孩子的回答不规范，我并没能及时指正学生“先乘3 后除以5 与先除以5 后乘3 的结果相同”，导致有37.5%的学生没有真正明白是交换运算顺序，而不是交换前后的数字。
如果，在教学中我能把学生发现的规律板书出来，让学生有直观的文字刺激思维，把重点突破，这样学生在接下来的探究过程中就不会迷茫了。
3、对“探究式学习”的认识不深，不能在合适的环节提出问题，没有设置让学生有兴趣的进行探究学习的情景。
探究式学习分为五个主要环节：
⑴提出问题;⑵收集数据；⑶合理解释;⑷评价结果;⑸检验结果
对于这五个环节，我没能深入分析每个环节之间的联系，还不懂得如何收集数据、怎样引导学生合理解释，评价结果。
传统教学的痕迹还存在，不能放手让学生自己探究，而仍然是受教师的牵引。
有失败的经验就会有成功的收获，面对这次“滑铁卢”我积极调整自己的教学设计，深入学习“探究式学习”的理论，准备第二次上阵尝试。
我相信会有成功的体验!。