混沌信号的产生 matlab
基于Matlab的复摆混沌行为研究
毕业论文基于Matlab的复摆混沌行为研究摘要自然界中存在无数的无序、非平衡和随机的复杂系统。
混沌现象出现于非线性系统中，它揭示了有序与无序的统一，确定性与随机性的统一。
混沌运动是非线性动力学系统所特有的复杂运动状态，是一种貌似随机的不规则运动，混沌的发现被誉为继相对论和量子力学后的第三次物理学革命，混沌的研究一直备受学术界的关注。
矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
Matlab是一个适用于科学计算、工程设计、数值分析等领域的各种计算、演算和仿真分析的高性能的优秀数学软件。
混沌理论研究的是非线性问题，难以用解析式表达，只能采用数值解法，而Matlab在这方面便可展示其强大的潜能。
聞創沟燴鐺險爱氇谴净。
本论文利用了Matlab软件研究经典的混沌现象的特征，并且对混沌的特点以及形成过程进行模拟分析研究；并用Matlab模拟了复摆运动行为及混沌现象，对不同周期作出相图及奇怪吸引子，可以看到随着外驱动力的增加，复摆振动逐渐由倍周期分岔走向混沌。
残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。
关键词：混沌，Matlab，复摆，倍周期分岔，奇怪吸引子THE COMPLEX BEHAVIOR OF CHAOTIC PENDULUM BASED ON MATLAB酽锕极額閉镇桧猪訣锥。
ABSTRACTThere are many disorders, non-equilibrium, random complex systems in the nature. Chaos appears in nonlinear systems, it reveals the unity of order and disorder, certainty and randomness of unity. Chaos is a nonlinear dynamic system unique to the complex state of motion, is a seemingly random, irregular motion, chaos, following the discovery of relativity and quantum mechanics known as the third after the revolution in physics, Chaos has always been of academic attention.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。
matlab迭代。混沌,原因,分叉MicrosoftWord文档
matlab迭代。
混沌,原因,分叉MicrosoftWord文档问题与实验3: 一元线性迭代的收敛性条件怎样表述？关于迭代法收敛性的两个判别条件： a 、充分必要条件是：矩阵M 的谱半径(){}1,..,2,1max<==n i M iiλρ（）b 、充分条件是：矩阵M 的某个算子范数M<1。
问题与实验4: 在本例中，12<m< bdsfid="72" p=""></m<>，这时迭代序列是收敛的，就本例或选择别的例子，按12<m< bdsfid="77" p=""></m<>和12≥M构造不同的迭代法，通过实验和比较，并给出你对实验结果的解释（如关于收敛性、收敛速度等），当然这需要你首先知道矩阵范数的概念，并且对它有比较好的理解。
设x 是方程组（5）的解，{}mx 是迭代法（6）生成的任一序列，因为f Mx x +=,f Mxx mm +=+1()()()0221x x Mx x Mx x M x x mm m m -==-=-=--- ,设D = diag (a 11, a 22, …, a nn )，将AX = b 改写为： AX = (D – (D - A )) x = b DX = (D - A ) x + bX = (I – D -1A ) x + D -1b记 B = I – D -1A F = D -1 b 则迭代格式的向量表示为F BX Xk k +=+)()1( Ｂ称为雅克比迭代矩阵。
由此可知要判断X 是否收敛只需看M 的谱半径是否小于1，既有一其中I 是单位i 矩阵，D 是提取A 的对角线上的元素。
下判断条件：充要条件：(1) (){}1,..,2,1max<==n i M iiλρ.(2)充分条件是：矩阵M 的某个算子范数M<1.并且我们知道当M 越小的时候其收敛的速度越快。
混沌映射MATLAB仿真
混沌映射（序列）matlab算法“小全”：Logistic、Henon、帐篷、kent（含混沌二值图像生成函数）1.Logistic（罗切斯特）映射变换核：x n+1=ax n(1−x n)绘图程序：n=64;key=0.512;an=linspace(3.1,3.99,400);holdon;boxon;axis([min(an),max(an),-1,2]);N=n^2;xn=zeros(1,N);for a=an;x=key;for k=1:20;x=a*x*(1-x);%产生公式end;for k=1:N;x=a*x*(1-x);xn(k)=x;b(k,1)=x;%一维矩阵记录迭代结果end;plot(a*ones(1,N),xn,'k.','markersize',1);end;%figure;%imhist(b)实用混沌加密函数：functionichao_ans=ichaos_logistic(varargin)%logistic序列生成算法%函数名：%logistic混沌序列生成函数%参数：%（n，key），n为矩阵阶数，key为迭代初始值。
%（n），n为矩阵阶数，key=0.600。
%（）或（n，key，...),n=64，key=0.600。
Switch nargin;case1;n=varargin{1};key=0.600;case2;n=varargin{1};key=varargin{2};otherwisekey=0.600;n=64;endN=n^2;xn=zeros(1,N);a=4;x=key;for k=1:20;x=a*x*(1-x);%产生公式end;for k=1:N;x=a*x*(1-x);xn(k)=x;%一维矩阵记录迭代结果end;c=reshape(xn,n,n);%一维矩阵转换二维矩阵d=zeros(n,n);%二维混沌矩阵调制For a1=1:n;For a2=1:n;ifc(a1,a2)>=0.5;d(a1,a2)=1;else d(a1,a2)=0;end;end;end;%figure;title('logistic映射');%imshow(d);ichao_ans=d;2.Henon（埃农）映射+1=yn+1−ax变换核：{xynn2n+1=bxn绘图程序：a∈(0,1.4)0.2<b≤0.314b=0.3;N=400;an=ones(1,N);xn=zeros(1,N);hold on;boxon;x=0;y=0;for a=0:0.001:1.4for k=1:N;xm=x;ym=y;x=ym+1-a*xm.*xm;y=b*xm;endxn(1)=x;for n=2:N;xm=x;ym=y;x=ym+1-a*xm.*xm;y=b*xm;xn(n)=x;endplot(an*a,xn,'k.','markersize',1);endxlim([0,a]);实用混沌加密函数：functionichao_ans=ichaos_henon(varargin)%埃农（Henon）映射%0.2<key<0.314;理想范围（0.25—0.314）。
matlab混沌，分形
matlab混沌，分形对于函数f(x)=λsin(πx)，λ∈(0,1]，使⽤matlab计算随着λ逐渐增⼤，迭代x=f(x)的值，代码如下：function y=diedai(f,a,x1)N=32;y=zeros(N,1);for i=1:1e4x2=f(a,x1);x1=x2;y(mod(i,N)+1)=x2;endend%f=@(a,x)a*x*(1-x);f=@(a,x)a*sin(pi*x);%x0=0.1;hold on;for x0=-1:0.05:1for a=0:0.01:1y=diedai(f,a,x0);for count=1:32plot(a,y(count),'k.');hold on;endendend得到的图像如下：其中横轴为λ，纵轴为x可以看到随着λ的逐渐增⼤，出现了倍周期分叉的情况。
由图中可以看出第⼀个分叉值⼤约在0.3附近，第⼆个在0.73到0.75之间，第三个在0.8到0.85之间，混沌⼤约出现在0.86附近。
接下来编写代码计算分叉值，代码如下：format long;x0=0.1;for a=0.3182:0.0000001:0.3183y=diedai(f,a,x0);if max(y)>0.001disp(a);break;endend得到第⼀个分叉值⼤约为0.3182298format long;x0=0.1;for a=0.7199:0.000001:0.72y=diedai(f,a,x0);if max(y)-min(y)>0.001disp(a);break;endend得到第⼆个分叉值⼤约为0.719911format long;x0=0.1;for a=0.8332:0.000001:0.8333y=diedai(f,a,x0);if abs(y(32)-y(30))>0.001disp(a);break;endend得到第三个分叉值⼤约为0.833267利⽤Feigenbaum常数估计第三个分叉值，得到0.805939分形图周常青画mandelbrot分形图，主要使⽤了三个函数：iter=mandelbrot1(x0,y0,maxIter)，⽤来计算迭代后是否收敛，⽅程z=z2+z0。
基于MATLAB_Simulink的实时混沌信号发生器研究
第27卷 第2期桂林电子科技大学学报V o l.27,N o.2 2007年4月Journal of Guili n Un iversity of Electron ic Technology A p r.2007 基于M A TLAB Si m u link的实时混沌信号发生器研究Ξ刘雄英,丘水生,范艺(华南理工大学电子与信息学院,广州 510640)摘 要:为克服用硬件电路实现复杂混沌映射的困难问题,基于M A TLAB Si m ulink建立多涡卷混沌映射的数值模型,采用快速原型技术通过输入 输出卡,将虚拟仿真信号转化生成实际的物理电信号,并与实际硬件电路连接起来,构成混沌通信系统的半实物仿真模型。
对模型的实验结果分析表明,数字仿真模型生成信号不仅具有优良的统计特性,而且通过模拟输出卡输出的实际电信号和信号源数字仿真模型生成的信号一致。
关键词:混沌信号发生器;信号源;多涡卷;数字仿真中图分类号:TN914.3 文献标识码:A 文章编号:16732808X(2007)022*******Study of rea l-ti m e chaotic genera tori m plem en ta tion usi ng M AT LAB Si m ul i nkL IU X iong2y ing,Q IU S hu i2sheng,FA N Y i(Co llege of E lectronics&Info r m ati on Engineering,South Ch ina U niversity of T echno l ogy,Guangzhou510640,Ch ina)Abstract:W e constructed a digital si m ulati on model of m ulti2scro ll chao tic m ap using M A TALAB Si m ulink ino rder to i m p lem ent the chao tic generato r.T h is schem e could ease the difficulties of the hardw are circuiti m p lem entati on of comp licated chao tic m ap.U sing R ap id P ro to typ ing techno logies,w e transfo r m ed the virtualsi m ulati on signal into physical electrical signal th rough Input O utput devices.In the given experi m ents,no t onlycan the generated chao tic signal have excellent statistics p roperties,but also real ti m e electrical signal can agreew ell w ith that generated by the digital si m ulati on model.Key words:chao tic generato r;info r m ati on source;m ulti p le scro lls;digital si m ulati on 随着来自不同领域的科学家们对非线性混沌理论研究的深入,人们越来越意识到混沌信号在工程(尤其是在电子通信工程)中应用具有巨大的潜力[1]。
logistic-tent混沌映射的matlab程序 -回复
logistic-tent混沌映射的matlab程序-回复您好，以下是关于混沌映射和其在MATLAB中的程序的文章:混沌映射在数学和计算机科学领域中起着重要的作用，它是一种非线性的、不可预测的动态系统。
混沌映射是一类具有确定的演化规律但表现出随机性的非线性映射。
其中一种经典的混沌映射被称为logistictent混沌映射。
在此文章中，我们将详细介绍logistictent混沌映射，并提供一个MATLAB程序，用于生成并可视化该混沌映射。
首先，我们需要理解logistictent映射的定义。
logistictent函数是一种确定性的映射，它使用非线性递归方程来生成混沌序列。
该映射定义如下:X(n+1) = r * X(n) * (1 - X(n))其中，X(n)是当前的输入值，X(n+1)是下一个值，r是一个常数，被称为混沌参数。
通过不同的初始条件和不同的混沌参数，我们可以获得不同的混沌序列。
接下来，我们将使用MATLAB来编写一个程序，用于生成并可视化logistictent混沌映射。
首先，我们需要定义一些初始条件和参数。
定义初始条件和参数X(1) = 0.5; 初始值r = 3.8; 混沌参数N = 1000; 生成的混沌序列的长度现在，我们可以使用一个循环来计算混沌序列。
在每个循环迭代中，我们使用logistictent方程计算下一个值，并将其存储在一个向量中。
计算混沌序列for n = 1:N-1X(n+1) = r * X(n) * (1 - X(n));end此时，我们已经生成了一个包含N个混沌变量的向量。
接下来，我们可以使用MATLAB的绘图功能将生成的混沌序列可视化。
绘制混沌序列plot(X)xlabel('n') x轴标签为迭代次数ylabel('X') y轴标签为混沌变量title('Logistic Tent混沌序列') 图表标题运行以上代码后，MATLAB将绘制logistictent混沌序列的图表。
基于matlab的四种映射生成的混沌序列
相关性分析 Rx=xcorr(x,'biased'); Ry=xcorr(y,'biased'); Rz=xcorr(z,'biased'); Rp=xcorr(p,'biased'); %求互相关函数 Rxy=xcorr(x,y,'biased'); %chebyshev 与 logistic 的互相关 Rxp=xcorr(x,p,'biased'); %chebyshev 与 tent 的互相关 Rxz=xcorr(x,z,'biased'); %chebyshev 与改进型 logistic 序列的互相关 Ryz=xcorr(y,z,'biased'); %logistic 序列与改进型 logistic 序列的互相关
clear;clc; n=128; %序列长度 w=20; %chebyshev 的分形参数 u=4; %logistic 的分形参数 a=2; %改进型 logistic 的分形参数 b=0.3; %Tent 的分形参数 x(1)=0.32; %初值 y(1)=0.32; z(1)=0.32; p(1)=0.32; %以上所给的初值和分形参数满足各自的混沌条件 for i=1:n x(i+1)=cos(w*acos(x(i)));%chebyshev 的映射关系 end for i=1:n %对序列进行 2 值量化 if x(i)>=0 x(i)=1; else x(i)=-1; end end for i=1:n y(i+1)=u*y(i)*(1-y(i));%logistic 的映射关系 end for i=1:n if y(i)>=0.5 y(i)=1; else y(i)=-1; end end for i=1:n z(i+1)=1-a*z(i)^2;%改进型 logistic 的映射关系 end for i=1:n if z(i)>=0 z(i)=1; else z(i)=-1; end end for i=1:n if (p(i)>0 & p(i)<b) %不能写成 0<x(i)<b p(i+1)=p(i)/b; else p(i+1)=(1-p(i))/(1-b);
circle混沌映射 matlab
circle混沌映射 matlab
圆形混沌映射是一种非线性动力学系统，它以其无序和复杂性而引起了人们的广泛关注。
在这个系统中，圆形映射的行为是不可预测的，这使得它成为一个有趣的研究对象。
圆形混沌映射的基本概念是通过迭代计算来生成一系列的数值。
这个过程涉及到一个圆形映射函数，它将输入值映射到输出值。
通过不断迭代这个映射函数，我们可以得到一个序列，这个序列的特点是非线性和不可预测的。
在MATLAB中，我们可以通过编写代码来模拟和可视化圆形混沌映射。
首先，我们需要定义一个圆形映射函数。
这个函数将输入值映射到输出值，具体的映射规则可以根据具体的需求进行定义。
然后，我们可以使用一个循环结构来迭代这个映射函数。
在每一次迭代中，我们将当前的输入值作为下一次迭代的输入，并将计算得到的输出值保存起来。
通过不断迭代，我们可以得到一个序列，这个序列展示了圆形混沌映射的行为。
我们可以使用MATLAB的绘图功能来可视化这个序列。
通过绘制序列的值随时间变化的曲线，我们可以观察到混沌的特性，例如无序、不可预测和随机性。
需要注意的是，在模拟和可视化圆形混沌映射时，我们应该避免依赖于网络地址或图像。
我们可以使用MATLAB的内置函数和工具来完
成这个任务，而不依赖于外部资源。
圆形混沌映射是一个有趣且复杂的非线性系统，它具有无序和不可预测的特性。
通过在MATLAB中模拟和可视化这个系统，我们可以更好地理解和研究混沌现象。
希望通过这篇文章的描述，读者能够对圆形混沌映射有一个清晰的认识，并对其在实际应用中的潜力有所启发。
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混沌信号的产生及其在Matlab中的实现
一、混沌信号的概念与特点
混沌是一种在确定性系统中表现出的随机、不可预测的行为。
混沌系统具有以下几个显著特征：
1. 灵敏依赖于初值：在混沌系统中，微小的初值变化会导致系统行为的巨大变化，这就是所谓的“蝴蝶效应”。
2. 随机性和周期性：混沌系统表现出随机性和周期性的叠加，使得系统的行为呈现出复杂的、看似无序的特征。
3. 分形结构：混沌系统的轨迹具有分形结构，表现出自相似性和自组织性。
二、混沌信号的产生原理
混沌信号的产生通常基于非线性动力系统模型，其中最经典的混沌系统包括 Logistic 映射、Henon 映射等。
混沌信号的产生一般遵循以下步骤：
1. 选择合适的混沌系统模型，比如 Logistic 映射：$x_{n+1} =
rx_n(1-x_n)$。
2. 选择初值和模型参数，并设定迭代次数。
3. 进行迭代计算，得到混沌信号的时域序列。
三、Matlab 中的混沌信号生成
Matlab 是一种强大的科学计算软件，提供了丰富的工具箱和函数，使得混沌信号的产生和分析变得非常简单。
在Matlab 中，可以通过以下几种方法产生混沌信号：
1. 直接求解微分方程：利用ode45函数求解混沌系统的微分方程，得到混沌时域序列。
2. 迭代计算：利用for循环结构进行模型的迭代计算，得到混沌信号的时域序列。
3. 利用现成的工具箱：Matlab 提供了一些专门用于产生混沌信号的工具箱，比如 ChaosBox。
四、示例代码
以下是一个利用 Logistic 映射产生混沌信号的示例代码：
```matlab
Logistic 映射参数
r = 3.9;
时域序列长度
N = 1000;
初值
x0 = 0.1;
初始化时域序列
x = zeros(1, N);
x(1) = x0;
迭代计算
for i = 1:N-1
x(i+1) = r * x(i) * (1 - x(i));
end
绘制混沌信号时域图
plot(x);
xlabel('时域');
ylabel('信号幅值');
title('Logistic 映射产生的混沌信号');
```
五、混沌信号的应用
混沌信号作为一种具有随机性和周期性的信号，具有广泛的应用价值，包括但不限于：
1. 加密通信：混沌信号可用于加密通信系统中的信息传输，利用混沌
的随机特性可以提高数据的安全性。
2. 伪随机序列：混沌信号可以用于生成伪随机序列，广泛应用于随机
数发生器、密码学等领域。
3. 信号处理：混沌信号在信号处理领域具有一定的应用潜力，比如噪
声抑制、信号提取等方面。
六、总结
混沌信号是一种具有随机性和周期性的信号，具有广泛的应用前景。
在Matlab 中，可以通过非线性系统模型或者现成工具箱产生混沌信号，并进行进一步的分析与处理。
混沌信号的产生和应用是一个非常
有趣且具有挑战性的课题，相信随着理论研究的深入和技术的发展，
混沌信号将在更多领域得到应用和拓展。
7、混沌信号的分析与处理
混沌信号的分析与处理是混沌理论研究领域中的重要内容，它涉及到
信号的特征提取、频谱分析、噪声抑制等多个方面。
在Matlab 中，可以利用丰富的信号处理工具箱和函数对混沌信号进行进一步的分析与处理。
以下我们针对混沌信号的分析与处理提供一些示例代码和讨论。
7.1 频谱分析
频谱分析是对信号频域特性的分析，可以揭示信号的频率分布和能量分布情况。
对混沌信号进行频谱分析可以帮助我们了解混沌信号的频率成分和能量分布规律。
在Matlab 中，可以利用fft函数对混沌信号进行频谱分析。
以下是一个简单的频谱分析示例代码：
```matlab
混沌信号频谱分析
X = fft(x);
P2 = abs(X/N);
P1 = P2(1:N/2+1);
P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1);
f = Fs*(0:(N/2))/N;
plot(f,10*log10(P1))
title('混沌信号频谱')
xlabel('频率 (Hz)')
ylabel('功率谱密度 (dB/Hz)')
```
通过频谱分析，我们可以清晰地观察到混沌信号的频率分布情况，有助于进一步了解信号的特性。
7.2 噪声抑制
混沌信号由于其随机性，可能存在一定程度的噪声干扰，因此需要进行噪声抑制处理。
在Matlab 中，可以利用数字滤波器等工具对混沌信号进行噪声抑制。
以下是一个简单的噪声抑制示例代码：
```matlab
混沌信号噪声抑制
采用中值滤波器进行噪声抑制
y = medfilt1(x,10);
plot(1:N, x, 1:N, y)
legend('原始信号', '抑制后的信号')
title('混沌信号噪声抑制')
```
通过噪声抑制处理，我们可以有效地降低混沌信号中的噪声干扰，使得信号更加清晰和稳定。
7.3 混沌信号的特征提取
混沌信号具有复杂的时域和频域特性，需要进行特征提取以便进一步分析和应用。
在Matlab 中，可以利用信号处理工具箱中的函数对混沌信号的特征进行提取。
以下是一个简单的特征提取示例代码：
```matlab
混沌信号特征提取
计算混沌信号的均值、方差、峰峰值等特征
mean_value = mean(x);
variance = var(x);
peak_to_peak = max(x) - min(x);
disp(['均值：', num2str(mean_value)])
disp(['方差：', num2str(variance)])
disp(['峰峰值：', num2str(peak_to_peak)])
```
通过特征提取，我们可以得到混沌信号的一些重要特征参数，有助于对信号的性质和行为进行深入分析。
8、混沌信号的应用拓展
除了上述提到过的加密通信、伪随机序列和信号处理等应用领域外，
混沌信号还有一些其他新领域的应用拓展。
以下我们简要介绍一些混
沌信号的新应用领域。
8.1 混沌图像加密
混沌信号不仅可以用于加密通信中的信息传输，还可以应用于图像加
密领域。
利用混沌信号的随机性和不可预测性，可以对图像进行高效
安全的加密，保护图像内容的安全性。
8.2 混沌优化算法
混沌信号的特性和行为可以启发出一些优化算法，比如混沌粒子裙算法、混沌遗传算法等。
这些算法结合了混沌系统的随机性和搜索能力，可以在一些优化问题的求解中展现出良好的性能。
8.3 混沌神经网络
混沌信号也可以应用于神经网络中，用于增强神经网络的非线性动力
学特性，提高神经网络的信号处理和模式识别能力。
混沌信号在这些新的应用领域中展现出更广阔的发展前景，将为混沌
理论研究和工程应用带来更多的可能性。
9、结论
混沌信号是一种非常特殊和重要的信号类型，具有随机性和周期性的
叠加特性。
在Matlab 中，我们可以利用丰富的工具和函数对混沌信
号进行产生、分析与处理，为混沌理论研究和工程应用提供了有力的
支持。
混沌信号的产生和应用是一个非常有趣和具有挑战性的课题，
相信随着理论研究的深入和技术的发展，混沌信号将在更多领域得到
应用和拓展，为人类社会的发展做出更多的贡献。
希望本文对混沌信
号的产生、分析与应用有所帮助，鼓励更多的科研工作者和工程技术
人员加入到混沌理论研究和工程应用中来，共同探索混沌世界的奥秘。