半导体物理(刘恩科)第四章小结含习题答案

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半导体物理学(刘恩科)第七版-完整课后题答案

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第一章习题1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为:E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。

试求:为电子惯性质量,nm a ak 314.0,1==π(1)禁带宽度;(2) 导带底电子有效质量; (3)价带顶电子有效质量;(4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1)eV m k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此:取极大值处,所以又因为得价带:取极小值处,所以:在又因为:得:由导带:043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以:准动量的定义:2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格,当外加102V/m ,107 V/m 的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解:根据:t k hqE f ∆∆== 得qEk t -∆=∆ sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ补充题1分别计算Si (100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先画出各晶面内原子的位置和分布图)Si 在(100),(110)和(111)面上的原子分布如图1所示:(a )(100)晶面 (b )(110)晶面(c )(111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-= (, 式中a 为 晶格常数,试求(1)布里渊区边界; (2)能带宽度;(3)电子在波矢k 状态时的速度;(4)能带底部电子的有效质量*n m ;(5)能带顶部空穴的有效质量*p m解:(1)由0)(=dk k dE 得 an k π= (n=0,±1,±2…) 进一步分析an k π)12(+= ,E (k )有极大值,214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cm atom a a a cm atom a a a cm atom a a ⨯==⨯+⨯+⨯⨯==⨯⨯+⨯+⨯=⨯==⨯+-):():():(222)mak E MAX =( ank π2=时,E (k )有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MIN MAX =-( (3)电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -== (4)电子的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-== 能带底部 an k π2=所以m m n 2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=, 且**n p m m -=,所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么?答:(1)理想半导体:假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上,实际半导体中原子不是静止的,而是在其平衡位置附近振动。

半导体物理学(刘恩科)第七版-完整课后题答案

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第一章习题1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为:E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。

试求:为电子惯性质量,nm a ak 314.0,1==π(1)禁带宽度;(2) 导带底电子有效质量; (3)价带顶电子有效质量;(4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1)eV m k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此:取极大值处,所以又因为得价带:取极小值处,所以:在又因为:得:由导带:043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以:准动量的定义:2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格,当外加102V/m ,107 V/m 的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解:根据:t k hqE f ∆∆== 得qEk t -∆=∆ sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ补充题1分别计算Si (100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先画出各晶面内原子的位置和分布图)Si 在(100),(110)和(111)面上的原子分布如图1所示:(a )(100)晶面 (b )(110)晶面(c )(111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-= (, 式中a 为 晶格常数,试求(1)布里渊区边界; (2)能带宽度;(3)电子在波矢k 状态时的速度;(4)能带底部电子的有效质量*n m ;(5)能带顶部空穴的有效质量*p m解:(1)由0)(=dk k dE 得 an k π= (n=0,±1,±2…) 进一步分析an k π)12(+= ,E (k )有极大值,214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cm atom a a a cm atom a a a cm atom a a ⨯==⨯+⨯+⨯⨯==⨯⨯+⨯+⨯=⨯==⨯+-):():():(222)mak E MAX =( ank π2=时,E (k )有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MIN MAX =-( (3)电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -== (4)电子的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-== 能带底部 an k π2=所以m m n 2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=, 且**n p m m -=,所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么?答:(1)理想半导体:假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上,实际半导体中原子不是静止的,而是在其平衡位置附近振动。

半导体物理学(刘恩科)第七版-完整课后题答案

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第一章习题1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为:E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。

试求:为电子惯性质量,nm a ak 314.0,1==π(1)禁带宽度;(2) 导带底电子有效质量; (3)价带顶电子有效质量;(4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1)eV m k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此:取极大值处,所以又因为得价带:取极小值处,所以:在又因为:得:由导带:043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以:准动量的定义:2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格,当外加102V/m ,107 V/m 的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解:根据:t k hqE f ∆∆== 得qEk t -∆=∆ sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ补充题1分别计算Si (100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先画出各晶面内原子的位置和分布图)Si 在(100),(110)和(111)面上的原子分布如图1所示:(a )(100)晶面 (b )(110)晶面(c )(111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-= (, 式中a 为 晶格常数,试求(1)布里渊区边界; (2)能带宽度;(3)电子在波矢k 状态时的速度;(4)能带底部电子的有效质量*n m ;(5)能带顶部空穴的有效质量*p m解:(1)由0)(=dk k dE 得 an k π= (n=0,±1,±2…) 进一步分析an k π)12(+= ,E (k )有极大值,214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cm atom a a a cm atom a a a cm atom a a ⨯==⨯+⨯+⨯⨯==⨯⨯+⨯+⨯=⨯==⨯+-):():():(222)mak E MAX =( ank π2=时,E (k )有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MIN MAX =-( (3)电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -== (4)电子的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-== 能带底部 an k π2=所以m m n 2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=, 且**n p m m -=,所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么?答:(1)理想半导体:假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上,实际半导体中原子不是静止的,而是在其平衡位置附近振动。

半导体物理学刘恩科第七版第4章导电性

半导体物理学刘恩科第七版第4章导电性
声学波(频率低) 、光学波(频率高)。本质上,它们体现了 两种不同形式的运动。 无论声学波还是光学波,原子位移和波传播方向之间的关 系都是一个纵波两个横波
(4)格波的能量和动量
准动量:hq
能 量:有多个可能: (1/2 + n)h1
其中,ha为格波的能量量子,称作声子。当格波能量减 少一个ha,称放出一个声子,当格波能量增加一个ha,称
无外电场时,载流子总是做无规则热运动,宏观上不 能形成定向的运动,故不能形成电流。
外电场作用下,载流子一方面做无规则热运动,一方 面做定向运动(空穴与电场方向一致,电子相反)。 载流子获得漂移速度,宏观上形成定向运动,故形成 电流。
在外电场和散射双重作用下,载流子从电场中获得速 度,散射又不断地将载流子散射到各个方向,使漂移 不能无限地增大。
电子和晶格散射时,将吸收或放出一个声子。
q2 k 2 k' 2 2 k k' cos (k'k)2 2 k k' (1 cos )
若散射前后k=k’, 则
q 2k sin
2
设散射前后电子速度大小为, 声子速度为u, hk=mn* , 对
长声学波,ha =hqu, 散射前后电子能量变化为:
对锗、硅及III-V族化合物半导体,原胞中含有 2个原子,对应一个q有6个不同的格波。6个格 波的频率和振动方式完全不同。
声学波:频率最低的3个格波; 光学波:频率高的3个波。
由N个原胞构成的半导体晶体,有N个不 同波矢q构成的格波 (N为固体内含有的 原子数) 。
每个q有6个不同频率的格波,所以共有6N 个格波,分为6支,3支为声学波,3支为光学 波。
实际半导体中的载流子在外电场作用下,速度不会无限增 大,根本原因: 受散射(碰撞)的缘故。

半导体物理学刘恩科第七版完整课后题答案

半导体物理学刘恩科第七版完整课后题答案

第一章习题1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量(k)和价带极大值附近能量(k)分别为:220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。

试求:为电子惯性质量,nm a ak 314.0,1==π(1)禁带宽度;(2) 导带底电子有效质量; (3)价带顶电子有效质量;(4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1)eVm k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此:取极大值处,所以又因为得价带:取极小值处,所以:在又因为:得:由导带:043222*83)2(1m dk E d mk k C nC=== sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以:准动量的定义:2. 晶格常数为0.25的一维晶格,当外加102,107 的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解:根据:tk hqE f∆∆== 得qEkt -∆=∆ sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ补充题1分别计算(100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先画出各晶面内原子的位置和分布图)在(100),(110)和(111)面上的原子分布如图1所示:(a )(100)晶面 (b )(110)晶面(c )(111)晶面补充题2214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cmatom a a a cm atom a a a cm atom a a ⨯==⨯+⨯+⨯⨯==⨯⨯+⨯+⨯=⨯==⨯+-):():():(一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-= (,式中a 为 晶格常数,试求(1)布里渊区边界; (2)能带宽度;(3)电子在波矢k 状态时的速度;(4)能带底部电子的有效质量*n m ;(5)能带顶部空穴的有效质量*p m 解:(1)由0)(=dk k dE 得 an k π=(0,1,2…)进一步分析an k π)12(+= ,E (k )有极大值,222)ma k E MAX =(ank π2=时,E (k )有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MINMAX=-((3)电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -== (4)电子的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-== 能带底部an k π2=所以m m n 2*=(5)能带顶部 an k π)12(+=,且**n p m m -=,所以能带顶部空穴的有效质量32*m m p=半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么?答:(1)理想半导体:假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上,实际半导体中原子不是静止的,而是在其平衡位置附近振动。

半导体物理学(刘恩科)课后习题解第四章答案

半导体物理学(刘恩科)课后习题解第四章答案

σ = nqu n + pqu p = ni q(u n + u p ) = 1×1010 ×1.602 ×10 -19 × (1350+500) = 3.0 ×10 -6 S / cm
1 1 金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为 8 × + 6 × + 4 = 8 个,查看附录 B 知 Si 8 2
ρ i = 1/ σ i =
1 ni q(u n + u p )
=
1 = 12.5Ω ⋅ cm 5 ×10 ×1.602 × 10 −19 × ( 400 + 600)
14
11. 截面积为 10-3cm2, 掺有浓度为 1013cm-3 的 p 型 Si 样品,样品内部加有强度为 103V/cm的电场,求; ①室温时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度。 ②400K 时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度。 解: ①查表 4-15(b)知室温下,浓度为 1013cm-3的p型Si样品的电阻率为 ρ ≈ 2000Ω ⋅ cm , 则电导率为 σ = 1 / ρ ≈ 5 ×10 −4 S / cm 。 电流密度为 J = σE = 5 ×10 −4 ×10 3 = 0.5 A / cm 2 电流强度为 I = Js = 0.5 ×10 −3 = 5 ×10 −4 A ②400K时,查图 4-13 可知浓度为 1013cm-3的p型Si的迁移率约为 u p = 500cm 2 /(V ⋅ s ) , 则电导率为 σ = pqu p = 1013 ×1.602 ×10 −19 × 500 = 8 ×10 −4 S / cm 电流密度为 J = σE = 8 ×10 −4 ×10 3 = 0.8 A / cm 2
n = p0 + N D = 2 × 1013 + 8.4 × 1014 = 8.6 × 1014 cm −3

半导体物理学(刘恩科)第七版第一章到第五章完整课后题答案

半导体物理学(刘恩科)第七版第一章到第五章完整课后题答案

料的电阻率n=0.38m2/( 121.8。
V.S),Ge的单晶密度为5.32g/cm3,Sb原子量为
解:该Ge单晶的体积为:;
Sb掺杂的浓度为:
查图3-7可知,室温下Ge的本征载流子浓度,属于过渡区
5. 500g的Si单晶,掺有4.510-5g 的B ,设杂质全部电离,试求该材
料的电阻率p=500cm2/( V.S),硅单晶密度为2.33g/cm3,B原子量为10.8。 解:该Si单晶的体积为:;
21. 试计算掺磷的硅、锗在室温下开始发生弱简并时的杂质浓度为多 少?
22. 利用上题结果,计算掺磷的硅、锗的室温下开始发生弱简并时有 多少施主发生电离?导带中电子浓度为多少?
第四章习题及答案 1. 300K时,Ge的本征电阻率为47cm,如电子和空穴迁移率分别为 3900cm2/( V.S)和1900cm2/( V.S)。 试求Ge 的载流子浓度。 解:在本征情况下,,由知 2. 试计算本征Si在室温时的电导率,设电子和空穴迁移率分别为 1350cm2/( V.S)和500cm2/( V.S)。当掺入百万分之一的As后,设杂质 全部电离,试计算其电导率。比本征Si的电导率增大了多少倍?
5. 利用表3-2中的m*n,m*p数值,计算硅、锗、砷化镓在室温下的NC , NV以及本征载流子的浓度。
6. 计算硅在-78 oC,27 oC,300 oC时的本征费米能级,假定它在禁带 中间合理吗?
所以假设本征费米能级在禁带中间合理,特别是温度不太高的情况 下。
7. ①在室温下,锗的有效态密度Nc=1.051019cm-3,NV=3.91018cm-3, 试求锗的载流子有效质量m*n m*p。计算77K时的NC 和NV。 已知300K 时,Eg=0.67eV。77k时Eg=0.76eV。求这两个温度时锗的本征载流子浓 度。②77K时,锗的电子浓度为1017cm-3 ,假定受主浓度为零,而EcED=0.01eV,求锗中施主浓度ED为多少?

半导体物理学(刘恩科)第七版 完整课后题答案)

半导体物理学(刘恩科)第七版 完整课后题答案)

第一章习题1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为:E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。

试求:为电子惯性质量,nm a ak 314.0,1==π(1)禁带宽度;(2) 导带底电子有效质量; (3)价带顶电子有效质量;(4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1)eV m k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此:取极大值处,所以又因为得价带:取极小值处,所以:在又因为:得:由导带:043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以:准动量的定义:2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格,当外加102V/m ,107 V/m 的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解:根据:tkhqE f ∆∆== 得qE k t -∆=∆sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ补充题1分别计算Si (100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先画出各晶面内原子的位置和分布图)Si 在(100),(110)和(111)面上的原子分布如图1所示:(a )(100)晶面 (b )(110)晶面(c )(111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-= (, 式中a 为 晶格常数,试求(1)布里渊区边界; (2)能带宽度;(3)电子在波矢k 状态时的速度;(4)能带底部电子的有效质量*n m ;(5)能带顶部空穴的有效质量*p m解:(1)由0)(=dk k dE 得 an k π= (n=0,±1,±2…) 进一步分析an k π)12(+= ,E (k )有极大值,214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cm atom a a a cm atom a a a cm atom a a ⨯==⨯+⨯+⨯⨯==⨯⨯+⨯+⨯=⨯==⨯+-):():():(222)mak E MAX=( ank π2=时,E (k )有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MIN MAX =-( (3)电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -== (4)电子的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-==能带底部 an k π2=所以m m n 2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=, 且**n p m m -=,所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么?答:(1)理想半导体:假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上,实际半导体中原子不是静止的,而是在其平衡位置附近振动。

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ℏ������������
������0 ∝ [ⅇ������0������ − 1]
12.当几种散射概率同时存在时
P=������Ι + ������ΙΙ + ������ΙΙΙ + ⋯ ⋯
τ
=
1 ������
=
1 ������Ι+������ΙΙ+������ΙΙΙ+⋯

1 ������
=
������Ι
比本征情况下增大了������′
������
=
6.4 3.18×10−6
=
2.01
×
106倍
显然掺杂大大提高了电导率
3. 电阻率为 10.m 的 p 型 Si 样品,试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度。
解:对 p 型 Si,多子为空穴 ������ = 1
������������������������
其中������������ = 500 ������������2/(������������)

������
=
1 ������������������������
=
1 10×1.6×10−19×500
=
1.25
×
1015������������−3
������
=
������������2 ������
=
47
×
1.602
×
1 10−19
×
(3800
+
1800)
=
2.37
×
1013������������−3
2. 试 计 算本 征 Si 在 室温 时的 电导率 ,设 电子和 空穴 迁移率 分别 为 1450cm2/( V.S)和
500cm2/( V.S)。当掺入百万分之一的 As 后,设杂质全部电离,试计算其电导率。比本征 Si 的
3. ������ = ���������������̅���̅���̅��� = ������������
���̅���̅���̅���
=
������������

������
=
���̅̅���̅���̅���——单位电场强度下电子的平均漂移速度(电子的迁移率)
������
������ = ������������������——电导率和迁移率的关系
1 = 1 ( 1 + 2 ) − 电导有效质量
������������ 3 ������������ ������������
若τ相同,电子电导有效质量小于空穴有效质量,电子迁移率大于空穴迁移率
11.迁移率与杂质和温度的关系
散射机构
平均自由时间与温度
电离杂质散射
������������

������������
=
(1.0×1010)2 1.25×1015
=
8
×
104������������−3
4. 0.1kg 的 Ge 单晶,掺有 3.210-9kg 的 Sb,设杂质全部电离,试求该材料的电阻率
n=0.38m2/( V.S),Ge 的单晶密度为 5.32g/cm3,Sb 原子量为 121.8。
解:该 Ge 单晶的体积为:������ = ������������������
第四章小结
1.为说明半导体内部各处电流的分布情况,引入电流密度 ������ = ������������——垂直与电流方向的单位面积的电流
������������
2.欧姆定律的微分形式:���⃗��� = ���������⃗⃗��� 将通过导体中某一点的电流密度和该处的电导率及电场强度联系起来。
−1������
3 2
声学波散射
������������ ∝ ������−32
光学波散射
ℏ������������
������0 ∝ [ⅇ ������0������ − 1]
迁移率与温度
������������

������������
−1����� ∝ ������−32
13.电阻率与杂质浓度的关系
ρ=
1
������������������������+������������������������
取决于杂质浓度和温度
(1)浓度:杂质浓度较低时,电阻率与浓度成简单的反比关系 杂质浓度较高时,曲线严重偏离直线
(2)温度:本征半导体电阻率随温度增加而单调下降 杂质半导体要考虑杂质电离和本征激发两个因素
金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为8 × 1 + 6 × 1 + 4 = 8个,查看附录 B 知 Si 的晶格
8
2
常数为 0.543102nm,则其原子密度为(0.5431082×10−7)3 = 4.99 × 1022������������−3。
掺入百万分之一的
As,杂质的浓度为������������
������������������������+������������������������ ������������������(������������+������������)
Ge 的载流子浓度:
������������
=
1 ������������(������������ +
������������)
������→0
������������
= −������������(������) ⇒ N(t) = −������ⅆ������
������(������) = ������0ⅇ−������������
������
=
1 ������0


0
������0ⅇ−������������ⅆ������
4.半导体的电导率和迁移率: ������ = ������������ + ������������ = (nqun + nqup)E = Σe 即:������ = nqun + nqup
5.载流子连续两次散射间自由运动的平均路程——平均自由程 载流子连续两次散射间自由运动的平均时间——平均自由时间 在外力和散射双重作用下,载流子以恒定的漂移速度运动
同时存在多种散射机构时,尽力找出起主要作用的散射机构,掺杂浓度较低时,多子和 少子的迁移率趋近于相同的值,当杂质浓度增大时,电子和空穴的多子少子迁移率都单调下 降,对杂质浓度一定时,少子迁移率大于多子迁移率
相同杂质浓度下少子与多子迁移率的差别,随杂质浓度的增大而增大,杂质浓度增大后, 杂质能级扩展成能带是少子迁移率大于多子迁移率的原因。同时存在施主杂质浓度������������和受 主杂质浓度,迁移率取决于(������������ + ������������),而不是(������������ − ������������)
������������ ∈ ������3⁄2
(3).光学波散射
������������

(ℏ������1)3⁄2 (������0������)1⁄2
[ exp
1 (ℏ���������0������1��� )

] 1
������
1 (ℏ���������0������1��� )
9.平均自由时间与散射概率的关系:
=
4.99
×
1022
×
1 106
=
4.99
×
1016������������−3
杂质全部电离后,������������ >> ������������,查图 4-14(a)可知其多子的迁移率为 800 cm2/( V.S)
������′ ≈ ���������������������������′��� = 5 × 1016 × 1.602 × 10−19 × 800 = 6.4������/������������
������������������
掺杂 Sb 形成 n 型半导体,掺杂的浓度
������������
=
������ ������
=
1 ������

������������������ ������������������

������
=
������������������ ������������������

������������������ ������������������

������
杂质全部电离 n = ������������
电阻率ρ = 1 = 1 = ������������������������������������
������������������������ ������������������������������ ������������������������������������������������������������
������ = ������������������������ + ������������������������ = ������������������(������������ + ������������) = 1.02 × 1010 × 1.6 × 10−19 × (1450 + 500) = 3.18 × 10−6������/������������
电导率增大了多少倍?
解:300K 时,������������ = 1450������������2/(������ ⋅ ������), ������������ = 500������������2/(������ ⋅ ������),查表 3-2 或图 3-7 可知,室温下 Si 的本征载流子浓度约为������������ = 1.02 × 1010������������−3。 本征情况下,
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