《化工原理》课件—01流体流动(连续性方程+能量衡算)
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化工原理之一 流体流动
第一章: 流体流动流体流动是化工厂中最基本的现象。
在化工厂内，不论是待加工的原料或是已制成的产品，常以液态或气态存在。
各种工艺生产过程中，往往需要将液体或气体输送至设备内进行物理处理或化学反应，这就涉及到选用什么型式、多大功率的输送机械，如何确定管道直径及如何控制物料的流量、压强、温度等参数以保证操作或反应能正常进行，这些问题都与流体流动密切相关。
流体是液体和气体的统称。
流体具有流动性，其形状随容器的形状而变化。
液体有一定的液面，气体则否。
液体几乎不具压缩性，受热时体积膨胀的不显著，所以一般将液体视为不可压缩的流体。
与此相反，气体的压缩民很强，受热时体积膨胀很大，所以气体是可压缩的流体。
如果在操作过程中，气体的温度和压强改变很小，气体也可近似地按不可压缩流体来处理。
流体是由大量的不断作不规则运动的分子组成，各个分子之以及分子内部的原子之间均保留着一定的空隙，所以流体内部是不连续而存在空隙的，要从单个分子运动出发来研究整个流体平衡或运动的规律，是很困难而不现实。
所以在流体力学中，不研究个别分子的运动，只研究由大量分子组成的分子集团，设想整个流体由无数个分子集团组成，每个分子集团称为“质点”。
质点的大小与它所处的空间在、相比是微不足道的，但比分子自由程要大得多。
这样可以设想在流体的内部各个质点相互紧挨着，它们之间没有任何空隙而成为连续体。
用这种处理方法就可以不研究分子间的相互作用以及复杂的分子运动，主要研究流体的宏观运动规律，而把流体模化为连续介质，但不是所有情况都是如此的，高真空度下的气体就不能视为连续介质了。
液体和气体统称为流体。
流体的特征是具有流动性，即其抗剪和抗张的能力很小；无固定形状，随容器的状而变化；在外力作用下其内部发生相对运动。
化工生产的原料及产品大多数是流体。
在化工生产中，有以下几个主要方面经常要应用流体流动的基本原理及其流动规律：(1) 管内适宜流速、管径及输送设备的选定；(2) 压强、流速和流量的测量；(3) 传热、传质等过程中适宜的流动条件的确定及设备的强化。
化工原理课件 1 流体流动
46
1）普通 U 型管压差计（ U-tube manometer ）
pa p'a
p1 Bgz1 R p2 Bgz2 AgR
p1 Bgz1 p2 Bgz2 A B gR
z2
定义： 虚拟压强 P p gz z1
P1 P2 A B gR
粘度是流体的重要物理性质之一, 它是流体组成和状 态 ( 压力、温度) 的函数。
气体: f (T , p) 一般而言: f (T ) T
液体: f (T ) T
24
2.流体的粘度
μ的单位:
1）SI制:
[] [ ]
du / dy
Pa m.s 1.m1
11
第1章 流体流动
1.1 流体的物理性质 1.1.1 流体的密度
12
1.定义
单位体积流体的质量，称为流体的密度。
m
V
kg/m3
13
2.液体的密度
液体的密度: f (T )
混合液体的密度: 设定混合液体的体积= 分体积之和, 即:
V VA VB ...
以 1 kg混合液体为基准，有
p p p11 p2 2
RR aa bb
00
0 0
aa
bb
RR
pp11
a
a
a
p p p11 p2 2
0
0
pp11 pp22
pp22
bb
02 02
RR1 1
aa
a
01 01
bb
((aa))
((bb))
((cc))
((dd))
1）普通 U 型管压差计（ U-tube manometer ）
1）普通 U 型管压差计（ U-tube manometer ）
pa p'a
p1 Bgz1 R p2 Bgz2 AgR
p1 Bgz1 p2 Bgz2 A B gR
z2
定义： 虚拟压强 P p gz z1
P1 P2 A B gR
粘度是流体的重要物理性质之一, 它是流体组成和状 态 ( 压力、温度) 的函数。
气体: f (T , p) 一般而言: f (T ) T
液体: f (T ) T
24
2.流体的粘度
μ的单位:
1）SI制:
[] [ ]
du / dy
Pa m.s 1.m1
11
第1章 流体流动
1.1 流体的物理性质 1.1.1 流体的密度
12
1.定义
单位体积流体的质量，称为流体的密度。
m
V
kg/m3
13
2.液体的密度
液体的密度: f (T )
混合液体的密度: 设定混合液体的体积= 分体积之和, 即:
V VA VB ...
以 1 kg混合液体为基准，有
p p p11 p2 2
RR aa bb
00
0 0
aa
bb
RR
pp11
a
a
a
p p p11 p2 2
0
0
pp11 pp22
pp22
bb
02 02
RR1 1
aa
a
01 01
bb
((aa))
((bb))
((cc))
((dd))
1）普通 U 型管压差计（ U-tube manometer ）
化工原理ppt-第一章流体流动
其单位为J/kg。
2022/8/11
34
二、流体系统的质量守恒与能量守恒
2. 柏努利方程
(1) 总能量衡算
4）外加能量 流体输送机械（如泵或风机）向流体作功。单位质量流体所获得
的机械能。用We表示，单位J/kg。 5）能量损失
液体流动克服自身粘度而产生摩擦阻力，同时由于管路局部装置 引起的流动干扰、突然变化而产生的阻力。流体流动时必然要消耗 部分机械能来克服这些阻力。单位质量流体克服各种阻力消耗的机 械能称为能量损失。用Σhf ，单位J/kg。
2022/8/11
27
知识运用
【1-3】某自来水厂要求安装一根输水量为30m3/h的管道，试选择一合 适的管子。
解：水的密度：1000kg/m3， 体积流量：Vs=30000/（3600×1000）=0.0083（m3/s）
查表水流速范围，取u=1.8m3/s
根据d 4Vs
u
d 4Vs 4 30 / 3600 0.077 m 77mm
22
一、流体流量和流速
2.流速
单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。
（1）平均流速：u=Vs/A （m/s）
关系:G =u
（2）质量流速：G=Ws/A (kg/(m2·s))
2022/8/11
23
一、流体流量和流速
3.圆形管道直径的选定
2022/8/11
24
一、流体流量和流速
3.圆形管道直径的选定
2022/8/11
8
二、流体压力
2.表压与真空度
表压和真空度
p 当地大气压，
表压强=绝对压强-大气压强
p 当地大气压，
真空度=大气压强-绝对压强
化工原理第一章 流体流动.ppt
z1 g
1 2
u1
2
p1
We
z2 g
1 2
u
2
2
p2
W f
(1)
式中各项单位为J/kg。
下午5时49分
24喻国华
（2）以单位重量流体为基准
将(1)式各项同除重力加速度g :
z1
1 2g
u12
p1
g
We g
z2
1 2g
u22
p2
g
Wf g
令
He
We g
1~3 m/s 0.5~1 m/s 8~15 m/s 15～25 m/s
下午5时49分
14喻国华
稳定流动与不稳定流动
稳定流动：各截面上的温度、压力、流速等物理量 仅随位置变化，而不随时间变化；
T, p,u f (x, y, z)
不稳定流动：流体在各截面上的有关物理量既随位 置变化，也随时间变化。
（4）各物理量的单位应保持一致，压力表示方法也 应一致，即同为绝压或同为表压。
下午5时49分
35喻国华
例 如附图所示，从高位槽向塔内进料，高位槽中液
位恒定，高位槽和塔内的压力均为大气压。送液
管 为 φ45×2.5mm 的 钢 管 ， 要 求
pa
送液量为 3.6m3/h。设料液在管 内的压头损失为1.2m（不包括出 h
下午5时49分
4喻国华
例1-2
如附图所示，蒸汽锅炉上装一复式压力计，指示 液为水银，两U形压差计间充满水。相对于某一基准 面，各指示液界面高度分别为
Z0=2.1m, Z2=0.9m, Z4=2.0m, Z6=0.7m, Z7=2.5m。
化工原理完整教材课件 PPT
基本原理及其流动规律解决关问题。以
图1-1为煤气洗涤装置为例来说明： 流体动力学问题：流体（水和煤气）
在泵（或鼓风机）、流量计以及管道中 流动等；
流体静力学问题：压差计中流体、 水封箱中的水
图1-1 煤气洗涤装置
1.1 概述
确定流体输送管路的直径， 计算流动过程产生的阻力和 输送流体所需的动力。
根据阻力与流量等参数 选择输送设备的类型和型号， 以及测定流体的流量和压强 等。
流体流动将影响过程系 统中的传热、传质过程等， 是其他单元操作的主要基础。
图1-1 煤气洗涤装置
1.1.1 流体的分类和特性
气体和流体统称流体。流体有多种分类方法： （1）按状态分为气体、液体和超临界流体等； （2）按可压缩性分为不可压流体和可压缩流体； （3）按是否可忽略分子之间作用力分为理想流体与粘
化工原理完整教材课件
第一章 流体流动
Fluid Flow
--内容提要--
流体的基本概念 静力学方程及其应用 机械能衡算式及柏努 利方程 流体流动的现象 流动阻力的计算、管路计算
1. 本章学习目的
通过本章学习，重点掌握流体流动的基本原理、管 内流动的规律，并运用这些原理和规律去分析和解决流 体流动过程的有关问题，诸如：
气体的密度必须标明其状态。 纯气体的密度一般可从手册中查取或计算得到。当压
强不太高、温度不太低时，可按理想气体来换算：
（1-3）
式中
p ── 气体的绝对压强, Pa(或采用其它单位)； M ── 气体的摩尔质量, kg/kmol；
性流体（或实际流体）； （4）按流变特性可分为牛顿型和非牛倾型流体；
流体区别于固体的主要特征是具有流动性，其形状随容器形状 而变化；受外力作用时内部产生相对运动。流动时产生内摩擦从而 构成了流体力学原理研究的复杂内容之一
化工原理第一章第四节流体流动现象-PPT
p2
gz3
u32 2
p3
gz4
u42 2
p4
gz5
u52 2
p5
gz6
u62 2
p6
4
4' 3 3'
1
1' 5 5'
6 6' 2 2'
【例6】水经变径管从上向下流动，粗细管径分别为d2=184mm,
d1=100mm，水在粗管内的流速为u2=2m/s，两测压口垂直距离
h=1.5m，由1-1 至 2-2 截面间能量损失hf1-2=11.38J/kg,问：U
第四节 流体在管内的流动阻力
流体具有粘性，流动时存在内部摩擦力. ——流动阻力产生的根源
直管阻力 ：流体流经一定管径的直管时由
管路中的阻力
hf
于流体的内摩擦而产生的阻力
hf
局部阻力：流体流经管路中的管件、阀门及
hf 管截面的突然扩大及缩小等局部
32
h f h f hf 地方所引起的阻力。
h f : 单位质量流体流动时所损失的机械能，J/kg。
14
即Pa。
F u
S y
du
dy
——牛顿粘性定律
式中：
du ：速度梯度 dy
：比例系数，它的值随流体的不同而不同，流
体的粘性愈大，其值愈大，称为粘性系数或动力粘度，简
称粘度。
15
2、流体的粘度
1)物理意义
du dy
促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。 粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来
P2= 6.15×104Pa(表压) hf1-2= 160J/kg
u2
Vs
d2
34.5 0.072 3600
中山大学化工原理课件 第1章-流体流动(1)
1 atm(标准大气压)＝1.013×105 Pa ＝760 mmHg ＝10.33 mH2O
绝对压力 ---以绝对真空为基准
（2）压力大小的两种表征方法
表压 ---以当地大气压为基准
表压＝绝对压力－当地大气压
真空度＝当地大气压－绝对压力
真空度=当地大气压-系统绝压 ＝－（系统绝压－当地大气压） ＝－表压 例如某系统真空度为 200mmHg，当地大气压为 101.3kPa， 则：表压＝－真空度＝-200/760*101.3=-26.7kPa 系统绝压=表压＋当地大气压
四. 流体的流动属性 1．流量和流速 体积流量 流量 qV＝ V t
m3 / s
kg/s
qm ＝ qV
m 质量流量 qm ＝ t
流速
qV …… 平均流速 u ＝ A 体积流速 质量流速 qm w＝ A kg/(m2s)
m/s w＝u
qm ＝w A ＝ u A
2．流体的运动状态 (1) 稳定流动 流体流动过程中，任一截面上与流动相 关的物理量 (流速、压强、密度等) 不随时 间变化的流动。 (2) 不稳定流动 在流动过程中，流体在任一截面上的物 理量随时间而变化的流动。
1 7
第二节. 连续性方程式 流体流动过程中 质量守恒 涉及三大守恒定律： 动量守恒 能量守恒
1
质量衡算
衡算范围—划定体积/控制体积/控制体
控制体 2 1
对于在控制体内作稳定流动的流体， 根据质量守恒定律有： qm1 ＝ qm2 ＝ 常数
1 u1 A1 ＝ 2 u2 A2 ＝常数
2
连续性方程式
2 总能量衡算式：U1 + g1Z1 + u1 / 2 + p1/ 1 + Qe +We ＝U2 + g2Z2 + u22/ 2 + p2/ 2 (J/kg)
化工原理(流体流动) PPT
指示液密度ρ0，被测流体密度 为ρ，图中a、b两点的压力是相 等的，因为这两点都在同一种静 止液体（指示液）的同一水平面 上。通过这个关系，便可求出p1
－p2的值。
注：指示剂的选择
根据流体静力学基本方程式则有：
U型管右侧 U型管左侧
pa＝p1+(m+R)ρg pb＝p2+mρg+Rρ0g
pa＝pb
在气体压力较高、温度较低时，气体的密度需要采用真实 气体状态方程式计算。
气体混合物: 当气体混合物的温度、压力接近理想气体时，
仍可用式(1-3)计算气体的密度。
Mm ＝ M１y1 + M2y2 + … + Mnyn
(1-6)
式中 ：M１、M2、… Mn—— 气体混合物各组分的分子量；
y1 、 y2 、 … yn —— 气体混合物各组分的摩尔分率。
p1－p2＝R（ρ0－ρ）g
测量气体时，由于气体的ρ密度比指示液的密度ρ0小得多，故
ρ0－ρ≈ρ0，上式可简化为
p1－p2＝Rρ0g
下图所示是倒U型管压差计。该压差计是利用被测量液体本
身作为指示液的。压力差p1－p2可根据液柱高度差R进行计算。
例1-4 如附图所示，常温水在管道中流过。为测定a、b两点的压 力差，安装一U型压差计，试计算a、b两点的压力差为若干？ 已知水与汞的密度分别为1000kg/m3及13600kg/m3。
解：应用混合液体密度公式，则有
1
m
a1
1
a2
2
0.6 0.4 1830 998
7.285 10 4
m 1370 kg / m3
例1-2 已知干空气的组成为：O221%、N278%和Ar1%(均为体积 %)。试求干空气在压力为9.81×104Pa、温度为100℃时的密度。
－p2的值。
注：指示剂的选择
根据流体静力学基本方程式则有：
U型管右侧 U型管左侧
pa＝p1+(m+R)ρg pb＝p2+mρg+Rρ0g
pa＝pb
在气体压力较高、温度较低时，气体的密度需要采用真实 气体状态方程式计算。
气体混合物: 当气体混合物的温度、压力接近理想气体时，
仍可用式(1-3)计算气体的密度。
Mm ＝ M１y1 + M2y2 + … + Mnyn
(1-6)
式中 ：M１、M2、… Mn—— 气体混合物各组分的分子量；
y1 、 y2 、 … yn —— 气体混合物各组分的摩尔分率。
p1－p2＝R（ρ0－ρ）g
测量气体时，由于气体的ρ密度比指示液的密度ρ0小得多，故
ρ0－ρ≈ρ0，上式可简化为
p1－p2＝Rρ0g
下图所示是倒U型管压差计。该压差计是利用被测量液体本
身作为指示液的。压力差p1－p2可根据液柱高度差R进行计算。
例1-4 如附图所示，常温水在管道中流过。为测定a、b两点的压 力差，安装一U型压差计，试计算a、b两点的压力差为若干？ 已知水与汞的密度分别为1000kg/m3及13600kg/m3。
解：应用混合液体密度公式，则有
1
m
a1
1
a2
2
0.6 0.4 1830 998
7.285 10 4
m 1370 kg / m3
例1-2 已知干空气的组成为：O221%、N278%和Ar1%(均为体积 %)。试求干空气在压力为9.81×104Pa、温度为100℃时的密度。
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1 2
u12
p1
Ws
gz2
1 2
u22
p2
W f ,12
gz1
1 2
u12
p1
gz2
1 2
u22
p2
1、计算输送流体所需的功Ws或功率P； 2、计算流体流速、压强、所处位置高度； 3、分析机械能之间相互转化的规律等。
应用举例
1、确定输送设备的功率 P
用泵将碱液池的碱液输送至吸收塔顶，经喷 咀喷出，泵的进口管为108×4.5mm的钢管， 流速为1.5m/s, 出口管为76×2.5mm，储 液池碱液深度1.5m，池底至喷咀的垂直距 离20m,流动阻力损失30J/kg，喷咀处表压 0的.3效k率gf为/c6m52%，。碱液密度ρ=1100kg/m3,泵
p2v2
p2
p2
pdv d( pv) vdp ( pv) vdp
v1
p1v1
p1
p1
即：
Q
Ws
U
gZ
1 2
u2
( pv)
U Q W
p2
Q (( pv) vdp W f 12 )
p1
两式合并，有：
Q Ws Q (( pv)
p2
vdp
p1
W
f
12 )
gZ
1 2
u2
(
pv)
gz1
1 2
u12
p1
gz2
1 2
u22
p2
gz为单位质量流体所具有的位能； p/ρ为单位质量流体所具有的静压能；
u2/2为单位质量流体所具有的动能。
gz1
1 2
u12
p1
gz2
1 2
u22
p2
1、理想流体在各截面上所具有的总机械能相等，三种能量 可互为转换。
2、当流速为0时，有流体静力学方程
gz1
五、连续性方程 (equation of continuity)
流体在如图所示的管道中:
• 作连续稳定流动;
• 从截面1-1流入，从截面2-2流出；
1 G1
2 G2
1´ 2´
假设：管道两截面之间无流体漏损。
G1＝G2 ρ1A1u1＝ρ2A2u2
此关系可推广到管道的任一截面，即
ρAu＝常数 上式称为连续性方程式。
U1)
g(Z2
Z1)
1 2
(u22
u12 )
( p2v2
p1v1)
U gZ 1 u2 ( pv) 2
热力学第一定律在稳定流动系统的表达式。
2、实际流体的机械能衡算式
由热力学第一定律知：
U
Q W
Q(
v2 v1
pdv Wf ,12 )
其中：
W
v2 v1
pdv Wf ,12
v2
2
E为总机械能，单位J/kg，推出：
E2
E1
p
gZ
1 2
u 2
E2 E1 Ws W f ,12 即:流动系统总机械能的增加量等于该系统接受外 功与阻力所消耗的能量之差的值。
p1
gz1
1 2
u12
Ws
p2
gz2
1 2
u22
W
f
,12
式中各项除以g,得机械能衡算式的另一形式：
p1
g
z1
1 2g
根据能量守恒定律，得出连续稳态流动系统的总能 量衡算方程式如下：
U1
gZ1
1 2
u12
p1v1
Q Ws
U2
gZ2
1 2
u22
p2v2
即:对于连续稳态流动系统,输入该系统的总能量等 于输出该系统的总能量。
U1
Байду номын сангаас
gZ1
1 2
u12
p1v1
Q
Ws
U2
gZ2
1 2
u22
p2v2
整理，变形：
Q
Ws
(U2
若流体不可压缩，ρ＝常数，则上式可简化为
Au＝常数 流体流速与管道的截面积成反比。
对于圆形管道，有
4
d12u1
4
d
2 2
u
2
或
( ) u1
d2 2
u2
d1
式中d1及d2分别为管道上截面1和截面2处的管内 径。不可压缩流体在管道中的流速与管道内径的平方
成反比。
六、流动系统的机械能衡算式
1、流体流动的总能量衡算
u12
He
p2
g
z2
1 2g
u22
H
f
,12
He
WS g
H
f ,12
W f ,12 g
七、理想流体柏努利(Bernoulli)方程式
对理想流体∑Wf,1-2=0 ，在没有外功加入时，Ws=0，上式 简化为下式：
gz1
1 2
u12
p1
gz2
1 2
u22
p2
柏努利(Bernoulli)方程式
理想流体柏努利(Bernoulli)方程式的物理意义
衡算范围：如图 基准面：0-0`平面 分析：每kg流体进入和离开衡 算范围所带进、带出的能量
每1kg流体进入和离开衡算范围所带进、带出的能量 有：
内能： U1、 U2
位能： gZ1、 gZ2
动能：
1 2
u12
1 2
u
2 2
静压能： p1v1 p2v2
p p V pv
m
热：
Q
外功： Ws
以上积分式均为不可压缩流体在稳态流动时的机械能衡算式。
稳态流动下不可压缩流体的机械能衡算式的讨论
gz1
1 2
u12
p1
Ws
gz2
1 2
u22
p2
Wf ,12
1、表明了流体中各种形式的机械能之间相互转化的规律。
gz1
1 2
u12
p1
Ws
gz2
1 2
u22
p2
W f ,12
2、令
E gz 1 u2 p
u1 u2
1 2
(u22
u12 )
1 2
u22
由连续性方程，得：
u2
u( d d2
)2
1.5(99 )2 71
2.92m
/
s
将已知条件代入方程：
Ws
g(z2
z1)
1 2
(u22
u12 )
p2
p1
Wf ,12
9.8118.5 2.922 2.942104 30
2
1100
求得：Ws=242.4J/kg
整理得：
p2 vdp p1
gZ
1 2
u2
Ws
W f 12
此为稳态流体流动系统的机械能衡算式
p2 vdp p1
gZ
1 2
u 2
Ws
W f 12
对不可压缩流体，上式积分得：
vp
gZ
1 2
u2
Ws
W f
12
p
gZ
1 2
u 2
Ws
W
f
12
p1
gz1
1 2
u12
Ws
p2
gz2
1 2
u22
W
f
,12
求：泵的功率为多少kw?
解：选定两截面如图1-1与2-2，以池底为基准面， 在截面1-1与2-2之间列柏努利方程式
Ws
g(z2
z1)
1 2
(u22
u12 )
p2
p1
Wf ,12
已知： Z1 1.5m Z2 20m p1 0 p2 0.3kg f / cm2 2.942104 N / m2 d1 108 2 4.5 99mm d2 71mm W f 12 30J / kg
p1
gz2
p2
柏努利方程式的其他形式
将各项均除以重力加速度g，则得
z
p
g
u2 2g
常数
➢z为位压头； ➢p/ρg为静压头；
➢u2/2g称为动压头（dynamic head）或速度压头
(velocity head)。
➢ z+p/ρg+u2/2g为总压头。
八、机械能衡算式及柏努利方程式的应用
gz1