人教A版新课程标准数学必修1课后习题解答
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新课程标准数学必修1第二章课后习题解答
第二章 基本初等函数（I ） 2．1指数函数 练习（P54）
1. a 2
1=a ,a 4
3=43
a ,a
5
3-
=
5
3
1
a
,a
3
2-
=
3
2
1
a
.
2. (1)32x =x 3
2, (2)43)(b a +=(a +b )4
3, (3)32
n)-(m =(m -n )3
2, (4)4n)-(m =(m -n )2,(5)56q p =p 3q 2
5,(6)
m
m 3=m
2
13-
=m 2
5.
3. (1)(4936)23
=［(76)2］23
=(76)3=343
216;
(2)23×3
5.1×6
12=2×32
1×(2
3)3
1×(3×22
)61=231311--×361
3121++=2×3=6;
(3)a 21a 4
1a 8
1-
=a
8
14121-+=a 8
5; (4)2x
3
1-
(21x 31-2x 32-)=x 3
131+--4x 32
21--=1-4x -1=1x
4-. 练习（P58）
1.如图
图2-1-2-14
2.(1)要使函数有意义,需x -2≥0,即x ≥2,所以函数y =3
2
-x 的定义域为｛x |x ≥2｝;
(2)要使函数有意义,需x ≠0,即函数y =(2
1
)x 1
的定义域是｛x ∣x ≠0｝.
3.y =2x (x ∈N *)
习题2.1 A 组（P59）
1.(1)100;(2)-0.1;(3)4-π;(4)x -y .
2解：(1)
6
2
3
b
a a
b
=212
162
12212
3)(⨯⨯
⨯b a a b =2
3
232121--⨯b a =a 0b 0=1. (2)a a
a
2
12
1=21212
1a a a
⨯=2121a a ⨯=a 2
1.
(3)
4
15643)(m
m m m m •••=
4
16
54
13
12
1m
m m m m ••=
4
165413121+++m
m
=m 0=1.
点评：遇到多重根号的式子,可以由里向外依次去掉根号,也可根据幂的运算性质来进行. 3.解：对于（1）,可先按底数5,再按
键,再按12,最后按,即可求得它的值.答案：1.710 0; 对于（2）,先按底数8.31,再按
键,再按1
2,最后按即可. 答案：2.881 0; 对于（3）这种无理指数幂,先按底数3,再按
键,再按
键,再按2,最后按
即可.
答案：4.728 8;
对于（4）这种无理指数幂,可先按底数2,其次按
键,再按π键,最后按
即可.
答案：8.825 0.
4.解：(1)a 3
1a 4
3a
12
7=a 1274331++=a 3
5; (2)a 3
2a 4
3÷a 6
5=a
6
54332-+=a 12
7;
(3)(x 3
1y
43-
)12=124
3123
1⨯-⨯y
x =x 4y -9;
(4)4a 32b 3
1-
÷(32-a 31
-b 31
-)=(3
2
-×4)31
3131
32+-+b a =-6ab 0=-6a ;
(5))2516(4
62r
t s -2
3-=
)
2
3(4)
2
3(2)
2
3(6)23(2)
2
3(45
2
-⨯-⨯-⨯--⨯-⨯r
t
s
=6393652----r
t s =3
6964125s r r ; (6)(-2x 4
1y
3
1-)(3x
2
1
-y 3
2)(-4x 41y 3
2)=［-2×3×(-4)］x 3
232314
12141++-+-y
x
=24y ;
(7)(2x 2
1+3y
4
1-
)(2x 2
1-3y
41-)=(2x 21)2-(3y 41-)2
=4x -9y 2
1
-
;
(8)4x 4
1 (-3x 4
1y
3
1-)÷(-6x
2
1-
y
3
2-)=3
2
3121
41416
43+-++-⨯-y x =2xy 31
. 点评：进行有理数指数幂的运算时,要严格按法则和运算顺序,同时注意运算结果的形式,但结果不能既有分数指数又有根式,也不能既有分母又有负指数.
5.（1）要使函数有意义,需3-x ∈R ,即x ∈R ,所以函数y =23-x 的定义域为R . （2）要使函数有意义,需2x +1∈R ,即x ∈R ,所以函数y =32x +1的定义域为R .