传递系数计算滑坡推力
[详解]5传递系数法
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5 传递系数法传递系数法也称为不平衡推力传递法，亦称折线滑动法或剩余推力法，它是我国工程技术人员创造的一种实用滑坡稳定分析方法。
由于该法计算简单，并且能够为滑坡治理提供设计推力，因此在水利部门、铁路部门得到了广泛应用，在国家规范和行业规范中都将其列为推荐的计算方法。
当滑动面为折线形时，滑坡稳定性分析可采用折线滑动法。
传递系数法的基本假设有以下六点：（1）将滑坡稳定性问题视为平面应变问题；（2）滑动力以平行于滑动面的剪应力τ和垂直于滑动面的正应力σ集中作用于滑动面上；（3）视滑坡体为理想刚塑材料，认为整个加荷过程中，滑坡体不会发生任何变形，一旦沿滑动面剪应力达到其剪切强度，则滑坡体即开始沿滑动面产生剪切变形；（4）滑动面的破坏服从摩尔-库伦准则；（5）条块间的作用力合力(剩余下滑力)方向与滑动面倾角一致，剩余下滑力为负值时则传递的剩余下滑力为零; （6）沿整个滑动面满足静力的平衡条件，但不满足力矩平衡条件。
图5.1传递系数法计算简图第i 条块的下滑力：()12()sin cos i i i i i i i T W W D θαθ=++- （5-1）12()cos sin()i i i i i i i N W W D θαθ=++- （5-2）第i 块的抗滑力: i i i i i i i i i i L c D W W R +-++=ϕθαθtan ))sin(cos )((21 （5-3）条块的天然重量、浮重量分别为： iu i V W γ=1 2i idW V γ'=计算渗透压力i D ，渗透压力的几何意义是：土条中饱浸水面积与水的重度及水力坡降i i αsin ≈的乘积，其方向与水流方向一致，与水平向的夹角为i α。
i W id D iV γ= 1()cos 2a i i idb V h h L θ=+⨯⨯ （5-4）令2ba w h h h +=， 则 i i i W W i L h D θαγcos sin = （5-5）式中，W γ—水的容重（kN/m 3）；γ—岩土体的天然容重（kN/m 3）；γ'—岩土体的浮容重（kN/m 3）；iu V —第i 计算条块单位宽度岩土体的水位线以上的体积（m 3/m ）；id V —第i 计算条块单位宽度岩土体的水位线以下的体积（m 3/m ）；1i W —第i 条块水位线以上天然重量（kN/m ）；2i W —第i 条块水位线以下的浮重度（kN/m ）；i θ—第i 计算条块地面倾角（°），反倾时取负值；i α—第i 计算条块地下水流线平均倾角，一般情况下取侵润线倾角与滑面倾角平均值（°），反倾时取负值；i l —第i 计算条块滑动面长度 （m ）；i c —第i 计算条块滑动面上岩土体的粘结强度标准值（kPa ）；i ϕ—第i 计算条块滑带土的内摩擦角标准值（°）。
滑坡推力计算
滑坡剩余下滑力计算计算项目：滑坡推力计算 2===================================================================== 原始条件:滑动体重度= 19.200(kN/m3)滑动体饱和重度= 20.500(kN/m3)安全系数= 1.150考虑动水压力和浮托力, 滑体土的孔隙度 = 0.100不考虑承压水的浮托力不考虑坡面外的静水压力的作用不考虑地震力坡面线段数: 48, 起始点标高 0.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 附加力数1 2.000 5.482 02 2.000 0.041 03 2.000 0.010 04 2.000 0.008 05 2.000 0.008 06 2.000 0.008 07 2.000 1.794 08 2.000 1.752 09 2.000 1.452 010 2.000 0.965 011 2.000 0.965 012 2.000 -0.162 013 0.000 0.000 014 4.000 -0.523 015 2.000 -0.262 016 2.000 6.827 017 2.000 0.769 018 2.000 0.698 019 6.000 1.132 020 2.000 5.599 021 4.000 0.226 022 2.000 0.970 023 2.000 3.010 024 2.000 0.150 025 2.000 2.842 026 6.000 0.115 027 2.000 4.486 028 5.986 1.585 029 2.014 0.799 030 12.394 6.318 031 1.605 0.548 032 8.000 8.219 033 2.000 2.090 034 2.000 1.952 035 2.000 1.849 036 2.000 1.849 037 2.000 1.887 038 2.000 1.921 039 2.000 1.898 040 2.000 1.686 041 2.000 1.666 042 2.000 1.184 043 4.000 1.211 044 2.000 0.941 045 4.000 2.398 046 4.000 2.445 047 2.266 1.378 048 0.131 0.073 0水面线段数: 0, 起始点标高 0.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m)滑动面线段数: 12, 起始点标高 0.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 粘聚力(kPa) 摩擦角(度)1 7.545 -3.174 10.400 26.1002 13.020 -0.887 10.400 26.1003 15.129 1.180 10.400 26.1004 10.246 5.958 10.400 26.1005 8.161 4.746 10.400 26.1006 8.035 5.994 10.400 26.1007 5.944 4.440 10.400 26.1008 16.418 13.220 10.400 26.1009 23.409 15.404 10.400 26.10010 11.185 14.586 10.400 26.10011 11.149 19.719 10.400 26.10012 0.155 1.072 10.400 26.100计算目标：按指定滑面计算推力-------------------------------------------------------------- 第 1 块滑体上块传递推力 = 0.000(kN) 推力角度 = 0.000(度)剩余下滑力传递系数 = 0.628本块滑面粘聚力 = 10.400(kPa) 滑面摩擦角 = 26.100(度)本块总面积 = 0.076(m2) 浸水部分面积 = 0.000(m2)本块总重 = 1.463(kN) 浸水部分重 = 0.000(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)本块动水压力 = 0.000(kN)本块水浮托力 = 0.000(kN)有效的滑动面长度 = 1.083(m)下滑力 = 1.665(kN)滑床反力 R= 0.209(kN) 滑面抗滑力 = 0.102(kN) 粘聚力抗滑力 =11.262(kN)--------------------------本块剩余下滑力 = -9.699(kN)本块下滑力角度 = 81.787(度)第 2 块滑体上块传递推力 = 0.000(kN) 推力角度 = 81.787(度)剩余下滑力传递系数 = 0.754本块滑面粘聚力 = 10.400(kPa) 滑面摩擦角 = 26.100(度)本块总面积 = 83.177(m2) 浸水部分面积 = 0.000(m2)本块总重 = 1597.007(kN) 浸水部分重 = 0.000(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)本块动水压力 = 0.000(kN)本块水浮托力 = 0.000(kN)有效的滑动面长度 = 22.653(m)下滑力 = 1598.725(kN)滑床反力 R= 785.993(kN) 滑面抗滑力 = 385.054(kN) 粘聚力抗滑力 =235.588(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = 978.083(kN)本块下滑力角度 = 60.517(度)第 3 块滑体上块传递推力 = 978.083(kN) 推力角度 = 60.517(度)剩余下滑力传递系数 = 0.922本块滑面粘聚力 = 10.400(kPa) 滑面摩擦角 = 26.100(度)本块总面积 = 210.664(m2) 浸水部分面积 = 0.000(m2)本块总重 = 4044.743(kN) 浸水部分重 = 0.000(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)本块动水压力 = 0.000(kN)本块水浮托力 = 0.000(kN)有效的滑动面长度 = 18.381(m)下滑力 = 4659.690(kN)滑床反力 R= 2597.398(kN) 滑面抗滑力 = 1272.452(kN) 粘聚力抗滑力 =191.159(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = 3196.079(kN)本块下滑力角度 = 52.518(度)第 4 块滑体上块传递推力 = 3196.079(kN) 推力角度 = 52.518(度)剩余下滑力传递系数 = 0.784本块滑面粘聚力 = 10.400(kPa) 滑面摩擦角 = 26.100(度)本块总面积 = 438.305(m2) 浸水部分面积 = 0.000(m2)本块总重 = 8415.452(kN) 浸水部分重 = 0.000(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)本块动水压力 = 0.000(kN)本块水浮托力 = 0.000(kN)有效的滑动面长度 = 28.023(m)下滑力 = 8338.632(kN)滑床反力 R= 8079.579(kN) 滑面抗滑力 = 3958.145(kN) 粘聚力抗滑力 =291.436(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = 4089.051(kN)本块下滑力角度 = 33.346(度)第 5 块滑体上块传递推力 = 4089.051(kN) 推力角度 = 33.346(度)剩余下滑力传递系数 = 1.042本块滑面粘聚力 = 10.400(kPa) 滑面摩擦角 = 26.100(度)本块总面积 = 297.695(m2) 浸水部分面积 = 0.000(m2)本块总重 = 5715.747(kN) 浸水部分重 = 0.000(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)本块动水压力 = 0.000(kN)本块水浮托力 = 0.000(kN)有效的滑动面长度 = 21.079(m)下滑力 = 8192.761(kN)滑床反力 R= 4060.210(kN) 滑面抗滑力 = 1989.076(kN) 粘聚力抗滑力 =219.219(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = 5984.466(kN)本块下滑力角度 = 38.842(度)第 6 块滑体上块传递推力 = 5984.466(kN) 推力角度 = 38.842(度)剩余下滑力传递系数 = 0.981本块滑面粘聚力 = 10.400(kPa) 滑面摩擦角 = 26.100(度)本块总面积 = 131.015(m2) 浸水部分面积 = 0.000(m2)本块总重 = 2515.491(kN) 浸水部分重 = 0.000(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)本块动水压力 = 0.000(kN)本块水浮托力 = 0.000(kN)有效的滑动面长度 = 7.419(m)下滑力 = 7711.492(kN)滑床反力 R= 2233.518(kN) 滑面抗滑力 = 1094.189(kN) 粘聚力抗滑力 =77.162(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = 6540.141(kN)本块下滑力角度 = 36.754(度)第 7 块滑体上块传递推力 = 6540.141(kN) 推力角度 = 36.754(度)剩余下滑力传递系数 = 1.000本块滑面粘聚力 = 10.400(kPa) 滑面摩擦角 = 26.100(度)本块总面积 = 182.140(m2) 浸水部分面积 = 0.000(m2)本块总重 = 3497.086(kN) 浸水部分重 = 0.000(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)本块动水压力 = 0.000(kN)本块水浮托力 = 0.000(kN)有效的滑动面长度 = 10.024(m)下滑力 = 8944.789(kN)滑床反力 R= 2806.790(kN) 滑面抗滑力 = 1375.032(kN) 粘聚力抗滑力 =104.253(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = 7465.504(kN)本块下滑力角度 = 36.722(度)第 8 块滑体上块传递推力 = 7465.504(kN) 推力角度 = 36.722(度)剩余下滑力传递系数 = 0.938本块滑面粘聚力 = 10.400(kPa) 滑面摩擦角 = 26.100(度)本块总面积 = 188.472(m2) 浸水部分面积 = 0.000(m2)本块总重 = 3618.668(kN) 浸水部分重 = 0.000(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)本块动水压力 = 0.000(kN)本块水浮托力 = 0.000(kN)有效的滑动面长度 = 9.441(m)下滑力 = 9508.694(kN)滑床反力 R= 3979.176(kN) 滑面抗滑力 = 1949.378(kN) 粘聚力抗滑力 =98.182(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = 7461.134(kN)本块下滑力角度 = 30.177(度)第 9 块滑体上块传递推力 = 7461.134(kN) 推力角度 = 30.177(度)剩余下滑力传递系数 = 1.000本块滑面粘聚力 = 10.400(kPa) 滑面摩擦角 = 26.100(度)本块总面积 = 226.585(m2) 浸水部分面积 = 7.135(m2)本块总重 = 4359.701(kN) 浸水部分重 = 146.263(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)本块动水压力 = 0.000(kN)本块水浮托力 = 55.511(kN)有效的滑动面长度 = 11.853(m)下滑力 = 9981.337(kN)滑床反力 R= 3713.376(kN) 滑面抗滑力 = 1819.164(kN) 粘聚力抗滑力 =123.267(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = 8038.906(kN)本块下滑力角度 = 30.177(度)第 10 块滑体上块传递推力 = 8038.906(kN) 推力角度 = 30.177(度)剩余下滑力传递系数 = 0.688本块滑面粘聚力 = 10.400(kPa) 滑面摩擦角 = 26.100(度)本块总面积 = 266.604(m2) 浸水部分面积 = 52.505(m2)本块总重 = 5187.057(kN) 浸水部分重 = 1076.358(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)本块动水压力 = 0.000(kN)本块水浮托力 = 471.116(kN)有效的滑动面长度 = 15.175(m)下滑力 = 7706.565(kN)滑床反力 R= 8188.451(kN) 滑面抗滑力 = 4011.481(kN) 粘聚力抗滑力 =157.817(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = 3537.267(kN)本块下滑力角度 = 4.460(度)第 11 块滑体上块传递推力 = 3537.267(kN) 推力角度 = 4.460(度)剩余下滑力传递系数 = 0.918本块滑面粘聚力 = 10.400(kPa) 滑面摩擦角 = 26.100(度)本块总面积 = 149.500(m2) 浸水部分面积 = 47.099(m2)本块总重 = 2931.623(kN) 浸水部分重 = 965.529(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)本块动水压力 = 0.000(kN)本块水浮托力 = 422.912(kN)有效的滑动面长度 = 13.050(m)下滑力 = 3300.581(kN)滑床反力 R= 3015.943(kN) 滑面抗滑力 = 1477.495(kN) 粘聚力抗滑力 =135.725(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = 1687.361(kN)本块下滑力角度 = -3.895(度)第 12 块滑体上块传递推力 = 1687.361(kN) 推力角度 = -3.895(度)剩余下滑力传递系数 = 0.787本块滑面粘聚力 = 10.400(kPa) 滑面摩擦角 = 26.100(度)本块总面积 = 48.071(m2) 浸水部分面积 = 11.974(m2)本块总重 = 938.537(kN) 浸水部分重 = 245.476(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)本块动水压力 = 0.000(kN)本块水浮托力 = 99.338(kN)有效的滑动面长度 = 8.186(m)下滑力 = 1232.255(kN)滑床反力 R= 1312.907(kN) 滑面抗滑力 = 643.186(kN) 粘聚力抗滑力 =85.130(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = 503.939(kN)本块下滑力角度 = -22.816(度)。
5-传递系数法
5 传递系数法传递系数法也称为不平衡推力传递法，亦称折线滑动法或剩余推力法，它是我国工程技术人员创造的一种实用滑坡稳定分析方法。
由于该法计算简单，并且能够为滑坡治理提供设计推力，因此在水利部门、铁路部门得到了广泛应用，在国家规范和行业规范中都将其列为推荐的计算方法。
当滑动面为折线形时，滑坡稳定性分析可采用折线滑动法。
传递系数法的基本假设有以下六点： （1）将滑坡稳定性问题视为平面应变问题；（2）滑动力以平行于滑动面的剪应力τ和垂直于滑动面的正应力σ集中作用于滑动面上；（3）视滑坡体为理想刚塑材料，认为整个加荷过程中，滑坡体不会发生任何变形，一旦沿滑动面剪应力达到其剪切强度，则滑坡体即开始沿滑动面产生剪切变形；（4）滑动面的破坏服从摩尔-库伦准则；（5）条块间的作用力合力(剩余下滑力)方向与滑动面倾角一致，剩余下滑力为负值时则传递的剩余下滑力为零;（6）沿整个滑动面满足静力的平衡条件，但不满足力矩平衡条件。
图5.1传递系数法计算简图第i 条块的下滑力：()12()sin cos i i i i i i i T W W D θαθ=++- （5-1） 12()cos sin()i i i i i i i N W W D θαθ=++- （5-2）第i 块的抗滑力: i i i i i i i i i i L c D W W R +-++=ϕθαθtan ))sin(cos )((21 （5-3） 条块的天然重量、浮重量分别为： iu i V W γ=1 2i idW Vγ'=计算渗透压力i D ，渗透压力的几何意义是：土条中饱浸水面积与水的重度及水力坡降i i αsin ≈的乘积，其方向与水流方向一致，与水平向的夹角为i α。
i W id D iV γ= 1()cos 2a i i idb V h h L θ=+⨯⨯ （5-4）令2ba w h h h +=， 则 i i i W W i L h D θαγcos sin = （5-5） 式中，W γ—水的容重（kN/m 3）；γ—岩土体的天然容重（kN/m 3）；γ'—岩土体的浮容重（kN/m 3）；iu V —第i 计算条块单位宽度岩土体的水位线以上的体积（m 3/m ）；id V —第i 计算条块单位宽度岩土体的水位线以下的体积（m 3/m ）；1i W —第i 条块水位线以上天然重量（kN/m ）；2i W —第i 条块水位线以下的浮重度（kN/m ）；i θ—第i计算条块地面倾角（°），反倾时取负值；i α—第i 计算条块地下水流线平均倾角，一般情况下取侵润线倾角与滑面倾角平均值（°），反倾时取负值；i l —第i 计算条块滑动面长度 （m ）；i c —第i 计算条块滑动面上岩土体的粘结强度标准值（kPa ）；i ϕ—第i 计算条块滑带土的内摩擦角标准值（°）。
滑坡稳定性及推力计算表
71.8073 270.1833 445.9729 603.0760 431.3099 825.2492 507.9058 643.1863
1.027
工况
条 天然
块 编
重度
号g
饱和 重度
gsat
水重 度
gw
总iu1
浸润线 以上体
积
Viu2
浸润线 下体积
Vid
浸润线 上土重
Li bi
ai
pwi
c
内摩 擦角
j
条块重 Wi
条块下 条块抗 滑力 滑力
Ti
Ri
传递系数 yj Πψj
传递抗力 Ri*Πψj
传递下滑力
稳定系 数
Ti*Πψj
Fs
1 19.0 20.0 10.0 6.70 0.00 2 19.0 20.0 10.0 23.50 0.00 3 19.0 20.0 10.0 39.10 0.00 正常 4 19.0 20.0 10.0 55.90 0.00 工况 5 19.0 20.0 10.0 43.40 0.00 6 19.0 20.0 10.0 101.80 0.00 7 19.0 20.0 10.0 63.20 0.00 8 19.0 20.0 10.0 79.80 0.00 9 19.0 20.0 10.0 79.50 0.00
6.70 0.00 23.50 0.00 39.10 0.00 55.90 0.00 43.40 0.00 101.80 0.00 63.20 0.00 79.80 0.00 79.50 0.00
127.30 0.00 446.50 0.00 742.90 0.00 1062.10 0.00 824.60 0.00 1934.20 0.00 1200.80 0.00 1516.20 0.00 1510.50 0.00
滑坡应用公式解读
3.2.3 稳定性计算1、稳定性计算方法稳定性分析采用二维极限平衡传递系数法进行计算，坡面地形线及可能滑面均简化成折线。
计算时取滑坡体的单位宽度为1m 。
在研究区工程地质分析的基础上，采用折线法计算滑坡稳定性，在此基础上对该滑坡区进行稳定性评价。
根据传递系数法，在考虑重力、孔隙水压力（假定孔隙水压力按线性分布）的情况，计算公式如下：∑--+⨯∆--++-∆++=112121}]sin cos )[({]cos sin )[(i i i i i wi i i i i i i i i i i st iF tg a p p a W W l c a p a W W F Fψϕ (1） 式中：111tan )sin()cos(+++---=i i i i i j ϕααααψ （2）Ψi ：推力传递系数；F i ：第i 个条块末端的滑坡推力（kN/m ）；F st ：抗滑稳定安全系数，依表不同荷载组合及工程等级选取； W i1：第i 个条块地下水位线以上土体天然重量（kN/m ）； W i2：第i 个条块地下水位线以上土体饱和重量（kN/m ）； p i ：第i 个条块土体两侧静水压力的合力； p wi ：第i 条块土体底部孔隙压力；φi ：第i 个条块所在滑动面上的内摩擦角（°）； αi ：第i 个条块所在滑动面上的单位、黏聚力（kPa ）； l i ：第i 个条块所在滑动面的长度（m ）； 孔隙水压力的计算说明如下，见图3。
图3－1 孔隙水压力计算示意图)(2122a b i h h p γγ-=∆ (3) i b a wi l h h p )(21γγ+= (4)2、计算工况茂和11组滑坡标高在238～390m 之间，均高于三峡水库正常运行后的最高水位175m （黄海高程），故该滑坡不涉水。
工况5：自重＋地表荷载＋20年一遇暴雨（q 全） 3、判别标准稳定性系数Fs ≥F St （滑坡稳定性安全系数）为稳定，F St ～1.05为基本稳定，1.05～1.00为欠稳定，小于1.00为不稳定。
滑坡推力计算中传递系数法的改进研究
摘 要 对 目前常用的两种传递 系数法进行 了讨论 ，指出了强度储备法计 算的滑坡推力偏小 和超载法力学意义不明确的不足 ，提 出了改进的思路和方法，推导了改进的计 算公式。 关 键词 传递 系数 法 滑坡 推 力 改进 算 法
以 ，再减去抗滑力作为条块的剩余下滑力 ，如式
１ 概 述 （ ） ３。
２ 两类传 递 系数法 的基本 公式
强度储备法是 在选 定安全系数 后 ，将极限 状态时的抗剪强度指标 Ｃ ｇ 、ｔ 除以 ，即令强度指 标具有一定的安全储备 ， 再计算各条块的剩余下滑 力 ，如式 （ ） １。
Ｅｉ＝ Ｔｉ— Ｒｉ ＋ Ｅｉｌ ／Ｋ
—
从上述可以看出，强度储备法设计安全系数的 目的 ，是 考 虑 到在 未来外 界不 确定 因素 影响下 滑 面 强度可能降低而采取 的一种预先的防范措施 ，具有 明确 的力学 意义 。超载法 设计 安全 系数 的 目的 ，只 是 人 为地增 大 下滑 力 ，没有 明确 的力学 意义 。 因此 对传递系数法的改进主要针对强度储备法存在的不 足进行 。
ｌ ＡＪ．Ｐｏ ｆ ＯｈＩＳ Ｅ Ｖ ｌ ｌ ｒ ｏ ｌ ｔ Ｃ ＭＦ ｏ ３ Ｃ ｃ Ｊ．１８ ：６ ７— ８ ． ９１ ７ ６２
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［ ７］李广信 主 编． 高等 土 力学 ［ ．北 京 ：清 华 大学 出版 社 ， Ｍ］
维普资讯
陶志平等 ：滑坡推力计算 中传递 系数法的改进研究
・ １ ８・
分析和滑坡推力 的计 算上 ，有两点应该 是主要 因 素： 一是降雨使滑体 由天然含水状态转变为饱水状 态， 增大了滑体 的重量 ；二是降雨使滑带土软化 ， 降低了滑面的抗剪强度。我们知道 ，在用强度储备 法计算滑坡推力时，已经考虑了滑面强度降低的因 素， 但没有考虑滑体重量增大 的因素 ，因此是不全 面的。如果在计算滑坡推力时 ，将上述两个主要 因 素都考虑进去，则计算出的滑坡推力更符合滑坡发
传递系数法在滑坡稳定性分析中的应用
传递系数法在滑坡稳定性分析中的应用摘要：传递系数法是一种较为常用滑坡稳定性分析方法。
其优点是借助于滑坡构造特征分析稳定性及剩余推力计算, 可以获得任意形状滑动面在复杂荷载作用下的滑坡推力，且计算简洁，本文简要地介绍传递系数法及其在某滑坡稳定性分析中的应用.关键词：滑坡稳定性分析；传递系数法1．引言滑坡治理是一项技术复杂、施工难度大的灾害防治工程，而滑坡稳定性分析又是滑坡治理的前提和基础。
目前边坡稳定性定量分析有以静力学分析为基础的极限平衡分析法。
传递系数法是极限平衡分析法中的一种，又称不平衡推力法或折线法，它适用于刚体极限平衡边坡稳定性分析。
该法计算简单，能判断边坡的稳定状态，且能为滑坡的治理提供下滑推力的计算，因此在工程中得到了广泛应用。
2.传递系数法简介2.1传递系数法属刚体极限平衡分析法, 计算方法基于如下6点假设[1]::(1) 将滑坡稳定性问题视为平面应变问题;(2)滑动力以平行于滑动面的剪应力T 和垂直于滑动面的正应力a 集中作用于滑动面上;(3) 视滑坡体为理想刚塑材料, 认为整个加荷过程中, 滑坡体不会发生任何变形, 一旦沿滑动面剪应力达到其剪切强度, 则滑坡体即开始沿滑动面产生剪切破坏;(4) 滑动面的破坏服从M oh r 一Co ul o m b 破坏准则, 即滑动面强度主要受粘聚力及摩擦力控制;(5) 条块间的作用力合力(剩余下滑力)方向与滑动面倾角一致, 剩余下滑力为负值时则传递的剩余下滑力为零。
(6) 沿整个滑动面满足静力的平衡条件, 但不满足力矩平衡条件。
2.2其计算式如下[2] ：Fs在主滑剖面上取序号为i的一个条块，几何边界与受力如图1-1、图1-2所示。
其上作用有垂直荷载（Wi）和水平荷载（Qi），前者诸如重力和工程荷载等，后者为指向坡外的水平向地震力KCWi及水压力PWi等。
①基本荷载（仅考虑重力）第i条块的下滑力：第i条块的抗滑力：图1－1滑坡稳定计算力学分析图剩余下滑力：其中：稳定性系数为：图1－2滑坡稳定性计算力学分析图第n块的推力为：②组合荷载（主要考虑重力、静（动）水压力和地震力的作用）第i块的下滑力：第i块的抗滑力：稳定系数为：其第n条块的下滑推力为：式中：Ei－1：i-1条块作用在i条块的剩余推力；Ei：i条块剩余下滑力的反力；αi－1：i-1条块滑面倾角；αi：i条块滑面倾角；Ui－1、Ui＋1：i条块水压力；Ui：i条块扬压力；Wi：i条块滑体重力；ci：i条块滑面内聚力；li：i条块滑面长度；φi：i条块滑面内摩擦角；PDi：作用于i条块的动水压力；βi：i条块所作用的动水压力（PDi）与滑动面之间的夹角。
滑坡稳定性计算及滑坡推力计算
抗滑力(KN/m) 累积抗滑力(KN/m) 传递系数 稳定系数
Ri
∑Ri
Ψi
Kf
1-1
18.00
0.00
0.00
8.00
0.00
0.00
5.7848
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
1-2
18.00
0.00
0.00
8.00
0.00
0.00
40.9873
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
a
Fi
Ni
Ti
累积下滑力 (KN/m)
∑Ti
抗滑力(KN/m) 累积抗滑力(KN/m) 传递系数 稳定系数
Ri
∑Ri
Ψi
Kf
1-1
18.00
0.00
0.00
8.00
0.00
0.00
5.7848
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
1-2
18.00
0.00
0.00
8.00
0.00
0.00
40.9873
1-3
18.00
0.00
0.00
8.00
0.00
0.00
37.7594
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
1-4
18.00
0.00
0.00
8.00
0.00
0.00
33.5663
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
1-5
18.00
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E i --E i-1--W i --E i --￠i --c i --l i --φi --a i --a i-1--K s --r=
20
KN/m 3
条编号滑坡面积s 滑面角a i 传递系数￠c φNi=Wcos аi Ti=Wsin аi li滑面长度K s 推力E i
124.0060.50.7585517236.36417.77 4.96 1.15383.392245.5018.50.53865174656.271557.9731.80 1.15415.583332.5022 1.01685176165.772491.1337.00 1.151217.304330.00170.96955176311.611929.6542.80 1.151255.685
159.00
8.5
0.9438
5
17
3145.07
470.03
18.20
1.15673.14
传递系数=cos(a i-1-a i )-sin(a i-1-a i )tan φi 安全系数，一般取1.05～1.25；
实际工程中采用E i =K s W i sin аi -W i cos аi tan φi -c i l i +￠i E i-1
滑坡推力计算表
第i块滑体的重量=18×s(面积）；
第i块滑体滑面上岩体的黏聚力；第i块滑体的滑面长度；第i块滑体滑面上的内摩擦角；第i块滑体滑面的倾角；第i-1块滑体滑面的倾角；
第i块滑体剩余下滑力；
第i-1块滑体剩余下滑力；第i块滑体滑床反力；
E i -W i sin аi -E i-1cos(a i-1-a i )+[W i cosa i +E i -sin(a i-1-a i )]tan φi +c i l i =0
E i =W i sin аi -W i cos аi tan φi -c i l i +￠i E i-1
由上式可得出第i块的剩余下滑力：
传递系数法计算滑坡推力
a 滑坡体不可压缩并做整体下滑，不考虑条块之间挤压变形；
b 条块之间只传递推力不传递拉力，不出现条块之间的拉裂；
c 块间作用力（即推力）已集中力表示，它的作用线平行于前一块的滑面方向，作用在分界面的
d 垂直滑坡主轴取单位长度宽的岩土体做计算的基本断面，不考虑条块两侧的摩擦力
传递系数法假定：。