spss-非参数检验-K多个独立样本检验( Kruskal-Wallis检验)案例解析
spss非参数检验K多个独立样本检验KruskalWallis检验案例解析
spss-非参数检验-K多个独立样本检验
(Kruskal-Wallis检验)案例解析Kruskal-Wallis检验，也称为KW检验，是一种非参数检验方法，用于比较两个或多个独立样本的中位数是否相等。
它利用秩（等级）来进行统计分析，而不是直接使用原始数据。
假设有一个关于人们在不同饮料中的品尝体验的数据集。
数据集中包含了人们在红酒、白酒和啤酒中品尝的感受，包括甜度、酸度、苦度等。
现在想要比较这三种饮料在甜度方面的中位数是否有显著差异。
首先，对每种饮料的甜度进行排序，得到每个人的秩。
然后，将每个人的秩平均分到他们所对应的饮料中，得到每个饮料的平均秩。
接着，对这些平均秩进行比较。
如果红酒、白酒和啤酒的平均秩存在显著差异，则说明这三种饮料在甜度方面的中位数存在显著差异。
如果平均秩没有显著差异，则说明这三种饮料在甜度方面的中位数没有显著差异。
下面是一个具体的案例数据：
根据上述数据，我们可以计算出每种饮料的平均秩：
红酒： (2+1)/2 = 1.5
白酒： (4+3)/2 = 3.5
啤酒： (6+5)/2 = 5.5
然后对这些平均秩进行比较。
由于红酒的平均秩最小，白酒的平均秩次之，啤酒的平均秩最大，因此可以得出结论：这三种饮料在甜度方面的中位数存在显著差异，其中啤酒的甜度最高，白酒次之，红酒最低。
需要注意的是，KW检验的前提假设是各个样本是独立同分布的，且样本容量足够大。
如果样本不满足这些条件，可能会导致检验结果出现偏差。
此外，KW检验只能告诉我们是否存在显著差异，但不能告诉我们差异的具体原因。
如果想要了解更多信息，需要进行后续的统计分析。
多独立样本Kruskal-Wallis检验的原理及其实证分析
2多独立样本Kr u s k a l-Wa llis检验的原理及其实证分析摘要：阐述了多独立样本Kruskal-Wallis检验的基本思想和如何构造K-W统计量，运用多独立样本Kruskal- Wallis检验方法进行了实例分析，并进行H检验的事后比较，给出应用Mathematica和SPSS 做出的相关图形。
关键词：Kruskal-Wallis检验；K-W统计量；Mathematica中图分类号：O212.7非参数检验在总体分布未知时有很大的优越性。
这时如果利用传统的假定分布已知的检验，就会产生错误甚至灾难。
非参数检验总是比传统检验安全。
但是在总体分布形式已知时，非参数检验就不如传统方法效率高。
这是因为非参数方法利用的信息要少些。
往往在传统方法可以拒绝零假设的情况，非参数检验无法拒绝。
但非参数统计在总体未知时效率要比传统方法高，有时要高很多。
是否用非参数统计方法，要根据对总体分布的了解程度来确定[1]。
笔者就K r uskal-Wal lis检验方法及其在经济研究中的应用进行分析，以期对经济分析领域的实证研究提供借鉴。
1多独立样本Kruskal-Wallis检验的基本思想多独立样本K r uskal-Wal lis检验（又称H检验）的实质上是两独立样本时的M ann-Whi tney U检验在多个独立样本下的推广，用于检验多个总体的分布是否存在显著差异。
其原假设是：多个独立样本来自的多个总体的分布无显著差异。
多独立样本K r uskal-Wal lis检验的基本思想是：首先，将多组样本数混合并按升序排序，求出各变量值的秩；然后，考察各组秩的均值是否存在显著差异。
如果各组秩的均值不存在显著差异，则认为多组数据充分混合，数值相差不大，可以认为多个总体的分布无显著差异；反之，如果各组秩的均值存在显著差异，则是多组数据无法混合，有些组的数值普遍偏大，有些组的数值普遍偏小，可认为多个总体的分布存在显著差异，至少有一个样本不同于其他样本。
SPSS的非参数检验
02
SPSS非参数检验概述
定义与特点
定义
非参数检验是在统计分析中，相对于参数检验的一种统计方法。 它不需要对总体分布做严格假定，只关注数据本身的特点，因此 具有更广泛的适用范围。
特点
非参数检验对总体分布的假设较少，强调从数据本身获取信息， 具有灵活性、稳健性和适用范围广等优点。
局限性
计算量大
对于大规模数据集，非参数检验的计算量可 能较大，需要较长的计算时间。
对数据要求高
非参数检验要求数据具有可比性，对于不可 比的数据集可能无法得出正确的结论。
解释性较差
非参数检验的结果通常较为简单，对于深入 的统计分析可能不够满足。
对异常值敏感
非参数检验对异常值较为敏感，可能导致结 果的偏差。
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常用非参数检验方法
独立样本非参数检验
用于比较两个独立样本的差异 ，如Mann-Whitney U 检验 、Kruskal-Wallis H 检验等。
相关样本非参数检验
用于比较相关样本或配对样本 的关联性，如Wilcoxon signed-rank 检验、Kendall's tau-b 检验等。
等级排序非参数检验
案例二：两个相关样本的非参数检验
总结词
适用于两个相关样本的比较，如同一班级内不同时间点的成绩比较。
描述
使用SPSS中的两个相关样本的非参数检验，如Wilcoxon匹配对检验，可以比较两个相关样本的总体分布是否相 同。
案例二：两个相关样本的非参数检验
01
步骤
02
1. 打开SPSS软件，输入数据。
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logisitic回归：概率性非线性回归(二或多分 类)
• 主要用于分析疾病与危险因素的关系。
2021/3/26
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3.独立样本t检验：两组数据的均值差异
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4.单因素方差分析：3个或以上独立组
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二、若变量不符合正态分布→非参数检验
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件
一、t检验：定量资料()的假设检验
• 要求：样本符合
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1.单样本t检验：单样本
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2.配对样本t检验：
• 1.两个独立样本秩和检验：等级资料（半定量资料：按不同程度 分组计数）
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2.K个独立样本秩和检验：（等级资料）
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3.两个相关样本秩和检验：
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SPSS教程-非参数检验
一般用来对两个独立样本的均数、中位数、离 散趋势、偏度等进行差异比较检验。
两个样本是否独立，主要看在一个总体中抽取 样本对另外一个总体中抽取样本有无影响。
Mann-Whitney检验
=0.18576
计算表
SPSS基本操作
SPSS基本操作
SPSS基本操作
SPSS基本操作
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单样本K-S检验
利用样本数据推断样本来自的总体是否服从某一理论 分布，是一种拟合优度的检验方法，适用于探索连续 型随机变量的分布
步骤
计算各样本观测值在理论分布中出现的理论累计概率值F(x) 计算各样本观测值的实际累计概率值S(x) 计算理论累计概率值与实际累计概率值的差D(x) 计算差值序列中最大绝对差值D
针麻效果
(1) Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
表
肺癌 (2) 10 17 19 4
三种病人肺切除术的针麻效果比较肺化脓症Fra bibliotek肺结核
(3)
(4)
24
48
41
65
33
36
7
8
合计 (5) 82 123 88 19
SPSS基本操作
与例7的操作相同
随机区组设计资料的秩和检验
M检验(Friedman法)法计算步骤
将每个区组的数据由小到大分别编秩 计算各处理组的秩和Ri 求平均秩：R=1/2b(k+1) 计算各处理组的（ Ri-R） 求M 查M界值表，F近似法
参数统计（parametric statistics) : 在 统计推断 中，若样本所来自的总体分布为已知的函数形式 （正态/近似正态分布），但其中的参数未知，统 计推断的目的就是对这些未知参数进行估计/检验， 这类统计推断方法称参数统计。
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spss- 非参数检验 -K 多个独立样本检验（Kruskal-Wallis检验）案例解析2011-09-19 15:09最近经常失眠，好痛苦啊！大家有什么好的解决失眠的方法吗？希望知道的能够告诉我，谢谢啦，今天和大家一起探讨和分下一下SPSS非-参数检验 --K 个独立样本检验（Kruskal-Wallis检验）。
还是以 SPSS教程为例：假设： HO:不同地区的儿童，身高分布是相同的H1：不同地区的儿童，身高分布是不同的不同地区儿童身高样本数据如下所示：提示：此样本数为 4 个（北京，上海，成都，广州）每个样本的样本量（观察数）都为 5 个即：K=4>3 n=5,此时如果样本逐渐增大，呈现出自由度为K-1 的平方的分布，（即指：卡方检验）点击“分析”——非参数检验——旧对话框—— K 个独立样本检验，进入如下界面：将“周岁儿童身高”变量拖入右侧“检验变量列表”内，将“城市（ CS)变量”拖入“分组变量”内，点击“定义范围” 输入“最小值”和“最大值”（这里的变量类型必须为“数字型”）如果不是数字型，必须要先定义或者重新编码。
在“检验类型”下面选择“秩和检验”（Kruskal-Wallis检验）点击确定运行结果如下所示：对结果进行分析如下：1：从“检验统计量a,b ”表中可以看出：秩和统计量为：13.900自由度为： 3=k-1=4-1下面来看看“秩和统计量”的计算过程，如下所示：假设“秩和统计量”为kw那么:其中： n+1/2为全体样本的“秩平均”Ri./ni为第i个样本的秩平均Ri. 代表第 i 个样本的秩和， ni 代表第 i 个样本的观察数）最后得到的公式为：北京地区的“秩和”为：秩平均 * 观察数（ N) = 14.4*5=72上海地区的“秩和”为：8.2*5=41成都地区的“秩和”为：15.8*5=79广州地区的“秩和”为： 3.6*5=18接近 13.90 （由于中间的计算，我采用四舍五入，丢弃了部分数值，所以，会有部分误差）2：“检验统计量 a,b ”表中可以看出：“渐进显著性为0.003 ，由于0.003<0.01所以得出结论：H1：不同地区的儿童，身高分布是不同的。
Kruskal-Wallis检验的使用技巧(Ⅱ)
Kruskal-Wallis检验的使用技巧Kruskal-Wallis检验是一种用于比较三个或三个以上独立样本的非参数检验方法。
与方差分析（ANOVA）相比，Kruskal-Wallis检验不需要满足正态分布和等方差的假设，因此在数据分布不符合正态分布或方差不齐的情况下更为适用。
下面将介绍Kruskal-Wallis检验的使用技巧，包括检验的假设条件、计算方法以及结果的解释。
检验假设条件Kruskal-Wallis检验的假设条件包括独立性、随机性和等方差性。
独立性要求样本之间相互独立，即一个样本的观测值不受其他样本的影响；随机性要求样本是随机抽取的，具有代表性；等方差性要求不同总体的方差相等。
在进行实际检验时，需要对样本数据进行方差齐性检验，例如Levene检验，以确认是否满足等方差性的假设。
计算方法Kruskal-Wallis检验的计算方法较为复杂，需要将样本数据进行秩次转换，并计算秩和。
首先，将所有样本数据（包括各组数据）合并成一个总体，并按照大小顺序排列，然后对每个数据赋予相应的秩次。
接下来，计算各组数据的秩和，并根据秩和的差异来进行假设检验。
通常，这些计算可以通过统计软件（如SPSS、R 等）进行实现，减少了手工计算的复杂度。
结果解释Kruskal-Wallis检验的结果通常包括检验统计量（H值）和P值。
H值代表样本数据的差异程度，而P值则表示在原假设成立的情况下，观察到当前H值或更极端情况的概率。
当P值小于显著性水平（通常取）时，可以拒绝原假设，认为样本之间存在显著性差异；反之，则无法拒绝原假设，认为样本之间不存在显著性差异。
实际应用Kruskal-Wallis检验在实际应用中具有广泛的使用场景。
例如，在医学研究中，可以用于比较不同药物治疗组的疗效差异；在市场调研中，可以用于比较不同产品在消费者满意度上的差异；在教育评估中，可以用于比较不同学校学生的成绩差异等。
通过Kruskal-Wallis检验，可以客观地评估不同总体之间的差异情况，为决策提供科学依据。
SPSS在多独立样本
SPSS在多独立样本 非参数检验中的应用
6.7 SPSS在多独立样本 非参数检验中的应用
6.7.1 多独立样本非参数检验的基本原理 1.方法概述 多独立样本的非参数检验是通过分析多组独立样本 数据，推断样本来自的多个总体的分布是否存在显著 差异。这里样本间的独立是指在一个总体中抽取样本 对在其他总体中抽取样本无影响。 2.基本原理 SPSS提供的多独立样本非参数检验的方法主要包 括：Kruskal-Wallis H检验、中位数检验（Median检 验、Joneckheere-Terpstra检验。
Step03：选择分组变量 在主对话框左侧的候选变量中选择分组变量，将其添 加至【Grouping Variable(s)(分组变量)】文本框中，目的 是要区分检验变量的不同组别。单击【Grouping Variables】 按钮，弹出如下图所示的对话框。在【Minimum(最小值)】 和【Maximum(最大值)】文本框中分别键入最小值和最大 值，这两个值之间的整数值将检验变量的观测值分为若 干个样本，并将其他数值排除在检验分析之外。设置完 成后，单击【Continue】按钮，返回主对话框。
糖果1 230 210 240 250 230
糖果2 225 205 245 253 220
糖果3 200 208 202 190 180
2.中的卡路里 含量有没有显著性差异。由于这里样本量较少，难以 确定总体的分布，因此可以引入非参数的检验方法。 由于三种糖果的卡路里含量独立，故引入多独立样本 非参数检验方法。于是建立如下假设检验。 H0 ：三种糖果的卡路里含量没有显著差异。 H1 ：三种糖果的卡路里含量存在显著差异。