第5讲-PETRI网模拟原理
petri物流系统建模与仿真
• 企业物流库存子系统边界
petri物流系统建模与仿真
3．系统结构分析 4．反馈分析
学习改变命运,知 识创造未来
•企业物流库存系统因果关系反馈图
petri物流系统建模与仿真
5．系统流图
学习改变命运,知 识创造未来
•企业物流库存系统的系统流图 petri物流系统建模与仿真
6．仿真结果分析
学习改变命运,知 识创造未来
petri物流系统建模与仿 真
学习改变命运,知 识创造未来
2021年2月23日星期二
•二、仿真模型
•(二) Petri 网模型
•（2）离散事件系统 ➢ 特点：系统状态只在事件发生的时刻发生变化，状态变化 是不连续的，在相邻两个事件发生之间，系统状态不发生变 化； ➢ 建模方法：Petri网模型； ➢ 描述问题：
学习改变命运,知 识创造未来
petri物流系统建模与仿真
2．Automod
Automod是Brooks公司开发三维物流 仿真软件，主要包括了三大模块： AutoMod、AutoStat和AutoView。
学习改变命运,知 识创造未来
petri物流系统建模与仿真
学习改变命运,知 识创造未来
•用Automod进行物流配送中心规划仿真实例
petri物流系统建模与仿真
学习改变命运,知 识创造未来
petri物流系统建模与仿真
学习改变命运,知 识创造未来
•企业物流库存系统的动力学仿真结果
petri物流系统建模与仿真
实例2：自动化立体仓库出入库系统的Petri网建 模和仿真
1．自动化立体仓库出入库系统的结构及工作原理
本例研究的是巷道式生产性自动化立体仓 库系统，其结构平面图如图所示，系统主要由 货架区、堆垛机、出/入库台和出入库缓冲区四 部分组成，整体布置采用同端出入库式。
PETRI NET
PETRI NET一、网和网系统一般系统模型均由两类元素构成：表示状态的元素和表示变化的元素。
例如用于描述程序系统的程序设计语言用变量表示状态，用语句，特别是赋值语句，表示变化，Petri网也不例外。
Petri网的状态元素和变化元素分别称为S_元素和T_元素，也简称为S_元和T_元。
怎样把两类元素联系起来构成完整的系统呢？不同的模型采用不同的方法。
控制流是人脑思维方式的反映，分时系统则是对意识流的模拟。
人脑的思维方式（远比控制流的方式复杂）是人脑固有的，控制流却并不是物理系统固有的，所以不应该以任何方式把控制流作为固有成引入系统模型。
Petri网对S_元和T_元同等结待，两者是“分体”的，平等的。
实际上，S_元由T_元改变，而T_元由S_元描述，两者互相依赖。
Petri网起源于对信号传输的描述，所以适合于描述以资源流动为特征的系统。
T_元引起S_元中资源的流动。
联系T_元和S_元的是两者之间的流关系，用F表示。
Petri网中没有任何形式的固有控制，既不含冯.诺依曼式的控制流，也不用全局状态或全局时间变相控制。
自然规律决定了每个变迁与哪些状态元素有关，也决定其相关方式。
变迁是Petri网对T_元的称呼。
变迁之间通过共享的S_元联系在一起，构成网状的系统结构。
只有在全局或局部控制是应用问题的组成部分时，控制信息才作为资源出现在Petri网中。
以自然的依赖关系描述变迁之间的联系(从下而的例子中去体会这句话)，使Petri网具有区别于其他模型的许多特点。
除可实现性外，最突出的是Petri网适合于在各种抽象级别上描述并分析异步并发系统，而且由此产生了一整套理论。
为应用系统建立Petri网模型，首要的就是决定什么是系统的变迁，什么是系统的库所。
但变迁和库所的划分有时并不总是这么明确。
变迁和库所的概念有时能帮助我们认清事物的本质。
正确区分变迁和库所，有时能对问题的求解起重要作用。
二、Petri 网的基本定义定义1：三元组(,;)N S T F =称为有向网(directed net ，简称为网(net))的充分必要条件是：（1）∅=⋂T S ；（2）∅≠⋃T S ；（3）S T T S F ⨯⋃⨯⊆；（4）T S F cod F dom ⋃=⋃)()(,其中}),(:|{)(F y x y x F dom ∈∃=}),(:|{)(F y x x y F cod ∈∃=它们分别为F 的定义域和值域。
petri网的原理及应用
Petri网的原理及应用1. 什么是Petri网Petri网是一种用于描述并发系统和并发性行为的图形化工具和形式化方法。
它由德国数学家Carl Adam Petri于1962年提出，被广泛应用于系统建模、并发系统分析、协议验证等领域。
Petri网可以模拟并发系统的并发行为、状态转换以及资源分配等关键方面，通过图形化的方式直观地展示系统的结构和行为，并支持形式化的数学分析。
2. Petri网的基本元素Petri网由以下基本元素组成：2.1. 位置（Place）位置表示系统中的状态或者条件，通常通过一个圆圈表示。
位置可以存储某种资源或者表示某种变量的取值。
2.2. 过渡（Transition）过渡表示系统中的某种事件或者操作，通常通过一个矩形表示。
过渡可以触发或消耗位置中的资源，改变系统的状态。
2.3. 弧（Arc）弧表示位置和过渡之间的联系，通常通过一条带箭头的线表示。
弧可以表示资源的流动或者触发条件的关系，连接位置和过渡。
2.4. 标识（Marking）标识是位置中的资源的数量，可以通过在位置内部的小圆圈中填写数字来表示。
标识表示系统的状态，在Petri网中可以不断变化。
3. Petri网的建模方法Petri网可以通过以下步骤完成建模：3.1. 确定系统的功能和行为首先，需要明确系统的功能和行为，清楚系统中的位置、过渡以及它们之间的关系。
例如，一个简单的交通信号灯系统中可以有位置表示红绿灯状态、过渡表示信号灯变换的事件或操作。
3.2. 绘制Petri网图根据系统的功能和行为，使用标识符绘制位置和过渡，并用弧表示它们之间的联系。
根据需要，可以使用不同的符号和颜色来表示不同类型的位置和过渡。
3.3. 设定初始标识确定初始状态下位置中的资源数量，填写在位置的小圆圈中。
这可以表示系统的初始状态，即Petri网的初始标识。
3.4. 定义触发条件和行为规则根据系统的功能和行为，定义位置和过渡之间的触发条件和行为规则。
petri网的基本概念
p
t
p
t
2
提纲
? 网与网系统 ? 库所/变迁系统与加权Petri网 ? 并发与冲突
并发与冲突
? 定义1.6. 设PN=(P,T;F,M 0)是一个Petri 网， t1和t2是PN 中的两
个变迁。如果PN 的一个标识M 使得M[t
> 且M[t
1
2 >，那么若
M[t
>M → M > 且 [t
M[t
?? p ? P ：K(p)= ? ?? f ? F：W(f)=1 那么，就变成形如定义 1.4 给出的网系统（ 原型Petri 网）
? 对于一个P/T 系统，如果规定各个库所的容量都为无穷大，即取消库所集上 的容量函数而保留有向边集上的权函数，就得到一种介于原型Petri 网和 P/T 系统之间的网系统模型Σ=(P,T;F,W,M 0) ，称这种模型为加权Petri 网 （weighted Petri net ）
条件和后置条件 ? 库所中的托肯代表可以使用的资源数量或数据
? Petri 网按引发规则使得事件驱动状态的演变，从而反映系统动态运 行过程
网与网系统
p1
t1
B p2
t2
c1 t3
c2 t4
例：网N1=(P1,T1; F1)，其中 P1 = {p 1, p2, c1, c2, B} T1={t 1, t2, t3, t4} F1={(p 1, t1),(t1, p2), ? }
第一部分 Petri网的基本概念
提纲
? 网与网系统 ? 库所/ 变迁系统与加权Petri 网 ? 并发与冲突
网与网系统
? Petri 网是一种网状信息流模型，包括库所和变迁两类节点，同时在 库所集上添加表示状态信息的托肯分布（标识）
Petri网详细介绍与学习
模型改进
针对传统Petri网的不足，研究者们不断尝试对其进行改 进和优化，以提高其适用性和性能。例如，通过引入新 的元素或规则，改进Petri网的表达能力；优化Petri网的 推理算法，提高其推理速度等。
有界性、安全性与死锁
01
03
有界性
Petri网中的每个库所至多 包含有限个标记，且每个 变迁最多可以消耗和产生 有限个标记。
安全性
Petri网中不存在死锁状态 ，即对于任意一个状态， 总存在一个后继状态。
死锁
当Petri网中存在一个状态 ，从该状态无法通过任何 变迁到达其他状态时，称 该状态为死锁状态。
Petri网与其他建模方法的融合
融合方法
为了更好地描述和分析复杂系统，研究者们尝试将 Petri网与其他建模方法进行融合。例如，将Petri网与 流程图、状态图等图形化建模方法相结合，可以更直 观地描述系统的结构和行为。
融合优势
通过融合不同的建模方法，可以取长补短，提高对复 杂系统的描述和分析能力。同时，这种融合也有助于 推动不同领域之间的交叉和融合，促进多学科研究的 开展。
实例分析学习
案例分析
分析不同类型Petri网的特点和适用场景，如同步Petri 网、时间Petri网和有色Petri网等。
通过学习经典的Petri网实例，深入理解Petri网的实际 应用和建模技巧。
对比不同Petri网实例的建模效果，提高对Petri网的实 际操作能力和应用水平。
实践应用学习
第5讲 PETRI网模拟原理
逻辑关系图：死锁关系
P1 t1 P2 t2 P3
P4
t3
P5
t4
P6
C/E系统
基本逻辑关系表达：顺序、并发、冲突、 异或、死锁 事例与进程，进程的合成 C/E基本例子：生产者/消费者Petri网
逻辑关系图：顺序关系
P1 t1 P2 t2 P3
逻辑关系图：并发关系
P2 t1 t2 P3
P1
P4
t3
P5
逻辑关系图：互斥冲突关系
P2 t1 P3 t2
P1
P4
t3
逻辑关系图：异或关系
实例：工业生产线的Petri网模型
有一工业生产线，要完成两项操作，分别为 变迁t1和t2表示，变迁t1 将进入生产线的半成 品s1s2用两个部件s3固定在一起，后形成中间 件s4。然后第2个变迁t2 将s4 和s5用3个部件 s3固定在一起形成中间件s6。完成t1和t2 都需 要用到工具s7 假设受空间限制s2 s5最多不能超过100件， s4最多不能超过5件，s3最多不能超过1000件。
第5讲 PETRI网模拟原理
Petri网
1962年德国学者Carl A.Petri在其博士论文 中提出的描述事件和条件关系的网络 用简单图形较好的表示并发、同步、因果 等关系。以网图的方式简洁、直观的模拟 离散事件系统 目前已得到广泛应用,有限状态机、通信协 议、同步控制、生产系统、形式语言、多 处理器系i网类型
基本Petri网：每个库所容量为1，这样库所可称为 条件，变迁可称为事件。故又称为条件/事件系统 C/E 低级Petri网：库所容量和权重为>=1的任意整数， 称为库所/变迁网。简作P/T网 定时Petri网：将各事件的持续时长标在库所旁边， 库所中新产生的标记经过一须时间后才加入到网 中，或是标在变迁上，经过时间延迟后发生。 高级Petri网：谓词/事件网、染色网、随机网等
Petri网基本概念和分析方法
(b) t1, t2 是并发的, 且若 t2 在 t1 前点火,
则 t1 与 t3 冲突.
图 1.5. 对称与非对称
Petri 网的可达图是其可能状态和使能迁移关系的图表示.
(a) 一个 Petri 网
(b) 上述网的可达图 图 1.6. 可达图
3
北京师范大学信息科学学院
知识工程研究中心
二. Petri 网的行为
M(p) § M £(p). 对一个迁移 t, 用 Mt 记可以使能的最小状态. 定理. Petri 网(N, M0)中的迁移 t 是 L1-活性的 ‹ Mt 是可覆盖的.
5
北京师范大学信息科学学院
知识工程研究中心
2.6 持续性 Petri 网(N, M)称为持续的, 如果(N, M)中任何两个使能迁移 t1, t2, t1 的点火不 会改变 t2 的使能性. 例如, 所有标记图都是持续的, 但持续的网不一定都是标记图.
北京师范大学信息科学学院
知识工程研究中心
Petri 网: 基本概念和分析方法
记号: N = {0, 1, 2, … }, N+ = {0, 1, 2, … }.
一. 基本概念
一个 Petri 网由五个部分组成 PN = (P, T, F, W, M0), 其中: P 是位置(place)的有限集合; T 是迁移(transition)的有限集合; P … T = «, P » T ∫ «; F Œ (P ä T) » (P ä T)是有向弧的集合; w : F ö N+是弧的权函数; M0 : P ö N 是初始标记(初始状态). 注. 不带初始状态的 Petri 网记为 N = (P, T, F, W), 带有初始状态 M0 的 Petri 网则记为(N, M0). 若 PN 是一个 Petri 网, 则映射 M : P ö N 称为一个状态. 对 p œ P, 若 M(p) = k, 则称位置 p 标记有 k 个符号(token).
Petri网模型精选PPT
Petri网图形表示
库所（place）用
表示
变迁（transition）用
表示
·
令牌（token）用 · 表示
流关系（F）用 表示
7
Petri网示例
Petri网
输入输出矩阵
8
Petri网特点
以图形方式描述系统，使复杂系统形象 化，有利于理解 可以分层建立Petri网，便于描述分布式 递阶系统 具有一套严密的数学解析理论，可以分 析制造系统各种运行特性 不仅可以描述制造系统静态特性，还可 以描述动态特性
18
制造系统Petri网示例
两台加工中心MC1,MC2和一个AGV组成的 FMS 系统状态有下述10种
1) 零件于队列中等待AGV 2) AGV空闲 3) AGV正在输送零件 4) 零件已被AGV送到 5) 零件队列正等待MC1 6) 零件队列正等待MC2
19
制造系统Petri网示例
7) MC1空闲 8) MC2空闲 9) MC1正在加工零件 10) MC2正在加工零件
23
Petri网新进展
着色Petri网 通过给网中的托肯赋予某种颜 色，即以某种数据结构代替传统Petri网中的 单一托肯，来缓解传统Petri网建模复杂系统 时规模过于庞大的问题。 面 向 对 象 Petri 网 将 面 向 对 象 的 观 点 用 于 Petri网建模过程中，从而使建立的网对象能 够重用，以达到简化建模过程的作用。 混合Petri网 将Petri网建模方法与代数方程 或微分方程建模方法相结合以适应混合系统建 模需求。
3
Petri网基本术语
变迁:资源的消耗、使用及产生对应于状 态元素的变化，称为T元素（Transition element） 条件：如果一个库所只有两种状态，有 令牌（token），无令牌，则该库所称为 条件 事件：涉及条件的变迁 容量：库所对存贮资源的数量限制
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
假设受空间限制s2 s5最多不能超过100件， s4最多不能超过5件，s3最多不能超过1000件。
Petri网模型
K=100
K=1000
S2
2
S3 3
K=100 S5
t1
K=5
S1
S4
t2 S6
S7
Petri网类型
基本Petri网：每个库所容量为1，这样库所可称为 条件，变迁可称为事件。故又称为条件/事件系统 C/E
事例与进程，进程的合成 C/E基本例子：生产者/消费者Petri网
逻辑关系图：顺序关系
P1
t1
P2
t2
P3
逻辑关系图：并发关系
P1
t1
P2
t2
P3
P4
t3
P5
逻辑关系图：互斥冲突关系
P2
P1
t1
t2 P3
P4
t3
逻辑关系图：异或关系
P1
P2
t1
t2
t3
P3
P4
P5
逻辑关系图：死锁关系
P1
第5讲 PETRI网模拟原理
Petri网
1962年德国学者Carl A.Petri在其博士论文 中提出的描述事件和条件关系的网络
用简单图形较好的表示并发、同步、因果 等关系。以网图的方式简洁、直观的模拟 离散事件系统
目前已得到广泛应用,有限状态机、通信协 议、同步控制、生产系统、形式语言、多 处理器系统等建模中
一个简单的Petri网
P2
t2
t1
P1 P3
P4
ห้องสมุดไป่ตู้t3
P5
容量和权函数定义
设N=（P，T，F）为有向图 K为N上P的容量 K:P{1,2,3,,,,} 在网图中用库所中的黑点表示，无黑点的
表示无穷大 W为N上F的权重 W：F {1,2,3,,,,} 在网图中用有向弧上的数字表示，无数字
低级Petri网：库所容量和权重为>=1的任意整数， 称为库所/变迁网。简作P/T网
定时Petri网：将各事件的持续时长标在库所旁边， 库所中新产生的标记经过一须时间后才加入到网 中，或是标在变迁上，经过时间延迟后发生。
高级Petri网：谓词/事件网、染色网、随机网等
C/E系统
基本逻辑关系表达：顺序、并发、冲突、 异或、死锁
t1
P2
t2
P3
P4
t3
P5
t4
P6
的表示权重为1
带权重和库所容量的Petri网
t1 4
P2
t2
2
P1 P3
P4
t3
P5
实例：工业生产线的Petri网模型
有一工业生产线，要完成两项操作，分别为 变迁t1和t2表示，变迁t1 将进入生产线的半成 品s1s2用两个部件s3固定在一起，后形成中间
件s4。然后第2个变迁t2 将s4 和s5用3个部件 s3固定在一起形成中间件s6。完成t1和t2 都需
基本概念
资源：与系统状态变化有关的因素，如原 料、产品、工具、设备等
状态元素：资源归类后的抽象 库所：一个场所，存放状态元素 变迁：资源状态变化 事件：引起条件的变迁称为事件 容量：库所的最大资源数量
Petri网数学定义
一个Petri网是一个三元组
N(P,T,F)
式中P为库所有限集 T为变迁有限集 F 流关系