人教版六年级下册数学试题-2019年西安某高新一中入学数学真卷(四)(含答案)

【答案】 D 为 BC 的中点， AD 将图形分成面积相等的两部分．
【解析】略．
【点拨】设小正方形的边长为 2 ，右图总面积： 2 2 28 ，左图由一个正方形和一个梯形组成，其面积：
2 2 (2 3) 4 4 10 14 ， AD 右边面积： 2 2 2 4 2 3 8 6 14 ．
理由．
① ① ① ① 6① ① ① ① ① ① ① 2①
① ① ① ① 8① ① ① ① ①
【答案】（ 1 ） 10
13
16 ；（ 2 ） 3n 1；（ 3 ）见解析．
【解析】（ 1 ）
次数
1
2
3
4
5
个数
4
7
10
13
16
（ 2 ）剪 n 次，共剪出小正方形个数： 4 3(n 1) 3n 1 （个）．
2019 年西安某高新一中入学数学真卷（四）
一、认真填一填（每小题 3 分，共 30 分） 3
1．一个分数约分后是 ，原分数分子分母和是 96 ，原分数是__________． 5
36 【答案】
60 【解析】略． 【点拨】设原分数分子分母的和为 8x ，则 8x 93 ， ∴ x 12 ， 原分数为 3x 312 36 ．
（ 3 ）能，当 3n 1 2014 ， ∴ n 671 ， 即经过 671 次分割后共得到 2014 片纸片． 拓展：可以将它剪成六个小正方形， 可以将它剪成八个小正方形． （ 4 ）可以将它剪成六个小正方形，八个小正方形，如图：
【答案】（1） 200 ；（ 2 ）见解析；（ 3 ） 900 ． 【解析】（1） 36 18% 200 （人）． （ 2 ）“比较了解”人数： 200 (40 36 4) 120 （人）．
（ 3 ）若有学生1500 人，“比较了解”人数：1500 120 900 （人）． 200
13．如图：图①、图②都是 4 4 的正方形网格，小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点， 在①②两个网格中分别标注了五个格点，按下列要求画图：在图①、②中以 5 个格点中的三个格点为顶点， 各画成一个成轴对称的三角形；并计算它的面积分别等于__________与__________．（7 分）
∴ S∥∥
2S∥∥∥
EMFN
2 (S△△EMN S
FMN
)
2
1 2
MN
EO
1 2
MN
FO
【注意有汉字】
2 1 MN (EO OF ) 4 13 52(cm2 ) ， 2
∴ S∥ ∥ 117 52 65(cm2 ) ．【注意有汉字】
二、细心算一算． 11．计算：（共 5 题，计 25 分）
5x 5 12 60
2．在 947 后面添上三个不同的数字，组成一个被 2 、 3 、 5 同时整除的最小的六位数，这个数是 __________．
【答案】 947130 【解析】略．
【点拨】六位数能被 2 和 5 整除，所以为 947 数，又是最小六位数，所以为 947130 ．
0 ，同时要求还要能被 3 整除，且要添三个不同的自然
四、勇敢闯一闯 17．探究：如图（ 1 ），将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正文武 有再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下 去．（8 分）
（ 1 ）填表
① ① 1①
次数
1
2
3
4
5
个数
4
7
__________ __________ __________
（ 2 ）如果剪了 n 次，共剪出多少个小正方形？
（ 3 ）能否经过若干次分割后共得到 2014 片纸片？若能，请直接写出相应的次数，若不能，请说明理由．
拓展：若将所给的正方形纸片剪成若干个小正方形（其中大小可以不一样），那么你认为可以将它剪成六
个小正方形吗？八个小正方形呢？如果可以，请在下图中画出剪割线的示意图；如果不可以，请简单说明
成本 B 120 (1 20%) 100 （元）， 252 (150 100) 2 （元），盈利 2 元．
15．六年级三个班举行植树活动，三个班共植树 480 棵．已知甲班植的棵数是乙丙两班植树之和的 3 ，乙 5
2 班植的棵数是甲丙两班植树之和的 ，丙班植树多少棵？（8 分）
3
【答案】108 ．
10．如图所示，平行四边形 ABCD 的面积为117 平方厘米， AD∥ BC ， EF 13 厘米， MN 4 厘米，又已 知 EF MN 于 O ，那么阴影部分的总面积为__________平方厘米．
A
E
D
ON M
BF
C
【答案】 65 【解析】略．
【点拨】梯形 ABFE 中， S△△ABM S EFM ，梯形 EFCD 中， S△△BCN S EFM ，
2
4
A
BD C
8．两根木棒的长分别是 5cm ， 8cm ，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果三角形周长为偶 数，那么第三根木棒的取值情况有__________种．
【答案】 4 【解析】 5cm 或 7cm 或 9cm 或11cm ． 【点拨】要组成三角形，且周长为偶数，所以第三边要选奇数，且两个小边和要大于第三边，有 3 第三 边 13 ，所以第三边 5 ， 7 ， 9 ，11．
（
1
）
2 3
2 3
2 5
3 5
3 4
．
（
2
）
2
7 20
4
3 4
4.5
20%
1 3
．
（
3
）
9
4 5
8.8
0.625
2
3 4
1.15
．
（
4
）
23
10.5
4 5
8
2 5
26
1.6
4 25
2
1 2
．
（ 5 ）解方程：15 2 x 11 x 2 ． 6 5 15
wenku.baidu.com
【答案】（1） 5 ；（ 2 ）1；（ 3 ）1；（ 4 ） 23 ；（ 5 ） x 23 ．
3．已知 ABC 是三个不同的自然数，并且 A B C 11．那么 A B C 的最大值是__________，最小值是 __________．
【答案】 40
0
【解析】略．
【点拨】当三个数的和一定时，分拆的三个数越接近，其积越大，反之其积越小．
A B C 11 2 4 5 0 2 9 ，最大值： 2 4 5 40 ，最小值： 0 2 9 0 ．
2 周长 2 22 4 176 （厘米），面积 2 2 253 1012 （平方厘米）．
5．用小正方体拼一个几何体，使得从右面和上面看分别得到右面的两个图形，要搭成这样的几何体最少 需要 x 个小正方体，最多需要 y 个小正方体，则 x y __________．
①①
①①
【答案】12 【解析】略． 【点拨】最少 x 4 1 5 ，最多 y 4 3 7 ， ∴ x y 5 7 12 ．
【答案】（1）180 120 ；（ 2 ）盈利，盈利 2 元． 【解析】（1）设 A 的标价 x 元， B 的标价 (300 x) 元， 80%x 90%(300 x) 252 ， ∴ x 180 ，即 A 的标价180 元， B 的标价 300 180 120 （元）． （ 2 ）成本 A 180 (1 20%) 150 （元），
(2
2)
1 6
1 8
96
（千米），
各增速 2 千米后，甲、乙速度和： 96 6 16 ，
设原来甲、乙速度为 v∥ 和 v∥ ，则 v∥∥ v 16 2 2 12 ；相遇时甲比乙每小时多行：
v∥∥ v 3 2 6 1 ，
∴甲原来速度： v∥ (12 1) 2 6.5 （千米/时）．【注意有汉字】
6
2
【解析】（1
）原式
2 3
4 15
5 3
3 4
2 3
4 9
3 4
10 3 94
5． 6
（
2
）原式
47 20
4.75
4.5
8 15
47 (4.75 2.4) 20
47 47 20 20
1．
（
3
）原式
49 5
8.8
5 8
1.6
49 9.8 5
1．
（
4
）原式
23
10.5
“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级，并根据调查所得到的结果绘制了如下不完
整的统计图：（6 分）
某校“垃圾分类知多少”调查扇形统计
某校“垃圾分类知多少”调查条形统计图
表
①①① ① 18%
①① ①①
①① ①① ①①①①
①①
40
36
4 ①①①① ①①①① ①①①① ①①①①
根据以上信息解答下列问题： （ 1 ）求本次被调查的学生人数． （ 2 ）补全条形统计图． （ 3 ）若该校有学生1500 人，请根据调查结果，估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数．
【答案】 6.5 千米/时． 【解析】由出发后 8 小时两人相遇，可知甲、乙原来每小时行全程的1 8 1 ；
8 再由出发后 6 小时两人就相遇，可知后来每小时行全程的1 6 1 ；
6 后来每小时比原来多行 1 1 1 ，
6 8 24 每小时共多行 2 2 4 （千米），
A
、
B
两地相距：
6．一副羽毛球拍在进价的基础上提高 40% 后标价，再按标价的 8 折售出，仍然获利15 元，那么羽毛球拍 的进价是__________元．
【答案】125 【解析】略． 【点拨】进价：15 [(1 40%) 80% 1] 125 （元）．
7．如图所示是由 7 个完全相同的正方形拼成的图形，请你用一条直线将它分成面积相等的两部分．（在原 图上作出）
9．有一路公交车，包括起点和终点共有12 个车站．如果一辆车除终点外．每一站上车的乘客中，恰好各 有一位乘客到这一站以后的每一站下车．问：公共汽车内最多时有__________位乘客．
【答案】 36 【解析】略． 【点拨】依次各站上车人数：11，10 ， 9 ， 8 ， 7 ， 6 ， 5 ， 4 ， 3 ， 2 ，1；各站下车人数： 0 ，1， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 ， 8 ， 9 ，10 ． 发现最大值为： (11 0) (10 1) (9 2) (8 3) (7 4) (6 5) 11 9 7 5 3 1 36 （人）．
【答案】 4
2.5
【解析】
①①
①①
图①面积： 9 1.5 1.5 2 4 ． 图②面积： 6 1.5 1 1 2.5 ．
14．某商店分别以标价的 8 折和 9 折卖了 A 、 B 两件不同品牌的衬衫，共收款 252 元，已知这两件衬衫标 价的和是 300 元．（8 分） （ 1 ）求这两件衬衫的标价各是多少元？ （ 2 ）若标价是在进价的基础上加价 20% 确定的，通过计算说明该商店卖出这两件衬衫是盈利还是亏损， 并求出盈利或亏损的金额？
【解析】丙班植树棵树：
480
1
3
3
5
2
2
3
480
9 40
108
（棵）．
16．甲、乙二人分别从 A 、 B 两地同时出发匀速相向而行，出发后 8 小时两人相遇．若两人每小时都多走 2 千米，则出发后 6 小时两人就相遇在距离 AB 中点 3 千米的地方．已知甲比乙走得快．甲原来每小时走多 少千米？（8 分）
4．下面的每一幅图都是由边长 2cm 的小正方形拼接而成的，按照这样的规律，第 22 个图形的周长是 __________，面积是__________．
【答案】176 厘米 1012 平方厘米
【解析】略． 【点拨】第 n 个图形有1 2 3 n 个小正方形，周长 小正方形的边长 n 4 ，面积是 1 2 3 n 个小正方形的面积之和． 当 n 22 时，有1 2 3 22 (1 22) 22 253 个小正方形．
4 5
5 42
26
1.6
25 4
5 2
23 1 (26 25) 23 ．
（
5
）
11 15
2 5
x
1
5 6
2
x 23 3 6
x 23 ． 2
三、用心想一想（共 37 分）
12．为了落实“垃圾不落地，西安更美丽”的要求，我区某校数学兴趣小组在本校学生中开展了以“垃圾
分类知多少”为主题的调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查．问卷调查的结果分为四个等级：