除法的初步认识(除法的含义及读写法)
了解除法的基本概念
了解除法的基本概念除法作为数学运算中的一个重要概念，常常被用来解决多个数的分配或者平均分配问题。
它是数学中的一种基础运算，与加法、减法和乘法一样，对于我们日常生活和学习中的问题求解起到了重要作用。
在本文中，我们将深入探讨除法的基本概念，并举例说明其应用。
一、除法的定义与符号表示除法是指将一个数（被除数）按照另一个数（除数）的倍数进行平均分配或者分割成若干等份的运算。
在数学中，除法的运算结果可以通过等式表示。
常用的除法符号为“÷”，表示被除数除以除数。
二、基本术语解释除法运算涉及到一些基本术语，下面我们对它们进行解释。
1. 被除数：被除数是进行除法运算的数，也是被分割或者分配的数。
在除法运算中，我们通常使用字母a或者其他符号表示被除数。
2. 除数：除数是用来除以被除数的数，即用来进行分割或者分配操作的数。
同样，我们可以使用字母b或者其他符号表示除数。
3. 商：商是除法运算的结果，表示被除数被除以除数后的结果。
商可以是一个整数或者一个小数，它告诉我们被除数被平均分成了多少份。
4. 余数：余数是指除法运算中没有被除尽的部分。
当被除数无法整除除数时，余数就是被除数剩下的部分。
余数可以为零，也可以是一个整数。
三、除法的例子与应用除法作为一种常见的数学运算，广泛应用于我们的日常生活和学习中。
以下是一些例子，旨在帮助读者更好地了解除法的基本概念和实际应用。
例子1：小明买了10个苹果，他想将这些苹果平均分给他的4个朋友，每人应该分到几个苹果？解析：在这个例子中，被除数是10（表示小明购买的苹果数），除数是4（表示小明的朋友数）。
根据除法定义，我们可以进行除法运算：10 ÷ 4 = 2.5。
所以，每个朋友应该分到2.5个苹果。
由于苹果不能切割，这里的商2.5表示平均分配的结果。
在实际应用时，我们通常向上或向下取整，得到每人分到的苹果数。
例子2：一瓶汽水里有600毫升，每次倒出50毫升，共可以倒多少次？解析：在这个例子中，被除数是600（表示汽水的容量），除数是50（表示每次倒出的毫升数）。
小学数学入门认识除法运算
小学数学入门认识除法运算除法运算是数学中的基本运算之一，它是指将一个数分成若干等分的运算。
在小学数学学习中，除法是一个重要的概念，它帮助我们解决实际问题，对我们日常生活中的分割、分享、分配等情况有很大的帮助。
1. 除法的概念除法是一种反向的乘法运算，用除号（÷）表示。
当被除数 ÷除数= 商时，我们称除数、被除数和商为除法的三要素。
被除数是我们要分割的数，除数是用来分割的数，商是分割后的每个部分。
例如，我们有15块糖，想要平均分给3个人，这里15就是被除数，3就是除数，每个人最后分到的糖就是商。
用数学符号表示为：15 ÷ 3= 5，意味着15除以3等于5。
2. 除法的基本性质除法有一些基本的性质，掌握这些性质可以更好地理解和运用除法。
2.1. 除数不能为零在除法运算中，除数不能为零。
因为任何数除以零都没有意义，没有确定的结果。
所以我们要记住，在除法运算中，除法的除数不能为零。
2.2. 除法的交换性除法运算不满足交换律。
也就是说，a ÷ b ≠ b ÷ a。
例如，2 ÷ 4 ≠ 4 ÷ 2。
所以，在除法运算中，被除数和除数的位置是不能交换的。
3. 除法的应用除法在我们日常生活中有很多实际的应用。
让我们通过一些例子来了解除法的应用。
3.1. 分割物品除法可以帮助我们将一些物品平均分割给多个人。
例如，有12个橙子，要平均分给4个孩子，我们可以用除法来计算每个孩子能分到几个橙子。
12 ÷ 4 = 3所以每个孩子能分到3个橙子。
3.2. 分配任务除法也可以帮助我们将任务或工作分配给多个人。
例如，有24道数学题，要平均分给6个小组，我们可以用除法来计算每个小组应该做几道题。
24 ÷ 6 = 4所以每个小组应该做4道题。
3.3. 分享食物除法还可以帮助我们进行食物的分享。
例如，有16块巧克力，要平均分给8个朋友，我们可以用除法来计算每个朋友能分到几块巧克力。
除法的基本概念与运算方法
除法的基本概念与运算方法除法是数学中一个基本的运算方法，用于解决将一个数分成若干等分的问题。
本文将介绍除法的基本概念和运算方法。
一、基本概念除法是数学中的一种运算方法，用于将一个数分成若干个等分。
在除法中，有几个重要的概念需要了解。
1.1 除数除数是被除数被平均分成的份数。
在除法算式中，除数通常位于被除数上方，表示被除数将要被分成几等分。
例如，在算式12 ÷ 3中，3就是除数。
1.2 被除数被除数是需要被分成若干等分的数。
在除法算式中，被除数通常位于除号左侧。
例如，在算式12 ÷ 3中，12就是被除数。
1.3 商商是被除数被除数后得到的结果。
在除法算式中，商通常位于除号右侧。
例如，在算式12 ÷ 3中，4就是商。
商表示了被除数被除数后的平均分配结果。
1.4 余数余数是除法运算中未被整除的部分。
通常情况下，余数小于除数。
例如，在算式12 ÷ 3中，余数为0，表示12可以被3整除。
二、运算方法除法有几种不同的运算方法，我们将逐一介绍。
2.1 竖式除法竖式除法是最常用的一种运算方法。
它是一种逐位相除的方法，从被除数的最高位开始，依次进行运算，直到被除数的最低位。
下面是一个例子：3_________12 | 36在这个例子中，我们将36÷12，首先将3放在竖式上方，表示除数。
然后，我们从36的最高位开始，依次进行运算。
3可以整除36一次，所以我们将商4写在竖式下方。
然后，我们将4乘以12，并将结果12写在36下方。
然后，我们将36减去12，得到24。
接下来，我们带下24的下一位数字6，得到246。
我们再次进行相除，3可以整除24八次，所以我们将商8写在竖式下方。
然后，我们将8乘以12，并将结果96写在246下方。
然后，我们将246减去96，得到150，这就是最后的余数。
2.2 长除法长除法是另一种常用的运算方法。
它适用于较长的除数和被除数。
下面是一个例子：_____12 | 456在这个例子中，我们将456÷12，首先将12写在左侧，表示除数。
除法初步认识ppt课件
在整数除法中，被除数必须小于 除数的乘积，否则结果为无穷小
数。
整数除法通常用于日常生活中的 各种问题，如分配、找零、测量
等。
整数除法的运算规则
01
02
03
04
整数的除法结果也是一个整数 ，除非除数不能整除被除数。
整数除法的结果可以正数、负 数或零。
当两个整数相除时，如果被除 数能被除数整除，则商为该整
小数除法
小数除法得到的商是小数，且余 数小于除数。例如，10.5除以3
，商为3.5，余数为0.5。
异同点
整数除法和小数除法的不同之处 在于被除数和除数都是整数还是 小数。它们的相同点是都可以得
到一个商和一个余数。
展望未来除法的发展趋势
继续研究新的除法算法
随着数学的发展，未来可能会发现新的、更高效的除法算法。
除法初步认识
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目 录
• 除法简介 • 整数除法 • 小数除法 • 除法运算技巧 • 除法在实际生活中的应用 • 总结与展望
01
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除法简介
除法的定义
01
除法是数学中基本的四则运算之 一，表示将一个数（被除数）平 均分成若干份（除数），从而得 到每份的数量（商）。
02
币兑换等方面。
在科学研究中，小数除法是处理 实验数据、模拟信号等问题的基
本工具之一。
04
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除法运算技巧
乘法与除法的关系
总结词
互为逆运算
详细描述
乘法和除法是两种互为逆运算的关系。乘法是将一个数与另一个数相乘，而除 法则将一个数平均分配到另一个数上。例如，10乘以2等于20，而20除以2等于 10。
【除法的含义和读写法】教学设计 (3)
2020——2021学年度第二学期二年级数学《除法的意义》教学设计共1学时1课程标准中相关的叙述结合具体情境，体会除法的意义。
2教材分析本单元教学内容主要有：除法的初步认识、用2～6的乘法口诀求商，解决实际问题。
除法的初步认识分两个层次：第一，以生活中常见的“每份同样多”的实例合活动情境，让学生建立“平均分”概念。
第二，在“平均分”概念的基础上引出除法运算，说明除法算式各部分的名称。
这是学习除法计算的开始，是今后学习表内除法（二）以及学习多位数除法的基础。
3学情分析除法的含义是建立在“平均分”的基础上的，学生在本单元初已经学习了平均分，并在前一课中已经初步认识了除法，有了这些知识作奠基，教学本课时，教师可利用学生所学的知识基础，结合学生的实际生活，向学生提供充分的实践活动机会,放手让学生主动探索。
通过直观操作展示了除法在应用时的两种实际操作的方法，使学生理解除法的含义。
4教学目标1、通过分竹笋、分圆片写算式等数学活动，掌握用除法算式表示一个数按照每几个分成一份，求能分多少份的方法。
2、通过同桌交流，能指出除法算式中的被除数、除数和商。
5重点难点重点：理解掌握除法算式表示的意义和除法算式各部分的名称。
难点：理解掌握除法算式表示的意义。
6评价任务1、完成分竹笋、分圆片等操作活动并写出除法算式。
2、完成“做一做”第2题说出每个除法算式中各部分的名称。
7教学过程7.1 第二课时7.1.1教学活动活动1【导入】复习铺垫，迁移导入欢迎同学们来到快乐大闯关！第一关：1．什么是平均分？平均分的情况可以用什么方法来计算？2．课件出示圆片图，学生看图说说图的意思，再写出算式。
学生独立完成。
活动2【活动】自主探究，合作求知第二关：1．动画出示教科书第14页的例5。
（1）让学生用自己的学具动手摆一摆：20个竹笋，按每4个放一盘，可以放几盘?学生动手操作，教师巡视，对操作错误的同学给予个别指导。
（2）教师：你能用除法算式表示出来吗？学生尝试写算式。
除法的含义及读写法
除号
12除以4等于3。
15÷5=3
读作： 15除以5等于3
表示： 把15平均分成5份，每份是3
24÷3=8
读作： 24除以3等于8
表示：分（ 6 ）块。
6 18÷3=□ 平均分给2人，每人分（ 9 ）块。 2 9 18÷ □ =□ 平均分给6人，每人分（ 3 ）块。
3、有20朵花，平均放在5个盒子里，每个盒 子放多少朵花？ 20÷5=4
除法的初步认识
除法
1个和5个 6
平均分的特点：每份分得同样多。
看来“分成几份”和“平 均分成几份”是不同的， 谁能说一说“平均分”有什么 特点？
2个和4个
3个和3个
平均放进4 个盘子中， 每盘放几 个？
？
把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘有3个。
我们可以用除法计算：
12 ÷ 4 ＝ 3
读作：
6 3 18÷□=□
第一关：读一读，说出每道算式的意义。
读一读
8÷4=2 12÷ 3 = 4
15 ÷ 5 = 3 6÷3=2
8 ÷ 4 = 2 读作： 8除以4等于2 15 ÷ 5 = 3 读作： 15除以5等于3
12÷ 3 = 4 读作： 12除以3等于4
6 ÷ 3 = 2 读作： 6除以3等于2
挑战园地
第二关：给小熊分苹果。
3
6÷2 =3
第三关：根据题意，判断小猴和小猪谁做得对，谁做错了，为什么？
（1）把12个圆平均分成3份，每份是4。
12÷3=4 （2）把12个圆平均分成4份，每份是3。
12÷3=4
第四关：看图写出除法算式。
12÷4=3
10 ÷ 2 = 5
1. 20个气球分别插在4个罐子里，平均每个 罐子插几个？ 20÷4=5 2、15名同学参加跳绳比赛，平均分成3组， 每组多少人？ 15÷3=5
2.9《除法的初步认识：除法的意义》(教学设计)-二年级数学上册精品课堂系列(北京版)
第二单元 2.9《除法的初步认识：除法的意义》教学设计【学习目标】1.通过同桌动手分圆片，进一步明确“平均分”的含义，并且从平均分的过程中清楚直观地了解除法的含义。
2.通过观察、操作、探讨等学习活动，让学生知道“把一个数平均分成几分，每份是多少；和把一个数每几个分一份，求平均分几份”要用除法计算，认识除号，会读写除法算式。
经历从操作表征到语言表征进入符号表征的过程。
3.培养学生积极动脑思考和主动探索的精神，使学生获得乐于与同伴合作、交流的积极情感体验。
【教学重点】通过观察、操作、探讨等学习活动，理解除法的含义；认识除号，会读写除法算式。
【教学难点】初步了解除法含义，体会除法算式的意义。
【学情分析】学生通过一年级的学习已经具备一定的学习能力,能够根据画面寻找信息，发现问题，提出问题，分析问题和解决问题，同时能够用画图、列表等方法来解决问题。
本节课主要是引导学生在前面学习平均分的基础上，通过动手操作或者画点子图解决问题，初步认识除法，理解除法的含义，知道把一个数平均分成若干等份时用除法计算：掌握除法算式的写法，读法，知道除法算式各部分的名称。
学生通过摆一摆或者画一画等方法经历“ 平均分”的活动，从平均分的具体操作中抽象出除法的运算。
体会除法算式的意义这是本节课教学的重点，也是学生学习的难点，需要结合实际情境分析、理解、抽象、概括除法的意义。
【核心素养】本节课是学生第一次在数学课堂上真正意义地学习除法，其地位的重要显而易见，本节课在于如何在平均分的实践活动中抽象出除法算式，并让学生真正理解除法的含义。
由于除法是一个相对抽象的概念，对于初学者来说可能较难直接把握。
因此，在教学过程中，我们需要精心设计一系列由易到难的平均分活动，让学生在动手操作中感受平均分的过程，并逐步引导他们将这一过程转化为除法算式。
同时，我们还需注重培养学生的抽象思维能力，帮助他们建立从具体到抽象的思维桥梁，从而更好地理解除法的含义。
除法的入门知识
除法的入门知识除法是数学中一项基本运算，它在解决实际问题、简化计算过程等方面起着重要的作用。
本文将介绍除法的入门知识，包括除法的定义、性质、应用以及一些常见的解题方法。
一、除法的定义与性质除法是指将一个数（被除数）分成相等的若干份，求得每一份的大小（商）的运算过程。
以下是除法的基本定义和性质：1. 定义：对于任意非零数a和正数b，a除以b的结果是唯一的。
被除数a除以除数b等于商c，记作a ÷ b = c。
2. 唯一性：除法的结果是唯一的，对于给定的被除数和除数，只会有一个商。
3. 整除和余数：当除法的结果中商为整数时，称为整除，而当商为小数时，称为带余除法。
带余除法中，商的小数部分称为余数。
4. 除法的可逆性：如果a ÷ b = c，则可以得到a = b × c。
5. 除数不能为零：除数为零是没有定义的，即b ≠ 0。
二、除法的应用除法在日常生活中有着广泛的应用，下面将介绍一些常见的应用情况：1. 分配问题：在分配任务或物品时，根据人数或数量进行均分，这就需要用到除法。
2. 比例问题：当我们需要根据两个数量的比值来计算实际数值时，除法就是解决比例问题的重要工具。
3. 求商和求余数：在编程或数学运算中，我们经常需要求得商和余数，以便进一步处理问题。
4. 时间和速度计算：当我们计算时间、速度和距离之间的关系时，除法是必不可少的。
5. 金融运算：在利息计算、股票分红等金融运算中，除法是常用的运算符。
三、常见的解题方法在解决除法问题时，存在多种方法和策略。
下面将介绍一些常见的解题方法：1. 短除法：短除法是一种简便的计算除法的方法，通过不断地将商的部分写在上方，并进行计算，直到无法继续除尽为止。
2. 长除法：长除法是一种较为详细、步骤繁琐但准确的计算除法的方法。
通过逐步计算每一位数的商和余数，最终得到完整的商和余数。
3. 分数表示：当商为一个无理数或循环小数时，可以将其表示为一个分数，方便后续的计算和推导。
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像这样把12个竹笋平均放在4个盘子里，或把15个橘子平均分成5份等，都是属于把一些东西平均分成几份，求一份是多少的问题，都是平均分，在数学上我们用一种新的方法——除法来表示。(板书课题：除法)
二、新授课
1、以前我们学过加法、减法、乘法的符号，那今天我们学习除法，除法的符号是“÷”。指导书写：写除号时，先画一短横，上下各一点，横线要平直，上下两点要对齐。
课题
除法的初步理解（除法的含义及读写法）
课时安排
1课时
目
标
知识与技能
使学生知道除法的含义，懂得把一个数平均分成几份，求一份是多少用除法计算。
过程与方法
使学生初步学会除法的算式和写法。
情感态度与价值观
解决实际的问题的水平。
教学
重难点
教学重点、难点：懂得把一个数平均分成几份，求一份是多少用除法计算。
教学准备
课件、实物图
教
学
过
程
一、引入新课
1、出示12个竹笋和4个盘子。再出示题目：把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘能够放几个？提问：平均放在4个盘子里是什么意思?(强调每盘要放同样多)学生独立分竹笋，然后汇报分的结果：先把竹笋每盘放1个，每次分完，再把剩下的竹笋按照前面的方法继续分，直到分完为止。分的结果是每盘放3个。
2、知道如何读、写出除法算式，并能准确写出它的“读作”，特别是“除号”的理解和写法（“除号”读“除以”，“以”字易漏掉或错写为“于”）。
本
节
课
课
后
练
习
1、完成课本练习三的第4、5题，做在课本上，并写出每一个除法算式的读作。
2、完成同步练习册第5页。
板书设计
除法的初步理解
“÷”，读作：除号
12÷4＝3，
这个节课学了什么？
三、巩固练习。
1．完成教科书第13页的做一做。
2．完成教科书第15页练习三的第1题。
3．完成教科书第15页练习三的第2题。
4．完成教科书第15页练习三的第3题。
四、总结：让学生在练习中进一步了解除法的意义，巩固对除法算式的理解。
五、作业：完成书上相对应的练习。
考
点
1、使学生懂得把一个数平均分成几份，求一份是多少用除法计算来解决实际问题，列出准确的除法算式。
⑤教师：12÷4＝3这个除法算式“表示把12平均分成4份，每一份是3。”这个算式读作：12除以4等于3。
⑥让学生自己说一说这个除法算式表示什么?并读一读算式。再互相说一说。
3．出示：15÷3＝5
请一个同学读一读这个除法算式。(15除以3等于5)
请一个同学说一说这个除法算式表示什么?(表示把15平均分成3份，每一份是5)
读作：12除以4等于3
教
学
反
思
2、出示教科书第13页的例题4。
“把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放几个?”这道题应该怎样列式?
①要分的竹笋是几个?(12个)把12写在除号的前面。
②把12平均分成几份?(4份)把4写在除号的后面。
③每份是几?(是3÷4＝3
④教师再让学生回忆刚才的除法算式是怎样列的?让同桌的同学互相说一说。